저는 40세입니다. 고딩때 수학 날고 기는 실력이라 명문대 진학했는데 20년 넘게 수학을 쳐다보지도 않았더니 e가 뭐였는지조차 기억이 안나더군요. 문득 궁금해서 검색해보니 이 동영상이 떠서 아주 잘 배웠습니다. 고딩때는 저런 치환정도는 암산으로 했던 것 같은데 지금은 따라가려니 뇌가 뻑뻑하네요. ㅎㅎ
존경하는 수악 중독님~ 수악 중독님 강의 보다가 수학에 점점 관심이 생겨서, ruclips.net/video/m2MIpDrF7Es/видео.html 추천 영상에 위 영상이 뜨길래, 위 영상을 보다가... a**t 함수( 지수 함수) 의 미분 극한 계산 과정에서 이해가 안 되어 막히다가, 수악중독님의 강의 복습하러 다시 왔는데요 지금 보니, 수악중독님 강의가 너무 아름답습니다. 감사합니다~
그럴수는 없습니다. x -> 양의 무한대 이므로 x 의 부호는 + 임을 알 수 있습니다. 따라서 1/x 의 부호도 + 가 됩니다. x -> 양의 무한대 일 때 1/x 는 양수를 유지하면서 0에 한없이 가까운 값을 갖게 됩니다. 즉 x -> 양의 무한대 일 때, 1/x -> 0+ 가 됩니다.
지금쯤이면 이해하셨을지도 모르겠지만 1/x = t에서 x가 우극한으로 갈 때 t가 우극한에서 0으로 가는것이라 1/x는 항상 양수입니다. 따라서 x는 양수이므로 1/x > 0에서 양변에 리미트를 취하여 x를 0으로 보내면 1/x >= 0 에서 t >= 0이므로 엄밀히 말하면 양수인 1/x가 우극한으로 가게되면 t는 우극한에서 0으로 수렴하게됩니다
![[이투스 한컷강의 수학 정승제 선생님] e의 정의](/img/1.gif)
개인적으론 개념강의만큼은 사설보다 이 분 강의가 최고임... 진짜 특히 개념 처음 배울 때 학원에서나 문제집에서 이해 안 가는 부분을 어쩜 이리 콕콕 찝어서 알려주시는 지ㅠ 감사합니다 짧게 개념 찍먹하고 싶거나 모르는 부분만 알고싶을 때 진짜 많이 찾아봐요
ㄹㅇ 저 대학와서 수학때문에 고생중인데 그냥 혈 뚫려버리네요
나이 50대중반에 들어섰는데 학창시절에 수학선생님으로 뵈었으면 내인생이 어떻게 달라졌을까하는 부질없는 상상을 해봅니다. ㅎㅎ
이렇게 수많은 강의 제공해주시는 노고에 깊이 감사드립니다.
진짜 선생님 초면이지만 사랑합니다
어떻게 보면 학생들을 위해서 봉사해주시는 건데, 항상 보면서 감사드립니다.
선생님 전 이과 수포자 였는데 어려워보이기만하던게 조금씩 쉬워보이는 자신감을 얻게되었습니다. 감사합니다^^ 많이이용하겠습니다.
선생님 군제대후 손놓고살던 성인문돌이가 다시금 새롭게 미적분 공부할려고 그시절 기억 알음알음 떠올리며 강의 듣는데 블로그도그렇고 정말 유익한 정보 얻어가고있습니다. 설명도 컴팩트하시고 이렇게 알기쉽게 단원별로 설명해주시는것 정말 감사드립니다.
50대 아줌마인데 이해하기 정말 쉽네요~~ 계속 잘 들을게요^^ 좋은 강의 감사드립니다.
올해부터 문과에서 진로를 바꿔 통계학과 프로그래밍을 공부하는 27세 대학 4학년입니다..수학이 어려운데다가 학교에서는 대충대충 공식만 써주는데 왜 자연상수와 자연로그를 쓰는지 등 너무 깔끔하게 잘 설명해주셔서 정말 많이 도움이 되었습니다 감사합니다!
나랑 동갑이네 어려운길 도전하는 친구야 힘내라!
저도 같은 처지네요 2년 전에 올리셨으니 어엿한 통계학도가 되셨겠습니다 화이팅!
