C'est magique. J'ai passé la vidéo à me dire qu'il manquait une longueur pour que le problème soit soluble, mais à la fin, non, on tombe sur le résultat tout simplement.
J'ai beaucoup plus simple : si, sur la figure de départ, on tire un trait qui relie le point tout à gauche du diamètre au point d'intersection entre le côté gauche du rectangle et le cercle, on fait apparaître un triangle rectangle similaire à celui qui a le segment de 6 de long pour hypoténuse. On peut donc par exemple écrire l'égalité du rapport de l'hypoténuse sur le 2ème côté le plus long pour chaque triangle, ce qui donne : 6/(a+r)=2r/6, soit r*(a+r)=6*6/2=18. Or r*(a+r) est justement l'aire du rectangle qu'on cherchait. CQFD. Autre façon de voir le problème non rigoureuse (par exemple pour répondre très vite à un QCM si plusieurs réponses étaient proposées) : si on nous pose la question, c'est certainement que la réponse ne dépend pas de l'angle que fait le segment de 6 de long avec l'horizontale. Prenons donc le cas particulier où ce segment est horizontal et donc confondu avec le diamètre du demi-cercle. On trouve alors que le rectangle mesure un diamètre de largeur et un rayon de hauteur, soit une aire de 6*6/2=18. CQFD. On peut aussi prendre le segment de 6 avec un angle de 45° par rapport à l'horizontale, ce qui fait que le rectangle est un carré dont le côté est égal au rayon du cercle. On a donc r*racine(2)=6 soit r=6/racine(2) et l'aire du rectangle qui est un carré dans ce cas particulier vaut ainsi r²=(6/racine(2))²=36/2=18. CQFD.
La figure peut être simplifier si le segment de longueur 6 part de la tangente. on se retrouve alors avec un carré de coté r et sa diagonale égale à 6. donc, si on fait pythagore, on a r²+r²=6². en simplifiant, on a 2r²=36 et donc r²=18. soit, la réponse.
Superbe vidéo, mais le titre peut être un peu trompeur, j'avais compris qu'il fallait trouver l'aire du rectangle se trouvant dans le demi-cercle, et non trouver l'aire du rectangle tout court 😁
D'une seconde manière, soit a la longueur du rectangle, soit b la largeur de ce rectangle, soit ABC le triangle rectangle inscrit dans le demi-cercle, et soit AH la hauteur corspendant au côté BC d'après la. relations numérique dans un triangle rectangle, on a CH*CB=AC², soit a*2b=6², soit 2ab=36, donc ab=18, qui est l'aire du rectangle.
MONSIEUR je dois vous remercier pour toutes ces explications tres simplifièes je voudrais vous faire une petite remarque pour cet exercice , vous avez dessinè autrement dans le titre de votre publication par rapport au dessin explicatif sur le tableau, le SIX etait la diagonale du triangle dont on voulait chercher sa surface par contre sur le deuxieme dessin fait par votre respectueuse personne represente autre chose , je vous prie de revoir , je suppose que les donnèes deviennent differentes et si on essaye de resoudre sans voir vos resolutions on aurait d autres resultats , je vous prie de bien vouloir agreer les sentiments de mon profond respect
La miniature n'est pas la même qu'au tableau. La longueur 6 c'est la diagonale de tout le rectangle. Pour ceux qui ont essayé avec le schéma en miniature vous avez trouvé combien ? Perso : 1/2 * V35
La bonne nouvelle c'est que j'avais repéré la différence entre la miniature de la vidéo et le dessin de l'énoncé ... la mauvaise nouvelle c'est que je n'aurais quand même pas trouvé la solution mais une fois vu, c'est super clair et oui, ça m'a plu
Comme d'habitude, c'est toujours passionnant ! 1000 mercis.
C'est magique. J'ai passé la vidéo à me dire qu'il manquait une longueur pour que le problème soit soluble, mais à la fin, non, on tombe sur le résultat tout simplement.
Enfin une vidéo qui ne manque pas d'R !!!!
Super exercice et très bien animé ! Merci
Un p'tit calcul d'aire bien sympa accompagné des bonnes explications. 🙂
Merci pour ton travail
J'ai beaucoup plus simple : si, sur la figure de départ, on tire un trait qui relie le point tout à gauche du diamètre au point d'intersection entre le côté gauche du rectangle et le cercle, on fait apparaître un triangle rectangle similaire à celui qui a le segment de 6 de long pour hypoténuse. On peut donc par exemple écrire l'égalité du rapport de l'hypoténuse sur le 2ème côté le plus long pour chaque triangle, ce qui donne : 6/(a+r)=2r/6, soit r*(a+r)=6*6/2=18. Or r*(a+r) est justement l'aire du rectangle qu'on cherchait. CQFD.
