ㅜㅜ머신러닝 Support Vector Machine 에서 hyper plane에서 직교하는 임의의 점을 구하는 방법을 명확하게 설명해주는 곳이 없어서 찾아보다가 너무 뻥뚫려서 ㅠㅠ 감사합니다 고등학교 때 매 놀다가 수학이 재미있는 걸 요 근래 알아가고 있습니다 감사합니다 매번
질문 수정합니다. 제가 이해하고 있는 것이 맞는지좀 여쭤볼게요. 답변해주시면 정말 감사하겠습니다.ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 1. 점과 직선사이의 거리는 내적, 외적 두가지 방법으로 모두 구할 수 있다. -> 내적 : 직선 위 임의의 점으로 부터 거리를 구해야 할 점까지의 벡터를 구하고 해당 벡터를 직선과 수직인 법선벡터로 정사영시킨 길이를 구한다. -> 외적 : 직선 위 임의의 직선을 선택하고, 시작점은 같으며 거리를 구해야 할 점까지의 직선을 구한다. 두 직선을 외적시키면 평행사변형의 넓이가 나오기 때문에 해당 넓이에 첫번째 직선을 나누어 높이 즉 점과 직선사이의 거리를 구한다. 2. 점과 평면사이의 거리는 내적, 외적 두가지 방법으로 모두 구할 수 있다. -> 내적 : 평면의 법선벡터를 구한 후 평면 위 임의의 점으로부터 거리를 구해야 할 점까지의 벡터를 구한다. 그 후 두 벡터를 내적하면 법선벡터는 단위벡터이기에 정사영의 길이가 나온다. 해당 길이가 곧 점과 평면사이의 최단거리이다. -> 외적 : 평면 위 임의의 직선을 선택한다. 첫번째 직선과 시작점에서 거리를 구해야 할 점까지의 벡터를 구한다. 두 벡터를 외적한다. 해당 외적 값은 첫번째벡터크기 x 두번째벡터크기 x sin세타 이기 때문에 첫번째 벡터로 나누어주면 삼각함수 공식에 의해 점과 평면 사이의 거리가 구해진다. (사실 위에 평행사변형 설명과 똑같지만 이 두가지 설명이 모두 옳은것인지 여쭤보고 싶어서 삼각함수로 설명함.)
@@SAJD -> 외적 : 평면 위 임의의 직선을 선택한다. 임의의 직선의 시작점에서 거리를 구해야 할 점까지의 벡터를 구한다. 두 벡터를 외적한다. 해당 외적 값은 첫번째직선크기 x 두번째직선크기 x sin세타 이기 때문에 첫번째 직선의 크기로 나누어주면 두번째직선 x sin세타가 되기 때문에 높이가 구해진다. 이 높이는점과 평면 사이의 거리이다. 맞나요 ㅠ?
제 모든 학점은 선생님께서 책임져주시네요...
압도적 감사 ㅠㅠ
감사합니다.!! 선생님 덕분에 완벽이해됏어요!!
ㅜㅜ머신러닝 Support Vector Machine 에서 hyper plane에서 직교하는 임의의 점을 구하는 방법을 명확하게 설명해주는 곳이 없어서 찾아보다가 너무 뻥뚫려서 ㅠㅠ 감사합니다
고등학교 때 매 놀다가 수학이 재미있는 걸 요 근래 알아가고 있습니다 감사합니다 매번
점과 평면의 사이의 거리를 구할 때 projection 벡터를 이용하여 어떻게 푸는지 알고 싶습니다!
mathinsight.org/distance_point_plane#:~:text=The%20length%20of%20the%20gray,dot%20product%20v%E2%8B%85n.
정말 감사합니다. 도움 많이 받았습니다 ㅠㅜ
이해가 한번에 됬습니다.. 근데 점에서 수직으로 내릴수 없는 위치 일떄는 어떡하나요..?
그런 위치가 어디 인가요?
@@SAJD 영상에서 그리신 그림에서 평면이 비스듬히 있을수 있지 않나요..?
아 잘못생각했어요 ㅜㅜ
평행한 두 평면 사이 거리 유도 하는 영상 있나오?
마지막에 절댓값 붙여야하지 않나요?
네 맞습니다. 죄송합니다.
감사합니다 ^^
선생님 점이 수선의 발 못내리는 경우도 있나요?
평면은 무한이 확장되기 때문에 수선의 발을 못내리는 경우는 없습니다
질문 수정합니다. 제가 이해하고 있는 것이 맞는지좀 여쭤볼게요. 답변해주시면 정말 감사하겠습니다.ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
1. 점과 직선사이의 거리는 내적, 외적 두가지 방법으로 모두 구할 수 있다.
-> 내적 : 직선 위 임의의 점으로 부터 거리를 구해야 할 점까지의 벡터를 구하고 해당 벡터를 직선과 수직인 법선벡터로 정사영시킨 길이를 구한다.
-> 외적 : 직선 위 임의의 직선을 선택하고, 시작점은 같으며 거리를 구해야 할 점까지의 직선을 구한다. 두 직선을 외적시키면
평행사변형의 넓이가 나오기 때문에 해당 넓이에 첫번째 직선을 나누어 높이 즉 점과 직선사이의 거리를 구한다.
2. 점과 평면사이의 거리는 내적, 외적 두가지 방법으로 모두 구할 수 있다.
-> 내적 : 평면의 법선벡터를 구한 후 평면 위 임의의 점으로부터 거리를 구해야 할 점까지의 벡터를 구한다. 그 후 두 벡터를 내적하면 법선벡터는 단위벡터이기에 정사영의 길이가 나온다. 해당 길이가 곧 점과 평면사이의 최단거리이다.
-> 외적 : 평면 위 임의의 직선을 선택한다. 첫번째 직선과 시작점에서 거리를 구해야 할 점까지의 벡터를 구한다. 두 벡터를 외적한다.
해당 외적 값은 첫번째벡터크기 x 두번째벡터크기 x sin세타 이기 때문에 첫번째 벡터로 나누어주면 삼각함수 공식에 의해 점과 평면 사이의 거리가 구해진다. (사실 위에 평행사변형 설명과 똑같지만 이 두가지 설명이 모두 옳은것인지 여쭤보고 싶어서 삼각함수로 설명함.)
점과 평면 사이의 거리에서 "삼각함수 공식에 의해 점과 평면 사이의 거리가 구해진다" 이 부분을 좀 더 자세하게 설명해 주셔야 할 것 같습니다.
@@SAJD
-> 외적 : 평면 위 임의의 직선을 선택한다. 임의의 직선의 시작점에서 거리를 구해야 할 점까지의 벡터를 구한다. 두 벡터를 외적한다.
해당 외적 값은 첫번째직선크기 x 두번째직선크기 x sin세타 이기 때문에 첫번째 직선의 크기로 나누어주면 두번째직선 x sin세타가 되기 때문에 높이가 구해진다. 이 높이는점과 평면 사이의 거리이다. 맞나요 ㅠ?
평행사변형을 포함한 평면이 주어진 평면에 수직인 경우에만 가능합니다.
그리고 임의의 직선을 선택하는 것이 아니라 임의의 '벡터'를 선택한다고 해야 합니다.
@@SAJD 평행사변형이라 함은 두 벡터가 만들어내는 평행사변형을 말씀하시는 건가요?
네