제가 잘못 배운거면 할 말이 없지만 영상에서 나온 곱하기 생략 표시를 괄호로 묶는다는건 태어나서 처음 들어봐요. 다들 답이 2 라고 하시는데 제가 배운 계산 순서 규칙에 따르면 288 이 맞는거 같은데 혹시라도 제가 틀렸을수도 있으니 더 자세히 아시는 분들 있으면 설명 좀 부탁드릴게요
@@아빠젤리-y5k 예전 교육 과정이 맞나요? 계산 규칙인 BODMAS 에 따르면 괄호를 먼저 계산하고 같은 힘을 가진 나눗셈과 곱셈은 왼쪽에서부터 계산한다고 최근 해외 강의 영상에서 분명히 했기 때문에 영상 내용에 동의할 수 없네요. 정승제 선생님 말씀이 성립되려면 대수학이어야하고, 또는 48 / 2(9+3) 이 아니라 48 / { 2(9+3) } 이 되어야 합니다.
@@jinagayop 괄호 “안” 의 식을 먼저 계산해야 하므로 48 / 2(9 + 3) = 48 / 2 * (9 + 3) (BODMAS 또는 PEMDAS 에 따라 괄호 안부터 계산) = 48 / 2 * 12 = 24 * 12 (BODMAS 또는 PEMDAS 에 따라 왼쪽부터 계산) = 288
곱셈과 나눗셈은 왼쪽부터 오른쪽으로 순서대로 계산해야 하므로 PEMDAS 법칙에 의해 48/2(12), 즉 48/2*12 이므로 24*12=288 이다 만약 이게 정답이 아닌거 같으면 아이폰 유저들은 저거를 48/2(9+3)= 으로 두면 답이 288으로 나옵니다. 혹시나 저거에 대해서 정확한 방법을 알고 싶다는 분들은 ChatGPT 물어보는 것도 좋은 방법이지 않을까..요..?
자꾸 우리나라만 그렇다고 하는데 수학의 기호와 그 사용은 국제법으로 통용되어 모두 같이, 같은 정의에 의해 사용됨. 국가마다 다르다는 개멍청한 얘기는 있을 수 없고, 48/2(9+3)에서 결합력의 의미보다는 분배법칙의 우선순위에 의해 생략됨은 {2(9+3)}과 같은 의미로 보기에 중괄호가 생략된 것이라 보는게 더 맞다. 이는 2016년 대한수학협회에서 발표한 논문상에 문자와 숫자 모두 생략법을 사용해도 같은 의미인지에 대해 설명한 부분에 자세히 나와있다.
전 정승제선생님을 사랑하고 수학을 사랑하는 사람입니다. 저도 이문제에 대해서 곰곰히 생각해봤습니다. 정승제 선생님이 말씀한대로 수학은 약속입니다. 문자가 있을때는 곱셈을 생략하고 한 덩어리 인식합니다. ab÷ab=1인 것처럼. 문제될게없죠. 이건누구나 답변이 같을것이니. 그럼 문제인 숫자와숫자 사이의 곱셈에서 곱셈을 생략할수있나요?? 없어요. 22가 2×2인지 22라는 수인지 알수없으니. 명확하게 하기위해 곱셈을 나타내주어야합니다. 2×2를 2(2)라고 쓰지도 않습니다. 그래서 저 문제 자체는 오류인거에요. 대부분이 수학은 계산하고 답을 내는거에 빠져서 오류가 있는지에 대해서 간과하게됩니다. 우리나라 수학현실이 아닐까 싶네요.
수학은 언어를 숫자랑 기호로 표현한 언어 입니다. 이 수식은 빵 48개를 여학생 9명있는 두팀 남학생 3명있는 두팀에 똑같이 나누어 주면 몇개씩 나눠주나요? 라는 문제와 같습니다. 초등생들에게 필요한 수학적 접근은 수학을 언어화하는 연습을 많이 시켜야 되는 이유기도 합니다
나누기와 곱은 우선순위가 없고 앞에서부터 순서대로 하랬으니 288이란 소리가 나오지..저런건 문제를 제대로 써야함. 생략된게 더 강력한 결합이고 취지가 뭐 어쩌고 할거없이 합리적인 숨은 의미?를 보는사람더러 찾으라고 하니까 문제임. 생략된걸 먼저 계산하라 가르치거나 확실하게 중괄호를 써줘야지.
나도 이거 똑같이 생각했었는데.. 유명한 8÷2(2+2) 이것도 동일 무엇이 합리적이느냐로 접근하는 것이 어떨까 하는 생각을 했었음.. 괄호는 동일한 수식을 표기상 말그대로 '생략'하는 개념도 있지만, 동시에 그렇게 따지면 8÷2×(2+2)라는 수식은 필요 없어지는 것임 그렇다고 이게 존재하지 않는, 틀린 수식이 되느냐? 그것도 아니잖아요 분명 두 수식 다 모두 올바르게 표기된 수식이지만 표기가 다르다면 왜 다르게 표기 했는지에 대해 요점을 둬 보잔 것이죠 그렇다면 뭐가 더 합리적일까?로 접근해보자면 굳이 존재하는 수식을 사용하지 않고 생략시켰음에 괄호와 함께 엮인 2까지 모두 먼저 계산시키는 것이 보다 합리적이지 않나?라는 생각은 어떤가 하는 것이죠 근데 이게 참 웃긴것은요, 계산기, 컴퓨터의 결과는 16이었다.라며 16이 진리에 가깝게 주장하시는 분들도 참 많았는데요.. 보면서 정말 안타까웠습니다 그 계산기와 컴퓨터의 우선 수식에 대해 명령한 것이 사람이에요 사람.. 우리가 갑자기 생겨난 컴퓨터와 계산기가 가르쳐 주는 수식과 답을 보고 배운 것이 아니라 사람이 만들고 사람이 계산하던, 사람이 만들어낸 이 수식을 그저 디지털화된 기계에 입력했을 뿐이라고요. 근데 아마 수학은 기본적으로 약속되고 정의된, 다른 과목보다도 보다 진리에 가까운 '답'을 내리는 과목이다 보니 진짜가 무엇인가에 대해 궁금해 하는 것도 잘못된건 아니라고 생각해요ㅋㅋ
답 288임. 2 곱하기 3은 2(3) 또는 3(2)로도 나타낼 수 있음.. 같은 곱하기임.. 결합법칙 적용된 게 아니에요.. 저게 결합된 거라면 2(9+3)하고 9(2+3)이 같은 값이 나와야 하는데.. 말이 되나요? 그리고 곱셈과 나눗셈이 나오는 식은 무조건 왼쪽에서 오른쪽으로 푸는 거임.. 난 미국에서 수학 배웠거든요. 미국 초등수학책에도 나오는 거임..
