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A terceira solução eu ia pegar um atalho, sabendo que seno e cosseno no círculo trigonométrico estão na sequência 0, 1/2, √2/2, √3/2 e 1. Multiplica pelo raio e traz para o primeiro quadrante para saber perceber que a parte imaginária é 2√3 e -2√3, enquanto a parte real é -2.
Tenho 78 anos e ensinei matemática por 60 anos, confesso que conhecia os três caminhos percorridos, mas jamais pensaria em mostrar aos meus alunos da forma MARAVILHOSA como o mestre apresentou. MEUS MAIS SINCEROS PARABÉNS, GENIAL!
Prof. Gustavo, quando divide por (x-4) não está dividindo por zero? Por favor, esclareça, vc sempre toma o cuidado de garantir que não está dividindo por zero.
Fantástico o terceiro modo. Conhecia, mas confesso que teria feito pela segunda solução. Semana que vem começarei a dar polinômios ao terceiro ano. Certamente levarei aos alunos às três ideias já aguardando eles resolverem apresentando apenas a raiz real! O que é normal. Para eles o universo sempre é real. Obrigado!
Conselho, tenta aprender no plano de argand Gauss, é mais fácil de vizualizar e vc pega o macete de GA e geometria plana. Já o briot-ruffini vc vai encarar uns trem muito cabuloso pra frente, tao ensinando muito no ensino médio e te digo, DEPOIS VAI SER FUDIDO DEMAIS.
X elv 3 = 64 RC X elv 3 = RC 64 RC X elv 3 = RC 4 elv 3 Elevando ao cubo.ambos os membros, vem: X elv 3 = 4 elv 3, Cortando-se o índice da raiz com os expõentes 3 de cada membro, vem: x = 4.
Excelente. Didaticamente impecável. O mais interessante é a conexão entre álgebra, a geometria plana e a geometria analítica. Assim, quem aprende, começa a perceber que a Matemática vai muito além das fórmulas. E que "decorar" é pura perda de tempo. A compreensão, sim, nos leva a belos e vertiginosos lugares da matemática.
na medida que eu assisto a vossa aula professor ,eu concluo que nada sei de matemática e que o senhor é um genio da matemática meus parabéns pela explicação conceitual baseada nos princípios básicos da rainha das ciências ; A MATEMÁTICA,
No ensino médio, público, aprendemos só a primeira explicação, sem dizer que existiam mais dois resultados de X. Pra ficarmos bons teríamos que resolver sempre das três formas pra abrir o raciocínio. A terceira não só explica como desenha. Fantástico
Prof. Gustavo nunca vi uma explicação tão clara, vou assistir seus outros vídeos como revisão de Matemática. Tenho 76 anos e sou Engenheiro Eletrônico aposentado. Continue com o bom trabalho. Parabéns!
Nenhuma surpresa quanto à qualidade das explicações, o que surpreende, e muito favoravelmente, é o fato de o professor usar, no discurso, o mesmo respeito, e qualidade, que emprega na matemática. Kudos Mestre!
Profesor Reis: soy un nuevo suscripto de 84 años y no estudié portugués, pero entendí toda la clase. Trataré de superarlo estudiando su idioma desde hoy. Cuando leí el problema planteado lo resolví de inmediato mentalmente... porque estoy confeccionando tablas de los primeros mil cubos de números naturales y soy un aficionado autodidacta de las matemáticas. Me impresionó la claridad de su disertación muy didáctica y la coincidencia con mí propio desarrollo lógico de descomposición del cubo de un par de números otorgando a la diferencia de bases (z-y) un valor de 1 y el producto de (zy) en una ecuación de segundo grado. Saludos desde Buenos Aires.
Lindo demais o 3º modo! Sou prof. de Física e Matemática e digo sempre aos meus alunos: quando um prof. diz que uma questão é linda, já saiba de antemão que ela não é trivial kkk. Parabéns!❤ Ganhou mais um inscrito.
Parabéns, professor Gustavo, pela maravilhosa explicação acerca de métodos de resolução de equações polinomiais. Sua explicação, certamente serviu como uma ótima revisão para mim e, com toda certeza, ajudará muitos alunos e mesmo professores da área de exatas.
