OLIMPIADA de Matemáticas | Aprende cómo resolver ESTA ECUACIÓN EXPONENCIAL 4^x = 40
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- Опубликовано: 27 авг 2024
- En este video, exploraremos el fascinante mundo de las ecuaciones exponenciales y descubriremos cómo se pueden resolver usando las propiedades de los logaritmos. ¡Únete a nosotros y no pierdas la oportunidad de aprender!
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From a simple exercise (4^x = 40) you show us 4 important and useful properties on the logarithms: it's GREAT !!! Thank you very much !!!
Thanks for watching. I'm glad that you did like it. Greetings !!!
Magnífico ejercicio de logaritmos.
No sabía que se podía resolver de múltiples maneras.
Hola, gracias por su comentario, me alegra mucho que le haya gustado !!!
Explicas muy bien!! Tienes un don, felicidades 🎉
Hola, muchas gracias, aprecio mucho sus palabras !!!
La verdad excelente la explicación.
Hola, muchas gracias!!
Excelente explicación. Gracias.
Muchas gracias a usted. Saludos !!!
Sin mirar, es 1 + log4 10
Excelente respuesta !!! Gracias por participar 😉
Grande Gauss 😅
yo también llegué a este resultado, pero el procedimiento del vídeo también es bueno
Puro tanteo
Tambien llegué al mismo resultado
Excelente Profesor...saludos afectuosos desde Asunción Paraguay 🇵🇾...muy interesante...
Muchas gracias por su comentario. Aprecio mucho sus palabras. Saludos !!!
Espero ver todos sus videos.
Hola, muchas gracias por su apoyo. Saludos !!!
Que manera tan increible de explicar 😮
Gracias!!!
Profe, aplicando log en ambos miembros de la ecuación,se logra despejar la x directamente,es decir:
X log 4= log 40, y ahí despejar la x. Ok, saludos.
Maravilloso!!!
Ese metodo fue muy se puede resumir asi X=Log40/Log4 y ya da 2.6
Excelente!!!
Se podría contar el número de divisiones entre 40 y 4 hasta llegar a un número comprendido entre 4, la base y 1. Este número contado es la parte entera del exponente. Por desgracia, como casi siempre pasa en estos casos, el resultado es un número irracional, y por lo tanto infinito y no periódico, dado que al factorizar 40 y 4 no hay factores primos idénticos.
El número obtenido después del conteo de divisiones, comprendido entre 4 y 1 se elevaría a la décima potencia, por medio de calculadora, naturalmente, y luego vuelven a contarse las divisiones entre 4 hasta llegar otra vez a otro número entre 4 y 1. Este número contado de divisiones es la primera cifra decimal del exponente - incógnita irracional. Y luego se repite el mismo proceso para obtener las centésimas, milésimas, etc del exponente. Solo puede ser un número aproximado, dado que es irracional.
✨Interesante método de resolución, sin dudas es una buena idea para traer al canal. Muchas gracias por compartir !!!
Sorprendente. Yo utilicé Ln, o logaritmo en base 10, que ya hay tablas...
🥇 Excelente, es tal y como dices. Gracias !!!
Es mas fácil todavía.
x= ln40/ln4 = 2,66
4^x=40
log(4^x)=log(40)
xlog(4)=log(40)
x=log(40)/log(4)
x=1.602/0.602
x=2.661
Maravillosa respuesta!!!
Bonito desarrollo,pero como no hay condiciones de solucion dió lo mismo resolviendolo directamente usando logaritmos
x = ln 40/ln 4
Excelente explicación, es tal y como dices. Gracias por participar!!!
Excelente
Muchas gracias, me alegro que le haya gustado !!!
Increible profesor, yo lo deje como x=(3+log2(5)) / 2
✨Excelente. Muchas gracias por sus palabras !!!
The solution isn't full, because it have 3 roots
Graph separately left and right part of equation an look at intersections
Thank you for your comment. Greetings!!!
Sin mirar es ln(40)/ln(4)
✨Excelente !!!
Muy bien explicado, solo que el argumento del logaritmo debe ir entre paréntesis, sino el programa de la computadora no te lo toma.
Así es, gracias por su recomendación, es cierto que en el lenguaje de programación debe ser con paréntesis. Saludos !!!
Está bien, pero realmente, para terminar usando la calculadora, ¿cómo justificas no haberla usado desde el principio haciendo un cambio de base?
En el video muestro como calcular el logaritmo hasta el punto donde no queda más opción que usar la calculadora. Aunque lo podíamos hacer también desde el inicio tal y como dices. Intentaré buscar un procedimiento en el que no tengamos que usar la calculadora. Creo que es una buena idea para un video. Muchas gracias por su comentario, cuento con su apoyo !!!
Una pregunta: por qué se aplica logaritmos para solucionar esta ecuación? Desde ya muchas gracias
Hola, aplicamos logaritmos pues no podemos expresar a 40 como potencia de base 4 y viceversa. Cuando tenemos ecuaciones exponenciales como esta donde las bases no son potencias de un mismo valor, debemos usar logaritmos. Saludos !!!
@@MathVitae muchas gracias por la explicación y muy bueno el video
@pablohoracioiriarte5960 Muchas gracias a ti !!!
