Arithmetic. Sum of powers. Mathematical Challenge
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- Опубликовано: 6 июн 2021
- Ejercicio de aritmética en donde hay que sumar varias potencias. Son analizadas cuatro alternativas de resultado, siendo solo una válida.
Para poder entender cómo se hace este ejercicio de aritmética es necesario saber qué es una potencia: la multiplicación de la base tantas veces como se indique en el exponente.
Puede que te interese también este otro reto matemático, igualmente de potencias:
EJERCICIO DE ARITMÉTICA. RETO CON POTENCIAS
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La respuesta es la c) ...
5
Juan pareces filósofo con barba
Felicitaciones Juan, mantienes el
Interés del alumno que te está viendo, con tus tonos y gestos.
La explicación de cada ejercicio es muy pero muy buena MAESTRO.
4⁵ debido a que podemos multiplicar el 4⁴ por las veces que se repite, que sería 4. Entonces sería: 4⁴×4, como es la misma base, los exponentes se suman, dando como resultado 4⁵
Así lo explicó el Profesor en el video
4⁵
Correcto y es la forma mas fácil de entender
ESTA RESPUESTA ME GUSTO MUCHISIMO.
Pero siempre se va a repetir, que chiste tiene explayarse tanto.
gracias a ti se me es mas facil las matematicas ya que en clase me desconcentro y tu lo haces interesante
TheCrazy, muy amable!!
yo pienso higual me veo todo el video y no me duermo es imprecionante 😲😲
La respuesta es 4^5, sacamos factor común 4^4(1+1+1+1)= 4^4×4=4^5
Como sabes ?
Entonces donde queda la regla de la potenciación que dice.
Se coloca la misma base y se suman los exponentes?
@@fabianquinoneszuniga1374 Eso es cuando tienes un producto de potencias con la misma base.
@@fabianquinoneszuniga1374 En la multiplicación de Potencia de Igual Bases
My Right choice
Estimado Juan, veo tu canal para disfrutar tus magníficas y divertidas explicaciones..Quisiera haber tenido un profesor de matemáticas como tú, en mis años de educación media. Soy un ingeniero, con más de 50 años de experiencia. Te confieso que las matemáticas básicas que enseñas, son mucho más frecuentes de utilizar en el ejercicio profesional, que el cálculo avanzado, las ecuaciones diferenciales, etc., etc.
Un saludo cordial.
En efecto 🎉
Apenas veo este video y la verdad felicidades gracias por compartir tus conocimientos, ojalá y hubiera tenido maestros así de hacer las matemáticas más sencillas wow bendito internet....
Factor común 4^4(1+1+1+1) = 4^4 * 4^1
Potencias de igual base. Se suman los exponentes y se coloca la misma base 4^(4+1) = 4^5
Eso de conservar la base y sumar los exponentes se da en la multiplicacion y no aplica para la suma, lo que hizo juan me da la impresion se dió debido a que era un ejercicio de igual base e igual exponente, sin embargo senti un poco incomprensible la explicación con respecto si solo podia aplicarse a ese tipo de situación
juan gracias, no me acordaba de esto y es de gran ayuda para los temas por donde voy
Jamás en mi vida le entendí a esto ni álgebra, y con sus videos estoy aprendiendo y viendo como si fuera muy fácil, muchas gracias suba más videos así.
Genial. Ejercicio brillantemente explicado.
La forma más fácil de explicarlo sería:
El 4^4 se repite 4 veces.
Sería 4^4×4
Un número con el que no se tiene escrito su exponente, el exponente es 1, por lo tanto:
4^4×4^1
En la multiplicación de potencias, los exponentes se suman, por lo tanto es
4^4×4^1=4^5
Precisamente es lo que explicó el Profesor en el video.
Ésa la forma más explícita, sin dar tantas vueltas.
Desde Venezuela
Aplicando factor común 4^4x(1+1+1+1)=4^4x(4)
4^4x4=4^5
Desde Venezuela, saludos Juan continúa con los Videos.
