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Physique pour non spécialistes (2024, séance 9b)
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- Опубликовано: 18 мар 2024
- Cours de Physique pour non spécialistes du Master LOPHISS (Histoire et Philosophie des Sciences). Université Paris Cité, Année 2023-2024, par Étienne Parizot
Séance 9b, 19 mars 2024
Relativité (suite et fin)
- Commentaires supplémentaires sur le « paradoxe des jumeaux », sur le principe d'équivalence, la gravitation et sur l'espace-temps courbe de la Relativité générale…
Bonjour monsieur.
Encore et toujours merci pour vos vidéos qui sont devenues pour moi un véritable passe-temps et que je regarde sur mon écran de télévision dans mon salon le soir, avec toujours un grand plaisir.
À propos du paradoxe des jumeaux, qui n'en est finalement pas un, pourrait-on dire de facon simplifiée que, vu que les jumeaux partent d'un même point de l'espace-temps et se retrouvent à un autre même point de l'espace-temps, celui qui voyage a parcouru plus d'espace que son frère, il a donc "parcouru" moins de temps que lui?
Et de manière générale, si deux corps se quittent à un moment donné et se retrouvent ensuite à un autre endroit dans l'espace-temps, celui qui a parcouru le plus d'espace sera celui pour lequel le temps se sera le "moins écoulé", puisque ds^2 est conservé ?
Bonjour. En fait, cette formulation ne convient pas, pour deux raisons. D'une part, son simple énoncé pose problème, car lorsque vous dites que l'un des jumeaux a parcouru plus d'espace que l'autre, de quel espace parlez-vous ? Il est certes tentant de dire que le jumeau qui reste sur Terre n'a parcouru aucun espace, tandis que celui qui a voyagé a parcouru beaucoup d'espace. Pourtant ce second jumeau n'a jamais quitté son vaisseau : il n'a donc lui non plus parcouru aucun espace, du point de vue du vaisseau, et c'est au contraire le premier jumeau qui a énormément voyagé dans l'espace ! C'est justement l'origine du paradoxe initial. Or le fait que les jumeaux aient vécu un intervalle de temps différent lorsqu'ils se rejoignent est un fait objectif, qui ne saurait dépendre du point de vue qu'on choisit d'adopter sur ce qui est immobile ou ce qui est en mouvement. Et ce qui est objectif, c'est précisément la longueur (d'espace-temps) d'une trajectoire donnée. Lorsque vous dites que "ds^2 est conservé", c'est exact, mais il s'agit de l'élément de longueur (d'espace-temps) le long d'une trajectoire donnée. C'est en effet cela qui est objectif, et qui correspond forcément au temps écoulé le long de cette trajectoire d'espace-temps, puisque par définition, si on suit cette trajectoire, on ne se déplace que dans le temps par rapport à soi-même (donc par rapport à la trajectoire elle-même). Ainsi, il est vrai que le ds^2 calculé le long d'une trajectoire donnée est une grandeur objective, sur laquelle tous les observateurs s'accordent (quel que soit le point de vue qu'ils adoptent sur ce qu'est la direction du "temps" et ce que sont les points "immobiles", mais puisque les deux trajectoires suivies sont différentes, il n'y a aucune raison que leurs longueurs (d'espace-temps) soient identiques. Et de fait, elles ne le sont pas. Celle du jumeau qui est allé tout droit dans l'espace-temps correspond à une durée plus grande (une longueur d'espace-temps la plus négative possible, compte tenu de notre convention sur les signes). Le fait que les ds^2 le long de chaque trajectoire sont invariants (c'est-à-dire qu'ils sont objectifs, indépendamment du point de vue adopté) fait que tout le monde s'accordera à dire que la longueur de l'une est plus grande que celle de l'autre en valeur absolue, et comme ces longueurs (en valeur absolue) ne sont rien d'autre que la durée écoulée le long de la trajectoire correspondante, la conclusion s'imposera à tous, comme un fait objectif effectivement vérifiable directement par les deux jumeaux : l'un (qui n'est pas allé tout droit) aura vécu moins longtemps que l'autre (qui est allé tout droit dans l'espace-temps).
Cela répond-il à votre question ?
Bonjour, c'est passionnant merci. @Etienne Parizot, est-il possible de considérer que nous ne soyons pas encore né pour un référentiel tiers ?
Bonjour. Oui, si vous définissez "pas encore né" comme : "ayant une ligne d'univers entière incluse dans une région de l'espace-temps correspondant à une coordonnée temporelle de valeur supérieure à la valeur correspondant à l'instant présent". Car il est effectivement possible de définir un système de coordonnées correspondant à un référentiel pour lequel ceci est vrai. MAIS ! Mais ce que nous dit la Relativité, c'est justement que le découpage de l'espace-temps en instants successifs est arbitraire, et n'a pas de pertinence physique, pour la simple et bonne raison qu'un événement donné peut tout aussi bien "ne pas encore avoir eu lieu" (selon un certain référentiel) et "avoir eu lieu depuis bien longtemps" (selon un autre référentiel). C'est pourquoi « avoir lieu » ne peut pas réellement avoir de sens. D'où cette fameuse notion d'univers bloc : tout est là, tout est donné, le monde est ce qu'il est , dans toute l'étendue de sa totalité, incluant l'ensemble des événements du monde, qu'on peut choisir d'appeler passés, présents ou futurs à notre guise, mais sans qu'il ne puisse y avoir là aucune réalité objective du point de vue de la Physique.
