Я подписан на этот канал, постоянно смотрю выпуски. Иногда не согласен, замечаю ошибки. Но тут я не только согласен с автором, с его методом решения и подачей материала, но и полностью поддерживаю те основные идеи, которые он высказал в конце видео!!
Построим от основания =15 прямоугольный треугольник со сторонами 9, 12, 15 внутрь исходного. Он будет прямоугольным. Его площадь = (1/2)* 9*12=54 кв.ед. Его высота = 54/15*2=7,2 (пригодится позже) Далее остаются два треугольника со сторонами: 13, 9, Х и 14, 12, Х. Если отталкиваться, что Х - это их общее основание, то площади равны: (1/2)*Х*h и (1/2)*Х*(15-h), соответственно. Сумма площадей тогда равна (1/2)*Х*15 = 7,5Х Раз высота исходного треугольника = 11,2, а высота полученного прямоугольного треугольника = 7,2 , значит оставшийся отрезок Х равен 11,2-7,2=4. Тогда сумма площадей оставшихся треугольников = 7,5*4=30. А сумма трёх треугольников, на которые разбили исходный = 54+30=84
Эту формулу точнее наз. формулой АРХИМЕДА-ГЕРОНА. И в первоначальном виде она содержит (би)квадраты всех сторон 3-угольника, как было принято в те времена. Иногда формулу Герона в таком виде применить удобнее.
А если опустить высоту на сторону равную 14, то треугольник разобьётся на два треугольника со сторонами 13;12;5 и 15;12;9 которые являются Пифагоровыми тройками.
По формуле Герона мы находим площадь треугольника----дальше площадь треугольника делим на половину основания----это будет высота которая разделит треугольник на два прямоугольника ----не известные катеты легко найти по теореме Пифагора---- высота не обходима для того чтобы высчитать углы треугольника---- геометрия это алгебра
Лучше всё-таки помнить. Я набрал на ЕГЭ по математике всего 78 баллов. Почему? Забыл формулу объёма пирамиды, пришлось выводить интегрированием. Забыл точную формулу дискриминанта, выводил по формулам сокращённого умножения. А в итоге - упустил время, за которое мог бы заработать ещё пяток - десяток баллов.
В советской школе в 60-е годы формулу Герона точно не проходили. А, вообще, как ни странно, многое сразу всплывает в памяти, что-то после объяснения автора. Даже удивляюсь себе, сколько всего в голове хранится из того, что было полвека назад...порой ведь не вспомнишь. что час назад случилось 😀
Мы в 70е в школе проходили формулу Герона. Впервые слышу, что «в советской школе не проходили формулу Герона». Зато мы в школе комплексные числа не проходили, а в 60е они были в школьной программе.
Спасибо большое! Очень интересно и доступно объясняете!
Вспоминаю с удовольствием!
Я подписан на этот канал, постоянно смотрю выпуски. Иногда не согласен, замечаю ошибки.
Но тут я не только согласен с автором, с его методом решения и подачей материала, но и полностью поддерживаю те основные идеи, которые он высказал в конце видео!!
Построим от основания =15 прямоугольный треугольник со сторонами 9, 12, 15 внутрь исходного. Он будет прямоугольным. Его площадь = (1/2)* 9*12=54 кв.ед.
Его высота = 54/15*2=7,2 (пригодится позже)
Далее остаются два треугольника со сторонами: 13, 9, Х и 14, 12, Х.
Если отталкиваться, что Х - это их общее основание, то площади равны: (1/2)*Х*h и (1/2)*Х*(15-h), соответственно.
Сумма площадей тогда равна (1/2)*Х*15 = 7,5Х
Раз высота исходного треугольника = 11,2, а высота полученного прямоугольного треугольника = 7,2 , значит оставшийся отрезок Х равен 11,2-7,2=4.
Тогда сумма площадей оставшихся треугольников = 7,5*4=30.
А сумма трёх треугольников, на которые разбили исходный = 54+30=84
А теперь на секундочку, Герон жил 62 году н.э .Вопрос. Как он до этой формулы дошёл......
Бухал
Как?
Предположим, что он умнее тебя был.
Согласен?
Через формулы синуса и косинуса
Эту формулу точнее наз. формулой АРХИМЕДА-ГЕРОНА. И в первоначальном виде она содержит (би)квадраты всех сторон 3-угольника, как было принято в те времена. Иногда формулу Герона в таком виде применить удобнее.
А если опустить высоту на сторону равную 14, то треугольник разобьётся на два треугольника со сторонами 13;12;5 и 15;12;9 которые являются Пифагоровыми тройками.
Как можно не помнить то, что не знал?))
Спасибо.
Очень интересно спасибо огромное!
По формуле Герона мы находим площадь треугольника----дальше площадь треугольника делим на половину основания----это будет высота которая разделит треугольник на два прямоугольника ----не известные катеты легко найти по теореме Пифагора---- высота не обходима для того чтобы высчитать углы треугольника---- геометрия это алгебра
А если кому то не 60 а 87? Всё равно интересно вспомнить давно позабытое,да ещё в таком прекрасном изложении❤🎉❤❤❤
Хоеново, когда не знаешь, да ещё и забудешь...
Да это задача не пончтнач сколько вас смотрю давай ещё раз разэкй
Ну, тут элементарно так решать, когда не знаешь формул
не ну чел который не знает формулу Герона он вряд ли сможет всё это так решить скорее всего он скажет да иксуй забей на это😂
84 кв. ед.
Лучше всё-таки помнить.
Я набрал на ЕГЭ по математике всего 78 баллов. Почему? Забыл формулу объёма пирамиды, пришлось выводить интегрированием. Забыл точную формулу дискриминанта, выводил по формулам сокращённого умножения. А в итоге - упустил время, за которое мог бы заработать ещё пяток - десяток баллов.
У нас, в советской школе, не давали формулу Герона, впервые слышу, спасибо
А мы проходили на уроке. Часто пользовался для вычисления площади делянок
В советской школе в 60-е годы формулу Герона точно не проходили. А, вообще, как ни странно, многое сразу всплывает в памяти, что-то после объяснения автора. Даже удивляюсь себе, сколько всего в голове хранится из того, что было полвека назад...порой ведь не вспомнишь. что час назад случилось 😀
Мы в 70е в школе проходили формулу Герона.
Впервые слышу, что «в советской школе не проходили формулу Герона».
Зато мы в школе комплексные числа не проходили, а в 60е они были в школьной программе.
@@АркадийПаровозов-й6б закончила школу в 66году. Эту формулу учили. Не знаю почему, но еë я помню.