QUÉ NÚMERO ES MAYOR. Reto Matemático. Matemáticas Básicas
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- Опубликовано: 4 окт 2024
- Queremos saber qué cantidad es mayor entre dos dadas. Tenemos que comparar 9^63 y 6^93. Para ello aplicamos propiedades de la potenciación y también otras estrategias. Paso a paso te muestro cómo llegar a la respuesta buscada.
#matematicas #matematicasconjuan #aritmetica
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jajaja
No entendi como pasamos de 2 ^93 a 2^66 .____. alguien q me diga q pasooo ahiiiiiiiii q paso con los otros 27?
@@danielxd7933 Se puso un número más pequeño para compararlo con el 3^33 más eficientemente, ya que tiene más propiedades para usar. Y, al ser un número más pequeño que 2^93, se demuestra que, si 2^66>3^33, entonces 2^93>3^33.
@@mateorojas6401 ummmm ya , gracias
El final del vídeo y el champú, son good jajaja
El mosquito 🦟 tras picar a Juan: mmm... la potencia de una potencia es igual al producto de los exponentes.
XD
XD
Lakskkajsjajsj t mmst
La esquizofrenia te pega fuerte
Sin duda, el mejor profe que he visto
Juan podrías hacer un video de como fue tu primera clase y si sabias explicar de esa manera desde siempre, cuéntanos tu experiencia!! Tienes muchos seguidores que están estudiando para ser profesores de matemáticas y tu eres nuestra motivación! Un ejemplo a seguir
si por favor
sii :D
Eso me recuerda cuando me hicieron comparar π^e y e^π.
cuál era mayor
Cómo le hiciste? Usaste una aproximación verdad?
@@NotAxelpro111 e^π
@@sebastianvidal9049 Lo hice usando las propiedades del logaritmo y de la exponencial.
Hola profe Juan Jesús, yo hago también ago video de matemáticas, pero ante usted me quitó el sombrero, pues usted es el mejor profesor de matemáticas de todo el mundo. Mis felicitaciones profe, Dios lo bendiga. ❤
ojo que existe mates mike
@@NotAxelpro111 👍
Amigo te recomiendo tener en cuenta la ortografía.
Los matemáticos y especialmente los profesores cuidan mucho ese aspecto.
@@kamelpa Yo igual te recomiendo ese aspecto, porque "ortografía" va con mayúscula, por ser el nombre de una materia. Entonces sería "Ortografía".
@@Fundamentos-de-Matematicascuando te recomiendan algo lo que se hace es agradecer :) pero tú respondiste como si te hubieran atacado😂
Buen dia profe Juan.
Yo hubiese resuelto el reto en 3 pasos aplicando logaritmo.
1.Aplico log en base 9 a cada uno.
Log base 9 (9^63) vs Log base 9 (6^93)
2.Aplicando propiedad de logaritmo queda
63* log base9 (9) vs 93* log base9(6)
3.Entonces, por propiedad, log base 9 (9) es igual a 1, queda:
63*1 < 93*logbase9(6).
Por tanto
9^63< 6^93
es definitivamente lo mas intuitivo con los logaritmos. Aunque si no supieras ello, esta bien aplicar los exponentes; solo como reto.
yo lo haría mas rapido asi: 6⁹³ = (6.6)⁹² = 36⁹²
36⁹² se intuye instantáneamente que es mayor a 9⁶³
amigo dejame decirte que lo que estás haciendo es incorrecto, al bajarle un exponente al 6^93 te queda 6 por 6^92, sin embargo no es lo mismo decir eso que decir (6.6)^92 ya que al ponerlo en el paréntesis cambias el resultado, mira según tu análisis queda 36^92 y eso es lo mismo que (6²)^92 y por leyes de exponentes el 2 multiplica al 92 y te queda 6^184 (lo cual es incorrecto ya que el número inicial era 6^93) cómo ves el resultado cambia y eso se debe a que realizaste una mala operación, saludos.
