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ぱっと見て、「0.83333…」ってなんか見覚えのある分数になりそうだなあと感じたので、まずこの循環分数を既約分数（5/6）にしたあと、それを5桁目で打ち切った場合の差分を考えるという感じで考えました。あえて導出式にするならこんな感じ。83333 =(100000*0.83333…)-(0.33333…) =(500000/6)-(1/3) =(250000-1)/3 =(500-1)(500+1)/3 以下解説に合流
同じく
考え方がめっちゃおもしろくて解いてて楽しかったです
面白い発想だな〜ちゃんとプロセスあるから良き
素因数分解マニアの間では、「拡張フェルマー法」と呼ばれている方法ですね。これを発展させると、リーマン法へ繋がったりします
素因数分解マニア…
漸化式マニアもいます
なんなんだこの界隈は……
補助線マ((ry
パッとおすすめに出てきて閲覧したけど数学の面白さってのはこういう思考の角度を変えることで誰もが「あっ」となれる、気づきを得られる部分だよなって再認識した動画。
ありがとうございますこういう動画ほんと助かります🙏
面白い操作！なるほど！って思いました😆こういうのが数学の好きなところ
これは、オモロイです。素因数分解のファンとしては、良い問題です。
すごい！
１００から２００までの素数は、１３までの素数で割れなければ確定しますなエラトステネスのふるいですなだから４９９は２３までの素数で割れないか確認できれば良い
現役離れて1年以上経つし現役の時もこの方法聞いた記憶ないんだけど今でもこのくらいならこんな感じかなって察する(?)能力が残っているようだこれがやってないともう数年すると無くなるのかな...
いつも解けないのにこれだけは5秒で解けたので嬉しい 面白い問題を教えて頂きありがとうございます！
二乗引く二乗をつくるのだろうとは思いましたが、そうやって作るんですね。
23^2=529>499だから167と499が素数か調べるには2,3,5,7,11,13,17,19のいずれでも割り切れないことを確認できれば十分と思われます。（まともに素因数を探して計算するよりは遥かに手数少なめです。）似た問題、ありましたね。ひと工夫必要な数Ⅰレベルです。
素数か？という問題なら最後のチェックなくて良問になりますね
ぱっと見でそれしか思いつかなかったので面白すぎたって言うくらいだから何か他の方法かと思った。
面白いです。素敵な解法です。
1回3倍するという発想が凄い
パッと見て、5÷6の小数部分やんって思った。
ヤバすぎる笑笑
何かすごい既視感があったけどこれだったか
すごいなぁ❗️
5/6×100000-1/3で83333になりますね
1/3（5×50000-1） ＝1/3（500²-1）＝1/3（500-1）（500+1）＝499×167ってなりますね
全く思いつかなかった。とりあえず下1桁が7の約数持つことわかったから順に確かめてできた。
3倍すれば平方数−1になるから和と差の積なんだな〜。なるほどねー。
83333が3の倍数かどうか8+3+3+3+3を計算しなくても、8が1つだけで残り全て3の時点で、3では割り切れない(後ろの連続3は無視してOK)
頭良い✨
なるほど🤔もがいてみるもんだね素敵😊
これはめっちゃよくあるパターン。
難しかったです。17^4=83521を使うのかと試行錯誤しましたが、出来ませんでした。
これは使えるな！
目から鱗分かれば簡単だが気づかんよ、こんなん(笑)
適当に3かけるっていう発想にならないから新鮮だった
面白かった
面白い！
アハ体験になりました♩
積を表す『・』。過去一の読み辛さを感じた。501.499と小数点にしか見えない。位置（高さ）、大きさ、ぐりぐり感、誤読させない別の記号、など改善の余地がありそう。
昔、マスマジックスって数学教材みたいなのが、通販番組でやってたことあるんですが、そういう発想って面白いですよねぇ。ちなみに、超絶くそ理論なので鼻で吹き飛ばしてもらっていいんですが１３３って、1+3+3=7 1x3x3=9 みたいな形になるなぁと。数学関係なくて申し訳ない。
お〜なるほど。……99の形か👍因みに👍押したら3499でしたよ😅
