Liczba Grahama | Zacznijmy od zera #11
HTML-код
- Опубликовано: 23 ноя 2022
- Jaka jest największa liczba (naturalna), której kiedykolwiek użyto w artykule naukowym? Mówi się, że rekord należy do tzw. liczby Grahama, która pojawiła się w pracy matematyków Ronalda Grahama i Bruce'a L. Rothschilda z 1971 roku... ale to nie do końca prawda. W tym odcinku "Zacznijmy od zera" przyglądamy się, skąd wzięła się ta słynna liczba, jak się ją konstruuje, co wyraża i czy faktycznie do czegoś się przydała. Czy liczba Grahama słusznie figuruje w kolejnych wydaniach Księgi Rekordów Guinnessa?
Dofinansowano z programu „Społeczna odpowiedzialność nauki” Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego w ramach projektu „Otwarta Nauka w Centrum Kopernika”.
Materiał, z którego pochodzi fragment z żonglującym Ronaldem Grahamem: youtu.be/watch?v=dPQ9pJEkBJ8 
Наука
![NOSFERATU - Official Teaser Trailer [HD] - Only In Theaters December 25](http://i.ytimg.com/vi/b59rxDB_JRg/mqdefault.jpg)
Chapeau bas za początek! :)
Ojj tak
Woow! 😊
A to nie była animacja komputerowa??? Muszę obejrzeć jeszcze raz w zwolnionym tempie.
Mateusz pierdzinski
Wow, nie dość, że podziwiam Pana za wiedzę i talent matematyczny, a tu jeszcze żonglowanie balansując. Szach mat.
bardzo podobnie działa funkcja Ackermann'a wymyślona w 1928 r.
Stanol ci?
Pan Tomasz Miller mógłby śmialo prowadzić swój własny kanał. Masakra co za osobowość. Szacunek!
Bardzo dziękuję za cytowanie, mimo że formalnie nigdy ten wynik nie został opublikowany w recenzowanym czasopiśmie (jeszcze!). Od razu wspomnę że jest tam nadal dużo miejsca do poprawy, bez większego problemu da się zmienić oszacowanie na mniej więcej 2↑↑(2↑↑4000) nie korzystając z bardzo zaawansowanych technik. A co dalej... to już będzie zadanie dla mojego pierwszego magistranta ;).
Gratuluję wyniku! I życzę szybkiej publikacji - wiem z doświadczenia, jaka to potrafi być loteria z recenzjami...
Kocham ostatnie zdanie tego komentarza 🤣
Szczerze? Przy liczbach związanych z Wszechświatem, czułem że ogarniam, ale to! Mózg mi prawie eksplodował! Wow!!! Matematyka po tym materiale stała się przerażająca, a zarazem piękniejsza, dzięki wielkie.
Obejrzcie sobie odcinek Smartgasm'a o liczbie Grahama.
Przepala zwoje.
ruclips.net/video/hukuOx0JRp4/видео.html
Panie Tomaszu 😊 widzę że jest pan, człowiekiem wielu talentów , Brawo🎉
Uwielbiam jak Pan tłumaczy tak miłym głosem. Miód na serce w pracy na warsztacie.
Nie wiem z jakiej przyczyny dopiero teraz odkryłem pański kanał, lepiej późno niż wcale, dziękuję za włożoną przez pana pracę do tworzenia tych jakże brakujących w internetowym społeczeństwie nagrań popularyzujących naukę .
jest całkiem sporo takich nagrań, niemniej to komentowane mi też się podoba
O moj komentarz na wstepie filmu z prosba o ten film 😂 bardzo dziekuje i pozdrawiam
Zawsze Cię lubiłem bardzo, ale teraz po tym wstępie uwielbiam. Szacun!
Panie Tomku, ubolewam, że Pan tak rzadko wrzuca materiały! Każdy z Pana wykładów jest mega i podany w ten sposób, że jego oglądanie można traktować jako stymulująco-odprężającą rozrywkę! Stymulującą ciekawość oczywiście :) Proszę o większą aktywność z Pana strony!
ALE CUDO!!! Jestem pod wrażeniem, dziękuję za podanie faktów, wspaniały, niezwykle ciekawy film, wielki szacun i brawa! :) Dobra robota!