@@jm-px3mr 저도 2년뒤에 답글 달아봅니다
@@user-bz4qb1me4p 저도 2년 뒤에 답글 달아봅니다,,ㅋㅋ
@@막갑파 와 ㅋㅋ
저는 40세입니다. 고딩때 수학 날고 기는 실력이라 명문대 진학했는데 20년 넘게 수학을 쳐다보지도 않았더니 e가 뭐였는지조차 기억이 안나더군요. 문득 궁금해서 검색해보니 이 동영상이 떠서 아주 잘 배웠습니다. 고딩때는 저런 치환정도는 암산으로 했던 것 같은데 지금은 따라가려니 뇌가 뻑뻑하네요. ㅎㅎ
지금쯤 뇌 녹았겠노 ㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@user-bs6in3fo6어른한테 말하는 꼬라지 봐라ㅋㅋ 가정교육 어떻게 받았을지 훤히 보인다
현재 뭐하시나요😊
@@user-bs6in3fo6 어휴 저학력자 티내노
문돌이 통계학과 전과할려고 미적분 공부중인데 이것맛큼 쉽게 설명하는 강의 없네요. 감사합니다
독학 하는 입장에선 선생님 강의가 없었다면 길을 많이 돌아가야 했을겁니다. 제 시간을 아껴주셔서 정말 감사합니다.
현 고3 수학쌤이 기초개념만 알려주고 저런 응용은 알려주지 않아서 힘들었는데 정말 최고에요 ㅠ
고맙습니다
7:11 자연로그
9:00 극한 4가지
ㅡ 09:01
ㅡ 10:00
ㅡ 12:00
ㅡ 14:02
* 도함수 구하기, 다음 강의
하 늘감사히 보고 있습니다 선생님 ㅠ 독학하는데 물어볼때도 없고 인강 보면 뒷통수 팍 하고 이해가 가네요
항상 도움 많이 받고 있어요 양질의 영상 올려주셔서 감사합니다👍🏻☺️
저희 수학 선생님께서 추천하시던데
설명도 잘해주시고 영상이 깔끔해서 좋은 거 같아요
항상 감사합니다.
미뗬다 .. 왜 안 뜨는 걸까 ..
솔직히 학원 100 만원 들이고 가는 것보다 훨씬 나은데 ;;; ( 경험담 )
선생님, 저희 교수님은 정말 똥인데 선생님은 신이세요
학원에서 정말 대충 가르쳐줘서 숙제하기 너무 힘들었는데 이 영상을 보고 이해하게되었어요!! 감사해요!!!
저도 어느덧 나이가 들었네요...
요즘 미적분에 빠져 있는데 막히면 선생님
강의가 많은 도음이 됩니다...
도움이 되어서 다행입니다. 댓글 남겨 주셔서 감사합니다.
경영대학생인데 고등학교 과정에서 자연로그를 안배워서 찾다가 많이 도움받았어요! 넘 쉽게 이해되네요 감사합니다
문과대생 이공계 전과준비하는데 정말 큰 도움이 됩니다.
진짜 저 살려주셨어요 진짜 감사합니다
감사합니다ㅋㅋㅋ 몇 년 전부터 어려운 개념 있으면 찾아보는데 항상 도움돼요
ㅠㅠㅜ선생님,ㅠ제가 혼자공부하는데ㅠ인강들을때 정말 너무이해가 안되는것두 쌤강의만들으면 이해가 한방에가요ㅠㅠ진짜 너무 큰 힘이 되고있어요~~~!!!!!감사합니다ㅠㅠ
e 헷갈렸는데 완벽하 이해됐네요
언제나 감사히 보고있슴돠!^^ㅎㅎ
짧고 명확한 설명 감사합니다 글씨까지 너무 이쁘셔서 보기에도 너무 좋네요
개념 유형+책에는 저 과정들이 없어서 이해가 힘들었는데 이 영상을 보고 문제가 물 흐르듯이 풀리네요 ㅎㅎ
구독 누르고갑니다!
19 3 21 완료/ 크 명강 ㅋㅋ 태어나서 처음으로 자연상수 e를 알게되었습니닼ㅋㅋㅋㅋㅋ
아.... 그런것이었군요. 명쾌한 강의였습니다.
수악중독 is God of math.
