Les tenseurs de la relativité générale 🌶🌶
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- Опубликовано: 8 сен 2024
- Aujourd'hui, on fait dans le hardcore. Je vais introduire les tenseurs de la relativité générale et vous montrer que la courbure de l'espace-temps éloigne la pomme du sol.
La gravité, accélération ou courbure ? Relativité 19
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Cours d'introduction à la relativité générale | Richard Taillet
podcast.grenet....
Relativité générale (cours M2) | Éric Gourgoulhon
luth.obspm.fr/~...
"Avant de voir cette vidéo, je vous recommande d'aller voir la vidéo 5 et 9, mais aussi la 13, 15 ,19 et surtout, le 4, 17, 18 il ne faut pas non plus oublier de regarder les épisodes 1, 2, 3, 6, 7 et en particulier les épisodes pi, e, i, tau (si vous regardez l'épisode pi deux fois ça marche) ainsi que tous les épisodes premiers sans omettre les épisodes TREE(3) et TREE(4)! même s'ils ne sont pas encore sortis"
Change rien tes vidéos sont superbes x)
9:26 Pour voir Le présenter la météo.
Je pense que le tree (3) et tree(4) vont sortir après sa mort ☠️
Étant passionné de physique sans jamais avoir suivi de cursus dans cette matière, je n'ai pas compris grand chose, mais j'aimerais beaucoup que tu continues à faire des vidéos de ce genre. Cela permet d'avoir une intuition de comment fonctionnent les mathématiques qui se trouvent derrière les mots et, à force, petite touche après petite touche, de pouvoir aller toujours plus loin dans une compréhension plus complète de la physique. Évidemment, un bon 50% me passe au dessus, mais les 50 restants sont d'autant plus précieux que, comme tu le dis, ce genre de vidéos est très rare sur youtube.
Très belle initiative ! Assez unique dans les vidéos francophones à mon avis.
En vrai quand sa fais 5 ans que t'interesse a la relativitée cette vidéo est juste parfaite . Meme si j'avoue que vulgariser les mathematique la la R.G. en 26min est juste impossible tu donne quand meme une tres bonne intuition de ce que ces equations reflête comme tu dis ^^ et juste pour ça MERCI 😘
Je trouve que cette vidéo est assez bien expliquée et que si on a certaines connaissances et capacités à comprendre, elle est accessible et nous donne accès à des mathématiques complexes. J'ai réussi à bien comprendre vers 12:30 quand on était sur un plan à 3 dimensions. Je suis vraiment contente d'avoir accès à ce genre de connaissances à mes 15 ans 😀😀😀😀😊
Génial plus de vidéos comme ça ;D
C'est super intéressant d'avoir une vidéo qui rentre dans les détails mathématiques. Il est certain que c'est fortement hermétique pour les gens qui n'ont pas un minimum de connaissance mathématique. Mais tu t'en sors bien 😉
Énorme vidéo !
Tu devrais faire des vidéos genre 1 vidéo "vulgarisation" sur un " Phénomène" donné puis après une autre de 1 heur ou tu explique vraiment mathématiquement ce phénomène avec plus de détails, un bon complément detaillé pour que ensuite on puisse commencer un vrai cour avec de bonnes bases.
Merci encore.
Ca doit faire la deuxième ou troisième fois que je regarde cette vidéo et je la comprend de mieux en mieux. Entre chaque visionage j'ai un peu de courage pour visionner une fraction des cours que tu conseilles dans la vidéo (ou en anglais sur MIT opencourseware) et je sens que les concepts commencent à rentrer ! Merci Lê pour ce travail d'une grande qualité !
Je suis en math, je comprends donc bien de quoi tu parles. Mais je trouves que tu n'expliques pas assez concrètement ce dont tu te sers pour quelqu'un qui n'a pas connaissance de cette matière. Tu donnes toujours une définition formelle qui est juste mais tu n'expliques pas le sens concret et l'interprétation que l'on peut donner à chacune de ces définitions. Exemple : le concept de tenseur, le tenseur de métrique, les symboles de Christoffel, etc.
Cela dit, j'ai tout de même appris des choses aujourd'hui grâce à toi ! Tu as éclairci et précisé l'interprétation physique et réelle de la géodésique que j'avais, ainsi que celle des coordonnées, et de la théorie de la relativité, je t'en suis reconnaissant ! Souvent les cours traitant de tels sujets sont expliqués en termes plus formels et moins concrets, ce qui fait qu'on en a une interprétation souvent biaisée ou abusive. Cependant, ça aurait été parfait si tu avais fait de même avec les différents concepts énoncés plus haut, qui ont eux aussi des interprétations plus concrètes.
Voilà, sinon tu as mes respects pour cette vidéo qui est quand même éclairante et mes encouragements pour la suite !
rageu va
Mathématiquement, c'est comme un gros produit scalaire multilinéaire, mais physiquement, vu que ça s'applique à plein de situations différentes... chai pas. mais j'aurais aimé le savoir justement ^^
Après, j'aime juste bien dire des honnêtes gens que ce sont des rageux, ça doit être parce que je suis un imbécile :D
Puisque vous dites vous mêmes que le produit scalaire est un cas particulier de tenseur (un tenseur prenant en argument deux vecteurs pour renvoyer un scalaire), c'est que les deux concepts n'ont pas rien avoir. Je parlais de produit scalaire pour faire une analogie, j'ai d'ailleurs dit que c'est "comme un gros produit scalaire multilinéaire".
Au delà de ça, merci pour l'explication, elle est claire et on y saisit bien l'interprétation physique des tenseurs. Vous êtes un bon pédagogue !
bien , c juste .. mais courage il faut apprend en douceur d être et l'orateur parfait de son savoir ,penser a tout et de ne pas perdre la fille, pareil pour un(e) jeune prof.
ou un mec qui ne veut pas couper dans son vidéo
... paraex.
