Hola!, esto no tiene que ver, pero es necesario que lo sepan: Jesucristo vendrá muy pronto, pero esta vez a juzgar al mundo, aprovechen que aun hay tiempo para prepararse: Acudan a él, y busquen de Dios, reciban a Jesús como salvador de su vida, arrepiéntanse del mal y dejen de hacerlo. Jesús les dará vida eterna si creen en él, pero deben demostrarlo con buenas acciones. La recompensa será grande. No desperdicien la oportunidad, Jesús mismo pagó con su vida para que podamos salvarnos de la condenación y tener vida eterna. Dios te ama mucho, la biblia dice: *"Pues Dios amó tanto al mundo que dio a su único Hijo, para que todo el que crea en él no se pierda, sino que tenga vida eterna" Juan 3:16 Bendiciones. Él te estará esperando. ❤
Muy buena explicación profe Juan.... yo lo utilizo seguido la expresión 0!=1 en mis estudios pero nunca me había puesto ha pensar su origen.... muchas gracias y buen vídeo profe.... saludos
0 factorial es filosofía. Si se necesita para un futuro se lo define ( por ejemplo para hacer mas fuerte una estructura o válida una propiedad ) Cuando expresas propiedades con n podes restringir a partir de que natural es válido , asi que hacer 0 factorial 1 es definicion o capricho o será por otro motivo
Según en que rama de la matemáticas te muevas. Ese 0! en la teoría de conjuntos es valido y usable. Ten en cuenta que un conjunto sin ningún elemento tiene al menos el conjunto vacío. Vamos, que en todos los conjuntos tiene el subconjunto de conjunto vacío. Por tanto 0!=1. Es como el mítico 0^0, según que rama de la matemática te dará 0 ó 1.
Aunque no es una demostración sino más bien una comprobación, es una muy buena explicación para no dejarlo solo como normalmente lo hacemos que 0! =1 por definición. Utilizaré está comprobación con mis estudiantes, es muy buena. Excelente Juan!!
Claro , eso en realidad es una convencion porque en analisis combinatorio o en probabilidades te vas a encontras con cero factorial en denominadores y no se podria hacer teoria alguna y como no hay problema , se define o conviene que sea asi. Pero no esta demas mostrar que funciona. Demostracion no es en todo caso
Por el bien de la Humanidad, que ahora mismo necesita mucho bien, espero que te dediques a la docencia. Tuve algunos profesores de esos que marcan (porque enseñan a pensar) y tú eres sin duda de ese tipo de "maestro".
Pero no entiendo. Qué pasa en la ecuación del 2:53 si n=0 ahí? Sale que 0!=-1!•0. Y está claro que no puedes multiplicar un número por 0 para que te dé 1, valga lo que valga -1 factorial En definitiva, no parece una prueba muy rigurosa, no? O me estoy perdiendo algo?
Pero ahí la clave es sustituir n=1. De todas formas en ningún caso se va a demostrar que el factorial de 0 es 1, simplemente se va a justificar que es lo que más lógica tiene.
Tienes toda la razón Ignacio... En primer lugar una definición no se demuestra. En el último paso de su "demostración" no puede darle el valor 1 a n pues no tiene sentido aún hablar de 0!. Lo que se puede hacer es ver la pertinencia de una definición (en este caso 0!=1) desde su eficacia en el ámbito en qué se va a usar. Estudiando las permutaciones u ordenamiento de elementos en conjuntos puedes justificar la necesidad de que 0!=1. Búscate un buen libro de análisis combinatorio.
Amigo en verdad eres mi idolo, desde que empecé a ver tu canal entiendo conceptos que antes se me complicaban bastante, eres muy bueno para explicar y para las matemáticas que crack
En el minuto 5:30 explicas cual es el factorial de 1, luego caes un un hoyo negro por que en ningún momento de tu explicación llegaste a la conclusión que factorial de 1 es 1 (ahora bien es lógico por que son todos sus valores previos (hasta el límite) multiplicados pero no lo mencionas en el video). Entonces creo que hizo falta ese pequeño detalle.
Gracias Juan! Estoy viendo Combinatoria en la facultad y no entendía porque en la definicion del factorial de un numero 0!=1, ya que por definicion como hiciste en el video, dado un nro N el factorial de N seria multiplicar N por todos los numeros que lo preceden. Es decir N!= 1.2.3...(N-1).N, si a esto lo llevamos a la definicion tenemos que 0!= (0-1).0 = -1.0= 0 lo cual no coincide con la afirmacion por definicion del 0! Que aclaraste en tu video. Muchas Gracias Juan!
Usted explica bastante bien ese tema, a mi me explicaron que 0!=1 pero con la función gamma y se me hizo imposible su deducción por cualquier otro método, pero me demostró que no podía estar más equivocado
wow! me quedó súper claro, excelente video, solo esta el detalle de cuando n=2 pero pues creo que todos entendimos el concepto y pues fue un pequeño error que no afectó la calidad de la explicación.
Entendí perfectamente, aún así no estoy de acuerdo con que 0! sea igual a 1. Cabría preguntarse aquí el significado de factorial, y con eso sale solito que 0!, es un absurdo, pues se supone que el signo "!", simboliza todos los números que le anteceden, al número en cuestión, multiplicados sucesivamente; en la expresión 0! no hay ningún número que anteceda al 0, por lo tanto el resultado debería ser 0, o simplemente "no existe".
A menos que se pueda multiplicar lo siguiente: 0 x (0-1) x (0-2)..... x (0-n) ...pero de igual manera nos daria 0x un numero negstivo...que por teoria es igual a CERO. NO?
