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Die Frage b) ist falsch gestellt, da es mehrere losungen gibt. Die Frage müsste dann also eher lauten, "wie viel Schüler hat die Klasse mindestens?" Auch wenn es in Deutschland Klassen mit über 30 Schülern nicht gibt, kann die Antwort trotzdem 40 60 80 100 120 und so weiter sein. Schließe steht in der Frage nicht geschrieben, dass es sich um eine deutsche Schulklasse handelt.
@@andre1493ist sie nicht! Nur weil man die Lösung nicht nachvollziehen kann, liegt es nicht immer an der Aufgabe!! Sie ist vielleicht nicht genau genug ausformuliert oder rhetorisch unsauber. Aber, keinesfalls falsch. Durch die %-Werte sind die Vorgaben entsprechend definiert und es lässt sich daraus alleine 20, bzw deren Vielfaches ableiten! Sorry, aber es liegt definitiv NICHT an der Aufgabe...
@@little-church Doch: Gefragt wird NICHT nach einer "Menge von Lösungen", sondern nach DER (einen) Lösung. Damit widerspricht die Fragestellung den präsentierten Ausgangsbedingungen. Das ist übrigens keine Wissenschaft. Jeder Schüler, der das Konzept von Brüchen bzw. Prozentrechnung verstanden hat, kann das auf den ersten Blick erkennen.
Die Frage ist extrem ungeschickt gestellt. Man kann die Mindestanzahl von Schülern ausrechnen. Warum machen Sie einfache Sachen immer so diffus und kompliziert? War schon in anderen Videos so.
Herzlichen Dank für diese interessante Frage, hier mein Lösungsvorschlag ▶ Ich habe diese Frage mit der Mengenlehre untersucht: a) 70 % der Schüler mögen Kartoffel, einige auch Lachs (also beides) = x+y b) 30 % mögen Lachs, einige von denen auch Kartoffel (also beides) = z+y c) 15 % mögen nur beides, also Lachs + Kartoffel, die Schnittmenge = y ⇒ Gesamtzahl der Schüler: g ⇒ (x+y)/g= 70/100 (x+y)/g= 0,7 x+y= 0,7 g.........(1) (z+y)/g= 30/100 (z+y)/g= 0,3 z+y= 0,3 g.........(2) y/g= 15/100 y= 0,15 g Wenn y= 0,15 g x= 0,7 g - 0,15 g x= 0,55 g Wenn y= 0,15 g z= 0,3 g - 0,15 g z= 0,15 g ⇒ x+y+z= 0,55 g+ 0,15 g + 0,15 g x+y+z= 0,85 g ⇒ Es müsste g herauskommen (100 %), was bedeuten würde, dass einige (t) weder Lachs noch Kartoffeln mögen ! ⇒ t= g - 0,85 g t= 0,15 g (weder Lachs noch Kartoffeln) Bei dieser Aufgabe kann man nur die minimum Zahl der Klasse berechnen weil, x, y, z ∈ ℤ ist ! ⇒ x= 0,55 g y= 0,15 g z= 0,15 g t= 0,15 g ⇒ für g= 10 x, y und z ∉ ℤ für g= 15 x, y und z ∉ ℤ für g= 20 x= 11 y= 3 z= 3 t= 3 für g= 30 x, y und z ∉ ℤ für g= 40 x= 22 y= 6 z= 6 t= 6 für g= 50 x, y und z ∉ ℤ für g= 60 x= 33 y= 9 z= 9 t= 9 usw....... Bei dieser Aufgabe da wir keine Angaben haben und nur die Prozentzahl wissen, kann man nur die minimum Zahl der der Klasse berechnen. Somit könnte die minimum Zahl der Schüler, 20 sein ❗
Von den 100% K.- und L.-Esser essen 15% beides. Nimmt man ein Klasse mit 100 Schülern an, so können sich die 15 Schüler teilweise (!) auf der Kartoffel- oder der Lachsseite (z. B. 8 zu 7 oder auch 14 zu 1 usw.) verteilen. Keinesfalls dürfen diese 15 Schüler sowohl bei den Kartoffelessern als auch bei den Lachsessern in voller Höhe abgezogen werden. Dann hätte man 30 Schüler, die beides essen.
Das ist irreführend! Aus lauter Prozentzahlen kommt man nie zu einem eindeutigen Ergebnis in absoluten Zahlen! Und mit "normalen" Klassenzahlen zu argumentieren ist in meinen Augen nicht ok. Allgemeinwissen durften wir damals in Matheergebnisse nicht einbeziehen. Die Frage ist einfach falsch gestellt. Clickbait
34 Schüler an einer "normalen" (staatlichen) Schule sind auch heute (2024) in D kein Problem. Die Bezierksregierungen können diese Zahlen auch in Ausnahmefällen erhöhen. Es sollte halt nur nicht die Regel sein. Abgesehen davon steht in der Aufgabe nicht, dass es heute in D sein soll. In anderen Ländern sind auch über 50 normal. Selbst in D wurde die Klassengröße erst deutlich nach dem 2. Weltkrieg auf 50 reduziert. Sprich: Direkt nach dem Weltkrieg waren noch über 50 Schüler in einer Klasse normal. Danach auch knapp unter 50 normal.
85% einer Klasse mögen in unterschiedlichen Anteilen Kartoffeln und Lachs, also mögen 15% nichts davon. (Dass sie es nicht essen, wird impliziert, ist aber in der Fragestellung nicht erwähnt.) 85 und 15 haben als gemeinsamen Teiler 5. Daraus folgt, dass es mindestens 20 Schüler sind. Ich bin Rentner und weiß nichts über derzeitige Bestimmungen zu Klassengrößen. Wir waren 34 in einer Klasse im Gymnasium -- und es gab auch größere Klassen. Aber bei den paar Kindern die derzeit jährlich in Deutschland geboren werden, hat diese Problemstellung ein ein paar Jahren in vielen Schulen gar keine ganzzahlige Lösung mehr.
