강의 잘 들었습니다. 멍하니 듣고 있으니 오래 전 거의 이해하지 못하고 형식적으로만 완독했다 싶었던 리만가설 대중서의 내용이 기억나는게 참 신기하네요. 혹시나 싶어 찾아보니 얼마 전 구매한 책의 번역을 감수하신 교수님이시네요. 전공자들이야 원서를 보겠지만, 저 같은 일반인의 수학 접근성을 위해 좋은 수학교재번역의 감수까지 맡아주신 분이 저명한 수학자라니 더 믿고 흥미있게 볼 수 있을 것 같습니다.
모든 물질이 결국 입자이자 파동이라면, 파동은 합성되고 중첩될 수 있다고 생각되는데, 그렇게 합성파 형태로 정체가 감추어져 확률로서 존재하는 것으로 여겨지다가, 그것이 간섭되어=분해되어? 인식될 때에는 다른 주파수 값으로 나눠지지 않는 최대한의 주파수 = 소수의 특징을 갖는 주파수까지 각각 분해되어 어떤 특정한 근= 특정한 에너지값= 특정한 물질로서 인지되는거 아닐까요...그게 좁게는 전자 궤도라는 부분에서 쉽게 관찰이 되는 것이 아닐까... 라는 상상을 해봅니다. 기본지식이 거의 없지만 생각해보는 것 만으로도 재밌네요.
제가 어떤 주제가 나오더라도 이해가 안되면 몇번씩 보면서 최대한 소화하려고 하는데요. 이번 영상은 몇번을 봐도 잘 이해가 안되네요...ㅋㅋ 그럼에도 너무 재밌게 봤습니다. 중~고등학생 때 공부가 즐겁다는 느낌을 받을 때가 있었는데 보다를 보면 요즘 그때의 기억이 나요. 감사합니다~
수학자들이 우연 무작위성의 종류에 대해 정리를 해줬으면 좋겠어요. 주사위의 우연이나 양자역학에서 관측 확률, 여러 사람들의 선택에 따른 확률, 시간에 따라 확률이 변하는 우연, 아무런 확률 규칙도 따르지 않는 우연 혼돈 같은 거요… 이렇게 우연 무작위성이라는 개념은 다양해질 수 있지 않을까 생각합니다
18년도 1학기에 교수님께 미적분학 및 연습 1 강의를 들은 기억이 있는데 지금은 고등과학원에 계셨군요. 수강신청을 잘못해서 들은 과목이었는데 재밌게 들었던 기억이 납니다. 유튜브가 어떻게 알고 띄웠는지는 모르겠는데 갑자기 익숙한 얼굴이 보여서 놀랐네요. 재밌는 이야기 감사합니다!
수학자님 나오는 편 여러번 봤어요. 수학의 아름다움에 매혹되어 인생 전부를 좋아하는 것과 함께 하는 모습, 정말 부럽습니다. 저도 어릴적에 골드바흐의 추측에 푹 빠져서 수학자 되는게 꿈이었는데...오랜만에 이 강의에서 그 이름을 들어보네요. 개인적으로 자기소개가 정말 멋있었습니다. '직업수학자' 순수학문연구만으로 밥벌어먹기 위해서, 얼마나 많은 재능을 타고나셨고 또 얼마나 노력을 경주했을지...가늠도 되지 않습니다.
닫힌 형태 (closed form) : 유한번의 잘 알려진 수학 연산으로 결과가 나오는 형태. 쉽게 말하면 컴퓨터에 입력해서 풀 수 있는 형태. 유한번 안에 결정 가능한 것. (무한루프 x, 무한합 x) 수치해석적인 것은 아님. 수치해석의 경우 수학적으로는 무한히 반복해야 수렴하는데 진짜 무한번 컴퓨터가 계산할 순 없으니, 정답과 어느정도 오차 이하로 수렴하면 끊는 형태라서 closed form이 아님. 그냥 일반적으로 알고 있는 단순한 공식들. 숫자 대입하면 답 띡 나오는? (2차방정식의 근의 공식 같은거) 를 닫힌 형태라고 한다네요. 역행렬이나 유사 역행렬 구하는 것도 그렇고요. 잘 정리해서 닫힌 형태의 해답을 찾아내면 컴퓨터로 계산할때도 어마어마한 계산 시간 이득이 있는 경우가 종종 있습니다.