El problema es que si bien el factorial de un número natural se define como el producto de ese número natural por todos sus anteriores hasta el 1, ese concepto es solo un caso particular de una función más general conocida como función gamma de Euler. Esa función, definida a través de una integral que aplica tanto en el campo real como en el campo complejo, establece una relación entre el número de entrada y el número de salida, como cualquier función, y que en el caso particular de los números naturales da como resultado lo que conocemos como el factorial del número anterior al introducido: gamma(n) = (n-1)! La función como tal tiene la siguiente propiedad: gamma(z+1)= z*gamma(z), lo que nos recuerda al factorial. Evaluando la función en n=1 obtenemos que gamma(1) = 0!, y si hacemos esta evaluación usando la definición de la función con su integral sale que gamma(1) = 1, por tanto 0! = 1. No tiene sentido evaluar 0! tomando la definición de factorial de los números naturales ya que 0 no es un número natural, no está dentro del dominio del factorial, pero si generalizamos a la función gamma de Euler, que está definida para todos los números positivos (y muchos negativos, e incluso complejos), podemos obtener una función que para cada número natural le asigna su "factorial", por lo que al ver que ocurre cuando ese número es 0 y ver que sale 1, podemos generalizar y decir que el factorial de 0 es 1. Si no te gusta decir que el factorial de 0 es 1, en vez de usar factoriales cuando surgen los números combinatorios o cualquier otra cosa simplemente usa la función gamma de Euler y así obtendrás los mismos resultados exactamente y no tendrás conflicto con las definiciones. Dejo el artícilo de Wikipedia por si mi explicación no se ha entendido (que no me extrañaría xd): es.m.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_gamma
@@eluis5845 No tiene sentido meter los números enteros negativos en el factorial de 0 y no meterlos en todo lo demás. Para entender lo que es el factorial de 0 hay que irse a la función gamma de Euler, que generaliza el factorial a todos los números positivos (y algunos negativos y complejos). Mira mi otro comentario para más información o este artículo: es.m.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_gamma
@matematicascomjuan solo una corrección en su película, 1! es 2!/2 que es igual a 1 y no 2!/3. Así queda los factoriales de acuerdo con su película, mira: 3! Es 4!/4 igual a la 6, 2! Es 3!/3 igual a 2, 1! Es 2!/2 es igual a 1, 0! Es 1!/1 igual a 1.
He estado más de una hora investigando una explicación que me convenciera, no sé por que no vine a su canal primero si ya sé que siempre logra responder este tipo de cuestiones, gracias!
Nunca lo habia entendido tengo 50 años y ahora lo entiendo... Alguien alguna vez me dijo que: aveces no es malo el estudiante si no quien lo explica..... GRACIAS
Son casos controvertidos en las matemáticas donde cada quien defiende una cosa y sus demostraciones son muy convincentes al mismo tiempo, como 0/0, sumatoria de i=-1, y toda operación compleja donde involucre un cero. Sin embargo, si se considera cierto el resultado por la demostración, por decir en la teoría, en la realidad 0! es una operación rota, simplemente debe ser 0. Que si estos ejercicios lo comprueban, que su resultado es 1. Bueno, no lo creo. Creo que el fallo se encuentra aquí: en que cualquier número entero factorial superior a 1 se tiene n número de factores, 1! es un solo factor o término que simplemente da 1, es como decir que 1x=x porque es redundante. Lo del paso a llegar 0! su error o lo que no me cuadra es que su resultado se obtenga por división de otro factorial entre n, porque en 0! no hay factores aparte del 0, y el cero no tiene valor ni factores que lo involucren. Matemáticamente es correcto pero lógicamente no lo es. Cualquier número por 0 es 0, no hay nada que decir respecto a esto. La fórmula (n-1)!=n!/n es correcta SOLO SI n=>1. No es aplicable o real que n sea 1 o 0, menos con los números negativos. Sería como tratar de buscar el área de un triángulo cuyas medidas sean 1,2 y 5, cual sea que sea que te de el valor no es un resultado real mucho menos comprobable. Igual 0!=1 no es comprobable por ningún método básico aparte de la función gamma. ¿Cómo comprobarías 0!=1 en operaciones básicas? 0×0×0×...??? No se sustenta de ningún modo ese resultado. Ojo, no estoy diciendo la fórmula es incorrecta ni que el profe no tiene seso o que yo soy más inteligente, solo digo que lo más real es que dicha fórmula solo sea aplicable a un número n mayor a 1 por tres motivos. 1.-0 no tiene factores y de tenerlos, no son ni enteros o positivos y ni aún teniéndolos se aplican a los demás números factoriales mayores a 0. Si tomamos en cuenta a 0 en todos los factoriales el resultado siempre dará 0, y a menos que se quiera aceptar esta afirmación como cierta, tendrías que aceptar que 0! no tiene factoriales y su resultado es 0 o simplemente inexistente. 2.- Sale 1 de esa forma porque en la fórmula de 0! se usa otro factorial, una división, un número mayor, por lo que este segundo motivo va de la mano con el primero, y destrozando este segundo argumento se destroza automáticamente el primero. 3.-Es incomprobable por medio de multiplicaciones dicho resultado. 4.- (Plus) Es necesario que en dicha fórmula se acepte y se condicione por dichos motivos que n sea mayor a 1. En conclusión, para mí, por razones lógicas y de matemáticas básicas y con noción realista, 0!=1 es ilógico, contradictorio e incomprobable. *Incomprobable* a menos que se haga una serie de multiplicaciones de 0.000000001×0.00000000002... n o binomios, ya que de esa forma, como Hawkings se puede demostrar que 2+2=5 o que 0+1=infinito ya que bien se puede sumar todos los números entre 0 y 1 decimales y darte cualquier cantidad posible hasta infinito lo cual la función gamma no puede hacer por no haber un método apropiado y general y por contradicción a su mismo método. Aquí el profe no es quien está equivocado, sino la teoría, porque la operación que usa es real y te dará la verdad no solo en factoriales sino en sumatorias de n números consecutivos, etc, y la fórmula está correcta y no le sobra ni le falla nada, más bien le falta, le falta esa condición y así la matemática estaría más completa, sería inequívoca y sería sencilla y ampliaría la posibilidad de tomar en cuenta números factoriales negativos siempre y cuando se acepte al 0 como número sin factorial. -1! Podría ser matemáticamente real igual a -1, -2!=2 positivo, -3!= -6 y así. El 0 serviría como límite para números negativos y positivos, ningún número factorial puede en práctica ser mayor de -1 ni menor de 1.