Yo lo comparo con otros ejemplos: (x⁴+x⁴+x⁴+x⁴)=4x⁴ y me hago la pregunta, si cuando usamos (x) podemos sumar términos, por qué en cualquier otro ejemplo no? (4⁴+4⁴+4⁴+4⁴)=4(4)⁴ quiero decir que no hace falta sacar factor común solo sumar términos semejantes y te da el resultado
@@asdjkqksoak lo digo por que apenas me di cuenta de que podía obviar pasos se que el factor común es la mejor manera de explicarlo, pero también quería mostrar esto, utilizar algebra para resolver aritmética por decirlo de algún modo espero igual y a alguien le sirva
Excelente, profesor! Mejor no podría explicarlo. Muchas gracias!. Un fuerte abrazo desde mi querida Argentina 🇦🇷.
Buenos están tus ejercicios matemáticos profe haces un buen trabajo
gracias, no sabía que me hacía falta un maestro con tu estilo. haces sencillo lo que otra gente complica.
Yo elejí la respuesta 'b'
Porque como dijiste casi final cuando estabas resolviendo la tercera opción "si hay una potencia que suma a otra potencia con la misma base se suman los exponenetes" entonces hice eso con el ejercicio y me salió 4 elevado al 16 pero me di cuenta que estaba perdido😅
Brillante. Ya tengo tarea para mi hija👏👏👏👏👏👏
Pablo, qué tal ha ido la tarea!!
11:09 fue en este momento cuando su mirada (no fue la intención con la que quería hacerlo) pero yo mismo me llame brutisimo en este momento…
Gracias por este canal, profesor. Haces que todas las noches, antes de dormir le dé vueltas a todas estas cosas. Llevo varios días con la cuadratura del círculo. Un saludo.
Estupendo ejercicio profesor. Y muy agradable su forma de explicarlo. Felicitaciones. 👏👏👏👏👍👍👍👍
4^5...Multiplica 4^4 × 4,sabemos que cuando son misma base se suma exponentes, 4+1=5
Con casi 50 años, se me habían olvidado muchas cosas de matemáticas básicas pero, viendo los videos de Juan, poco a poco me voy acordando y, de paso, hago trabajar a la mente .... Por cierto, en el ejercicio ¿Podríamos haber sacado factor común de 4^4 desde un principio no? Un saludo y enhorabuena por los videos
El ejercicio es para explicar las formas equivocadas y la única forma correcta de realizarlo...
Muy divertidas tus clases felicidades!!!
Excelente,lo voy a seguir ,muy interesante
Me encantan sus clases profesor
Le pone un toque👌🏼
Agradezco demasiado que expliques los errores más comunes de los ejercicios y por qué cada razonamiento y posible respuesta diferente está mal, me ha servido demasiado para entender bien lo que se hace y recordar por qué está mal :)
Gracias, Juan. Los ejercicios son muy, muy ingeniosos. Y tu forma de explicarlo también
Juan este es el primer video que veo y ya me gustó aprender con tigo y explicas bien
que buenos videos Prof, me agrada el entusiasmo que le pone a cada video, un saludo desde 🇲🇽
4Eman, gracias!!!
Yo lo probe antes con 2 elevado 2 mas 2 elevado 2 con todas menos con la c que era la buena porque no me daba cuenta de donde salia. El tema es que solo sumas potencias de bases iguales pero cuando sean de bases diferentes? que se hace?
Te he seguido varias veces , muy buenas explicaciones, pero yo no perdería tiempo con las soluciones erróneas . Excelente forma de descontracturar la matemática . Te lo dice un ingeniero recibido hace 52 años . Felicitaciones
ó
Continúa sorprendiendo.Magnífico.
Muchas gracias profesor me ayudaste mucho con el ejercicio
Me alegro!!!
Genial Juan ! Me encanta tu canal , y como explicas las mates ! Me ayuda mucho con mi hijo ! Gracias por hacerlo así!
Primera vez que veo este metodo, al principio no entendi pero al final me parecio extraordinario. Parecido a descartes.
es entretenido y también una gran herramienta para el aprendizaje
para sumar potencias (cosa que no se puede hacer), solo tienes que agrupar las potencias del mismo exponente en grupos del n´mismo número que la base y añadirles 1.