Ähnlich habe ich auch gerechnet. Wobei ich mir garnicht die Frage gestellt habe, wieviel % nichts mögen. Ich habe nur nach dem gemeinsamen Teiler von 5% genommen und daraus resultierten dann 20 Schüller minimal ( 5% 1 Schüler => 100% 20 Schüler).
So ist es. Dass es Schüler gibt, die nichts von beidem essen, geht aus der Frage nicht hervor. Und der Einfachheit halber: es sind selbstverständlich 100 Schüler 😅😅
Ich habe mir überlegt, wie viele Schüler 5% (kgt von 15, 30, 70, außer 1) sein müssen, um nur ganzzahlige Schüler zuzulassen. Dann sind 5% ein Schüler, macht 20 für 100%, da die einzelnen Mengen sich ja laut Fragestellung zu 15% überlappen dürfen. b) Ist dann 20*x, für x Element N (ohne 0).
Solche Aufgaben lassen sich meist sehr einfach lösen, man sucht den kleinsten gemeinsamen Faktor, der in allen % Angaben drin steckt, das ist hier die 5! Also ist ein (ganzer) Schüler 5% und 100% sind 20 (ganze) Schüler! Wie ich nach meinem Kommentar feststellte sind andere mit der selben Methode bereits schneller gewesen!🙂
Vorerst müssen die angegeben Prozentzahlen richtig aufgeteilt werden. Eine Schulklasse besteht nicht aus 115%. Wenn 15% Kartoffeln und Lachs mögen, dann sind diese bereits in den 70 % und in den 30 % enthalten, was einer Schulklasse von 100 % entspricht. Die Klasse könnte nach dieser Verteilung aus 7 und 3 = 10 Schüler bestehen. Da es aber keine halben Schüler geben kann, habe ich die Zahl verdoppelt. Somit sind es 20 Schüler.
Das ist die einzig richtige Antwort. Letztendlich kann man die Schülerzahl nicht genau benennen, da wir nur ein Mengenverhältnis, nicht aber eine Menge haben. Mit dem Mengenverhältnis können wir jetzt eine sehr kleine Klasse ausschließen genau aus dem Grund, den Sie genannt haben. Es könnten aber theoretisch auch 40 Schüler sein. Mathematisch wäre das eine mögliche Lösung, wenn auch schulverwaltungstechnisch unrealistisch.
ICH KANN SIE NUR LOBEN. Der Einwand, Sie sollten es als MinimumAfgabe stellen besteht nicht. Zu meines Vaters Zeiten gab es noch Klassen mit 40 Schülern. Heute sind nicht einmal 30 möglich. Anstatt dankbar zu sein, für diese sehr schöne Aufgabe wird gestänkert. Es ist natürlich tragisch, dass bei uns nur das ZWANGS-DANKE vermittelt wird. Wie erfüllend ist es doch, durch die Strassen zu gehen mit einem Herzen erfüllt von Dankbarkeit. Werde ein Video machen die kostbare DANKBARKEIT ins Leben zu rufen, Hoffe ich habe Sie damit nicht gestört.
Offensichtlich. Um diese Aufgabe zu lösen braucht es viele Informationen die aus der Aufgabe selbst nicht hervorgehen. Es werden Annahmen getroffen nur um eine Zahl daherzubrechen.
Das hat zuerst mit Logik zu tun, aber sehr wenig mit Mathematik. Für einige Menschen ist das einfach, andere halten das für unfassbar schwierig. In der Aufgabenstellung steht drin, dass 100% etwas mögen. Davon mögen 15% beides. Also musst Du das von 100% abziehen und dann bleiben 85% übrig. Weil eine Klasse aber grundsätzlich 100% Schüler hat, muss es 15% geben, die nichts davon mögen. Wir haben also bisher nur einfach gerechnet: 70 + 30 -15 = 85. Jetzt kommt etwas banales Wissen: Eine Zahl die mit 0 oder 5 endet, ist durch 5 teilbar. 85 : 5 = 17 und 15 : 5 = 3 --> 17 + 3 = 20. (Entweder wissen oder probieren, aber es gibt keine andere Zahl, durch die beide dividiert werden können und was dann ein ganzzahliges Ergebnis erzielt.) Ich bin mir sicher, Algebra in der Realschule war komplizierter.
@@McGhinch Mathe in der Realschule war: "Warum ist das so?" "Das macht man halt so" Mathe muss man aber verstehen und nicht auswendig lernen. Deswegen hänge ich mit meinem auswendig gelernten hinterher.
@@MiNat-ku7tw Ich habe einige Tage nicht zuhause zugebracht. Also: Ja, Mathe muss man verstehen, verstehen kommt hier von anwenden. Was man auswendig lernen muss, sind die Formeln und deren Lösungswege. Alles andere muss man schon selbst machen. -- Vielleicht hattest du einen Mathelehrer, der nur zum Geld verdienen in die Schule gegangen ist. Das soll es geben. Aber: Ich musste, mit der Begründung, das hilft euch später, in der ersten Klasse Gymnasium die Quadratzahlen von 1 bis 25 auswendig lernen -- es wurde auch abgefragt. Ich habe durch eigene Denkleistungen selbst herausgefunden, wie ich von einer bekannten Quadratzahl zur nächsten komme. Später kamen die binomischen Formeln. Auch diese hatten wir ohne große Begründung auswendig zu lernen. Die Banalbegründung: "Das hilft euch in Klausuren, weil ihr nicht nachdenken müsst." Meine eigene Leistung war, das mit den Quadratzahlen in eine Beziehung zu setzen und für bestimmte Rechnungen im Kopf weniger Zeit zu brauchen. Nur weil es keine Begründung gibt, musst du also nicht resignieren und deinen Kopf ausschalten. Es gibt ein Rätsel, das nur wenige Menschen richtig lösen. Alle lösungsrelevanten Daten sind bekannt. Sie müssen nur richtig verknüpft werden: ruclips.net/video/oW_9erHuyqQ/видео.html
Wenn man Mathe nicht versteht sollte man nicht versuchen dieses Nichtwissen zu vermitteln. Außerdem ist die Fragestellung falsch, weiterhin braucht es keine Prozentualrechnung um diese Aufgabe an einem konkreten Beispiel zu lösen.