Hola profesos, una pregunta, en el caso de n = "2", la igualdad no correspondería, ya que quedaría 1= 2/3????, me lo puede aclarar. Por cierto desde Chile lo seguimos muchas personas. Saludos
Profe juan podria hacer un video de logica dialectica,logica de pensamiento y lenguaje , relaciones logicas y conjuntos Profe tambien quimica profe Muy buena su clase profe juan 😊
profe juan lo siento, decirte eso. te has equivocado en la demonstracion.mire para que la ecuacion sera correcta : n!=(n-1)!.n tiene que ser n>1.porque 1!=1 y ese ultimo 1 es n y no( n-1)quiere decir el caso de 1! no se puede aplicar la equacion sin este condicion n>1 asi que la demonstracion no es valida.
excelente... Wow.. porque no me eseñaron matematicas asi, uno nunca para de aprender... tengo 52 y aun me gustan estas cosas..... y eso quera malisimo en matematicas
La explicación es correcta, salvo el lapsus de n=2, que por error el profe se equivocó, debio poner 1!=2!/2 y puso dividido por 3. Asi que la explicicion es brillante y correcta.
No seria una incongruencia matematica, pues factorial deberia estar condicionado a los numeros naturales, la aplicacion con reales estaba relacionado con la funcion gamma o no? No soy el mas conocido en matematica sobre todo no en este tema
Disculpe, tiene algún vídeo donde explique cómo puedo ocupar la expresión de límite de (f(x+h)-f(x))/h cuando h tiende a 0, teniendo en cuenta que f(x)=arcsen(x) Digo, cuando f(x)=senx o cualquier otra función trigonométrica, se que es por la sumatoria de los ángulos, como lo son senxcosh+cosxsenh para sen(x+h), sin embargo no supe cómo llegar a la expresión dv/√(1-v^2) usando la misma expresión del límite
A mí me parece que debería prevalecer la definición de lo que es un producto factorial, que para el caso general, cuando se trata de N!, es el producto de todos los naturales menores o iguales a N. Ahora bien, esa serie se representa a menudo detallándose los factores incluyendo el penúltimo es (N-1), como también podría hacerse incluyendo el antepenúltimo que es (N-2), y está bien cuando se entienda que hay suficientes factores naturales para hacerlo, pero cuando no los hay, como en los casos N=0 y N=1 es antojadizo hacerlo. Mas bien me parece, y es aquí donde debo reconocer que no soy un estudioso al punto de saber la definición completa y exacta, que el producto factorial está definido sólo para el conjunto de los Naturales, no estando definido para N=0. Me da la impresión que incluyendo en la serie varios de los últimos factores, esto es por ejemplo (N-4)x(N-3)x(N-2)×(N-1)xN, podríamos encontrar varios contrasentidos similares. Humildemente quiero vuestras opiniones, así sea me saquen de un error. Mis cordiales saludos
Siguiendo el mismo proceso, queda claro que factorial de negativos no existe. (0-1=-1)!=(0!=1)/0. dará indefinido. Por ese -1, todos los negativos pagan.
En la forma que lo explicas parece ser 👍. Pero 3 ! Dividido en 3 no es 1. Existe un punto de inflexion en la matematica que definitivamente no se está tomando en cuenta. Por ejemplo 4! Es 1*2*3*4 /4 no es nunca 3. Ya que 24/ 4 no es 3. No se en donde se encuentra, y aclaro no soy matemático, que 4!/4 equivale a una simplificacion como directa. Ahora 1!/1 si es 1. Pero en definitiva al llevarla a la ecuacion al modo algebraico existe un error ya que no respeta la realidad al darle valores al símbolo.
Aclarando creo que la formula puede ser cierta si se especifica el conjunto. Solo sucede hasta 2 entero sin los números reales y sin el cero. Ya que si incorporamos el cero. Cero menos 1 es -1= 0!/0 provocando una iderteminación matemática. En los números reales pasa lo mismo? Por ejemplo el numero 2,346927!
Creo que queda algo por explicar que no me convence del todo, antes dijiste que 1! = 2!/2 cierto, entonces cuando 0! = 1!/1 porque, eso lo reduces a 1, y dices que 1! = 1. Cuando pocos segundos antes dijiste que 1! Es igual a = 2!/2 . Entonces 0! = (2! / 2) / 1. Por favor sería bueno que expliques cómo llegas a ese último resultado.