무슨 말인지는 잘 모르겠지만 잘 들었습니다.
나두...😄
프사 찰떡이네 ㅋㅋ
너무 웃겨요ㅎ
신비하다,신기하다 라는 표현을 많이 사용하시는것에서 정말 수학을 호기심 어린눈으로 바라보고 계시는게 느껴지네요... 자연의 아름다움을 통달하신분 같음!!
저도 그렇게 느꼈습니다....정말 수학을 좋아하고 사랑하는구나~~ 눈이 반짝반짝 빛나는~ 공감할 순 없지만 이해할 수 있음 😅😅
BODA를 보면 최소한 절반은 알아듣는다고 생각했는데, 이번 내용은 무슨 내용인지 10%도 못알아듣는 저의 무지함에, 스스로 반성하는 시간이 되었습니다.
지극히 정상입니다. 88학번 수학과 졸업생이지만 1%도 이해 안됩니다. 그냥 어디선가 들어본 단어들이 있다 정도?
말씀도 정말 조리있게 잘 하시는데다 말투와 표정에서 수학을 정말 사랑한다는게 느껴집니다 ㅎㅎ 좋은 강의 고맙습니다
정보석 배우님 좋은말씀 잘 들었습니다. 연기 뿐 아니라 수학에도 이렇게 조예가 깊으신지 이제 알았네요. 정말 대단하십니다.
ㅎ 미쳤어
저것도 다 연깁니다
아무생각 없이 댓글보다 터졌네요 ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
아니 세경씨 정말 너무한다
강의 잘 들었습니다. 멍하니 듣고 있으니 오래 전 거의 이해하지 못하고 형식적으로만 완독했다 싶었던 리만가설 대중서의 내용이 기억나는게 참 신기하네요.
혹시나 싶어 찾아보니 얼마 전 구매한 책의 번역을 감수하신 교수님이시네요. 전공자들이야 원서를 보겠지만, 저 같은 일반인의 수학 접근성을 위해 좋은 수학교재번역의 감수까지 맡아주신 분이 저명한 수학자라니 더 믿고 흥미있게 볼 수 있을 것 같습니다.
수학에 1도 모르지만 천재가 수학 이야기를 해주니 재밌네요,
최근에 본 보다에 나오신 분중 개인적으로 제일 재밌게 봤습니다
정말 순수한 학자의 눈빛이시다.. 저 눈동자엔 호기심과 경외로움이 느껴져요(갠적인 느낌, 반박시 니말 맞음)
1에 S승분의 1 나오는 부분부터...
수학자님이 나의 정신을 아득히 머나먼 곳으로 데리고 가주셨다..
그곳이 기억나지 않는다..
저는 어느 부분부터 머나먼 곳으로 떠났는지도 기억이 안나네요
말씀을 정말 흥미롭게 하셔서 집중이 잘되네요!!
시간가는 줄 모르고 보다가 어느새 끝나버렸습니다ㅠㅠ
문과출신인데도 이해가 잘되게 설명 너무 잘해주셨습니다!! 고맙습니당
과학을 보다에 나오셔서 다른 과학자들과 함께 자연현상을 수학적인 관점에서 재미있게 토론하는 모습을 보고 싶습니다.
너무 신기하네요 과학보다에도 한번 출연해주세요
ㅇㅈ 김범준 교수님이랑 만나면 이야기보따리 일듯 ㅋㅋ
@@user-ss9wu9wt7l 따라갈 수 있을까요😅
@@user-ss9wu9wt7l 김범준 교수님 유튜브 가시면 두분이 함께 대화를 나누는 영상이 있습니다.