Francotte Augustin : Je dirais que ce n'est pas vraiment possible d'expliquer autrement que mathématiquement les objets de la géométrie différentielle.
La géométrie différentielle et les maths de la relativité générale consistent essentiellement à généraliser dans les espaces courbes (les variétés riemanniennes) les notions de dérivées partielles, de choix de coordonnées, de plus court chemin, le tout étant compliqué à cause de la courbure de l'espace et de la torsion des coordonnées.
On oublie donc le vocabulaire des dérivées partielles pour le remplacer par celui des tenseurs. Ceux qui nous intéressent se réduisent à des dérivées partielles (impliquant la fonction qu'on veut dériver ainsi que la métrique donc la courbure...) dans les coordonnées locales.
M c'est la variété (manifold), TpM l'espace tangent au point p, T_M (l'ensemble des) espaces tangents. Un choix de coordonnées pour M au voisinage du point p induit un choix de coordonnées pour TpM ainsi que pour tous les TqM avec q dans le voisinage de p.
Un champ de tenseurs c'est un opérateur (multi) linéaire (par exemple différentiel) qui prend en argument des fonctions M -> R et M -> T_M et renvoie une autre fonction M -> R ou M -> T_M. Comme la variété M est définie indépendamment d'un choix de coordonnées, l'opérateur "champ de tenseur" ne doit pas dépendre pas du choix de coordonnées pour M. Pour le définir on va donc utiliser une certaine coordonnée locale, et on devra démontrer que l'opérateur ne dépend pas de celles-ci.
Les champs de tenseurs qui nous intéressent proviennent de la métrique g et de la connexion affine (covariant derivative..) : tenseur de Ricci, tenseur de courbure.
L'équation d'Einstein c'est juste une équa-diff pour la courbure, qui dit qu'en gros la courbure s'adapte à l'énergie présente dans le voisinage, et vice-versa.
en.wikipedia.org/wiki/Mathematics_of_general_relativity
Je suis en quatrième et je découvre ça, je veux être astrophysicien, je me rends compte que ça va être plutôt galère. En dehors des formules que je n'ai pas trop trop compris, j'ai été assez passionner par cette vidéo, merci beaucoup parce que tu m'apprends pas mal de chose, même si en ce moment en classe on fait le théorème de Pythagore et les particules. Merci de répondre à ce commentaire si tu le peux, merci.
J'ai aimé ! Je veux devenir physicien alors ce genre de vidéos est totalement ce dont j'ai besoin ! ;)
J'aimerais bien bien connaître les tenseurs et les métriques...ou les symboles de Christobel!!!
merci pour l'effort de partage du savoir mathematiques derriere la relativité générale! tres bonne initiative!
Merci d'oser nous présenter la beauté des équations.
Continuez dans cette direction.
Merci. C'est vraiment du hardcore. Je pense que je dois revoir ce video 5, 6 fois avant de comprendre un tout petit peu.
Bravo, très utile. Je vous encourage de faire plus de vidéos de ce genre.
Cordialement.
génial, je vais devoir regarder cette vidéo plusieurs fois mais c'est vraiment excellent. Merci !
Vous êtes aussi super que Richard Taillet, fraîcheur enthousiasme,je suis un autodictacte aucun diplôme scientifique mais une envie d'apprendre,vous m'avez encore apporter beaucoup ;mais je galére pour les tenseurs mais j'avance a petit pas;si il vous vient l'idée de faire un cours sur les tenseurs pas complet bien sur en français
cela me fera gagner des années car souvent un mot une phrase venant d'une personne sachante comme vous me provoque des petits déclics bien sympathique et cela me fait vraiement marrer de comprendre un peu des trucs pas possibles
super, ça me donne encore plus envie de faire encore plus de math et de physique. Merci. Alain
Je crois que d'un point de vue pédagogique (mais je peux me tromper) Il serais super utile de montrer la ligne rouge de la mercator sur un globe terrestre.
Jolie video "je suis en Maths " on a fait le tenseur mis d'une manière purement mathématique avec les B modules et le théorem de l'universalité " je trouve vos vidéos super bien sa me donne envie de découvrir cette fascinante théorie de relativité
mec cette video ma fait planer plus qu'un joint !!!
je comprend maintenant pourquoi les mathématicien sont si intriguant.
Si tu discutes avec des gens comme Cédric Villani, tu te rendras compte que à tes yeux, c'est exactement la même chose que si tu discutais avec des personnes intégrées dans des sectes. Ce qui est drôle, c'est quand on sait que la science est loin d'être comparable à une secte, car c'est justement l'opposé d'une secte...
Super intéressant ! Franchement, je recommande de continuer un minimum sur cette série Hardcore !
Bravo pour la vidéo sur le tenseur de Riemann, continuez sur les math de la relativité générale, la métrique de Schwarzschild, les connexions, les identité de Bianchi, etc .. C'est du très beau travail, j'ai compris "des choses" qui sont souvent noyées dans les calculs. Merci ! Continuez ! c'est génial !
Excellent. Merci beaucoup
Et moi qui trouvait que les vecteurs en électromagnétisme étaient pas faciles... Franchement, merci pour cette vidéo, c'est audacieux et super bien fait !
tu geres, c''est super.. merci !
Vive la gémunique ! ... :) (la regarder à 4h du matin n'était pas du tout raisonnable)
2 points qui me semblent importants pour une vidéo à mi chemin entre le cours et la vulgarisation :
- au niveau des concepts, il serait plus judicieux d'aborder des concepts mathématiques plus simples avant de passer directement aux géodésiques et aux tenseurs (je pensais en l'occurrence aux quadrivecteurs liés à la relativité restreinte, puis la version matricielle de la transformation de Lorentz, puis la généralisation au tenseurs, afin de mieux intégrer la logique de construction de ces outils mathématiques).
