Можно решать куда проще. 1) Преобразуем выражение под первым радикалом к виду 4√3.+ 7; 2) Вносим под радикал выражение (2 - √3), возведенное в квадрат: (2 - √3)^2 = 4 - 2*2* √3 + (√3)^2 = 4 - 4*√3 + 3 = 7 - 4√3 Тогда под радикалом имеем выражение: √[( 4√3.+ 7)(7- √3)] = √[( 7+ 4√3)(7- √3)], которое преобразуем по формуле разности квадратов в √[(7^2 - (4√3)^2]. После возведения в степень получаем: √[ 49 - 16*3] = √[ 49 - 48] = √1 = 1. Ответ: 1
@@leonidch.2617 Длинней. потому что мне пришлось писать то, что автор словами сказал. Если у него ключевое: "Ну, а теперь давайте думать", то у меня - всё просто (придумывать ничего не надо), действия в уме можно произвести.
Поставил на паузу, решил в уме. Задачка простая и красивая. Как раз для 7 класса. В свое время с внучкой много таких решали. Но ведущий канала молодец! И канал замечательный!
Здесь хорошо объяснил автор. Свёл к разности квадратов. Кажется просто. Но в других видео он простейшие примеры решает очень длинным путём. А здесь есть более простой путь? Его я не вижу в этом примере.
В калькуляторе тоже решается за 5 секунд. Можете начать кидаться тряпками. Хотя вы то решали не за 5 секунд, а дольше чем я на калькуляторе. Удвойте количество кидаемых в меня тряпок
В семёрке сразу видна сумма 4 и 3, которые являются квадратами 2 и корня из 3 соответственно. И эти числа уже есть в правой скобочке. осталось только найти их в корне из 48 и всё решается.
Для сложного радикала сразу проверяю a²−b (в некотором роде дискриминант; если квадрат, под корнем тоже полный квадрат): 7²−48 = 1, значит всё в порядке. Дальше чисто механически √[½(7+√1)]+√[½(7−√1)] = 2+√3, разность квадратов и единица как результат.
Мне было проще размышлять из идеи сначала возведем в квадрат, а потом возьмем корень из упростившегося выражения. Суть не меняется, но моим мозгам было проще рассуждать ))
По поводу интуиции: её можно сразу проверить. 48 - это почти 49. √49=7. В левой скобке тогда получаем чуть меньше, чем √14. Знаем, что √16 = 4. Значит √14 чуть меньше 4. Предположим, что ~ в диапазоне между 3,7 и 3,8. √3≈1,7 , а значит в левой скобке получается действительно примерно 2+√3. Понимая, что наше предположение близко к истине, пробуем получить в левой скобке 2+√3
Я в своём репертуаре - решил удалять гланды через задний проход: в первой скобке 48 расписал также, а 7 - как корень из 3-х в квадрате плюс корень из 3 в квадрате плюс 1, затем одновременно прибавил и отнял 3 чтобы сие всё сворачивалось, под большим корнем остались тот самый квадрат суммы 2 и корня из 3; минус 3 и плюс корень из 3 в квадрате, предсказуемо дали ноль. Ну а дальше как в видео.
Все хорошо, кроме одного: плюс перед 7 никак не показывает квадрат чего (суммы или разности) был изначально, в отличии от знака перед удвоенным произведением.
Чего-чего? +7 показывает, что перед 7 стоит плюс. 7 = 4 + 3. Сплошные плюсы. Ни одного минуса нет. А значит, всё вместе - это квадрат СУММЫ, а не разности.
@@Sebastian-cy3ku , а зачем мне его возводить в квадрат? Мне требуется его умножить на совсем другой множитель. Мы же не неравенство доказываем, и дробей у нас нет. Нет, полюбопытствовать, конечно, можно, что там будет с этим выражением в квадрате, интересно? - но его четвёртая степень, наверное, не менее интересна, а уж про шестую вообще молчу, - только вот ведёт не туда.
@@2106522 зато Вы увидите, что (2-\/3)^2 = -\/48 + 7. Автор видео отметил, что если перед 7 стоит +, то это однозначно квадрат суммы. Я же показал, что это не так и важен знак перед другим слагаемым.
На этот раз постановка задачи корректная, что не может не радовать. В уме за 5 секунд трудновато будет решить. Но если предварительно потренироваться на однотипных задачах, то можно и успеть.
Когда избавлялись от модуля не учли, что под знаком квадрата /квадратного корня могло бы быть выражение типа -(а+b). Я могу ошибатся, поправьте если я не прав
@@2106522 суть алгебры в переходе от работы с числами к работе с буквами. Вы буквы только в уравнениях встречали? И минус мог появиться, если бы была немного другая задача с переменой знаков (√(-√48)+7)•(2+√3). Тогда нужно возникло бы выражение √(√3-2)^2. И там как раз модуль нужно правильно раскрыть, чтобы не получилось что √(√3-2)^2 = √3-2
@@user-qn5nw3ve4t , если БЫ да КАБЫ... Мы решаем то, что́ решаем, а не ваши, извините, вариации на тему. "Если вам подали кофе, не старайтесь искать в нём пиво" - так, кажется, сказал Антон Павлович Чехов?