자막쓰신 분 고생하셨습니다
이 분 수학만이 아니라 말을 더 잘하시는 듯.. 특히 12:40이후부터 마무리 인사 정말 인상 깊네요👍👍
팬과 안티팬을 모두 미치게 하는게 슈퍼스타라고 하던데... 댓글이 극명하게 나뉘는게 교수님은 슈퍼스타이신듯 ㅎㅎㅎ 재밌게 잘 봤습니다
멋진 강의다
일반적인 내용보다 딥하게 들어가는데 쉽게설명하네
진짜 천재는 수학이나 물리를 연구하는 사람들이다..
나도 수학 잘 하고 싶어요...언어는 그 나마 노력하면 되는데 수학은 아무리 해도 잘 안되더라구요..
와.. 이분 도깨비 파국 배우 아니셨나요?? 수학자 이신줄은 몰랐는데 다양한 분야에서 활동하시는 모습 존경스럽습니다
모든 물질이 결국 입자이자 파동이라면, 파동은 합성되고 중첩될 수 있다고 생각되는데, 그렇게 합성파 형태로 정체가 감추어져 확률로서 존재하는 것으로 여겨지다가, 그것이 간섭되어=분해되어? 인식될 때에는 다른 주파수 값으로 나눠지지 않는 최대한의 주파수 = 소수의 특징을 갖는 주파수까지 각각 분해되어 어떤 특정한 근= 특정한 에너지값= 특정한 물질로서 인지되는거 아닐까요...그게 좁게는 전자 궤도라는 부분에서 쉽게 관찰이 되는 것이 아닐까... 라는 상상을 해봅니다. 기본지식이 거의 없지만 생각해보는 것 만으로도 재밌네요.
개념 설명도 헉헉거리며 듣고 있으니 리만가설을 풀다가 정신이 나갈 확률은 거의 없겠어요
리만가설을 풀었으나 답안지를 잃어버렸습니다.
아, 그것 찾았는데 오답이네요.
@@ClTY-HUNTER똥휴지로 써버렸습니다
@@user-ew5th4rl2b 우리집 똥개가 똥냄새 맡고 물어왔네요.
굉장하군요!
제가 더 어려운 난제 풀어서 고등과학원에 보냈는데 아무도 이해못하더군요.^^
와,,,감탄나오는 영상입니다.
혼자만 연구하는 수학자보다
칼 세이건 같은 많은 대중에게 설명해 줄 수 있는 분 이네요, 잘 봤습니다.
이분 더 자주 나왔으면 좋겠다 이 채널에서 제일 재밌음.
제가 어떤 주제가 나오더라도 이해가 안되면 몇번씩 보면서 최대한 소화하려고 하는데요. 이번 영상은 몇번을 봐도 잘 이해가 안되네요...ㅋㅋ 그럼에도 너무 재밌게 봤습니다. 중~고등학생 때 공부가 즐겁다는 느낌을 받을 때가 있었는데 보다를 보면 요즘 그때의 기억이 나요. 감사합니다~
벌써 10년째 리만의 가설을 이해하려고 했지만, 결국 이분을 통해서도 불가능하군요 ㅎㅎ
진짜 진짜 대단한 분들... 수학자 분들 존경합니다.
수학자분들 정말 존경스럽 습니다.
항상 응원하고 성원을 보냅니다!
알면 알수록 상상력이 부족해지고 벽에 부딪히게 돼어있다. 우리가 범죄자를 잡기위해서 용의자를 특정하듯이 수학에서도 답을 먼저 내놓고 풀이를 하는식으로 우주를 보는 상상력을 발휘해야🎉
교수님 저는 초딩때부터 대딩때까지 모든 시험의 문제를 확률로 정답을 정했는데요 좋은 말씀 감사합니다.
