Размер видео: 1280 X 720853 X 480640 X 360
Показать панель управления
Автовоспроизведение
Автоповтор
小学生なので・５個かけて「７桁」になる数・「２」「３」「５」「９」「１１」の倍数の見分け方と７は素直に計算で解いていくのが基本なのかな？って思いました。2441880は2+4+8+0＝14、4+1+8=13で１１の倍数じゃない。なので２２は入らない。2441880÷7＝348840で割り切れるから「１４」か「２１」は含まれるが「22」は含まれない。この時点で（17，18，19，20，21）の候補ができます。この時点で先ほどの348840を17で割って348840÷17=20520。17が含まれるのが判るので（17，18，19，20，21）が答えというのが素数とかの言葉を使わない解き方なのかな？と思いました。
とてもわかりやすいスムーズな解き方ですね。みなさんの役に立つコメント、ありがとうございます。大変助かります。
ある整数が７を除いた２～９で割れるかどうかの見極め方は知ってましたが、１１で割れるかどうかの見極め方は知りませんでした。勉強になりました！
11の倍数判定法も意外と使う場面があって便利です。
5!=120から連続する5つの自然数の積は必ず120で割り切れるので2441880÷120=20349この20349が399(=19×21)で割り切れその商は51(=3×17)となる5つの整数のうち最大の値が19だと最小の値が15になってしまい7の倍数を含まなくなる7の倍数を含めようとすると最小の値を17にせざるを得なくなるよって答えは17,18,19,20,21
解き方のご紹介、詳しくありがとうございます。7の倍数をどの数で含めるかがヒントになりましたね。
20439が399で割り切れるっていうのはどうやって見つけるんですか??
@@Jank297 そこだよな😅💦
10⁵が100000で20⁵が3200000なら15よりは大きい数字から始まる事は見当がつくし、19から始まると20⁵より大きくなってしまうから17から始まる事がわかる。
範囲を絞っていくと解きやすいですよね。
素因数分解して、17と19が出てくるところが大ヒントですね。
そうですよね。素因数分解した場合、17と19でひらめいたと思います。
素因数分解問題2*2*2*3*3*3*5*7*17*1917、19をピックアップ次に間の2*3*3=1816は2*2*2*2が必要なので不可20の2*2*5、21の3*7を採用A. 17*18*19*20*21=2,441,880
解法のご紹介、ありがとうございます。16の除外と21の採用が糸口でしたね。詳しくご紹介くださり、大変助かります。
20の5乗が3200000なので、18～よりちょっと少ないことが分かる。17～か16～なので、16=2^4を含まない時点で17～に決定。
範囲の絞り方が簡潔でいいですね。
この問題を解く鍵はもとの数字を素因数分解して，その中で大きい素数を見つける事です！2441880＝8×27×5×7×17×19…とします(完全に素因数分解をしてしまうとかえって分かりにくいから，この程度で止めておくのがベスト）17と19が出てきた時点で勝負あり！です。連続した５個の積を求めるから17，18，19の３つは確定！残りの因数で2は4個無いから1番小さい数字は17で確定！つまり，求める答えは…17×18×19×20×21…となる！
解法のご紹介ありがとうございます。地道に素因数分解をすると収拾がつきませんから、ある程度かたまりでまとめておくと見やすいですね。考え方の流れがわかりやすく、感謝申し上げます。
20の周辺だなぁ→17と19が約数か→18は確定→他の割り振り って手順だろなぁ
20の5乗以下なので、①2の倍数と4の倍数が必ずあって、それで2を使いので切るので5個のうち3個は奇数。②判定法で11の倍数は無い。まで考えて①②からのヤマカンで17（いかにも怪しい）で割れたのでローラー作戦のはずが偶然一回で解けました。もしダメなら13か19が次のローラーの予定でした。
2で何回割り切れるか、11の倍数が含まれるかがヒントでしたね。今回は17で確信が持てました。
17は良い勘でしたが、13を候補にしてるのは16が無い事に気づいてないから甘かったと反省してます。
仰せの方法が最善ではないかと思います。上下絞ってローラーが特に。
よく考えたら16と22が入らない時点で解答は17～21に確定なんですよね。後で気づくのが凡人。試験中に気づくのが合格者でしょうか。
@@FC3CRX7 試験中は緊張や重圧もありますから、これを手際良く解ける人は非常に高い能力の持ち主だと思います。
