面積は無限、体積は0

[@木原マサキ-k6z]

フライパンで炒めたら短い時間でカリカリになって美味しそう。

[@user-kv3xc7vc5z]

食べるなよw

[@user-kv3xc7vc5z]

でも美味しそう､､､

[@木原マサキ-k6z]

@@user-kv3xc7vc5z でしょう〜
しかも面積無限だからガス代安くて済むよ。

[@クラブ]

​@@user-kv3xc7vc5z綿あめと一緒なんなら燃える

[@頭の頭痛が痛い-b3b]

アンタみたいな柔軟な発想が世界を変えるのかもなwww

[@excalibur999tube]

無限の概念が入ってくるとロクなことない

[@aaa_28]

それに数多の数学者が悩まされてきたのあほらし

[@ニィロウ-y3q]

@@aaa_28ほんまあほらレ

[@スルメ-b3y]

近似の敗北

[@Fugatti]

無限と0は大抵ややこしくする原因
もうだめだろこいつら
無限と0出禁にしてくれ

[@HATOPOOOOoOoOPo]

ハサミうちできんくなるからやめてくれ

[@DTCM-yz7pm]

現実の物理では粒子という不可分割体があるので成り立たない
数学はそもそも粒子という概念自体が存在しないので成り立つ

[@RinaRina-xc5hy]

数学vs量子力学
ファイッ！！

[@湯-f7l]

不可分割体ねぇ…

[@ggrg-qo4te]

​@@RinaRina-xc5hy 量子は完全に粒子じゃないからミリちゃうやろ

[@hassiymt]

こういうのって数学のルールの瑕疵なのかなぁってモヤモヤしちゃう
まあゼロも無限も概念でしかないから取り扱うならそうなるよね

[@goc-2611]

@@hassiymtそういう法則に則った世界なんやから瑕疵もクソもない
あるとすれば適切な条件設定をせずに物理学に応用しようとした時や

[@KK-hi3tl]

マイクラで限界までこれを作った思い出がある

[@山本-r6u]

まさか方向音痴さん

[@NT-zf8dx]

メンガーさん

[@happo-sutiro-ru]

高度限界が邪魔ナンダョォォォ

[@カタパに入るはずだったスプラッシュボム]

｢今日のメンガーさん｣

[@sirasu1029]

メンガーさんだ…!!

[@TheLethaldoes38mg]

0に限りなく近づくだけで、０にはならないんだよなぁ

[@早バレ業者フルコースソムリエ]

極限の分野では0と表すぞ

[@takashike]

有限の世界では限りなく近づくだけ0にならないけど、極限では0になると言ってしまう。

[@yrtr2024]

みつを

[@丸うぱ]

ディアボロは助からんのか

[@zxc1524]

「ゼロカロリー」も実際には0カロリーではないのと似てる

[@n506higo]

生き物の肺はこんなふうに体積の小さなところに表面積の大きい組織とか構造を詰め込んでいるよね。

[@ファイロベカルのつま]

小腸もだ

[@n506higo]

@@ファイロベカルのつま しわしわの脳もそうか！

[@1000-l8b]

なるほど全くわからないということがわかった

[@ひのとみ-e7i]

​@motimotti1234 それ無知の知や

[@わかめ-s9g]

フラクタル図形の一種だね。
平面のフラクタル図形を利用したものだと人間の血管とか木の枝があるよ。どっちも長さはそこまで増えないけど表面積は指数関数的に増えるから、生物にとって都合がいい。設計するにも「1本から2つに分ける」ってだけですむからDNAにも情報として入れやすい。

[@パウロヨコバラ]

よく考えたら広い平面も面積無限で体積は0にできるよね

[@dhysfor]

でも平面の高さが0ならその平面は存在しなくね

[@スマホ低存]

@@dhysfor体積がゼロに収束すればいいだけだから、高さ0じゃなくていい。

[@amazon_river_chief]

それ2次元って言うんやで
2次元の世界に体積って概念自体がないから体積=0っていう式が成り立たないんやないか？知らんけど

[@ごーちゃん-d2c]

2次元で考えるなら、辺の長さが無限で面積がゼロじゃないかな？

[@use654]