학원 학교 내신땜에 많이 빠졌는데 이 영상보고 많이 도움되네요 감사합니당ㅎㅎ
진정한 수학의 신
이걸 왜 이제서야,,, 알고리즘 일 제대로 안하네;
왜 돈 안받고 가르쳐주시는분이 돈받고 가르치는 많은사람들보다 잘 가르치실까요..
너무 유익해요🎉
감사합니다 학원에서 이해안됬는데 이제 괜찮을것같아요
최고예요
예전 고교때 외이리 이걸 외울려고만 했던지, 왜워지지도 않았지만 30년 전이 아쉽습니다. 수고하세요
역시... 명쾌합니다!
굉장히 큰 도움이 되고 있습니다. 동영상 강의 감사드립니다.
중3도 이해하기 쉬운 수학강의... 넘 맘에 듭니다!! 독학할 때 항상 힘이 되네요 ㅠㅠ 혹시 대학 미적분학 강의는 없나요..?
네
이해가 잘 안되서 막막했는데 이 영상을 보고 이해를 잘 할 수 있게 되었습니다 감사합니다
인강보다가 도저히 이해가 안되어서 뛰쳐나왔는데 덕분에 이해했습니다 ㅠㅠ 감사합니다
올해 고2인 학생입니다! 시험에는 나오는데 교과서와 문제집에는 안나오는 이상한(?)개념들 찾다가 우연히 재미있을거 같아서 봤는데 기대를 배신하지 않네요 ^오^ 이해하기쉬워서 좋은거 같아요!
공짜로 보는게 죄스러울 정도네요 좋은영상 올려주셔서 감사합니다.
제가 나이들어 생각한 바가 있어 수학을 천천히 처음부터 하고 있는데....
선생님 강의를 통해 많은 성장했음에 깊이 감사드립니다
10:30 여기서 굳이 밑변환 안써도 밑과 진수 바꾼다음에 역수 취하는 로그의 성질로 도출할 수 있겠네요 :) 잘 보고 갑니다!
e에 대해서 잘못 설명하는 유튜브 3개를 보고 왔습니다.
그나마 여기서의 설명에는 다른 영상에서 틀렸던 부분이 없어서 다행입니다.
덕분에 이해됐어요
이 강의 듣는 문과 있나요?
e가 여러가지 복잡한 다항식을 되게 간단하게 만들어주네요
와 e의 정의가 헷갈려서 30분째 검색중이였는데 딱 영상 틀자마자 표보고 이해됨 ㅋㅋㅋ
덕분에 이해가 잘됬네요 감사합니다ㅎㅎ
중3이 봐도 이해하기 쉽게 설명하시네요
저 수포자고 10년만에 미국 커뮤니티 컬리지에 수학 함수 수업 듣는데 선생님 덕분에 A+ 받았어요 감사합니다
축하드려요~~ 계속 화이팅입니다~~
저도 CC에서 수학물리듣고있는데 도움많이 됩니다 ㅠㅠ 감사합니다 수악중독님
수학중독님 뵈고 싶습니다
오미크론 때문에 제가 한국에 가기가 어렵습니다. ㅠ
감사합니당
정말 좋아요
감사합니다
감사합니다 ㅠ
설명짱입니다ㅎㅎ
대학 입학전에 다시 개념정리할수있어서 너무 좋아요 감사합니다 ㅎㅎ
감사합니다. 대학 입학을 축하드립니다.~
중2(선행중)인 저도 이해할정도로 잘설명해주시네요 ㅠㅠ!!❤❤ 감사해요!!
너무 빠른 선행은 수포자가 되는 지름길입니다.
선행은 1년 정도가 적당합니다.
속도 조절 하시면서 선행 하시는 것이 바람직하다고 생각합니다.
@@SAJD 앗!!그러쿤요!! 제가 외국에 살아서 저희 학교는 선행반이 따로있어서 미리해봤어욤! 걱정해주셔서 감사해요! 영상 항상 잘보구있습니다🌝🌝
현 고3 수학의 아버지
수학은 흐르는 물처럼
정의된 순서를 이끌려
나오게 할수 있는~
영원히 지워 지지 않게
배워야 하는 대요
아직도 막히게 배우고
있다는 사실을 부정
한다면 절대 .~. !
강의 잘봤습니다~ 강의할때 쓰는 바탕이 되는 프로그램이 뭔가요?