因数分解の順番次第でもっと早く解けますね。まず、5で割って488376x5、桁合計が9の倍数なのでさらに9で割って 54264x9x5 、ここで試しに7で割ってみると、 3876x7x9x5 となるのだが、3876 は一目で 19の倍数だと分かるので、 19x204x7x9x5 -> 19x51(17x3)x4x7x9x5 となって後は 2x9 で18を作って、残りを組み合わせれば完成です。小学生なら、余計な知識なしに割り算だけなので、これが一番簡単なのでは？と思います。
とてもスマートな解き方ですね。詳しくご紹介くださり、ありがとうございます。また面白いアイデアがあれば、ぜひ教えてください。
いろんな解き方があるんやなぁ。うちは小難しく（n-2）(n-1)n（n+1）（n+2）=2441880を解けば・・・ となって迷宮入りしました。ふと疑問に思ったのですが、中学入試って、義務教育の入試ってなんなんだろうなってなります。授業内容は（多分）公立と同じはずなのに、何が違うんでしょうかね？
中学数学・高校数学を学ばれた方は、ご紹介いただいた解き方で取り組むことが多いと思います。中学入試も高校入試も、義務教育の範囲内でなんとか解法の糸口がつかめるように苦心されているのがうかがえます。
（自分用）真ん中の数を5乗した数よりも少し小さくなるくらいだから24×10^5の先頭2桁の常用対数をとって(1/5)log24=(1/5)(3log2+log3)≒0.276.10^1.276が真ん中の数の近似。log361≒log360≒2.5562からlog19≒1.2781.これで求める5数は17,18,19,20,21.素因数分解の結果と一致するか確認して終了✌️
常用対数表があれば色々遊べそうです。詳しくご紹介いただきありがとうございます。
log360の値覚えてるんですか??
@ さん常用対数でlog2とlog3の近似値を覚えていればlog360の近似値も出ますよ〜😊
@ 360素因数分解したら2^3*3^2×5でlog5の値要るとおもうんだけどlog5の値はどうするんです? log360展開すると3log2 +2log3+log5になるはずですが..
@ さん360=2²×3²×10だからlog360=2log2+2log3+1でできますよ〜。
灘中入試を受けるレベルなら素数の知識はあると考えてよいですかね？ざっくり20の5乗より小さいなと規模感を見積もって、20以下の素数で割っていく19で割れる、17で割れる、じゃあ間の18でも割れるはず→420が残る連続しているから16か20の少なくとも一方では割れる→20で割れるのは明白で残り21したがって17〜21が答え
とてもシンプルで無駄がない考え方ですね。ご紹介いただき、感謝申し上げます。なお、中学受験されるお子さんは大半が素数を知っていますので、ご教授いただいた方法はうまく伝わるはずです。
4,5,9で割れること、そしてさらに割った後の数も3で割れることはすぐに分かるので、あとは7で割れることに気づき323となる。あとは13ダメ 17OKでわかった。結局どうしても323の素因数分解の問題なのか。
323の素因数分解が少し厄介ですね。
20の5乗想像してだいたいこんなもんか。となり、あと1発で終わった
数字の勘がお鋭いです。
こんなのを小学校6年生がスッと解けるような天才の子供たちが、大人になって、今何やってるのかマジで気になる。なんかいまいち世の中にちゃんと出てきてない気がする。
いろんな方がいらっしゃると思います。
7＆11＆13の倍数判定法を灘中を目指すお子様方はご存知なのでしょうか?末尾が0なので10で割って244188にしてしまって前半と後半の3桁ずつで切って後半3桁の188から前半3桁の244を引いたマイナス56が7で割り切れるから7の倍数だと言うのですが。(より詳しい解き方はここではややこしくて書ききれないので検索願います)
灘中受験生は、大半が11の倍数判定法を知っていると思いますが、7, 13の倍数判定法はどうでしょう。そのまま計算（割り算）して判断するお子様が多いように感じます。7の倍数判定法のご紹介もありがとうございます。1001が7で割り切れるのがポイントですね。
７は覚える必要なし
積の下１桁が0である事から01234901238901278901678901234523456345674567856789の連続と推定してあとは力技で素因数分解したら素因数17と19に辿り着きました(笑)
コメント拝見して、いま気づいたのですが、十の位の数字だけに着目しても解けそうですね。
2441880=2^3*3^3*5*7*32318^2=324 より 323=18^2-1^2=17*1916=2^4 であるから 17 が最小の整数とわかる
323の(素)因数分解が秀逸ですね。ご紹介くださりありがとうございます。
この問題、暗算3級以上なら一瞬で解けます。答えは20前後。（求め方は動画の通り）11で割れない。16で割れない。つまり、「11、16、22」は解に含まれない。結果、「17，18，19，20，21」しかない。以上。昔は算盤を習っていた人が多かったから、現代風の問題なのかなと思った。