이건 수학자들도 오류라고 바로잡을 필요가 있다고 말하는사람들이 많은 문제래요. "생략" 이라는 단어가 애매하죠. 생략=실제로 있는거지만 간결하게 줄임 = 실제로 있긴 있음 그래서 괄호앞에 곱하기 넣는거랑 똑같음 수학자들 사이에서도 답이 갈리는 문제도 나누기곱셈 연산보다 괄호가 우선시된다라는 전제가 추가되어야한다고 주장하고있음.
이건 수학자들도 이런저런 해석이 있어서 정승재 선생님도 확답이 아니라 좀 더 합리적이고 해석에 따라 달라지니 니들이 배운걸 기반으로는 이게 더 맞다 라는 소리인데 여기 댓글은 뭔 멍청한놈들이나 고민하는 문제라고 하고앉았네 ㅋㅋㅋㅋ 역시 우리나라 방구석 ㅈ문가들 수준은 세계 학회를 넘어서는구나
48/2(9+3) 곱셈을 생략하는 것은 나눗셈을 분수로 나타내는 것과 유사한 행위입니다. 그러니 곱셈을 생략하여 나타냈다면, 이미 그 곱셈이 연산된 것으로 보고 계산하는 것이 합리적이라고 생각합니다. 하지만 그것과 그것을 활용한 연산에 대한 정의가 명확하지 않아서 무엇 하나가 옳다고 단언하기 어려운 상황입니다. 표준 연산 순서에 따르면 288이 답이 되는 것이 맞으나, 반대 의견에도 타당성이 있으니 서로 싸우지말고 친하게 지내세요. 별 일 아닙니다.
세계 수학 규정에서는 생략된 곱셈을 다시 식으로 복귀시킬 때 괄호를 필요로하는가에 대한 명시적 근거를 찾기 어렵습니다. 하지만 선생님께서도 말씀하셨듯이 한국 교육과정에서는 그 문제에 대한 해답을 명확히 제시하고 있습니다. 중학교 때 곱셈의 생략에 대해 배우면서 숫자와 괄호가 있는 식의 곱을 어떻게 처리하는지 배웠습니다. 2*(3+9)=(3+9)*2 이고 그 곱셈을 생략할 때에는 숫자를 괄호 앞에 쓰고 괄호는 그 뒤에 붙여 2(3+9)와 같이 표기한다. 이 문장은 2(3+9)를 이루고있는 두 원소 2와 (3+9)가 곱셈으로 연결되어있고 그 사이에 교환법칙이 성립한다는 것을 의미합니다. 따라서 연산에서 생략된 곱셈을 복귀시킬 때에는 48÷{2*(3+9)}와 같이 괄호를 포함시켜 교환법칙이 성립하도록 해야합니다. 결론을 말씀드립니다. 한국 교육과정에선 2가 맞고, 그 외의 환경에서는 표준연산순서에 따라야할지 말아야할지 아직 모르겠습니다.
@@박영숙-n8i 괄호를 먼저 푸는 것이랑은 다른 개념의 문제예요. 48÷2(3+9)=48÷2×(3+9) 48÷2(3+9)=48÷{2×(3+9)} 둘 중에 어느 풀이가 맞느냐 하는 문제입니다. 괄호를 먼저 푼다는 건 괄호 안의 식을 먼저 해결한다는 뜻이지 그 앞의 곱셈을 먼저 실행한다는 의미가 아닙니다.
@@kkhoffhoff The expression \( 48 / 2 (9+3) \) can be interpreted in different ways depending on how you apply the order of operations. Let's break it down: 1. **Simplify inside the parentheses:** \[ 9 + 3 = 12 \] 2. **Interpret the expression:** The expression can be interpreted as either: \[ \frac{48}{2} \times 12 \quad \text{or} \quad \frac{48}{(2 \times 12)} \] 3. **Evaluate both interpretations:** - **First interpretation:** \(\frac{48}{2} \times 12\) \[ 24 \times 12 = 288 \] - **Second interpretation:** \(\frac{48}{(2 \times 12)}\) \[ \frac{48}{24} = 2 \] The correct interpretation, according to standard mathematical conventions (PEMDAS/BODMAS), is the first one, where multiplication and division are performed from left to right. Therefore, the result is \( 288 \). GPT 답변입니다.
본 영상보면 1. 각 국가마다 정의하는 거에 따라 다르다. 2. 본인(정승제)은 문자와 숫자 사이에 수식이 생략되어 있으면 '결합성이 강한' 곱셈 으로 본다 라는 것을 숫자 간의 생략에도 적용된다고 보고 풀 것이다. -> 결합성이 강함으로 먼저 품 3. 고로 48 ÷ {2×(3+9)} 로 수식을 보고 답을 2로 생각한다.
볼때마다 혈압이 걱정된다.. 너무 격렬하게 강의함
젊잖아요 ㅋㅋ
@@안상구-z6y 내일모래 50살인데
젊다고?...
이영자랑 형제자매 사이인가요? 닮음
귀에 꽂은게 실시간으로 혈압 알려주는겁니다
고생이 많으십니다
15년전에 선생님한테 수학배웟엇는데 ㅠㅠ 지금도 유튜브에서 뵐 수 있어서 좋네요
목숨은😂😂😂😂😂선생님이 거시네요😅😂감사합니당.넘 열정적으로 설명하셔서 열심히 듣게 됨
연산기호 생략은 한몸이라서 생략하는 거다 라고 배웠음 그래서 너무 당연히 2라고 생각함
너무 열정적이시다
계속 보게됨 ㅋ
"결합력"하실때 가래끓는 소리 섹시하십니다!
