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Allez tous en chœur : Mais si, elle était très bien cette vidéo !! Merci, ça fait un moment que je regarde et j’adore votre formule, le ton, le format court, les petits clins d’œils, bref tout quoi. Continuez je sais quoi montrer sur RUclips à ma petite fille quand elle sera assez grande. 😃
Salut, bonne vidéo. Perso, quand tu étais à R²=29r², je me suis dis : ba tu multiplie par pi de chaque côté et tu obtiens, pi x R² = 29 x (pi x r²) (aire du grand disque)= 29 x (aire du petit disque) donc demi grand disque = 14,5 x1
Mais si, mais si, elle est très bien cette vidéo ! 😄 Et je trouve très instructif de nous montrer les erreurs de pistes possibles. Un bon moment pédagogique comme d'habitude. 👍👍👍 Merci!!!
Vraiment sympa celle-là ! Ça fait partie de ces résolutions qui paraissent tellement simple quand on les voit qu'on se dit "Que je suis bête, j'aurais dû y penser !"
Trouvé assez facilement, comme souvent sur les problèmes géométriques il faut chercher à faire apparaitre un triangle rectangle. Pour la résolution je n'ai pas calculé la valeur de r ou R, en exprimant les surfaces et le fait que pi×r² = 1 le résultat est encore plus rapide. Merci encore pour ces remue-méninges !
🙂👍 (Tout comme on avait pas besoin de prendre la racine carrée pour ensuite mettre au carré, On avait pas non besoin de diviser par pi pour ensuite rmultiplié par pi. Autre astuce on peut des le début du calcul de l'hypoténuse, sortir le r en facteur. Le calcul devient alors pi×R²=pi×r²×(2²+5²)=1×29 puis on divise le résultat par 2)
j'adore, j'ai jamais eu de pb aek les math, mais ca m'empeche pas de constater la clarte inegale de tes explications, ca fait plaisir de revoir un peut les math, PS : j'ai arreter l'ecole il ya √25 ans
Appelons d le diamètre du petit disque et D le diamètre du grand demi disque : les 5 petits disques sont inscrits dans un rectangle, les deux petits cercles aux extrémités sont donc tangents à la largeur du rectangle qui circonscrit les 5, de plus les 5 petits cercles sont tangents entre eux et aux longueurs de ce même rectangle. De là on en déduit que, comme tout rayon passant par un point de tangence au cercle est perpendiculaire à la droite tangente en ce point, alors nous savons qu'ici tous les centres successifs sont reliés par un segment valant deux fois le rayon r du petit cercle et qu'ils sont superposés au segment qui relie les deux milieux des deux largeur du rectangle. On sait aussi de là que la distance entre deux points de petits cercles successifs tangents à la longueur du rectangle valent deux fois r, soit une fois le diamètre d. On constate que pour avoir le diamètre D du demi disque il y'a 6 fois d. Or que vaut d ? 1 = πr2 donc r = 1/√π ou √π/π. D = 6d donc (1/2)D = 3d = R. De là nous obtenons que Aire du demi disque = 1/2(π)(3d)2 ... (3d)2 = 3x(1/√π)2 = 3/π et 1/2(π)(3/π) = 3/2 = Aire du demi disque
Je sais que Hedacademy aime utiliser Pythagore mais perso j'ai résolu ce problème en utilisant l'équation d'un cercle puisque deux points du demi-disque étaient facilement identifiables (5r ; 2r). (5r)^2 + (2r)^2 = R^2. En écrivant ma réponse je me rends compte que ça revient exactement au même niveau calculs lol.
Et moi qui a planger le schéma dans un plan orthonormé, j'ai vu que la solution était possible mais j'aime pas faire les calculs (surtout longs) et encre moins faire de calculs longs et faux 😢
rayon du petit disque r = ✓(1/π) longueur et largeur du rectangle = 10✓(1/π) et 2✓(1/π) carré du rayon du semi-disque = (5✓(1/π))^2 + (2✓(1/π))^2 = 29/π l'aire du semi-disque = (carré du rayon du semi-disque)(π)(1/2) = 29/2 = 14,5
Dans les cercles, disques, cylindres, sphères, Merci d’expliquer tout l’intérêt immense d’exprimer les angles en radiants : PI. De leurs Périmètres = PI.D = 2.PI. De leurs Surfaces ? De leurs Volumes ? Puis plus tard, tout l’intérêt des les exprimer en 360 degrés, pour partager pizzas, gâteaux, copropriétés , etc 360 est le contraire d’un nombre premier, facile à diviser de façon entière en très nombreux nombres pour partages.