저도 확률싸움을 했었는데..동질감느끼네요
@@-BbingBbong- 확률의 답은 어디에도 있고 어디에도 없다.
곱하기 4나 5를 했나요? 제 전문분야가 확률입니다.
설명하시는 내용을 보면서 수학과 철학이 맞닿아 있다는 말이 어렴풋이 이해가 되는것 같습니다. 좋은 영상 감사합니다🙏
와... 내가 왜 수학을 포기했는지 알겠다...
무슨내용인지는 모르지만 본인의열정적인 얘기에 귀가 쫑긋해집니다
수학을 정말좋아하고 사랑하는게느껴집니다 말씀중에 미소가 끊이지않으시고 굉장히 재미있어하는게 보입니다
2에 2배수
3에 3배수
4에 4배수
5에 5배수
6에 6배수
7에 7배수
N에 N배수로도 "채워지지 않는 너=소수에 빈자리", 누구를 위한 삶인가?
N에N배수로도 채울수 없는 빈자리=소수=? 야망인가? 갈증인가?고독함인가?
설명하는걸 굉장히 좋아하시는게 보이시네요. 열정적인 수학자라는게 느껴지네요. 언젠가 리만가설이 해결되어 우주의 원리도 밝혀졌으면 좋겠네요
외모상 연구하다 바로 나오셧단 생각과 얼마나 파뭍혀 일만하다 한풀이하듯 전문용어를 줄줄줄
대단들 하심
역시 수학자이시라 소수 발음을 제대로 해주셔서 속이 시원하네요. 제대로 하는 사람이 없어서 고구마 먹은 거 같았는데
수학자들이 우연 무작위성의 종류에 대해 정리를 해줬으면 좋겠어요. 주사위의 우연이나 양자역학에서 관측 확률, 여러 사람들의 선택에 따른 확률, 시간에 따라 확률이 변하는 우연, 아무런 확률 규칙도 따르지 않는 우연 혼돈 같은 거요… 이렇게 우연 무작위성이라는 개념은 다양해질 수 있지 않을까 생각합니다
미의 추구라면 흔히 예술 분야를 생각하는데 언뜻 예술과 거리가 멀어보이는 수학이 동일하게 미를 추구하는 학문이라는게 참 신선하게 다가오네요 ^^
수학의 본질이죠.넓은 푸르름에서
한송이 정말 예쁜 꽃을 찾는...^^
파국이다!!!
이해는 못 했지만 훌륭하고 뛰어난 인재분 이구나 생각이 들었습니다 건강하세요!
18년도 1학기에 교수님께 미적분학 및 연습 1 강의를 들은 기억이 있는데 지금은 고등과학원에 계셨군요. 수강신청을 잘못해서 들은 과목이었는데 재밌게 들었던 기억이 납니다. 유튜브가 어떻게 알고 띄웠는지는 모르겠는데 갑자기 익숙한 얼굴이 보여서 놀랐네요. 재밌는 이야기 감사합니다!
소수를 sosu가 아니라 sotssu라고 발음하시는게 계속 맴돌아서 발음 찾아봤는데 솟쑤가 맞았어...
아 잘 잤다 ㅋㅋㅋㅋㅋ
수면제 효과 죽여주네요 👍
똑똑한 정보석씨 ^^
안씻은 정보석.. 😅😅 죄송합니다
인간은 영원히 소수및 양자역학의 숨겨진 비밀을 찿을수 없을지 모릅니다
내가 만약에 천년후에 다시 태어난다면 제일먼저 하고 싶은 질문이 있는데
" 리만가설을 증명한 이후에 또다시 제시된 소수의 규칙들은 증명이 되었나요? "
수학자님 나오는 편 여러번 봤어요. 수학의 아름다움에 매혹되어 인생 전부를 좋아하는 것과 함께 하는 모습, 정말 부럽습니다. 저도 어릴적에 골드바흐의 추측에 푹 빠져서 수학자 되는게 꿈이었는데...오랜만에 이 강의에서 그 이름을 들어보네요.
