Buonasera. Io agli esami di idoneità del mio istituto lo scorso settembre ho proposto un'esercizio assai simile, ma basato sull'orbita del pianeta nano Plutone. Secondo me sarebbe meglio che la soluzione finale fosse scritta sotto forma di ellisse, proprio per dimostrare che le orbite dei pianeti sono ellittiche e non circonferenziali.
Se fossimo in un modello 1:1˙000˙000˙000 ogni metro in scala sarebbe 1 Gm nella realtà (1 Gm è 1×10⁹ m, G è il simbolo di "giga", prefisso usato per 10⁹, sono noti i gigabyte, ma si usano i gigametri, eppure per le distanze interplanetarie sono molto utili), indichiamo i metri in scala con 🐕🦺 per cui: 🐕🦺=m 1=1 Su questa scala: -il Sole sarebbe distante dalla Terra 149,6 🐕🦺 Mentre: -la distanza tra il Sole e Proxima Centauri sarebbe 4,02×10⁷ 🐕🦺 (ho espresso il valore usando la notazione esponenziale considerando che il fattore di conversione tra i gigametri e i petametri è 10⁶:1, il valore arrotondato per difetto a 3 cifre significative è 40,2 Pm, per cui ho aumentato di 1 l'esponente)
Salve professore, volevo scrivere degli appunti su word e mi serviva affiancare dei grafici agli appunti. Lei come fa a realizzare i grafici e poi inserirli sul file (immagino che il suo sia powerpoint ma la procedura dovrebbe essere la stessa)? Grazie
Complimenti per i tuoi video, sempre chiarissimo, sono di grande aiuto e ti seguo con curiosità. Potresti mettere qualcosa su Dandelin e il segmento parabolico? Grazie e continua così 💯💯💯Complimenti per i tuoi video, sempre chiarissimo, sono di grande aiuto e ti seguo con curiosità. Potresti mettere qualcosa su Dandelin e il segmento parabolico? Grazie e continua così 💯💯💯
Buongiorno, complimenti per il canale , che è fantastico. Una curiosità: ho provato a svolgere l'esercizio lasciando indicati fino all'ultimo "afelio" e "perielio" come costanti. A conti fatti, mi risulta che b^2 = (afelio * perielio) ; mentre a = (afelio+perielio)/2. E' corretto? Grazie mille e buona giornata
Luogo dei punti la cui somma delle distanze dai fuochi è costante. Si può usare la definizione: grazie al segmento del perielio trovo la posizione (coordinate X e y) di un fuoco e poi dell'altro (simmetrici). Potrebbe funzionare?
Non sono d'accordo con la soluzione perché il quesito chiede non il tipo di traiettoria bensì l'equazione della terra intorno al sole. La soluzione dunque è: (x+c)^2/a^2 + y^2/b^2 =1 oppure fala rappresentazione in coordinate polari r p/(1+ecos(teta) dove p=b^2/a è e=c/a. In questo modo la posizione della terra è rispetto al sole e non al centro degli assi cartesiani.
Ciao, se consideriamo a^2 e b^2 (ossia i valori che servono nell'equazione) si ottiene 2.23505 e 2.2344, che se arrotondiamo alla terza cifra dopo la virgola diventano 2.235 e 2.234 e se arrotondiamo alla seconda cifra si ottiene 2.24 e 2.23. Che ne pensi? Forse avremmo un'equazione di un'ellisse facendo questo ragionamento?
Il modo rigoroso di procedere sarebbe quello della propagazione degli errori partendo da un errore iniziale di +\- 0,01’. Ma va oltre la richiesta del quesito. Il dato più significativo per descrivere la forma dell’orbita è l’eccentricità.
@@ValerioPattaro si, nell' accomiatarsi ha ringraziato chi l aveva "sopportata" fino a quel momento. Afelio e Perielio non si discostano molto. Per questo la distanza media della Terra dal Sole si arrotonda a 150 milioni di km.. più di una ellisse il giro intorno alla nostra stella si avvicina ad un cerchio...ho ripassato bene la lezione?
@@ValerioPattaro Questo anche perché l'eccentricità è abbastanza bassa e l'inclinazione dell'asse piuttosto stabile. Non è lo stesso per Marte che ha un'orbita sensibilmente più eccentrica ed un'inclinazione dell'asse meno stabile ... le stagioni sono più asimmetriche.
Buonasera. Io agli esami di idoneità del mio istituto lo scorso settembre ho proposto un'esercizio assai simile, ma basato sull'orbita del pianeta nano Plutone. Secondo me sarebbe meglio che la soluzione finale fosse scritta sotto forma di ellisse, proprio per dimostrare che le orbite dei pianeti sono ellittiche e non circonferenziali.