곱셈기호만 생략하고 나눗셈 기호는 생략하지 않았으므로 곱셈에 중괄호가 있는 것으로 약속하여 먼저 묶어 계산하라는 이야기군요.
한참 들여다 봤네요
그려게 말입니다
그냥 조묭히 차분히 그렇게 얘기하면 될껄
걍 대충 봐도 그 얘긴데 뭘;
나눗셈 기호는 원래 생략 불가입니다.
나눗셈을 어떻게 생략하는데요? ㅋㅋ
@@gumtaeng그런 식이면 48/2 (9+3)=24(9+3)=288이잖아... 2(9+3)이 분모로 간다고 하면 영상이랑 똑같이 되는거고ㅋㅋㅋ
이 약속할 때, 저는 왜 안불러 주셨어요?🫣
그날 저는 동의하지 않았습니다. 님이 오셔서 같이 반대 해줬으면 이 사단이 안났죠..
나도 불러주지..
모르는데 어떻게 가요@0-0coke
조세호님이세요?
일찍 태어나지 그랬어
문제도 아닌걸가지고 문제같이 푼다고 고생이 많으십니다
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 어케 이렇게 이쁘게 깔수가 있는거지 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄹㅇ 이걸 왜 다 다르게 답하는지 어이없
반대를 위한 반대인거랑
결이 비슷한듯
이게 욕이여 칭찬이여ㅋㅋㅋㅋ
진정 대한민국에서 이걸 못 푸는 인류가 존재한다고?ㅋㅋㅋㅋㅋ
문제가 틀린 것 임. 꼽하기의 생략은 미지수에만 한다. 라는 약속이 있는데. 문제는 미지수가 아닌데 생략했음.
괄호가 뒤에 숫자 들을 묶어 낸거니까 곱셈이 생략 됐다고 생각하라는거지 곱셈 표시를 넣으라는 얘기가 아님
이런 문제는 문제가 있는 문제이니, 앞으로는 이런 문제를 없애고 모든 문제가 문제가 안 생기게 문제를 만들어, 문제 없는 문제만 있게 해야 한다.
문과 학생의 조언🦯🦯
@@theblack2014 훠훠훠 라임이 좋으쉬네요
뿌이뿌이뿌이@@theblack2014
@@theblack2014문과라서 그런가
그런규칙은 다 인간이 정한거니까 이런걸로 핏대세우지 말라는거에요
산수배울때 괄호 다음×÷ 다음+-
저는 강사님의 생각에 완전동의하는게
보통 (2x+2)를 2(x+1)로 표현 하죠 강력한결합
그러니 2만 나누고 (x+1)을 곱해주면..답이 이상해지는거죠
저도 동의요!!! 다른 설명으로 풀어내기 힘들었는데 딱입니다
하 병싄인가 문자가 들어간거랑 수만 있는거랑 같이 보는게 아니다
@@opop-bp6rj목숨 걸지 말라고 했다 찐아
나누기를 분수로 봐봐
이런 문제는 문제가 있는 문제이니, 앞으로는 이런 문제를 없애고 모든 문제가 문제가 안 생기게 문제를 만들어, 문제 없는 문제만 있게 해야 한다.
문과 학생의 조언🦯🦯
이게 왜? 라고 끊임없이 묻는다면 니맘대로 산수하면 됨
니맘대로 산수는했어도 니맘대로 수학하지말라고 정의해논게 초4수학인데
그걸 부정할거면 니맘대러 살면됨
아무도 왜 라고 안함. 속마음은 그런데 겉으로는 네 하는 니 머릿속 생각일 뿐이지
@@vertigo4441 아무도 왜 라고 안할거 같지? 니 맘대로 생각하면 되
@@vertigo4441아무도 왜라고 안하면 논란이 됐겠니???????
응너부모없
쌤 일단 조심스러워 보이진 않지만 확실하게 이해했습니다..❤
그냥 이게 띄어쓰기와 마찬가지로 이런 표기는 이렇게 계산하라는 거다. 라고 하면 되는거임. 분명히 할 필요 있는거임. 안그러면 답이 24×12가 될 수도 있는걸~
공감요.국어로 치면 띄어쓰기랑 비슷.
당연히 2라고 생각했는데 이게 논쟁 거리라는 게 참...ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 단순 연산은 초등학교 때 떼고 논쟁을 하셔야죠...
저도 그렇게 생각합니다
2(9+3)과 2x(9+3)은 계산방법이 같을뿐
다른 사칙연산과의 계산에서 다른 기호보다 먼저 결합해서 하나의 수로 봐야 한다는것이다.
그냥 곱셈 기호가없으니 하나의 숫자로 본다고생각하면 쉬움 2(9+3) 이 전체가 하나의 숫자
너무 좋은 영상감사합니다~댓글 잘 안다는데 넘 좋아 구독 좋아요 누릅니다~~❤❤😂😂😂🎉🎉😊😊😮😢😢❤❤❤😂🎉🎉
머저리같은 SNS 어그로 문제 ㅋㅋ
이런 문제는 문제가 있는 문제이니, 앞으로는 이런 문제를 없애고 모든 문제가 문제가 안 생기게 문제를 만들어, 문제 없는 문제만 있게 해야 한다.
문과 학생의 조언🦯🦯
나름 토론하기 재밌는 문제임. 미국에선 교수들끼리도 토론한 문제.