MARAVILHOSO, PROF. GUSTAVO!!! SUA DIDÁTICA É SIMPLESMENTE INCRÍVEL, ADORO-AS, E SUAS EXPLICAÇÕES SÃO SHOW E FÁCIEIS DE ASSIMILAR, VISTO QUE AO SOLUCIONA-LAS O SR. DÁ UM LEQUE DE SOLUÇÕES PRA MESMA QUESTÃO! OBRIGADA!
Excelente vídeo. Agradeço pelo trabalho. Muito bonito ver um profissional extremamente dedicado, que procura deixar as aulas bem didáticas. Tem o dom técnico e o dom de licenciatura. Inspiração para vários profissionais. Genial 😊
Isto é simplesmente fantástico para mim que conclui o 2º grau em 1979. Continuei brincando com matemática, mas somente agora descobri que é muito divertido. Parabéns Professor , você é fera, não só porque sabe, mas sabe explicar o que sabe.
Sem duvida foi a forma mais elegante, completa porem direta e didática que já vi na resolução de um problema. Parabéns, simplesmente fantástico. A terceira forma é linda mesmo.
Como médico, chego a mesma conclusão apenas refletindo da minha maneira. Sempre achei que o ensino da matemática com n fórmulas é a melhor maneira para a não reflexão!! Lá atrás, matemáticos como Tales , Pitágoras, e outros pouco conhecidos criaram maneiras próprias para chegarem aos seus resultados.
Realmente é lindo demais! Imagina se a gente que ama matemática ficássemos apenas estudando toda a teoria( definições, teoremas, propriedades, axiomas, etc) sem ficarmos preocupados apenas com as provas, mas sim com a aprendizagem eficaz como faziam os matemáticos de antigamente que tiveram todo o tempo para se debruçar sobre todo esse vasto conhecimento. Infelizmente nas faculdades o foco são as correrias com as provas e formação. Muita coisa passa batida.
Cara vc é muito excelente! Top d+++. Ta descupla a comparação, nivel hard igual o curió. Adoro professor ledo e fã de carteirinha do nosso eistem brasileiro, carlos nehab.
Boa noite! Muito obrigado. Excelente. Com certeza a última alternativa é a melhor. União das geometrias. Além de ser uma novidade pra mim. Parabéns, Gustavo. Tu é fera. Abraço!
Sem palavras! Vc merece aplausos, professor! Só me traz motivação e vontade de aprender mais e mais! Cada novo vídeo me deixa um pouco menos cego de achar humanas como algo belo.
Olá professor. Muito bom mesmo. No terceiro modo também dá para usar o formato que as raízes tem seus argumentos como uma PA de razão 360 (ou 2pi) divididos pelo índice da raiz, no caso 3. Aí séria ir só escrevendo as outras raízes na forma trigonométrica usando este formato. Porque caso fossem raízes quinta, setimas etc para determinar geometricamente seria mais difícil.
Acho esses professores de matemática formidáveis, eles resolvem essas equações de forma simples e objetiva, onde eu não sei nem por onde começar que tremenda loucura a matemática. 👍👍👍👍🇧🇷🇧🇷🇧🇷🇧🇷🇧🇷😁
Achei que ia vir bela a Fórmula de Newton Moivre na 3a forma. Mas o mestre e tão bravo que fez na raça, usou apenas o Corolário que elas formam um Polígono Regular, o que deixou tudo ainda mais bonitoa a performance.🎉 . Confesso que ainda consigo enxergar uma 4a maneira de resolver, que seria pelas Relações de Girard❤
O melhor desse 3⁰ método, gráfico, é que a partir dele podemos extrapolar algumas deduções: Quando x^n=k para n>=2, teremos: Se n for ímpar: existirá somente 1 raiz real. Se n for par: existirão no máximo 2 raízes reais e quando existirem, sempre serão em pares simétricos.
Lindo, lembrar a solução pelo plano de Argand Gauss. Eu ainda pensei em: x³=64-> x³-64=0 Diferença dos cubos. (x-4)(x²+4x+16)=0 Agora só resolver tranquilo
nossa senhora, apelou pro círculo imaginário de argand-gauss, mas de fato, se 4³ é a única raiz real, acho que todos podem entender que nenhum outro número real poderia cumprir esse papel, as duas outras respostas seriam números imaginários. Queria ter feito antes pra ver se eu não usaria a mesma abordagem, afinal a raiz 4 é óbvia, mas obrigado pela memória desse plano que, pra mim, é poesia.
