절댓값이 왜 생길까

[@hyae]

사실 ln(x)는 음수에서도 정의가 되고 미분해도 온전하게 x분의 1이 나오지만 음수의 로그는 복소수형태(x가 양수일떄 ln x=ln(x)+i*pi)로 표현되기 때문에 편하게 절댓값을 붙이는 것 아닌가 하네요

[@Spinodal23]

사실 실수 범위에서는 본 영상처럼 하는게 맞고, 복소수 범위까지 가면 ln(음수)에서 나오는 i*pi도 어차피 적분상수에 포함되기 때문에 실수 범위에서 썼던 공식이 자연스럽게 복소수 범위에서 쓰는 공식에 포함된다고 하는게 좋을 것 같아요 ㅎㅎ x가 음수일 때 ln x + C1 = ln|x| + i*pi + C1 = ln|x| + C2 (C1, C2는 적분상수)

[@손정훈-u8d]

적분은 미분의 역과정이라고는 하지만 도함수는 원래의 함수와 상관없이 완전히 독립된 새로운 함수라고 생각해야 하지 않을까 생각했습니다 적분상수가 생기는 이유 또한 마찬가지라고 생각했고요 그래서 1/x는 정의역이 실수 전체이기에 절댓값이 생겨야 하지 않을까 싶습니다

[@kimjunsik540]

되게 오랜만이네요

[@yudaegam]

오홍

[@iwant_1t]

in-x 미분할때 분모도 똑같이 -를 넣어야 하는거 아닌가영? 그럼 분모가 -h가 되는데 제가 잘 몰라서요!

[@eomath]

미분의 정의가
f(x+h)-f(x)
___________
x+h - x
라서 분모는 그대로입니다~

[@JHS-gu4lw]

1빠