Hola profesor!!! Mis respetos.. Profesor.. Con todo mi respeto aprecio algo confuso el discurso (desde el pto de vista pedagogico). Que opina usted?.. En el lado izquierdo de la ecuacion, el concepto es cualitativo, la representacion mental de una operacion. En el otro lado de la ecuacion el concepto es cuantitativo, como resultado de lo que se plantea en el lado izquierdo. Al decir q es 0!, conceptualmente implica que no desarrolle el procedimiento; pero si lo plantee.... La respuesta debera ser cualitativa Al plantear 1!... La respuesta es 1 igualmente, pero ese uno si representa un valor cuantitativo pues si " puse a funcionar" el concepto, "eche a andar la formula" y así, de ahi en adelante. Lo q me hace ruido es la igualacion de la consideracion conceptual de representacion mental distinta.. Profesor de nuevo mis saludos y mi profundo respeto hacia Usted y su canal.
No estoy de acuerdo ya que con 1! Debemos volver a la operativa con n-1 de manera indefinida con el mismo esquema. El "cero" factorial no es mas que un juego retórico
Yo he entendido las matematicas que hay detras pero mi cerebro sige insistiendo que que es indeterminado y que no deverias porder multiplicar 0! Ya que no hay nada que multiplicar
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Que coincidencia justo me enseñaron esta clase y subiste este video
Pasa que te has vuelto a equivocar con n=2, donde 1! No es igual a 2!/3, sino a 2!/2.
Hola!, esto no tiene que ver, pero es necesario que lo sepan:
Jesucristo vendrá muy pronto, pero esta vez a juzgar al mundo, aprovechen que aun hay tiempo para prepararse:
Acudan a él, y busquen de Dios, reciban a Jesús como salvador de su vida, arrepiéntanse del mal y dejen de hacerlo. Jesús les dará vida eterna si creen en él, pero deben demostrarlo con buenas acciones. La recompensa será grande. No desperdicien la oportunidad, Jesús mismo pagó con su vida para que podamos salvarnos de la condenación y tener vida eterna. Dios te ama mucho, la biblia dice: *"Pues Dios amó tanto al mundo que dio a su único Hijo, para que todo el que crea en él no se pierda, sino que tenga vida eterna" Juan 3:16
Bendiciones.
Él te estará esperando.
❤
En el tiempo 4:58 era dividido entre 2 no entre 3. ¡Saludos Profe Juan!
Me pregunto si lo habrá hecho a propósito para que la gente lo corrija escribiéndolo en los comentarios.
@@akualung equivocarse es de humanos, pero la explicación estuvo muy buena.
4:57 ¿No será partido de 2? Ya que partido de 3 quedaría 1=2/3 en vez de 1=1.
Tienes razón, el profesor cometió un error.
Error, Síiiiiii😫🥺. Me di cuenta de ello en el estreno!!!. Muy atentos, Luciano y Vloguedsionando
@@matematicaconjuan hola profe, sigue así!!!!!
Errar es humano dijo una ballena desmontandose de un submarino.
@@ricardourrea9581 waajjaja....!!!
Muy buena explicación profe Juan.... yo lo utilizo seguido la expresión 0!=1 en mis estudios pero nunca me había puesto ha pensar su origen.... muchas gracias y buen vídeo profe.... saludos
En el ejemplo de n=2 creo que en el denominador iría un 2, no un 3, verdad?
Me encanta esa música final
Gael, muy motivadora!!! Tengo que usarla más a menudo y meterla en donde pueda!!!
Acabo de conocer tu canal y tus videos son increíbles, muchas gracias por este gran contenido
Agario, una suerte tenerte por aquí!!! MIL GRACIAS!!
0 factorial es filosofía.
Si se necesita para un futuro se lo define ( por ejemplo para hacer mas fuerte una estructura o válida una propiedad )
Cuando expresas propiedades con n podes restringir a partir de que natural es válido , asi que hacer 0 factorial 1 es definicion o capricho o será por otro motivo
Según en que rama de la matemáticas te muevas. Ese 0! en la teoría de conjuntos es valido y usable. Ten en cuenta que un conjunto sin ningún elemento tiene al menos el conjunto vacío. Vamos, que en todos los conjuntos tiene el subconjunto de conjunto vacío. Por tanto 0!=1. Es como el mítico 0^0, según que rama de la matemática te dará 0 ó 1.
@@documaster1482 Así es, después dicen que las matemáticas son exactas. Aquí se demuestra que siempre depende del contexto.
Buenísima explicación tengo 61 años y me enganchado a tus videos me recuerdas mis años d formacion profesional gracias por lo que compartes
Más profesores como tú en las escuelas por favor. Estoy estudiando el máster de profesorado y eres un ejemplo a seguir!
la mejor justificación q he visto de 0! y hay otras. Siga así , lo seguiremos y le damos likes.
Jose María, gracias por tu incondicional apoyo🙏😌
Muy interesante y claro su explicación.Muchas gracias por aportar en la enseñanza de las matemáticas.
Aunque no es una demostración sino más bien una comprobación, es una muy buena explicación para no dejarlo solo como normalmente lo hacemos que 0! =1 por definición. Utilizaré está comprobación con mis estudiantes, es muy buena. Excelente Juan!!
¿Y cómo sería la demostración?
Claro , eso en realidad es una convencion porque en analisis combinatorio o en probabilidades te vas a encontras con cero factorial en denominadores y no se podria hacer teoria alguna y como no hay problema , se define o conviene que sea asi. Pero no esta demas mostrar que funciona. Demostracion no es en todo caso
Mi profesor de la uni me dijo que 0! No tiene demostracion , este calvo está metiendo floraso @@nuassul
Llegaste a n=2 y me explotó la cabeza del asombro... Saludos Juan! Excelente demostración
Por el bien de la Humanidad, que ahora mismo necesita mucho bien, espero que te dediques a la docencia. Tuve algunos profesores de esos que marcan (porque enseñan a pensar) y tú eres sin duda de ese tipo de "maestro".