Za wstępniak łapka w górę na wstępie ;) Nie pamiętam kiedy i czy w ogóle jakikolwiek filmik na YT mnie tak zaintrygował i pozytywnie zaskoczył. Słucham, przyglądam się i nie wierzę.. cały czas słucham i węszę czy to nie jakiś trick z tą żonglerką na tym walcowatym ustrojstwie.. wygląda na to że nie więc podziwiam i z zacieszem na ryjcu wracam do dalszej części materiału :) pozdrawiam
Jest wiele filmów o g⁶⁴ więc tym bardziej brawo za uporządkowanie tematu i opisanie go systematycznie krok po kroku
Te wykłady są po prostu świetne. Wielkie dzięki za szerzenie miłości do matematyki i liczb w ten przystępny sposób.
Bardzo dobry film, znam temat ale mimo tego .."czapki z głów "
Pozdrawiam
z liczbą Grahama już zawsze będzie mi się kojarzył "flip flipów"
Odcholerion odcholerionów😊
Oglądam ten materiał o 2:30 w nocy😁 tak więc mam nadzieję że ten fakt wystarczy do wytłumaczenia jak bardzo jest to ciekawy kanał oraz cykl materiałów
Uuu nowy odcinek tej seri. Jest fantastyczna, dzięki!
Piękna to seria. Tak trzymać!🥇
👍🏻Kiedy nowy odc. "Zacznijmy od Zera". Ja zaczynam od kciuka,👍🏻bo super to seria, bo ja kocham Matematykę jak CHO***A. 🤯Tak skończyło się w moim przypadku wyobrażenie sobie (powywracanie na wiele sposobów, nie wszystkie) sześcianu w pięciu wymiarach. Choć wiem czym są automaty komórkowe, nie mogę się doczekać kolejnego odcinka. Nota bene, przypomniał mi je (automaty komórkowe) jakiś czas temu szacowny autor "Zacznijmy od zera" dr. Miller w jego wykładzie oczywista rzecz do znalezienia na tym kanale.
Wow, Panie Tomaszu, specjalnie uczył się Pan takiej żonglerki do tego materiału czy to „dawna” umiejetność? Tak czy inaczej, brawo 👏
Pan Tomasz żonglował już w jednym z wcześniejszych odcinków serii.
Dziękuję, to "dawna" umiejętność ;)
Brawa również ode mnie! Za materiał i świetne otwarcie. :)
Nie wiem, czy to ma jakiś związek, ale mi zdarzyło się nauczyć żonglować podczas przerw w trakcie nauki do egzaminu z analizy matematycznej gdy studiowałem fizykę. Ale taki dobry jak Pan to nie jestem…
Polecam każdemu Twój wielki filmik. Poważnie. Bardzo mi się podobał.
Dobry wykład i bardzo przystępny jak na tak skomplikowany temat. Tu muszę się przyznać, że jako mały chłopiec (mający umysł “nieskażony” szkołą) wyobrażałem sobie naiwnie, że matematyka (czy, no, powiedzmy arytmetyka) to jest coś, czym zajmują się tylko dzieci, bo dorośli mają poważniejsze sprawy na głowie: zbudować dom, skonstruować samolot, uszyć ubranie, wyleczyć pacjenia z choroby etc. Dopiero jak byłem nieco starszy, to pojąłem, że rzeczy mają się cakiem inaczej.
Zaczynam oglądać ten odcinek, bo o liczbie Grahama mówił już Smartgasm na YT. Nie mogłem oderwać zwroku, zobaczmy co nasz Tomasz opowie :)
Na g3 skończył mi się umysł by ogarnąć wielkość tej liczby.
Po tym materiale zrozumiałem, że algorytm yt pokierował mnie wcześniej w bardzo przyziemne rejony. To co odjaniepawliło się w tym filmie jest niewyobrażalne! Aż się boję obejrzeć kolejny odcinek. Do jakich pomysłów ludzki mózg jest zdolny.
"Czarne lustro" przy tym materiale to 1/G ułamek tego filmu.
