Ньютона, вообще-то, шарахнуло яблоком по башке, и у него сразу возникло прояснение сознания. Возникает закономерный вопрос: чем же и куда шарахнуло Вас?)))
Очередная красивая задача от автора. Катя, как всегда, на высоте, великолепное владение базой. Но если автор просит, то попробую уменьшить количество шагов и ограничиться свойствами параллелограмма и треугольника. Шаг 1. Дополним заданные углы в исходном параллелограмме величинами «х» и «у» так, что угол Д=В=70+х, а угол А=С=30+у. Тогда по св-ву параллелограмма имеем: х+у = 80°. Шаг 2. Через точку К проведем два отрезка параллельных сторонам исходного АВСД (в его границах): горизонтальный А1С1 ǀǀ ВС и наклонный В1Д1 ǀǀ СД. При этом исходный параллелограмм разбивается на четыре попарно подобных параллелограмма (по равенству соответственных углов). Шаг 3. Искомый угол АКД построением разбивается на два угла: АКД1+Д1КД, причем Д1КД = КДС1 = х (как накрест лежащие). Шаг 4. По св-ву подобных (по трем углам) тр-ков КВ1С и АД1К имеем, что напротив сходственных сторон лежат равные углы, т.е. если напротив стороны КВ1 лежит угол «у», то и напротив стороны АД1 лежит угол такой же величины, т.о угол АКД1 = у. Следовательно, АКД = АКД1+Д1КД = у + х = 80°.
Понравилось решение через вписанные углы, оригинально, спасибо
Придумываются такие задачи начертив три параллелограмма, а затем убирая часть построения?
Ньютона, вообще-то, шарахнуло яблоком по башке, и у него сразу возникло прояснение сознания. Возникает закономерный вопрос: чем же и куда шарахнуло Вас?)))
Меня вообще не отпускает!
Очередная красивая задача от автора. Катя, как всегда, на высоте, великолепное владение базой. Но если автор просит, то попробую уменьшить количество шагов и ограничиться свойствами параллелограмма и треугольника.
Шаг 1. Дополним заданные углы в исходном параллелограмме величинами «х» и «у» так, что угол Д=В=70+х, а угол А=С=30+у. Тогда по св-ву параллелограмма имеем: х+у = 80°.
Шаг 2. Через точку К проведем два отрезка параллельных сторонам исходного АВСД (в его границах): горизонтальный А1С1 ǀǀ ВС и наклонный В1Д1 ǀǀ СД. При этом исходный параллелограмм разбивается на четыре попарно подобных параллелограмма (по равенству соответственных углов).
Шаг 3. Искомый угол АКД построением разбивается на два угла: АКД1+Д1КД, причем Д1КД = КДС1 = х (как накрест лежащие).
Шаг 4. По св-ву подобных (по трем углам) тр-ков КВ1С и АД1К имеем, что напротив сходственных сторон лежат равные углы, т.е. если напротив стороны КВ1 лежит угол «у», то и напротив стороны АД1 лежит угол такой же величины, т.о угол АКД1 = у. Следовательно, АКД = АКД1+Д1КД = у + х = 80°.
Круто!
Очень крутое решение.Очень.
Если углы авк и аdк равны, то отрезки вк и кд равны, а точка К лежит на медиане ас. A углы каd ксd равны
Думаю, вы слегка заблуждаетесь. Задача очень жесткая.
я в 4 классе куда мне такое решать
Да, это сложная олимпиадная, но очень красива задача
как КСМ может быть острым если он больше 90 градусов?
Так а он и не острый. Он 100
@@Gravitorrr в ролике сказано, что острый
@@ВадимКудесник действительно. Обратил внимание. Автор набредил прям. Возможно, оговорился, и имел ввиду ABC И КСМ