高階導數與泰勒係數

把學習焦點再放回泰勒形式，且更進一步地，本單元詳細介紹了高階導數，以及另一個好用的工具：「泰勒轉換」，也就是「求一個以a為參考點的多項式f(x)之泰勒形式」。泰勒形式每一項的係數都有規律性，經由先前學過的微分技術，在本段影片的最後，我們推導出經泰勒轉換後的泰勒形式之係數公式。如果想要有系統地觀看教學視頻，請看單維彰教授之 ShannMath 頻道的所有播放清單，本視頻屬於《微積分拾級（一）》以及《商管應用微積分》清單。goo.gl/zjg7wV

[@user-oq3yy9bn8g]

老师讲的微积分真是的最好的微积分课程，谢谢老师

[@tuchun_kai8920]

老師感恩您!!!謝謝您

[@user-kw7iz5bb9o]

左右微分右邊部分根據鏈鎖律應該還要再乘內部微分

[@user-bq6zf7vp8h]

老师您好~请问你您有教理工科的微积分的系列视频或者其他老师关于理工科的微积分的视频推荐吗？我觉得老师您讲的非常易懂而且很有point~所以想系统的学习~先谢谢老师啦！

[@ShannMath]

ruclips.net/user/shannweichangplaylists?view_as=subscriber

[@user-bq6zf7vp8h]

谢谢老师~我念的专业是计算机科学，在之前的专业课中也有学过微积分，现在时隔一年听您的课真的是醍醐灌顶，发现很多知识看似很复杂很困难但是理清之后发现是那么的自然和清晰，真的谢谢老师。想请问老师有打算开设概率论与数理统计网课的打算吗？

[@three-ub7ym]

求解以下OED
Y(X)’’-2XY(X)’+Y(X)=0
{I.C}Y(0)=0
Y’(0) = 1
一. 利用冪級數展開 ( Taylor series )
二.求出全解 Y(X)= AX+BX^3+CX^5
三. 將 A B C 相加後，整數項為小寫英文編碼，取小數點至三位為數字項(四捨五入) ex: 4.3257 = d326 (密碼共為4碼)
請問這題老師 影片有沒有相關內容 可以有解題方式?

[@weichangshann]

它應該不是放在「微積分」程度的課程裡的「常微方」，我沒錄影片。

[@user-nt8kj3ew3n]

老师，您这里强调的是多项式开展，那么其他函数呢，也能拆么，比如三角函数

[@ShannMath]

確實如此。換成其他「超越函數」，只要可微，就可以類比於多項式的泰勒形式。這個類比的關係，是我編這套教材的關鍵進路。

[@user-nt8kj3ew3n]

@@ShannMath 明白了谢谢老师，我是这样理解的泰勒展开，不知道对不对，我说下我的理解，您看这样理解和记忆妥不妥。就是任何一个函数，只要要可微，那么我就能把它拆成多项式的形式，多项式的第一个常数就是该点的函数值，第一个系数就是一的阶乘分之一乘以此函数在该点的一阶导，第二个系数就是二的阶乘分之一乘以此函数在该点的二阶导，一直这样下去，这样理解可以吗。

[@user-nt8kj3ew3n]

@@ShannMath 老师您说三角函数可以拆成多项式，我感觉这个好抽象啊，理解不了，有什么可以方便的理解方法嘛

[@user-nt8kj3ew3n]

就比如，我想把sinx拆成多项式，怎么拆呢

[@weichangshann]

@@user-nt8kj3ew3n 是的。