개인적으로 자기소개가 정말 멋있었습니다. '직업수학자'
순수학문연구만으로 밥벌어먹기 위해서, 얼마나 많은 재능을 타고나셨고 또 얼마나 노력을 경주했을지...가늠도 되지 않습니다.
곱셉에는 신비로움이 존재한다. 자연현상은 신비로운 곱셈의 특성을 가진 것이 있다. 피보나치 수열, 지수함수. 이 문구가 참 맘에 드네요
잘 들었습니다. 저도 선생님과 같은생각입니다.
리만가설에서 양자역학 중력방적식 카오스이론 까지 잘들었습니다.
단어 하나하나의 선택, 문장의 구성 등등 설명이 너무나 완벽합니다.
하나의 매끄러운 수학법칙의 증명을 보는 것 같았습니다.
해맑은 얼굴로 웃으시면서 나의 뇌에 과부하를 걸어버리시네 ㅎㅎ
극한의 학문은 통합되어 있다는게 너무 신기하고 재미지당....리만가설이 증명되면 뭔가 미래도 패턴으로 확실히 알 수 있다 이런 식으로 될 것 같아서 찾아낸 한계에서의 패턴은 찾을 수 있어도 절대적인 패턴은 못찾지 않을까 싶기도 하고 ㅋㅋㅋ
리만 가설을 이렇게 쉽고 흥미롭게 설명해줄 수 있는 분이 있다니 놀랍네요ㄷㄷ
불면증 치료해주셔서 감사합니다
참 말씀 편하게 해주시는 아저씨네
너무 잘 들었습니다. 수학에 흥미가 뿜뿜 ㅎㅎ
과학을 보다 역사를 보다 잘 보도 있는데
수학자 철학자 물리학자 셋이 토론하는 프로그램이 있어도 재미있을거 같다요
순수한 학자의 모습같아 보여 멋지네요.
닫힌 형태 (closed form) : 유한번의 잘 알려진 수학 연산으로 결과가 나오는 형태.
쉽게 말하면 컴퓨터에 입력해서 풀 수 있는 형태. 유한번 안에 결정 가능한 것. (무한루프 x, 무한합 x)
수치해석적인 것은 아님. 수치해석의 경우 수학적으로는 무한히 반복해야 수렴하는데 진짜 무한번 컴퓨터가 계산할 순 없으니, 정답과 어느정도 오차 이하로 수렴하면 끊는 형태라서 closed form이 아님.
그냥 일반적으로 알고 있는 단순한 공식들. 숫자 대입하면 답 띡 나오는? (2차방정식의 근의 공식 같은거) 를 닫힌 형태라고 한다네요. 역행렬이나 유사 역행렬 구하는 것도 그렇고요.
잘 정리해서 닫힌 형태의 해답을 찾아내면 컴퓨터로 계산할때도 어마어마한 계산 시간 이득이 있는 경우가 종종 있습니다.
간결하게 정리를 재밌게 잘하셔서 시간 흐르는 줄 몰랐네요
지금까지 본 수학 강의중에 가장 멋졌음.
김상현박사님
정리될수없는 것을 정리하려고 하니 무리수가 되는거지...자연을 있는 그대로 보는 노력이 필요하다.
아니 대체 저걸 어떻게 처음부터 끝까지 저렇게 설명해줄수 있는거지? ㅋㅋㅋ
수포자인데 설명 쉽게 잘하시네요 어릴때 아무생각없이 배웠던 수학 결국 규칙을 찾기위해 증명을 하기위한 학문이였다라는걸 알았다면 그래서 수학이 조금은 재미있지않았을까 생각들어요
손석구 교수님 말씀 감사합니다.
멋진 강의였습니다.