3倍してくれという声が聞こえてきました
12345679の素因数分解で使ったことある！9かけると111111111になるやつｗ
53333333317をこのトリックを知っている人に出題したい（最後は23以下の素数でゴリゴリする部分があって良問にはなりきれなかった）。動画の形式だと、53333... x 3 = 159999...83333... x 3 = 249999...の中に面白い素因数分解が隠れてそうで。5の後に3が8桁続く数の素因数分解は初段以降も良い味わい。
パソコン取り出して総当たりでやる方が楽ですね()
これは確かに思いついたのだけれど、499をどーすんの？ってところで止まったので解答を見た。
おもろいなぁ
そんなん思いつくか〜w
還暦超え老人ですが、解けました。爺には3333のような、こまかい数字は面倒。だから消してやろうと。例えば,0.3333333....を分数にするときのやり方を応用。K=83333 とおいて、10Kと並べ引いたら 1桁目に3が残ったので、帳尻合わせ、10K+3-K=750000 から K+1=250000 → K=250000-1 で、シメシメ。
すんご
この手口どっかで見たなぁ
同じ発想で解けました333に着目ですね
普通にみた瞬間わかった僕は東大文系数学50点越えです
2024年10月2日に関する問題です。2024^3−10^9−2^30 を素因数分解せよというのはどうでしょうか？a=2024、b=−10^3、c=−2^10 とおくと与式=a^3+b^3+c^3 =(a+b+c) (a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)+3abcここで、a+b+c=2024−10^3−2^10=0となるので =3abc あとは簡単ですね。
珍しくこれはすぐわかりました3倍してきれいな数になりそうって思ったので
同値性がキープできる操作って1をかけるか0を足すかくらい？
やべええええええ
後輩です。男です。すばるさま好きです。
おもろ‼️
これはいける
3では割れなさそうだ
833の素因数分解を知っていたので一瞬でした。
何故!?.....!?
300×300-6667からなんかできる気がしたが、何の成果も得られなかった
互除法やれば解けるやろ(時間あれば)
質問です。初めの133の分解の時に19は3で割らなくてよいのですか？
両方割ってしまうと合計いくつ割ったことになるか考えるとわかると思います。399÷3が133な訳ですから割るのは1回で大丈夫です。(語彙力なくて申し訳ありません。)
@@える-m9b 丁寧にありがとうございます。
直感で7で割れる気がした((割れなかった))
おもしれ〜
字幕でしたの部分が見えません！
ツイッター風だな。良くも悪くも。
499位だと、23までの素数で割れないことをいえば499が素数だといえる
その数の平方根までの素数試しちゃえばええのよなサムネのくらいでかい数だと手間だけど
@@Jack-hd7df ですです。2とか3とか、試す前にわかるのもあるのでこのくらいだとちょっと確認したらいいだけですね
やっぱり総当たりが最強ですね()
その方法は30年近く前に、月刊「大学への数学」増刊号でも紹介されていました
N進数に直してやるのかと思った
最初ね
コメント欄レベル高すぎ
おもしろ！
ホワイトボード見切れててこまる
Pythonでfor分回して割り切れるまで実行してたw
3:47どういうこと？
答え167・499ってなった。あれ？167ってまだ割れるんじゃね？って時に、100から200までの全ての素数を覚えてれば167は素数と一瞬でわかるよねって話
Yabe
× 100〜200＝素数◯ 100〜200の素数を暗記しろ発言だけだと上の×に聞こえるってことかな。自分も動画投稿者が一瞬何言ってんだと思ったけど、見返して理解した。
ぱっと見て、「0.83333…」ってなんか見覚えのある分数になりそうだなあと感じたので、まずこの循環分数を既約分数（5/6）にしたあと、それを5桁目で打ち切った場合の差分を考えるという感じで考えました。あえて導出式にするならこんな感じ。
83333
=(100000*0.83333…)-(0.33333…)