![ROSÉ(로제) - APT. (Band VER.) (With. 이영지) [더 시즌즈-이영지의 레인보우] | KBS 241129 방송](http://i.ytimg.com/vi/IW8qaemx74g/mqdefault.jpg)
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A terceira solução eu ia pegar um atalho, sabendo que seno e cosseno no círculo trigonométrico estão na sequência 0, 1/2, √2/2, √3/2 e 1. Multiplica pelo raio e traz para o primeiro quadrante para saber perceber que a parte imaginária é 2√3 e -2√3, enquanto a parte real é -2.
Você entra no vídeo na moral, aí você descobre que não sabe nada😢.
O cara nao faz um corte no video, isso é surreal, que incrivel
Fico maravilhado quando assisto uma pessoa com uma fluência verbal tão perfeita. Muito prazerosa aula.
excelente
Como diriam os grandes mestres: Elon Lages Lima, Prof. Morgado, Ledo Vaccaro e tantos outros... "A Matámatica é puramente bela!". Obrigado pela aula.
Tirando Briot ruffine, aqueles lunáticos. Argand-gauss é lindo, era arrogante, mas Gauss tinha classe demais
Tenho 78 anos e ensinei matemática por 60 anos, confesso que conhecia os três caminhos percorridos, mas jamais pensaria em mostrar aos meus alunos da forma MARAVILHOSA como o mestre apresentou.
MEUS MAIS SINCEROS PARABÉNS, GENIAL!
Eu tenho 60 anos e digo o mesmo.😅
O raciocínio ensinar de diversas formas, incrivel. Mostra como é onde pode ser utilizado, gera interesse e lógica matemática.
Prof. Gustavo, quando divide por (x-4) não está dividindo por zero? Por favor, esclareça, vc sempre toma o cuidado de garantir que não está dividindo por zero.
Eu amo Matemática.E lindo sua explicação!
Fantástico o terceiro modo. Conhecia, mas confesso que teria feito pela segunda solução. Semana que vem começarei a dar polinômios ao terceiro ano. Certamente levarei aos alunos às três ideias já aguardando eles resolverem apresentando apenas a raiz real! O que é normal. Para eles o universo sempre é real. Obrigado!
Vai ser divertido! 😂 kkkkkkk Eu que agradeço! Abraço 😃👍
Conselho, tenta aprender no plano de argand Gauss, é mais fácil de vizualizar e vc pega o macete de GA e geometria plana. Já o briot-ruffini vc vai encarar uns trem muito cabuloso pra frente, tao ensinando muito no ensino médio e te digo, DEPOIS VAI SER FUDIDO DEMAIS.
X elv 3 = 64
RC X elv 3 = RC 64
RC X elv 3 = RC 4 elv 3
Elevando ao cubo.ambos os membros, vem:
X elv 3 = 4 elv 3,
Cortando-se o índice da raiz com os expõentes 3 de cada membro, vem: x = 4.
kkkkkkkkkkkk sério? x^3=64? pelo amor de Deus kkkkkk
Aluno de escola pública nunca ver números complexos nem muito menos equações com raízes complexas.
Excelente. Didaticamente impecável. O mais interessante é a conexão entre álgebra, a geometria plana e a geometria analítica. Assim, quem aprende, começa a perceber que a Matemática vai muito além das fórmulas. E que "decorar" é pura perda de tempo. A compreensão, sim, nos leva a belos e vertiginosos lugares da matemática.
Muito obrigado pelo prestígio! 😃
na medida que eu assisto a vossa aula professor ,eu concluo que nada sei de matemática e que o senhor é um genio da matemática meus parabéns pela explicação conceitual baseada nos princípios básicos da rainha das ciências ; A MATEMÁTICA,
Apresentação impecável vista por todos os ângulos.Obrigado professor Gustavo.Sua aula é uma sinfonia!!!
No ensino médio, público, aprendemos só a primeira explicação, sem dizer que existiam mais dois resultados de X. Pra ficarmos bons teríamos que resolver sempre das três formas pra abrir o raciocínio.
A terceira não só explica como desenha. Fantástico
Genial professor! Leciono a mais de 10 anos , mas ainda fico admirado pra dizer o mínimo com está senhora matemática!!! Parabéns pelo vídeo!!!!
Prof. Gustavo nunca vi uma explicação tão clara, vou assistir seus outros vídeos como revisão de Matemática.
Tenho 76 anos e sou Engenheiro Eletrônico aposentado.