Se fossimo in un modello 1:1˙000˙000˙000 ogni metro in scala sarebbe 1 Gm nella realtà (1 Gm è 1×10⁹ m, G è il simbolo di "giga", prefisso usato per 10⁹, sono noti i gigabyte, ma si usano i gigametri, eppure per le distanze interplanetarie sono molto utili), indichiamo i metri in scala con 🐕🦺 per cui:
🐕🦺=m
1=1
Su questa scala:
-il Sole sarebbe distante dalla Terra 149,6 🐕🦺
Mentre:
-la distanza tra il Sole e Proxima Centauri sarebbe 4,02×10⁷ 🐕🦺 (ho espresso il valore usando la notazione esponenziale considerando che il fattore di conversione tra i gigametri e i petametri è 10⁶:1, il valore arrotondato per difetto a 3 cifre significative è 40,2 Pm, per cui ho aumentato di 1 l'esponente)
Grazie multa!) Теперь я точно знаю, что Земля имеет практически круговую орбиту😊
Salve professore, volevo scrivere degli appunti su word e mi serviva affiancare dei grafici agli appunti. Lei come fa a realizzare i grafici e poi inserirli sul file (immagino che il suo sia powerpoint ma la procedura dovrebbe essere la stessa)? Grazie
io utilizzo lo strumento di cattura di Windows e poi incollo; molto semplice
@@ValerioPattaro ok, effettivamente non è stato difficile😂 grazie
In Unità Astronomiche avremmo a=1,000 e b=a√(1-e^2)=0,9999 ...
Ho goduto fino alla fine!
Complimenti per i tuoi video, sempre chiarissimo, sono di grande aiuto e ti seguo con curiosità. Potresti mettere qualcosa su Dandelin e il segmento parabolico? Grazie e continua così 💯💯💯Complimenti per i tuoi video, sempre chiarissimo, sono di grande aiuto e ti seguo con curiosità. Potresti mettere qualcosa su Dandelin e il segmento parabolico? Grazie e continua così 💯💯💯
Buongiorno, complimenti per il canale , che è fantastico. Una curiosità: ho provato a svolgere l'esercizio lasciando indicati fino all'ultimo "afelio" e "perielio" come costanti. A conti fatti, mi risulta che b^2 = (afelio * perielio) ; mentre a = (afelio+perielio)/2. E' corretto? Grazie mille e buona giornata
Sì è corretto perché se sommi afelio e perielio ottiene lasse maggiore, mentre se moltiplichi ottieni (a+c)(a-c)=a^2-c^2=b^2
@@ValerioPattaro Grazie mille!
grazie mille professore😁, sarebbe bello avere delucidazioni anche sul punto c del problema 1, che ho trovato stranamente ostico
Luogo dei punti la cui somma delle distanze dai fuochi è costante. Si può usare la definizione: grazie al segmento del perielio trovo la posizione (coordinate X e y) di un fuoco e poi dell'altro (simmetrici). Potrebbe funzionare?
Sì, perché l’equazione dell’ellisse deriva direttamente dalla definizione.
Però i calcoli diventano molto più lunghi.
Equazione dell'ellisse con centro nell'origine
ruclips.net/video/w_Q9rKi5F5w/видео.html
Non sono d'accordo con la soluzione perché il quesito chiede non il tipo di traiettoria bensì l'equazione della terra intorno al sole. La soluzione dunque è: (x+c)^2/a^2 + y^2/b^2 =1 oppure fala rappresentazione in coordinate polari r p/(1+ecos(teta) dove p=b^2/a è e=c/a. In questo modo la posizione della terra è rispetto al sole e non al centro degli assi cartesiani.
Il testo dice “in un opportuno sistema di riferimento“, il che significa che si può porre l’origine degli assi in un punto a propria scelta.
Si ma il testo dice di scrivere l'equazione della traiettoria della terra rispetto al sole.
@donatofiniguerra5863 infatti il sole è posto fermo in uno dei fuochi.
Ciao, se consideriamo a^2 e b^2 (ossia i valori che servono nell'equazione) si ottiene 2.23505 e 2.2344, che se arrotondiamo alla terza cifra dopo la virgola diventano 2.235 e 2.234 e se arrotondiamo alla seconda cifra si ottiene 2.24 e 2.23. Che ne pensi? Forse avremmo un'equazione di un'ellisse facendo questo ragionamento?
Il modo rigoroso di procedere sarebbe quello della propagazione degli errori partendo da un errore iniziale di +\- 0,01’. Ma va oltre la richiesta del quesito.
Il dato più significativo per descrivere la forma dell’orbita è l’eccentricità.
Da dove deriva quella formula b^2 = a^2 - c^2 ?
Proprietà geometriche dell'ellisse
ruclips.net/video/ZcmBaOdXdjs/видео.html
Da Tuo grande ammiratore , confermo che il tuo modo di spiegare è semplicemente divino ! Grazie di questa ennesima perla che ci hai voluto regalare .
Grazie
Grande prof, 19/20 in matematica, grazie per i suoi video mi hanno aiutato enormemente !!
Mi fa piacere, complimenti!
Non funziona fare a - 1,47 x 10^11 per trovare c?
Sì anche
@@ValerioPattaro Ok la ringrazio
Non l ho per niente sopportata...anzi..😊
Non ho capito. Forse fa riferimento a qualcosa che avevo detto nel video?
@@ValerioPattaro si, nell' accomiatarsi ha ringraziato chi l aveva "sopportata" fino a quel momento. Afelio e Perielio non si discostano molto. Per questo la distanza media della Terra dal Sole si arrotonda a 150 milioni di km.. più di una ellisse il giro intorno alla nostra stella si avvicina ad un cerchio...ho ripassato bene la lezione?
Sì. Infatti quando siamo all’ afelio nell’emisfero nord è estate, segno che questa maggiore distanza dal sole è poco influente.
@@ValerioPattaro
Questo anche perché l'eccentricità è abbastanza bassa e l'inclinazione dell'asse piuttosto stabile.
Non è lo stesso per Marte che ha un'orbita sensibilmente più eccentrica ed un'inclinazione dell'asse meno stabile ... le stagioni sono più asimmetriche.