暗算が得意な方が羨ましいです。ご指摘のとおり、現代風の問題かもしれません。コメントありがとうございました。
@@gakusensei-channel すいません、間違えてました。11の割り算は公式通り。16の割り算は8で割って偶数かどうか分かるそうです。暗算7級でも、10秒ぐらいで分かるそうです。（息子談）暗算3級は盛り過ぎました。
@@歌う万年筆 ご丁寧にありがとうございます。16の倍数判定で、「8で割った商が偶数」なのはとても使いやすいですね。いやはや、10秒程度で判断できるのは素晴らしいと思います。私は暗算検定に詳しくないのですが、興味を持ちました。いろいろご教授くださり、感謝申し上げます。
馬鹿正直に小さい方から素因数分解したら17x19で止まったので安堵しました。まあ整数5個必要ってことはあまりでかい素数が出てくるわけはないから（すでに分解した数で連続する大きい数4つ作らなきゃいけない）暗算でできるだろうと当て推量で・・3~4分かかった。
3-4分で解かれたのは、とても早いと思います。とりあえず素因数分解するのが安心できる解き方だと思います。
何年前かにほぼ同様の問題を解いた記憶があります。とても泥くさい方法でやりました。まず、2441880は10で割り切れるので、2441880=244188×10、次に9で割って、2441880=27132×9×10、次に8では割り切れないので、7で割ると、2441880=3876×7×9×10、続いて4で割ると、2441880=969×4×7×9×10、更に3で割ると、2441880=323×3×4×7×9×10、323を小さいほうからの素数で割ると、17が見つかり、323＝17×19だから、2441880=17×19×3×4×7×9×10=17×19×7×5×3×3×3×2×2×2 と素数に分解されます。5つの整数のうちの2つが、17の2倍の34や19の2倍の38だったら、残りの数で連続にはできませんから、17と19が5つのうちの2つに決まります。そうなると、17と19の間に18が来ることになり、18＝3×3×2の分を使った残り7×5×3×2×2があと2つの数の積です。17,18,19の下側か両側か上側の数となり、(15,16)か(16,20)か(20,21)です。16は、16=2×2×2×2なので不適ですから、20＝5×2×2, 21=7×3がうまく当てはまります。したがって、5つの整数は(17,18,19,20,21)です。
詳しくありがとうございます。同じ解き方の方も多くいらっしゃると思いますので、ご紹介くださり大変助かります。17と19（の倍数）が接近しているかどうかも大きなヒントでしたね。
素因数分解で17，19が入って16（2⁴）と22は入らない。
素因数が決め手でしたね。
書こうと思ったら、すでに簡潔に書かれてたｗ。おっしゃるとおりです。小学生目線で解法の考えを発展させるのがポイントですね
こんにちは。光栄です。素因数分解するとしたら102の倍数や6の倍数の性質を使うのが平易かなと思いました。2448=2⁴×3²×17,1880=8000-6120なので2441880=2448×1000-6120=17×18×8000-17×18×207980=19×20×21より17から始まる5連続整数。(12/28 加筆修正)
こんにちは。数の扱いがお上手ですね。発想力に脱帽です。途中式も詳しくご紹介くださり、ありがとうございます。
理解はできたのですが最初に=2448×1000-6120としたのはなぜなんですか?2441×1000+880なら素直だと思うんですが。
@@Jank297 244○となる数字の中で素因数2,3,5を含む、あるいは解答に入りそうな17,19を含むものを探した結果2448が見つかったという感じではないでしょうか？同様のことができるのであれば別に上4桁にこだわる必要はなく、24○や2441○でも大丈夫だと思います。問題なのはどの桁で区切れば答えに近づけるような素因数分解ができる数字が見つかるのかという点だと思いますがこれに関してはもうセンスという他ない気がしますw私には無理ですw
難しすぎてわからないや
10の5乗より大きく20の5乗未満なんで、そこからはフィーリング。
おおよそ10〜20の間くらいだと分かれば、見通しが良くなりますね。
これ小学６年生で解けるのやばすぎる
灘中入試算数一日目は問題数が多いので、この一問に掛けられる時間はせいぜい3分でしょう。なので、素因数分解をしようと考えた時点で負けですね。灘中に合格するレベルの小学生なら、↓こんな感じで解いてしまうでしょう。・20の5乗が32×100000なので、20くらいだろう・合成数だとたまたま割り切れる可能性があるから、素数で試そう・20前後だから19⇒割り切れた（128520）・じゃあ次は17⇒また割り切れた（7560）・7560は7の倍数だから21で割れるはず⇒360よって、17, 18, 19, 20, 21