Die frage müsste lauten wieviel Schüler hat die klasse MINDESTENS. schüler in Bruchform gibt es ja i.d.R. nicht ;) Wobei irgendwie ja auch wieder klar (sein sollte) das die Frage so gemeint war.
Das die Klasse in D ist war nicht in der Aufgabenstellung.Die Klasse könnte ja auch in jeden beliebigen anderen Land der Erde sein, deshalb sind da auch 40,60 oder mehr möglich.
Ich habe es mit der kleinsten Prozentzahl versucht. 100 durch 15 ergibt 6 2/3. Da ja ein ganzzahliges Ergebnis herauskommen muss, habe ich nach Abschätzung mit 3 multipliziert. Da ich die Klassengrösse genau so wie Sie eingeschätzt habe, war ich damit am Ziel. Auch wenn es jetzt dumm klingt, war das bevor ich das Video gestartet habe. Ich wollte dann aber sehen, ob ich noch richtig kopfrechnen kann.
Habe einen gemeinsamen Teiler zwischen 55 (nur Kartoffeln) und 15 (nur Lachs/beides/nichts) gesucht, der ist 5. Alle vier Gruppen zusammengerechnet ergeben 20 Schüler. 11 mögen nur Kartoffeln, je 3 nur Lachs oder beides oder nichts, diese Zahlen ergeben sich aus den jeweils anderen Teilern von 55 und 15.
Die Aufgabenstellung ist für diese Lösung falsch. Sie müsste lauten: „Wieviele Schüler hat die Klasse MINDESTENS?“ Denn so könnte die Klasse z. B. auch 100 oder 200 Schüler haben, und die Lösung wäre trotzdem richtig.
Ich habe einfach bei 10 schülern angefangen, dann müssten 15% = 1,5 sein. Da es keine halben schüler gibt das ganze verdoppeln und schon ist man bei 20. Dachte da käm jetzt noch ein Fallstrick im Video.
Aus der Fragestellung geht für mich nicht hervor, dass es Schüler geben muss, die nichts mögen...? Nach meiner Rechnung gäbe es bei 420 Schülern genau 294 Kartoffelliebhaber, 126 Lachsfreunde und 63, die das komplette Gericht essen würden! Oder liege ich da irgendwie falsch? 🤔
Ja, sorry. Aber, deine Rechnung basiert auf einem Gesamtanteil von 115 %. Dies gibt es zwar in Form von vielleicht Bruttopreis vs. Nettopreis, sprich Prozentwert, abgeleitet vom Grundwert, jedoch bildet die Klassenstärke den Grundwert ab und damit immer ausgehend von 100 %.
@@little-church Naja, mathematisch kann ich das Ganze nachvollziehen, aber stell dir vor, du stehst vor 420 Leuten (100%), 294 sind demnach 70%, 126 sind die restlichen 30%. Und dann sagen davon 63 Leute, dass sie beides mögen... Ich meine, die Fragestellung wurde zu 100% beantwortet...
Leider ist die Fragestellung nicht eindeutig, da die Schüler ja vielleicht ankreuzen konnten, K, L, K+L, nix. In diesem Fall ist die Anzahl der K-Esser 70 + 15 und nicht -15! Aber darüber ist nichts gesagt. Also bitte erst die Frage und alle Nebenbedingungen sorgfältig definieren sonst macht man sich lächerlich!
Ich habe die Prozente also Kommazahlen untereinander geschrieben: 0,7; 0,3 und 0,15 und dann überlegt, mit was ich multiplizieren muß, damit alle ganzzahlig werden. Durch die 0,7 ist der Faktor 10 schon einmal Pflicht. Da dabei aber noch die 1,5 pbrig bleibt, brauche ich zusätzlich den Faktor 2, also insgesamt den Faktor 20. Das wäre die kleinstmögliche Zahl an Schülern in der Klasse. Als ich deinen Lösungsweg dann gesehen habe, dachte ich mir noch folgendes als Lösungsweg: 100/ggT(70; 30; 15); also von allen in der Aufgabenstellung genannten Prozentzahlen unabhängig von ihrer Konstellation zueinander. Da dadurch nur natürliche Zahlen entstehen, würden bei jeder beliebigen Überschneidung etc. auch wieder nur natürliche Zahlen entstehen, was den Schritt zu "nur Kartoffeln" bzw. "nur Lachs" überflüssig macht. Das war hier zwar einfach, aber bei 4 Auswahlgerichten oder noch mehr kann es schon eine Weile dauern bis man das auseinandergepfriemelt hat...
Hallo, ich verstehe das Ergebnis zu a) nicht. Ich jabe eine Klasse mit 100% die sich aus 70% Kartoffelessern und 30% Lachsessern bildet. In den 100% sind dann noch 15% Allesesser enthalten. Zwar essen dann 55% nur Kartoffeln und 15% nur Lachs, doch das nun plötzlich Essensverweigerer entstehen irritiert mich. Da ja 100 % der Schüler Lachs und/ oder Kartoffeln essen. Ich weiß micht, aber die Kurve bekomme ich nicht.
Dass 100% mindestens eines davon essen, steht ja nirgends. Wenn die 70% Kartoffelesser zu den 30% Lachessern addiert werden, zählt man die 15%, die beides mögen, doppelt. Daher sind es nur 85%, die wenigstens eines von beiden essen und 15%, die beides nicht mögen.
Da habe ich wohl einen Knot(-) im Kopf. 70% der Schüler einer Klasse mögen Kartoffeln. Bei den Erläuterungen steht plötzlich, 70% mögen 'nur' Kartoffeln(-). Bei(m) Lachs das gleiche. Was denn nun?
