Кто-нибудь заметил, что в этот раз анимации сделаны не в GeoGebra? Научился писать код для геометрии в Python. Так что если ролик наберет 3000 классов, обязательно подготовлю продолжение!
Похоже, что вы начали осваивать родственную математике науку - информатику. Так почему бы не сделать выпуск по теоретической информатике или математическим основам информатики?
Я думаю, стоит делать паузы побольше между рисованием каждой схемы. Чтобы лучше складывалось какое-то, что ли, ощущение, что новая рисуемая схема никак не связана с предыдущей. А то сейчас так: красиво стирается одна схема, и сразу по окончании начинает рисоваться новая. Хотелось бы небольшую паузу между ними, а то какая-то каша получается. Но это субъективно.
Смотрю Вас уже три года, и очень нравится, как Вы растете и прогрессируете. В каждом видео по-прежнему можно найти частичку Вашей души, но разительно отличается то, что Вы подаете. Начиналось с задачек ЕГЭ на маленьких дощечках, а сейчас - потрясающе красивые теоремы в Python. Спасибо за Ваш труд! P.s. жду роликов с вышматом, а то скоро сессия)
Рита, очень приятно видеть твой комментарий! Когда столько смышленых учеников и зрителей, столько желающих узнать что-то новое, волей-неволей постараешься! До сессии, может, и не успею что-нибудь подходящее выпустить, но, конечно, в высшую математику еще окунемся. Успехов тебе с топологией!
Не сказал бы, что это просто крутое видео. Это настоящее искусство! И лёгкость визуализации невероятная. p.s. было бы еще приятнее смотреть, если бы были паузы в переходах чуть-чуть подольше
Я учусь в десятом. В 9 бы понял. Совет: что бы все понимать, учи древнегреческий (би- три- и пр) и забегай всегда вперёд школьной программы. Вот я например сейчас делаю проект по четырех мерному гиперпространству, а ещё параллельно пишу учебник по четырех мерной геометрии.
Мне сейчас 36 лет. И работа мля никак не связана с математикой. Но точно понимаю и знаю, что в 9-ом и 10-ом классе понимал бы. Вся инфа с геометрии старших классов.
Спасибо за то, что проделываете такую работу над графикой и лаконичностью изложения! Было бы интересно посмотреть видео с доказательствами некоторых фактов из этого видео и не только (например, несколько разных доказательств Теоремы Морли (Морлея) с анимацией или/и окружности Ламуна) и других утверждений. Также было бы интересно посмотреть на разбор каких-нибудь содержательных задач олимпиадного (всерос/межнар) уровня по геометрии с занимательной анимацией! Было бы прекрасно, если бы вы сделали видео с занимательными анимациями про повороты, повортную гомотетию и прочие преобразования плоскости (например, инверсию или полярное преобразование)
Было бы классно, если бы Вы создали сайт, где можно весь этот интерактив ощутить своими руками. Чтобы для каждой теоремы можно было "потрогать" чертёж, двигать вершины, стороны, углы...
Спасибо за интерес и обратную связь! На самом деле такой сайт уже существует: www.geogebra.org/geometry - часто показываю и рекомендую его на трансляциях. Инструменты интуитивно понятны, легко осваиваются. Но в любом случае записал отдельный урок на этот счет: vk.com/club201568161
Как здорово, что вы заняты тем, что очень-очень любите. Мне трудно проследить за всеми идеями в вашем ролике, но это как раз то, во чтобы мне так хотелось бы углубиться.
Просто прекрасно) Очень приятно видеть такой значительный прогресс в форме, и не менее сильный в содержании, теоремы потрясные! Анимация на пайтоне действительно заметна, спасибо за визуальное и ментальное удовольствие :)
Спасибо, Алексей! По моим ощущениям еще только вчера ты оставлял комментарий про Посейдона, вооруженного на обе руки, а уже сегодня отмечаешь прогресс относительного того выпуска!