Pero no entiendo. Qué pasa en la ecuación del 2:53 si n=0 ahí? Sale que 0!=-1!•0. Y está claro que no puedes multiplicar un número por 0 para que te dé 1, valga lo que valga -1 factorial En definitiva, no parece una prueba muy rigurosa, no? O me estoy perdiendo algo?
Pero ahí la clave es sustituir n=1. De todas formas en ningún caso se va a demostrar que el factorial de 0 es 1, simplemente se va a justificar que es lo que más lógica tiene.
Tienes toda la razón Ignacio... En primer lugar una definición no se demuestra. En el último paso de su "demostración" no puede darle el valor 1 a n pues no tiene sentido aún hablar de 0!.
Lo que se puede hacer es ver la pertinencia de una definición (en este caso 0!=1) desde su eficacia en el ámbito en qué se va a usar. Estudiando las permutaciones u ordenamiento de elementos en conjuntos puedes justificar la necesidad de que 0!=1. Búscate un buen libro de análisis combinatorio.
Amigo en verdad eres mi idolo, desde que empecé a ver tu canal entiendo conceptos que antes se me complicaban bastante, eres muy bueno para explicar y para las matemáticas que crack
En el minuto 5:30 explicas cual es el factorial de 1, luego caes un un hoyo negro por que en ningún momento de tu explicación llegaste a la conclusión que factorial de 1 es 1 (ahora bien es lógico por que son todos sus valores previos (hasta el límite) multiplicados pero no lo mencionas en el video). Entonces creo que hizo falta ese pequeño detalle.
Extraordinaria demostración.
Saludos desde Chile.
Excelente explicación! Saludos desde Chile
Gracias Juan! Estoy viendo Combinatoria en la facultad y no entendía porque en la definicion del factorial de un numero 0!=1, ya que por definicion como hiciste en el video, dado un nro N el factorial de N seria multiplicar N por todos los numeros que lo preceden. Es decir N!= 1.2.3...(N-1).N, si a esto lo llevamos a la definicion tenemos que 0!= (0-1).0 = -1.0= 0 lo cual no coincide con la afirmacion por definicion del 0! Que aclaraste en tu video. Muchas Gracias Juan!
Usted explica bastante bien ese tema, a mi me explicaron que 0!=1 pero con la función gamma y se me hizo imposible su deducción por cualquier otro método, pero me demostró que no podía estar más equivocado
Excelente explicación...gracias.
A ver si un día nos explicas...d favor....d donde salió el número "e".
Saludos desde México.
wow! me quedó súper claro, excelente video, solo esta el detalle de cuando n=2 pero pues creo que todos entendimos el concepto y pues fue un pequeño error que no afectó la calidad de la explicación.
Cuando n=2, sólo fue un lapsus, el profe debió escribir 1!=2!/2
Cuando n=2, sólo fue un lapsus, el profe debió escribir 1!=2!/2
Entendí perfectamente, aún así no estoy de acuerdo con que 0! sea igual a 1. Cabría preguntarse aquí el significado de factorial, y con eso sale solito que 0!, es un absurdo, pues se supone que el signo "!", simboliza todos los números que le anteceden, al número en cuestión, multiplicados sucesivamente; en la expresión 0! no hay ningún número que anteceda al 0, por lo tanto el resultado debería ser 0, o simplemente "no existe".
A menos que se pueda multiplicar lo siguiente: 0 x (0-1) x (0-2)..... x (0-n) ...pero de igual manera nos daria 0x un numero negstivo...que por teoria es igual a CERO. NO?
Estos de acuerdo
El problema es que si bien el factorial de un número natural se define como el producto de ese número natural por todos sus anteriores hasta el 1, ese concepto es solo un caso particular de una función más general conocida como función gamma de Euler.
Esa función, definida a través de una integral que aplica tanto en el campo real como en el campo complejo, establece una relación entre el número de entrada y el número de salida, como cualquier función, y que en el caso particular de los números naturales da como resultado lo que conocemos como el factorial del número anterior al introducido: gamma(n) = (n-1)!
La función como tal tiene la siguiente propiedad: gamma(z+1)= z*gamma(z), lo que nos recuerda al factorial. Evaluando la función en n=1 obtenemos que gamma(1) = 0!, y si hacemos esta evaluación usando la definición de la función con su integral sale que gamma(1) = 1, por tanto 0! = 1.
No tiene sentido evaluar 0! tomando la definición de factorial de los números naturales ya que 0 no es un número natural, no está dentro del dominio del factorial, pero si generalizamos a la función gamma de Euler, que está definida para todos los números positivos (y muchos negativos, e incluso complejos), podemos obtener una función que para cada número natural le asigna su "factorial", por lo que al ver que ocurre cuando ese número es 0 y ver que sale 1, podemos generalizar y decir que el factorial de 0 es 1.
Si no te gusta decir que el factorial de 0 es 1, en vez de usar factoriales cuando surgen los números combinatorios o cualquier otra cosa simplemente usa la función gamma de Euler y así obtendrás los mismos resultados exactamente y no tendrás conflicto con las definiciones.