이게 왜 내 알고리즘에 뜨는 건지는 모르겠지만
개인채널 쇼츠인 줄 알았는데 다시보니....EBS였네 와우😲
그래서 답은 2입니다
어떤 의미로 말씀하신건지 이해는 하지만 이문제에서 나누기를 먼저하든 나중에 하든 답은 같음^^ 쌤열매지마요
멍청한 애들 특임 ㅋㅋㅋ 약속한걸 가지고 자기 뜻대로 해석해놓고 이건 왜 안되는지 따지고 있음 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
제가 잘못 배운거면 할 말이 없지만 영상에서 나온 곱하기 생략 표시를 괄호로 묶는다는건 태어나서 처음 들어봐요. 다들 답이 2 라고 하시는데 제가 배운 계산 순서 규칙에 따르면 288 이 맞는거 같은데 혹시라도 제가 틀렸을수도 있으니 더 자세히 아시는 분들 있으면 설명 좀 부탁드릴게요
@@vincentlee2320아마 님이 생각하신거는 예전교육방식일 겁니다
저도 처음에 288이라고 생각했죠 그당시 사칙연산이 같을경우 앞에있는걸 먼저한다 했으니 지금은바뀐거 같아요
@@아빠젤리-y5k 예전 교육 과정이 맞나요? 계산 규칙인 BODMAS 에 따르면 괄호를 먼저 계산하고 같은 힘을 가진 나눗셈과 곱셈은 왼쪽에서부터 계산한다고 최근 해외 강의 영상에서 분명히 했기 때문에 영상 내용에 동의할 수 없네요.
정승제 선생님 말씀이 성립되려면 대수학이어야하고, 또는 48 / 2(9+3) 이 아니라 48 / { 2(9+3) } 이 되어야 합니다.
@@jinagayop 네 맞습니다 BODMAS 또는 PEMDAS 에 따라 괄호부터 계산 후에는 괄호가 없기 때문에 곱셈 나눗셈이 만나면 왼쪽부터 오른쪽 순서로 계산하는 것이 맞습니다
@@jinagayop 괄호 “안” 의 식을 먼저 계산해야 하므로
48 / 2(9 + 3)
=
48 / 2 * (9 + 3) (BODMAS 또는 PEMDAS 에 따라 괄호 안부터 계산)
=
48 / 2 * 12
=
24 * 12 (BODMAS 또는 PEMDAS 에 따라 왼쪽부터 계산)
=
288
곱셈과 나눗셈은 왼쪽부터 오른쪽으로 순서대로 계산해야 하므로 PEMDAS 법칙에 의해 48/2(12), 즉 48/2*12 이므로 24*12=288 이다 만약 이게 정답이 아닌거 같으면 아이폰 유저들은 저거를 48/2(9+3)= 으로 두면 답이 288으로 나옵니다. 혹시나 저거에 대해서 정확한 방법을 알고 싶다는 분들은 ChatGPT 물어보는 것도 좋은 방법이지 않을까..요..?
자꾸 우리나라만 그렇다고 하는데 수학의 기호와 그 사용은 국제법으로 통용되어 모두 같이, 같은 정의에 의해 사용됨. 국가마다 다르다는 개멍청한 얘기는 있을 수 없고, 48/2(9+3)에서 결합력의 의미보다는 분배법칙의 우선순위에 의해 생략됨은 {2(9+3)}과 같은 의미로 보기에 중괄호가 생략된 것이라 보는게 더 맞다. 이는 2016년 대한수학협회에서 발표한 논문상에 문자와 숫자 모두 생략법을 사용해도 같은 의미인지에 대해 설명한 부분에 자세히 나와있다.
이게 정답이구만 충분히 이런거에 의문을 가질 수 있는데 아니라면 아닌줄 알아 이런애들은 뭐냐 비난 할 줄만 알지 주입식 교육이 그렇게 좋냐 으휴
중괄호ㅇㅇ 이게 맞지 ㄹㅇ
역시 대한수학협회... 보법이 다르네. 이게 딱 맞는것 같음.
맞음.. 미국 중고등학교 수학과정 책에 보면 분명히 나와있음.. 나눗셈과 곱셉이 섞인 식은 무조건 왼쪽에서 오른쪽으로 푸는 거임.. 답은 2가 아니라 288임.
@@GredionFedios 머래요
전 정승제선생님을 사랑하고 수학을 사랑하는 사람입니다. 저도 이문제에 대해서 곰곰히 생각해봤습니다.
정승제 선생님이 말씀한대로 수학은 약속입니다. 문자가 있을때는 곱셈을 생략하고 한 덩어리 인식합니다. ab÷ab=1인 것처럼. 문제될게없죠. 이건누구나 답변이 같을것이니.
그럼 문제인 숫자와숫자 사이의 곱셈에서 곱셈을 생략할수있나요?? 없어요. 22가 2×2인지 22라는 수인지 알수없으니. 명확하게 하기위해 곱셈을 나타내주어야합니다. 2×2를 2(2)라고 쓰지도 않습니다.
그래서 저 문제 자체는 오류인거에요.
대부분이 수학은 계산하고 답을 내는거에 빠져서 오류가 있는지에 대해서 간과하게됩니다.
우리나라 수학현실이 아닐까 싶네요.
답이 2말곤 없는데
이게 논란이 있음?
언어도 마찬가지죠 서로 약속일뿐
옛날에 쓰고 지금은 안쓰던단어에 목매일필요가 없죠
수학은 언어를 숫자랑 기호로 표현한 언어 입니다. 이 수식은 빵 48개를 여학생 9명있는 두팀 남학생 3명있는 두팀에 똑같이 나누어 주면 몇개씩 나눠주나요? 라는 문제와 같습니다. 초등생들에게 필요한 수학적 접근은 수학을 언어화하는 연습을 많이 시켜야 되는 이유기도 합니다
오
아하~ 이게 바로 쌤이말한 더 강력한 결합의 좋은 예시군요
괄호 안에있는거를 먼저계산하는거지 괄호 밖에 있는 숫자를 먼저 곱하라는 법칙은 없음. 문제가 착각의 여지를 줬고 표현을 잘못한거라봄. 저거보다 더 이상한건 xyz÷xyz=y^2z^2이 맞지 1이라 할꺼면 xyz÷(xyz)라 해야지;;
나누기와 곱은 우선순위가 없고 앞에서부터 순서대로 하랬으니 288이란 소리가 나오지..저런건 문제를 제대로 써야함. 생략된게 더 강력한 결합이고 취지가 뭐 어쩌고 할거없이 합리적인 숨은 의미?를 보는사람더러 찾으라고 하니까 문제임. 생략된걸 먼저 계산하라 가르치거나 확실하게 중괄호를 써줘야지.
그렇게 배웠는데?