=(500000/6)-(1/3)
=(250000-1)/3
=(500-1)(500+1)/3 以下解説に合流
同じく
考え方がめっちゃおもしろくて解いてて楽しかったです
面白い発想だな〜ちゃんとプロセスあるから良き
素因数分解マニアの間では、
「拡張フェルマー法」と呼ばれている方法ですね。
これを発展させると、リーマン法へ繋がったりします
素因数分解マニア…
漸化式マニアもいます
なんなんだこの界隈は……
補助線マ((ry
パッとおすすめに出てきて閲覧したけど数学の面白さってのはこういう思考の角度を変えることで誰もが「あっ」となれる、気づきを得られる部分だよなって再認識した動画。
ありがとうございます
こういう動画ほんと助かります🙏
面白い操作！
なるほど！って思いました😆
こういうのが数学の好きなところ
これは、オモロイです。
素因数分解のファンとしては、良い問題です。
すごい！
１００から２００までの素数は、１３までの素数で割れなければ確定しますな
エラトステネスのふるいですな
だから４９９は２３までの素数で割れないか確認できれば良い
現役離れて1年以上経つし現役の時もこの方法聞いた記憶ないんだけど今でもこのくらいならこんな感じかなって察する(?)能力が残っているようだ
これがやってないともう数年すると無くなるのかな...
いつも解けないのにこれだけは5秒で解けたので嬉しい 面白い問題を教えて頂きありがとうございます！
二乗引く二乗をつくるのだろうとは思いましたが、そうやって作るんですね。
23^2=529>499だから
167と499が素数か調べるには2,3,5,7,11,13,17,19のいずれでも割り切れないことを確認できれば十分と思われます。（まともに素因数を探して計算するよりは遥かに手数少なめです。）
似た問題、ありましたね。
ひと工夫必要な数Ⅰレベルです。
素数か？という問題なら最後のチェックなくて良問になりますね
ぱっと見でそれしか思いつかなかったので面白すぎたって言うくらいだから何か他の方法かと思った。
面白いです。素敵な解法です。
1回3倍するという発想が凄い
パッと見て、5÷6の小数部分やんって思った。
ヤバすぎる笑笑
何かすごい既視感があったけどこれだったか
すごいなぁ❗️
5/6×100000-1/3
で83333になりますね
1/3（5×50000-1）
＝1/3（500²-1）
＝1/3（500-1）（500+1）
＝499×167
ってなりますね
全く思いつかなかった。
とりあえず下1桁が7の約数持つことわかったから順に確かめてできた。
3倍すれば平方数−1になるから和と差の積なんだな〜。
なるほどねー。
83333が3の倍数かどうか
8+3+3+3+3を計算しなくても、8が1つだけで残り全て3の時点で、3では割り切れない(後ろの連続3は無視してOK)
頭良い✨
なるほど🤔
もがいてみるもんだね
素敵😊
これはめっちゃよくあるパターン。
難しかったです。
17^4=83521を使うのかと試行錯誤しましたが、出来ませんでした。
これは使えるな！
目から鱗
分かれば簡単だが気づかんよ、こんなん(笑)
適当に3かけるっていう発想にならないから新鮮だった
面白かった
面白い！
アハ体験になりました♩
積を表す『・』。過去一の読み辛さを感じた。
501.499と小数点にしか見えない。
位置（高さ）、大きさ、ぐりぐり感、誤読させない別の記号、など改善の余地がありそう。
昔、マスマジックスって数学教材みたいなのが、通販番組でやってたことあるんですが、そういう発想って面白いですよねぇ。
ちなみに、超絶くそ理論なので鼻で吹き飛ばしてもらっていいんですが
１３３って、1+3+3=7 1x3x3=9 みたいな形になるなぁと。
数学関係なくて申し訳ない。
お〜なるほど。……99の形か👍因みに👍押したら3499でしたよ😅
3倍してくれという声が聞こえてきました
12345679の素因数分解で使ったことある！
9かけると111111111になるやつｗ
53333333317
をこのトリックを知っている人に出題したい（最後は23以下の素数でゴリゴリする部分があって良問にはなりきれなかった）。
動画の形式だと、
53333... x 3 = 159999...
