Bonsoir, en effet selon certains scientifiques " la relativité générale doit être prise en compte pour calculer l’accélération dans un référentiel de Minkowski. En relativité restreinte, l’accélération est donnée par la formule a = dv/dt . Cependant, en relativité générale, la présence de matière modifie la géométrie de l’espace-temps, ce qui affecte la trajectoire des particules. Les particules suivent des trajectoires appelées géodésiques, qui sont des courbes qui minimisent la distance entre deux points dans l’espace-temps. La trajectoire d’une particule est donc déterminée par la géométrie de l’espace-temps, qui est elle-même déterminée par la distribution de matière. En d’autres termes, l’accélération d’une particule dans un référentiel de Minkowski dépend de la distribution de matière dans l’espace-temps, et donc de la relativité générale. "
Merci beaucoup pour ce nouveau cours, c'est un très beau cadeau. Merci également pour les échanges en fin de cours, ça sera un bon complément je pense. Ça a donné quoi votre expérience de ballon en haute altitude pour les rayons cosmiques? Très chaleureusement.
Bonjour. Ravi que vous trouviez ces vidéos intéressantes. En ce qui concerne notre expérience en ballon stratosphérique, il a été lancé par la NASA le 13 mai dernier depuis Wanaka, en Nouvelle-Zélande. Après des années de préparation, ce fut un grand moment pour nous tous, et une très grande satisfaction de voir que notre instrument fonctionnait à merveille, avec des performances remarquables, conformes à celles que nous avions espéré en concevant l'instrument. Hélas, il s'est avéré que le ballon de la NASA qui transportait notre instrument et devait le maintenir dans la stratosphère pour de nombreuses semaines (jusqu'à 100 jours) a développé une fuite importante, et l'hélium s'était rapidement échappé, le ballon s'est abîmé au large de la Nouvelle-Zélande dès le lendemain du lancement, avec notre instrument bien sûr, qui a été entraîné au fond de l'océan et que nous ne reverrons plus. Dès lors, nous n'avons pas pu atteindre nos objectifs scientifiques, même si la validation de la technologie a été en elle-même un élément positif. Ce fut bien sûr une grande déception, mais nous ne laissons pas abattre ! ;-) La NASA a reconnu la défaillance du ballon, et nous devrions être en mesure de travailler sur une nouvelle mission, pour un lancement en 2027, avec un design mis à jour et des objectifs scientifiques étendus. Nous soumettons cette proposition à NASA cette semaine même ! Espérons qu'elle sera sélectionnée…
@@EtienneParizot Bonjour, je suis désolé d'apprendre votre mésaventure avec la fuite du ballon. J'espère que vous avez pu vous consoler en visitant la Nouvelle-Zélande. J'espère aussi que vous serez sélectionné pour 2027. Encore merci pour tous les contenus que vous mettez en ligne, je suis très admiratif de votre didactique. Et j'ai hâte de me confronter au formalisme de la RG même si ça me fait un peu peur. Très chaleureusement
Bonjour, Je me place dans un espace temps à 2 dimensions. L'espace-temps est donné indépendant de tout repère. Que connait-on d'un évènement dans cet espace-temps si on n'a pas de repère ? Je prends un évènement de cet espace temps. Comme je n'ai pas de repère, je ne connais ni son temps, ni sa position qui ne sont définis qu'une fois un repère choisi. L'espace-temps de ma RR étant donné, indépendant de tout repère , je peux choisir un repère qui à pour axe des temps une direction absolument quelconque. Dans ce cas, pour un évènement donné, il existerait un repère dont l'axe des temps passerait par cet évènement. Sa mesure spatiale serait donc nulle et cet évènement serait donc du genre temps. Je pourrais aussi choisir un autre repère dont l'axe des espace passerait par cet évènement. Sa mesure temporelle serait donc nulle et cet évènement serait donc du genre espace. Cela me semble contradictoire. Merci pour vos cours toujours aussi brillants.
Bonjour. Attention, je pense qu'il manque un ou plusieurs ingrédients dans votre description. Vous dites : « pour un évènement donné, il existerait un repère dont l'axe des temps passerait par cet évènement ». De fait, par un événement donné passe une infinité de droites de genre temps, et une infinité de droites de genre espace. Mais qu'entendez-vous pas « sa mesure spatiale serait donc nulle » ? Un événement donné n'a pas de "mesure spatiale" (ni temporelle). Un événement est un événement. Ce que vous avez en tête est probablement la "mesure spatiale" (ou temporelle) entre deux événements. Je présume donc que vous avez pris un autre événement, quelque part, comme référence. Mais alors l'intervalle spatio-temporel entre ces deux événements est ce qu'il est : soit de genre temps, soit de genre lumière, soit de genre espace. Aucun choix de repère dans l'espace-temps n'y pourra rien changer. Mais quoi qu'il en soit, je pense que le problème que vous rencontrez vient du fait que l'affirmation « je peux choisir un repère qui à pour axe des temps une direction absolument quelconque » est fausse. Non, l'axe des temps ne peut pas être n'importe quelle direction : ce doit être une direction… de genre temps ! Pour que l'axe des temps associé à un certain corps physique soit de genre espace, il faudrait que la ligne d'univers de ce corps se situe "en dehors" du cône de lumière, ce qui est justement impossible (sa vitesse par rapport à un référentiel galiléen quelconque serait supérieure à la vitesse de la lumière…). Cela répond-il à votre question ?