I na początku jeszcze śliczny pokaz umiejętności.
Wielkie brawa!!!
Super film. Polecam rowniez film o liczbie Grahama na kanale Smartgasm.
*Smartgasm. Pozdro.
@@hshanoo dzięki, poprawione
ruclips.net/video/hukuOx0JRp4/видео.html
ee, film z tamtego kanału mi niezbyt podszedł, ten mi się bardziej podoba
Świetny wykład wsparty doskonałą moim zdaniem oprawą audiowizualną. Muzyka w tle jest znakomicie dobrana, a oszczędnie stosowane efekty wizualne dają wrażenie tajemniczości i elegancji. Rewelacja!
Zabawne, że dowolnie wielkiej liczbie bliżej do zera niż nieskończoności ;)
Tak, pytanie jest oto takie: czy to jest paradoks, czy prawidłowość?
20:15 - cóż... skoro można podawać ZAKRES i jest to uznawane w publikacjach, to śmiem twierdzić, że poszukiwana PIERWSZA cyfra mieści się w zakresie 1..9. Pierwsza zaś liczba - w zakresie 10..99. W razie czego medal Fieldsa chętnie przygarnę.
Super .... ale co to wnosi?
@@maciek30894 Śmicham i chicham z sytuacji - podałam oczywistość, która jednak jest rozwiązaniem podanym z pewnym przybliżeniem :-)
Super. Już nie mogę się doczekać następnego odcinka o automatach komórkowych.
Rewelacja !!!! Dziekujemy
Juz na dzień Dobry wjeżdza łapka za ten tytuł tak długo na to czekałem :D
Bardzo uwielbiam tą serię, przez cały filmik jestem jestem bardzo zaciekawiony tym co mówisz i jak opowiadasz o matematyce, czekam na kolejne odcinki z niecierpliwością
Ale kanał. Pielęgnujmy tą perełkę likeami :)
Polskie Numberphile :)
Super! Tomasz jak zawsze ciekawie i ambitnie, uwielbiam :)
Świetny materiał, dzięki! "Poczuć na mózgu" - cudo, kradnę😋
Świetna seria. Świetny film. Nareszcie ktoś w przejrzysty sposób wyjaśnił mi co to jest. Jednak nadal w pewnym momencie, gdy rzędy wielkości zaczynają wykraczać poza mój umysł odczuwam niepokój.
Trzeba to jeszcze raz, na spokojnie…
doskonala seria ! Dziekuje za kawal swietnej roboty .. to jest YT ktory sie oglada z przyjemnoscia . Powodzenia
Pierwszy raz tu jestem ale od początku czuje, że będę odwiedzał regularnie!
Super sprawa! 😊
Dziękuję ☺️
Dziękuję, pozdrawiam i czekam na kolejne odsłony niesamowitego świata matematyki.
Super, czekamy na następny odcinek :)
Panie Tomku, słów podziwu i uznania w komentarzach nie brakuje, również się dołączam, bo wiedzę jak i osobowość Pan ma niesamowite. Serdecznie pozdrawiam, oraz życzę coraz większych osiągnięć.
Ooo fajny wykład! Super!❤
Świetne ćwiczenie dla umysłu, dzięki❤
Bardzo dobra realizacja, pełne pasji zaangażowanie, ciekawy pomysł na prezentację tematu - doskonała robota, dzięki!
Poproszę więcej odcinków z tej serii
Świetny materiał.
Ach te nasze skróty, symbole i oznaczenia w matematyce. Pierwsze wykłady z analizy przerażały. Teraz, dzięki takim filmom jak ten, jest o wiele łatwiej i ciekawiej. Czekam na kolejne nagrania :)
Genialne :)
Czekałem na ten odcinek serii i w końcu się doczekałem, i bardzo za niego dziękuję. Niemniej jednak nie rozumiem, dlaczego nie wspomniał Pan o jednym z najlepszych filrmów jakie pojawiły się na yt na ten temat (o ile nie NAJlepszym). Igor (AKA Smartgasm) nagrał go kilka lat temu, i wg mnie jest to jednen a najlepiej opracowanych i przygotowanych filmów na you EVER.
ruclips.net/video/hukuOx0JRp4/видео.html
Zgadzam się z Panem, myślę że nawet bardziej przystępnie.