かけられる時間はせいぜい3分くらいですよね。合格する小学生は段取り良く処理しそうです。思考回路のご紹介ありがとうございます。このチャンネルは灘中受験生も多くいると思いますので、大変助かります。
17、19が確定した時点で18も確定してるので、7560/18=420→20*21だ、 とした方が楽そうですね
笑い😂全て分かるよ解説は👏灘中受験しようとする児童ならバ😊
16がダメで17が出ている時点でもう終わりでしょ。
この問題を小学６年生で解くのか。恐ろしい世界があるんですね。
1日目ですから、試験の前半でこの問題です。制限時間も短いですので、相当難しいですよね。
17と19と7が出てきたら‥
小学生がこの動画を見て理解できるのだろうか？頭がいい人の論理で展開しているように思える。
わかりづらい説明になってしまいました。16や11で割り切れるかという方向に絞って進めると良かったかもしれません。
20＾5が320万、目的地が244万なので18～22(中央値を20にする)だと、320万より少し少ない値になるという予想になるなので恐らく1つか2つ左にスライドさせればいいだろう・・・とあたりが付く次に240万と320万はおおよそ0.75倍くらいの位置関係になっていることに着目する18～22が320万ちょい少なめだとして、1つスライドさせた値というのは22が17になるような倍率をかけるということに等しくなるつまり、雑な言い方になるが18～22と17～21の関係は22分の17倍ということになる22分の17は0.77となるので、つまり17～21とは、320万弱を0.77倍したような値になる概算的な近似値として320万の0.75が240万であることを考えると320万弱を0.77倍した値は、ほぼ240～250万の間になるだろう・・・と思われる更にもう一つスライドさせると21分の16となってくるがこれは20分の16が0.8であると考えるとさすがに200万以下とかになるだろうというのが見えるっていう感じで計算すれば・20＾5は320万である・320万と240万は0.75倍の位置関係である・22分の17は0.77ほどであるっていう3つを計算するだけで、ほぼ17～21だと特定できますね
まぁ、この方法は『答えが存在する』という前提でスコープしてるだけなのでこの条件に当てはまる5つの整数は存在しないみたいなのは見破れないので入社試験とかの場合は引っかけで出されたらアウトなので検算が必要になりますねさすがに中学の入試でそんな問題は出ない・・・はず・・・
詳しくありがとうございます。見当のつけ方、参考になります。
すごい、用意した自分の考えがよりシャープになっている回答でした。320と244の割合と22と17の割合を見るのが非常に面白い着眼点でした。正攻法も良いですが、高々10もない数の組み合わせのなかから取り出す問いですので、こういった回答個人的には非常に好きです。
120で割りきれることを提示する意味が分からない。素因数分解して17と19が出てくるんだからあとは18を作って残りを題意に合うように振り分ければいいだけ。
5連続整数の積は必ず120の倍数になるという、性質の確認を込めてご紹介しました。ややこしければ申し訳ございません。
このコメが意味不明。振り分けって何？
一目みてやる気がわかな70歳の男性。
見るからにややこしい問題ですよね。
ガク先生の解法。小学生なら正解だが、中学生なら間違いでは？連続する整数がマイナスを含まない証明が為されてないような？どうでしょうか？「５乗なら必ずマイナスは含まない」という証明はいらない？
「マイナスの奇数乗がマイナスになる」ことは前提としていただけましたら幸いです。大学入試でも既知の事項として取り扱います。余談ですが、上記を証明する場合、どうアプローチすべきか悩むところです...。
小学生なので
・５個かけて「７桁」になる数
・「２」「３」「５」「９」「１１」の倍数の見分け方と７は素直に計算
で解いていくのが基本なのかな？って思いました。
2441880は2+4+8+0＝14、4+1+8=13で１１の倍数じゃない。
なので２２は入らない。2441880÷7＝348840で割り切れるから「１４」か「２１」は含まれるが「22」は含まれない。
この時点で（17，18，19，20，21）の候補ができます。この時点で先ほどの348840を17で割って348840÷17=20520。
17が含まれるのが判るので
（17，18，19，20，21）が答えというのが素数とかの言葉を使わない解き方なのかな？と思いました。
とてもわかりやすいスムーズな解き方ですね。
みなさんの役に立つコメント、ありがとうございます。
大変助かります。
ある整数が７を除いた２～９で割れるかどうかの見極め方は知ってましたが、１１で割れるかどうかの見極め方は知りませんでした。
勉強になりました！
11の倍数判定法も意外と使う場面があって便利です。
