Размер видео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показать панель управления
Автовоспроизведение
Автоповтор
【補足】不等式の同値変形ですが、今回は両辺0以上であることに注意してください。例えばa>b⇒a^2>b^2に関しては, 両辺0以上でない場合は反例があります（a=1, b=-2）（ご指摘いただいた方ありがとうございます）
絶対値の本質は|x|=√x^2 複素数で|z|=|a+bi|=√a^2+b^2=z z*の特殊例です (b=Im z=0)
グラフ化するのはやっぱり大事だよね(計算ミス減らせるし）
同値変形は確かに有効な方法ではあるが、問題の本質を理解するためにも、元の絶対値付き関数のグラフを書いて見るのも勉強になる。
いや、むしろ同値変形こそ数学の本質では？
@@SDGs過激派 見解の相違ですね
どっちも正だから二乗しても同値は保たれる。グラフは書けないことのが多いから同値がおすすめ。
わかりやすすぎ！！面白い！！！
不等式の解をグラフからイメージし、計算で証左する、この手法はいろいろな場面で応用できそうですね。参考になりました。
3:09 3:38🌟5:106:18
2乗だろうなーって思ってたら本当に2乗だった。ただ本番だったら普通に場合わけする
この問題の場合は両辺2乗した方が簡単だけど，一方が定数の場合は，場合分けせず普通に絶対値を外すことができますね．例えば |A|
ｲｯﾄｲｽﾞ当たり前
解りやすかった～～～．
マジでここ苦手だから助かる
個人的に、不等式をグラフで視覚的に解くのはどうも好きじゃないです実は、視覚に訴えることなく高次の不等式を解くやり方があります。-3
xを実数とする。このとき|x^2+x-4|>|3x-1|⇔(x^2+x-4)^2>(3x-1)^2 (両辺正なので2乗しても同値)⇔x^4+2x^3-7x^2-8x+16>9x^2-6x+1⇔x^4+2x^3-16x^2-2x+15>0⇔(x-1)(x^3+3x^2-13x-15)>0⇔(x-1)(x+1)(x^2+2x-15)>0⇔(x+5)(x+1)(x-1)(x-3)>0⇔x
視覚化って大事だな！
4:36 ←の向きの証明が分かりにくい。分かってる人が、分かってる人に説明しているな っていう説明ですね。
高1教えてる学校の人だけど1年生羨ましい
グラフも場合分けに入ると思った
関係ないけど 慶応絶対値好きだよな
しかも中身の正負で場合分けしたら死ぬパターン多いですよね笑
慶応は絶対、あたい好きだよね
@@pontuku5661 女子に嫌われてる女子の真似すな
それな笑笑
具体的にはどういった学部？
高1です。5:32のところ二乗引く二乗を失念して展開して四次方程式にした後、x=1代入したら係数的に0になりそうだな↓x=-1代入しても0になりそうだな↓じゃあ式x^2-1で割るか↓あれなんか商因数分解できそうじゃね↓式全体が因数分解できたからxの関数yが正になるのは～っていう解き方しました()。
こんな問題フォーカスにあったきがする
場合分けなしいいながら4次関数の場合分けするし、4次関数にするの面倒だから圧倒的にグラフ派
今回だとグラフの交点求めるの面倒くさそうだから、臨機応変にできる方がいいね
四次関数の方が概形分かってるからラクだと思うけどいちいちグラフ同士の交点出す方がキツい
高2で同日模試を受けて、数II Bのベクトルが全然解けなくて復習したいのですが、何かおすすめはありますか？数学IIIまで全て履修済みでベクトルが一番苦手です。動画には関係なくてすみません。
京都大の抽象的な空間図形をやりまくってください
場合分けが必要になると思うが、x²+x-4 = (x²-2x-3)+(3x-1)と変換したらどうにか出来ないかな？
きつそう
高一です。これは数1の範囲なのですか？
高1で解くならやっぱり3次関数、4次関数の知識ある人の方が解きやすいやろな。今回はたまたま綺麗な4次関数のグラフで良かったけど重解もつパターンだとグラフが想像しにくいし。
解けた あれ？半年前より頭良くなってね？
ええやーん
4次関数解けなかった!
山口大学は方程式だった！
最初の二乗の同値変形が上手く理解できてないんだけど，f(x)=x^2+x-4, g(x)=3x-1とするとf(x)^2>g(x)^2 ⇒|f(x)|^2>|g(x)|^2（∵f(x)^2=|f(x)|^2）⇒(|f(x)|+|g(x)|)(|f(x)|-|g(x)|)>0 ⇒|f(x)|>|g(x)|（∵|f(x)|,|g(x)|＞0）だから逆も成り立つってこと？
問題は同値変形を証明せずにいきなり答えだしていいのかってところかな「両方とも正なので」ついてないなら大減点食らわしていいあと高校一年なら場合分けできるようにしてくれ
常識では?