Zdecydowanie się nie zgodzę. Smartgasm skupił się na epatowaniu wielkości tej liczby, a pan Tomasz w krótszym materiale podał więcej przykładów i uważam, że wyjaśnił lepiej podwaliny wywodu. Ale zdaję sobie sprawę, że każdemu może podobać się inny sposób przedstawienia. Panie Tomaszu, GENIALNY odcinek!
@@marceldotawa6236 Ależ ja się całkowicie zgadzam z Tobą, przeczytaj proszę dokładnie co napisałem, bez szukania podtekstów :) Pan Tomasz, dla którego mam gargantuiczne pokłady szacunku do tego co robi, wykonał pracę z doskonałym, ba! więcej niż doskonałym efektem - nie tylko bezbłędną (i merytorycznie i językowo, no może za wyjątkiem pomyłek z "lub" użytych tam, gdzie powinny być "albo" , no i "dużo" zamiast poprawnych "wiele":)), ale przystępną i ciekawą. Mój komentarz był spowodowany jedynie zdziwieniem, że na koniec przedstawił kilka opracowań tematu, a pominął ten Igora. Wydaje mi się, że moje zdziwienie było uzasadnione. Masz oczywiście rację, że Smartgasm podszedł do tematu od innej strony, niemniej jednak Jego opracowanie, przynajmniej w mojej ocenie, również zasługuje na nie lada uznanie, i - również wg mnie - jest warte polecania. Tylko tyle :)
Pozdrawiam serdecznie!
Marek
Świetny odcinek jak zwykle
Proponuję zająć się kiedyś liczbami obliczalnymi i okolicznymi tematami (stała Chaitina itd.)
No to teraz coś o Liczbie Raya 😁
Znakomita seria!!
znam większą liczbę tzw. "liczbę Janusza" jest to liczba puszek piwa jaką Janusz wypiłby w weekend, gdyby mógł. Liczba ta wynosi liczbę Grahama do potęgi liczby Grahama :)
O panie, majstersztyk! ❤
Primo, materiał o Liczbach - o tych ,,największych" i tych ,,najdziwniejszych" w różnych aspektach - zrobił w moim mózgu lekkie spięcie, prawie że smażąc go do konsystencji niedoprawionej jajecznicy. Secondo, to żonglowanie z ćwiczeniem równowagi - bombastycznie dobre, aż sam odnalazłem chęć do nauki żonglowania i zacząłem przeglądać filmiki ,,jak tego dokonać". A jeśli chodzi o sam wydźwięk treści filmu: do momentu jego obejrzenia sądziłem, że stworzenie przez ludzkość ,,pojęcia największej liczby jaka kiedykolwiek mogłaby istnieć", jest bardziej subiektywne niż obiektywne; obiektywne, czyli w jakikolwiek sposób dla człowieka istotne. A tu proszę, tworzymy liczby w postaci potęgi potęg, googolplex, potworka Grahama, czy coś jeszcze dziwniejszego, co się po prostu sprawdza w nauce, w tym w języku matematycznym, służącym do opisywania rzeczywistości. Wszystkie liczbowe olbrzymy, sądzę, są powierzchniową formą nadania prawom Wszechświata, w rozumieniu ludzi, jakiegoś sensu: ,,1" to dla nas ,,1", a dla innych inteligentnych istot obcych niekoniecznie może oznaczać to ,,1"... Wydaje mi się, że nawet liczba Grahama nie starczy do tego, aby policzyć ilość powstających sklepów Żabek. :P
Więcej, chce więcej
Tomek, brawo! Do tego odcinka chyba długo się szykowałeś!
dobry materiał, matematyka zawsze na +, pozdrawiam
Super materiał :)
Wspaniała seria!
na kanale Smartgasm jest dobry materiał na ten temat, zaryzykowałbym nawet twierdzenie, że co najmniej tak samo dobry 😉
tetracja, pentacja, heksacja... a na końcu fiksacja ;)
Ale od zwykłej fiksacji będzie większa fiksum dyrdymacja.