Dejo el artícilo de Wikipedia por si mi explicación no se ha entendido (que no me extrañaría xd): es.m.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_gamma
@@eluis5845 No tiene sentido meter los números enteros negativos en el factorial de 0 y no meterlos en todo lo demás. Para entender lo que es el factorial de 0 hay que irse a la función gamma de Euler, que generaliza el factorial a todos los números positivos (y algunos negativos y complejos). Mira mi otro comentario para más información o este artículo: es.m.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_gamma
@@Jas96 notable Jas.
Gracias por la explicación profesor X
muy buen video, pequeña confusión en el 4:59 pero fue una gran explicación
@matematicascomjuan solo una corrección en su película, 1! es 2!/2 que es igual a 1 y no 2!/3. Así queda los factoriales de acuerdo con su película, mira: 3! Es 4!/4 igual a la 6, 2! Es 3!/3 igual a 2, 1! Es 2!/2 es igual a 1, 0! Es 1!/1 igual a 1.
He estado más de una hora investigando una explicación que me convenciera, no sé por que no vine a su canal primero si ya sé que siempre logra responder este tipo de cuestiones, gracias!
manda nudes btw
Para una respuesta alternativa está "el vídeo reacción" del profesor alcohólico a esta cuestión.
Nunca lo habia entendido tengo 50 años y ahora lo entiendo... Alguien alguna vez me dijo que: aveces no es malo el estudiante si no quien lo explica..... GRACIAS
Maille, me alegro un montón 💜💜
Profe mis respetos
Me gusta su forma de enseñar
Espero aprender mucho de usted
Saludos coordiales
Maravillosa jugada! Gracias Profe ✔️
fantástica explicación profe, muchas gracias por su contenido de calidad :D
Me encanto la explicacion Juan. Felicidades.
Son casos controvertidos en las matemáticas donde cada quien defiende una cosa y sus demostraciones son muy convincentes al mismo tiempo, como 0/0, sumatoria de i=-1, y toda operación compleja donde involucre un cero.
Sin embargo, si se considera cierto el resultado por la demostración, por decir en la teoría, en la realidad 0! es una operación rota, simplemente debe ser 0. Que si estos ejercicios lo comprueban, que su resultado es 1. Bueno, no lo creo. Creo que el fallo se encuentra aquí: en que cualquier número entero factorial superior a 1 se tiene n número de factores, 1! es un solo factor o término que simplemente da 1, es como decir que 1x=x porque es redundante.
Lo del paso a llegar 0! su error o lo que no me cuadra es que su resultado se obtenga por división de otro factorial entre n, porque en 0! no hay factores aparte del 0, y el cero no tiene valor ni factores que lo involucren. Matemáticamente es correcto pero lógicamente no lo es.
Cualquier número por 0 es 0, no hay nada que decir respecto a esto.
La fórmula (n-1)!=n!/n es correcta SOLO SI n=>1. No es aplicable o real que n sea 1 o 0, menos con los números negativos.
Sería como tratar de buscar el área de un triángulo cuyas medidas sean 1,2 y 5, cual sea que sea que te de el valor no es un resultado real mucho menos comprobable. Igual 0!=1 no es comprobable por ningún método básico aparte de la función gamma. ¿Cómo comprobarías 0!=1 en operaciones básicas?
0×0×0×...??? No se sustenta de ningún modo ese resultado.
Ojo, no estoy diciendo la fórmula es incorrecta ni que el profe no tiene seso o que yo soy más inteligente, solo digo que lo más real es que dicha fórmula solo sea aplicable a un número n mayor a 1 por tres motivos.
1.-0 no tiene factores y de tenerlos, no son ni enteros o positivos y ni aún teniéndolos se aplican a los demás números factoriales mayores a 0. Si tomamos en cuenta a 0 en todos los factoriales el resultado siempre dará 0, y a menos que se quiera aceptar esta afirmación como cierta, tendrías que aceptar que 0! no tiene factoriales y su resultado es 0 o simplemente inexistente.
2.- Sale 1 de esa forma porque en la fórmula de 0! se usa otro factorial, una división, un número mayor, por lo que este segundo motivo va de la mano con el primero, y destrozando este segundo argumento se destroza automáticamente el primero.
3.-Es incomprobable por medio de multiplicaciones dicho resultado.
4.- (Plus) Es necesario que en dicha fórmula se acepte y se condicione por dichos motivos que n sea mayor a 1.
En conclusión, para mí, por razones lógicas y de matemáticas básicas y con noción realista, 0!=1 es ilógico, contradictorio e incomprobable.
*Incomprobable* a menos que se haga una serie de multiplicaciones de 0.000000001×0.00000000002... n o binomios, ya que de esa forma, como Hawkings se puede demostrar que 2+2=5 o que 0+1=infinito ya que bien se puede sumar todos los números entre 0 y 1 decimales y darte cualquier cantidad posible hasta infinito lo cual la función gamma no puede hacer por no haber un método apropiado y general y por contradicción a su mismo método.
Aquí el profe no es quien está equivocado, sino la teoría, porque la operación que usa es real y te dará la verdad no solo en factoriales sino en sumatorias de n números consecutivos, etc, y la fórmula está correcta y no le sobra ni le falla nada, más bien le falta, le falta esa condición y así la matemática estaría más completa, sería inequívoca y sería sencilla y ampliaría la posibilidad de tomar en cuenta números factoriales negativos siempre y cuando se acepte al 0 como número sin factorial. -1! Podría ser matemáticamente real igual a -1, -2!=2 positivo, -3!= -6 y así. El 0 serviría como límite para números negativos y positivos, ningún número factorial puede en práctica ser mayor de -1 ni menor de 1.
