COMO CALCULAR A ÁREA COLORIDA
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- Опубликовано: 8 фев 2025
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• Desafios: • DESAFIO MATEMÁTICO
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Calcule a área colorida.
Valeu!
A matemática é fascinante!
Bacana sua explicação. É uma questão bem difícil de resolver
Que exercício satisfatório.
Bem legal, embora eu não tenha conseguido fazer. Mas tentarei praticar e melhorar minha visão na geometria espacial e seus fundamentos.
Obrigado pelo conteúdo!
Obrigado pela explicação professor Felipe.
Show de bola!
Que maravilha! A matemática é muito interessante!❤
Parabéns pela escolha do exercício
Fiz de outra forma. Primeiro chamei a altura de h e igualei aos raios, dessa forma:
R1 = h
R2 = h-4
R3 = h - 7
Depois fiz a soma dos diâmetros que daria 38 mas substituindo os valores dos raios:
2.R1 + 2.R2 + 2.R3 = 38
h + (h-4) + (h-7) = 19 - simplificado e substituído
h = 10
O restante é só seguir como no vídeo.
fiz assim tbm
Depois de resolvido, tudo fica fácil
Boaaaa!!!
Essa eu consegui pelos diâmetros que chegam a 38, o que é facilitado pelo 4 e pelo 7
2r + 2(r-4) + 2(r-7) = 38
2r + 2r + 8 + 2r + 14 = 38
2r + 2r + 2r = 38 + 8 + 14
6r = 60
r = 10
Logo:
r1 = 10
r2 = 10 - 4 = 6
r3 = 10 - 7 = 3
Agora calcular áreas total dos três semicírculos (pi*r^2) e subtrair de 10 * 38 unidades de área.
Fazendo R+R-4+R-7=19, temos que R=10, logo os outros raios serão 6 e 3 u. c.
Eu fiz assim tbm, e depois tirei a área das três semicircunferências! Foi até fácil!
TOP
Fiz similar. Chamei o raio do semicírculo maior de "x"; do médio de "x-4"; e do menor de "x-7". O valor de "x" pode ser escrito como: x = 38 -x - 2(x-4) - 2(x-7). Resolvendo a equação, achamos que x=10. Dai basta substituir e encontrar os valores.
Tbm achei que ele complicou a resolução
Complicou muito, uma coisa simples
Tinha feito quase tudo certo, mas esqueci que eram metades de círculos e não dividi por 2 kkkkk
Essa questão não é muito trivial. Muito bom vídeo professor
Um problema muito bom.
"...três mais quatro COSTUMA dar sete, e sete mais três COSTUMA dar dez... " (Cardoso, Felipe: 2024) Morri 😆😆Valeu, Professor!
E pior que tá certo pq se vc somar um vetor de valor 3 e um vetor oposto de valor 4, a soma vai dar -1 (ou 1, dependendo que qual vetor tá indo pra direita)
Isso é um bordão comum na matemática
Fiz de cabeça. Então utilizei pi = 3 para facilitar os cálculos. Aí deu 380 - 225 = 155 u.a.
Achei fácil a questão por ser 10 a lateral. Que mesmo quem não consegue pensar no cálculo poderia chutar que acha que é 10 e acertar .
GOSTEI DO DESAFIO! PORÉM, EU NÃO CONSEGUIRIA DESENVOLVER OS CÁLCULOS DESTA QUESTÃO POR FALTA DE INFORMAÇÕES FUNDAMENTAIS DO PROBLEMA, COMO POR EXEMPLO: SE AS LINHAS CURVAS REPRESENTAM UM ARCO OU UMA SEMICIRCUNFERÊNCIA, SE A LINHA BASE DESSAS FIGURAS É UM DIÂMETO OU UMA CORDA, SE O POLÍGONO QUE CONTEM AS FIGURAS É REGULAR OU IRREGULAR, ENTRE OUTROS.
UM GRANDE ABRAÇO E OBRIGADO PELO VÍDEO!
Deu pra fazer de cabeça, pois vc pode ir supondo o valor dos raios pra ver se coincide com o total de 38, nesse caso eu supus que a lateral fosse 10, já que essas questoes as medidas tendem a ser proporcionais, nisso, o raio do meio círculo maior seria 10, do segundo seria 6 e do terceiro seria 3, somando os 3 raios e multiplicando por 2 fecha os 38, então eu descobri por intuição o valor, pois nenhuma outra hipótese cabe aqui, assim fica fácil presumir a área, sabendo que pra área de cada meio círculo a formula é PI*r²÷2 no primeiro teremos um resultado de 50PI, no segundo 18PI e no terceiro 4,5PI, somando os valores temos 72,5PI, e esse valor menos a área total que é 10*38=380 é a área colorida, nesse caso eu mantive o PI sem converte-lo pois dependeria do valor atribuído a ele no enunciado, mas já que usas-tes 3,14 como aproximação, 72,5×3,14=227,65, e 380-227,65=152,35, e dá no mesmo resultado que vc chegou
Parei no SUPONDO. Você não supõe nada. Você calcula ou o exercício te dá a informação!
