Задача из ЕГЭ, которую решили всего 3%

Поделиться
HTML-код
  • Опубликовано: 27 дек 2024

Комментарии • 61

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov Год назад +21

    Обозначим S белого треугольника вверху x. Тогда площадь треугольника 4+x+3=ah/2, а S прямоугольника по середине ah=2×ah/2=2×(4+x+3)=14+2x, без 3+2x Ответ:11

    • @veyshe7528
      @veyshe7528 Год назад +2

      Выглядит красиво, но не понимаю, что есть a и h в треугольнике и прямоугольнике, и на каком основании вы их приравниваете

    • @AlexeyEvpalov
      @AlexeyEvpalov Год назад +1

      ​@@veyshe7528 a- верхнее основание, h- высота. Они нужны только чтобы показать, что треугольник 4+бел+3 это половина прямоугольника посередине, поэтому a и h можно не находить.

    • @fulfillment_europe
      @fulfillment_europe Год назад +1

      @@veyshe7528 не парься ... жителю рашки это не нужно! у тебя всё равно никакого будущего нет! ты лучше китйский, язык твоих босов, учи :-)

    • @TatianaVitt
      @TatianaVitt Год назад +3

      Отличное и простое решение!

  • @ВладимирПлатонов-п8т

    Два верхних белых треугольника тоже 3. Теперь смотрим на верхний левый тупоугольный треугольник. Площадь его 4+3+3=10 вычисляется как 1/2ha. Значит ha =20. Это площадь центрального прямоугольника. Вычтем из него 3 треугольника по 3 и готово.

    • @Alex-z5z
      @Alex-z5z Год назад +1

      Хорошее решение

    • @МЗ-23ПавелСорокин
      @МЗ-23ПавелСорокин Год назад +1

      Точно такая же херня. НАм нужны лишь две переменные - высота h и верхнее основание a.
      Легко доказывается, что четырёхугольник, образованный верхними вершинами и точками пересечения диагоналей с высотами из верхних вершин - прямоугольник. А в прямоугольнике - опять же легко доказать - диагонали делят площадь на четыре равных части.

    • @MepTBblYCypoK
      @MepTBblYCypoK Год назад

      Не понял, почему это "верхних белых треугольника тоже 3"? Они одинаковые, просто зеркальные.. Но их площадь никак не вытекает из рисунка.

    • @Alex-z5z
      @Alex-z5z Год назад

      Используется свойство, что диагонали прямоугольника делят его на четыре треугольника равной площади. Доказывается через формулу площади через синус, например

    • @MepTBblYCypoK
      @MepTBblYCypoK Год назад

      @@Alex-z5z, так прямоугольник не оговорен, что если соединить пересечения. Я то об это! Так то да, я тоже от этого танцевал. И тоже решил в уме.

  • @anyoneanyone9939
    @anyoneanyone9939 Год назад +2

    1. Площадь тр. между "3" и "4" равна 3 (общая высота с тр. "3" и равные основания, как части диагонали прямоугольника)
    2. Обозначаем меньшее основание трапеции "а"
    3. Верхняя часть высоты трапеции от точки пересечения с диагональю равна 12/а (из площади прямоугольника 3+3+3+3)
    4. Вся высота трапеции равна 20/а (из треугольника "3"+"4"+"белый(тоже 3)"
    5. Нижняя часть высоты трапеции равна 20/а-12/а=8/а
    6. Искомая площадь равна (8/а)*а +3=11
    P.S. вы бы хоть точки обозначили, этому ведь учат в школе?

  • @nomad7966
    @nomad7966 Год назад +3

    - Докажите, что треугольники равны
    - Мамой клянусь!

  • @basimihaj5763
    @basimihaj5763 Год назад +1

    Вы попали в 3 % видимо, ведь этому в школе не учат, НО вы учите.....