2^2+2`2+2^2+2^2+2^2 = 2^3+2^3+2^2 - > 2^4+2^2
en base 3 se forman grupos de 3 con el mismo exponente y se le suma uno al exponente,
3^20+3^20+3^20 = 3^21
lamentablemente no se como se generaliza, pero esta es la forma que conozco de sumar potencias y funciona con cualquier base del mismo exponente, solo tienen que coincidir los elementos del grupo con la base.
Muito bom mestre, gostei do seu método e vou usá-lo com mais frequência, no meu caso eu digo que na questão de potências não existe propriedade na adição/subtração, por isso a melhor forma de resolver é transformar uma adição para multiplicação.
si
Explica bien pero es muy histriónico, debe ser más específico en los pasos que da en las explicaciones, recuerde que es muy importante que el alumno tenga muy claro los pasos que se dan al resolver un ejercicio y con tantas vueltas y explicaciones, al final resulta que no lo entiende, en una palabra, explique, por favor, de forma más sencilla paso a paso. Gracias.
profe no tengo palabras para describir lo genial que se siente comprender las matemáticas como usted las explica y con esa gran actitud, se que debe cansar y es por eso que muchos admiramos su gran trabajo, es un ídolo
Gracias, muy buena la explicacion.
Lo hice factorizando xd
4⁴(1+1+1+1)=4⁴(4)=4⁵
Arnor... me encanta lo bien que sabes usar la tipografía (y las matemáticas).... fantástico!!!
De dónde salieron los 1 :(
@@hunterzolomon446 Aparecieron al momento de factorizar 4⁴
Buenas, Arnor. ¿Cómo pudiste expresar la potencia (4 a la 5ª) en el ordenador y en el editor de RUclips?. Gracias y un saludo.
@@jmariaaranda Es una opción adicional de mi teclado 👀
Gracias Juan, eres extraordinario profesor.
Gracias por explicar con tanto detalle los errores que se cometen con mucha frecuencia por hacer las operaciones muy rápido sin darle tiempo al razonamiento lógico.Un abrazo desde 🇻🇪
Gracias: Usted es BRILLANTE!
❤️❤️❤️❤️❤️🇩🇪
Gracias a ti, Maida!!!
Recién vi su video, lo felicito por lo ameno, gracioso y entretenido de su explicación, que hace perder la inadversión que muchos profesores generan hacia el aprendizaje de las matemáticas.
animadversión
Si la cantidad de cifras que se suman es la misma que el número base y el exponente, el resultado será el número base, +1 en el exponente (4^5)
Están bien tus razonamientos Juan pero quedó confundido.
Consulto tus vídeos para aprender lo verdadero y no para perder el tiempo.
Buen video profe Juan, eres el mejor. Sigue así !
Más fácil y claro y sin dar tantas vueltas. Tomas el factor común ( 4 elevado a la 4) y dentro del paréntesis te queda 4 (1+1+1+1). Luego tienes el producto de 4 (4 a la 1) y 4 a la 4. Luego aplicas teoría de exponentes para productos y listo. Copias base común (4) y se suman los exponenentes (4+1). Resultado 4 elevado a la 5.
La respuesta es 4 elevado a la cinco
Se aplica propiedad de multiplicacion de potencias de igual base.
Como la base y exponentes son los mismos se puede aplicar esa propiedad.
La multiplicacion es una operacion aritmetica que consiste en la suma repetida de un numero.
4+4+4+4+4=20
4×5=20
En el ejercicio
4^4+4^4+4^4+4^4=4×4^4=4^5
Como explico el profesor se aplica propiedad de potencias de igual base.
Genial.
Gracias.
me encanto el video, explica muy bien.
Excelente sus contenidos gracias por compartirlos
No lo he visto, pero debe dar 4^5 porque sumar cuatro veces 4^4 es básicamente multiplicarlo por 4 y como serían dos potencias con igual base solo habría que sumar los exponentes y 4+1=5.