@@mikhailyagodin841 Тут нет противоречия, программистом может стать. Если напишет в программе 4*6*Диаметр. Если напишет 20*Диаметр, то ошибочный результат.
@@eduardionovich4425вы ошибаетесь, для учителя, который занимается с нормальными детьми, а не с умственоотсталыми как нынешнее подавляющее большинство, 1 с получить ответ и 4 с сделать проверку в уме. Это как скульптор в глыбе камня видит прекрасную скульптуру и просто отсекает от камня лишнее.
Можно иначе. Множитель 2-V3 можно записать как корень из квадрата V(4-2×2V3+3)=V(7-V48). А всё произведение V((7+V48)(7-V48))=V(49-48)=1.
классно
Потрясающе!
Оькрывайте свой канал. Я серьёзно
Крутяк!!
Я так же решил
Можно решать куда проще.
1) Преобразуем выражение под первым радикалом к виду 4√3.+ 7;
2) Вносим под радикал выражение (2 - √3), возведенное в квадрат: (2 - √3)^2 = 4 - 2*2* √3 + (√3)^2 = 4 - 4*√3 + 3 = 7 - 4√3
Тогда под радикалом имеем выражение: √[( 4√3.+ 7)(7- √3)] = √[( 7+ 4√3)(7- √3)], которое преобразуем по формуле разности квадратов в √[(7^2 - (4√3)^2]. После возведения в степень получаем: √[ 49 - 16*3] = √[ 49 - 48] = √1 = 1.
Ответ: 1
Получилось длиннее, чем у автора.
@@leonidch.2617 Длинней. потому что мне пришлось писать то, что автор словами сказал. Если у него ключевое: "Ну, а теперь давайте думать", то у меня - всё просто (придумывать ничего не надо), действия в уме можно произвести.
Гениально
Поставил на паузу, решил в уме. Задачка простая и красивая. Как раз для 7 класса. В свое время с внучкой много таких решали. Но ведущий канала молодец! И канал замечательный!
В 7 классе арифметические корни не проходят, что говорить о сложных радикалах
Нихрена не понял, по лайкнул как будто понял.
😂
Здесь хорошо объяснил автор. Свёл к разности квадратов. Кажется просто. Но в других видео он простейшие примеры решает очень длинным путём. А здесь есть более простой путь? Его я не вижу в этом примере.
В калькуляторе тоже решается за 5 секунд. Можете начать кидаться тряпками. Хотя вы то решали не за 5 секунд, а дольше чем я на калькуляторе. Удвойте количество кидаемых в меня тряпок
Измятое задание если знать решение, а если нет, то нет :)
В семёрке сразу видна сумма 4 и 3, которые являются квадратами 2 и корня из 3 соответственно. И эти числа уже есть в правой скобочке. осталось только найти их в корне из 48 и всё решается.
Для сложного радикала сразу проверяю a²−b (в некотором роде дискриминант; если квадрат, под корнем тоже полный квадрат): 7²−48 = 1, значит всё в порядке. Дальше чисто механически √[½(7+√1)]+√[½(7−√1)] = 2+√3, разность квадратов и единица как результат.
Решил используя всего два нейрона за наносекунду. …после просмотра видео.
Мне было проще размышлять из идеи сначала возведем в квадрат, а потом возьмем корень из упростившегося выражения. Суть не меняется, но моим мозгам было проще рассуждать ))
Ну и конечно "в уме за 5 секунд" - это все таки абсурд ))
а^2=√3*√3=?+?+... То есть переход из степени в умножение можно провести с горем пополам. А как перейти к сложению?
По поводу интуиции: её можно сразу проверить. 48 - это почти 49. √49=7. В левой скобке тогда получаем чуть меньше, чем √14. Знаем, что √16 = 4. Значит √14 чуть меньше 4. Предположим, что ~ в диапазоне между 3,7 и 3,8.
√3≈1,7 , а значит в левой скобке получается действительно примерно 2+√3.
Понимая, что наше предположение близко к истине, пробуем получить в левой скобке 2+√3
Я в своём репертуаре - решил удалять гланды через задний проход: в первой скобке 48 расписал также, а 7 - как корень из 3-х в квадрате плюс корень из 3 в квадрате плюс 1, затем одновременно прибавил и отнял 3 чтобы сие всё сворачивалось, под большим корнем остались тот самый квадрат суммы 2 и корня из 3; минус 3 и плюс корень из 3 в квадрате, предсказуемо дали ноль. Ну а дальше как в видео.