この問題，場合分け…なんて面倒くさい解法する人います？両辺とも0以上だから，最初から2乗する解法する事しか考えなかったですが？…笑…
なんか簡単すぎる。2乗すれば終わりだね。解説するような問題ではない。
【補足】不等式の同値変形ですが、今回は両辺0以上であることに注意してください。
例えばa>b⇒a^2>b^2に関しては, 両辺0以上でない場合は反例があります（a=1, b=-2）
（ご指摘いただいた方ありがとうございます）
絶対値の本質は
|x|=√x^2
複素数で
|z|=|a+bi|=√a^2+b^2=z z*
の特殊例です (b=Im z=0)
グラフ化するのはやっぱり大事だよね(計算ミス減らせるし）
同値変形は確かに有効な方法ではあるが、問題の本質を理解するためにも、元の絶対値付き関数のグラフを書いて見るのも勉強になる。
いや、むしろ同値変形こそ数学の本質では？
@@SDGs過激派 見解の相違ですね
どっちも正だから二乗しても同値は保たれる。グラフは書けないことのが多いから同値がおすすめ。
わかりやすすぎ！！面白い！！！
不等式の解をグラフからイメージし、計算で証左する、この手法はいろいろな場面で応用できそうですね。
参考になりました。
3:09 3:38🌟5:10
6:18
2乗だろうなーって思ってたら本当に2乗だった。ただ本番だったら普通に場合わけする
この問題の場合は両辺2乗した方が簡単だけど，一方が定数の場合は，場合分けせず普通に
絶対値を外すことができますね．例えば |A|
ｲｯﾄｲｽﾞ当たり前
解りやすかった～～～．
マジでここ苦手だから助かる
個人的に、不等式をグラフで視覚的に解くのはどうも好きじゃないです
実は、視覚に訴えることなく高次の不等式を解くやり方があります。
-3
xを実数とする。このとき
|x^2+x-4|>|3x-1|
⇔(x^2+x-4)^2>(3x-1)^2 (両辺正なので2乗しても同値)
⇔x^4+2x^3-7x^2-8x+16>9x^2-6x+1
⇔x^4+2x^3-16x^2-2x+15>0
⇔(x-1)(x^3+3x^2-13x-15)>0
⇔(x-1)(x+1)(x^2+2x-15)>0
⇔(x+5)(x+1)(x-1)(x-3)>0
⇔x
視覚化って大事だな！
4:36
←の向きの証明が分かりにくい。
分かってる人が、分かってる人に説明しているな っていう説明ですね。
高1教えてる学校の人だけど1年生羨ましい
グラフも場合分けに入ると思った
関係ないけど 慶応絶対値好きだよな
しかも中身の正負で場合分けしたら死ぬパターン多いですよね笑
慶応は絶対、あたい好きだよね
@@pontuku5661 女子に嫌われてる女子の真似すな
それな笑笑
具体的にはどういった学部？
高1です。
5:32のところ
二乗引く二乗を失念して
展開して四次方程式にした後、
x=1代入したら係数的に0になりそうだな
↓
x=-1代入しても0になりそうだな
↓
じゃあ式x^2-1で割るか
↓
あれなんか商因数分解できそうじゃね
↓
式全体が因数分解できたからxの関数yが正になるのは～
っていう解き方しました()。
こんな問題フォーカスにあったきがする
場合分けなしいいながら4次関数の場合分けするし、4次関数にするの面倒だから圧倒的にグラフ派
今回だとグラフの交点求めるの面倒くさそうだから、臨機応変にできる方がいいね
四次関数の方が概形分かってるからラクだと思うけど
いちいちグラフ同士の交点出す方がキツい
高2で同日模試を受けて、数II Bのベクトルが全然解けなくて復習したいのですが、何かおすすめはありますか？数学IIIまで全て履修済みでベクトルが一番苦手です。動画には関係なくてすみません。
京都大の抽象的な空間図形をやりまくってください
場合分けが必要になると思うが、
x²+x-4 = (x²-2x-3)+(3x-1)
と変換したらどうにか出来ないかな？
きつそう
高一です。
これは数1の範囲なのですか？
高1で解くならやっぱり3次関数、4次関数の知識ある人の方が解きやすいやろな。今回はたまたま綺麗な4次関数のグラフで良かったけど重解もつパターンだとグラフが想像しにくいし。
解けた あれ？半年前より頭良くなってね？
ええやーん
ええやーん
4次関数解けなかった!
山口大学は方程式だった！
最初の二乗の同値変形が上手く理解できてないんだけど，f(x)=x^2+x-4, g(x)=3x-1とすると
f(x)^2>g(x)^2 ⇒|f(x)|^2>|g(x)|^2（∵f(x)^2=|f(x)|^2）⇒(|f(x)|+|g(x)|)(|f(x)|-|g(x)|)>0 ⇒|f(x)|>|g(x)|（∵|f(x)|,|g(x)|＞0）
だから逆も成り立つってこと？
問題は同値変形を証明せずにいきなり答えだしていいのかってところかな
「両方とも正なので」ついてないなら大減点食らわしていい
あと高校一年なら場合分けできるようにしてくれ
常識では?
この問題，場合分け…なんて面倒くさい解法する人います？両辺とも0以上だから，最初から2乗する解法する事しか考えなかったですが？…笑…
なんか簡単すぎる。2乗すれば終わりだね。解説するような問題ではない。