Continue com o bom trabalho. Parabéns!
Essa terceira estratégia é uma verdadeira poesia de tão linda que é❤❤❤❤❤❤❤❤
Esse teacher é ninja!!
O ser humano nasce, cresce, reproduz e morre, mas não conhece tudo.
Perfeito, prof.!
Que bom que gostou! Muito obrigado! 😃🙏
Nenhuma surpresa quanto à qualidade das explicações, o que surpreende, e muito favoravelmente, é o fato de o professor usar, no discurso, o mesmo respeito, e qualidade, que emprega na matemática. Kudos Mestre!
👏👏👏 Professor !!! Fiquei ainda mais seu fã e admirador. Esse 3o método é show.
👏👏👏
Isso não é matemática, isso é arte! Que coisa incrível, nunca tinha ouvido falar nesse terceiro modo. Show 🎉👏
A elegância da Matemática é indescritível. Obrigada.
Muito bom, Professor! Estas três soluções só me dão uma certeza. A matemática é a melhor de todas!
Matemática é poesia. I just loved it. My love for math grows by the day.
Good for you! That's why we're here! 😃👊💥
Você é um monstro da matemática! Parabéns por deixar tudo tão claro e didático, até mesmo as equações mais complexas!
Profesor Reis: soy un nuevo suscripto de 84 años y no estudié portugués, pero entendí toda la clase. Trataré de superarlo estudiando su idioma desde hoy. Cuando leí el problema planteado lo resolví de inmediato mentalmente... porque estoy confeccionando tablas de los primeros mil cubos de números naturales y soy un aficionado autodidacta de las matemáticas. Me impresionó la claridad de su disertación muy didáctica y la coincidencia con mí propio desarrollo lógico de descomposición del cubo de un par de números otorgando a la diferencia de bases (z-y) un valor de 1 y el producto de (zy) en una ecuación de segundo grado. Saludos desde Buenos Aires.
Lindo demais o 3º modo! Sou prof. de Física e Matemática e digo sempre aos meus alunos: quando um prof. diz que uma questão é linda, já saiba de antemão que ela não é trivial kkk. Parabéns!❤ Ganhou mais um inscrito.
Parabéns, professor Gustavo, pela maravilhosa explicação acerca de métodos de resolução de equações polinomiais. Sua explicação, certamente serviu como uma ótima revisão para mim e, com toda certeza, ajudará muitos alunos e mesmo professores da área de exatas.
Muito bom. A matemática realmente é um deleite.
Brabo demais Mestre.... a matemática nos encanta e o Prof. Gustavo tb... só gratidão Mestre...
Não existe ex-espartano! Esse sabe tudo! Abração 😃👊💥
Realmente lindo. Foi impressionante, nunca imaginaria essa relação entre as raízes.
Poxa, que aula! O conhecimento é algo transformador! Muito obrigado.
Eu que agradeço! É sempre um prazer ajudar! 😃
A de Argand-Gauss, é tão linda, quanto mais LITERALMENTE, complexa! Mestre, vc realmente é ícone da matemática. Parabéns!
Professor bom é outra coisa, ele brinca com a matemática, ainda bem que é matemática clássica, divino.
MARAVILHOSO, PROF. GUSTAVO!!!
SUA DIDÁTICA É SIMPLESMENTE INCRÍVEL, ADORO-AS, E SUAS EXPLICAÇÕES SÃO SHOW E FÁCIEIS DE ASSIMILAR, VISTO QUE AO SOLUCIONA-LAS O SR. DÁ UM LEQUE DE SOLUÇÕES PRA MESMA QUESTÃO! OBRIGADA!
Muito obrigado pelas palavras gentis! É sempre um prazer ajudar! 😃
Excelente vídeo. Agradeço pelo trabalho. Muito bonito ver um profissional extremamente dedicado, que procura deixar as aulas bem didáticas. Tem o dom técnico e o dom de licenciatura. Inspiração para vários profissionais. Genial 😊
Eu daria muito pra ter uma inteligência maravilhosa dessa. Admito um talento como o seu, parabéns.
Muito obrigado pelas palavras gentis! 😃
Muito quanto? Se esse muito for muito tempo é só começar gastar tempo estudando.
@@xpnk9956 Nem todos nós temos tempo para estudar algo específico, além de que algumas pessoas vão ter extrema dificuldade em fazer cálculos.
