Obliczając pierwszych kilkanaście potęg liczby 9 już można dostrzec pewną prawidłowość, a mianowicie że dwie ostatnie cyfry wyniku powtarzają się cyklicznie co 10 potęg, więc tym sposobem możemy określić ostatnie dwie cyfry liczby na podstawie ostatniej cyfry potęgi. Np. 9^2=81, 9^12=...81, lub 9^4=6561, a 9^14=...61. Ostatnie dwie cyfry liczby 9^9 to 89, więc tak samo będzie z liczbą 9^387420489, gdyż ostatnią cyfrą potęgi jest 9.
W sumie to mnie jedna rzecz zaskoczyła, bo wychodzi na to, że log9 musi być liczbą wymierną o skończonym rozwinięciu. Inaczej wyszłoby nam, że (9^9)^9 daje nam wynik nie należący do zbioru liczb naturalnych, a to mi wydaję się być niemożliwe. Nie kojarzę takiego przypadku, aby liczba naturalna podniesiona do potęgi o wykładniku naturalnym dała liczbę nie należącą do zbioru liczb naturalnych, (z wyjątkiem naszego kochanego 0).
ale zapis w indeksie górnym to też niejako znak matematyczny bo równe dobrze można użyć znaku ^, wiec liczna 999 jest największą liczbą 3 cyfrową bo zapis wykładnika wymaga użycia innego symbolu
No dobrze, ale 10^10^10 to przecież nie to samo co 10^(10^10). W pierwszym przypadku mamy: 10^(10*10) czyli 10^100, a w drugim przypadku będzie faktycznie to co zostało przedstawione na filmie. Pozdrawiam. Tomek.
Ehh... To może się odniosę: a) Nie ma czegoś takiego jak Notacja Grahama. Jest co najwyżej Notacja Strzałkowa Knutha. b) zapisana liczba 9⬆️9⬆️9(jak ty piszesz te strzałki?), nie składa się z trzech znaków, a z 5. Równie dobrze mógłbym naspamić silnią... c) liczba 9⬆️9⬆️9, jest dokładnie taka sama, jak 9^9^9. Jest to po prostu zapis w innej notacji. Już 9⬆️⬆️9, byłoby większe, ponieważ, masz 9^9^9^9...i tak 9 razy.
powiem tak... to jest NIC naprawdę NIC. Gogolplez czyli 10^Gogol to jest dopiero duża liczba ale jakże mała w porównaniu do np Liczby Grahama której przedstawiać nawet nie będę tu próbował
@Maciej Wnęk Nie, nie. Chodzi mi o to, żeby wymyślać swoje działania, które by bardzo przyśpieszały wzrost liczby. Może i głupota, ale jaką frajdę daje...
Ale zasada zapisania największej liczby ZBUDOWANEJ Z SAMYCH CYFR oznacza nie używanie dodatkowych znaków matematycznych typu silnia która jest typem wzrostu matematyczno-elementarnego
Z trzech 9 można też zrobić 9 pentacja 3 [(9 tetracja 9) tetracja 9]. Wystarczy wykładniki zapisać z lewej strony. Wyliczenie wartości czegoś takiego jest poza możliwościami jakiegokolwiek komputera
@@ala-gp8cg Mnożenie to powielone dodawanie, potęgowanie to powielone mnożenie, tetracja to powielone potęgowanie Dodawanie: 9=1+1+1+1+1+1+1+1+1 Mnożenie: 9*3 = 9+9+9 Potęgowanie: 9^3 = 9*9*9 Tetracja: 9⬆⬆3 = 9^9^9 Pentacja: 9⬆⬆⬆3 = 9⬆⬆(9⬆⬆9) Na tej zasadzie to działa. Te liczby są już za duże żeby je ogarnąć myślą Linki: mathspace.pl/matematyka/tetracja-i-nieskonczona-wieza-wykladnicza/ ruclips.net/video/0poh3w_Vm_A/видео.html
Chociaz przyznam szczerze ze nigdy o tym nie slyszalem. Sprawdzilem Tetracja i moge wywnioskowac ze zapinanie w tej postaci liczby 2 cyfrowej daje wieksza wartosc niz 9^9^9 wiec autor filmiku albo nie wie o tym co mowisz albo probowal przedstawic liczbe ktora kazdy by zrozumial. Dla mnie na poczatku to co napisales bez obrazy brzmial jak belkot pijaka pod sklepem. A to tylko moja ograniczona wiedza ;) nie pozwolila tego zrozumiec idac dalej tym tokiem rozumowania pewnie jest cos za Pentanacja ale to juz wkracza 4 liczba :P . Pozdrawiam i dziekuje za lekcjie
@@Davaka007 Tu chodziło o zapis samych 3 cyfr, bez symboli matematycznych, strzałki w notacji strzałkowej Knutha to symbole. Z tym, że ta notacja służy do opisywania tak wielkich liczb, że wchodzimy na abstrakcyjny poziom myślenia, gdzie trudno sobie po prostu wyobrazić takie liczby. Dzięki niej można zapisać np. liczbę Grahama, która w rzeczywistości ma tyle cyfr, że nie dałoby się jej zapisać w widzialnym wszechświecie.