그럼 문제푸는데 출제의도를 파악해야지 뭐함
수학이 국어냐? 저런것의 의도를 파악하게ㅋㅋ
신호등이 초록불 일 때 왜 건널까라는
그런 맥락이네요...
사회적으로 약속한거고 규칙을 정함으로서
매끄럽게 이어지도록 하는것
목숨걸지말라매ㅡㅜ
48/(2x9+2x3) 이걸 간소화 하면
48/2(9+3) 이기에 뒷 계산이 우선
공학용계산기도 한덩어리로봅니다.
Fx570es, 350es
오 그렇네요 일반 계산기는 288나오고 공학용은 2가 나오네요 신기하다. 뭔가 로직이 다른가?
그냥 쉽게 괄호를 임의문자로 치환하고 풀면 답 거의 누구나 2라고 풀지않을까
계산기론 48÷2×(9+3)으로 보기때문에 288으로 나옴
근데 일반적으로 2(9+3)을 {2×(9+3)}으로 표현하기엔 불편함이 많음
이 식뿐만 아니라 매번 비슷한 혹은 더 복잡한 수식에서 겪어야하는 불편함 때문에 생략하기로 약속했음.
2
외국 채널에서는
다르게 하더라구요
외국채널에서는 48나누기2를 하더라구요
외국수학교사라고 하는사람도 그리하고 많은사람들이 그렇게 알고있더라구요
a÷bc=a/bc라고 하지
ac/b라고 안하잖아
중학교 다시갔다와라
너는 AC B이다
ㅋㅋㅋㅋ 중학교 진짜 다시 다녀오셈
예를 잘 들었는데 댓글 반응 뭐지? ㅋㅋㅋ
SNS식 풀이 a÷bc = a÷b×c = a×c÷b = ac/b
쌤 때문에 60에 수확에 눈 돌렸습니다.이렇게 재밋는 수확을 중고때 했었으면 얼마나 좋았을가?
ㅋㅋㅋ
이건 초,중학고 수학시간에 처 잔 놈과 듣기라도 한 사람 구별문제같은데 ㅋㅋㅋ
나도 이거 똑같이 생각했었는데..
유명한 8÷2(2+2) 이것도 동일
무엇이 합리적이느냐로 접근하는 것이 어떨까 하는 생각을 했었음..
괄호는 동일한 수식을 표기상 말그대로 '생략'하는 개념도 있지만, 동시에 그렇게 따지면 8÷2×(2+2)라는 수식은 필요 없어지는 것임
그렇다고 이게 존재하지 않는, 틀린 수식이 되느냐? 그것도 아니잖아요
분명 두 수식 다 모두 올바르게 표기된 수식이지만 표기가 다르다면 왜 다르게 표기 했는지에 대해 요점을 둬 보잔 것이죠
그렇다면 뭐가 더 합리적일까?로 접근해보자면 굳이 존재하는 수식을 사용하지 않고 생략시켰음에 괄호와 함께 엮인 2까지 모두 먼저 계산시키는 것이 보다 합리적이지 않나?라는 생각은 어떤가 하는 것이죠
근데 이게 참 웃긴것은요, 계산기, 컴퓨터의 결과는 16이었다.라며 16이 진리에 가깝게 주장하시는 분들도 참 많았는데요..
보면서 정말 안타까웠습니다
그 계산기와 컴퓨터의 우선 수식에 대해 명령한 것이 사람이에요 사람..
우리가 갑자기 생겨난 컴퓨터와 계산기가 가르쳐 주는 수식과 답을 보고 배운 것이 아니라 사람이 만들고 사람이 계산하던, 사람이 만들어낸 이 수식을 그저 디지털화된 기계에 입력했을 뿐이라고요.
근데 아마 수학은 기본적으로 약속되고 정의된, 다른 과목보다도 보다 진리에 가까운 '답'을 내리는 과목이다 보니 진짜가 무엇인가에 대해 궁금해 하는 것도 잘못된건 아니라고 생각해요ㅋㅋ
아니 이건 너무나 당연하게 2 아닌가????
내가 멀 보고있는거지?
당연히 2 아닌가 라고했지만 요즘급식들은 이딴걸 고민하고있구나…
대수학적인 관점으로 봤을때와 일반적인 관점으로 봤을때 값이 다를 수 있음. 숫자가 곱셉기호없이 붙어있어서 논란이 되는거지. 충분히 고민해볼 문제인데 단순 계산문제로 생각하는게 더 무식하고 식견이 없는듯
이걸 왜 급식들 문제로 치부하는지도 모르겠고.... 왜 논란이 됐는지 찾아보지도 않고 이런말을 하는 당신을 어떨까 참 궁금해
이거 그냥 인터넷에서 유행하는 논쟁임
급식이 못 푼다고 설명하는 게 아니라 ㅋㅋㅋ
고졸이 ㅋㅋㅋㅋㅋ 쿨한척은
근데 이게 논란이란게 더 놀랍네 ㅋㅋㅋㅋ
곱셈이 생략되있으묜 하나로 묶여 있다고 보면 되는거 아닌가용
그걸 길게 설명 하고 있는거
답 288임. 2 곱하기 3은 2(3) 또는 3(2)로도 나타낼 수 있음.. 같은 곱하기임.. 결합법칙 적용된 게 아니에요.. 저게 결합된 거라면 2(9+3)하고 9(2+3)이 같은 값이 나와야 하는데.. 말이 되나요? 그리고 곱셈과 나눗셈이 나오는 식은 무조건 왼쪽에서 오른쪽으로 푸는 거임.. 난 미국에서 수학 배웠거든요. 미국 초등수학책에도 나오는 거임..
애초에 약속을 곱하기가 생략된 거라고 했는데 이제 와서 그쪽으로 묶이면 안되지.... 수학은 이럴 수도 저럴 수도 있으면 안돼.... 그럼 처음부터 다시 약속해야지... 조심스러워 한다는 것 자체가 어불성설이야...
괄호는 그냥 하나의 수라고 생각하는게 훨씬 용이함 그냥 무조건 묶여있다고 생각하셈 이건 주입식 교육이 아니라 수학에서 수가 어떤식으로 작동하는지에 대해 생각해보면 괄호랑 연결된 수들이 왜 저런식으로 연산되는지 알 수 있음
이게 왜 논란이 되는지 모르겠네. 24라는 수를 2(9+3)이라는 수식으로 표현한 것일 뿐임. 그래서 정승제쌤 말처럼 더 강력한 결합의 이유가 하나의 수의 다른 표현이기 때문임.
