GEOMETRIA | Criteri di congruenza dei triangoli

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TUTORIAL di #GEOMETRIA - Videolezione sui CRITERI DI #CONGRUENZA DEI #TRIANGOLI
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📐 CRITERI DI CONGRUENZA DEI TRIANGOLI ✏
In geometria, i criteri di congruenza dei triangoli sono un postulato e due teoremi tramite i quali è possibile dimostrare la congruenza fra triangoli, nel caso alcuni loro angoli o lati siano congruenti. I criteri di congruenza sono tre, a cui se ne può aggiungere un quarto che altro non è che una formulazione alternativa del secondo.
🔺 PRIMO CRITERIO DI CONGRUENZA DEI TRIANGOLI
«Due triangoli sono congruenti se hanno congruenti due lati e l'angolo tra essi compreso»
Questo criterio va preso come postulato. Euclide, negli Elementi, ne dà una dimostrazione, effettuata tramite il trasporto di segmenti e di angoli.
Viene chiamato anche Criterio LAL (Lato-Angolo-Lato).
🔺🔺 SECONDO CRITERIO DI CONGRUENZA DEI TRIANGOLI
«Due triangoli sono congruenti se hanno un lato e due angoli a esso adiacenti rispettivamente congruenti»
Se si ammette valido il quinto postulato di Euclide, si può dimostrare che la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre uguale ad un angolo piatto; per questo motivo, se si conoscono due angoli di un triangolo è sempre possibile determinarne il terzo, e quindi il criterio è generalizzabile in: Due triangoli sono congruenti se hanno ordinatamente un lato e due angoli qualsiasi congruenti.
Il secondo criterio (nella sua formulazione originale) è però dimostrabile senza far uso del quinto postulato di Euclide. Per questo i libri di testo sono soliti riportare entrambe le formulazioni, e spesso la seconda (quella che fa uso del teorema sulla somma degli angoli interni di un triangolo) viene detta secondo criterio generalizzato.
Viene chiamato anche Criterio ALA (Angolo-Lato-Angolo).
🔺🔺🔺 TERZO CRITERIO DI CONGRUENZA DEI TRIANGOLI
«Due triangoli sono congruenti se hanno tutti i lati ordinatamente congruenti»
In Elementi I, 8 Euclide dà una dimostrazione di questo teorema utilizzando il movimento rigido. Come avviene per la proposizione I, 4 (primo criterio di congruenza), la dimostrazione euclidea non è valida, ma la matematica moderna si avvale di un'altra dimostrazione per la quale questo criterio non va considerato postulato.
Viene chiamato anche Criterio LLL (Lato-Lato-Lato).
📚 Geometria Prima Superiore (Spiegazione geometria prima liceo scientifico)
Alla prossima lezione!
Ing. Francesca Martorana • FantasticaMenteING •
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[@Luciano-ud7cj]

Bravissima come sempre , ti seguo sempre con attenzione grazie mille

[@FantasticaMenteIng]

Grazie a te per seguirmi Luciano 😘

[@maspino]

Finalmente sono riuscito a vederlo! Che meraviglia Francesca. Ogni volta resto incantato... Me del resto lo sai. Grazie!

[@FantasticaMenteIng]

Grazie a te Maspi 💜

[@MarcoCalia]

Brava

[@FantasticaMenteIng]

Grazie Marco, continua a seguirmi 😘

[@flaaaa.]

3:13

[@albertobarbieri9994]

Volendo esiste la congruenza quando abbiamo noti: angolo- lato corto-e lato più lungo di quello che sta compreso tra questo è l’ angolo. Ciao ciao