    • @jak4596
      @jak4596 9 месяцев назад

      В Питере 239 учат, остальным соболезную

  • @katerynasavchenko7472
    @katerynasavchenko7472 Год назад +1

    Отношение нижних сторон зеленого и желтого треугольников 4/3.( Общая высота, проведенная с верхней левой вершины на диагональ). Проводим высоту трапеции через пересечение диагоналей. Нижний белый, правая половина жёлтого - подобные,к=4/3. Нижний белый и половина искомой фигуры - образуют треугольник подобный половине жёлтого, к=7/3 и его площадь=49/9×пл. желтого, а пл. нижнего белого=16/9плжелтого, тогда 1/2 площади искомой=(49/6 - 16/9)пл. желтого =33/9пл. желтого = 33/9 ×3/2 =11/2.вся искомая площадь 11.

  • @XBOCT_MAMOHTA
    @XBOCT_MAMOHTA Год назад +2

    На моменте, когда доказали, что сумма больших треугольник равна площади трепеции, увидел следующее.))
    Два больших треугольника, с одной стороны, равны площади всей трапеции, а с другой - семиугольник + пятиугольник. Вся трапеция равна известным площадям + семиугольник. Т.е (4+4+3) + 7уг = 7уг + 5уг
    Надо найти 5уг.)
    11... Примерно😅

  • @braxxis4520
    @braxxis4520 Год назад +2

    А доказать свойство, которое все забыли, закончил школу 3 года назад, решил через подобие без свойства этого

  • @v.volynskiy
    @v.volynskiy Год назад +4

    2:06. Полуразность записана наоборот. При сложении нижнее основание стало равно верхнему - вырождение трапеции в прямоугольник.

  • @АлексейБерёзин-я8в

    Обозначим искомую площадь как S, а площадь белого треугольника (между синим и желтым) x.
    Тогда площадь бокового (левого или правого) треугольника, опирающегося на верхнее основание, будет равна 4+x+3.
    Следовательно, площадь центрального прямоугольника, как произведение основания на высоту, равна двум площадям этого треугольника 2 * ( 4 + x + 3), т.е. равна 14 + 2x.
    Вместе с тем площадь этого прямоугольника равна S + 2х + 3.
    Соответственно, получаем уравнение:
    S + 2х + 3 = 14 + 2x ,
    откуда находим S = 14 - 3 = 11

  • @Hyyudu
    @Hyyudu Год назад

    Нижняя фигура разбивается на прямоугольник и еще один треугольник площадью 3. Пусть h1 - длина от пересечения высоты и диагонали трапеции вверх, h2 вниз, тогда ah1/4 = 3 (площадь желтого), а ah2/2 = 4 (площадь синего). Из подобия треугольников получаем что h1 = 1.5 h2. Далее элементарно

  • @Александр-о8т8в
    @Александр-о8т8в Год назад

    Пусть трапеция будет АВСД. Т.к. трапеция равнобедренная, жёлтый треугольник равнобедренный. Достроить его до ромба (прибавьте ещё один такой же треугольник сверху). Пусть точка пересечения диагоналей трапеции будет О, а сам ромб будет ОВО1С. Очевидно, что площадь треугольника ОВО1 также равна 3. Пусть точки пересечения диагоналей с высотами трапеции будут Е и К, и они лежат на одной линии, т.к. трапеция равнобедренная. Значит, прямоугольник ЕВСК. Тогда ЕО=ОС=ОВ=КО. Значит, ЕО=ВО1, ведь и ОС=ВО1. И поскольку ОС // ВО1, значит, и ЕО // ВО1. Также ВЕ // ОО1, ведь ВЕ часть высоты трапеции, а ОО1 перпендикулярна ВС, ведь это диагонали ромба. Значит, ЕВО1О параллелограмм (на самом деле, тоже ромб), тогда угол О1ВО равен углу ВОЕ. Выходит, что площадь треугольника ОВО1 равна площади треугольника ВОЕ = 3. Тогда площадь треугольника АВО = 4+3=7. По свойствам трапеции площадь треугольника АОД = (7*7)/3=49/3. Площадь второго белого треугольника также легко вычислить аналогичным способом, достроив трапецию (провести линию от точки пересечения высоты с большим основанием трапеции АД до точки С). Площадь второго белого треугольника будет равна: (4*4)/6=8/3, а т.к. их два, то 16/3. Отсюда искомая площадь пятиугольника: 49/3 - 16/3 = 33/3=11.