О, теорема Морли - это то, что я искал, она прекрасно подходит для "идеальной" трёх-лучевой звезды. Как я сам не догадался, поделить протеволежащую сторону на три и на пересечении сделать звезду. Практической цели нет, но теперь мой поиск 3-луч звезды окончен! Хотя, есть ещё 4-луч, попробую сделать аналогичным образом.
Есть ещё пару интересных фактов из стереометрии, которые я обнаружил сам. 1. Точки пересечения медиан боковых граней ЛЮБОЙ пирамиды лежат в плоскости, параллельной основанию пирамиды. 2. (Я не уверен) Если прямые, содержащие биссектрисы треугольников, проведённые от основания пирамиды, каких-либо боковых граней этой пирамиды пересекаются, то тогда эти боковые грани равны. 3. Скорее всего должно быть похожее свойство и для высот, но пока я ничего не нашёл.
Поверьте, ее именно так и преподают. Только мелким засранцам кроме тик-тока ничего больше не интересно. Потому что чтобы понимать математику, нужно трудиться. Постоянно. Постоянно решать. Постоянно
@@Мимопрохожу Не соглашусь тут с вами. Всё от учителя зависит. Когда физику ведёт учитель музыки о наглядности можно забыть (личный опыт). Думаю, с преподаванием геометрии похожая ситуация. Хороших учителей в России мало, по точным наукам - тем более
1:41 Вот, кстати, еще одно доказательство теоремы Помпею. Углы ACP и ABP равны как вписанные, опирающиеся на одну дугу, будем называь их α. Аналогично CAP = CBP = 60 - α. Запишем теорему синусов для треугольника CBP: b/sin(60-α)=c/sin(60+α) ...и для треугольника ABP: a/sinα=c/sin(120-α),a = AP, b = PC, c = BP Выражаем из этих равенств a и b, складываем их правые части и получаем тождество, которое необходимо доказать: c*sin(60-α)/sin(60+α)+c/sin(120-α)=c Сокращаем на c и посредством алгебраических преобразований получаем: (sqrt(3)cosα+sinα)/(sqrt(3)cosα+sinα)=1, QED Пткапикапикапикапикапикапикапикапикапикапикаптчу
Доброе время суток, большое спасибо за ваш труд! Подскажите с помощью чего создаёте такие красивые анимации? В голову приходят только кастомные стили(css) в geogebra, или desmos, а иначе только c/c++.
Добрый день! Спасибо за интерес! Раньше использовал GeoGebra + видеоредактор: ruclips.net/video/_lOH0r0i_Mc/видео.html Нынешние анимации сделал в Python посредством библиотеки Manim: github.com/3b1b/manim
Спасибо за ответ. А жёлтые отрезки которые "выползают" и потом "уползают" обратно (отметка где-то 3:25) как сделаны? Я сам немного начинаю использовать Manim, и недостаток нормальной документации очень напрягает.
Пустяки, не за что! По сути выделение - это новые отрезки, которые создаются (Write) и затем стираются (Uncreate). Более простой вариант - использовать анимацию Indicate
Первый раз наткнулся и посмотрел. Занятно. Но, видно здесь люди настолько опытные геометры, что сразу вылетает куча информации без предварительных объяснений. В результате более половины не понял. Фигуры нарисованы неплохо и анимация хороша, но точки вершин, пересечений и построений мелкие и незаметные. С удовольствием смотрел бы если бы было не для профи, а так непонятно что из чего вытекает.
А почему в 4:10 Окружность Ламуна: если проведем медианы в треугольнике, то внутри большего треугольника образовались маленькие равновеликие треугольники?? Почему они равновеликие??? Спасибо заранее
Это проще всего осознать через формулу площади S=ah/2 и свойство точки пересечения медиан треугольника. Вот здесь есть доказательство: ruclips.net/video/TbleJt-Zw2c/видео.html
Видно, что автор заморачивается над контентом, но слишком сложно... Видео скорее для тех, кто более менее знаком с математикой, короче говоря, хотелось бы больше конкретики, чем визуальной составляющей. Спасибо автору
О, вспомнил как я однажды пытался доказать теорему Тебо, увидел её в одном из сборников задач по математике(есои я не ошибаюсь, от Сканави) Пы.сы: тогда самостоятельно доказать, вроде, не получилось. Или же, я провел неправмльный рассуждения
Здравствуйте, подскажите пожалуйста как доказать теорему Ван обеля. Я смог доказать что диагонали перпендикулярны очень красивым способом. А как доказать что они равны.