Ocena odcinka...10/10 :-)
Świetna jakość świetny film
Super
I pouczająco i zabawnie 😁
Więcej takich :)
Jest Pan wspaniały - ostatnio myślałem sobie "Eh, szkoda, że nie ma polskiego odpowiednika do Numberphile" (polecam bardzo), a tu odkrywam tą serię :D
Co do kolejnych odcinków to chętnie bym posłuchał np. o przestrzeniach n-wymiarowych albo więcej o teorii mnogości
super
Jako wierny słuchacz kursu "Zacznijmy od Zera". Podrzucam dwa tematy Algebra Boole`a i Twierdzenie o niezupełności arytmetyki Godl`a. I może w rozwinięciu przełomowe idee matematyczne Jak to było z liczbami urojonymi czy kwaterniony o których odcinek oglądałem już wielokrotnie. O "Geometrię nieprzemienną" nie będę się dopominał.
ale super te filmy
Ale ma potencjał ten kanał
Chciał bym żeby ktoś taki jak Pan był moim nauczycielem matematykim !!! Szkoda że tak późno zafascynowałem się matematyką . Moje życie inaczej by się potoczyło.
Świetna seria! Mam nadzieję, że będzie kontynuowana, może odcinek o liczbach Catalana?
Filmik naprawdę ciekawy,. Trzeba go koniecznie pokazywać tym, którzy uważają, że to filozofia do niczego się nie przydaje.... nie to co liczba Grahama :)
Po obejrzeniu dokładnie 64 sekund tego filmu, bez wahania wduszam przycisk "subskrybuj" dorzucając sobie ten kanał do ulubionej listy zaraz obok UwagaNaukowyBełkot, RadioNaukowe czy Astrofaza
G to punkt G matematyków :)
Do zrozumienia notacji strzałkowej, warto by wcześniej przerobić podstawy rekurencji.
Póki było o Ramsayu to jeszcze nadążałem.
Potrzebny "imagineskop" Śledzia Otrembusa Podgrobelskiego.
On nie jest potrzebny , on jest NIEZBĘDNY 😁
Ale co z tymi liczbami większymi od liczby Grahama? Fajnie byłoby obejrzeć odcinek o tych kolejnych liczbach.
TREE(3) jest tak gigantyczne że przy niej liczba grahama wydaje się maleńka.
💪
Będą kolejne odcinki? Świetnie się Pana słucha
Będą! I dziękuję :)
Hehe to czekamy na jeszce większe liczby :D
Jeśli wszechświat jest nieskończony, to każda liczba naturalna opisuje coś realnego.
Oby cykl trwał w nieskończoność
Dlaczego?
Kocham matematykę i fizykę
To teraz kolorujemy na niebiesko, zielono, czerwono, żółto i fioletowo...
Słusznie, poprawność polityczna zabrania kolorować tylko na dwa kolory.
Trochę jakby chcieć wyciągać informacje z szumu. Albo założyć, że na zdjęciu 4000 pikseli na 4000 pikseli o głębi każdego piksela 24 bity można zobaczyć wszystko, włącznie z dowodem na to, że to jednak niemożliwe.
Można wykazać, że pierwsza cyfra liczby G zawiera się w przedziale
Super! kiedt materiał o Tree3? Sgg i Rayo?
Pierwsza cyfra Liczby Grahama to 1, (w systemie dwójkowym)
Proszę zrób materiał o TREE(3), brakuje tego na yt
mam dosyć - mój umysł
wygląda na to,że rotszyldy namieszały również w matmie(co za wredne plemię)😁...tak czy siak: MEGA wykład
Myślę że ciekawy byłby odcinek o liczbie Raya
Najgorsze jest to że to zrozumiałem, ale zepsułeś mi przez to psychikę i musk :)
Wspaniałym osiągnięciem jest sformułowanie liczby Grachama i wszystkie notacje łącznie z pentacją.
Należy się spodziewać w najbliższym czasie zastosowań w medycynie i do natychmiastowego, raz na zawsze, rozwiązania problemów energetycznych wszechświata.
Ma to tak samo fundamentalne znaczenie jak wyczyny w CERN i lot na Księżyc albo na Marsa.