![Blox Fruits Dragon Rework Update [Full Stream]](http://i.ytimg.com/vi/EqDAp8udhm0/mqdefault.jpg)
Matemaks jesteś królem
Pozdrawiam i dziękuję za pracę jaką wykonujesz dla innych!
Dzięki, że przypominasz mi jak mało wiem o matematyce :)
7:00 to ja znowu posłużę się nasz moim kalkulatorem
naushmoyim - to taki specjalny kalkulator Michala - dont u know that yet?
13:20 da sie tez obliczyć 50000:1848 (chodzi o kilometry) wyjdzie to samo
16:50 jeśli wiemy że gdy obliczymy 09^11 to na końcu będzie 09 to można obliczyć to tak 9^9:11=y 9^(y(tylko z liczbami po przecinku)*11)
Można też obliczyć logarytm dziesiętny z tej liczby , a potem do części całkowitej wyniku dodać 1
9^9^9 to najwieksza liczba mozliwa do zapisania trzema cyframi?
Notacja strzałkowa Knutha - mam cie
15:05 a tetracja i pentacja?
G64 - spróbuj to zapisać, powodzenia xD
Obliczając pierwszych kilkanaście potęg liczby 9 już można dostrzec pewną prawidłowość, a mianowicie że dwie ostatnie cyfry wyniku powtarzają się cyklicznie co 10 potęg, więc tym sposobem możemy określić ostatnie dwie cyfry liczby na podstawie ostatniej cyfry potęgi. Np. 9^2=81, 9^12=...81, lub 9^4=6561, a 9^14=...61. Ostatnie dwie cyfry liczby 9^9 to 89, więc tak samo będzie z liczbą 9^387420489, gdyż ostatnią cyfrą potęgi jest 9.
dzieki pomogles mi, 2 edni matury a ja sie dopiero teraz ucze ;D
Prawie każda liczba naturalna jest niewyobrażalnie wielka. Oczywiście takich liczb naturalnych jest nieskończenie wiele.
W sumie to mnie jedna rzecz zaskoczyła, bo wychodzi na to, że log9 musi być liczbą wymierną o skończonym rozwinięciu. Inaczej wyszłoby nam, że (9^9)^9 daje nam wynik nie należący do zbioru liczb naturalnych, a to mi wydaję się być niemożliwe. Nie kojarzę takiego przypadku, aby liczba naturalna podniesiona do potęgi o wykładniku naturalnym dała liczbę nie należącą do zbioru liczb naturalnych, (z wyjątkiem naszego kochanego 0).
ale zapis w indeksie górnym to też niejako znak matematyczny bo równe dobrze można użyć znaku ^, wiec liczna 999 jest największą liczbą 3 cyfrową bo zapis wykładnika wymaga użycia innego symbolu
Wymaga na komputerze, w uproszczeniu.
To na podstawie?
Dlaczego 10 miliardów, a nie 100?
To wszystko myszką pisałeś? Tak szybko i ładnie potrafie tylko na papierze a myszką zawsze mi koślawe wychodzą i to pisząc bardzo wolno
On to pisał na tablecie graficznym
Aby dostać jeszcze większą liczbę z 3 cyfr możnaby było zapisać wykładniki z lewej strony.
Smartgasm fajnie przedstawił liczby giganty nie umniejszając autorowi.
10 dogoru trasa 9
Takie reklamy jak u ciebie to moge oglądać
Jesteś zwycięzcą
Czemu nie ma wiekszosci czesci z kursu podstawowego ani na youtubie ani na stronie? :(
Na stronie cały czas wszystkie filmy są dostępne :)
Matemaks czesc filmikow jest dostepna tylko dla uzytkownikow premium:(
No dobrze, ale
10^10^10
to przecież nie to samo co
10^(10^10).
W pierwszym przypadku mamy:
10^(10*10) czyli 10^100,
a w drugim przypadku będzie faktycznie to co zostało przedstawione na filmie.
Pozdrawiam.