수학의 문제와 답은 인간들의 약속에 의해 만든 공식이기 때문에, 수학을 더 많이 공부한 사람의 말이 대부분 옳다고 생각하면 마음이 편해진다.
6은 2(1+2)로 바꿀수있습니다 6÷6은 1이 되어야 맞습니다 6÷2(1+2)가 9가 되어버리면 난감합니다
난감한게 아니라 틀린거에요
수학은 정의에 의한 학문임
@@zenith007틀렸으니까 난감하겠죠?
나누기를 하려면 오해의 소지가 없게 6÷{2(1+2)}라 쓰면 안 난감한디
정승재쌤 덕분에
수학이 재미 있습니다^^♡
테슬러즈님 고생하시네요
48÷{2×(9+3)} 계산기에는 생략된 괄호도 넣어줘야 되네요.
근데 x를 생략했다는건 기억하는데 겉에 ()가 같이 생략된 거라는건 왜 기억이 안나지..? 🤔
수학은 약속입니다 하늘에서 뚝 떨어진게 아니죠
48×0.5×12에서 왜 순서를 섞어요.. 중괄호 생략을 함부로 하지 맙시다! 취지까지 생각해가면서 풀면 승제선생님 말씀대루 신기한 곳 간다구요..
그럼 님은
abc÷abc=b^2 × c^2으로 생각하시나요?
sin90 는 1일까? 0.893... 의 무리수일까? 혹, s*i*n*90일까? 아니면 아에 변수명이 sin90라는 변수일까?
물론 명확하지 않게 쓴게 제일 큰 잘못이겠지만 그와 별개로 이런 경우엔 출제자의 의도와 취지에 따라야한다고 생각함
@@proneat😂
신기한 생각을 하시네요.
48×0.5×12 라...
48×12×0.5 도 되는거네요?
@@proneatabc ÷ abc = b^2 * c^2이 맞습니다 abc ÷ (abc)가 1입니다
이건 그냥 중괄호가 생략되어 있는지 없는지에 답이 2가지로 나뉘는 문제임 아무짝에도 쓸모없은 어그로 문제ㅋㅋ
이건 수학자들도 오류라고 바로잡을 필요가 있다고 말하는사람들이 많은 문제래요.
"생략" 이라는 단어가 애매하죠. 생략=실제로 있는거지만 간결하게 줄임 = 실제로 있긴 있음
그래서 괄호앞에 곱하기 넣는거랑 똑같음
수학자들 사이에서도 답이 갈리는 문제도 나누기곱셈 연산보다 괄호가 우선시된다라는 전제가 추가되어야한다고 주장하고있음.
초중고 열심히 다니고, 수학과 나오고 수학 25년 가르치지만 어느정도 영향력이 있으신분이 수학규칙에 목숨걸지말라, 조심스럽지 않은 목소리로 이런 영상을 찍으시나요? 수학 규칙은 목숨걸고 옳게 정의해야 합니다.
수학도 언어임 중의적 표현이 있을 수 있음
수학으로 표현할 때는 중의적 해석이 안생기도록 표기할 의무도 있는 거
딱 이거임
정답은 2 입니다
48÷2(9+3)=??
1. 가로 안의 9+3을 푼다 답 > 12
2. 가로 안에 2×12를 푼다 답 > 24
3. 48÷24를 푼다
답 : 2 입니다
이건 수학자들도 이런저런 해석이 있어서 정승재 선생님도 확답이 아니라 좀 더 합리적이고 해석에 따라 달라지니 니들이 배운걸 기반으로는 이게 더 맞다 라는 소리인데 여기 댓글은 뭔 멍청한놈들이나 고민하는 문제라고 하고앉았네 ㅋㅋㅋㅋ 역시 우리나라 방구석 ㅈ문가들 수준은 세계 학회를 넘어서는구나
지방학원 수학샘도 똑같은 질문받고 칠판같은거 사용하지도 않고 그냥 되게 덤덤하게 2잖아??이런거에 목숨걸지마...똑같이 말해서 애들 흥분 난리 잠재우고 바로 책피게 만들더라
조심스러워 하는 부분은 어디서 보나요?
근데 애초에 문자라고 생각하면 좀
쉽게 생각되던데
48/2(9+3)
A/x(y)
A나누기 xy이므로 A/xy
저걸Ax/y로 계산해본적이 없는 것 같음
48/2(9+3)
곱셈을 생략하는 것은 나눗셈을 분수로 나타내는 것과 유사한 행위입니다.
그러니 곱셈을 생략하여 나타냈다면, 이미 그 곱셈이 연산된 것으로 보고 계산하는 것이 합리적이라고 생각합니다.
하지만 그것과 그것을 활용한 연산에 대한 정의가 명확하지 않아서 무엇 하나가 옳다고 단언하기 어려운 상황입니다.
표준 연산 순서에 따르면 288이 답이 되는 것이 맞으나, 반대 의견에도 타당성이 있으니 서로 싸우지말고 친하게 지내세요. 별 일 아닙니다.
@@용이-x2n 지금 영상과 제 댓글 중 그 무엇도 제대로 이해하지 못하셨네요. 잘 이해가 가지 않으시는 부분이 있으면 다시 설명드리겠습니다.
세계 수학 규정에서는 생략된 곱셈을 다시 식으로 복귀시킬 때 괄호를 필요로하는가에 대한 명시적 근거를 찾기 어렵습니다.
하지만 선생님께서도 말씀하셨듯이 한국 교육과정에서는 그 문제에 대한 해답을 명확히 제시하고 있습니다. 중학교 때 곱셈의 생략에 대해 배우면서 숫자와 괄호가 있는 식의 곱을 어떻게 처리하는지 배웠습니다.
2*(3+9)=(3+9)*2 이고 그 곱셈을 생략할 때에는 숫자를 괄호 앞에 쓰고 괄호는 그 뒤에 붙여 2(3+9)와 같이 표기한다.