Bonjour, Merci pour votre réponse rapide. Par analogie, je me place dans le plan euclidien à 2 dimensions de la géométrie enseignée au lycée. Soit O un point quelconque du plan. Pour un point E quelconque de ce plan, je peux choisir un repère R d’origine O, tel que dans ce repère, xE =0. Je peux aussi choisir un autre repère R’ de même origine O, tel que dans ce repère, y’E =0. Dans le repère R, on aura comme coordonnées de E(0,yE) et dans le repère R’, E(x’E,0). La distance OE² vaut xE² dans le repère R et y’E² dans le repère R’. Si je me place maintenant dans l’espace-temps à deux dimensions, avec un évènement O comme évènement de référence, est-ce que pour un évènement quelconque de cet espace, je peux choisir un repère R dont l’axe des temps passe par O et par E auquel cas on aurait : E(0,tE) et est-ce que je peux aussi choisir un repère R’ dont l’axe des espaces passe par O et par E auquel cas on aurait : E(x’E,0)? Dans le premier cas l’intervalle spatio-temporel dans R serait ds²=-c² tE ² et dans R’ il serait ds²= x’E². De plus, Il me semble que le cône de lumière en chaque point, dépend du choix de l’axe des temps puisque l’axe du cône est orienté selon ce même axe. On a donc des cônes de lumière différents quand on change de repère ? Merci encore pour votre disponibilité. @@EtienneParizot
@@jeanpapettiBonjour. Non, vous ne pouvez pas choisir un axe temporelle qui soit orienté vers l'extérieur du cône de lumière d'un point donné. Et le cône de lumière en un point donné est bel et bien indépendant du référentiel, et donc indépendant du choix de la direction temporelle au sein de l'espace-temps.
Merci infiniment de partager vos cours en ligne, continuez svp !
Merci beaucoup d'avoir ajouté ces échanges avec les étudiants ! Vos réponses nous éclairent.
Bonsoir, en effet selon certains scientifiques " la relativité générale doit être prise en compte pour calculer l’accélération dans un référentiel de Minkowski. En relativité restreinte, l’accélération est donnée par la formule a = dv/dt . Cependant, en relativité générale, la présence de matière modifie la géométrie de l’espace-temps, ce qui affecte la trajectoire des particules. Les particules suivent des trajectoires appelées géodésiques, qui sont des courbes qui minimisent la distance entre deux points dans l’espace-temps. La trajectoire d’une particule est donc déterminée par la géométrie de l’espace-temps, qui est elle-même déterminée par la distribution de matière. En d’autres termes, l’accélération d’une particule dans un référentiel de Minkowski dépend de la distribution de matière dans l’espace-temps, et donc de la relativité générale. "
Merci beaucoup pour ce nouveau cours, c'est un très beau cadeau. Merci également pour les échanges en fin de cours, ça sera un bon complément je pense.
Ça a donné quoi votre expérience de ballon en haute altitude pour les rayons cosmiques?
Très chaleureusement.
Bonjour. Ravi que vous trouviez ces vidéos intéressantes. En ce qui concerne notre expérience en ballon stratosphérique, il a été lancé par la NASA le 13 mai dernier depuis Wanaka, en Nouvelle-Zélande. Après des années de préparation, ce fut un grand moment pour nous tous, et une très grande satisfaction de voir que notre instrument fonctionnait à merveille, avec des performances remarquables, conformes à celles que nous avions espéré en concevant l'instrument. Hélas, il s'est avéré que le ballon de la NASA qui transportait notre instrument et devait le maintenir dans la stratosphère pour de nombreuses semaines (jusqu'à 100 jours) a développé une fuite importante, et l'hélium s'était rapidement échappé, le ballon s'est abîmé au large de la Nouvelle-Zélande dès le lendemain du lancement, avec notre instrument bien sûr, qui a été entraîné au fond de l'océan et que nous ne reverrons plus. Dès lors, nous n'avons pas pu atteindre nos objectifs scientifiques, même si la validation de la technologie a été en elle-même un élément positif. Ce fut bien sûr une grande déception, mais nous ne laissons pas abattre ! ;-) La NASA a reconnu la défaillance du ballon, et nous devrions être en mesure de travailler sur une nouvelle mission, pour un lancement en 2027, avec un design mis à jour et des objectifs scientifiques étendus. Nous soumettons cette proposition à NASA cette semaine même ! Espérons qu'elle sera sélectionnée…
@@EtienneParizot
Bonjour, je suis désolé d'apprendre votre mésaventure avec la fuite du ballon. J'espère que vous avez pu vous consoler en visitant la Nouvelle-Zélande. J'espère aussi que vous serez sélectionné pour 2027.