83333... x 3 = 249999...
の中に面白い素因数分解が隠れてそうで。5の後に3が8桁続く数の素因数分解は初段以降も良い味わい。
パソコン取り出して総当たりでやる方が楽ですね()
これは確かに思いついたのだけれど、
499をどーすんの？ってところで止まったので解答を見た。
おもろいなぁ
そんなん思いつくか〜w
還暦超え老人ですが、解けました。爺には3333のような、こまかい数字は面倒。だから消してやろうと。
例えば,0.3333333....を分数にするときのやり方を応用。
K=83333 とおいて、10Kと並べ引いたら 1桁目に3が残ったので、帳尻合わせ、10K+3-K=750000 から K+1=250000 → K=250000-1 で、シメシメ。
すんご
この手口どっかで見たなぁ
同じ発想で解けました333に着目ですね
普通にみた瞬間わかった僕は東大文系数学50点越えです
2024年10月2日に関する問題です。
2024^3−10^9−2^30 を素因数分解せよ
というのはどうでしょうか？
a=2024、b=−10^3、c=−2^10 とおくと
与式=a^3+b^3+c^3
=(a+b+c) (a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)+3abc
ここで、a+b+c=2024−10^3−2^10=0
となるので
=3abc
あとは簡単ですね。
珍しくこれはすぐわかりました
3倍してきれいな数になりそうって思ったので
同値性がキープできる操作って1をかけるか0を足すかくらい？
やべええええええ
後輩です。男です。すばるさま好きです。
おもろ‼️
これはいける
3では割れなさそうだ
833の素因数分解を知っていたので一瞬でした。
何故!?.....!?
300×300-6667からなんかできる気がしたが、何の成果も得られなかった
互除法やれば解けるやろ(時間あれば)
質問です。初めの133の分解の時に19は3で割らなくてよいのですか？
両方割ってしまうと合計いくつ割ったことになるか考えるとわかると思います。
399÷3が133な訳ですから割るのは1回で大丈夫です。(語彙力なくて申し訳ありません。)
@@える-m9b 丁寧にありがとうございます。
直感で7で割れる気がした
((割れなかった))
おもしれ〜
字幕でしたの部分が見えません！
ツイッター風だな。良くも悪くも。
499位だと、23までの素数で割れないことをいえば499が素数だといえる
その数の平方根までの素数試しちゃえばええのよな
サムネのくらいでかい数だと手間だけど
@@Jack-hd7df ですです。2とか3とか、試す前にわかるのもあるのでこのくらいだとちょっと確認したらいいだけですね
やっぱり総当たりが最強ですね()
その方法は30年近く前に、月刊「大学への数学」増刊号でも紹介されていました
N進数に直してやるのかと思った
最初ね
コメント欄レベル高すぎ
おもしろ！
ホワイトボード見切れててこまる
Pythonでfor分回して割り切れるまで実行してたw
3:47どういうこと？
答え167・499ってなった。
あれ？167ってまだ割れるんじゃね？って時に、100から200までの全ての素数を覚えてれば167は素数と一瞬でわかるよねって話
Yabe
× 100〜200＝素数
◯ 100〜200の素数を暗記しろ
発言だけだと上の×に聞こえるってことかな。
自分も動画投稿者が一瞬何言ってんだと思ったけど、見返して理解した。
すごい！