UMA QUESTÃO TÃO SIMPLES QUANTO SENSACIONAL/GEOMETRIA/MATEMÁTICA/COLÉGIO NAVAL/AFA/EAM/VESTIBULAR
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- Опубликовано: 18 сен 2024
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/ @profcristianomarcell
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Junte-se a nós nesta jornada fascinante através dos séculos para explorar o famoso Teorema de Pitágoras. Desde suas origens na Grécia Antiga até sua aplicação em problemas matemáticos contemporâneos, este vídeo oferece uma visão abrangente e acessível dessa importante descoberta matemática. Aprenda como o teorema é formulado, explore suas aplicações práticas e descubra por que ele continua a ser uma pedra angular da geometria e da matemática moderna. Seja você um estudante curioso ou um entusiasta da matemática, este vídeo é um convite para desvendar os segredos por trás do Teorema de Pitágoras.
Nesse vídeo ensino um como se resolve a seguinte questão:
A geometria plana desempenha um papel crucial no processo de aprendizado matemático, fornecendo as bases fundamentais para a compreensão de conceitos mais avançados. Ela ensina aos alunos habilidades de visualização espacial e raciocínio lógico, essenciais não apenas na matemática, mas em diversas áreas da vida. Ao estudar formas, ângulos, perímetros e áreas, os estudantes desenvolvem a capacidade de resolver problemas complexos e de tomar decisões informadas. Além disso, a geometria plana é aplicada em diversas profissões, como arquitetura, engenharia e design, destacando sua importância prática. Através dela, os alunos também aprendem a apreciar a beleza e a simetria encontradas no mundo ao seu redor. Em resumo, a geometria plana não é apenas uma disciplina acadêmica, mas uma ferramenta poderosa que capacita os indivíduos a compreender e interagir com o mundo de maneira mais eficaz.
Esse assunto é muito utilizado nas questões de olimpíadas de Matemática.
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Descrição: Bem-vindos ao nosso canal Matemática com Cristiano Marcell! Prepare-se para mergulhar em um fascinante mundo de formas e descobertas matemáticas. Neste vídeo, vamos explorar os triângulos, figuras misteriosas que desafiam nossa imaginação e nos ensinam lições valiosas sobre o Teorema de Pitágoras.
Acompanhe-nos nesta jornada emocionante enquanto desvendamos os conceitos fundamentais da geometria plana. Vamos entender a importância dos triângulos, suas propriedades únicas e como eles estão presentes em nosso cotidiano, desde as estruturas arquitetônicas até as formas naturais ao nosso redor.
O destaque deste vídeo é o lendário Teorema de Pitágoras, uma das descobertas matemáticas mais impactantes da história. Vamos desvendar seus mistérios e aprender como aplicá-lo para resolver problemas envolvendo triângulos geométricos.
Não importa se você é um amante da matemática ou está apenas começando a explorar esse universo intrigante. Nossas serão acessíveis e envolventes para todos os níveis de conhecimento.
Junte-se a nós e embarque emocionante jornada pelo mundo dos triângulos e do Teorema de Pitágoras. Aperte o play e mergulhe nessa aventura matemática que irá expandir sua mente e te mostrar como a geometria está presente em todos os lugares. Não se esqueça de deixar seu like, compartilhe com seus amigos e se inscreva em nosso canal para não perder nenhum dos nossos conteúdos futuros. Vamos nessa! 📐🔍🎓
#geometriaplana #concursosmilitares #colegionaval
Até que enfim, eu vi um professor dizer que a memorização é algo fundamental e importante para se dar cálculos mais rápidos!
👍👏👏
O problema é que o "sistema" quer a decoreba sem entendimento, e acha que aluno bom é o que concorre com calculadora e computador, e não faz perguntas, punindo os que conseguem abstrair problemas, mas questionam, para aprender mais.
👍
@@jchaves513 É por ser medíocre o ensino nas escolas que estamos lá na rabeira em avaliações internacionais. É só olhar o PISA.
Infezlimente a memorização foi "demonizada" nos anos 90 e 2000. Claro que não basta só memorizar, tem de entender o problema e a sua solução. Como dizia um professor meu: memorizar não é suficiente, mas é necessário.
Boa! Essa foi de boa tbm! Deu pra fazer de cabeça… como 20 e 15 são números divisíveis por 5, simplifiquei tudo pra um triângulo 5-4-3 pra facilitar o cálculo
Deu pra fazer de cabeça essa!
👏👍👍👍👏👏
Exercícios interessante e resolução show 🙌👏
Obrigado
o canal vai chegar a milhões, por que suas resoluções são um show de apresentação
Deus o ouça!!!!!Obrigado!!
