ultima prova de logica do meu 1º periodo de sistemas de inf. e o seus videos me SALVARAM em toda a disciplina de introdução a logica, simplemente obrigado kkkk. Me preparando para a ultima prova por aqui, ja que n entendi nada q a professora explicou 😂
Mais uma excelente aula! Parabéns! Nada melhor do que reativar et logos cogitatem. De acordo com Russell, uma função proposicional é: "By a “propositional function” we mean something which contains a variable x, and expresses a proposition as soon as a value is assigned to x. That is to say, it differs from a proposition solely by the fact that it is ambiguous: it contains a variable of which the value is unassigned. It agrees with the ordinary functions of mathematics in the fact of containing an unassigned variable: where it differs is in the fact that the values of the function are propositions. (RUSSELL, Principia Mathematica, VI, p. 41). “Por uma "função proposicional", queremos dizer algo que contém uma variável x, e expressa uma proposição assim que um valor é atribuído a x. Ou seja, difere de uma proposição apenas pelo fato de ser ambígua: contém uma variável da qual o valor não é atribuído. Ela concorda com as funções comuns da matemática no fato de conter uma variável não atribuída: onde difere é o fato de que os valores da função são proposições”. (Tradução minha). À guisa de continuação, cito Russell: It is necessary practically to distinguish the function itself from an undetermined value of the function. We may regard the function itself as that which ambiguously denotes, while an undetermined value of the function is that which is ambiguously denoted. If the undetermined value is written “Φx” we will write the function itself “Φy” (...). Thus we should say “Φx is a proposition”, but “Φy is a propositional function”. (Ibid). “É necessário praticamente distinguir a própria função de um valor indeterminado da função. Podemos considerar a função em si como aquilo que denota ambiguamente, enquanto um valor indeterminado da função é aquele que é ambiguamente indicado. Se o valor indeterminado for escrito "Φx", então escreveremos a própria função por "Φy" (...). Portanto, devemos dizer “Φx é uma proposição”, mas “Φy é uma função proposicional”. (Tradução minha). Eu não consegui colocar a notação correta para função proposicional, de acordo com o PM. Me desculpem! Aqui, denoto função proposicional por "Φy", e valor indeterminado (variável) por "Φx". Também me desculpem pelo inglês. Qualquer erro, corrijam, por favor!
Quando eu quantifico assim: '∀x∀yPxy' isso quer dizer que 'P' vale para todo indivíduo x e todo indivíduo y do universo?. Mas x e y não são os mesmos indivíduos no universo?.
Isso quer dizer que x está na relação 'P' com y, para quaisquer indivíduos x e y. Não necessariamente são os mesmos. Se Pxy significa "x ama y", ∀x∀yPxy significa que todo mundo ama todo mundo, não que todo mundo ama a si próprio (apesar de isso ser implicado por aquilo). Valeu!
Eu não entendi as variáveis individuais. A sentença: todo homem é mortal. ∀x Mx o X seria a representaria qualquer um que faça a condição de ser homem?.
Fala aí. As variáveis individuais são termos sincategoremáticos; essa é só uma palavrinha difícil pra dizer que elas não têm significado por si próprias. Para entender o papel delas na fórmula, você deve olhar para o quantificador ligado a elas. No caso de ∀xMx, isso significa "para todo x, vale Mx". Ou seja, "Mx" é verdadeiro pra qualquer que seja o x. Em outras palavras, isso quer dizer que todo mundo é x (daí "todos são mortais"). Então, sim, em ∀xMx, o x representa qualquer indivíduo que satisfaça o predicado M. Mas só um comentário: ∀xMx representa "todo homem é mortal" apenas no caso em que o universo de discurso se restringe ao conjunto de todos os homens (ou humanos, no caso). No caso de um universo de discurso maior, englobando outras coisas além de homens, "todo homem é mortal" seria algo como ∀x(Hx -> Mx), ou seja, "para todo x, se x é homem, então x é mortal". Valeu!
![Lógica de primeira ordem [10] - Regras sintáticas](http://i.ytimg.com/vi/cB1xh__aC9w/mqdefault.jpg)
![Lógica de primeira ordem [10] - Regras sintáticas](/img/tr.png)
![Lógica de primeira ordem [9] - Predicados e relações (1/2)](http://i.ytimg.com/vi/gMpi4HO2cnY/mqdefault.jpg)
Tô vendo tanta coisa de lógica ultimamente que quando minha mãe me perguntou se eu queria tomar café eu falei:
¬
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
kskskskksks
E eu tô vendo tanto vídeo desse canal que quando minha mãe perguntou se eu queria café, eu respondi @É Lógico, pô
Eu apenas queria tirar uma boa nota e garantir o semestre, mas quanto mais estudo, menos eu sei e sou obrigado a me aprofundar cada vez mais...
ultima prova de logica do meu 1º periodo de sistemas de inf. e o seus videos me SALVARAM em toda a disciplina de introdução a logica, simplemente obrigado kkkk. Me preparando para a ultima prova por aqui, ja que n entendi nada q a professora explicou 😂
MARAVILHOSOOOOOOOOOOOOOO, MUITO OBRIGADAAAAAAAAAAAAAA.