- au niveau du montage : faire attention au cuts trop brutaux, voire un peu trop nombreux, au transitions trop rapides, qui interrompent la capacité à raisonner. Toutefois j'imagine que l'équilibre entre la dynamisation et la temporisation d'un tel exposé doit être complexe...
Si seulement les journées étaient trois fois plus longues... j'aurais peut-être le temps de parler des quadrivecteurs et des transformations de Lorentz ! Plus sérieusement, quand j'ai commencé la série de vidéos, je ne pensais pas que je parlerai de tenseurs. C'est vraiment en réaction à des commentaires qui me poussaient à aller plus loin que j'ai fait cette vidéo. Bien sûr, si j'avais su que j'allais faire cet épisode Hardcore 1, j'aurais fait un Hardcore 0 avec ces concepts et d'autres encore... Mais du coup, tu aurais dû rester éveillée jusqu'à 5h du matin^^
Au niveau du montage, j'apprends en faisant. Quand il y a trop de cuts brutaux, c'est parce que le "moi qui parle" parle comme un boulet^^ J'espère que le "moi qui parle" va s'améliorer et sera davantage capable de savoir quand il faut me répéter pour faire des phrases complètes sans erreur :P Encore une fois, le défi majeur est le temps. J'ai tendance à vouloir miser sur la quantité pour l'instant. J'avoue que plus le nombre d'abonnés augmente, plus je regrette le manque de qualité...
Science4All (français)
...moi aussi, j'ai toujours rêvé de journées de 48 heures (la relativité et son temps propre m'ont énormément déçu sur ce point, d'ailleurs ^^)
prends une planète plus éloigné du soleil ou d'une étoile et c'est bon. Après y a d'autre inconvénient quand même
ano nyme
un bon gros astéroïde dans la ceinture entre Mars et Jupiter, ce serait jouable (j'apporte le transat et les mojitos) ?
Et quelques millions d'année le tps que tu mettes de la vie dessus et qu'une atmosphère bien solide se créé ;p
bizarrement, même si c'est loin d'être méga simple, j'ai adoré cette vidéo ! ça pourrait être sympa de faire plus de maths pour expliquer les théories dont tu nous parles :D (peut etre à un niveau moins élevé, même si pour le coup ça m'a fait découvrir un objet mathématique intéressant :) )
Ça fait plaisir de ne pas tout comprendre (voir pas grand chose).
+Arthur Reitz C'est ça x)
Personnellement j'attend d'avoir un peu avancé dans mes études pour aller voir un cours formel x')
Bravo. J'ai enfin compris les tenseurs du premier coup cette fois-ci
J'adore ce gars, il est fabuleux
je n'ai pas tout a fait compris mais je sais qu'il y a une chose qui m'échappe !!!
Merci tes vidéos me sont très intéressantes !
On adore ça , fais en davantage
on prefere ça que les cours de vulgarisation assez simplistes , on comprend mieux quand c'est un peu plus approfondi comme dans cette video
J'adore. Il est très difficile de mettre en relation les mathématiques de la physique avec les phénomènes physiques eux-mêmes. J'ai bien conscience qu'il y a des limites à ce que tu présentes (tu ne peux pas aller trop dans le détail non plus, et puis, ce n'est pas le but). Mais j'apprécie cet effort particulier qui est d'aller plus loin dans la vulgarisation.
J'ai pas encore tout saisi. Mais je suis convaincu que les épisodes suivants apporteront leur pierre à l'édifice jusqu'à apporter une cohérence suffisamment poussée pour piger le truc (c'est vrai que la notion du sol qui accélère reste très contre-intuitive).
Une idée : une épisode consacré uniquement à des exemples concrets (pas forcément de la vie quotidienne), mais des trucs "scientifiques" connus. Je me doute que ce n'est pas simple. Mais tu trouveras bien,non ?
La bise,
V.
+10 000
Franchement le modèle de vidéo est excellent. Pour une fois qu'on va au coeur des choses. On n'a pas souvent des espaces de partage aussi sympa entre jeunes chercheurs et franchement cette vidéo est l'une de mes préférées.
Bon boulot, bon courage pour la suite. En attendant impatiemment la prochaine vidéo avec des équations bien moches... ;)
Génial ! merci beaucoup. j'avais justement demander cette vidéo dans un commentaire il y a quelques minutes ! Trop cool !
Super cette video! Je pense qu'on attend tous un peu de maths. Comme tu le dis justement, il ne s'agit pas d'un cours, alors raison de plus pour montrer les equations et laisser les viewers entrevoir le lien qu'il y a entre les symboles et les objets ou concepts physiques. Parce que c'est quand meme ce qu'il y a de plus badass ;)
génial cette vidéo 😊😊😊 continue à en faire dans ce type c'est hyper intéressant
J'ai mis un "j'aime" même si je n'y comprends pas la moitié du quart, ce en souvenir de cours particuliers qui n'ont jamais porté leurs fruits. Un jour peut-être, je comprendrai la relativité générale ;)
25:37 "le soleil tourne autour de la terre..." illuminati !! ;)
excellent,il en faut plus(j'ai pas checker encore); histoire de répondre a ta question ! de plus, apporter quelques informations de ta part pourrait paraître irraisonnable mais étant donné que tu as compris ses principes, OSES (ca te permettra de rattraper ceux que tu auras perdu en cours de route)
Super vidéo vraiment !! Je suis très admiratif et t'encourage énormément à continuer : malgré les supers cours de Richard Taillet, je suis très très très loin de m'être approprié cette magnifique théorie et c'est grâce aux rares personnes comme toi que je peux entreprendre la réalisation de ce rêve !
Merci ! Et bon courage à toi !