Добрый день, спасибо за интерес! Это можно сделать через счет в векторах. Например, так: ruclips.net/video/eX2WZennPhU/видео.html Можно использовать композицию движений аналогично тому, как мы это сделали в ролике. math.ru/lib/files/pdf/planim5.pdf - см. решение задачи 18.38 на стр. 385
Если ты учишься в школе, то можно для начала прочесть книжку «Математическая составляющая»: возможно, она поможет понять, какие разделы есть в математике и какие ее ветви получили практические приложения. Затем можно шагнуть и в сторону чистой математики. В идеале - почувствовать удовольствие от решения задач. Например, хорошо подойдет вот это видео: ruclips.net/video/PzYFHbsNuKM/видео.html
Извините, конечно, но можете объяснить почему P переходит в E на 1:56.Мне очень интересно. А сам не могу объяснить, т. к. не сильно дружу с такими трюками как поворот
Пусть при повороте на 60° вокруг точки A точка P перейдет в точку E. Желательно сделать рисунок, на котором E пока еще не лежит на прямой BP. Рассмотрим треугольник APE. Его стороны AP и AE равны, поскольку вторую мы получили поворотом первой. Угол A равен 60°. Значит, треугольник APE - правильный. Поэтому угол APE тоже равен 60° градусам. Но ведь и угол APB равен 60°, поскольку он опирается на ту же дугу, что и угол ACB. Значит, все-таки точка E лежит на прямой BP, ч. т. д.
Обратите внимание на отметки равных отрезков. Равных чему? В итоге получили 6 точек. В итоге чего? Ладно я догадался, что отрезки равны противолежащей стороне. Не уверен, что все такие догадливые.
Равных между собой, в итоге построений. Очень хорошо, что вы все-таки догадались! Думаю, что и всем желающим картинки хватит для понимания теоремы: точная словесная формулировка скорее бы запутала
Ее в школьном курсе часто и не рассматривают, так что не стоит переживать! Но мы на канале доказывали эту теорему двумя способами: ruclips.net/video/nAObeIHc9Fk/видео.html
Кто-нибудь заметил, что в этот раз анимации сделаны не в GeoGebra? Научился писать код для геометрии в Python. Так что если ролик наберет 3000 классов, обязательно подготовлю продолжение!
Manim?
Красота!
Где в итоге легче делать анимации? Если учитель захочет делать свои анимации для уроков, с чего ему лучше начать? GeoGebra или Manim?
Похоже, что вы начали осваивать родственную математике науку - информатику. Так почему бы не сделать выпуск по теоретической информатике или математическим основам информатики?
Я почему-то думал, что вы и раньше анимации на Python делали) Разве в ролике "Геометрия - это искусство" была GeoGebra?
Я думаю, стоит делать паузы побольше между рисованием каждой схемы. Чтобы лучше складывалось какое-то, что ли, ощущение, что новая рисуемая схема никак не связана с предыдущей. А то сейчас так: красиво стирается одна схема, и сразу по окончании начинает рисоваться новая. Хотелось бы небольшую паузу между ними, а то какая-то каша получается. Но это субъективно.
Ну.... это уровень Арзамаса, не иначе. Кайфанула от просмотра, заманилась обложкой. Большое спасибо за ваш труд
Смотрю Вас уже три года, и очень нравится, как Вы растете и прогрессируете. В каждом видео по-прежнему можно найти частичку Вашей души, но разительно отличается то, что Вы подаете. Начиналось с задачек ЕГЭ на маленьких дощечках, а сейчас - потрясающе красивые теоремы в Python. Спасибо за Ваш труд!
P.s. жду роликов с вышматом, а то скоро сессия)
Рита, очень приятно видеть твой комментарий!