ótima aula, e muito boa a trilha sonora no fundo da apresentação !
parece que o Frege andou influenciando a logo do canal né hahaha. mt boa a explicação!!
Parabéns pelo ótimo curso!!!
Mais uma excelente aula! Parabéns! Nada melhor do que reativar et logos cogitatem. De acordo com Russell, uma função proposicional é: "By a “propositional function” we mean something which contains a variable x, and expresses a proposition as soon as a value is assigned to x. That is to say, it differs from a proposition solely by the fact that it is ambiguous: it contains a variable of which the value is unassigned. It agrees with the ordinary functions of mathematics in the fact of containing an unassigned variable: where it differs is in the fact that the values of the function are propositions. (RUSSELL, Principia Mathematica, VI, p. 41). “Por uma "função proposicional", queremos dizer algo que contém uma variável x, e expressa uma proposição assim que um valor é atribuído a x. Ou seja, difere de uma proposição apenas pelo fato de ser ambígua: contém uma variável da qual o valor não é atribuído. Ela concorda com as funções comuns da matemática no fato de conter uma variável não atribuída: onde difere é o fato de que os valores da função são proposições”. (Tradução minha).
À guisa de continuação, cito Russell: It is necessary practically to distinguish the function itself from an undetermined value of the function. We may regard the function itself as that which ambiguously denotes, while an undetermined value of the function is that which is ambiguously denoted. If the undetermined value is written “Φx” we will write the function itself “Φy” (...). Thus we should say “Φx is a proposition”, but “Φy is a propositional function”. (Ibid). “É necessário praticamente distinguir a própria função de um valor indeterminado da função. Podemos considerar a função em si como aquilo que denota ambiguamente, enquanto um valor indeterminado da função é aquele que é ambiguamente indicado. Se o valor indeterminado for escrito "Φx", então escreveremos a própria função por "Φy" (...). Portanto, devemos dizer “Φx é uma proposição”, mas “Φy é uma função proposicional”. (Tradução minha). Eu não consegui colocar a notação correta para função proposicional, de acordo com o PM. Me desculpem! Aqui, denoto função proposicional por "Φy", e valor indeterminado (variável) por "Φx". Também me desculpem pelo inglês. Qualquer erro, corrijam, por favor!
Vou maratonar até acabar os videos
Show! Hehehe
Parabéns! Excelente aula. Você é excepcional.
Mano a notação: (x)Px onde tu viu, proucurei não encontrei nada sobre isso e estou muito curioso
No livro "Introdução à Lógica" do Irving M. Copi.
Quando eu quantifico assim: '∀x∀yPxy' isso quer dizer que 'P' vale para todo indivíduo x e todo indivíduo y do universo?. Mas x e y não são os mesmos indivíduos no universo?.
Isso quer dizer que x está na relação 'P' com y, para quaisquer indivíduos x e y. Não necessariamente são os mesmos. Se Pxy significa "x ama y", ∀x∀yPxy significa que todo mundo ama todo mundo, não que todo mundo ama a si próprio (apesar de isso ser implicado por aquilo). Valeu!
Eu não entendi as variáveis individuais. A sentença: todo homem é mortal.
∀x Mx o X seria a representaria qualquer um que faça a condição de ser homem?.
Fala aí. As variáveis individuais são termos sincategoremáticos; essa é só uma palavrinha difícil pra dizer que elas não têm significado por si próprias. Para entender o papel delas na fórmula, você deve olhar para o quantificador ligado a elas. No caso de ∀xMx, isso significa "para todo x, vale Mx". Ou seja, "Mx" é verdadeiro pra qualquer que seja o x. Em outras palavras, isso quer dizer que todo mundo é x (daí "todos são mortais"). Então, sim, em ∀xMx, o x representa qualquer indivíduo que satisfaça o predicado M.
Mas só um comentário: ∀xMx representa "todo homem é mortal" apenas no caso em que o universo de discurso se restringe ao conjunto de todos os homens (ou humanos, no caso). No caso de um universo de discurso maior, englobando outras coisas além de homens, "todo homem é mortal" seria algo como ∀x(Hx -> Mx), ou seja, "para todo x, se x é homem, então x é mortal". Valeu!
❤🙌🏽🍃
Nossa! Boa a aula, mas muito confusa, demorei uma eternidade para entender tudo.
Obrigado! Se etiver alguma dúvida, pode mandar aí. Valeu!
Quem sabe agora os hoppeanos entendam que a negação de (x)φ é (∃x)~φ e não (x)~φ.
Ainda vou fazer um vídeo sobre isso, hehe.
Você quis dizer hoppeanos mesmo oh misesianos? Porque isso parece ter mais a ver com a praxeologia. Ou me equivoquei?