Also bei den Prozenten war ich auf dem richtigen Weg, aber danach wurde der Hirnschmalz wieder flüssig und wie so oft wußte ich nicht, wie es weiter geht. 🤦🏼♀️
Nein, das Wörtchen "mindestens" fehlt nicht. Es ist auch nicht notwendig. In dieser Aufgabe muss am Ende wieder die Brücke zur Realität geschlagen werden, weil nur ganze Zahlen sinnvoll sind. Außerdem gibt es in fast allen Schulen keine Klassen mit 40 oder mehr SuS, sodass man mit der Lösung "20" nichts falsch macht. Erschreckend ist, wie viele Leute hier eine eindeutige Aufgabenstellung und Lösung fordern und damit wieder die Kreativität im Mathe-Unterricht zunichte machen wollen. Das tut einem engagierten Mathe-Lehrer einfach weh. Guter Mathe-Unterricht geht nämlich weit über bloßes Rechnen hinaus. Man muss Spielräume schaffen, in denen argumentiert, vielleicht sogar gestritten werden kann. Mathematisch korrekte Lösungen müssen auf Anwendbarkeit für die Realität überprüft werden, wenn sie einer Sachaufgabe entspringen.
Vielleicht wäre sich Ahmed aber bewusst, dass mit deinem "ist" nicht "ist" gemeint "ist", sondern "isst", weil er im Deutschunterricht besser aufgehoben "ist". Was jetzt nur mal so eine Annahme "ist"... ;)
Die Fragestellung sagt gar nicht, dass es solche Schüler gäbe die beides nicht mögen. Jedenfalls schon ein Prozentzahl wie 15% bedeutet, dass es wenigstens 20 Schülern in der Klasse geben muss. 0der dann auch 40.
Sorry aber 20 ist nicht das korrekte Ergebnis! Sondern vielmehr 20*n für jedes n aus IN. Die Aufgabe die zum Ergebnis 20 passt (und die vermutlich auch intendiert war) lautet: Wieviele Schüler hat die Klasse mindestens.
Eigentlich sind die Fragen für Ottonormaldumm ok. Weshalb verwirren sie dann die eh Schwachen mit diffusen Aufgabenstellunen. Es wäre doch hier ganz einfach nach der Mindestgrösse der Klasse zu fragen. Übrigens: die Menschen waren prozentual schon immer etwa gleich dumm oder gescheit. Früher sah man das deutlich in der Schweiz, wo ca. 10% aller Kinder ins Gymnasium gingen und ca 7% die Matura (Abitur) schafften. Man konnte damals, in den 70ern, die Menschen bildungsmässig sehr gut einschätzen, also vor allem die Menschen mit Matura. Alle hatten eine sehr gute, bildungsbürgerliche Allgemeinbildung und Dinge, die man selbst wusste, setzte man als zu Wissendes voraus. Heute ist das total anders. Ich kenne Unistudenten, die noch nie was von G.F. Händel gehört haben, die einfachsten Bruchrechnungen nicht beherrschen, kurz: keine Ahnung von Tuten und Blasen haben!😅😮 Dafür sind sie noch jung und performen gut im alten Rein-rausspiel😅. Ist ja auch was, nicht?
Gott sei Dank, ich bin in einer anderen Zeit geboren, so fing ich an mit Bestimmung einer Ganzzahl derer 15% auch eine Ganzzahl ergibt. Die kleinste Zahl ist eben 20. Fertig in Sekunden. Dann kann man leicht die Klasse in Esser/Nichtesser aufteilen.
Es ist NICHT notwendig, auszurechnen, wer NICHTS mag. Es reicht, den kleinsten gemeinsamen Teiler von 55/100 und 15/100 zu bestimmen. Ich hatte 20 raus, bevor ich dein Video gesehen habe (nur aus der Aufgabenstellung der Überschrift).
Genauso ist es. Außerdem kann es beliebige Überschneidungen geben. Was bleibt ist, dass die Schüler nicht zerstückelt werden. Damit ist kleinste Größe 20. D.h. die Klasse hat vielfache von 20
Genauso hatte ich auch gerechnet bevor ich das Video gesehen habe. Als dann im Video die Striche gezogen wurden und mit Schülern, die beides nicht essen, gerechnet wurde, habe ich frustriert abgebrochen und dachte, ich bin total unfähig. Zum Glück war ich neugierig und habe in die Kommentare geschaut. Super, mein Gehirn funktioniert noch, bin beruhigt.
Meine Lösung: 55% mögen nur Kartoffeln, das sind 55/100 = 11 von 20. 15 % mögen nur Lachs, das sind 3 von 20. Weitere 15 % mögen beides. Das sind ebenfalls 3 von 20. Es fehlen noch 3, die darf ich aber nicht mitzählen, sonst zähle ich doch die letzten 3 doppelt. Es gibt mindestens 20-3 =17 verschiedene Personen.
Kartoffel ist aber auch richtig. Allerdings kann ich jetzt nicht erklären wieso. Das ist intuitiv bei mir. Wahrscheinlich wäre es besser gewesen, wenn er "mögen die Kartoffel" geschrieben hätte, dann wäre es besser ersichtlich gewesen. Oder es liegt an der Mehrzahl bei Kartoffel, weil wir selten (bis auf die große Ofenkartoffel mit Tzaziki) meistens mehrere Kartoffeln auf dem Teller haben.
Wir waren im dritten und vierten Schuljahr 53 Schüler in einer Klasse. (Die Klassen a und b aus den ersten zwei Schuljahren wurden zusammengelegt.) Danach wurden die Klassen durch Schulwechsel (Realschule/Gymnasium) automatisch wieder kleiner. Das war in den 60er Jahren. Nachsitzen und Strafarbeiten waren noch üblich. Den Unterricht zu stören war also eher nicht angesagt. Ende der vierten Klasse war Rechnen, Schreiben, Lesen für alle kein Problem. Nur ein Schüler hatte bereits in der dritten Klasse zu Sonderschule wechseln müssen (hieß damals noch Hilfsschule).