5!=120から連続する5つの自然数の積は必ず120で割り切れるので
2441880÷120=20349
この20349が399(=19×21)で割り切れその商は51(=3×17)となる
5つの整数のうち最大の値が19だと最小の値が15になってしまい7の倍数を含まなくなる
7の倍数を含めようとすると最小の値を17にせざるを得なくなる
よって答えは17,18,19,20,21
解き方のご紹介、詳しくありがとうございます。
7の倍数をどの数で含めるかがヒントになりましたね。
20439が399で割り切れるっていうのはどうやって見つけるんですか??
@@Jank297 そこだよな😅💦
10⁵が100000で20⁵が3200000なら15よりは大きい数字から始まる事は見当がつくし、19から始まると20⁵より大きくなってしまうから17から始まる事がわかる。
範囲を絞っていくと解きやすいですよね。
素因数分解して、17と19が出てくるところが大ヒントですね。
そうですよね。
素因数分解した場合、17と19でひらめいたと思います。
素因数分解問題
2*2*2*3*3*3*5*7*17*19
17、19をピックアップ
次に間の2*3*3=18
16は2*2*2*2が必要なので不可
20の2*2*5、21の3*7を採用
A. 17*18*19*20*21=2,441,880
解法のご紹介、ありがとうございます。
16の除外と21の採用が糸口でしたね。
詳しくご紹介くださり、大変助かります。
20の5乗が3200000なので、18～よりちょっと少ないことが分かる。17～か16～なので、16=2^4を含まない時点で17～に決定。
範囲の絞り方が簡潔でいいですね。
この問題を解く鍵はもとの数字を素因数分解して，その中で大きい素数を見つける事です！2441880＝8×27×5×7×17×19…とします(完全に素因数分解をしてしまうとかえって分かりにくいから，この程度で止めておくのがベスト）17と19が出てきた時点で勝負あり！です。連続した５個の積を求めるから17，18，19の３つは確定！残りの因数で2は4個無いから1番小さい数字は17で確定！つまり，求める答えは…17×18×19×20×21…となる！
解法のご紹介ありがとうございます。
地道に素因数分解をすると収拾がつきませんから、ある程度かたまりでまとめておくと見やすいですね。
考え方の流れがわかりやすく、感謝申し上げます。
20の周辺だなぁ→17と19が約数か→18は確定→他の割り振り って手順だろなぁ
20の5乗以下なので、①2の倍数と4の倍数が必ずあって、それで2を使いので切るので5個のうち3個は奇数。②判定法で11の倍数は無い。まで考えて①②からのヤマカンで17（いかにも怪しい）で割れたのでローラー作戦のはずが偶然一回で解けました。もしダメなら13か19が次のローラーの予定でした。
2で何回割り切れるか、11の倍数が含まれるかがヒントでしたね。
今回は17で確信が持てました。
17は良い勘でしたが、13を候補にしてるのは16が無い事に気づいてないから甘かったと反省してます。
仰せの方法が最善ではないかと思います。上下絞ってローラーが特に。
よく考えたら16と22が入らない時点で解答は17～21に確定なんですよね。後で気づくのが凡人。試験中に気づくのが合格者でしょうか。
@@FC3CRX7 試験中は緊張や重圧もありますから、これを手際良く解ける人は非常に高い能力の持ち主だと思います。
因数分解の順番次第でもっと早く解けますね。まず、5で割って488376x5、桁合計が9の倍数なのでさらに9で割って 54264x9x5 、ここで試しに7で割ってみると、 3876x7x9x5 となるのだが、3876 は一目で 19の倍数だと分かるので、 19x204x7x9x5 -> 19x51(17x3)x4x7x9x5 となって後は 2x9 で18を作って、残りを組み合わせれば完成です。小学生なら、余計な知識なしに割り算だけなので、これが一番簡単なのでは？と思います。
とてもスマートな解き方ですね。
詳しくご紹介くださり、ありがとうございます。
また面白いアイデアがあれば、ぜひ教えてください。
いろんな解き方があるんやなぁ。
うちは小難しく（n-2）(n-1)n（n+1）（n+2）=2441880を解けば・・・ となって迷宮入りしました。
ふと疑問に思ったのですが、中学入試って、義務教育の入試ってなんなんだろうなってなります。授業内容は（多分）公立と同じはずなのに、何が違うんでしょうかね？
中学数学・高校数学を学ばれた方は、ご紹介いただいた解き方で取り組むことが多いと思います。
中学入試も高校入試も、義務教育の範囲内でなんとか解法の糸口がつかめるように苦心されているのがうかがえます。
（自分用）
真ん中の数を5乗した数よりも少し小さくなるくらいだから24×10^5の先頭2桁の常用対数をとって
(1/5)log24=(1/5)(3log2+log3)≒0.276.