@@Kaskarigudufamoso decoreba😂😂 e vc ainda acha q isso funciona. Pega uma questão dificil pra ver se isso funciona
@@Caloteira1665lógico que funciona. Em prova de matemática não existe suposição. A imagem não tem proporção exata.
@@lucasmurad4496 não precisa ter proporção exata pra vc resolver a questão usando a sua criatividade
@@Caloteira1665 criatividade ok. Suposição não tem espaço nesse tipo de problema, a não ser que seja coisa que ainda ngm sabe e estão tentando montar hipóteses. Matemática só admite as soluções corretas, sem meio termos. Alguns conceitos como limite e aproximação, faz parte, mas em exercícios de geometria simples é provado por A+B. Não tem o que teimar.
Solução:
g = raio do semicírculo grande = largura do retângulo,
m = raio do semicírculo central = g-4,
k = raio do pequeno semicírculo = g-7.
O seguinte se aplica ao comprimento do retângulo:
2g+2*(g-4)+2*(g-7) = 38 ⟹
2g+2g-8+2g-14 = 38 |+22 ⟹
6g = 60 |/6 ⟹
g = 10 ⟹ m = 10-4 = 6 e k = 10-7 = 3 ⟹
Superfície colorida
= Área do retângulo - Área do semicírculo grande - Área do semicírculo médio - Área do semicírculo pequeno
= 10*38-π*10²/2-π*6²/2-π*3²/2 = 380-π/2*(100+36+9) = 380-π/2*145 = 380-72,5π
≈ 152,2345
Neste modo julguei mais fácil:
(2r1)+[2(r1-4)]+[2(r1-7)]=38
2r1+2r1-8+2r1-14=38
6r1-22=38
6r1=60
r1=60/6
r1=10
Taquei logo h=X.
base = 2.[X+(X-4)+(X-7)] = 38
6X-22=38
X=60/6=10
Área dos semi-círculos = (100+36+9).pi/2=227,65
Área colorida =
10×38-227,65= 152,35
Amigo, como vc ficou tão bom assim? Foi por causa da faculdade ou é foi treinando em casa?
r3 não é 18π/2 ???????? De qualquer forma a execução é maravilhosa . Parabéns !
Acho que dificultou demais. Fiz R2 em função de R1, R3 em função de R1, depois é só substituir, foi bem rápido inclusive.
Treixxxxx
2R + 2(R-4) + 2(R-7) = 38
Poderia ser a partir de 2R¹ = 2(R¹-4)+2(R¹-7)=38 R¹=10u R²=R¹-4= 6u R³= 10-7= 3u?
Sai louco
O resultado considerando pi = 3,14 é 152,35
Mas como você pode afirmar logo de cara que eram semicírculos perfeitos? Caso não sejam, os raios desenhados na horizontal seriam diferentes do vertical
Poderiam ser uma parte de um ciculo sem ser a metade exata.
Na arquitetura por exemplo vemos o arco pleno, o elíptico, o abatido, etc.
ruclips.net/video/LK7KGLFBQPc/видео.htmlfeature=shared
Se não assumir algumas hipóteses não tem como resolver.
O que dar pra entender da matematica e que se pode misturar diversas situacoes em um so problema de forma que possa "dificultar" o entendimento "cruzado" de teoremas, de medidas, de arcos, de area, etc... Outra coisa que se mostra nestes problemas e que a pessoa que o criou e um tipico cricri, que quer tretar o estudante no cansaco. Particularmente acho que estes problemas de matematica sao muito mau explicados teoricamente, ou seja, eles tem uma juncao de conteudo que aparenta unicamente tirar onda com a cara e a paciencia do estudante. Teoricamente a matematica e pauperrima. Didaticamente os professores pecam por se ater em teoremas ao minimo possivel dependendo de cada problema especifico a ser resolvido. Isto torna-se algo um pouco mais complicado pro aluno e um trunfo pros professores, que aparentam adorar este estado de brincadeira de esconde esconde de segredinhos. Este video deveria ter uma sequencia de possibilidades de usos combinados entre o uso de circunferencia e retangulos ou outras figuras geometricas em problemas similares. Tambem seria interessante se mostrar outras formas de se resolver o mesmo problema...Existem no minimo tres processos em andamento, ou seja, um que busca testar a capacidade de percepcao do estudante em detalhes contra o tempo, outro busca testar a capacidade do aluno de reter teoremas matematicos especificos em cada questao e por ultimo, como o aluno pode encontrar uma forma de usar formulas e teoremas para solucionar o problema. E muito chatinho mesmo! Eu culpo muito OS PROFESSORES DE MATEMATICA POR ESTA SITUACAO. Eles nao se preocupam em tornar a matematica mais agradavel e aceitavel ate pros alunos que assim se afastam cada vez mais desta disciplina.
O @artemundocotheo não consegue saber se é realmente um retângulo.