Nochmal, wenn von einer Gesamtmenge an Menschen 70 % "nur" Kartoffeln mögen und 30 % "nur" Lachs, dann ist diese Menge gesättigt und es kann keine 15 % Menschen mehr geben die beides mögen. Wenn es eine Menschenmenge gibt in der 70 % Kartoffeln mögen ( ohne "nur") und 30 % Lachs, gingen die 15 % die beides mögen innerhalb dieser Menge auf. Gruß vom Hauptschület
.,.ja mache gehen 13 Jahre zur Schule...😂. Es kommt auf den Standpunkt an - meine Studienzeit war nicht verschwendet, aber vielleicht deine Schulzeit 🤔
Nun ist mir grad wieder eingefallen , warum ich nie Bock auf Mathe hatte . 🙄 In welchen Berufen braucht man eigentlich so komplizierte Kartoffel / Lachsrechnungen ??? 🙄🙄🙄 Warum einfach , wenn es auch kompliziert geht .? Haubtsache einen schön verschwurbelten Text drum herum gebaut und schon ist die Klasse für 2 Schulstunden beschäftigt . Da lob ich mir doch einen Jodelkurs also einen Jodelkurs mit Diplom . Einen sogenannten Diplomjodelkurs mit Diplomjodeln ! Nach Johann Jodler ! Dann hab ich was für's Leben ! 😄😂🤣😆 und in diesem Sinne einen humoristischen Gruß an alle Loriot Fan's . Er hätte sicher seinen Spaß zu dieser Thematik.
Wieder einmal fehlen Systematisierung und Verallgemeinerung, also genau das, was Mathematik ausmacht und was DIE große Stärke und ihr größter praktischer Nutzen ist! Sie bewahrt uns davor, das Rad immer wieder neu zu erfinden! Nun zur Aufgabe: Wo fehlt die Verallgemeinerung? Da gibt es mind. zwei Möglichkeiten, ich hätte wahrscheinlich diese gewählt: Ich hätte die Aufgabe überprüft, und dabei festgestellt, daß ich die 4 Felder (!) ungeschickt gewählt habe. Hätte er die "nur-Möger" unten links und oben rechts hingeschrieben, wären es möglich gewesen, in der linken Spalte nur Kartoffel-Esser und in der oberen Zeile nur Lachs-Esser zu haben und die Fälle "beides" und "nichts" hätten sich automatisch aus den Schnittmengen oben links und unten rechts ergeben. Die Linke Spalte hätte sich dann in die 55 "nur-Kart."-Esser und die 15 "beides"-Esser aufgeteilt und die obere Zeile ebenso. Das hätte die Sache übersichtlicher gemacht und die Überprüfung einfacher. Daran anschließend hätte ich darüber informiert, daß man solche "4-Felder-Tafeln" in der Mathematik oft benutzt. Und damit hätten wir dann eben beides: Systematisierung und Verallgemeinerung.
Also: Wenn 70 % der KLasse Kartoffeln mögen und 30 % Lachs, ergibt das für mich 100%. Nicht möglich ist, dass Schüler KEINE der beiden Speisen mögen. oder beide. Es steht ja da: NUR Kartoffeln oder Lachs.. Dieses "NUR" klammert die anderen Möglichkeiten aus laut ihrer Folgeberechnung Möglichkeit 1.
Nicht jeder Schüler der sich Mühe gibt bekommt eine gute Note. Klingt komisch, ist aber so! Und eine fehlerhafte Aufgabe bleibt fehlerhaft, ob mit oder ohne Spitzfindigkeit. Wobei ich hier nirgends eine Spitzfindigkeit gelesen habe.
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Die Frage b) ist falsch gestellt, da es mehrere losungen gibt. Die Frage müsste dann also eher lauten, "wie viel Schüler hat die Klasse mindestens?"
Auch wenn es in Deutschland Klassen mit über 30 Schülern nicht gibt, kann die Antwort trotzdem 40 60 80 100 120 und so weiter sein. Schließe steht in der Frage nicht geschrieben, dass es sich um eine deutsche Schulklasse handelt.
@@andre1493ist sie nicht! Nur weil man die Lösung nicht nachvollziehen kann, liegt es nicht immer an der Aufgabe!!
Sie ist vielleicht nicht genau genug ausformuliert oder rhetorisch unsauber. Aber, keinesfalls falsch.
Durch die %-Werte sind die Vorgaben entsprechend definiert und es lässt sich daraus alleine 20, bzw deren Vielfaches ableiten!
Sorry, aber es liegt definitiv NICHT an der Aufgabe...
Wir waren 34 in einer Klasse in Stuttgart, Baden Württemberg.
20 Schüler oder ein Vielfaches davon.
Ich bin ja auf die Vielfachen von 20 im Video auch eingegangen.
@@little-church Doch: Gefragt wird NICHT nach einer "Menge von Lösungen", sondern nach DER (einen) Lösung. Damit widerspricht die Fragestellung den präsentierten Ausgangsbedingungen. Das ist übrigens keine Wissenschaft. Jeder Schüler, der das Konzept von Brüchen bzw. Prozentrechnung verstanden hat, kann das auf den ersten Blick erkennen.
Die Frage ist extrem ungeschickt gestellt. Man kann die Mindestanzahl von Schülern ausrechnen.
Warum machen Sie einfache Sachen immer so diffus und kompliziert? War schon in anderen Videos so.
Der Plural von Kartoffel ist Kartoffeln. Wie viel Prozent aller Matheaufgaben sind grammatisch falsch?
Herzlichen Dank für diese interessante Frage, hier mein Lösungsvorschlag ▶
Ich habe diese Frage mit der Mengenlehre untersucht:
a) 70 % der Schüler mögen Kartoffel, einige auch Lachs (also beides)
= x+y
b) 30 % mögen Lachs, einige von denen auch Kartoffel (also beides)
= z+y
c) 15 % mögen nur beides, also Lachs + Kartoffel, die Schnittmenge
= y
⇒
Gesamtzahl der Schüler: g
⇒
(x+y)/g= 70/100
(x+y)/g= 0,7
x+y= 0,7 g.........(1)
(z+y)/g= 30/100
(z+y)/g= 0,3
z+y= 0,3 g.........(2)
y/g= 15/100
y= 0,15 g
Wenn y= 0,15 g
x= 0,7 g - 0,15 g
x= 0,55 g
Wenn y= 0,15 g
z= 0,3 g - 0,15 g
z= 0,15 g
⇒
x+y+z= 0,55 g+ 0,15 g + 0,15 g
x+y+z= 0,85 g
⇒
Es müsste g herauskommen (100 %), was bedeuten würde, dass einige (t) weder Lachs noch Kartoffeln mögen !