Когда столько смышленых учеников и зрителей, столько желающих узнать что-то новое, волей-неволей постараешься! До сессии, может, и не успею что-нибудь подходящее выпустить, но, конечно, в высшую математику еще окунемся. Успехов тебе с топологией!
@@WildMathing я тоже начала топологию осваивать.
@@olgakx5394 и как? а то у меня в следующем семестре
Не сказал бы, что это просто крутое видео. Это настоящее искусство! И лёгкость визуализации невероятная.
p.s. было бы еще приятнее смотреть, если бы были паузы в переходах чуть-чуть подольше
В движении всё намного интереснее и понятнее. Прекрасная графика. Спасибо за видео.
Я школьник, учусь в 9м классе, не понимаю почти не слова) но смотрю каждый ролик до конца, очень интересно.
Я учусь в десятом. В 9 бы понял. Совет: что бы все понимать, учи древнегреческий (би- три- и пр) и забегай всегда вперёд школьной программы. Вот я например сейчас делаю проект по четырех мерному гиперпространству, а ещё параллельно пишу учебник по четырех мерной геометрии.
@@juhavenajalta1578 Я тоже в 10 и всё это довольно сложно для меня. Ты либо сказочный, либо дохера умный :/
@@GigachadYaNeSanek1488 Может он все таки не сказочный, а просто очень хорошо учится?
Мне сейчас 36 лет. И работа мля никак не связана с математикой.
Но точно понимаю и знаю, что в 9-ом и 10-ом классе понимал бы.
Вся инфа с геометрии старших классов.
В какой школе?
Приятно смотреть как различные геометрические теоремы воплощаются в анимации🤩 Спасибо за проделанную вами работу!
Спасибо за то, что проделываете такую работу над графикой и лаконичностью изложения! Было бы интересно посмотреть видео с доказательствами некоторых фактов из этого видео и не только (например, несколько разных доказательств Теоремы Морли (Морлея) с анимацией или/и окружности Ламуна) и других утверждений. Также было бы интересно посмотреть на разбор каких-нибудь содержательных задач олимпиадного (всерос/межнар) уровня по геометрии с занимательной анимацией!
Было бы прекрасно, если бы вы сделали видео с занимательными анимациями про повороты, повортную гомотетию и прочие преобразования плоскости (например, инверсию или полярное преобразование)
Было бы классно, если бы Вы создали сайт, где можно весь этот интерактив ощутить своими руками. Чтобы для каждой теоремы можно было "потрогать" чертёж, двигать вершины, стороны, углы...
Спасибо за интерес и обратную связь! На самом деле такой сайт уже существует: www.geogebra.org/geometry - часто показываю и рекомендую его на трансляциях. Инструменты интуитивно понятны, легко осваиваются. Но в любом случае записал отдельный урок на этот счет: vk.com/club201568161
Как здорово, что вы заняты тем, что очень-очень любите. Мне трудно проследить за всеми идеями в вашем ролике, но это как раз то, во чтобы мне так хотелось бы углубиться.
Рад, что материал оказался интересным!
Просто прекрасно)
Очень приятно видеть такой значительный прогресс в форме, и не менее сильный в содержании, теоремы потрясные! Анимация на пайтоне действительно заметна, спасибо за визуальное и ментальное удовольствие :)
Спасибо, Алексей!
По моим ощущениям еще только вчера ты оставлял комментарий про Посейдона, вооруженного на обе руки, а уже сегодня отмечаешь прогресс относительного того выпуска!
@@WildMathing Точно-точно, всё Вы помните! да и мне порой кажется, что каждый ролик как будто вчера смотрел)
О, теорема Морли - это то, что я искал, она прекрасно подходит для "идеальной" трёх-лучевой звезды. Как я сам не догадался, поделить протеволежащую сторону на три и на пересечении сделать звезду. Практической цели нет, но теперь мой поиск 3-луч звезды окончен! Хотя, есть ещё 4-луч, попробую сделать аналогичным образом.
Надо не сторону делить на 3, а угол
Кто-то понял что он написал?)