Hola profesos, una pregunta, en el caso de n = "2", la igualdad no correspondería, ya que quedaría 1= 2/3????, me lo puede aclarar. Por cierto desde Chile lo seguimos muchas personas. Saludos
Profe juan podria hacer un video de logica dialectica,logica de pensamiento y lenguaje , relaciones logicas y conjuntos
Profe tambien quimica profe
Muy buena su clase profe juan 😊
Que buen aprendizaje lo felicito...saludos desde Guatemala
Ahora lo tengo claro, :0 muchas gracias, el mejor profesor.
Jhonny Balazar, me alegro mucho de que se entienda. Muchas gracias como siempre a contribuir con tu comentario!!! Bravísimo!!!
Una pregunta. Hay un error cuando sellega a factorial de 2? Seria 2! = 1! / 1
Infinito al restarle un número coloca un limitante, pero si se multiclipa el lugar limitado por lo último de infinito, =infinito.
Si n=2 y de acuerdo a la fórmula dada deberá estar dividido entre 2 y no entre 3.
Eso creo que está mal.
Sí, ya lo dijo. Está mal.
Jajajajajaja me encanta estos videos me río y de paso repaso temas
De q te ries?
Gracias señor Prof. Muy interesante! Aunque en minuto 4:34 tiene que ser: 2!/2.
No necesariamente ya que en todos los casos para cualquier número el resultado es el mismo
En ese caso si , el profe se equivoco
profe juan lo siento, decirte eso. te has equivocado en la demonstracion.mire para que la ecuacion sera correcta : n!=(n-1)!.n tiene que ser n>1.porque 1!=1 y ese ultimo 1 es n y no( n-1)quiere decir el caso de 1! no se puede aplicar la equacion sin este condicion n>1 asi que la demonstracion no es valida.
Pero 0!=1 no seria lo mismo que decir 0x=1 donde x es el numero antes de 0 que multiplicado por 0 es 1?, Como podemos decir que 0×0 no es igual a 1?
En el caso n=2 resulta 1! = 2!/3 eso es erroneo ha de ser 1!=2!/2
excelente... Wow.. porque no me eseñaron matematicas asi, uno nunca para de aprender... tengo 52 y aun me gustan estas cosas..... y eso quera malisimo en matematicas
PD. ahora con este canal. soy menos malo....
La explicación es correcta, salvo el lapsus de n=2, que por error el profe se equivocó, debio poner 1!=2!/2 y puso dividido por 3. Asi que la explicicion es brillante y correcta.
Gracias por la comprensión!!!!
Muchas gracias profesor por abrir nuestras mentes
Lo sabia al caletre, pero no sabia por qué. Gracias pelón
Jajaja no recordaba haber visto esa demostración antes, y siempreme quedóla duda. Gracias
Increíble es como si se tratase de el inicio de la sucesión de Fibonacci que ya sabemos empieza con 1-1encuanto factorial de 0=1 y factorial de 1=1.
No seria una incongruencia matematica, pues factorial deberia estar condicionado a los numeros naturales, la aplicacion con reales estaba relacionado con la funcion gamma o no? No soy el mas conocido en matematica sobre todo no en este tema
Disculpe, tiene algún vídeo donde explique cómo puedo ocupar la expresión de límite de (f(x+h)-f(x))/h cuando h tiende a 0, teniendo en cuenta que f(x)=arcsen(x)
Digo, cuando f(x)=senx o cualquier otra función trigonométrica, se que es por la sumatoria de los ángulos, como lo son senxcosh+cosxsenh para sen(x+h), sin embargo no supe cómo llegar a la expresión dv/√(1-v^2) usando la misma expresión del límite
Si me lo puede responder, le agradecería mucho, porque a pesar de estar en Ingeniería, me gusta saber el por qué de las fórmulas y no solo usarlas
Entonces - 1!=0! Osea 1? Como es con los números negativos?
Bien..... muchas gracias, que fantástico.
Maravillosa demostración, felicidades!!!!
A mí me parece que debería prevalecer la definición de lo que es un producto factorial, que para el caso general, cuando se trata de N!, es el producto de todos los naturales menores o iguales a N.
Ahora bien, esa serie se representa a menudo detallándose los factores incluyendo el penúltimo es (N-1), como también podría hacerse incluyendo el antepenúltimo que es (N-2), y está bien cuando se entienda que hay suficientes factores naturales para hacerlo, pero cuando no los hay, como en los casos N=0 y N=1 es antojadizo hacerlo. Mas bien me parece, y es aquí donde debo reconocer que no soy un estudioso al punto de saber la definición completa y exacta, que el producto factorial está definido sólo para el conjunto de los Naturales, no estando definido para N=0.
Me da la impresión que incluyendo en la serie varios de los últimos factores, esto es por ejemplo (N-4)x(N-3)x(N-2)×(N-1)xN, podríamos encontrar varios contrasentidos similares.
Humildemente quiero vuestras opiniones, así sea me saquen de un error.
Mis cordiales saludos
Yo pensé lo mismo y comprobé que haciendo un razonamiento similar, se puede probar que -1!=1, que está mal. Así que; razón tienes en lo que dices.
Y si n es igual a 0? Entonces -1=0!/0, no existe? O es 1? Como determinamos en este caso?
Entiendo que la rigurosidad esta pero, mefia pila man ahi que paso?
Gracias profe Juan, epica la introducción
*¿Es parte de lo que llaman induccion matemática no? recuerdo que era una de la materia que mas me daba dolor de cabeza en la carrera*
Profe, entonces podemos concluir que
(0)(0) = 1 ??