Personnellement, je suis en terminale et je comprends une quantité dénombrable donc négligeable de ta vidéo et malgré tout, elle est géniale car elle me donne envie de me renseigner sur tous les termes que tu n'expliques pas ^^, il y a juste un bémol : sans l'explication des équations, c'est un peu rebutant de suivre toute la vidéo, pourrais-tu faire des vidéos (même si tu manques de temps) sur toutes les notations que tu évoques dans cette vidéo ? Merci d'avance et bonne continuation :)
l'an prochain, et dans deux ans, tu commencera vraiment à travvailler les espaces vectoriels, c'est vraiment le premier outil mathématique à intuitionner avant de comprendre les notations tensorielles. C'est indispensable; alors tu peux commencer à te renseigner dessus, et les vecteurs de lycée c'est pas du tout la même chose que les espaces vectoriels, les espaces vectoriels correspondent à une définition beauuuucoup plus générale que les espaces avec des flèches (typiquement on y retrouve les espaces vectoriels de fonctions, de suites, de réels, de complexes, de polynômes,... ). En bref si tu veux bien comprendre les outils tensoriels, il faut d'abord passer par ça, et c'est pas pour rien qu'en prépa on a besoin de 2 années pour avoir une légère intuition sur eux. Et cependant comme le dit je ne sais plus quel prof de polytechnique, il faut avoir fait un bac +15 pour comprendre les outils de la relativité. Donc tu imagines bien qu'appréhender les tenseurs, c'est pas pour tout de suite, même avec beaucoup de volonté. Bon courage à toi.
@@Pradowpradow Je suis d'accord sur le principe, les espace vectoriels sont importants et utiles. Pourtant je sais qu'on peut avoir une intuition de ce qu'est un tenseur (pas forcément en RG où ils ne sont pas triviaux) et ce que ça représente même si on a pas le bagage de math pour peu que ce soit bien expliqué. J'ai bien réussi à faire comprendre à ma sœur ce qu'est un tenseur de déformation alors qu'elle a un niveau de BAC L en math...
En effet je relis mon commentaire et ce que je dis n'etais pas forcément pertinent. Le travail sur les vecteurs qui est donné au lycée permet justement de chopper une intuition sur ce qu'ils représentent, leur utilité etc. Et les études supérieures permettent surtout d'apprendre à les manipuler, et si les concepts sont trop abstraits, on essaie de se rattacher aux intuitions qu'on avait pu chopper depuis le lycée. C'est pas pour rien que les notations de braket de Dirac en quantique étaient sérieusement utiles : elles permettaient de se représenter les outils complexes de la physique quantique de manière plus visuelle, on pouvait presque littéralement les voir comme des flèches dans l'espace. Mais evidemment, comprendre les maths, ca veut pas dire savoir les manipuler. Et du coup expliquer un tenseur des déformations ou un tenseur des contraintes, ca peut se faire à presque n'importe qui qui a un peu de temps à consacrer au truc, on peut toujours chercher à se rattacher à des choses plus élémentaires qu'on a comprises.
@@Pradowpradow Je crois que là tout est dit ! ;-) On peut facilement donner l'intuition de ce que représentent les objets math qu'on manipule, et faire comprendre ce qu'ils représente si on a un peu de temps et de bonne volonté.
Les manipuler justement, ça c'est une autre histoire. :-D
Merci beaucoup ! Je voulais en savoir un peu plus sur toutes ces notions qui me paraissent toujours abstraites notamment la metrique de swarzchild que j'ai un peu mieux captée .Evidemment , je peux absolument pas dire que j'ai tout compris , mais avec deux trois recherches je tiens la route , je vais de ce pas regarder tes videos sur la relativité générale qui ont l'air beaucoup plus accessibles pour un gosse de 15 ans :D
Très bien la vidéo! J'ai réussi à comprendre quelques trucs (notamment au début) alors que je viens à peine d'entrer en terminale, ça en dit long sur tes compétences de vulgarisation (à chaque fois que tu présente un truc compliqué, tu essaies de le rendre plus intuitif). J'ai un peu moins peur de la prépa maintenant^^
Salut ! Alors t'en es où maintenant ? Je suis en première et je suis très curieux de tout ça.
@@Nyhllö Yo! Je suis en 2e année d’école d’ingé, après avoir fait une MPSI / MP* dans un lycée de Grenoble. Et quand je revois le commentaire que j’avais écrit, ben je rigole XD Parce que j’ai plutôt bien aimé la MPSI mais je me suis fait défoncer par la MP* J’avais presque décroché en maths, pour te dire 😅 En fait, j’étais procrastinateur de ouf, et j’ai finalement pu avoir les mines de saint étienne quand même, donc c’est worth
Dis-toi juste que si t’as peur, t’as raison, mais c’est juste 2 ou 3 ans sales et après t’auras plus jamais autant de pression XD
@@gabz6272 C'est marrant de se parler comme ça j'ai l'impression de transcender le temps mdr ! J'pense que je me pose les mêmes questions que ton "toi" d'il y a 4 ans et c'est génial que tu lui réponds en quelques sortes haha ! Enfin bref j'suis chelou. Quoi qu'il en soit gg pour ton parcours t'as dû en baver ! Perso j'suis dans le cas où je peux aller à peu près partout mais je ne sais pas où... J'me dis qu'entrer en MP* serait génial mais p*tain qu'est ce que ça a l'air dur ! Est-ce qu'une MPSI* existe et est-ce que l'étoilée vaut vraiment le coup ? Je sais c'est bizarre de demander ça mais bon j'appréhende un peu quoi... J'ai littéralement envie d'apprendre tout ce qu'il est possible d'apprendre en maths et en physiques (ce qui est impossible disons le clairement) parce que je trouve ça super intéressant mais bon je me dis que ça doit pas être aussi simple qu'en vulgarisation... La pression du "t'as 2 ou 3 ans pour assimiler des milliers d'informations dans ton petit crâne" (alors qu'on a mis plusieurs millénaires à les trouver) est un peu flippante. Et ce qu'on apprend au lycée a l'air tellement infime par rapport à ce qu'on apprend en post-bac ! Mon dieu j'suis dans la merde
@@gabz6272 J'imagine dans 4-5 ans, un autre mec lambda qui répond à mon commentaire de la même manière que j'ai répondu au tiens.