Благодарю! Красота! Наслаждаюсь! Любовь Владимировна, 66 лет, Хабаровск.
Следующее видео: «Теоремы XXI века» длительностью 5:55.
математика - прекрасна, всегда знал!
Не думал что от простого объяснения теории пойдут мурашки
Слезу пустил. Как же это великолепно.
какая колоссальная работа, потрясающие анимации!
Спасибо, что оценили!
Есть ещё пару интересных фактов из стереометрии, которые я обнаружил сам.
1. Точки пересечения медиан боковых граней ЛЮБОЙ пирамиды лежат в плоскости, параллельной основанию пирамиды.
2. (Я не уверен) Если прямые, содержащие биссектрисы треугольников, проведённые от основания пирамиды, каких-либо боковых граней этой пирамиды пересекаются, то тогда эти боковые грани равны.
3. Скорее всего должно быть похожее свойство и для высот, но пока я ничего не нашёл.
Красота геометрии поразительна!
Как красиво и интересно ВсеВышний и звёзды так сослало геометрия и изучение неба спасибо 😉
Вот именно так и должна преподаваться геометрия! Важна наглядность. Если бы её преподавали так, то гораздо бóльшее количество людей её понимало.
Поверьте, ее именно так и преподают. Только мелким засранцам кроме тик-тока ничего больше не интересно. Потому что чтобы понимать математику, нужно трудиться. Постоянно. Постоянно решать. Постоянно
@@Мимопрохожу Не соглашусь тут с вами. Всё от учителя зависит. Когда физику ведёт учитель музыки о наглядности можно забыть (личный опыт). Думаю, с преподаванием геометрии похожая ситуация. Хороших учителей в России мало, по точным наукам - тем более
Автор - вы божественен!
Спасибо за видео! Оно разжигает во мне больший интерес к геометрии
Кстати, только сейчас обнаружил, что теорему об окружности ковею на самом деле очень легко доказать
Красота! Такие красивые, плавные движения!
можно видос про основную теорему аффинной геометрии
а то вооообще нигде нет на эту тему видях никаких
Отличный музыкальный вкус!
А что играет на фоне?
Вау, как же это круто! Спасибо за труд.
1:41 Вот, кстати, еще одно доказательство теоремы Помпею. Углы ACP и ABP равны как вписанные, опирающиеся на одну дугу, будем называь их α. Аналогично CAP = CBP = 60 - α. Запишем теорему синусов для треугольника CBP:
b/sin(60-α)=c/sin(60+α)
...и для треугольника ABP:
a/sinα=c/sin(120-α),a = AP, b = PC, c = BP
Выражаем из этих равенств a и b, складываем их правые части и получаем тождество, которое необходимо доказать:
c*sin(60-α)/sin(60+α)+c/sin(120-α)=c
Сокращаем на c и посредством алгебраических преобразований получаем:
(sqrt(3)cosα+sinα)/(sqrt(3)cosα+sinα)=1, QED
Пткапикапикапикапикапикапикапикапикапикапикаптчу
Жду ролики про теорию графов (в вашем исполнении)
Спасибо большое! Это просто фантастика!
Большое спасибо за видеоролик!
Отличное видео! Спасибо за Ваш труд!
Ты лучший! ✊ Мы заслужили такое видео🤩
Отличная музыка на фоне. Шикарное видео
Как гений чистой красоты.
Это великолепно...
Очень красиво, завораживает...
На окружности Конвея упорно вижу пирамиду и не могу от нее абстрагироваться))
Very beautiful animation!
Доброе время суток, большое спасибо за ваш труд! Подскажите с помощью чего создаёте такие красивые анимации? В голову приходят только кастомные стили(css) в geogebra, или desmos, а иначе только c/c++.
Добрый день! Спасибо за интерес! Раньше использовал GeoGebra + видеоредактор: ruclips.net/video/_lOH0r0i_Mc/видео.html
Нынешние анимации сделал в Python посредством библиотеки Manim: github.com/3b1b/manim
@@WildMathing Большое спасибо!)