​@@ごーちゃん-d2c
0次元ってのは点
1次元は線
2次元は横と縦と平面
3次元は横と縦と高さと立体

[@mace-wi2sb]

机上の空論とはまさにこのことだね

[@犬雉猿]

セブンイレブンの弁当だ！！

[@ふらの-w2n]

例えが天才

[@鈴木-c2c]

美味しくなって新登場を無限に繰り返すと内容量0になる…

[@rakuyann9300]

ほんま草

[@サブ垢-l2v]

こーれは天才ですねぇ

[@hutuunonamae]

無限に飛ばした時点で常識は捨てなきゃならん

[@ゴーグル-j1g]

これ現実にスポンジであったら海一瞬で吸いそう

[@くまぶらざぁず]

それな！

[@鉄格子バイキング面監視]

一瞬でスポンジ海に消えるって

[@user-lp1sm7pz3y]

むしろ体積ゼロだから、全く何も吸えない。

[@ゆゆ-g9r]

さらに隙間がどんどん小さくなるからいずれ分子よりも小さくなって格納できない

[@iu6072]

食べ物が全部この図形ならほぼカロリーゼロになるじゃん！！

[@squid_pasta]

つまりスポンジケーキはカロリーゼロ

[@センチ寝る-h4e]

ドーナツがあるのに何いってんだこいつ

[@kk-xn9rm]

でも味も0になっちゃうだろうね

[@youdownroad]

ちょっと何言ってるかわからない

[@太郎樹木]

みんな上手すぎ
興奮してきたな

[@kusukusu1999]

まさか無限とゼロが同居できるなんて...😮

[@矢場内此人-k5m]

出来てないけどね

[@鉄格子バイキング面監視]

@@矢場内此人-k5mどういうこと？

[@itemshop19]

面積がある時点で体積も存在するよ😅

[@ooooooooo201]

@@itemshop19なして？

[@fate7092]

@@itemshop19 高さ0の平面は？

[@yue_ztmy]

表面積が増えてくほど、体積が減るという関係。
つまり体積0の理論値は表面積が増加しないことを意味するため、表面積の上限が存在しない限り体積0は存在しないことになる。

[@yue_ztmy]

@iro_1istener ただの一般人の感想です！
この感想でなんか問題があるなら教えてください！数学者でもなんでもない私に分かるように…数3もやってないです。

[@physalia7883]

​@yue_ztmy
この図形の体積は0ですが、動画の操作を何回繰り返しても、体積が0に達することはありません
よって表面積の増加が止まることもありません
では何故この図形の体積が0といえるのかという話ですが、メンガーのスポンジは動画の操作をn回行ったものではないからです(nは任意の自然数)
操作のたびに体積は0に近付いていくので、n回で止めるとnがどんなに大きくても0にはなりませんが、この操作を繰り返した時、最終的に近付いていく形(あくまでも「近付く」だけで到達しない)の体積は0です。それをメンガーのスポンジと定めているわけです
詳しくは数3の極限か、ε-δ論法のどちらかを学んでください

[@yue_ztmy]

@@physalia7883 ただ、この返信で最初の返信の人が言いたいことはわかりました。
実際の話をしてる私と、理論上は存在が認められてるよって言いたい…みたいな？言葉の限定度合いが足りない？んー、伝わりますか？私の言いたいこと…。

[@ラルトス-g8h]

⁠@@yue_ztmy全然伝わりませんw

[@クランベリー-i2g]

これとは逆に表面積は有限で体積が無限な物体はあるのでしょうか？

[@bakusuna]

これここまでせんでも単なる面だけで無限の面積と限りなく0の体積になるんよな

[@rk-vs6yu]

面って時点で体積が定義できてないだろ

[@kk-xn9rm]

@@rk-vs6yu
高さをhとしてh→+0に飛ばすだけで定義はできるけど、それで体積を0にするのは面白みを感じないかな

[@茶トラ-i6v]

⁠@@kk-xn9rm
体積の定義をするには高さの定義に加え「平面方向の無限」の定義も要るので、結局は無限とゼロに収束するもの（具体的なもの）の掛け算になりそうですね
（マジレスすみません！）