Ça me fait marrer
@@Nyhllö Y’a pas de MPSI* je crois, mais la MPSI ça passe bien si t’es motivé. La vraie marche bien vénère c’est celle entre la 1re et la 2e année. Si t’appréhendes, c’est une bonne chose parce que tu te prépares. Moi, par exemple, j’ai pas eu peur, mais du coup j’étais clairement pas prêt, et je me suis fait défoncer XD
Très bonne approche de la relativité générale . Pour un ex taupin fan de physique quantique.JcH
Ton initiative d'introduire du calcul est excellente et audacieuse. Elle répond à mon envie (qui je pense est partagée) de trouver du contenu de "vulgarisation" (terme que tu n'aimes pas) à un niveau plus approfondi que ce qu'on peut voir sur RUclips. En tout cas l'introduction d'un peu de mathématiques permet d'entre-apercevoir une partie de la beauté de cette théorie. J'envisage de regarder le cours introductif de Richard Taillet pour aller plus loin. Cependant j'aimerais savoir quelles sont les bases mathématiques (en plus de l'algèbre tensoriel ) à acquérir au préalable et si tu connais des bons cours de mathématiques disponibles.
Il me semble qu'avoir une certaine aisance avec le calcul tensoriel et connaître les notations d'Einstein suffit.
Malheureusement, je n'ai pas suivi le cours de Richard Taillet (j'ai juste vu deux ou trois vidéos). Le cours que j'ai lu, celui de Gourgoulhon (luth.obspm.fr/~luthier/gourgoulhon/fr/master/relatM2.pdf), introduit bien les outils mathématiques nécessaires. Donc je te conseillerais de sauter les lectures préalables...
Génial !!!!
Vraiment super !
J'ai... compris... vaguement... les grandes idées (enfin je crois ^^)
Sérieusement, les grandes lignes sont claires, et on sent que c'est pas simple d'éclaircir tout ca.
Mais surtout, j'en ai tirer UN truc : Je veux comprendre ce qu'est exactement un tenseur, et comment ça marche.
D'ailleurs, si tu a des conseils sur des bouquins, des sites ou autres pour s'y initier (à partir du niveau... Ter S (non spé maths) on va dire, parce qu'après, c'est surtout du MicMath et El Jj), je serais heureux d'étancher ma curiosité.
Merci pour ce message ! Ça me fait super plaisir !
Malheureusement, je ne sais pas trop quoi te conseiller... si ce n'est un livre de cours de prépa ! Dire qu'il y a 2 ans, il n'y avait même pas de MicMath ni de El Jj sur YT (mais le blog d'Eljj est excellent : eljjdx.canalblog.com/)... Voici deux blogs de maths que j'adore : images.math.cnrs.fr et blogdemaths.wordpress.com/ (même je ne crois pas qu'ils y aient parlé de tenseurs...). Je suis sûr qu'il va y avoir de plus en plus de contenu de qualité pour assouvir ta soif de comprendre les tenseurs et autres :P
Si tu parles anglais, et si t'es prêt à t'accrocher, il y a un superbe post de Jérémy Kun sur les tenseurs : jeremykun.com/2014/01/17/how-to-conquer-tensorphobia/
J'espère bien reparler des tenseurs un jour pour parler de mécanique quantique... mais ce ne sera pas pour un futur proche... (J'ai envie de revenir sur des trucs plus "math" et moins "physique"... histoire de varier les plaisirs)
Merci pour les blogs :), je vais voir un peu ce qu'il y a dessus.
Je pense que je vais finir par prendre un livre de prépa, je découvre tellement de trucs sur les maths en ce moment que ca va être indispensable de faire un cheminement un peu "classique".
En tout cas, j'ai découvert ta chaîne vraiment pile au bon moment. Dans la période "El Jj, MicMath et E-penser ne vont pas assez loin pour moi" et "Les vidéos plus poussées sont des conférences qui durent 2h" (non pas que je n'ai jamais deux heures de libre, je suis capable de rester scotché devant une chaîne pendant plusieurs heures, mais, psychologiquement, voir "2:05:30", ca me donne l'impression que je la finirais jamais.
Sinon j'ai vu tes propositions pour les autres sujets, mon cerveau a explosé : comment choisir un seul des trois thèmes ?
Enfin bref, continu, je m'éclate vraiment en regardant tes vidéos, ca me fait penser à la série de MicMath sur la 4ème dimension, où j'ai vraiment chercher à conceptualiser intensivement pendant plusieurs semaines, et même encore aujourd'hui (même Bruce n'a pas réussi ça, sauf certain des derniers épisodes).
Franchement, chapeau !
Je vais essayer de t'éclairer d'un point de vue plus "physique" : un tenseur "en gros" c'est un objet purement mathématique qui généralise le concept de scalaire (un nombre quoi) et de vecteur. Par exemple : tu connais Poids=masse*g et bien dans ce cas la masse est un tenseur (on dit quil est dordre 0 car c'est simplement un nombre) et ce tenseur te permet de faire le lien entre le vecteur poids d'un objet et le vecteur accélération g.
Un tenseur d'ordre 1 est un vecteur : dans le cas d'avant Poids et g sont des tenseurs d'ordres 1.
En fait pour aller un peu plus loin g est un "champs" tensoriel et en occurrence un champs tensoriel d'ordre 1 donc un champs vectoriel c'est à dire, dans cet exemple, qu'en chaque point de l'espace on associe un vecteur d'accélération. Un tenseur (un champs de tenseur pour être exact mais on confond souvent les deux en tout cas en physique) c'est donc un objet qui contient une ou des propriétés de l'espace ou d'un objet et qui nous dit en chaque qu'elle est la "valeur" de cette propriété, et comment elle change si je vais me balader sur un autre "point".