« C’est pas la vidéo de l’année celle-là ! »
😂😂😂
😂😂😂 faudrait qu’il en glisse de temps en temps comme ça !
c'est celle du Dimanche en tout cas ;)
@@PhilLeChatounet ha il l’a fait sur d’autres vidéos ? J’avais pas remarqué…😅
Allez tous en chœur : Mais si, elle était très bien cette vidéo !!
Merci, ça fait un moment que je regarde et j’adore votre formule, le ton, le format court, les petits clins d’œils, bref tout quoi. Continuez je sais quoi montrer sur RUclips à ma petite fille quand elle sera assez grande. 😃
Peut etre pas la video de l’année, mais une de mes préférées. Merci
Salut, bonne vidéo. Perso, quand tu étais à R²=29r², je me suis dis : ba tu multiplie par pi de chaque côté et tu obtiens, pi x R² = 29 x (pi x r²) (aire du grand disque)= 29 x (aire du petit disque) donc demi grand disque = 14,5 x1
Mais si, mais si, elle est très bien cette vidéo ! 😄
Et je trouve très instructif de nous montrer les erreurs de pistes possibles.
Un bon moment pédagogique comme d'habitude. 👍👍👍
Merci!!!
Si si, elle est bien cette vidéo !
J'aime bien ces problèmes géométriques.
Merci pour les maths dans la bonne humeur !
Merci pour ce message 😊
on en veut encore chef. Bientot le million d'abonnés continue a nous regarler comme ça
Peut-être pas la vidéo de l'année, mais elle était instructive et faut pas la dénigrer !
Donc présent jusqu’au bout 🤩 merci
Vraiment sympa celle-là ! Ça fait partie de ces résolutions qui paraissent tellement simple quand on les voit qu'on se dit "Que je suis bête, j'aurais dû y penser !"
Merci je prend beaucoup de plaisir de voir autrement les mathématiques
Trouvé assez facilement, comme souvent sur les problèmes géométriques il faut chercher à faire apparaitre un triangle rectangle. Pour la résolution je n'ai pas calculé la valeur de r ou R, en exprimant les surfaces et le fait que pi×r² = 1 le résultat est encore plus rapide.
Merci encore pour ces remue-méninges !
Cool. Ça fait du bien le dimanche. Amitiés Professeur.
Toujours passionnant et tellement bien expliqué ! Merci
🙂👍
(Tout comme on avait pas besoin de prendre la racine carrée pour ensuite mettre au carré, On avait pas non besoin de diviser par pi pour ensuite rmultiplié par pi. Autre astuce on peut des le début du calcul de l'hypoténuse, sortir le r en facteur. Le calcul devient alors pi×R²=pi×r²×(2²+5²)=1×29 puis on divise le résultat par 2)
Ooooh qu'il est beau ce triangle rectangle ! Incroyablement magique ^^ Merci encore pour cette vidéo !
Génial, le boss pour les enfants. Merci
j'adore, j'ai jamais eu de pb aek les math, mais ca m'empeche pas de constater la clarte inegale de tes explications, ca fait plaisir de revoir un peut les math, PS : j'ai arreter l'ecole il ya √25 ans
Trop stylé cet exercice 🎉
Elle est bien quand même ))
très gentil à vous , bonne continuation
Exercice sympa, merci
Si si, elle est très bien !
Merci 😊
C'est peut-être pas la vidéo de l'année mais elle est tout aussi instructif que les autres merci beaucoup
Resté jusqu’au bout alors 🤩 merci
instructive
bravo, c'est superbe !
Très intéressant !
Personnellement cette vidéo n'était pas épatante mais elle visait le développement de la capacité à raisonner
Appelons d le diamètre du petit disque et D le diamètre du grand demi disque : les 5 petits disques sont inscrits dans un rectangle, les deux petits cercles aux extrémités sont donc tangents à la largeur du rectangle qui circonscrit les 5, de plus les 5 petits cercles sont tangents entre eux et aux longueurs de ce même rectangle. De là on en déduit que, comme tout rayon passant par un point de tangence au cercle est perpendiculaire à la droite tangente en ce point, alors nous savons qu'ici tous les centres successifs sont reliés par un segment valant deux fois le rayon r du petit cercle et qu'ils sont superposés au segment qui relie les deux milieux des deux largeur du rectangle. On sait aussi de là que la distance entre deux points de petits cercles successifs tangents à la longueur du rectangle valent deux fois r, soit une fois le diamètre d. On constate que pour avoir le diamètre D du demi disque il y'a 6 fois d. Or que vaut d ? 1 = πr2 donc r = 1/√π ou √π/π.