10^1.276が真ん中の数の近似。
log361≒log360≒2.5562から
log19≒1.2781.
これで求める5数は
17,18,19,20,21.
素因数分解の結果と一致するか確認して終了✌️
常用対数表があれば色々遊べそうです。
詳しくご紹介いただきありがとうございます。
log360の値覚えてるんですか??
@ さん
常用対数でlog2とlog3の近似値を覚えていればlog360の近似値も出ますよ〜😊
@
360素因数分解したら2^3*3^2×5でlog5の値要るとおもうんだけどlog5の値はどうするんです? log360展開すると3log2 +2log3+log5になるはずですが..
@ さん
360=2²×3²×10だから
log360=2log2+2log3+1
でできますよ〜。
灘中入試を受けるレベルなら素数の知識はあると考えてよいですかね？
ざっくり20の5乗より小さいなと規模感を見積もって、20以下の素数で割っていく
19で割れる、17で割れる、じゃあ間の18でも割れるはず→420が残る
連続しているから16か20の少なくとも一方では割れる→20で割れるのは明白で残り21
したがって17〜21が答え
とてもシンプルで無駄がない考え方ですね。
ご紹介いただき、感謝申し上げます。
なお、中学受験されるお子さんは大半が素数を知っていますので、ご教授いただいた方法はうまく伝わるはずです。
4,5,9で割れること、そしてさらに割った後の数も3で割れることはすぐに分かるので、あとは7で割れることに気づき323となる。
あとは13ダメ 17OKでわかった。
結局どうしても323の素因数分解の問題なのか。
323の素因数分解が少し厄介ですね。
20の5乗想像してだいたいこんなもんか。となり、あと1発で終わった
数字の勘がお鋭いです。
こんなのを小学校6年生がスッと解けるような天才の子供たちが、大人になって、今何やってるのかマジで気になる。
なんかいまいち世の中にちゃんと出てきてない気がする。
いろんな方がいらっしゃると思います。
7＆11＆13の倍数判定法を灘中を目指すお子様方はご存知なのでしょうか?