Se desvirtúa la gracia del reto inicial.
gracias por las correcciones😎🙏
Buenas noches, antes de cambiar el exponente a 66 se podía sacarle raíz cúbica a ambos miembros, para reducirlo a 3 a la 11 y 2 a la 31, entonces le bajabas a 22 el exponente del 2…solo para reducirlo más :)
Ya verdad, no me día cuenta que podríamos sacar la ³√ . Así se quedaría con
³√3³³ y ³√2^93 = *3¹¹ y 2³¹* ; ~> 2³¹=2^(9+²²) = 2^9●2²² = 2^9●(2²)¹¹ = 2^9●4¹¹ . Así podemos afirmar que ★6^93 ~> 2^9 ● *4¹¹* es mayor que no ★★9^63 ~> *3¹¹* ;) Obviamente a la potencia original de ★ no he considerado además de añadir el producto de
3^93● *2^62* ...... y también a la otra potencia original ★★ no añadí el producto de 3^93● *3²²* ...... Así que aquí también se nota AL OJO que 2^62 ósea 2^18●4^²² es mucho mas grande de no 3²² !!
@@ClaudioButtazzo-dn6td Que??
AguilarQue qué? Ya te explique todo
@@ClaudioButtazzo-dn6td Eh???
Me llamas la atencion...utilizas el pensamiento matematico sin poses y tampoco cliché, eres muy original.
Otra forma fácil es comparar directamente los exponentes, para esto debemos tener igual base en ambos.
9^63 o 6^93
6=9^log9(6)
(9 elevado al logaritmo en base 9 de 6 por si no se entiende)
reemplazamos
6^93=[9^log9(6)]^93=9^[log9(6)*93]
ahora tenemos igual base
9^63 o 9^[log9(6)*93]
comparamos exponentes
63 o log9(6)*93
log9(6)*93≅0.815*93≅75.795
63 < 75.795
por lo tanto
9^63 < 6^93
Yo hice casi lo mismo, solo el final lo hice diferente, tenía 3^33 o 2^93, entonces 2^93 lo transformé a 4^46.5, y pues ahí ya es muy obvio que 4^46.5 es mayor que 3^33 porque tiene mayor base y exponente
Restas el primer con el segundo número, si te da negativo el segundo es más grande, si te da positivo el primero es más grande. Te respondí de manera práctica y sin demostrar nada 😂.
@@facundostorni9158 haces eso sin calculadora y te tardas todo el día
Antes de ver este video, yo diría: Dado que a>0, b>0; Empezamos con tomar log() de ambos partes; eso no va a cambiar el signo porque log(x) es ascendente... Entonces: 63 log 9 [op] 93 log 6
log 9 / log 6 [op] 93/63
log (9-6) [op] (31/21)
log (3) [op] (1,47...)
0,477... [op] 1,47...
Entonces: a
Seguramente se lo inventó para que lo miremos como un "genio"
@Axel Eastwoods No sabemos de antemano si ab. [op] es el operador (,...).
Sorry no hablo taka taka
En el paso de 3 elevado a 33 y 2 elevado a 93 no podrias haber hecho 3 elevado a 33 igual a 2 elevado a x para ver que cantidad necesitas para que sea igual y comparar?
El primer video que veo tuyo, ha sido muy interesante y genial, sigue asi profe Juan
Hola, muchas gracias
@@matematicaconjuana donde tan peinado
Hola Juan, yo me di cuenta muy rápido que era el segundo el más grande. Escribí 6 como (2/3)*9 y como todo eso estaba elevado a la 93, era lógico que iba a ser un número mayor a 9^63, saludos 😊❤
me encantan los videos de este loco porque parece que esta re papoteado
Bueno y no es más fácil calcular 9 elevado a 6 y ver el resultado y 6 elevado a 9 y ver su resultado, ya que al ser cifras más pequeñas y relativamente similares, sus resultados podremos comprobar que efectivamente 6 elevado a 9 es mayor que 9 elevado a 6.
Excelente, Pero Ayudado. Por. El Incógnito Mosquito Matemático. que te decía en el Oído, cada Paso.
*
Saludos desde Venezuela, Ciudad Guayana, 30 Junio 2023, Éxitos.
No podría haber descubierto mejor canal que este
Perfecta explicación , muchas gracias
Excelente demostrasion👍👍👍👍👍
muchas gracias juan tus videos me son de mucha ayudaa
Buenas estuve viendo el vídeo y quería preguntar porque me quedo la duda en el paso final no era más fácil cambiar el 2⁹³ por un (√3)⁹³ ya que 2>√3 y por propiedad de las potencias √3=3^(⁹³/²) por lo tanto 3⁴⁶`⁵>3³³
Que ejercicio tan exótico Juan
Uno de los mejores de internet, divertido ameno y te hace pensar.