이 문장은 2(3+9)를 이루고있는 두 원소 2와 (3+9)가 곱셈으로 연결되어있고 그 사이에 교환법칙이 성립한다는 것을 의미합니다.
따라서 연산에서 생략된 곱셈을 복귀시킬 때에는 48÷{2*(3+9)}와 같이 괄호를 포함시켜 교환법칙이 성립하도록 해야합니다.
결론을 말씀드립니다. 한국 교육과정에선 2가 맞고, 그 외의 환경에서는 표준연산순서에 따라야할지 말아야할지 아직 모르겠습니다.
2나누기 2x 는 2/2x 잖씀? 2÷2×x가 아니잖음? 저게 왜 논쟁이되는지도 모르겠음ㅋ 당연히 생략은 묶음임
@@YuryMcllyongi그건 기호인데 괄호안의 숫자에도 통용이 될까요? 애초에 문제자체가 부자연스럽고 수학적으로 빠진게 많음
괄호 안을 먼저 계산해야되는거 아닌가 그렇게 배웠는데
겨울철에는 고혈압 주의하세요~❤
그냥 2(9+3)이 하나의 수예요. 어떤 수를 식으로 달리 표현한 것뿐
그럼 48÷2도 2분에 48인데 하나의 수 아님?
@@Seckk01잘 들어보세요.
생략된 기호가 있는건 결합력이 생긴다자나요.
48÷2 여긴 생략이 없어요. 결합력이 없으니 각각의 수임.
2(9+3) 생략된 기호가 있어서 결합력생겨서 하나의 수로 본다는거죠
@@양승욱-r3b 아ㅏㅏ 딱알았다
왜 생략하냐고요. ÷뒤에서는 기호 생략하면 문제가 항상생겨요. 그래서 저렇게 표현하는 문제는 멍청한거임.
48÷2(9+3) 여기서 2(9+3)는 {2*(9+3)}라고 생각하는게 맞음
답이 2인거 같은데 왜 2인지 설명할 이유는 몰랐는데 괄호>연산기호생략>연산기호 순서로 결합이 강하다는걸 알았네요
꽤나 화학? 적인 수학이군여
이니... 진짜진짜 문제집이나 교과서에 괄호를 최우선으로 풀고,거듭제곱을 풀라고 적혀있어요
중1꺼에... 논란될게 아닌데
논란되고 있습니다. 정샘도 뭐가 정답이라고 말씀하시진
않습니다. 관점에 따라 전세계 많은 수학자들 사이에서도 의견이 대립되는 문제이기도 합니다.
@@박영숙-n8i 괄호를 먼저 푸는 것이랑은 다른 개념의 문제예요.
48÷2(3+9)=48÷2×(3+9)
48÷2(3+9)=48÷{2×(3+9)}
둘 중에 어느 풀이가 맞느냐 하는 문제입니다. 괄호를 먼저 푼다는 건 괄호 안의 식을 먼저 해결한다는 뜻이지 그 앞의 곱셈을 먼저 실행한다는 의미가 아닙니다.
@@user-eubu556eio이게 맞지..대가로가 없는데 왜2냐
논란될수 있는거지...
심지어 우리나라 말고는 그 어느 나라에서도 2라고 확증한 나라가 없음 다른 나라들도 정식으로 가르치는건 288이고, 그에따른 반박이 있는거지
"더 강력한 결합으로 봐야만 한다" 가 아니라 "더 강력한 결합으로 보는걸로 우리모두 합의하자" 이기 때문에 논쟁의 여지가 없음.
당연히 2라고 생각했는데. 계산기 돌리니까 288나오네요..
곱셈법칙 적용이 다른 경우에요. 계산기마다 () 처리를 다르게 하는 경우가 있다고 하네요.
제꺼 공학용계산기(UC-600E)에선 2라고 계산되네요ㅋㅋ
강의는 어디들어가서 듣나요?
중요한 사실은 컴퓨터는 순서대로 인식한다는거죠.
그래서 우리나라를 제외한 대부분은 좌측 순서대로 계산합니다.
결론은 아래분 얘기 처럼 쓸데없이 애매한 문제는 만들지 말자
컴퓨터가 순서대로 인식하는게 아니라 파싱하는 코드를 그렇게 짠 겁니다...
컴퓨터도 인간이 만든거고 그 인간이 그렇게 코딩한겁니다
@@kkhoffhoff파싱하는 코드가 결국에는 좌측 순서부터 계산하는거조 그게 사실상 표준이고요
@@kkhoffhoff The expression \( 48 / 2 (9+3) \) can be interpreted in different ways depending on how you apply the order of operations. Let's break it down:
1. **Simplify inside the parentheses:**
\[
9 + 3 = 12
\]
2. **Interpret the expression:**
The expression can be interpreted as either:
\[
\frac{48}{2} \times 12 \quad \text{or} \quad \frac{48}{(2 \times 12)}
\]
3. **Evaluate both interpretations:**
- **First interpretation:** \(\frac{48}{2} \times 12\)
\[
24 \times 12 = 288
\]
- **Second interpretation:** \(\frac{48}{(2 \times 12)}\)
\[
\frac{48}{24} = 2
\]
The correct interpretation, according to standard mathematical conventions (PEMDAS/BODMAS), is the first one, where multiplication and division are performed from left to right. Therefore, the result is \( 288 \).
GPT 답변입니다.
챗지피티 생각보다 되게 대충 대답함. 절대 챗지피티 답변이 글로벌 스탠다드가 아닙니다.