Cada pessoa tem seu potencial e limitação. É ignorância medir 2 pessoas com a mesma medida.
Sensacional! O terceiro modo é lindo e elegante! Parabéns e obrigado por compartilhar
Muito bem explicado. só sabia ou melhor só me lembrava das 2 primeiras formas, a 3ª foi um aprendizado. Obrigada, Professor.
A terceira foi do papoco, muito conceitual, nunca tinha visto resolução dessa maneira.
Show de bola
Fantástico. Quem sabe, sabe, não inventa.
Eu vou usar isso ? Não ! Vi até o final ? Sim !!
Parabéns, professor!!! Linda solução e fez-me exercitar os neurônios que andavam meio preguiçosos 👏👏👏
Deu até um calorzinho no coração vendo sua explicação, quando eu me formar quero dar aula igual a ti 😊
4ª. Maneira de se resolver:
X³ - 64 = 0
X³ = 64
X³ = 4³
X = 4
Objetivo é acrescentar mais uma visão de se resolver.
Parabéns, magnânimo professor!
Eu professor de Matemática não me canso de admirar a beleza da Matemática, e as pessoas não entendem porque gosto tanto de números.!!!!!!!
Isto é simplesmente fantástico para mim que conclui o 2º grau em 1979. Continuei brincando com matemática, mas somente agora descobri que é muito divertido. Parabéns Professor , você é fera, não só porque sabe, mas sabe explicar o que sabe.
Que clareza e didática! ADMIRÁVEL. Eu também tenho 78 anos e fui professor de matemática.
A terceira forma é sensacional, a conexão no plano com o grau das equações!!👏🏻👏🏻
Excelente aula! Meus parabéns. É notório seu dominio! Deus te abençoe!
Sem duvida foi a forma mais elegante, completa porem direta e didática que já vi na resolução de um problema. Parabéns, simplesmente fantástico. A terceira forma é linda mesmo.
Como médico, chego a mesma conclusão apenas refletindo da minha maneira. Sempre achei que o ensino da matemática com n fórmulas é a melhor maneira para a não reflexão!! Lá atrás, matemáticos como Tales , Pitágoras, e outros pouco conhecidos criaram maneiras próprias para chegarem aos seus resultados.
A melhor e mais fantástica aula de matemática de minha vida. Como amo essa matéria. Show.
Professor crânio! , na primeira solucao ja bugou minha mente ,, nao dei conta dedculpe professor , forte abrc
Realmente é lindo demais! Imagina se a gente que ama matemática ficássemos apenas estudando toda a teoria( definições, teoremas, propriedades, axiomas, etc) sem ficarmos preocupados apenas com as provas, mas sim com a aprendizagem eficaz como faziam os matemáticos de antigamente que tiveram todo o tempo para se debruçar sobre todo esse vasto conhecimento. Infelizmente nas faculdades o foco são as correrias com as provas e formação. Muita coisa passa batida.
Como sempre, excelente demonstração e explicação Prof. Gustavo!
Muito obrigado pela gentileza! 😃
vc faz uma diferença extraordinaria no mundo como ser humano.
Muito boa a sua explicação. Parabéns. 👏🏻👏🏻👏🏻
Muito bom! Gostei. Me fez lembrar o meu tempo de cursinho pra engenharia, onde tive os melhores professores da minha vida.
Excelente! Tive uma boa revisão! Didática maravilhosa.
Sobre o terceiro modo, não conhecia, valeu muito bonito!!!
Que aula linda! Didática excepcional. Parabéns e muito obrigado, professor! 😀👋👋
Maravilha de Aula, técnica e conceitos muito bem apresentados.....
Cara vc é muito excelente! Top d+++. Ta descupla a comparação, nivel hard igual o curió. Adoro professor ledo e fã de carteirinha do nosso eistem brasileiro, carlos nehab.
A terceira resolução realmente é muito linda. Parabéns, pela aula Professor Gustavo!!! Obrigado por nos presentear com essas lindezas.
Boa noite! Muito obrigado. Excelente. Com certeza a última alternativa é a melhor. União das geometrias. Além de ser uma novidade pra mim.
Parabéns, Gustavo. Tu é fera. Abraço!
Muito obrigado pelas palavras gentis! 😃👍
Interessante, esse terceiro tipo de cálculo tende ao infinito!