[@yarukinonaineko]

この図形は元は体積を持つ3次元図形で、それに対して3次元的な操作を無限回繰り返した果てには体積が0、すなわち2次元の物体になるっていうところに面白さがあるから、単なる平面を出してもあんまり。

[@Ikona_Mikan.Hosyu_Jugyo]

これだから無限は嫌いなんだ！

[@heartsfr8127]

出来もしない加工を出来る前提にするなら、なんでもアリよな。例の「無限に大きいサイズの紙を半分に折り畳んでさらに半分に」って繰り返してくとすぐ厚みが月まで…ってやつも、「折り畳む都度、無限の圧力で押し潰して厚みを元のペラと同じにする」加工でもくわえとけば無限に畳むころには面積ゼロで高さもゼロで存在がないなってしまう

[@ヤマタキ-h9y]

この理論ならドーナツの真ん中をくり抜いた部分をさらにくり抜いていっても無限で0や。つまりドーナツは0カロリーや。

[@佐藤A-b9n]

このフラクタルに量を定義しようと思って色々考えた時期があったけど高校生にはまだ早かったという思い出がある

[@asmd-futei]

俺高校生だからやってみるわ

[@佐藤A-b9n]

@@asmd-futei
頑張ってくれ
フラクタルはコッホ曲線みたいに増やすタイプとメンガーのスポンジみたいに減らすタイプがあって、この2種類の方法で同じ次元のフラクタルを作った時にどう量を比較するかが肝だと思うで

[@Useful_Radio]

なんか凄そう(小並感)

[@佐藤A-b9n]

@@Useful_Radio
これはスタートラインや。
みんな頑張ってくれ😭

[@basakmi]

量ってなんや。

[@my_account5603]

数学の気持ち悪いものは無限に詰め込むスタイル好き

[@vive1956]

ヒートシンクも軽量と表面積確保の為に敢えてこういう感じでくり抜いたりしてるね
まあ無限に繰り返す動作自体、素粒子レベルの分解までが理論上可能だからこれ適用するのはどうなのって話だけど

[@user-rf6cw7mx1q]

フラクタル次元、感動した覚えがあります。
線は1次元、平面は2次元、立体は3次元、、みたいな感じで分類する時、数学にはちゃんとした定義があるんですね
各次元の図形を考えたときに以下のような規則性があるのが分かります。
「ユークリッド次元Dに存在する線形サイズ1の図形があり、そのサイズを各空間方向に 1/l に縮めると、もとの図形を埋めるには N =𝑙のD乗個の自己相似図形が必要となる」
その規則から次元Dを以下の数式で定義することができます。
D＝logN(l)/logｌ
で？って感じかもしれないですが、定義したことによって、1次元と2次元の間の図形だったり、2次元と3次元の間の図形を考えることができます。
例えば、動画で紹介されている
「メンガーのスポンジ」
シェルピンスキーのギャスケット、カントール集合(0次元と1次元の間)など
整数以外の次元の図形も定義できるんだなーって驚きました。

[@wonba10]

さすがガウス

[@くらげレ]

理屈は理解出来るしこれ考えた人天才なんだろうなって思うけど
理屈は理屈でも屁理屈に近いよな

[@クリーブランド-e5l]

現実に考えてこういう物質がありえなさそうなのは、無限の条件を考えれば可能でも、現実的に無限に穴の空いたキューブを用意すると言うの不可能だから？

[@jd-os5yh]

無限回施行するのが無理だから

[@Homvra]

❌0
⭕️ほぼ0

[@早バレ業者フルコースソムリエ]

実際0になるよ

[@Homvra]

@@早バレ業者フルコースソムリエ微分って知ってる？？？

[@早バレ業者フルコースソムリエ]

@@Homvra 極限の分野ではこれよりも0に近い数がないから0と表すよ

[@Homvra]

@@早バレ業者フルコースソムリエ だからほぼ0って言うのが正しいんやで

[@rurnh]

@@Homvra🫵😅🤣🤣

[@ayachita.]