Área do triângulo- 1/4 da área do círculo. Questão manjada
🤔
Professor, excelente trabalho que vem fazendo. Esses vídeos são aprendizagem pura, seu trabalho merece reconhecimento. Muito obrigado, pois estou aprendendo cada diz mais a partir de seus vídeos.
Muitíssimo obrigado pelas suas palavras!
Concordo totalmente!! Tem que aprender E decorar! Lógico!
Com certeza
Verdade; porque se V. não decora a tabuada (é com U ou com O?), quando alguém te perguntar: Quanto são 7 vezes 8, V. pode dizer que são 48 só pra rimar.
Arrazou professor, decorar sabendo demonstrar é eterno...obrigado
Eu que agradeço
Show, exercício muito bonito, vivendo e aprendendo.
Que ótimo! Obrigado
A questão é bem simples e bonita. Parabéns pela escolha. Na verdade é uma parte do problema da circunferência inscrita em um losango.
👏👍👍
Boa. Abraço.
Obrigado 👍
Que paciência, técnica, amor pelo que faz.....queria, em sala de aula física, ter um professor assim.... parabéns por trazer matemática de qualidade para o nosso Brasil ❤
Obrigado pelo elogio
Exercicio muito show. Gostei da resolução.
Obrigado 😃
Congratulações....excelente explicação...muito grato
Disponha!
Show Show Show ... muito obrigado pela possibilidade de aprender contigo mestre ...
Eu que agradeço
Pessoal, as relações métricas no triângulo retângulo são consequência direta do fato dos triângulos formados serem semelhantes, olhem para os ângulos e vc verão que são semelhantes. Lembrando disso as relações todas vão estar a um desenho de distância pra sempre q vc precisar!
👍
Testemunho: Tenho 59 anos, nunca decorei "tabuada", e não parecia fazer falta, fazia multiplicações e somas entre fatores conhecidos, como x3, x2 x5, depois de velho percebi a falta que fazia na divisão, ou uma estimativa rápida de divisão, já que, na prática uso calculadora e/ou computador para cálculos finais e precisos.
👏👍👏
"Decora! Decora! Decora!" 😂 Excelente!
🤣
Olá professor, tudo bem? Mais um vídeo muito instrutivo. Quero fazer uma pergunta: o senhor retirou o vídeo sobre as cevianas? se sim, o senhor pode colocá-lo de novo? Esse vídeo é muito completo. Obrigado.
Esse vídeo, a partir de agora, está disponível somente para membros
hip^2 = 15^2 + 20^2
hip = 25
area_triangulo = (15*20)/2 = 150
sendo r a altura do triângulo retângulo:
(25*r)/2 = 150
25*r = 300
r = 12
area_setor = pi*r^2*90/360
area_setor = pi*12^2/4
area_setor = pi*36
area_hachurada = area_triangulo - area_setor
area_hachurada = 150 - 36*pi
Muito obrigado!!!
👏👏
Mestre, vamos lá.
Como me é peculiar trabalho com as figuras semelhantes, quando mdc dos lados 1(no caso mdc=5) pois fica mais fácil fazer fazer contas com números menores. Vemos que trata-se da classe de equivalência do mais famoso terno pitagórico, i.e., 3k, 4k r 5k com K EZ+, pois os termos estão em PA.
Logo trabalharei com 3, 4 e 5 e no final corrijo usando k=5.
2S(A'B'D')=12=a'*h==> h'=12/5 pois a'=5. Mas h'=r' ==> r'=12/5, temos 1/4 da área do círculo para descontar
S'=6(1-6Pi/25) corrige-se áreas multiplicando por k^2 logo S=6(25-6Pi) u.a. Questão bonitinha, mas bem tranquila. O like já foi ontem, agora vamos ao vídeo.
👍👏👏
Triangulo (3,4,5) x 5 (projeções e altura vezes 5)
👍👏👏
Salve. Ótima questão e excelente explicação.
Só uma observação: tiraria aquele elevado a 2 do 625 pois pode confundir alguma alunos. Vlws.
Boa observação
Prof. Belíssima explanação...Como posso afirmar que aquela parte é um quarto da circunferência?
90° é a quarta part e depois 360°
Bom! A reta que parte do vértice A e toca o ponto C se for perpendicular a reta BD torna o ponto C em um dos pontos que tangencia o círculo. Então a reta AC é uma das alturas do triângulo ABC e também o raio do círculo. Por meio de relações métricas num triângulo retângulo AB × AD = AC × BD ou AC ^ 2 = BC × CD .
A ÁREA DO CÍRCULO É IGUAL
A○= pi r^2 E A/\= AB × AD/2 ou AC × BD /2
AR = ÁREA RESULTANTE
AR = A/\ - A○/4
👍👍👍
Gabaritei Cristiano!