Un pequeño detalle en el ej con el 2, pero más allá de eso, qué utilidad se le dan a los números factoriales??
Por ejemplo en combinatoria y teoría de probabilidades
Gran explicación🎉🎉
Por favor maestro, hable de la función gamma para los factoriales
Definitivamente un genio mejor explicado imposible
Qué pasa? Un burro por tu casa.
Me he reído tanto que mi pareja me ha preguntado qué pasa.
Un burro por tu casa. 😂😂😂😂
Con la función Gamma obtienes el factorial de cualquier número.
Siguiendo el mismo proceso, queda claro que factorial de negativos no existe. (0-1=-1)!=(0!=1)/0. dará indefinido. Por ese -1, todos los negativos pagan.
Muy buena explicación profesor
En la forma que lo explicas parece ser 👍. Pero 3 ! Dividido en 3 no es 1. Existe un punto de inflexion en la matematica que definitivamente no se está tomando en cuenta. Por ejemplo 4! Es 1*2*3*4 /4 no es nunca 3. Ya que 24/ 4 no es 3. No se en donde se encuentra, y aclaro no soy matemático, que 4!/4 equivale a una simplificacion como directa. Ahora 1!/1 si es 1. Pero en definitiva al llevarla a la ecuacion al modo algebraico existe un error ya que no respeta la realidad al darle valores al símbolo.
No entiendo ni mierda, pero viendo todos tus videos aprenderé
Si no entiendes puedes preguntar 💪🧐. Estoy atento, Mr
@@matematicaconjuan tuve mi examen para la universidad y estudie con tus videos, espero el resultado dentro de poco.
Gracias por todo
Venga,venganza,vamosssquito.
Excelente Juan 👌 ese cero factorial igual a 1 muchas gracias
Aclarando creo que la formula puede ser cierta si se especifica el conjunto. Solo sucede hasta 2 entero sin los números reales y sin el cero. Ya que si incorporamos el cero. Cero menos 1 es -1= 0!/0 provocando una iderteminación matemática. En los números reales pasa lo mismo? Por ejemplo el numero 2,346927!
Es que el factorial aplica siendo n= Natural, no aplica para racionales y complejos
O si no usando la función gamma
Hermosa explicación, gracias gracias
Muy interesante razonamiento profesor.
Y para números negativos? Y para números con decimales? 😅
Dices" paciencia" magnífica palabra en matemáticas
Me encantó la emoción, pero el juego de rol no me va tanto
Creo que queda algo por explicar que no me convence del todo, antes dijiste que 1! = 2!/2 cierto, entonces cuando 0! = 1!/1 porque, eso lo reduces a 1, y dices que 1! = 1. Cuando pocos segundos antes dijiste que 1! Es igual a = 2!/2 . Entonces 0! = (2! / 2) / 1. Por favor sería bueno que expliques cómo llegas a ese último resultado.
Maravillosa explicación!!!
Hola profesor!!! Mis respetos..
Profesor.. Con todo mi respeto aprecio algo confuso el discurso (desde el pto de vista pedagogico).
Que opina usted?..
En el lado izquierdo de la ecuacion, el concepto es cualitativo, la representacion mental de una operacion. En el otro lado de la ecuacion el concepto es cuantitativo, como resultado de lo que se plantea en el lado izquierdo.
Al decir q es 0!, conceptualmente implica que no desarrolle el procedimiento; pero si lo plantee.... La respuesta debera ser cualitativa
Al plantear 1!... La respuesta es 1 igualmente, pero ese uno si representa un valor cuantitativo pues si " puse a funcionar" el concepto, "eche a andar la formula" y así, de ahi en adelante.
Lo q me hace ruido es la igualacion de la consideracion conceptual de representacion mental distinta..
Profesor de nuevo mis saludos y mi profundo respeto hacia Usted y su canal.
No estoy de acuerdo ya que con 1! Debemos volver a la operativa con n-1 de manera indefinida con el mismo esquema. El "cero" factorial no es mas que un juego retórico
Hay factorial con números enteros?
Me encantó porque en realidad no me convencía mucho eso de que O!=1 pq sí, jajaja. 7:49
Muy épico! 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
5:04 corrección 2!--} 1!=2!/2
Enserio que tensión hasta el final que suspense, gran video las matemáticas son maravillosas
Creo que habría sido más sencillo partir de (n+1)! = (n+1)n! y aquí sustituir n=0: (0+1)! = (0+1)0!, de donde 0! = 1! = 1
escuche una ves algo a cerca de una explicacion con conjuntos sobre este tema. ¿podria dar esa explicacion ?
Excelente forma de explicar!!!
¡Muy buena explicación! Ya no diré que cero factorial es igual a 1 porque así lo quiso Dios
Me lo explicaste mejor que algunos de mis profesores de universidad, que seran muy chingones, pero no son tan didacticos
En el 4':59', 1!=2!/3❓
Fue un lapsus del profe porque para n=2 (2-1)!=2!/2, 1!=2•1/2, es decir 1!=2/2=1. Por lo tanto la explicación de que 0!=1 es perfecta.
Impresionante 👏
Si n=2 el denominador no es 3 sino 2, o sea, (2-1)!= 2!/2
entonces 1!=2!/2
Yo he entendido las matematicas que hay detras pero mi cerebro sige insistiendo que que es indeterminado y que no deverias porder multiplicar 0! Ya que no hay nada que multiplicar
¿En qué casos y por qué π=2?
Oiga, profe, pero si n=2, ¿no tendría que ser 1!=2!/2?
Sí, tienes razón