末尾が0なので10で割って244188にしてしまって前半と後半の3桁ずつで切って後半3桁の188から前半3桁の244を引いたマイナス56が7で割り切れるから7の倍数だと言うのですが。
(より詳しい解き方はここではややこしくて書ききれないので検索願います)
灘中受験生は、大半が11の倍数判定法を知っていると思いますが、
7, 13の倍数判定法はどうでしょう。そのまま計算（割り算）して判断するお子様が多いように感じます。
7の倍数判定法のご紹介もありがとうございます。
1001が7で割り切れるのがポイントですね。
７は覚える必要なし
積の下１桁が
0である事から
01234
90123
89012
78901
67890
12345
23456
34567
45678
56789
の連続と推定して
あとは力技で素因数分解
したら素因数17と19に辿り着きました(笑)
コメント拝見して、いま気づいたのですが、
十の位の数字だけに着目しても解けそうですね。
2441880=2^3*3^3*5*7*323
18^2=324 より 323=18^2-1^2=17*19
16=2^4 であるから 17 が最小の整数とわかる
323の(素)因数分解が秀逸ですね。
ご紹介くださりありがとうございます。
この問題、暗算3級以上なら一瞬で解けます。
答えは20前後。（求め方は動画の通り）
11で割れない。16で割れない。つまり、「11、16、22」は解に含まれない。
結果、「17，18，19，20，21」しかない。以上。
昔は算盤を習っていた人が多かったから、現代風の問題なのかなと思った。
暗算が得意な方が羨ましいです。
ご指摘のとおり、現代風の問題かもしれません。コメントありがとうございました。
@@gakusensei-channel すいません、間違えてました。
11の割り算は公式通り。16の割り算は8で割って偶数かどうか分かるそうです。
暗算7級でも、10秒ぐらいで分かるそうです。（息子談）
暗算3級は盛り過ぎました。
@@歌う万年筆 ご丁寧にありがとうございます。
16の倍数判定で、「8で割った商が偶数」なのはとても使いやすいですね。
いやはや、10秒程度で判断できるのは素晴らしいと思います。
私は暗算検定に詳しくないのですが、興味を持ちました。
いろいろご教授くださり、感謝申し上げます。
馬鹿正直に小さい方から素因数分解したら17x19で止まったので安堵しました。
まあ整数5個必要ってことはあまりでかい素数が出てくるわけはないから（すでに分解した数で連続する大きい数4つ作らなきゃいけない）暗算でできるだろうと当て推量で・・3~4分かかった。
3-4分で解かれたのは、とても早いと思います。
とりあえず素因数分解するのが安心できる解き方だと思います。
何年前かにほぼ同様の問題を解いた記憶があります。とても泥くさい方法でやりました。
まず、2441880は10で割り切れるので、2441880=244188×10、次に9で割って、2441880=27132×9×10、次に8では割り切れないので、7で割ると、2441880=3876×7×9×10、続いて4で割ると、2441880=969×4×7×9×10、更に3で割ると、2441880=323×3×4×7×9×10、323を小さいほうからの素数で割ると、17が見つかり、323＝17×19だから、2441880=17×19×3×4×7×9×10=17×19×7×5×3×3×3×2×2×2 と素数に分解されます。
5つの整数のうちの2つが、17の2倍の34や19の2倍の38だったら、残りの数で連続にはできませんから、17と19が5つのうちの2つに決まります。そうなると、17と19の間に18が来ることになり、18＝3×3×2の分を使った残り7×5×3×2×2があと2つの数の積です。
17,18,19の下側か両側か上側の数となり、(15,16)か(16,20)か(20,21)です。16は、16=2×2×2×2なので不適ですから、20＝5×2×2, 21=7×3がうまく当てはまります。したがって、5つの整数は(17,18,19,20,21)です。
詳しくありがとうございます。
同じ解き方の方も多くいらっしゃると思いますので、ご紹介くださり大変助かります。
17と19（の倍数）が接近しているかどうかも大きなヒントでしたね。
素因数分解で17，19が入って16（2⁴）と22は入らない。
素因数が決め手でしたね。
書こうと思ったら、すでに簡潔に書かれてたｗ。おっしゃるとおりです。小学生目線で解法の考えを発展させるのがポイントですね
こんにちは。光栄です。
素因数分解するとしたら102の倍数や6の倍数の性質を使うのが平易かなと思いました。
2448=2⁴×3²×17,
1880=8000-6120なので
2441880
=2448×1000-6120
=17×18×8000-17×18×20
7980=19×20×21より
17から始まる5連続整数。
(12/28 加筆修正)
こんにちは。
数の扱いがお上手ですね。発想力に脱帽です。
途中式も詳しくご紹介くださり、ありがとうございます。
理解はできたのですが最初に=2448×1000-6120としたのはなぜなんですか?