@@triangularity8828, пустяки, не за что!
Wild, а ты пользуешься версией Manim от Гранта или Community Edition?
У меня относительно старенькая версия от Grant'a, но именно для этого ролика добавил в соответствующий файлик несколько функций из ManimCE
Спасибо за ответ. А жёлтые отрезки которые "выползают" и потом "уползают" обратно (отметка где-то 3:25) как сделаны? Я сам немного начинаю использовать Manim, и недостаток нормальной документации очень напрягает.
Пустяки, не за что! По сути выделение - это новые отрезки, которые создаются (Write) и затем стираются (Uncreate). Более простой вариант - использовать анимацию Indicate
@@WildMathing Спасибо!
Нам нужны такие каналы, нам нужен ты! И что за музон в конце ролика?
Спасибо! Для музыки покупал лицензию: она недоступна для прослушивания. Взамен рекомендую Alexandre Desplat - The Imitation Game
@@WildMathing благодарю!!!👍🤝
Это просто красиво! И познавательно, хоть и не так просто!
*Интенсивно доказываем, апеллируя к рисунку*
Как же я удивился, когда встретил окружность Ламуна в книге Акопяна. Кстати, никто не знает, есть ли на канале видео про двойные отношения?
Добрый вечер, хотелось бы узнать, какой класс объектов manim вы используете для обозначения равенста отрезков?
Добрый день!
Просто Line. Если требуется часто, то, конечно, стоит предварительно написать свой класс или функцию для этих целей
@@WildMathing Спасибо за ответ! Мне всегда казалось, что это какой-то отдельный класс, потому что линии при движении остаются перпендикулярными
Лайк не глядя
Один миллион лайков! Гениально, с любовью.
Вайлд, Вы великий человек
С НГ!!! )))
класс, просто класс.
где можно найти саму музыку , которая в ролике сопровождается?
Просто отличная анимация!
Awesome video!! What geometry software are you using?
Thank you!
I used Manim: github.com/3b1b/manim
@@WildMathing thank you! Love from Korea😄
Можно видео про теорему Ласкера - Нётер?
Шикарная музыка! Можно узнать название?
До просмотра этого видео я думал, что разбираюсь в геометрии. А потом открыл видос и половину не понял. Быстро, непонятно, странно, но интересно
Кажется, ещё есть окружность микеля в произвольном четырехстороннике, суть такая же, как и у окружности ламуна
Не знаю почему, но всегда приятно осознавать себя однофамильцем Джона Конвея
Первый раз наткнулся и посмотрел. Занятно. Но, видно здесь люди настолько опытные геометры, что сразу вылетает куча информации без предварительных объяснений. В результате более половины не понял. Фигуры нарисованы неплохо и анимация хороша, но точки вершин, пересечений и построений мелкие и незаметные. С удовольствием смотрел бы если бы было не для профи, а так непонятно что из чего вытекает.
А почему в 4:10 Окружность Ламуна: если проведем медианы в треугольнике, то внутри большего треугольника образовались маленькие равновеликие треугольники?? Почему они равновеликие??? Спасибо заранее
Это проще всего осознать через формулу площади S=ah/2 и свойство точки пересечения медиан треугольника. Вот здесь есть доказательство: ruclips.net/video/TbleJt-Zw2c/видео.html
Как же это красиво!!!
Ничего не понятно, но ооочень интересно!
Как красиво!
Браво, маэстро, браво)
Можете, пожалуйста, подсказать, что за музыка на 4:24? Или это купленная?
Увы, она действительно недоступна для прослушивания, как и 95% другой музыки в последних видео: приобретал лицензию на использование
@@WildMathing жаль... Спасибо за ответ)
Видно, что автор заморачивается над контентом, но слишком сложно... Видео скорее для тех, кто более менее знаком с математикой, короче говоря, хотелось бы больше конкретики, чем визуальной составляющей. Спасибо автору
Алло это жестко? Да это жестко
Огонь
Ну что сказать... Тут уместно только любимое выражение любимого Райгородского: "Катарсис!" (даже не кокнуло)
Давайте теоремы XXI века!!