Tomek.
notacja grahama się nie liczy? 9^9^9 nie jest największa liczbą zapisaną z 3 cyfr. 9↑9↑9 jest znacznie większe.
a (9^9^9)! (cyfry wciąż 3, ale 2 działania)(aha i to notacja Knutha nie grahama)
Ehh... To może się odniosę:
a) Nie ma czegoś takiego jak Notacja Grahama. Jest co najwyżej Notacja Strzałkowa Knutha.
b) zapisana liczba 9⬆️9⬆️9(jak ty piszesz te strzałki?), nie składa się z trzech znaków, a z 5. Równie dobrze mógłbym naspamić silnią...
c) liczba 9⬆️9⬆️9, jest dokładnie taka sama, jak 9^9^9. Jest to po prostu zapis w innej notacji. Już 9⬆️⬆️9, byłoby większe, ponieważ, masz 9^9^9^9...i tak 9 razy.
notacja strzałkowa knuta 9↑9↑9
powiem tak... to jest NIC
naprawdę NIC.
Gogolplez czyli 10^Gogol to jest dopiero duża liczba ale jakże mała w porównaniu do np Liczby Grahama której przedstawiać nawet nie będę tu próbował
Te Twoje liczby to NIC w porównaniu do TREE3 czy Liczby Raya, których nawet nie będę próbował przedstawiać.
@Maciej Wnęk Ale po co wymyślać coś takiego? Nie lepiej wymyślić nowy algorytm?
@Maciej Wnęk Nie, nie. Chodzi mi o to, żeby wymyślać swoje działania, które by bardzo przyśpieszały wzrost liczby. Może i głupota, ale jaką frajdę daje...
Czy proporcji nie robi się na krzyż?
A co jest większe: 9^9^9 czy (999!)!
Silnia
Ale zasada zapisania największej liczby ZBUDOWANEJ Z SAMYCH CYFR oznacza nie używanie dodatkowych znaków matematycznych typu silnia która jest typem wzrostu matematyczno-elementarnego
@@obojetnejakanazwa1627 wiem, wiem. Tak z ciekawości pytam :)
No to oczywiście że jest większe w sumie to są jeszcze większe gdyby użyć np. miksu tetracji i silni to już w ogole
No to po nieparzystej potędze widać, że na końcu jest 9.
Są jeszcze obrzymnie liczby prawda
Szybko minęły te 17 minut
Ten moment kiedy ty to policzyłeś szybciej niż mój kalkulator.
I tak mniejsze od googolplex'a
googolplex to jest nic a nie wielka liczba
@Maciej Wnęk Pojebane nie XDD
Z trzech 9 można też zrobić 9 pentacja 3 [(9 tetracja 9) tetracja 9]. Wystarczy wykładniki zapisać z lewej strony. Wyliczenie wartości czegoś takiego jest poza możliwościami jakiegokolwiek komputera
Co pentavja i tetracja lol
@@ala-gp8cg Mnożenie to powielone dodawanie, potęgowanie to powielone mnożenie, tetracja to powielone potęgowanie
Dodawanie: 9=1+1+1+1+1+1+1+1+1
Mnożenie: 9*3 = 9+9+9
Potęgowanie: 9^3 = 9*9*9
Tetracja: 9⬆⬆3 = 9^9^9
Pentacja: 9⬆⬆⬆3 = 9⬆⬆(9⬆⬆9)
Na tej zasadzie to działa. Te liczby są już za duże żeby je ogarnąć myślą
Linki: mathspace.pl/matematyka/tetracja-i-nieskonczona-wieza-wykladnicza/
ruclips.net/video/0poh3w_Vm_A/видео.html
@@armagedon2012studio dzięki ale chyba to nie na mój poziom
Chociaz przyznam szczerze ze nigdy o tym nie slyszalem. Sprawdzilem Tetracja i moge wywnioskowac ze zapinanie w tej postaci liczby 2 cyfrowej daje wieksza wartosc niz 9^9^9 wiec autor filmiku albo nie wie o tym co mowisz albo probowal przedstawic liczbe ktora kazdy by zrozumial. Dla mnie na poczatku to co napisales bez obrazy brzmial jak belkot pijaka pod sklepem. A to tylko moja ograniczona wiedza ;) nie pozwolila tego zrozumiec idac dalej tym tokiem rozumowania pewnie jest cos za Pentanacja ale to juz wkracza 4 liczba :P . Pozdrawiam i dziekuje za lekcjie
@@Davaka007 Tu chodziło o zapis samych 3 cyfr, bez symboli matematycznych, strzałki w notacji strzałkowej Knutha to symbole.
Z tym, że ta notacja służy do opisywania tak wielkich liczb, że wchodzimy na abstrakcyjny poziom myślenia, gdzie trudno sobie po prostu wyobrazić takie liczby. Dzięki niej można zapisać np. liczbę Grahama, która w rzeczywistości ma tyle cyfr, że nie dałoby się jej zapisać w widzialnym wszechświecie.