48÷2(9+3)=
48÷(2×9+2×3) 과 같잖아요.... 이걸설명해주면 되는거 아닌가요
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ목숨걸지말라하실때 표정이 목숨거신 표정인데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
조심스러워하는건 안보이고, 흥분한 생선님이 보임
한국에서는 2가맞음 괄호앞에 숫자를 앞에부분이랑 나눈다는건 한국에서는 생각할수 없음 문제는 왜 저러는지는 모르지만 우리는 저렇게 배웠음 ㅋㅋ 수학은좀하지만 수학자들이 많이없는이유 써먹을줄만알지 만들줄은 모름 귀찮음 기초수학을 등한시함
얼마전에 미국에서 정식으로 가르치는 강의 몇개를 봤는데 그에 따르면 288이 맞음 다른 모든 나라가 사용하는 방식과 다르게 가르치면 그게 무슨 소용인지 싶네
@@name-jz8jq 저 영상 보니까 미국에서도 한국처럼 곱셈이 생략되어있으면 더 강력한 결합으로 간주한다고 되어있다던데
@@넵넵-i9t 그건 문자만 그리고 대수학 기준이지 이 식은 그냥 일반 산순데 어케 그럼
2말고 다른거 나온 사람이 있다고? ㅎㄷㄷ 그게 더 놀랍노
2가 맞지 수포자도 2라고 본다
그래서 수포자
여기서 약속을 어긴건데
+과×은 순서상관없고 -과÷은 순서를 지켜야함
아니 이게 왜...난리인거지;;;
이거 후위연산자로 변환해서 쓴다음에 연산해보라하면 다들 정승제빙의된것처럼 똑부러지게 설명하드라
288 같긴한뎅.. 중요한거아니니 뭐..
근데 저게 시험문제로 나왔다?
288을 강력하게 주장할것같긴함
더 강력하게 보다는 수식이 길어지니 생략한거 아닐까 라고 조심스레 말해봅니다.
곱하기 생략된건 한 덩어리로 봐야해요
전 50대 인데. 정승제샘 팬 됐어요.😅
이거 말고 또 다른게 있나 하고 챗지피키 한테 물어 보니
288나옴. ㅋㅋㅋ
??????뭐 어케 한거임?????
@@이경선-r9v PEMDAS = Parentheses > Exponents > (Multiplication & Division) > (Addition & Subtraction). BODMAS = Brackets > Order > (Division & Multiplication) > (Addition & Subtraction). 어떤방식을 사용하느냐에 따라서 값이 다른거죠.
챗지피티는 컴퓨터 언어로 해서
48/2*(9+3) 이렇게 하면
288나옴
@@이경선-r9v
사칙연산에서 괄호 안의 계산을 우선 한 뒤,
문제를 보면 48 ÷ 2 × 12
가 댐. 곱셈과 나눗셈은 우열 없이 왼쪽에서부터
계산을 하니 288이 나오게 됌
얘는 챗지피티 쓸줄도 모르면서 챗지피티 쓰고있네 ㅋㅋ
질문을 할거면 '논란이 생긴 문제 48/2(9+3)에 대해서 어떻게 생각해?' 라고 물어봐야지 그냥 식만 달랑 써놓으니까 컴퓨터계산기는 생략이 없으니까 곱하기넣어서 288내뱉는건데
이거는 혼란의 여지가 있으므로 잘못된 문제임. 괄호를 묶어 선행계산을 해야할 부분을 표기했어야 함
궁금 한게 있는데 ×와 ÷는 먼저 나온게 먼저 아닌가요? 괄호는 먼저 하는게 맞지만 여기에서는 중요한 부분이 아닌것 같아서요
그르니께.. 중간가로가 생략된걸로 본다고.이영상에 샘이... ㅠ
@@너는할수있어괄호 이새키야
본 영상보면
1. 각 국가마다 정의하는 거에 따라 다르다.
2. 본인(정승제)은 문자와 숫자 사이에 수식이 생략되어 있으면 '결합성이 강한' 곱셈 으로 본다 라는 것을 숫자 간의 생략에도 적용된다고 보고 풀 것이다. -> 결합성이 강함으로 먼저 품
3. 고로 48 ÷ {2×(3+9)} 로 수식을 보고 답을 2로 생각한다.
48 ÷ 2K 인 문제랑 같은 거임
아님 곱셈이 우선순위입니당 국제기준으로.. 안그럼 분수라는 개념이 성립이 안돼요..
문자가 포함되어있어야 곱하기 생략 가능한거 아닌가요?
결국은 2(12)는 하나의 숫자가 먼저 인수분해 돼있자녀 선행작업이 있으니 있으니 후행으로 다시 돌려주고 계산해야지.
288아님?
비정상자임?
애초에 명확한 답이 읎어요
@@클리니-e5p 계산기에 288 나오는데?
수와 수사이에 생략되어있는 식은
식으로 결합된 '수'로 봐야댐
이 결합법칙을 무너트리면
논리회로는 어쩌란거지? ㅋㅋ
이건 결합법칙이 아닙니다. 결합법칙은 a(bc)=(ab)c가 성립하는 걸 말합니다.
@@유현수-r4u 국어공부를 하서야 할듯
9 - 3 / 1 / 3 + 1 = 9 - 3 ÷ 1 ÷ 3 + 1 = 9 - 3 / 1 ÷ 3 = 9
But 9 - 3/1 ÷ 3 + 1 = 1
6 ÷ 2 × (1 +2) = 6 / 2 × (1+2) 3 × 3 = 9
6 ÷ (2(1+2)) = 6 / (2(1+2)) = 6 ÷ 6 = 1
6 ÷ 2(1+2) = 6 ÷ (2(1+2)) = 6 ÷ 6 = 1
6 / 2(1+2) = 6/2 × (1+2) = 3 × 3 = 9
* If you know This Term...
You will know Why 48 ÷ 2(9+3) = 2 and 48 /2 (9+3) = 2 88
*They are Difference between ÷ and /
*÷ 右項的 2(1+2) 及分數的 1/3 優先計算。
(6 ÷ 2)(a+b) = (6/2)(a+b)
6 ÷ 2 × (a+b) = 6 / 2 × (a+b)
48 ÷ 2(a+b) If a = 9 and b = 3
48 ÷ 2(9+3) = 48 ÷ (2×(9+3)) = 48 ÷ (18+6) = 48 ÷ 24 = 2
48 / 2(9+3) =(48/2) × (9+3) = 2 4 × 1 2 = 2 88
6 ÷ 2(a+b) If a = 1 and b = 2
6 ÷ 2(1+2) = 6 ÷ (2×(1+2)) = 6 ÷ (2+4) = 6 ÷ 6 = 1
6 / 2(1+2) = (6/2) × (1+2) = 3 × 3 = 9