Все хорошо, кроме одного: плюс перед 7 никак не показывает квадрат чего (суммы или разности) был изначально, в отличии от знака перед удвоенным произведением.
Чего-чего? +7 показывает, что перед 7 стоит плюс. 7 = 4 + 3. Сплошные плюсы. Ни одного минуса нет. А значит, всё вместе - это квадрат СУММЫ, а не разности.
@@2106522 на досуге разложите выражение (2-\/3)^2 и посмотрите разницу
На квадрат СУММЫ указывает ПЛЮС перед корнем из 48
@@Sebastian-cy3ku , а зачем мне его возводить в квадрат? Мне требуется его умножить на совсем другой множитель. Мы же не неравенство доказываем, и дробей у нас нет. Нет, полюбопытствовать, конечно, можно, что там будет с этим выражением в квадрате, интересно? - но его четвёртая степень, наверное, не менее интересна, а уж про шестую вообще молчу, - только вот ведёт не туда.
@@2106522 зато Вы увидите, что (2-\/3)^2 = -\/48 + 7. Автор видео отметил, что если перед 7 стоит +, то это однозначно квадрат суммы. Я же показал, что это не так и важен знак перед другим слагаемым.
Решил в уме за 5 секунд
На этот раз постановка задачи корректная, что не может не радовать. В уме за 5 секунд трудновато будет решить. Но если предварительно потренироваться на однотипных задачах, то можно и успеть.
Решил за 15 секунд, в 5 не уложился.
Посмотрел 5 сек, ответа не услышал. Пака.
Когда избавлялись от модуля не учли, что под знаком квадрата /квадратного корня могло бы быть выражение типа -(а+b). Я могу ошибатся, поправьте если я не прав
У нас нет ни А ни В, это не уравнение, у нас конкретные цифры. И правило, что квадратный корень - всегда больше нуля. Откуда там взяться минусам?
Как раз учли. Автор же упомянул, что под модулем положительное число
@@2106522 суть алгебры в переходе от работы с числами к работе с буквами. Вы буквы только в уравнениях встречали? И минус мог появиться, если бы была немного другая задача с переменой знаков (√(-√48)+7)•(2+√3). Тогда нужно возникло бы выражение √(√3-2)^2. И там как раз модуль нужно правильно раскрыть, чтобы не получилось что √(√3-2)^2 = √3-2
@@user-qn5nw3ve4t , если БЫ да КАБЫ... Мы решаем то, что́ решаем, а не ваши, извините, вариации на тему. "Если вам подали кофе, не старайтесь искать в нём пиво" - так, кажется, сказал Антон Павлович Чехов?
@@user-qn5nw3ve4t мне очень интересно как бы вы корень извлекали из отрицательного числа, ведь корень из 3 меньше чем 2.
второй корень по дороге потерял
Второй корень? То есть арифметическое выражение может быть равно сразу нескольким значениям?
Корень чего потерял? Правого зуба? Ибо то, что упрощается, никак уравнением не является.
Надеюсь, дерево на месте у вас...
Ответ:1
1
Решил в уме
Причём за две секунды, увидев правый множитель. 😅
Вычислил на калькуляторе за 5 сек, и никаких преобразований не нужно. Очень легкая задача
На олимпиаде калькулятор не дадут :/
Да, юноша один сказал мне, что 4 x 6 = 20. Программистом хочет стать.
@@mikhailyagodin841Он имел в виду систему счисления по основанию 12, а вы не обратили внимание на это
@@mikhailyagodin841 Тут нет противоречия, программистом может стать. Если напишет в программе 4*6*Диаметр. Если напишет 20*Диаметр, то ошибочный результат.
А если калькулятор забрать? Всё, тупик.
Что тут решать 5 секунд? Через секунду получилась 1.
В математике надо решать, а не угадывать...
А угадывать решение можно?
4 минуты 58 секунд=5 секунд - этому не учат в школе!Слушая этого "артиста", вспоминашь знаменитое "блаженны нищие духом". Шут!
4минуты58секунд = 5 СЕКУНД? Да ладно...
@@2106522у этого товарища при активации функции "вспоминаешь" сильно повышается критичность мышления. Умничать начинает.
5 секунд - это в уме, а написать - это 4:58 надо, так что не надо ля-ля
@@cresstheone 5 секунд в уме - это тоже враньё,так что действительно не надо ля-ля, Вас это гораздо больше касается.
@@eduardionovich4425вы ошибаетесь, для учителя, который занимается с нормальными детьми, а не с умственоотсталыми как нынешнее подавляющее большинство, 1 с получить ответ и 4 с сделать проверку в уме. Это как скульптор в глыбе камня видит прекрасную скульптуру и просто отсекает от камня лишнее.