Excelente projuan. Por supuesto que tiene un talento especial llamado pedagogia de enseñanza.
Tiene que seguir adelante.
La diversión y la pasión y el misterio que le pone hace que sea dificil de resistirse para el alumno.
Gracias. Las Matemáticas como Ud las muestra, recogen todo lo bueno que me enseñó mi profesor de Matemáticas; que los números son el edificio con que está construida la Naturaleza. Soy lector, también escribo, más el Mundo, sin las Matemáticas no puede existir. Con su saber inunda de claridad al lego. Oí o leí que, en altas Matemáticas: 1 + 1 es igual a 3;. Me gustará saber su concepto. Por lo dicho le vuelvo a agradecer y me despido, Atte: Jorge Luis de Trujillo- Perú
Lo bueno de este profe es que explica como funcionan las cosas, no simplemente te dan las formulas y ya
Yo hize un cambio de variable 4^4=a me quedó 4a, reemplazé el valor de 'a' y aplique leyes de los exponentes y me salió el inciso 'C'
Hice lo mismo.
As suas aulas são muuuuuuito boa pena que não tem legendas em português o que dificulta um pouco
Muy buena explicación, me saca una muy buena sonrisa
Conociendo factor común en todos los sumandos de la expresión; el ejercicio se resuelve:. ! AL OJO ! .. bien estimado profesor, este tipo de interrogantes ayudan a registrar en la mente de los aprendices, los ptos. básicos teóricos.👏👏👋👍
Прекрасное объяснение. Спасибо!
Almira, muchas gracias!!!
Lo razoné así, 4(x^x), y como x es igual a 4, entonces: 4(4^4)=4^5
Buenas, profe. O estoy muy despistado o echo de menos la resta de potencias con misma base o no y mismo exponente o no. Gracias y un saludo.
Excelentes explicaciones Juan eres bien chingon, saludos
Aprendo mate a la velocidad de la luz. Omg. 🤣
Hola buenas noches profesor Juan podría dejar más ejercicios sobre esto?
Gracias profe🙏
Me encantó, felicidades
También podemos decir 4^4=a y (a+a+a+a)=4a, por lo tanto: 4(4^4)=4^1(4^4)=4^(1+4)=4^5. Es otra forma de resolverlo.
Esa es según yo la manera más fácil de resolverlo
Prof. Pero eso no aplica para todas las sumas de números con exponentes, ¿ o si? Por cierto me encantan tus vídeos
Ñ
Muchas gracias Juan. Qué interesante,ya aprendí a sumar exponentes.
Escogí la letra (b) y al final abrí los ojos a lo más que se pudo. Buen video.
Cuando dices multiplicamos el 4 cuatro veces no es cierto. En realidad se multiplica 3 veces. 4^4=4*4*4*4 hay tres signos de multiplicar digo, 4por 4 por 4 por 4. Se multiplica tres veces tio. Saludos desde Rep. Dominicana. Mis respetos Juan.
Maldita sea... EFECTIVAMENTE 😱😱. Esquina, bendito seas🙏🙏🥂. Esa corrección me ha encantado😛😛😛
16в 4степени
@@user-wb9qx2ib2m Es buen profesor pero habla demasiado cosas que hscen largo el vídeo
@@chanchofrito3035 el lo hace para demostrar y decir el porqué de las cosas si el quisiera simplemente da la respuesta y ya pero el busca es instruir a los nuevos matemáticos y gente que quiera saber el por qué, no demostrar que es el que más sabe y ya eso es lo que hace un verdadero profesor
Cuando me creo admin y el profesor me humilla 1:53
Fascinante aprender con usted Profesor Juan, gracias pis pas jonás
No entendí la primera solución, la segunda se me hizo más fácil y mejor explicada, que buen video
Sustituimos el 4 de la base por X, y sumamos, esto da 4X^4= 4^5
juan para cuando calculo desde cero?