Parabéns
A área do círculo sei que é igual a πr², altura do triângulo é igual ao raio do círculo, então o que tem que fazer aí, é achar o valor de C multiplicar pelo raio, dividir por 2 e subtrair ¼ de circunferência do triângulo.
👍👍👍
Prometeu vídeo novo e veio. No momento atolado com um projeto que estou terminando. Assim que der uma brecha, tento resolvê-la. Mas o like já vai , agora. Sabe o porquê? Sabe o porquê? Sabe o porquê? Porque nesse canal é só vídeo de qualidade. Pode isso Arnaldo? Pode, a regra é clara. Se o canal mantém a excelência senta logo o dedo no like e deixa de frescura. Nem precisa de VAR, segue o jogo...
👏👏👏👏👏👏👏
Caso não se lembre da relação da altura com os lados o raio também pode ser obtido a partir da semelhança de triângulos (ABD e ACD).
👍👏👏
Seria interessante demonstrar que o ponto de tangência C pertence é o extremo da altura de medida h.
Isso é um axioma
Solução que pensei: o triângulo retângulo é múltiplo do terno pitagórico, portanto, catetos 15 (3*5), 20 (4*5), hipotenusa vale 25 (5*5). A altura do triângulo retângulo é igual ao raio do quarto de circunferência. Como ah=bc, h = 12 = R. Área desejada é a do triângulo menos 1/4 da circunferência. Triângulo bc/2 = 150. Circunferência/4 = 36pi. A = 150-36pi
👍👍
O ângulo CDA= arc tg 15/20 = 36,87°. R = 20*sen 36,87. R =12. Basta calcular a área do triângulo menos 1/4 da área do círculo, que dá = 11,75 π . (u.a.).
Beleza
Eu poderia considerar o 15 como base e altura sendo 20?
Sim
De cabeça pra baixo? Nunca ouvi falar disso! 🤨🧐
Aham
Mas o ponto c realmente coincide com a linha da altura?
Sim, ele é o ponto de tangência. O raio é sempre perpendicular no ponto de tangência
@@ProfCristianoMarcell dessa eu não sabia. Obrigado pela resposta
At= 15.20/2=150ua
25.h/2=150 H=300/25 H=12
Ac=π.h²/4 Ac=12/4.π Ac=3π ua
A=At-Ac A=150-3π A=3(50-π) ua
Obrigado
Solução:
Pitágoras Triplex
(3, 4, 5) x 5 = (15, 20, 25)
AB = 15
BC = 20
AC = 25
½ AC.r = ½ AB.BC
25 . r = 15 . 20
25 r = 300
r = 12
A = ½ 15 . 20 - [π/4 (12)²]
A = 150 - 144π/4
A = 150 - 36π
==================
A = 150 - 36π u. a.
ou
A ~= 36,90 u. a
==================
👏👍👏👏
OLÁ, FALTOU INFORMAR QUE O SEGMENTO “R”, SENDO PERPENDICULAR à “BD” PASSARÁ em “A”.
Olá, não faltou. O raio é sempre perpendicular no ponto de tangência
Não é mais fácil dividir a área da circunferência por 4 direto?
Fácil é algo relativo
Como eu tenho certeza que o ângulo de C é reto?
🤔
@@ProfCristianoMarcell é sério. C é o ponto onde BD tangencia o pedaço do circuito. Como saber com certeza que h faz um ângulo reto com bd? Não é necessário conhecer uma propriedade específica antes de afirmar isso? Não estou vendo isso como algo óbvio.
Socorro curió! Tendi nada.
Que pena
@@ProfCristianoMarcell eu gosto de matemática d+++! Mas meu problema , e creio ser de muitos e muitos é a nossa base de dezenas de anos atrás que não nos ensinaram a entender, a pensar, ensinmraram a decorar sem fazer perguntas. Meu sonho é entender matematica. Só sei a matematica mais ou menos do primeiro grau. Mas sua explicação foi ótima. Nosso problema q viemos de uma geração q se não demorasse dava ate palmatoria na mão. Fato! Sou nascido em 66.pra mim aprender matematica teria q começar do " zero" das coisas mais simples possivel. Hoje com tanto recurso , avanço, creio q só não aprende quem não quer. Vejo muitos professores com otima didática. Como a sua, gosto de ver o curió, o ledo, o carlos nehab. A matemática é mais contextualizada. Ja fiz diversos vestibulares pra medicina. Nao passei pq ia bem na biologia, geografia, historia, português. Mas matemática e física era um horror. Hoje sou fisioterapeuta. Mas menho sonho e entender fisica e matemática mais profunda. Obrigado!
@joaowilsonvieira6196 entendo
Não precisa provar que ac e perpendicular a bd? Isto parece que foi assumido sem mais
O raio é sempre perpendicular no ponto de tangência