⇒
t= g - 0,85 g
t= 0,15 g (weder Lachs noch Kartoffeln)
Bei dieser Aufgabe kann man nur die minimum Zahl der Klasse berechnen weil, x, y, z ∈ ℤ ist !
⇒
x= 0,55 g
y= 0,15 g
z= 0,15 g
t= 0,15 g
⇒
für g= 10
x, y und z ∉ ℤ
für g= 15
x, y und z ∉ ℤ
für g= 20
x= 11
y= 3
z= 3
t= 3
für g= 30
x, y und z ∉ ℤ
für g= 40
x= 22
y= 6
z= 6
t= 6
für g= 50
x, y und z ∉ ℤ
für g= 60
x= 33
y= 9
z= 9
t= 9
usw.......
Bei dieser Aufgabe da wir keine Angaben haben und nur die Prozentzahl wissen, kann man nur die minimum Zahl der der Klasse berechnen. Somit könnte die minimum Zahl der Schüler, 20 sein ❗
Sehr schön :)
Von den 100% K.- und L.-Esser essen 15% beides. Nimmt man ein Klasse mit 100 Schülern an, so können sich die 15 Schüler teilweise (!) auf der Kartoffel- oder der Lachsseite (z. B. 8 zu 7 oder auch 14 zu 1 usw.) verteilen. Keinesfalls dürfen diese 15 Schüler sowohl bei den Kartoffelessern als auch bei den Lachsessern in voller Höhe abgezogen werden. Dann hätte man 30 Schüler, die beides essen.
Ne, das passt schon. Du hast 85% der Schüler, die beides mögen. (70 und 30 sind 100, davon ziehst du 15 ab...)
Das ist irreführend! Aus lauter Prozentzahlen kommt man nie zu einem eindeutigen Ergebnis in absoluten Zahlen! Und mit "normalen" Klassenzahlen zu argumentieren ist in meinen Augen nicht ok. Allgemeinwissen durften wir damals in Matheergebnisse nicht einbeziehen. Die Frage ist einfach falsch gestellt. Clickbait
So ist es
8:05 Einspruch! Viel Spaß beim Besuch einer WALDORFSCHULE. Dort können bis zu 40 Schüler in einer Klasse sein.
34 Schüler an einer "normalen" (staatlichen) Schule sind auch heute (2024) in D kein Problem. Die Bezierksregierungen können diese Zahlen auch in Ausnahmefällen erhöhen. Es sollte halt nur nicht die Regel sein. Abgesehen davon steht in der Aufgabe nicht, dass es heute in D sein soll. In anderen Ländern sind auch über 50 normal. Selbst in D wurde die Klassengröße erst deutlich nach dem 2. Weltkrieg auf 50 reduziert. Sprich: Direkt nach dem Weltkrieg waren noch über 50 Schüler in einer Klasse normal. Danach auch knapp unter 50 normal.
85% einer Klasse mögen in unterschiedlichen Anteilen Kartoffeln und Lachs, also mögen 15% nichts davon. (Dass sie es nicht essen, wird impliziert, ist aber in der Fragestellung nicht erwähnt.) 85 und 15 haben als gemeinsamen Teiler 5. Daraus folgt, dass es mindestens 20 Schüler sind. Ich bin Rentner und weiß nichts über derzeitige Bestimmungen zu Klassengrößen. Wir waren 34 in einer Klasse im Gymnasium -- und es gab auch größere Klassen. Aber bei den paar Kindern die derzeit jährlich in Deutschland geboren werden, hat diese Problemstellung ein ein paar Jahren in vielen Schulen gar keine ganzzahlige Lösung mehr.
Bei mir waren es sogar 42 Schüler in einer Klasse, heutzutage undenkbar...
Ähnlich habe ich auch gerechnet. Wobei ich mir garnicht die Frage gestellt habe, wieviel % nichts mögen. Ich habe nur nach dem gemeinsamen Teiler von 5% genommen und daraus resultierten dann 20 Schüller minimal ( 5% 1 Schüler => 100% 20 Schüler).
So ist es. Dass es Schüler gibt, die nichts von beidem essen, geht aus der Frage nicht hervor. Und der Einfachheit halber: es sind selbstverständlich 100 Schüler 😅😅
Ich habe mir überlegt, wie viele Schüler 5% (kgt von 15, 30, 70, außer 1) sein müssen, um nur ganzzahlige Schüler zuzulassen. Dann sind 5% ein Schüler, macht 20 für 100%, da die einzelnen Mengen sich ja laut Fragestellung zu 15% überlappen dürfen. b) Ist dann 20*x, für x Element N (ohne 0).
Es hat in Deutschland schon einmal Klassen mit mehr als 30 Schülern gegeben. Ich selbst hatte das "Glück" in so einer zu sein ( 36 !).
Solche Aufgaben lassen sich meist sehr einfach lösen, man sucht den kleinsten gemeinsamen Faktor, der in allen % Angaben drin steckt, das ist hier die 5! Also ist ein (ganzer) Schüler 5% und 100% sind 20 (ganze) Schüler! Wie ich nach meinem Kommentar feststellte sind andere mit der selben Methode bereits schneller gewesen!🙂
Frage a) habe ich mit einem Venn-Diagramm aus der Mengenlehre gelöst.
Dito.
Vorerst müssen die angegeben
Prozentzahlen richtig aufgeteilt werden.
Eine Schulklasse besteht nicht aus 115%. Wenn 15% Kartoffeln und Lachs mögen, dann sind diese bereits in den
70 % und in den 30 % enthalten, was
einer Schulklasse von 100 % entspricht.