Sem palavras! Vc merece aplausos, professor! Só me traz motivação e vontade de aprender mais e mais! Cada novo vídeo me deixa um pouco menos cego de achar humanas como algo belo.
Que maravilha de explicação ! Meus parabéns !!!!
Excelente aula, professor. Parabéns!
Muito obrigado! 😃🙏
Eu gostei muito da sua aula parabéns Professor, que Deus ilumine a sua vida!
Parabéns Pela maravilhosa Aula de Matemática.
Sucesso em sua vida.
Trigonometria (matemática e desenho); excelente para entendermos física.
Muito boa didática.. tinha uma área escura do meu cérebro desde a quinta série sobre matemática que clareou nesse momento... 🙂 Obrigado!
Olá professor.
Muito bom mesmo.
No terceiro modo também dá para usar o formato que as raízes tem seus argumentos como uma PA de razão 360 (ou 2pi) divididos pelo índice da raiz, no caso 3.
Aí séria ir só escrevendo as outras raízes na forma trigonométrica usando este formato. Porque caso fossem raízes quinta, setimas etc para determinar geometricamente seria mais difícil.
Excelente! Parabéns pela didática
Muito obrigado pelo prestígio! 😃🙏
Bravo. TEACHER !!! Por isso que sempre digo que a Matemática é um grande Amor e sem qualquer Talarica.. ❤❤❤
Parabéns. A terceira solução é muito interessante
Muito obrigado! 😃🙏
Espetacular. Sensacional a terceira forma. Vou praticar. Parabéns. Excelente professor
A matemática é simplesmente Linda!
Muito top. Quanta coisa você ensinou em uma questão aparente simples.
Adoro assistir esses vídeos de matemática em que eu não sei de onde aparecem as regras kkkk
Muito bom! Nao vejo a hora da minha filha comecar a ver isso pra eu ajudar ela. Top!
Acho esses professores de matemática formidáveis, eles resolvem essas equações de forma simples e objetiva, onde eu não sei nem por onde começar que tremenda loucura a matemática. 👍👍👍👍🇧🇷🇧🇷🇧🇷🇧🇷🇧🇷😁
Very good thinking.you give more videos.thanking you with regard.
Achei que ia vir bela a Fórmula de Newton Moivre na 3a forma. Mas o mestre e tão bravo que fez na raça, usou apenas o Corolário que elas formam um Polígono Regular, o que deixou tudo ainda mais bonitoa a performance.🎉 . Confesso que ainda consigo enxergar uma 4a maneira de resolver, que seria pelas Relações de Girard❤
O professor é muito bom. Show
O melhor desse 3⁰ método, gráfico, é que a partir dele podemos extrapolar algumas deduções:
Quando x^n=k para n>=2, teremos:
Se n for ímpar: existirá somente 1 raiz real.
Se n for par: existirão no máximo 2 raízes reais e quando existirem, sempre serão em pares simétricos.
Excelente abordagem do problema. Parabéns.
Parabéns, professor. Aula excepcional.
Essa terceira explicação é bem interessante. Parabéns pela aula!
Perfeito Prof.! Parabéns pela didática.
Essa última solução é realmente linda! Obrigado pela aula.
Boa tarde.
Show de bola professor
Eu queria ter essa sabedoria
Solução mágica, parabéns professor, matemática minha paixão
Lindo, lembrar a solução pelo plano de Argand Gauss.
Eu ainda pensei em: x³=64-> x³-64=0
Diferença dos cubos.
(x-4)(x²+4x+16)=0
Agora só resolver tranquilo
Muito bom. Nunca me atentei pela forma gráfica para resolução. Achei sensacional
Linda equação e ótimas soluções. Adorei a última. Meus parabéns, professor.
Muito bem mostrados os três métodos... Parabéns
Q bacana esse terceiro modo!!! Tb nao conhecia o 2° ...ou nao me lembrava mais. 😂😂😂
Excelente aula com uma riqueza de didática.
nossa senhora, apelou pro círculo imaginário de argand-gauss, mas de fato, se 4³ é a única raiz real, acho que todos podem entender que nenhum outro número real poderia cumprir esse papel, as duas outras respostas seriam números imaginários. Queria ter feito antes pra ver se eu não usaria a mesma abordagem, afinal a raiz 4 é óbvia, mas obrigado pela memória desse plano que, pra mim, é poesia.
Ótima explicação! Extremamente didático.
Muito good !!!! A matemática é fantástica mesmo, bela aula .