Красиво ….😍 😍 😍
Класс!!!!!!!!!!
Словно купил билет в театр!
Теорему Помпею можно в 1 строчку доказать через теорему Птолемея
Лаконично,круто,геометрия))))))
О, вспомнил как я однажды пытался доказать теорему Тебо, увидел её в одном из сборников задач по математике(есои я не ошибаюсь, от Сканави)
Пы.сы: тогда самостоятельно доказать, вроде, не получилось. Или же, я провел неправмльный рассуждения
Здравствуйте, подскажите пожалуйста как доказать теорему Ван обеля. Я смог доказать что диагонали перпендикулярны очень красивым способом. А как доказать что они равны.
Добрый день, спасибо за интерес!
Это можно сделать через счет в векторах. Например, так: ruclips.net/video/eX2WZennPhU/видео.html
Можно использовать композицию движений аналогично тому, как мы это сделали в ролике. math.ru/lib/files/pdf/planim5.pdf - см. решение задачи 18.38 на стр. 385
Не подскажите с какокого ролика начать познание царицы наук математики?
Если ты учишься в школе, то можно для начала прочесть книжку «Математическая составляющая»: возможно, она поможет понять, какие разделы есть в математике и какие ее ветви получили практические приложения. Затем можно шагнуть и в сторону чистой математики. В идеале - почувствовать удовольствие от решения задач. Например, хорошо подойдет вот это видео: ruclips.net/video/PzYFHbsNuKM/видео.html
Спасибо, что делаете видео. Жаль, что для них слишком глуп
Даже не верится, что последней теореме в этом видео всего 21 год!
В какой программе делается такая анимация?
Python, библиотека Manim: github.com/3b1b/manim
Теорему Помпею не ускользнула от Птолемея, она является частным случаем его теоремы (т. Птолемея)
Вы думаете, в ролике из сотни греческих имен случайно звучит Птолемей?
Математику показываете? Красивое.
Извините, конечно, но можете объяснить почему P переходит в E на 1:56.Мне очень интересно. А сам не могу объяснить, т. к. не сильно дружу с такими трюками как поворот
Пусть при повороте на 60° вокруг точки A точка P перейдет в точку E. Желательно сделать рисунок, на котором E пока еще не лежит на прямой BP. Рассмотрим треугольник APE. Его стороны AP и AE равны, поскольку вторую мы получили поворотом первой. Угол A равен 60°. Значит, треугольник APE - правильный. Поэтому угол APE тоже равен 60° градусам. Но ведь и угол APB равен 60°, поскольку он опирается на ту же дугу, что и угол ACB. Значит, все-таки точка E лежит на прямой BP, ч. т. д.
@@WildMathing спасибо большое
@@IvanIvanov-fd1ds, всегда пожалуйста!
Спасибо
Жду видео "Математика XXII века"))(
Весело..
Я не думал что геометрия такая красивая наука порой
Видео после человека паука 📈
Perfecto
Почему не миллион просмотров???
Обратите внимание на отметки равных отрезков. Равных чему? В итоге получили 6 точек. В итоге чего? Ладно я догадался, что отрезки равны противолежащей стороне. Не уверен, что все такие догадливые.
Равных между собой, в итоге построений. Очень хорошо, что вы все-таки догадались! Думаю, что и всем желающим картинки хватит для понимания теоремы: точная словесная формулировка скорее бы запутала
- вы конечно помните чем отличается такая конструкция
- буду честен, я немного отсталый
Ее в школьном курсе часто и не рассматривают, так что не стоит переживать!
Но мы на канале доказывали эту теорему двумя способами: ruclips.net/video/nAObeIHc9Fk/видео.html
เป็น จริง ของ มิติ เกินความคาดหมาย อาจเกิดได้ เพราะ ตัวแปร ของ มิติ เป็น เหตุ และ อาจทำให้ การคำนวณผิดพลาดได้ และ จำเป็น เมื่อ มัน คือ คำตอบ ครับทุกท่าน
Геометрия - искусство
Великолепно
круто))