빠른답변 감사드립니다! 저같이 궁금해하는 사람이 역시나 꽤 있었나보네요 ㅎㅎ응원합니다
저 선생님, 비꼬는 건 아니지만, .... '승' 이라는 표현은 일본에서 가져온 잘못된 표현입니다. 거듭제곱이라는 표현이 맞는 표현입니다. 쩃든 수업은 정말 좋네요!!!
안 그래도 지적을 많이 받아서 최근 영상에서는 고치려 노력하고 있습니다.
불편을 드려서 죄송합니다.
정상수 검색했는데 왜이게 나와 ㅋㅋㅋㅋㅋ
자연'상수' ㅋㅋㅋㅋ
재밌네요
장비 어떤 것을 쓰셨는지 궁금합니다.
전기기사 때문에 왔다가 힐링하고 갑니다
존경하는 수악 중독님~
수악 중독님 강의 보다가 수학에 점점 관심이 생겨서,
ruclips.net/video/m2MIpDrF7Es/видео.html
추천 영상에 위 영상이 뜨길래, 위 영상을 보다가...
a**t 함수( 지수 함수) 의 미분 극한 계산 과정에서 이해가 안 되어 막히다가, 수악중독님의 강의 복습하러 다시 왔는데요
지금 보니, 수악중독님 강의가 너무 아름답습니다.
감사합니다~
11:44 에 2번이 무한대로 갈때두 있다구 하셨는데ㅠ 혼자 해보려니까 막 이상해져요ㅠㅠ
형이 있어서 수학은 문제없어서 다행이야
질문: 6:49에서 지수에 왜 마이너스가 붙는지 잘 모르겠습니다
t=-x
lim(1-1/3x)의 2x승=lim(1+1/3t)의 -3/2승 이라는 식에 3/2요
아..! 그렇군요 친절한 답변감사합니다~
열심히 듣고있어요! ㅎㅎ
형 9:50에서 (1+x)^(1/x)이 자연상수 e가 아니라 x가 무한으로 갈적에 (1+x)^(1/x)의 극한 값이 e아니야?
영상 처음부터 다시 보시기 바랍니다.
왜인지는 정확하게 모르겠지만 x가 0 또는 무한으로 갈 때 e가 도출되는 식의 구성을 보면 항상 (1+무한)^무한소 또는 (1+무한소)^무한의 관계를 갖더라구요 따라서 0이든 무한이든 x와 1/x가 무한과 무한소의 관계를 갖게되므로 e로 수렴한다는걸 알 수 있겠네요
3:29 왜 t가 0+ 여야만 하나요
왼쪽에서 가면 안되나요?
그럴수는 없습니다.
x -> 양의 무한대 이므로 x 의 부호는 + 임을 알 수 있습니다.
따라서 1/x 의 부호도 + 가 됩니다.
x -> 양의 무한대 일 때 1/x 는 양수를 유지하면서 0에 한없이 가까운 값을 갖게 됩니다.
즉 x -> 양의 무한대 일 때, 1/x -> 0+ 가 됩니다.
@@SAJD 음의 무한대일 때는 0-가 되나여
@@김서연-v5g3k 물론입니다
"질문있어요"
3:37에서 t가 왜 0+에서 가는지 이해못했어요ㅠ
ㅠㅠㅠ감사해요ㅠ이해됐어여ㅠㅠㅜ
현실적인 필요성을 설명하지않는 수학은 없어져야한다
8:50
중학교 3학년이 보는데 이해가 되네요 신기신기 내가 천재인건가 이분이 천재인건가ㅋㅋㅋㅋ
너무 빠른 선행은 수포자가 되는 지름길입니다.
선행은 1년 정도가 적당합니다.
속도 조절하시면서 선행하시기 바랍니다.
아 넴 고등학교 과정이 궁금해서 봤는데 신기하더라구요:)
중1 머리 터져욧
9:35 1/x(In(1+x) = In(1+x)^1/x 어떻게 둘이 같은지 모르겠어요 ...
그부분은 로그를 공부하고 오셔야해요! 로그식 앞에 붙은 상수는 로그의 진수의 지수 부분으로 들어갈 수 있다는 내용이랍니다 ^^ !
t가 정확히 0은 아닙니다
초6이 밥먹고 자기전에 딱보기좋은 강의누
초등학생은 이런 유해한 영상 보면 안됩니다.