2441×1000+880なら素直だと思うんですが。
@@Jank297 244○となる数字の中で素因数2,3,5を含む、あるいは解答に入りそうな17,19を含むものを探した結果2448が見つかったという感じではないでしょうか？
同様のことができるのであれば別に上4桁にこだわる必要はなく、24○や2441○でも大丈夫だと思います。
問題なのはどの桁で区切れば答えに近づけるような素因数分解ができる数字が見つかるのかという点だと思いますがこれに関してはもうセンスという他ない気がしますw
私には無理ですw
難しすぎてわからないや
10の5乗より大きく20の5乗未満なんで、そこからはフィーリング。
おおよそ10〜20の間くらいだと分かれば、見通しが良くなりますね。
これ小学６年生で解けるのやばすぎる
灘中入試算数一日目は問題数が多いので、この一問に掛けられる時間はせいぜい3分でしょう。なので、素因数分解をしようと考えた時点で負けですね。
灘中に合格するレベルの小学生なら、↓こんな感じで解いてしまうでしょう。
・20の5乗が32×100000なので、20くらいだろう
・合成数だとたまたま割り切れる可能性があるから、素数で試そう
・20前後だから19⇒割り切れた（128520）
・じゃあ次は17⇒また割り切れた（7560）
・7560は7の倍数だから21で割れるはず⇒360
よって、17, 18, 19, 20, 21
かけられる時間はせいぜい3分くらいですよね。
合格する小学生は段取り良く処理しそうです。
思考回路のご紹介ありがとうございます。
このチャンネルは灘中受験生も多くいると思いますので、大変助かります。
17、19が確定した時点で18も確定してるので、
7560/18=420→20*21だ、 とした方が楽そうですね
笑い😂全て分かるよ解説は👏
灘中受験しようとする児童ならバ😊
16がダメで17が出ている時点でもう終わりでしょ。
この問題を小学６年生で解くのか。恐ろしい世界があるんですね。
1日目ですから、試験の前半でこの問題です。
制限時間も短いですので、相当難しいですよね。
17と19と7が出てきたら‥
小学生がこの動画を見て理解できるのだろうか？頭がいい人の論理で展開しているように思える。
わかりづらい説明になってしまいました。
16や11で割り切れるかという方向に絞って進めると良かったかもしれません。
20＾5が320万、目的地が244万なので
18～22(中央値を20にする)だと、320万より少し少ない値になるという予想になる
なので恐らく1つか2つ左にスライドさせればいいだろう・・・とあたりが付く
次に240万と320万はおおよそ0.75倍くらいの位置関係になっていることに着目する
18～22が320万ちょい少なめだとして、1つスライドさせた値というのは
22が17になるような倍率をかけるということに等しくなる
つまり、雑な言い方になるが18～22と17～21の関係は22分の17倍ということになる
22分の17は0.77となるので、つまり17～21とは、320万弱を0.77倍したような値になる
概算的な近似値として320万の0.75が240万であることを考えると
320万弱を0.77倍した値は、ほぼ240～250万の間になるだろう・・・と思われる
更にもう一つスライドさせると21分の16となってくるが
これは20分の16が0.8であると考えるとさすがに200万以下とかになるだろうというのが見える
っていう感じで計算すれば
・20＾5は320万である
・320万と240万は0.75倍の位置関係である
・22分の17は0.77ほどである
っていう3つを計算するだけで、ほぼ17～21だと特定できますね
まぁ、この方法は『答えが存在する』という前提でスコープしてるだけなので
この条件に当てはまる5つの整数は存在しないみたいなのは見破れないので
入社試験とかの場合は引っかけで出されたらアウトなので検算が必要になりますね
さすがに中学の入試でそんな問題は出ない・・・はず・・・
詳しくありがとうございます。
見当のつけ方、参考になります。
すごい、用意した自分の考えがよりシャープになっている回答でした。
320と244の割合と22と17の割合を見るのが非常に面白い着眼点でした。
正攻法も良いですが、高々10もない数の組み合わせのなかから取り出す問いですので、こういった回答個人的には非常に好きです。
120で割りきれることを提示する意味が分からない。素因数分解して17と19が出てくるんだからあとは18を作って残りを題意に合うように振り分ければいいだけ。
5連続整数の積は必ず120の倍数になるという、性質の確認を込めてご紹介しました。
ややこしければ申し訳ございません。
このコメが意味不明。
振り分けって何？
一目みてやる気がわかな70歳の男性。
見るからにややこしい問題ですよね。
ガク先生の解法。小学生なら正解だが、中学生なら間違いでは？
連続する整数がマイナスを含まない証明が為されてないような？
どうでしょうか？「５乗なら必ずマイナスは含まない」という証明はいらない？
「マイナスの奇数乗がマイナスになる」ことは前提としていただけましたら幸いです。
大学入試でも既知の事項として取り扱います。
余談ですが、上記を証明する場合、どうアプローチすべきか悩むところです...。