  • @x_rays
    @x_rays Год назад +1

    Не рассматривайте трапецию. Только соедините точки пересечения диагоналей с высотами. В центральном прямоугольнике проведите диагонали. И увидите решение.

  • @igorkostyukevych4437
    @igorkostyukevych4437 Год назад +1

    Автору желательно ставить буквы, хотя бы для комментариев. Немного странно, что он выводит формулу плащади трапеции (ср.линия на высоту), через формулы реже используемые, хотя понятно, вывести все эти формулы не проблема. Задачу решить проще если соединить точки пересечения высот и диагоналей. Тогда все четыре треуг. внутри верхн. прямоугольника по 3. А площадь прямоугольника ниже относится к верхнему как 4 к 6 т.е. = 8. 8+3=11

  • @max_butenko
    @max_butenko Год назад +3

    мега непонятное объяснение на мой взгляд. упущено объяснение о площади семиугольника.

  • @teophil675
    @teophil675 Год назад

    Обяснение для чайников:
    1) Да, сначала нужно было понять что площадь трапеции равна сумме площадей синего и красного треугольников.
    2) Площадь семиугольника равна сумме площадей этих треугольников минус S.
    ( наложите эти треугольники друг на друга и заметите что S два раза перекрывается, значит один S минусуем)
    3)Площадь семиугольника равна площади трапеции минус площадь заштрихованых треугольничков.
    4) Составляем рааенство:
    S7= 2Sтр - S = Sтрп -S = Sтрп - 4 - 4 - 3 => S = 4+4+3=11 вуаля!

  • @Sergey_Moskvichev
    @Sergey_Moskvichev Год назад +6

    Соединяем вершины треугольников S=4 противоположные боковым сторонам трапеции. Т.о. разбиваем этот пятиугольник на треугольник S=3 и прямоугольник S=4+4=8. Тогда S пятиугольника = 8+3=11. Всё в уме.

    • @BlackJack-on8on
      @BlackJack-on8on Год назад +5

      А можете разъяснить как вы поняли, что площадь полученного прямоугольника равна сумме площадей двух треугольников находящихся у боковых сторон трапеции, а то я всё никак не пойму почему их можно приравнять

    • @ВасилийШиварихин
      @ВасилийШиварихин Год назад

      А с чего это ты взял, что площадь прямоугольника равна 4 +4 ? Не убедительно! Докажи! У тебя площадь и треугольника S и площадь прямоугольника S. БРЕД!

  • @1977winny
    @1977winny Год назад +1

    А я вот не понял вообще как площадь фигуры, образованной двумя пересекающимеся треугольниками, может быть равна сумме их площадей!?

    • @Alex-z5z
      @Alex-z5z Год назад

      Сумме их площадей минус площадь пересечения, которую как раз и надо найти.

  • @Goldie82.
    @Goldie82. Месяц назад

    Да не равна площадь розового 5-и угольника 11 никак , 11 - это площадь половины большой трапеции . Так мало того нужно ещё вычесть 2 маленьких равноберенных , и 2 средних прямоугольных , нет ? А вы как считаете- сумма площадей 2-х больших прямоугольных треугольников и есть ответ ? Разве ?

  • @ПавелМуратов-т4н

    класс, продолжай помогать людям . Я твой подпищик 😁😁😁

  • @Evisceratio
    @Evisceratio Год назад

    У меня решение попроще. Желтый треугольник - равнобедренный (равны треугольники, состоящие из желтого, синего и белого, по трем сторонам). Белый верхний треугольник тоже равнобедренный (равны углы при стороне рядом с синим треугольником). У синего, белого и желтого треугольников общая высота, также основания белого и желтого треугольника равны (доказано выше), следовательно, площадь белого треугольника - 3. Площадь сине-бело-желтого треугольника 3+3+4=10. Площадь прямоугольника в центре - удвоенная площадь этого треугольника (20). Площадь искомой фигуры - 20-3-3-3 = 11

    • @ГалинаС-ы6ъ
      @ГалинаС-ы6ъ Месяц назад

      Что за площадь прямоугольника в центре (20)? Как она вычисляется?