Cuando en una ecuación la incógnita es un exponente,se convierte en ecuación exponencial,y las funciones exponenciales tiene relación directa con las funciones logaritmos (se consideran la inversa una de otra) y al aplicar logaritmos en la ecuación,se aplica una de las propiedades de los logaritmos donde el exponente baja como factor!
Saludos desde Iztapalapa 😊
@@llorch618 muchas gracias
Más las vueltas, aplicando logaritmos vulgares log 4^x = log (4 *10); x log4 = log 10 + log 4; x = 1 + 1/log 4; x = 1 + 1/0.60206 ; x = 1 + 1.660964 ; x = 2.660964 => 4 ^ 2.660964 = 39.9999974
Excelente método!!!
@@MathVitae gracias, fui profesor de Matemáticas por muchos años.
Aplicó logaritmos y resultado es x=. 2,66
Maravilloso!!!
Muito obrigado, só falta o ZOOOOOMM
Muchas gracias!!!
0:14 esse passo de "aplicar logaritmo" sempre me pareceu desnecessário. Quero dizer, por DEFINIÇÃO,
log_b a = c se, e somente se, b^c = a.
Então, por DEFINIÇÃO,
4^x = 40 automaticamente significa x = log_4 40.
Excelente análisis, gracias!!!
4^x= 40
log4 40= x
log4 (4.2.5)= x
log4 4 + log4 2 + log4 5= x
1 + 0,5 + 1, 161= x
x= 2, 661
Estupendo método de resolución. Gracias por compartirlo!!!
@@MathVitae Gracias
Buenísimo ❤
Muchas gracias, me alegro que le guste 😊
Eu achei
x= log(40)/log(4)
x=2,6609640
Maravilloso, muchas gracias!!!
A letra é pequena e está distante
Hola, gracias por la recomendación, lo tendré en cuenta. Saludos!!!
Literalmente la respuesta es el logaritmo de base 4 de 40.
✨Excelente respuesta. Gracias !!!
Buenos dias. Que forma de complicar un sencillo ejercicio, resultado de aplicación directa de propiedades de logaritmos X = 1+ 1/log4 = 2.661. Saludos
Buen Día. Excelente!!! su método es perfecto. Gracias por compartirlo. Saludos.
X= Log40 /Log4 = 2.66096
Excelente !!!
10
Hola, gracias por comentar, la respuesta sería 10 si fuese 4 por x, cuando la variable está en el exponente debemos aplicar otro procedimiento. Saludos !!!
X=Ln40/Ln4
Excelente!!!
???
x*ln(4)=ln(40)
X = ln(40)/ln(4)=2,662
Excelente método!!!
La solución es mucho más simple
Así es, por otras vías el procedimiento es mucho más simple. Saludos !!!
x=log4(40) 🫣
🥇Excelente respuesta. Gracias por participar !!!
@@MathVitae En realidad es x = log(40) / log (4) que es igual a 2,66096404744368 cuya aprox. se muestra en el video
Así es, tu método es genial 😉
@@osopi2675Es exactamente la misma respuesta.
Puedes aplicar el logaritmo que quieras (siempre y cuando esté definido, i.e., la base no sea 0 ni 1 y tomando la rama correcta si la base es negativa, o compleja) a ambos lados de la igualdad y despejar x. Así,
x = log4(40) = log(40)/log(4)
Otra forma de verlo es utilizando la fórmula de cambio de base de logaritmos:
logb(a) = logd(a)/logd(b)
Escogiendo a = 40, b = 4 y d = 10 (o e, dependiendo de qué entiendas por "log"), obtenemos que
log4(40) = log(40)/log(4)
dando lugar a la primera igualdad escrita.
Excelente explicación!!!. Los logaritmos son una herramienta muy útil en matemáticas que brinda muchas posibilidades. Gracias 🙂
Al ojo
Así es, la respuesta sale prácticamente al instante. Gracias por comentar !!!
maybe too long explain. x= log 4 4 = log4 40 then log 4 4=1 we have log 4 10 so x=1+log 4 10
Amazing!!!
Je trouve une valeur approchée 2,661 est ce juste?4 exp 2,611 =40,00199
Bonjour, merci pour votre commentaire, oui c'est correct, vous pouvez choisir une approximation avec plus de chiffres décimaux et la réponse sera plus exacte, tout dépend de vos intérêts. Il faut toujours approximer lorsque la réponse est irrationnelle comme dans ce cas. Salutations !!!
😂😂❤️❤️
Hola, Gracias por su comentario. Saludos !!!
X=ln 10/ln4 +1
Maravillosa respuesta. Saludos !!!
X=log4+1
✨Excelente respuesta. Gracias por compartir !!!
@@MathVitae era x=(log4+1)/log4
N 🎉🎉🎉🎉
Muchas gracias !!!
Muy chicas las letras
Hola. Gracias por su recomendación, lo tendré en cuenta. Saludos !!!
Xd es re easy log40/log4=x
Gracias por compartir tu respuesta, es excelente !!!
Sobran muchas vueltas....
Así es amigo, solo lo hago para añadir valor didáctico, Gracias por participar !!!
1 + 1/log 4
Maravilloso!!!
Escribe con letras más legibles que no cuesta nada.
Hola, gracias por la recomendación !!!