絶対値を含む方程式【ショート動画解説】
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- Опубликовано: 15 окт 2024
- ショート動画
• 公式があってるか心配で結局丁寧に解いてしまう...
ショート動画では、数学Iの範囲となっていますが、この動画では、後半に数学IIIの複素数平面を学習した人向けへの解説もしています。正直なところ、絶対値を含む方程式が入試で出題されたとき、問題文に複素数の記載がないとき複素数範囲で考えるべきかどうか悩みます。その辺りの有識者の方がいらっしゃいましたら、コメントで教えてください。
数学には疎いんですがx^2=2＋√2｜x｜が出た時点で右辺が正だと分かるので左辺のxが実数にならないですか？
その通りですね。2乗して正の数になるのは実数しかないです。私が見過ごしていました。ありがとうございます！後半の議論はなんか大変なことしとるなと思っていただけたら幸いです。
(a+bi)^2=a^2+2abi-b^2
sqrt(2)で割る→襷掛けで式変形
(sqrt(2)*|x| - 1)*(|x| + sqrt(2)) = 0
ここで|x|≧0より、
|x| = 1 / sqrt(2)
よってx= ± 1 / sqrt(2)
数Ⅲの教科書は、単元の流れの関係か複素数という言葉が入ってないものもありますね。