風船も膨らませても体積は増えないけど面積は増えるもんね

[@user-piisan0711]

※とあるマイクラ実況者がトラップタワーの外観としてメンガーのスポンジを選んで数年かけて完成させ現在でも「メンガーさん」として愛されております

[@ノザワタクヤ]

限りなく0に近づくだけで0にはならないのに「それを0とする」みたいなのが多々あるから数学って嫌い

[@user-xeeleeflower]

極限の概念が分かる人は0になるねといい、分からない人は0二はならないという。
　誰だよ、極限なんぞ考えたやつは!! 微分、積分なんか考えたやつは!!!
　　でも極限って「もういい加減諦めてよ、もうこれでいいじゃない」と数学らしくない諦め感が好きだ。

[@kahiki2117]

限りなく0なだけで0じゃないやん、とかどーでも良くて同じ操作で面積増えるのに体積減っていくのがおもろい

[@Marcosiashootin]

0って人間が勝手に作った概念なのにそれで悩んでるのおもろい

[@ワイン坊や]

数学の「ｎ回繰り返すと0or1になる」は厳密には「限りなく0･1に近付く」なので、この手の無限系言い回しは毎度学問としての敗北宣言に感じてしまう

[@池田要-c3b]

こういう「あれっ？あれっっ？？」ってなる動画ほんま好き

[@KAZTAB]

無限は終わりがないということで、
limは0になるが、0に近づくというだけで
0ではない。

[@rstetsuro]

結局体積が0になったら表面積は0になる
仮想通貨のステーブルコインみたいだ
担保となるドル（体積）が無くなると、価値は0に極限まで収束するが0にはならない
あの時の市場の混乱は見ていて面白かった

[@tefe9264]

そもそも現実なら無限に出来ない事を無限にやると仮定してるからな気がする…

[@池田智紀-x3j]

制作は極めて困難というか∞がついている時点で不可能だけれども、
熱拡散効率の面では優れているね

[@ケンフクイ]

風呂敷きを広げて中身はゼロの物語

[@印度メタシン]

うまい

[@Tショウキ-e1s]

言葉の意味はわからないけど、とにかくすごい理論ですね。

[@anon_manzoku]

体積0になっちまったら減らし方が立方体だし多分表面積も0になってると思う…
極限って到達しないから実用性が高いんだな…

[@HIKAKINmania-z3r]

最初の立方体の体積を1とすると、立方体の体積は初項1、公比20/27の無限等比数列で表され、公比r=∣20/27∣

[@べべ-v3z]

フラクタル図形って
なんか気持ち悪いけど、なんか見ちゃうよね…
無限に拡大されるやつも好き

[@風祭司]

1枚の紙を折り続ければ最初1mmでも無限に折りたためば無限に厚みが増える話と同じで、理論と物理が違う話

[@YUGO686]

無限に飛ばすという過程が永久に完結せんからねえ

[@aioeokakikukekke]

これおもろいのは、体積と表面積の積の増え方が
20/27×4/3=80/81で
減り方がめっちゃ遅いってとこでもあるんよね

[@bayvvvv3851]

目撃されてるUFOとかはまだ人類が見つけていない謎の法則を使って浮いてそうだけど意外とこんな考え方を利用しているのかも知れない

[@フラン-r5e]

普通に考えたらそうはならないじゃんって思うのに数式にすると成り立つ不思議

[@bus5848]

こんなことしなくても極小の穴を無限に開けてったら面積無限で体積0になりそう

[@Yosakoi_akiko]

極限なら任意の非自然数ぶち込めば0になるのではと思ったけど、それくらいのことは多分既に考えられてんだろうな

[@redmarks360]

金玉袋みたいだな。シワシワを刻む事によって小さい体積に表面積を増やして熱の放出を助け、熱に弱いタンパク質を守ってる。

[@kuraha_shikigami]

証明しようとするとそうなるかもだけど前提として立方体1つ用意してる時点で体積ゼロじゃないよね

[@ISE_TERUYA]

紙を何十回か折れば月に届くと同じで理論上は出来るけど実際には不可能な奴ですね

[@orenohandle]

現実≠数学ってのを実感出来る例だね。
数学を使えば現実の現象を理解したり予測したり出来るから、現実=数学と思っちゃうけど、こういうの見ると数学は現実をあくまで「近似的」に表しているに過ぎないってのが良く分かる。