  • @alexey_latyshev
    @alexey_latyshev Год назад

    А я через равенство диагоналей и подобия находил площади всех маленьких треугольников, а пятиугольник разделил на прямоугольник и треугольник, получив по итогу 8+3=11.
    Приведённое в видео решение лучше: быстрее и проще.

  • @ГалинаС-ы6ъ
    @ГалинаС-ы6ъ Месяц назад

    В обьяснениях опечатка: не а-в/2 , а наоборот в-а/2. Иначе получается отрицательное число, чего быть не может.

  • @Ann-yf1mh
    @Ann-yf1mh Год назад +2

    Дизлайк. Не понил даже логику вычислений, что из чего следует. Почему именно эти действия для нахождения нужного. А в школе по геометрии у меня была твердая пятерка.

  • @ВасилийКолыванов-м3х

    Очень вероятно, что это задача со звёздочкой.

  • @-bandit--pro-4914
    @-bandit--pro-4914 8 месяцев назад

    2:00 об этом не забывают, об этом не знают.

  • @ХанифАбдуллин-у9ь
    @ХанифАбдуллин-у9ь Год назад +1

    Диагональ трапеции наверно делит её высоту на 2, а остальное как получится😊

  • @vkr122
    @vkr122 Год назад +1

    Проводим паралельную основанию которая образует паралелограм разделенный диагоналями на 4 равных треугольника S=3 один из которых часть искомоq фигуры а другоой вместе с желтым имеет площадь 6 , значит диогональ трапеции делитсья 6/4, площадь прямоугольника искомой фигуры 8 , а общая 11 , решал устно, писал дольше :)

    • @alpmevideo
      @alpmevideo Год назад

      Поясните, пожалуйста, переход от "диагональ делится 6/4" к "площадь прямоугольника = 8"

    • @vkr122
      @vkr122 Год назад +1

      @@alpmevideo Диогональ в точке пересечения делит высоту а значит и площадь прямоугольника под верхним основанием в отношении 6/4 , площадь верхнего 4*3=12 , площадь нижнего 4/6*12=8

    • @olgadw8427
      @olgadw8427 Год назад

      ​@@vkr122круто!

  • @tatshathovhannisyan7201
    @tatshathovhannisyan7201 Год назад +9

    Не (a-b)/2, а (b-a)/2.

    • @krebslehrer2255
      @krebslehrer2255 Год назад

      Разве ? Типа средняя линия трапеции + отрицательное число= нижнее основание трапеции ???

    • @krebslehrer2255
      @krebslehrer2255 Год назад

      Возьми основания 3 и 10( проверить формулу) (3-10)/2+(10+3)/2 что то сомневаюсь что оно варно 10 в первом -3.5 а во втором 6.5 ну сложи их я посмотрел бы как у тебя выйдет 10

    • @roman9979
      @roman9979 Год назад

      @@krebslehrer2255, совершенно точно, т.к. в первом случае отрезок будет иметь отрицательное значение.

    • @katerynasavchenko7472
      @katerynasavchenko7472 Год назад

      0:56

    • @katerynasavchenko7472
      @katerynasavchenko7472 Год назад

      Провести через пересечение диагоналей высоту и через подобие треугольников сразу на ответ: 11😂

  • @ilyak192
    @ilyak192 Год назад

    80% биороботов на планете разных видов им сложно такие задачи решать. а вы дальше математики не видите? ок, вас много и вам помогут, раз зрение такое узко спектральное.

  • @yuriyfedoskin
    @yuriyfedoskin Год назад

    Ничего не понял. 🙄

  • @Vasily40
    @Vasily40 Год назад

    Нечеткое объяснение.

  • @erbolat75
    @erbolat75 6 месяцев назад

    решил устно мне 49 )

  • @TheMorj28
    @TheMorj28 Год назад

    Эх.. Но я не понял...

  • @Gerserh
    @Gerserh Год назад +3

    Супер тонкое решение. Сочувствую тем, кому на ЕГЭ попалась эта задачка

  • @norddweller9887
    @norddweller9887 Год назад

    🖐 Доброго времени суток.
    (a+b)² - 156(a+b) + 6084 = ab