出題者の作成ミス？を疑った問題あるある【ショート動画解説】

ショート動画
• 出題者の作成ミスを疑った問題 #あるある #...

[@abc-ku8rc]

a < bと考えて良い
↓
a

[@角栄田中-k4o]

≦

[@TV-hr6cz]

@@しょも-y9f厳密とは？w

[@TV-hr6cz]

@@しょも-y9f 精度高くする意味とは？w

[@NANSUKAJAPAN]

@@TV-hr6cz ？w

[@kotapankotapan]

@@しょも-y9f なんで等号成立しないことを一般化できるんだ？

[@user-ks5jx7eh1n]

とてもシンプルで説明の流れが分かりやすいです。

[@Minakami-37143]

整数の鉄則
積の形を作る
条件から範囲を絞る
倍数や余りに注目する
この3つは簡単な問題でも難しい問題でも絶対考える。受験生なら常識にしとく必要がある。

[@すみれ-r7y]

河野玄斗も言ってるね

[@Minakami-37143]

@@すみれ-r7y
俺はパスラボってRUclipsr見て整数極めたわ。河野玄斗もそうだけど、賢い人達はこのことを自分で気づくからすげぇと思う。問題演習から要素を抽出して一般化するのが得意なんだろうな。

[@胸にかける]

いや、せいすうもんだいなんかーーーーい！wwwwwww

[@雨宿り-c5h]

回答はあれども発想が無い問題集が多いこと多いこと😭

[@らくふぃー]

「文字が２個以上ある式は、次数の低い文字をメインに考える」
a,bともに１
対称式のこともちらっと考えるが、使わなさそうなので却下。
とりあえずどちらかで括ってみる。
a(2b+1)+b-9=0
整数問題は、「（文字を含む整数）×（文字を含む整数）＝数字」の形にしたいので、
余ったb-9から2b+1を作り出したいなーと考える。
よって、全体を２倍してみる。
という発想から２倍が出てくるのかなと思います。
2a(2b+1)+2b+1-19=0
(2a+1)(2b+1)=19
自力で解くときの頭の中は、自分はこういう順序ですね。

[@リモコンの電池左]

意味不明な式変形にたどり着くまでがあるの最高すぎる

[@lipschitz0]

実は後半の説明が肝なんだと思う。
様々な教科書や問題集は、素晴らしい模範解答を用意しているけれど、
それに至った部分は見せてくれない。というか、自分で体感するものだろう。
答案として現れない部分にも、数学的思考能力が問われるのではないだろうか。

[@yuta_aimer]

あとこの場合だと19っていう素数ですけど素数じゃない時は奇遇の一致などを利用して範囲の絞込みがいいですよね！

[@shun4640]

自分は左辺をaで括ってa(1＋2b)、次にbで括ってb(2a＋1)を作りそこから(1＋2b)(2a＋1)で左辺の形に合わせるために辻褄で1/2[(2a＋1)(2b＋1)-1]=9で解きました！

[@きのこ-q2d]

めずらし

[@西村宗一-o5f]

整数問題・・・整数というだけで一つの式が与えられたのと同義
なので、一見一つの式に2変数という解けそうにない問題でも解けてしまうものなのです

[@すけつる]

こんくらいシンプルな小問好き

[@Canale0107MAN]

因数分解する方法に気づかなかった。
a+2ab+b=9⋯＊
aについて整理する。
(2b+1)a+b=9
bが整数のとき、2b+1≠0より
a=(9-b)/(2b+1)=(-1/2)*(1-19/(2b+1))
と表せる。
これが整数となる必要十分条件は、19/(2b+1)が奇数となることである。
19の約数を考えると、これが奇数になるとすれば-19,-1,1,19しかありえないが、それぞれb=-1, -10, 9, 0のとき実際に達成される。
したがって、＊を満たすような整数a,bの組は
(-10, -1), (-1, -10), (0, 9), (9, 0)
の4つであり、このときにa+bの値は
-11, 9
をとる。

[@アーベルルフィ二]

a≦bとして、
a+2a^2+a≦a+2ab+b＝9
∴a^2+a≦9/4
a整数なので、例えばグラフを書いて考えるとa＝0,-1
みたいにできた。

[@likky8848]

サムネを見て少し考え、わからなかったから動画を見て 、0:07 でもう一回じっくり考えてました。整数かよ

[@セクメト-n7k]

結局この発想の部分さえ頭に入ってればどうとでもなるんだよな。

[@パピヨン-d6i]

解説見たら分かるけど、初見だったら絶対無理だわ

[@臭いトイレ]

ab整数なのかよwwww

[@奈落の妖星-k2c]

確かにパッと見では出題ミスかな？とは思ってしまったw

[@MATHMATHMATH57]

"この発想エグい"

[@japanezeboyOK]

違う問題だけど、0でない実数a,b,cが
a+b+c=2, 1/a+1/b+1/c=0.5を満たす時、a^11+b^11+c^11を求めよ。
って問題を見た時に、これ解けるのか…？ってなったことある

[@雀士柑橘系]

a＝2、b＝2、c＝-2の時に成立するので2048ですかね
今回みたいに分かりやすい値が見つからないようになってるなら…
想像したくもないですねw

[@しあな-e1m]

解と係数の関係から3次方程式解くことでa,b,cは(2,t,-t)の組み合わせになるから値が出せるというわけか

[@さざなみ-h7l]

今回の場合aとbが必ず偶奇別れて、正と負が統一されるのでそこから無理やり当てはめました
そういう式変形使えるようにいろんなの解かないとなぁ

[@ちゃくぅ]

