Тр-к такая фигура, что чем больше про нее узнаешь, тем оказывается меньше знаешь. Помню как восхитился фактом , что если из 4-х точек одна является ортоцентром, то и любая другая будет ортоцентром для 3-х других. Да еще и радиусы, описанных около этих тр-ков окружностей будут одинаковыми.
Огромное спасибо вам за прекрасный ролик!Кстати, мне кажется, можно было добавить факт о том, что периметр ортотреугольника можно найти как 4Rsinasinbsinc, где R-радиус описанной окружности и углы исходного треугольника.
AGE они являются биссектрисами внешних углов исходного треугольника. Центр вневписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис одного внутреннего и двух внешних углов исходного треугольника.
@@elemath аааааа, все, понял, спасибо) Ну и теперь легко доказывается, что биссектрисы - высоты полученного треугольника. Т.к. биссектрисы внешнего и внутреннего углов перпендикулярны(2a+2b=180° => a+b=90°)
@@positivenozy6065 биссектрисы внутреннего и внешнего углов перпендикулярны. Если внутренний 2α, то внешний 180°-2α. Половина от одного + половина от другого даст нужный угол между биссектрисами.
Тр-к такая фигура, что чем больше про нее узнаешь, тем оказывается меньше знаешь. Помню как восхитился фактом , что если из 4-х точек одна является ортоцентром, то и любая другая будет ортоцентром для 3-х других. Да еще и радиусы, описанных около этих тр-ков окружностей будут одинаковыми.
Геометрия треугольника по сути и есть планиметрия)
Здравствуйте! Тайм-код (13:00): следствие 1. О площади какого треугольника идёт речь? Высота, которого, - больший радиус?
Здравствуйте! S - площадь исходного треугольника
👍♥️
Огромное спасибо вам за прекрасный ролик!Кстати, мне кажется, можно было добавить факт о том, что периметр ортотреугольника можно найти как 4Rsinasinbsinc, где R-радиус описанной окружности и углы исходного треугольника.
Пожалуйста!)
В полученном треугольнике биссектрисы исходного треугольника являются высотами.
да, верно!
Также я не понял доказательство того, почему биссектрисы исходного треугольника будут высотами. Благодарю за помощь.
наверное получится с учетом предыдущего ответа...
Что-то никак не могу понять, почему стороны полученного треугольника проходят через вершины исходного треугольника.
AGE они являются биссектрисами внешних углов исходного треугольника. Центр вневписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис одного внутреннего и двух внешних углов исходного треугольника.
@@elemath аааааа, все, понял, спасибо)
Ну и теперь легко доказывается, что биссектрисы - высоты полученного треугольника. Т.к. биссектрисы внешнего и внутреннего углов перпендикулярны(2a+2b=180° => a+b=90°)
@@MrMaxSeven это ещё почему внешний и внутренний угол т-ка перпен-рны?
@@positivenozy6065 биссектрисы внутреннего и внешнего углов перпендикулярны. Если внутренний 2α, то внешний 180°-2α. Половина от одного + половина от другого даст нужный угол между биссектрисами.
@@elemath Здравствуйте,а подскажите, пожалуйста, почему они являются биссектрисами внешних углов?
Ответ на домашнее задание: в полученном треугольнике биссектрисы первоначального треугольника являются высотами
Savva Morozoff так и есть!
И как вы это доказали?((
Егор Афанасин доказательство было бы интересно, потому как намёк на ответ можно получить из аккуратного чертежа)
Егор Афанасин а Вы, полагаю, смогли бы справиться с этим заданием...
@@elemath попробую...