Para determinar cuál es mayor entre 9^63 y 6^93, podemos calcular ambos valores y compararlos.
9^63 = 9 × 9 × 9 × ... × 9 (63 veces)
6^93 = 6 × 6 × 6 × ... × 6 (93 veces)
Realizar los cálculos exactos puede ser bastante laborioso debido a la magnitud de los números involucrados. Sin embargo, podemos utilizar el hecho de que 9 es mayor que 6 para determinar cuál de las dos potencias es mayor.
Dado que la base de la primera potencia (9) es mayor que la base de la segunda potencia (6), podemos concluir que 9^63 es mayor que 6^93 sin necesidad de calcular los valores exactos.
Por lo tanto, la respuesta es que 9^63 es mayor que 6^93.
Es obvio que 6^93 es mayor
Yo hice algo parecido. Propuse que 3 a la 33 es menor que 2 a la 93. A su vez, 2 a la 92 es menor que 2 a la 93. Pero 2 a la 92 es igual a 4 a la 46. 4 a la 46 es mayor que 3 a la 46, entonces si lo que propuse originalmente es verdadero, tiene que suceder que 3 a la 33 es menor que 3 a la 46, lo que es cierto.
no necesito mirar el video para saber que es 6(93) por que al incrementar exponencialmente debe ser mayor.
opino que ésto es lo más increíble que puede llegar a ser internet
Lo vi por curiosidad en recomendados y ahora me dieron ganas de aprender matemáticas :)
AMO ESTE CANAL
es la primera vez que me entretengo viendo un video de matematicas
Lo que hice yo fue cambiar en el paso final el 3 a 2*1,5, y ahora haces lo mismo de quitar los 2 y te queda la comparación entre 2^60 frente a 1,5^33, y como 2 > 1,5 y 60 > 33, 2^60 > 1,5^33
QUE GOAAAAAAAT totalmente increible como llegaste a resolver eso con todas las propiedad en la mano bien aplicadas
Gracias muy interesante
Un ejercicio realmente bonito 😃👍
que bueno ejercicios profe muchas gracias .Saludos desde Argentina
Interesante pero sobretodo divertido😂
el razonamiento lo es todo!
increible
Me encantan tus vídeos y tu forma de explicarnos , enhorabuena!!!
pregunto, pongo al 3^33 y lo convierto en (2x1,5)^33 = 2^33 x 1,5 ^33
y 2^93 convertirlo en 2^(33+60) = 2^33 x 2^60
entonces puedo desestimar los 2^33 y decir
¿cuál es más grande 1,5^33 ó 2^60?
lo cual es claramente evidente porque un número más bajo elevado a un número más bajo siempre será menor que otro número más alto elevado a otro número más alto.
¿Estaría bien este razonamiento?
MUY BIEN PROFE JUAN, TE LA SACASTE, TE LA SACUDISTE Y TE LA GUARDASTE JA JA JA YA MERO LO PENSABA YO, PERO EN SUEÑOS..
Explica de una manera que las personas quedan más confundidas de lo que entraron
Buenísimo problema, casi al final me surgió una duda y es. ¿Cuál sería la potencia de 6 más pequeña que sea mayo que 9^63 ? Luego le daré unos intentos hasta resolverlo.
es muy divertido aprender así.
Un caniche "x" puede ser más grande que un caballo" y"(en estado fetal) . Es una variable a tener en cuenta😂.
Buena clase, un saludo.
POV
Vas a una fiesta y tus familiares émpiezan a bailar 11:58
Esto es increíble!! 👍
Mágico
10:47 perdón borro este tres, porque aquí lo que realmente va es un tres.
8:26 Cuando el medico te sugiere aumentar el tamaño de tu nep3
No sé si es su voz o sus bailes al final.. pero descubrí este canal hoy y lo estoy amando
No es posible que justo en este vídeo me aparezca un anuncio de shampoo Amarás. Y encima decía al final: "ningún shampoo provoca la caída del cabello..."
A mi se me ocurre una vez llegado aquí
3^33 versus 2^93 verlo de este modo
3^33=(3^3)^11=27 x 27 x ... x 27 (tienes 11 27's multiplicando)
2^93=(2^5)^18 x 8 = 32 x 32 x ... x 32 x 8
abajo tienes 18 32`s multiplicando que es más que 11 27's multiplicando
lo explicas muy bien pero a veces das tantas vueltas que mareas un poco profe
que buen servicio
Q buen ejercicio como tmbn q buen penaido
Pelea!!!