Pregunto: este razonamiento o procedimiento es exclusivo para este número (base) y condición (potencia)? o para cualquier número y condición?
buenas noches, muy buena explicación
Tengo 4 veces 4⁴, es decir 4*4⁴= 4¹*4⁴ = 4⁵
Gostei muito da explicação. 🇧🇷
Muchas gracias este video me ha abierto la mente a nuevas posibilidades. Ha sido un video muy constructivo
Gracias por comentar
Так смішно дивитися коли жодного слова не розумієшь))
Але математика це мова що об'єднує людей! )
Привіт з України!
Олена, приємно вас тут бачити.
Правильно, математика - універсальна мова
É verdade matemática não tem tradução .. ... ....
Estamos contigo Elena..😁😁
Para mi sin ver aun es la b) 4^16
Porque lo que tengo entendido es que se deja la base y se suma su exponentes
En la multiplicación
Jesús, necesitas ver el vídeo para entender el problema🙏🤠
Amigo eso es sólo en la multiplicación
Excelente, tambien utilizado cambio de variable seria: a=4^4 entonce quedaria 4^4+4^4+4^4+4^4= 4(a)= 4^1.(4^4)=4^5 donde el simbolo (^) indica potencia. Se coloca la misma base que son iguales, se suman las potencias.
Muy bien explicado, grande Juan
4⁴+4⁴+4⁴+4⁴=
4⁴=256
256x4=1,024
Respuesta
1,024 o 4⁵
Exacto
Nossa, seu raciocínio foi excelente. Aprendi mais uma!!😁😁
Muchas gracias por explicar jaja, no lo estaba buscando pero lo necesitaba sin saberlo, ahora se como es la suma de potencias con base igual, bueno gracias otravez, tampoco entendí pero después de esa explicación todo está claro!!!
Exelente video!!
Don't understand Spanish but I can follow him exactly !
Marco, muchas gracias!!!😋
También podría ser que si 4^4 + 4^4 + 4^4 + 4^4 = 256 + 256 + 256 +256 . Y como sumar 256 + 256 +256 +256 es lo mismo que multiplicarlo nuevamente por 4 pues se podría resumir en 4^5, creo jaja
Io ero caduta in errore,dando istintivamentel'ultima risposta,ma poi mi sono resa conto che 4elevato alla quarta va elevato alla quinta !Grazie per rendere così gradevole la spiegazione di matematica!
como la base es 4 veces 4, entonces factorizo 4 y queda 4*4^4 como un 4 esta elevado a1 y el otro 4 esta elevado a 4 entonces se plica la regla de números que tienen igual base y diferente potencia, se toma una base y las potencias se suma luego el resultado es 4^5 y es igual a1024 .
un bonito recuerdo del colegio, gracias por hacerme recuerdo.
Les propongo una solución más simple
4^4 + 4^4 + 4^4 + 4^4 = 4^4 * 4
Porque son 4 veces 4^4
Y como el álgebra nos enseñó: x * x = x^2
Lo que tiene la misma forma que: x^1 * x^1 = x^2
Por lo tanto:
4^1 * 4^4 = 4^5
(Se suman exponentes)
Pensemos que en lugar de "4" tenemos "x", por lo que tendríamos: x^4+x^4+x^4+x^4=4x^4, pues son todos términos semejantes, luego sustituimos "x" por 4: 4(4)^4; por jerarquía de operaciones primero se hace la potencia y luego la multiplicación, pero un 4 multiplicando a la base 4, no es otra cosa que un elemento más en la cadena formada por 4^4: 4(4*4*4*4) = 4*4*4*4*4= 4^5
Así lo razone yo xd
Que pro, las próximas jornadas escolares serán más entretenidas en matemáticas
Estubo genial el problema 🤩 sigue así profe
Para los amantes de los logaritmos:
4^4 + 4^4 + 4^4 + 4^4 = 4 • (4^4)
X= 4 • (4^4)
Ln X = Ln (4 • (4^4))
Ln X = Ln 4 + Ln (4^4)
Ln X = Ln 4 + 4 • Ln 4
Ln X= ( 1 + 4 ) • Ln 4
Ln X= 5 • Ln 4
Ln X = Ln ( 4^5 )
X = 4^5