Et c'est là que l'outil tenseur devient extrêmement puissant : avec un seul objet (le tenseur) on connait la (les)propriété(s) associée à cette objet en chaque point, mais on sait aussi comment cette propriété évolue dans le système de coordonnées que l'on choisit (ce qu'on apelle la base, ou plus généralement un espace vectoriel).
Ce qui est génial (au sens propre) c'est que le tenseur ne dépend pas de cette base, c'est un objet totalement abstrait, c'est seulement quand on a choisit une base (un espace vectoriel) qu'on fait un choix pour le représenter.
Ce choix est à la discrétion du physicien ou du mathématicien : espace euclidien, normé ou pas, courbe ou pas ... et l'écriture du même tenseur est alors plus ou moins aisé, mais un tenseur est toujours représenté par une matrice une fois la base choisie.
Cependant un tenseur NEST PAS une matrice, la matrice n'est que la représentation d'un tenseur dans un espace vectoriel donné, autrement dit dans une autre base le même tenseur ne s'écrit pas avec la même matrice, mais c'est bien le même tenseur.
En esperant t'avoir "éclairé" même un peu ;)
Merci pour cette vidéo...et merci aussi pour les autres ! :-)
ScienceClic a fait l'année dernière (2019) une serie de 8 videos, à la mode 3blue1brown, où il explique super bien ces objets... Très complémentaire !
Vidéo parfaite pour moi vu que je connais déjà pas mal la relativité restreinte et un peu le calcul tensoriel, et que je compte apprendre en profondeur la relativité générale.
Tu as du pas mal galérer entre montrer des trucs sur le fond vert, te souvenir du texte, et citer les équations^^
Pour le calcul tensoriel, je conseille vivement ces cours géniaux : ruclips.net/p/PLlXfTHzgMRULkodlIEqfgTS-H1AY_bNtq
Les avantages du calcul tensoriel : écriture compacte de l'algèbre linéaire, description d'objets géométriques indépendants du système de coordonnées, et processus algorithmique de résolution des problèmes.
Une question à ce sujet : il me semble que tu dis dans la vidéo que le tenseur de Riemann est indépendant du système de coordonnées, or pour moi seul un tenseur de rang 0 est invariant, et qu'un tenseur d'un autre rang se transforme via les "jacobiennes" (par définition). Du coup c'est un abus de langage de ta part ou c'est moi qui fait une erreur ?
Oui j'ai bien galéré ! Le calcul tensoriel, c'est pas trivial...
En effet, les coordonnées du tenseur de Riemann dépendent du système de coordonnées (i.e. ce que j'ai appelé "carte de l'espace-temps"). Ce que je voulais dire, c'est que l'objet que l'on décrivait à l'aide de ces coordonnées, le tenseur de Riemann vu en tant qu'application multi-linéaire, lui, est un objet indépendant de système de coordonnées. En particulier, en écrivant ses coordonnées en fonction d'un produit scalaire, on a une description des coordonnées de Riemann par un objet intrinsèque à l'espace-temps. Par conséquent, le tenseur de Ricci et l'équation d'Einstein ne dépendent pas non plus du système de coordonnées (ce qu'on appelle parfois la "covariance générale"). C'est l'une des idées qui aura beaucoup guidé Einstein dans sa quête de l'équation de la relativité générale.
Je kiff ta chaîne !
Bon, j ai regardé toutes tes vidéos pour a jour
C était cool
Balance les équations qu'on rigole un peu ^^
En tout cas super chaîne :)
petite question très naive de débutant : si je comprends à peu près, tu dis en conclusion que c'est la courbure à l'intérieur des objets massifs comme terre ou soleil qui est positive et qui attire, tandis que la courbure à l'extérieur de ces objets est négative et les repousse
mais comment déterminer la "frontière" entre intérieur et extérieur d'un object massif ? ça épouse systématiquement la "surface visible" de l'objet, comme la croute terrestre ( ou le nivo 0 des mers ?) ? l'atmosphère ne compte pas ?
merci pour ton attention et ton travail de vidéaste
la "surface" se sera la transition d'une courbure positive en courbure négative. Donc une 2-sphère imaginaire quelque part sous la croûte j'imagine...
Très intéressant, merci :)
si j'ai bien compris, deux objets non-accélérés à une distance différente du centre de la terre s'éloignent l'un de l'autre. Du moins à la surface de la terre. mais à l'intérieur c'est l'inverse. est-ce que ça signifie qu'il existe un rayon critique au niveau duquel deux objets seraient au repos l'un par rapport à l'autre ? quelle est la valeur de ce rayon ?
#Hardcore J'ai bc aime cette video, il est très complexe de vulgarisée cette partie de la relativité générale, vas y continue ;) , le cerveau a explose, merci a toi
j'
ai vraiment aimé
Voilà le genre de vidéo que je regarde pour me détendre :))
merci c'est tres interessant
Est-ce que la métrique de Schwarzchild est vraiment mal définie pour r < R_S ? Enfin ça inverse le temps et le rayon donc c'est assez étrange, mais ça reste une carte inversible donc valable, non ?
Également, il y a un problème de définition quand thêta = k pi, mais ça n'empêche pas un système mécanique par exemple d'avoir du sens, c'est que cette représentation de l'espace ne capture pas bien les pôles.
Tooooooop !
Pour comprendre la RG pas à pas vous pouvez aussi regarder les cours d Etienne Parizot, ils sont remarquables.
Bonjour, pourriez vous développer sur le déplacement du pôle magnétique nord actuellement observe, et quelle méthode est adaptée à cette étude ? Merci.
bel effort, C'est encore plus compliqué et abscon que je ne pensais. La terre et le soleil s'éloignent dans l'espace temps global, mais se rapprochent à cause de leur courbure interne propre.