진심 00:10초부터 못 알아들었다. 근데,재밌어
복소수부터 아!주! 낯설어서 무슨말하시는진 모르겠지만 잘들었습니다 ㅋㅋㅋ
이런 어려운 이야기를 내가 끝까지 다 보게될줄이야ᆢ그토록 싫어했던 "수학" 관련 이야기를 ㅋㅋㅋ
중간중간 자막으로만 질문이 나와서 반복청취하는 데에 불편함이 있습니다. 매번 화면을 들여다보고 있을 순 없잖아요. 기계음이라도 좋으니 음성으로 질문해주시면 안될까요?
학교수업도 이런 유투브 영상처럼하면 수학공부가 더 재밌게 느껴지고 수학포기하는 학생들도 줄어들거 같습니다.
어렵지만. 그럼에도 불구하고 잘 들었습니다.
완벽히 이해됬다!
(이해못함)
똑똑한 반건조 정보석
그넘의 그럼에도 불구하고. 머릿속에 기억나는건 이 말 밖에 없넹
ㄹㅇ 역대급 잠을 참으면서 봤습니다
솔직히 대부분 이해 못했습니다만...그럼에도 좋은 말씀 많이 들었습니다.
그런데 수학적 관점이 아닌 천체물리학적 관점에선 빅뱅이전이 시간축의 음수가 아니라 시간이 탄생한 시점이라고 봤을때 빅뱅이전은 모두 0이 된다고 생각하는데...
와~~ 정말 무슨말인지 1도 이해가 안되는데 재밌어요
김상현교수님 나오신 영상들 정마류재밌게 봤습니다 감사합니다
리만님이랑 무슨일이 있는지 모르겠으나 원만히 해결하시길 바랍니다.
정보석씨 좋은말씀 감사합니다
김상현 수학자님 멋지십니다!
먼 얘긴지 모르지만 끝까지 봤어요. 너무 좋아
나는 내가 다 이해를 못하더라도, 적어도, 어떤 말을 하는 사람이, 자기가 알고 말하는지 모르고 말하는지는 안다고 생각 하는데, 이 사람은 굉장히 많은 걸 알고 말하고 있다고 생각 된다.
수학의시작은 손가락 발가락세는 것부터 시작했겠지요
가장큰 발견은 0의발견인 인도인
0앞에 1에서 9까지 붙치면 무한대로 확대가 가능해졌지요
정보석형님 드라마복귀는 언제하세요?
김병철 님 닮으셨어요.. 천리마마트 사장님..
아 상자가 으찌나 떨리던지..
소수에 규칙성이 있다고 할때?
N1=2
N2=3
N3=5
N4=7
N5=11
...
N88=?
소수 규칙성공식으로, N88=000 이다라는 것을 "소수 규칙성 공식"으로 N88 소수88번째 소수값을 알수 있는
"소수 규칙성 공식"임.
될껏 같은데 막상해보면 안되는 그런숙제..
하....
밤하늘을 바라보며 아름답다 하고 느끼는것 만으로는 안돼는거군요.ㅠ
어... 허수 i는 자막에서 필기체로 했으면 좋았을 것 같습니다.
순간 ai가 인공지능인 줄 알았습니다.
문과지만 과학을 좋아하는 사람입니다 그런데 천문학이나 물리학쪽은 그나마 이해를 하면서 듣는데 수학쪽은 지옥이네요 머리가 아픕니다
수학 답이 있어 재밌었는데 더 깊게들어가니 증명이 중요한걸 알고 수포자가됨 그래도 수학은 멋짐
와나 오늘은 너무 어렵다 몇번 시간 날 때마다 봐도 반도 이해 할랑가 모르것다 ㅋㅋㅋ
수학못해서 공무원시험 떨어지고 인생 엉뚱한 방향으로 흘러간 삶이었는데
다시 태어난다면 수학자가 되고 싶어요
어려운 내용인데 설명을 들으니 더 어렵네요^^;
그래서 학창 시절에 수학을 포기한 것일 수도...
잠이 안올 때 들어보아요~
정보석 배우님 오랜만에 뵙습니다~티비에서 뜸하시더군요