わかる二倍じゃなくてわたしも二分の一して求めたわ

[@辱めを受けたトム]

なんで？じゃねーんだよ笑

[@ひま-n2c]

言うて恒等式の基本的な考え方だった

[@yonagirei3827]

a,bが整数でなくてもいいなら、
a=3/2+√3i/2
b=3/2-√3i/2
でも与式は成り立つので、
a+b=3もアリですね

[@TV-hr6cz]

当たり前だがa,bに制約になければa＋bは全複素数値を取れる

[@n.r.3569]

@@TV-hr6cz 全複素数値はとりませんよ

[@TV-hr6cz]

@@n.r.3569 そうですね。失礼しました

[@iLoveTYMCHUB]

a,b整数という制限を取っ払って複素数全体を動けるようにすると、任意の複素数αについてa+b=αとなるようなa,bは
x²-αx+(9-α)/2=0という方程式の2解として与えられる。
これで合ってるかな?

[@abc5286]

条件式が
2ab+a+b=9
だったら、(ちゃんと受験勉強してる人なら)多くの人が解けるだろうね。
a+2ab+b=9
の順に書かれると、難しく考えすぎて思いつかない人が増えるのかも。

[@ussee-ussee-usseewa]

よく似たa^2+2ab+b^2と勘違いしそうだしね

[@mnmnmmnmmmmmm]

右辺の9がいつの間にか19になってるのはミスですか？

[@buffalo7163]

両辺を2倍した後、左辺を2a+4ab+2b+1という形にする為に、因数分解をする前に両辺に1を足すという説明が無いので、不思議に思うかも知れない。

[@mnmnmmnmmmmmm]

@@buffalo7163 たしかに2倍した後1たしてますね。ありがとうございます

[@MKちゃん]

整数かよ

[@Marusat_mad]

0:48 右辺が19になる理由
（2α）

[@春巻-i7g]

いや整数なんかい

[@春巻-i7g]

0:10の画面で止めて考えてたせいで気づかなかった…

[@balettier]

a+b=9-2ab
これでええやん……

[@alucrux]

a,bは整数なのかよ

[@thenom0]

動画の趣旨から逸れるが、「整数a,bとする」という書かれ方は違和感があるかな。
勿論意味はわかるが…。

[@aba-b7597]

両辺２倍して因数分解して色々したら出そうやな

[@頭の悪い高校生-r5s]

2ab+a+b=9って形だったら気づいたんちゃう？

[@user-xv7kt1le5z]

クリアで最近やった

[@kazuma3398]

サムネ見て答えなくねと思ったら整数かい
なら簡単やん

[@万札諭吉]

なぜ±3の変形では間違いなんですか？

[@Rozlia0214]

動画冒頭のものですかね？
勝手にaとbを2乗しているので間違いです

[@セクメト-n7k]

式変形をする時は右辺と左辺の関係性が崩れないようにツジツマ合わせをしないといけない

[@モモ-e7h]

問題文を勝手に二乗してるからでは？

[@万札諭吉]

​@@Rozlia0214
あーなるほど。
二乗が最初から付いてなかったんですね。
気が付かなかった。

[@kitsukai48]

適当にaとbに値を埋め込んだら秒で解けたけどね。
1 ＋ 2×1×3 ＋ 3 ＝ 9
a ＋ b ＝ 4
あれ？🙄

[@tetanus3366]

1+2*1*3+3=10なんだよなぁ。。。
あれ？🙄

[@mmochi0208]

与式みたらとりあえず文字で括ったりして見たくなっちゃうのが数学受験者の宿命だからまぁ割とみんな解けるんじゃない？

[@math-gy2iu]

二倍する方がむずいと思う

[@mmochi0208]

まぁ解く過程で2倍したら上手くいくわっていうのは気づけると思うけどいきなり思いつける人は少数派ですよね

[@アッサム-y8q]

@@math-gy2iu
別にその手も試行錯誤の上でだから
2分ほど時間与えれば受験生なら解けます。
というよりこれくらい解けないと
何を勉強してきたんだ...って感じ。

[@霜月にゃちれもん]

おもろ

[@sspp8714]

一意に定まらん時点で問題として何だかなぁ。

[@きのこ-q2d]

え、、高校数学といたことある？

[@かなやかなや-t5w]

まってめっちゃおもろいこのコメント

[@sspp8714]

@@きのこ-q2d普通に解いたことあるけどこういう時「全て」求めよみたいに書かんかね。

[@ma-jan-doufu]

書かれない問題も沢山あるよ
決めつけは良くない
全て求めよって書いてあるのに答えがひとつだけの時もあるし

[@sspp8714]

@@ma-jan-doufu 軽く検索かけてみたけど確かにそういう問題もあるみたいだねぇ。

[@スペシャルゼウス]

aが0でbが9とするとa+bで9終わり

[@つやつやしずくちゃん]

この問題を見てすぐに整数問題と分からなかったら、受験で数学を使わない事を勧めます。

[@トマトのクッキー]

旧帝大理系合格したけど別にそんなことないと思います

[@アッサム-y8q]

@@トマトのクッキー
このくらいの問題解けないのに旧帝大理系は草。
青チャートのコンパス2つくらいのレベルだぞ。

[@うふふ-q1g]

@@アッサム-y8q 問題が解ける解けないじゃなくて、整数かどうか明示されてないのに整数問題かどうか判断することに対して言ってるんじゃない？

[@maruuki4390]

実数範囲で必要条件から絞り込むような問題に出会ってる人なら安直に整数問題判定できないと思う。