Leur « courbure interne propre » ??
@@oxydoreduction2483 non mais moi j'ai pas compris je ne fais que résumé ce qui est dit.
C'est bien parce que même sans comprendre en profondeur la provenance mathématique des différents objets, on comprend leur fonction et leur place au sein des concepts que tu as déjà vulgarisé
15:37 on divise pas par c la bas 19:28 la troisieme doit dire "tθt" 24:34 doit dire ( ρ+p/c2)...hors de ca tres belle video et super bien expliquee
1:48 "il y a beaucoup de choses que je vais dire qui sont en fait fausses". C'était avant 2022, quand Lè ne voulait pas que la police de la pensée ratisse le net, pour punir ce qu'il désigne comme fake news. Car Lè connaît la vérité.
Tres tres utile, merci
Ensuite la dispersión de la matiee depends de sa structure et entroppie,
Aussi.
Donc il manque un set d equetions e. Fait
Merci pour la vidéo. J'ai une remarque sur l'équation du champ d'Einstein affichée en haut vers 24:35. La partie droite de l'équation devrait contenir 8.pi au lieu de 4.tau.
Vers 21:04, vous retrouvez bien la loi classique de l'effet de marée qui indique que la pomme en hauteur est mois attirée qu'une pomme sur le sol avec un différentiel d'accélération de 2GMd/r^3 = 2*g/r = 2*9.81/6400000 = 3.10^-6 m.s^-2.
L'effet de marée horizontale par rapport au sol est 2 fois plus faible (GMd/r^3) et tend à attirer les 2 objets comme vous l'indiquez avec les 2 pommes horizontales.
Je fais parti de ces militants qui cherchent à renverser pi... tauday.com
Parfait, merci pour votre retour. Je me doutais que cela avait été fait volontairement car la formule était bien écrite dans d'autres vidéos.
Merci pour le lien. C'est très convainquant en effet, l'usage de tau serait beaucoup plus naturel et rendrait certaines équations de maths un peu plus compactes. Les habitudes ont la vie dure, cela sera difficile de changer. Il y a quelques cas en sciences où le terme retenu ne correspond pas du tout à la nature du phénomène découvert bien après (ex avec les nébuleuses planétaires qui n'ont rien à voir avec des planètes, mais, le terme est toujours utilisé ce qui peut entraîner des contres-sens).
Ça ressemble beaucoup à mes recherches sur les impairs non premiers je vous recommande ma vidéo sur un nouveau test de primalité
Génial.
moi j'en veux plus et PLUS DETAILLE
Attention,,,
Dans l ouvrage initial
R et r sont des choses diferentess
R peut etre R1=R ou R1 N est pas une distance radial
Méga intéressé, particulièrement si c'est ponctué d'exemples concrets avec de vrais objet (pomme, ISS, etc.) avec des vrais chiffres. Je serai curieux de voir les développements mathématiques complets (dans un article par exemple) mais c'est peut être beaucoup demander.
J'ai écrit un petit complément ici : fr.science4all.org/article/les-mathematiques-de-la-relativite-generale/
Mais c'est très léger. Pour aller plus loin, je conseille le cours de Gourgoulhon : luth.obspm.fr/~luthier/gourgoulhon/fr/master/relatM2.pdf
Merci ! Je vais regarder ça.
J'ai crue que tu allais présenter la météo à un moment haha
merci
J'aime vraiment bien mais ce serai vraiment sympa de faire des épisodes beaucoup plus ciblé pour expliquer certaine notation un peu plus en détail comme les mu et les nu :) Je ne comprend pas bien non plus où sont les coordonnées dans l'équation...
Oui je sais, il faudrait en faire plus... Ce que je voulais éviter, c'est de devoir passer 1 heure à expliquer des prérequis techniques assez chiants. Si tu veux aller plus loin (et ça me fait incroyablement plaisir de voir que tu veux aller plus loin !), il va falloir lire ou suivre un cours de relativité générale...
Concernant les coordonnées, en RG, on va pas mal étudier les géodésiques. Du coup, on va s'intéresser à des fonctions u(lambda), où lambda est un réel et u(lambda) est un point dans la carte de l'espace-temps. L'équation des géodésiques en 15:36 nous permet de calculer l'équation différentielle que doit satisfaire u(lambda) pour être un géodésique (dans mon cas, j'ai choisi un paramétrage par le temps propre).
J'ai regarder les deux premiers cours de relativité générale que tu avais mis en lien mais dés le deuxième épisode j'ai été largué car je ne comprend pas le notation (notamment la notation de Lorenz pour les dérivés). Enfin tout ça pour dire que j'aimerai vraiment trouver un support qui me permette d'acquérir ces notions mathématiques de façon plus progressive. Si tu as des liens, je suis ravi :)
Regarde tous les cours de Richard Taillet. Il commence depuis le début ( Niveau universitaire ).
super video
Il n'y aurait pas des erreurs quant à formule des symboles de christoffel et le tenseur de courbure de ricci ??
Enfin des maths merci ! :)
Pas assez malheureusement...
Jecoute ce genre de video en cas d'insomnie je dors direct
Excellente vidéo, comme d'habitude. En micro-critique, je dirais qu'il est un peu dommage de communiquer l'idée que les Riemann de la métrique de Schwarzschild font s'éloigner la pomme du sol, surtout après avoir autant insisté dans une vidéo précédente sur le fait que le sol accélère vers le haut de manière constante, et donc qu'il ne suit pas une géodésique... Une fois le résultat exprimé avec un vocabulaire de type "marée" (ce qui avait, je crois, été fait dans une vidéo précédente), le signe négatif (ainsi que la petitesse de la valeur absolue) serait plus clair. A la rigueur, une petite décomposition intuitive du Riemann en une partie Weyl et une partie Ricci aurait pu être intéressante, avec cette idée que dans le vide (tenseur d'énergie-impulsion nul), on est Ricci-plat et que seul la partie Weyl peut gigoter - d'autant que la notion est tout de même expliquée juste après pour la partie Ricci .