Die Klasse könnte nach dieser Verteilung aus 7 und 3 = 10 Schüler bestehen. Da es aber keine halben Schüler geben kann, habe ich die Zahl verdoppelt. Somit sind es 20 Schüler.
Das ist die einzig richtige Antwort. Letztendlich kann man die Schülerzahl nicht genau benennen, da wir nur ein Mengenverhältnis, nicht aber eine Menge haben. Mit dem Mengenverhältnis können wir jetzt eine sehr kleine Klasse ausschließen genau aus dem Grund, den Sie genannt haben. Es könnten aber theoretisch auch 40 Schüler sein. Mathematisch wäre das eine mögliche Lösung, wenn auch schulverwaltungstechnisch unrealistisch.
ICH KANN SIE NUR LOBEN. Der Einwand, Sie sollten es als MinimumAfgabe stellen besteht nicht. Zu meines Vaters Zeiten gab es noch Klassen mit 40 Schülern. Heute sind nicht einmal 30 möglich. Anstatt dankbar zu sein, für diese sehr schöne Aufgabe wird gestänkert.
Es ist natürlich tragisch, dass bei uns nur das ZWANGS-DANKE vermittelt wird. Wie erfüllend ist es doch, durch die Strassen zu gehen mit einem Herzen erfüllt von Dankbarkeit. Werde ein Video machen die kostbare DANKBARKEIT ins Leben zu rufen, Hoffe ich habe Sie damit nicht gestört.
und da soll ich drauf kommen, mit Realschul-Mathe?
Offensichtlich. Um diese Aufgabe zu lösen braucht es viele Informationen die aus der Aufgabe selbst nicht hervorgehen. Es werden Annahmen getroffen nur um eine Zahl daherzubrechen.
Das hat zuerst mit Logik zu tun, aber sehr wenig mit Mathematik. Für einige Menschen ist das einfach, andere halten das für unfassbar schwierig. In der Aufgabenstellung steht drin, dass 100% etwas mögen. Davon mögen 15% beides. Also musst Du das von 100% abziehen und dann bleiben 85% übrig. Weil eine Klasse aber grundsätzlich 100% Schüler hat, muss es 15% geben, die nichts davon mögen. Wir haben also bisher nur einfach gerechnet: 70 + 30 -15 = 85. Jetzt kommt etwas banales Wissen: Eine Zahl die mit 0 oder 5 endet, ist durch 5 teilbar. 85 : 5 = 17 und 15 : 5 = 3 --> 17 + 3 = 20. (Entweder wissen oder probieren, aber es gibt keine andere Zahl, durch die beide dividiert werden können und was dann ein ganzzahliges Ergebnis erzielt.)
Ich bin mir sicher, Algebra in der Realschule war komplizierter.
@@McGhinch Mathe in der Realschule war: "Warum ist das so?" "Das macht man halt so" Mathe muss man aber verstehen und nicht auswendig lernen.
Deswegen hänge ich mit meinem auswendig gelernten hinterher.
Ja.
@@MiNat-ku7tw Ich habe einige Tage nicht zuhause zugebracht. Also:
Ja, Mathe muss man verstehen, verstehen kommt hier von anwenden. Was man auswendig lernen muss, sind die Formeln und deren Lösungswege. Alles andere muss man schon selbst machen. -- Vielleicht hattest du einen Mathelehrer, der nur zum Geld verdienen in die Schule gegangen ist. Das soll es geben. Aber:
Ich musste, mit der Begründung, das hilft euch später, in der ersten Klasse Gymnasium die Quadratzahlen von 1 bis 25 auswendig lernen -- es wurde auch abgefragt. Ich habe durch eigene Denkleistungen selbst herausgefunden, wie ich von einer bekannten Quadratzahl zur nächsten komme. Später kamen die binomischen Formeln. Auch diese hatten wir ohne große Begründung auswendig zu lernen. Die Banalbegründung: "Das hilft euch in Klausuren, weil ihr nicht nachdenken müsst." Meine eigene Leistung war, das mit den Quadratzahlen in eine Beziehung zu setzen und für bestimmte Rechnungen im Kopf weniger Zeit zu brauchen.
Nur weil es keine Begründung gibt, musst du also nicht resignieren und deinen Kopf ausschalten. Es gibt ein Rätsel, das nur wenige Menschen richtig lösen. Alle lösungsrelevanten Daten sind bekannt. Sie müssen nur richtig verknüpft werden: ruclips.net/video/oW_9erHuyqQ/видео.html
Wenn man Mathe nicht versteht sollte man nicht versuchen dieses Nichtwissen zu vermitteln.
Außerdem ist die Fragestellung falsch, weiterhin braucht es keine Prozentualrechnung um diese Aufgabe an einem konkreten Beispiel zu lösen.
Die frage müsste lauten wieviel Schüler hat die klasse MINDESTENS. schüler in Bruchform gibt es ja i.d.R. nicht ;) Wobei irgendwie ja auch wieder klar (sein sollte) das die Frage so gemeint war.
20 Sekunden im Kopf. Mehr braucht man nicht.
Das die Klasse in D ist war nicht in der Aufgabenstellung.Die Klasse könnte ja auch in jeden beliebigen anderen Land der Erde sein, deshalb sind da auch 40,60 oder mehr möglich.
Oder zu einer anderen Zeit. Damals waren auch in D Klassen mit über 50 Schülern ganz normal.
Ich habe es mit der kleinsten Prozentzahl versucht. 100 durch 15 ergibt 6 2/3. Da ja ein ganzzahliges Ergebnis herauskommen muss, habe ich nach Abschätzung mit 3 multipliziert. Da ich die Klassengrösse genau so wie Sie eingeschätzt habe, war ich damit am Ziel. Auch wenn es jetzt dumm klingt, war das bevor ich das Video gestartet habe. Ich wollte dann aber sehen, ob ich noch richtig kopfrechnen kann.