[@anic0806]

数学あるある、無限が出てきた時点でなんかおかしくなる

[@0k5hn]

limでてきた時点でそりゃあな、、、ってなった

[@Mr9user]

次元を超えるD4Cを倒せる力とはッッッ！！！重力という力である！！！

[@FunwariiMeijin]

フラクタルって本当に美しいですよね

[@ch-bv1nx]

3次元から2次元への変遷
では逆操作で4次元は生まれるか
逆操作で、一つの箱に対して上下左右中心と7個ずつ足していくと最終的には中心の密度がめちゃめちゃ濃い球体になるんかね

[@chu-ningam]

無限の概念はデカすぎて想像が膨らむとこは好きだけど色々ぶっ壊してく所が嫌い

[@testtesttest8624]

最初から(表)面積っていえや　表面積馬鹿でかいはありふれてて理論的に無限大になるのも珍しくもない

[@susvbebr]

極限、微積って物理計算の為に生まれたんだっけ。そう考えるとこういうのって手段が目的になってる感じがある

[@senyoku21]

体積0にはならんやろ。限りなく0に近くなるというのが正解だな。インテリ色かましてツッ込まれるようじゃまだまだだな

[@tgeach1073]

最初にある図のせいで分かりやすく面積あるように思えるけど、実際に使ったら目で見えないくらいうっすい立体ができるんだろうね

[@Csoldanell]

図形の計算式に無限を入れるのは卑怯だろ
無限なんて絶対に実証できないんだから

[@yo11ta29youtube]

20/27を無限回かけてるけど、無限回かけた時の立方体の数も無限だよね。だから不定形だよね。だから変形しないとだよね。

[@naggi9453]

何でこんな勘違いするんだと思ったけど、着目する立方体のサイズ変化を無視してるからか
全ての最小単位の立方体に対して体積を20/27倍する操作する訳だから積の分配法則で全体の体積も20/27倍になる
着目する立方体のサイズを変えるステップとくり抜くステップを分けて考えるといいかも

[@nynkotan]

よくわかんない

[@yo11ta29youtube]

@@naggi9453 僕がバカでした。。🙇

[@ゆきまる-l8n]

無限回繰り返すと２次元を表すから当たり前といえば当たり前だよね
発見した人は天才

[@たまこ_TAMACO]

大きさが決まってる立方体を用意してるので無限だの0だの極端な数字は出てこないと思うので、あくまでも理論上の話なんだよね

[@未定-c2k]

油で揚げたら、スゲー油を吸って、フライドポテトなんか目じゃないジャンクフードになりそう…

[@りぶろむ]

正確には違うけど要するに「大きさがほぼゼロの宇宙で最も小さい粒子を繋いで作ったワイヤーで立方体を埋めます」ってことよね。
図形としては美しいけど、数学分野が後ろ指刺される要因がこの話に詰まってるようにも思う。

[@そこらの底辺]

数字上ではそうなるけど実際はそうはならない現象は現実にはぎょうさんあるやん

[@fahrenheit4419]

数学の0も無限も机上の空論やろ
現実には限界が在る…

[@KZM兄貴]

CUBEの日本リメイク版のアレみたい…というか元ネタだからすき(伝われ)
(どちらかと言うとシェルピンスキーのカーペットだけど気にすんな())

[@user-sottuantomousu]

Aleph0の加速地帯のMVこれかぁ

[@pi-man.exercise]

D4Cを思い出す

[@taikikku8771]

登場初期はこんな感じになってちぎれていったけどいつの間にか融合して消滅するようになったよね

[@nagatomo_o]

不思議かもだけど、実際には活性炭ってこういうことよね

[@user-si4gd1jo4j]

表面積無限ってつまり無数に穴が空いてるってことだからそれは存在しないのと同義になるわけだと思うんだけど
そしたら体積は0なのに表面積は無限っていう逆説的な表現にはならないんじゃない？

[@Taka-cp8uw]

∞をインフィニティと読んでしまうカリスマです。

[@_Mukuchi]

フラクタル図形で2次元や4次元のものも見たい(比較的珍しいやつ)

[@enmako6827]

ニュートリノの大きさよりも小さな立方体を取り除くだと(*´∇｀*)

[@yuki11161]

そもそも点とか線は数学世界にしか存在しない概念とかあるから、現実世界に置き換えて考えるのは意味が無い

[@tatsuhiro6524]

失ったものを注視すると益々失っていく。
増えたものを注視すると益々増えていく。
物理学による引き寄せの法則の証明ですね。

[@katino.]