Encore merci pour tous les contenus que vous mettez en ligne, je suis très admiratif de votre didactique. Et j'ai hâte de me confronter au formalisme de la RG même si ça me fait un peu peur.
Très chaleureusement
👍
Bonjour,
Je me place dans un espace temps à 2 dimensions.
L'espace-temps est donné indépendant de tout repère. Que connait-on d'un évènement dans cet espace-temps si on n'a pas de repère ?
Je prends un évènement de cet espace temps. Comme je n'ai pas de repère, je ne connais ni son temps, ni sa position qui ne sont définis qu'une fois un repère choisi.
L'espace-temps de ma RR étant donné, indépendant de tout repère , je peux choisir un repère qui à pour axe des temps une direction absolument quelconque.
Dans ce cas, pour un évènement donné, il existerait un repère dont l'axe des temps passerait par cet évènement. Sa mesure spatiale serait donc nulle et cet évènement serait donc du genre temps.
Je pourrais aussi choisir un autre repère dont l'axe des espace passerait par cet évènement. Sa mesure temporelle serait donc nulle et cet évènement serait donc du genre espace.
Cela me semble contradictoire.
Merci pour vos cours toujours aussi brillants.
Bonjour. Attention, je pense qu'il manque un ou plusieurs ingrédients dans votre description. Vous dites : « pour un évènement donné, il existerait un repère dont l'axe des temps passerait par cet évènement ». De fait, par un événement donné passe une infinité de droites de genre temps, et une infinité de droites de genre espace. Mais qu'entendez-vous pas « sa mesure spatiale serait donc nulle » ? Un événement donné n'a pas de "mesure spatiale" (ni temporelle). Un événement est un événement. Ce que vous avez en tête est probablement la "mesure spatiale" (ou temporelle) entre deux événements. Je présume donc que vous avez pris un autre événement, quelque part, comme référence. Mais alors l'intervalle spatio-temporel entre ces deux événements est ce qu'il est : soit de genre temps, soit de genre lumière, soit de genre espace. Aucun choix de repère dans l'espace-temps n'y pourra rien changer.
Mais quoi qu'il en soit, je pense que le problème que vous rencontrez vient du fait que l'affirmation « je peux choisir un repère qui à pour axe des temps une direction absolument quelconque » est fausse. Non, l'axe des temps ne peut pas être n'importe quelle direction : ce doit être une direction… de genre temps ! Pour que l'axe des temps associé à un certain corps physique soit de genre espace, il faudrait que la ligne d'univers de ce corps se situe "en dehors" du cône de lumière, ce qui est justement impossible (sa vitesse par rapport à un référentiel galiléen quelconque serait supérieure à la vitesse de la lumière…).
Cela répond-il à votre question ?
Bonjour,
Merci pour votre réponse rapide.
Par analogie, je me place dans le plan euclidien à 2 dimensions de la géométrie enseignée au lycée.
Soit O un point quelconque du plan.
Pour un point E quelconque de ce plan, je peux choisir un repère R d’origine O, tel que dans ce repère, xE =0.
Je peux aussi choisir un autre repère R’ de même origine O, tel que dans ce repère, y’E =0.
Dans le repère R, on aura comme coordonnées de E(0,yE) et dans le repère R’, E(x’E,0).
La distance OE² vaut xE² dans le repère R et y’E² dans le repère R’.
Si je me place maintenant dans l’espace-temps à deux dimensions, avec un évènement O comme évènement de référence, est-ce que pour un évènement quelconque de cet espace, je peux choisir un repère R dont l’axe des temps passe par O et par E auquel cas on aurait : E(0,tE) et est-ce que je peux aussi choisir un repère R’ dont l’axe des espaces passe par O et par E auquel cas on aurait : E(x’E,0)?
Dans le premier cas l’intervalle spatio-temporel dans R serait ds²=-c² tE ² et dans R’ il serait ds²= x’E².
De plus, Il me semble que le cône de lumière en chaque point, dépend du choix de l’axe des temps puisque l’axe du cône est orienté selon ce même axe. On a donc des cônes de lumière différents quand on change de repère ?
Merci encore pour votre disponibilité.
@@EtienneParizot
@@jeanpapettiBonjour. Non, vous ne pouvez pas choisir un axe temporelle qui soit orienté vers l'extérieur du cône de lumière d'un point donné. Et le cône de lumière en un point donné est bel et bien indépendant du référentiel, et donc indépendant du choix de la direction temporelle au sein de l'espace-temps.