D = 6d donc (1/2)D = 3d = R. De là nous obtenons que Aire du demi disque = 1/2(π)(3d)2 ... (3d)2 = 3x(1/√π)2 = 3/π et 1/2(π)(3/π) = 3/2 = Aire du demi disque
mdr ok j'ai tout faux bon, sinon ta démonstration est délicieuse MERCI
"... diamètre D du demi disque il y a 6 fois d ..." Ah mais non. (Si c'était le cas, l'aire du Disque serait simplement 6x6 l'aire d'un petit d ...)
j'adore ce genre d'égnime: on connait toutes les formules pour la résoudre, il faut juste bien réfléchir
PS: c'est quoi la marque de votre polo?
Un exercice comme j'aime 👍
Toujours cool :)
Allez on vote : les calculs en trop inutiles étaient volontaire pour le message ou involontaire car trop passionné par les Math?
Je sais que Hedacademy aime utiliser Pythagore mais perso j'ai résolu ce problème en utilisant l'équation d'un cercle puisque deux points du demi-disque étaient facilement identifiables (5r ; 2r).
(5r)^2 + (2r)^2 = R^2. En écrivant ma réponse je me rends compte que ça revient exactement au même niveau calculs lol.
J'ai trouvé 25/2.cos²(arctan(2/5)), ce qui, au final, est rigoureusement le même résultat 😅
Si je t’avais eu comme prof de maths ça aurait été que du bonheur…. et j’aurais pas planté ma première 😩
Excellente vidéo ! Je trouve épatant que l’on puisse mettre 14,5 petits cercles dans le demi-cercle, n’est-ce pas ? Merci beaucoup
Étonnant de voir apparaître un nombre premier dans cette figure à priori vachement random!
Pythagore c'est le GOAT !
Super! Je conseille à tous la chaîne andy math, il propose bcp de prblm de géométrie 🙃
ou celle de Prime Newtons, mais c'est plus costaud
bon, en même temps, j'ai bac+4 en maths, ça aide lol
@@PhilLeChatounet merci, je la garde pour + tard🥲( je suis en 1ere)
Il y a quoi au dessus de bravo ?...
Félicitations pour la logique de cette démonstration 👏👏👏😘
Merci beaucoup 😊
Et moi qui a planger le schéma dans un plan orthonormé, j'ai vu que la solution était possible mais j'aime pas faire les calculs (surtout longs) et encre moins faire de calculs longs et faux 😢
chouette!
Merci pour cet easter egg de math (référence à Pâques).
rayon du petit disque r = ✓(1/π)
longueur et largeur du rectangle = 10✓(1/π) et 2✓(1/π)
carré du rayon du semi-disque = (5✓(1/π))^2 + (2✓(1/π))^2 = 29/π
l'aire du semi-disque = (carré du rayon du semi-disque)(π)(1/2) = 29/2 = 14,5
c'est pas plus simple de faire : racine carré de 5²+2² pour trouver 29 ?
Aire petit disque =1, Aire demi disque ? 1/2 x1 = 1/2 👀🚪
j'ai encore du mal mais ca va venir...
R**2 = 29r**2. C'est fini.
Bon... elle là je ne lavais pas...
Je pense que le calcul supplémentaire et inutile, c'était pour glisser un petit message, arrête-toi à ce que tu as besoin👍
Dans les cercles, disques, cylindres, sphères,
Merci d’expliquer tout l’intérêt immense d’exprimer les angles en radiants : PI.
De leurs Périmètres = PI.D = 2.PI.
De leurs Surfaces ?
De leurs Volumes ?
Puis plus tard, tout l’intérêt des les exprimer en 360 degrés, pour partager pizzas, gâteaux, copropriétés , etc
360 est le contraire d’un nombre premier, facile à diviser de façon entière en très nombreux nombres pour partages.
Comme unité d'aire, je choisis l'année-lumière carré