9^63 vs 6^93
Tomo un tercio de los factores de cada lado. Para simplificar.
9^21 vs 6^31
Factorizo la base de ambos lados.
(3^2)^21 vs 3^31 * 2^31
3^42 vs 3^31 * 2^31
Hago *3^(-31) de ambos lados.
3^11 vs 2^31
Como 2^31 > 4^15 > 3^11
Entonces 2^31 > 3^11
Finalmente. 6^93 es el mayor.
También se pueden usar exponentes racionales.
No hace falta usar un exponente menor.
Que hermosas son las matemáticas, me volví a enamorar 🥲
El final es God xd.
Lo sabia, no se como lo sabia pero lo sabia
Hay una forma muy facil, dividelos asi,
93-63 = 30
9 < 6³⁰
Me encantan estos videos, gracias a usted recuperé mi amor por las mates
UFFFF QUEDE LOKOOOOOO🥵🔥👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽
Ala, que buena la estrategia de reducir el exponente para igualarlo al 3³³, lo aplicaré e intentaré con otros números
JAKSDKJD el baile del final epico
siento que aprendo mas con vos que en el colegio
Ojalá fueras mi profe de matemáticas, eres un grande
Buenísimo para entrenar el cerebro
Excelente video Juan... Saludos cordiales
Ya se podía saber desde que halla los números 3^126 y 2^93*3^93.
El exponente 126 no está tan alejado del exponente 93, entonces el 3^126 está relativamente cerca del 3^93, pero si encima multiplicas este último por 2^93, lógicamente su resultado va a ser mayor que 3^126
Pero demuestralo, la respuesta es obvia pero llegar a la prueba es lo divertido. No solo éso tambien puedes sacar la diferencia en qué tan grande es.
Yo lo digo por lógica, para demostrarlo ya es otra cosa que sé todavía 😅
me cagué de risa en 3:30 JAJAJAJJAJAJAAJAJ no me lo esperaba XD
Me ha gustado mucho.
Como 33?
Me llamo Joaquín benjamín Aparicio ramos, me saludas a mi mami Chui xf
Esta mal si sacara la raiz 33eava de cada numero?
¿3 elevado a cuánto?
Es muy entretenido ver sus videos 😁😁😁
El mejor profesor o almenos mejor que el mio😆😆😆
manera de atraparme viendo esto y entendi todo😝
realiza el ejercicio , lo termina
*baile epico*
Creo que (2*3) exponente 93 =2 exponente 93*3 exponente 93 no es correcto porque los exponentes de una multiplicación se suman y el resultado sería 93+93=186.
(2*3)*(2*3)*...
93 veces será igual a
Se eliminan los paréntesis y reordena. Primero los 2 y después los 3.
2*2*2*2*....93 veces.......*3*3*3*3....93 veces
A mi se me ocurre sacar la raiz cubica de ambas expresiones e ir simplificando el exponenete
Justo veía el vídeo por esto 0:03
(1.5)exp33 < (2)exp60 aqui es mas evidente, base y exponente son menores que el otro 😁
Coincido contigo en que es la deducción más sencilla y evidente.
33? me repites ese numerin?
Quiero de lo que se fuma este man jakjsja buen video maestro
Jeh despues de ver la parte del mosquito 🦟, me dije: "pero miren nada mas estoy viendo al mismiso Saitama sensei", ya que ambos estan mamadisimos, unos en fuerza y otro en conocimiento jejeje 😁🤭
eso significaría que el mosquito tiene mayor conocimiento que juan? 😮
Muy bueno!!!!
Puedes repetir el numerín de 10:21
186 es mayor Juan!! Un fuerte abrazo estimado Juan!!!
te entiendo Juan, yo también ando buscando como loco el 33
Juanas y Juanes, buenas tardes desde Madrid.. 🇪🇦
Restas el primer con el segundo número, si te da negativo el segundo es más grande, si te da positivo el primero es más grande. Te respondí de manera práctica y sin demostrar nada 😂.
Mira Juan. Que tú eres el Messi de la matemática. Jajaja
Saludos desde Santiago de Chile
MAESTRO
como que 33
El mosquito te paso la respuesta... 😂😂😂😂
Hahahaha xD
No entendí nada, pero estuvo entretenido el vidio 😝