Du coup, c'est raccord avec une seconde micro-critique : "c'est la courbure positive à l'intérieur de la terre qui attire les autres géodésiques vers l'intérieur de la terre" aurait mérité une ou deux phrases de plus (je pense que ce serait suffisant) pour expliquer cette magie.
Bref, sinon, excellente vidéo, comme tout le reste (mais plus on va dans la réalité des calculs, mieux j'aime...)
Ce n'est pas Gourgoulhon qui m'a appris la RG, mais il m'a enseigné les objets compacts, c'est vrai que c'était du bon, et du dense ! ;)
Pour les curieux... luth.obspm.fr/~luthier/gourgoulhon/fr/master/relatM2.pdf
Et oui, et les tenseurs sont incontournables dans la RG. C'est un peu cruel, mais y a pas mieux que les maths, et ça coûte pas cher, à par le temps, et un tube d'aspirine.
Excellent, j'ai une question : est ce que la lune va donc devenir une planète naine (Jupiter étant a 4 ua, la lune devrait être "captée" par le soleil à mon sens) ? Bien sur en fonction du moment elle pourrait être un satellite de venus et/ou de mercure mais in fine une planète naine ?
Je ne comprends pas bien ce qu'est un tenseur au final ?
Bonjour, je suis partiellement d'accord avec Augustin. Tu domines à l'évidence ton sujet mais tu n'as pas encore trouvé la manière de faire passer des informations qui sont complexes. Tu insiste beaucoup sur la difficulté au départ et on perd du temps à rentrer dans le sujet alors que la notion de vecteur est simple à comprendre et tu le fais bien. Tu utilises aussi souvent le mot "truc" qui n'est pas très rigoureux. Je souhaite que ce commentaire soit constructif pour ton avenir sur internet....Bonne chance
Je m'intéresse beaucoup à tout ce que tu fais mais j'ai souvent du mal à comprendre étant en début de seconde et n'ayant pas le bagage mathématique suffisant . Que me conseillerais-tu de faire en dehors des cours pour mieux comprendre des vidéos ?
heu... prendre ton mal en patience ?
Je pense que les vidéos du format standard sont accessibles après suffisamment d'écoutes. En revanche, le format Hardcore nécessite un bagage mathématique plus important. Je travaille aussi pour la chaîne Wandida qui offre des vidéos plus style "cours" : ruclips.net/user/TheWandida
J'y ai fait notamment une série sur l'algèbre linéaire, qui peut peut-être t'aider à comprendre certaines idées de cet épisode Hardcore. Malheureusement, cette série sur l'algèbre linéaire est dure à suivre (elle s'adresse à des BAC+1 qui ont déjà suivi le cours), et elle est loin d'être suffisante pour comprendre les épisodes Hardcore...
Ceci étant dit, je pense que c'est plutôt bien que d'essayer de suivre ces épisodes Hardcore même si tu ne comprends presque rien. Les choses s'éclairciront en temps et en heure ;)
1-si on inverse tous les calculs et définir cette matière noire comme étant la base de l'espace exerçant une sorte de pression qui diminue en approchant des matières ordinaires et elle n'existe plus aux trous noirs? 2- d'ou provient cette forme plate des galaxies pourquoi est elle n'est pas sphérique comme tous les autres accumulations de matières
Bonjour, il y a truc qui me chiffonne : quand on établie les équations des géodésiques d'un mobile, lorsqu'on fait les changements de coordonnées d'un référentiel LOCALEMENT inertiel vers un référentiel non inertiel, les relations entre anciennes et nouvelles coordonnées (différentielles) ne sont réalistes que "localement", c'est à dire au voisinage du mobile. Mais à partir de quand considérer que nous ne sommes plus dans la localité lorsqu'on veut décrire le mouvement sur "de grandes distances" ?
Sinon merci !
En fait si on considère un espace temps non courbe on devrait théoriquement observer une terre relativement plate accélérant vers le haut
T'a une recommendation sur où je pourrais apprendre à gérer les tenseurs? J'ai cherché quelques livres d'algèbre abstraite, mais c'est, en effet, très abstrait ; et il n'y a aucune sorte de relation avec la notation utilisée en physique moderne. J'arrive pas à comprendre les idées des indices, les mu, nu, les covariantes, contre-variante, etc (notamment leur signification physiques), et ce malgré avoir un minimum de concept d'algèbre moderne... T'a une ref? :)
Voir les cours d Etienne Parizot
Bon, un détail m'échappe encore ! 😆
Les planètes tournent car l'espace temps est très déformé dans les astres... Du coup est-ce cette courbure (dans les astres) qui fait tomber la pomme ou cette courbure reste négligeable par rapport aux forces électromagnétiques qui attireraient cette satanée pomme ?
Attention vous remettez en question la pomme de Newton...😅😅 La force électromagnétique c'est comme une Dynamo. C'est à cause de notre noyau terrestre qui tourne. Pour les polarités de notre planète, c'est la différence d'apport en énergie entre les deux. (Un qui reçoit plus de rayon [lumière] électromagnétique que l'autre).
Tu as fait quoi comme étude
Merci.
Ouais, c'est pas faux... Oo
En fait quand tu dis que l espace temps est courbe mais en fait on s y déplace de manière rectiligne ou sur terre on se déplace de manière rectiligne mais aussi courbe donc ça revient à dire que la terre est à la fois sphérique mais aussi plate
En gros nous observons une terre sphérique tournant sur elle même parce-qu'elle se déplace dans un espace temps courbe alors que si cet espace temps était non courbe on la verrai plus ou moins plate et accélérant vers le haut ?