測定はできないけど、数式として表すことが出来る
なんて数学は美しいのか

[@mtg5color]

コレって空いた穴の部分残したまま取り除いてそれの体積が本体と同じでないと本体の体積0は言い過ぎな気がするけど確かに表面積は無限かもね
本体の体積が1だとして穴になって取り除いた部分が-1未満じゃ1-1=0にはならない

[@пирожкиорехи]

まあこの図形じゃなくても無限に削り続けることができればだいたい同じ

[@いまよう-o4h]

コメ欄見ると数学嫌いな人がどう言う風に捉えてるのか分かったわ
現実的に考えすぎてる
数学なんて知的好奇心を満たすためのものなんだからもっと気楽に考えればいい

[@カマカマタマタマ]

無限って言っても5÷3した時みたいに小数点が限りなく広がっていくみたいな感じだからあんま実感湧きにくいよね

[@門音渡羽]

私見だけど面として成立するのは円か三角形からだけど、立方体で空間があるよう組み立てると僅かなズレで安定出来なくなる
結果、0体積で成立出来なくなる
立方体の四角形なら空間がある組み立て方しても多少のズレでも安定するから、数値的に0体積でも成立してしまうんじゃないかな？

[@おあ-s4h]

現実には体積0の平面は存在しないので理論上の話ですね

[@tiger-r3410]

ヒートシンクとかの解析でこの概念入れたらややこしくなりそう

[@ハナマル-y1l]

面積は2次元で体積は3次元だから
2次元の面積無限の物体は体積という概念が存在しないので「面積は無限大で体積は0」

[@user-ythunder]

面積が1で体積も1
面積が100で体積は0.001
面積が100......00で体積は0.00…...001
これだと桁数を変えればいくらでも面積は大きく出来るし体積は小さく出来る
但し、極限limって記号と∞を組み合わせたときは「これってドンドン小さくなるよね。この操作をしまくったら0に近づくよね。じゃあもう∞回やったときは0になるとみなそうぜ！∞回なんて現実で出来ないんだからこの話は終わり！」って扱いにする

[@baisebianren8544]

その操作は実際は有限回しか繰り返すことはできない。

[@じゅん-k2r]

フラクタルいいですねぇ…

[@user-fractal-log3.log2]

フラクタルいいですよねぇ
とても美しい....

[@33hadmak]

​@@user-fractal-log3.log2こんなところにもフラクタル

[@じゅん-k2r]

@@user-fractal-log3.log2 シェルピンスキーのギャスケットやマンデルブローなどは20時間見れます。

[@グッドマン-e2k]

完全にゼロにはならないんちゃう？反比例のグラフみたいにxはどんどん0に近づくけど決して0にはならないよね

[@user-ythunder]

極限の操作をすると「じゃあ〇〇って見なします」ってのがルールになってるからしょうがない
1回、100回、1000回、……と
∞（無限）回
の操作は実は同列に扱ったらダメなんよ
それこそ＋や−みたいに「∞」って独立した概念だから、「∞回操作したとき」は特殊な扱いになる

[@x884]

この構造を持った布ができれば吸水性が高そう。

[@catpen1705]

小腸の表面積はテニスコートと同じってこういうことなんだね

[@toyotakehi]

LeaFさんの『Aleph-0』という曲のMVにも登場しますね。おそらく無限繋がりだからですね。

[@pukkaan]

こんなことせずに、普通に２次元平面が無限面積かつ０体積だけども、、、対してやばくないというのが感想笑

[@さむらいなめこ]

紙をn回折ったら長さが無限みたいなアレですね

[@春竜ハル]

無限に繰り返すと原子レベルより小さいのはできないから、それ以降は体積を減らすのが出来ないよね？とか思ってしまう自分😂www