Bonjour,
Sans aller sur une autre planète avec une autre civilisation. Il suffit de refonder l'enseignement de la physique en commençant, dès le plus jeune âge, par la relativité générale. Tout au moins dans les concepts généraux.
Merci pour votre travail.
Bonjour , si je comprends bien on expliquait avant le mouvement de la terre autour du soleil comme une boule tenue par une ficelle que nous faisons tourner assez vite pour produire un mouvement circulaire , cette boule étant soumise à la force de rappel de la corde orientée vers l'intérieur vers le point qui produit le mouvement et à une force d'inertie orientée vers l'extérieur qui tend à éloigner la boule par rapport au centre de rotation , les deux forces opposées ayant une résultante nulle , alors que dans la vision de la RG d' Einstein , il n'y a pas de force , la terre suit une "courbe" dans l'espace mais en fait il n'y a pas de courbe c'est juste la ligne d'espace temps (la courbure) , est ce bien cela pour être sur d'avoir bien compris ? Autre question , et pourtant le phénomène des marées avec l'attraction de la lune s'expliquait bien avec cette idée de force gravitationnelle de Newton , en fait c'est la déformation de l'espace temps qui est responsable également dans ce cas .
Bonjour. Oui, la ligne d'univers d'un corps libre est une ligne droite dans l'espace-temps, et le phénomène des marées vient de ce que la géométrie de l'espace-temps n'est pas uniforme, et qu'au voisinage d'un corps massif, la courbure varie en fonction de la distance à ce corps, de sorte que les lignes droites qui seraient suivies par différentes parties de la Terre, en l'absence de cohésion, conduiraient à leur éloignement ou à leur rapprochement (suivant leur disposition initiale).
@@EtienneParizot j'ai une question sur l'écoulement du temps , je voudrais savoir quel est le rapport entre l'expérience de pensée des deux jumeaux et le ralentissement du temps dans un champ gravitationnel intense ? Je veux dire , d'un côté on a un effet de désynchronisation des horloges qui est du à un déplacement à grande vitesse (fusée) par rapport a un référentiel (la terre) et de l'autre on a une désynchronisation des horloges par le fait d'être ( par rapport au champ terrestre ) dans un champ de gravitation intense (proximité d'un trou noir par exemple) ?
@@williamcapaln8438Bonjour. Les deux effets sont liés à la structure géométrique de l'espace-temps, et en ce sens ils sont apparentés. Cependant, le premier effet est présent indépendamment de tout effet gravitationnel (c'est-à-dire qu'il est présent dans l'espace-temps plat de la Relativité restreinte : l'espace de Minkowski), tandis que le second est un effet de courbure. Cependant, je n'emploierais pas le terme de "désynchronisation de horloges". Il n'y a pas de synchronisation du tout. Une horloge ne peut que mesurer le temps le long de sa ligne d'univers, c'est-à-dire mesurer la longueur de sa propre ligne d'univers. Il est vrai que si deux horloges suivent deux lignes d'univers parallèles dans un espace-temps plat, alors elles peuvent être synchronisées, mais c'est un cas très particulier, qui est le seul où il y ait un quelconque sens à parler d'un certain instant "ailleurs".
@@EtienneParizot merci pour votre réponse , je me suis peut être mal exprimé , je parlait de désynchronisation des horloges entre l'horloge restée sur la terre donc dans ce référentiel et l'autre horloge dans la fusée en mouvement à vitesse constante . Oui donc si je comprends votre réponse les 2 effets sont apparentés mais pas générés par les mêmes causes car en effet c'est bien ce que j'évoquais dans ma question , à première vue , être en mouvement à vitesse constante dans une fusée ou être à proximité d'une courbure importante de l'espace temps (par rapport au référentiel terrestre) , ces phénomènes n'ont rien à voir entre eux (à première vue ? ) mais produisent le même effet , ma question était de comprendre ce lien .
@@williamcapaln8438 D'accord. Attention cependant, en pratique, dire que les deux horloges sont désynchronisés n'a pas grand sens, sauf si vous comparez leurs indications une fois qu'elles se retrouvent au même point de l'espace-temps, car là, vous pouvez constater que l'une est en retard sur l'autre. Sinon, si les deux horloges suivent chacune sa ligne d'univers, sans recoupement, la notion de désynchronisation est non pertinente : car laquelle des deux horloges est-elle en retard sur l'autre ? La Cette question n'a pas réellement de sens, et dans le cas des jumeaux en voyage à vitesse constante, la situation est parfaitement symétrique, de sorte que qu'on ne saurait dire de manière consistante qu'une horloge est en retard sur l'autre.