자연상수 e가 무리수인지는 어떻게 알죠?? 증명할수있나요
질문]
9'40에서 왜 저부분이 e가되는지 모르겠습니다.
ln(1+x)의 1/x 승이요!
나는 중2인데 왜이걸보고 있을까...
왜 엄밀히 말하면 0의 우극한으로 가나요?
지금쯤이면 이해하셨을지도 모르겠지만 1/x = t에서 x가 우극한으로 갈 때 t가 우극한에서 0으로 가는것이라 1/x는 항상 양수입니다.
따라서 x는 양수이므로 1/x > 0에서 양변에 리미트를 취하여 x를 0으로 보내면 1/x >= 0 에서 t >= 0이므로 엄밀히 말하면 양수인 1/x가 우극한으로 가게되면 t는 우극한에서 0으로 수렴하게됩니다
10:36초에서 2번식이 왜저렇게 바뀌는지ㅜ잘모르겠어요
10:30 이 부분이 이해가 안되는데 왜 저렇게 바뀌는건가요ㅠㅠ
밑 변환 공식을 사용하여 밑이 자연상수인 식으로 바꾸어 준 것입니다
11분에서 11분 40 초 에요
리미트 엑스가 영으로 갈때
액스분의 로그에이 괄호 일플어스 액스 설명할때요.
엑스분의 일 곱하기 로그 에이 분의 로그 일플러스 엑스 아닌가요?
로그 에이 분의 로그 일 플러스 엑스가 아니구?
간단한 규칙을 제가 까먹고 잇나. 서른 초반인데 수학공뷰를 하고 있는데 뭘 놓치고 있는것같애서요 제가
죄송합니다. 무슨 말씀이신지 제가 잘 파악을 못하겠습니다.
============
엑스분의 일 곱하기 로그 에이 분의 로그 일플러스 엑스 아닌가요?
로그 에이 분의 로그 일 플러스 엑스가 아니구?
============
말씀 하신 두 문장의 차이점이 무엇인지....
혹시 이거 다음강의 링크가 어떻게 되나용? 이 강의내용을 미분한게 다음 강의인거 같은데 못찾겠네요
mathjk.tistory.com/2847
수능문제같은거 힐끔힐끔볼때 나오는 ln이 in이 아니라 ln 이였네여 i 대문자인줄알았는데.. 아무튼 그 기호뜻을 이제야 알게되네요!
리미트 x가 0으로 갈때도 자연상수e가 되는건가요?
질문을 정확히 해주셔야 답변을 드릴 수 있습니다.
x가 0으로 갈 때 무엇이 자연상수가 된다는 것인지 알려 주셔야 합니다.
그럼 극한이 무한대로 갈때 (1-1/x)^x이면 어카나요?
1/e 가 되겠죠.
지수를 -x * -1 로 바꿔 생각하면 됩니다.
아 그렇군요. 바보같이 치환하고 있었네요.. 빠른 답변 감사드립니다!
질문 하나 드려도 될까요? 6분11초에 -x가 무한대로 가면 왜 t는 무한대로 가는지 모르겠어요 ㅠ
선생님 궁금한게 있어요 ㅠㅠ 14:44 초에 a^x - 1 = t 가 0인것은 이해하겠는데 그것때문에 lim 가 t->0 인 이유를 모르겠어요
x 가 0으로 다가가면 a^x 이 1로 다가갑니다. 따라서 a^x-1 은 0으로 다가가고 결과적으로 t -> 0 이 됩니다.
13:55 3)에서 애초에 x가 0으로 가니 e^x도 1로 간다고 보고 0/0이니 1이다 라고 생각해도 될까요?
안됩니다.
ln |x| 를 미분하는데 x
수악중독
처음에 ln-(x+h)-ln(-x) 라고 하셨는데 이건 어떻게 나온거예요?
또 ln(-x+h)-ln(-x) 로 하면 1/-x가 나와요 . 저렇게해도 1/x가 나와야 되는거 아닌가요?
죄송해요 ....
오오 이해 됐어요!!
진짜 설명 잘하시네요
사정이 있어서 학교도안가고 혼자공부해서 물어볼 사람이 없었거든요.
별거 아닐것처럼 보여도 진짜 감사합니다!
스승의 날 46분 남았지만.... 복받으세요❤️ 진심입니다