Autre façon de voir le problème non rigoureuse (par exemple pour répondre très vite à un QCM si plusieurs réponses étaient proposées) : si on nous pose la question, c'est certainement que la réponse ne dépend pas de l'angle que fait le segment de 6 de long avec l'horizontale. Prenons donc le cas particulier où ce segment est horizontal et donc confondu avec le diamètre du demi-cercle. On trouve alors que le rectangle mesure un diamètre de largeur et un rayon de hauteur, soit une aire de 6*6/2=18. CQFD.
On peut aussi prendre le segment de 6 avec un angle de 45° par rapport à l'horizontale, ce qui fait que le rectangle est un carré dont le côté est égal au rayon du cercle. On a donc r*racine(2)=6 soit r=6/racine(2) et l'aire du rectangle qui est un carré dans ce cas particulier vaut ainsi r²=(6/racine(2))²=36/2=18. CQFD.
Très beau! Merci
On aurait pu aller plus loin et déterminer a, b et r 😊
Merci pour ces informations
force a ce qui l'on aussi😨😨
J'adore tes vidéos🤩
Bravo, il fallait bien regarder pour trouver le triangle de coté a et b. la largeur, je l'avais trouvé immédiatement.
Merci
magnifique
J'aime beaucoup vos vidéos
Merci 😊
superbe..bravo
Il m'aurait un prof comme vous 🎉🎉
Génial 😊👍
super bien expliqué !
pourrait-on pousser plus loin et calculer la valeur de a ( et de b ...avec ces données ?
J'ai adoré !
La figure peut être simplifier si le segment de longueur 6 part de la tangente. on se retrouve alors avec un carré de coté r et sa diagonale égale à 6. donc, si on fait pythagore, on a r²+r²=6². en simplifiant, on a 2r²=36 et donc r²=18. soit, la réponse.
levais la main c qui son le brevet cette année🤚
J le brevet cette année mdrr 😅😅😥😥
Superbe vidéo, mais le titre peut être un peu trompeur, j'avais compris qu'il fallait trouver l'aire du rectangle se trouvant dans le demi-cercle, et non trouver l'aire du rectangle tout court 😁
Pas mal !
Je ne voyais pas comment resoudre ce système de 2 équations avec 3 inconnus.
Avec les triangles semblables (cours de 3ème), c'est hyper facile.
c'est beau les maths !
merçi .
D'une seconde manière, soit a la longueur du rectangle, soit b la largeur de ce rectangle, soit ABC le triangle rectangle inscrit dans le demi-cercle, et soit AH la hauteur corspendant au côté BC d'après la. relations numérique dans un triangle rectangle, on a CH*CB=AC², soit a*2b=6², soit 2ab=36, donc ab=18, qui est l'aire du rectangle.
Quel bijou !
joli !
MONSIEUR je dois vous remercier pour toutes ces explications tres simplifièes je voudrais vous faire une petite remarque pour cet exercice , vous avez dessinè autrement dans le titre de votre publication par rapport au dessin explicatif sur le tableau, le SIX etait la diagonale du triangle dont on voulait chercher sa surface par contre sur le deuxieme dessin fait par votre respectueuse personne represente autre chose , je vous prie de revoir , je suppose que les donnèes deviennent differentes et si on essaye de resoudre sans voir vos resolutions on aurait d autres resultats , je vous prie de bien vouloir agreer les sentiments de mon profond respect
La miniature n'est pas la même qu'au tableau. La longueur 6 c'est la diagonale de tout le rectangle. Pour ceux qui ont essayé avec le schéma en miniature vous avez trouvé combien ? Perso : 1/2 * V35
Bonsoir
Le dessin du corrigé ne correspond pas au dessin de l’énoncé:
6 va de l’angle du rectangle au cercle et 6 est la diagonale du rectangle
La bonne nouvelle c'est que j'avais repéré la différence entre la miniature de la vidéo et le dessin de l'énoncé ... la mauvaise nouvelle c'est que je n'aurais quand même pas trouvé la solution mais une fois vu, c'est super clair et oui, ça m'a plu
J'ai pas fais comme ça, j'ai utilisé des équations de cercles mais c'est exactement les mêmes calculs alors😅
J’ai hésité à les utiliser aussi mais je veux d’abord en faire une vidéo à part entière 😉
on dit que les mathés sont fous ben cest vrai comment un homme normal se propose des choses pareilles est ce que ca me procure de l'argent :)
Euh dans la miniature, c'est la diagonale du rectangle qui fait 6 !
Non c’est pas une diagonale qui fait 6 car ça ne passe pas par l’autre extrémité du rectangle
@@berlotchampion7030 dans la miniature de la video si!
@@berlotchampion7030 au lieu de la ramener trop vite, as tu vérifié???
@@sylvaind.6786alors toi t con ouvre t yeux un peu
@@lubinsoumfedele6740 ftg tocard, dans la miniature c'est le cas