Habe einen gemeinsamen Teiler zwischen 55 (nur Kartoffeln) und 15 (nur Lachs/beides/nichts) gesucht, der ist 5. Alle vier Gruppen zusammengerechnet ergeben 20 Schüler.
11 mögen nur Kartoffeln, je 3 nur Lachs oder beides oder nichts, diese Zahlen ergeben sich aus den jeweils anderen Teilern von 55 und 15.
Die Aufgabenstellung ist für diese Lösung falsch. Sie müsste lauten: „Wieviele Schüler hat die Klasse MINDESTENS?“ Denn so könnte die Klasse z. B. auch 100 oder 200 Schüler haben, und die Lösung wäre trotzdem richtig.
... sehr hübsch ist es nicht erklärt ...aber es hat Spaß gemacht, es zu lösen !
Ich habe einfach bei 10 schülern angefangen, dann müssten 15% = 1,5 sein. Da es keine halben schüler gibt das ganze verdoppeln und schon ist man bei 20. Dachte da käm jetzt noch ein Fallstrick im Video.
Aus der Fragestellung geht für mich nicht hervor, dass es Schüler geben muss, die nichts mögen...? Nach meiner Rechnung gäbe es bei 420 Schülern genau 294 Kartoffelliebhaber, 126 Lachsfreunde und 63, die das komplette Gericht essen würden! Oder liege ich da irgendwie falsch? 🤔
Ja, sorry. Aber, deine Rechnung basiert auf einem Gesamtanteil von 115 %. Dies gibt es zwar in Form von vielleicht Bruttopreis vs. Nettopreis, sprich Prozentwert, abgeleitet vom Grundwert, jedoch bildet die Klassenstärke den Grundwert ab und damit immer ausgehend von 100 %.
@@little-church Naja, mathematisch kann ich das Ganze nachvollziehen, aber stell dir vor, du stehst vor 420 Leuten (100%), 294 sind demnach 70%, 126 sind die restlichen 30%. Und dann sagen davon 63 Leute, dass sie beides mögen... Ich meine, die Fragestellung wurde zu 100% beantwortet...
aber vermutlich ist es die Auslegung des Wörtchens "und"... 😉
Leider ist die Fragestellung nicht eindeutig, da die Schüler ja vielleicht ankreuzen konnten, K, L, K+L, nix. In diesem Fall ist die Anzahl der K-Esser 70 + 15 und nicht -15! Aber darüber ist nichts gesagt. Also bitte erst die Frage und alle Nebenbedingungen sorgfältig definieren sonst macht man sich lächerlich!
Ich habe die Prozente also Kommazahlen untereinander geschrieben: 0,7; 0,3 und 0,15 und dann überlegt, mit was ich multiplizieren muß, damit alle ganzzahlig werden. Durch die 0,7 ist der Faktor 10 schon einmal Pflicht. Da dabei aber noch die 1,5 pbrig bleibt, brauche ich zusätzlich den Faktor 2, also insgesamt den Faktor 20. Das wäre die kleinstmögliche Zahl an Schülern in der Klasse.
Als ich deinen Lösungsweg dann gesehen habe, dachte ich mir noch folgendes als Lösungsweg: 100/ggT(70; 30; 15); also von allen in der Aufgabenstellung genannten Prozentzahlen unabhängig von ihrer Konstellation zueinander. Da dadurch nur natürliche Zahlen entstehen, würden bei jeder beliebigen Überschneidung etc. auch wieder nur natürliche Zahlen entstehen, was den Schritt zu "nur Kartoffeln" bzw. "nur Lachs" überflüssig macht. Das war hier zwar einfach, aber bei 4 Auswahlgerichten oder noch mehr kann es schon eine Weile dauern bis man das auseinandergepfriemelt hat...
Hallo, ich verstehe das Ergebnis zu a) nicht. Ich jabe eine Klasse mit 100% die sich aus 70% Kartoffelessern und 30% Lachsessern bildet. In den 100% sind dann noch 15% Allesesser enthalten. Zwar essen dann 55% nur Kartoffeln und 15% nur Lachs, doch das nun plötzlich Essensverweigerer entstehen irritiert mich. Da ja 100 % der Schüler Lachs und/ oder Kartoffeln essen. Ich weiß micht, aber die Kurve bekomme ich nicht.
Dass 100% mindestens eines davon essen, steht ja nirgends.
Wenn die 70% Kartoffelesser zu den 30% Lachessern addiert werden, zählt man die 15%, die beides mögen, doppelt. Daher sind es nur 85%, die wenigstens eines von beiden essen und 15%, die beides nicht mögen.
@@ChristianOtto-b2g Danke, Knoten gelößt...vom Schlauch herunter.
Da habe ich wohl einen Knot(-) im Kopf. 70% der Schüler einer Klasse mögen Kartoffeln. Bei den Erläuterungen steht plötzlich, 70% mögen 'nur' Kartoffeln(-). Bei(m) Lachs das gleiche. Was denn nun?
70 % mögen Kartoffel, 30 % Lachs und 15 % beides. Daher muss ich um auf "nur" zu kommen Letztere abziehen.
@@jurgenblendermann6263 Schnittmenge, du erinnerst dich?! 🤔
@@raetsel-und-boese-tricks Wenn 15% nichts mögen, macht die Aussage, das 70% Kartoffeln mögen und 30% Lachs mögen, falsch
Also bei den Prozenten war ich auf dem richtigen Weg, aber danach wurde der Hirnschmalz wieder flüssig und wie so oft wußte ich nicht, wie es weiter geht. 🤦🏼♀️
Fehlerhafte Aufgabenstellung: Das Wörtchen "mindestens" fehlt. Ist aber zwingend notwendig.
Ich bin auch auf die Vielfachen von 20 im Video eingegangen.
Nein, das Wörtchen "mindestens" fehlt nicht. Es ist auch nicht notwendig.
In dieser Aufgabe muss am Ende wieder die Brücke zur Realität geschlagen werden, weil nur ganze Zahlen sinnvoll sind. Außerdem gibt es in fast allen Schulen keine Klassen mit 40 oder mehr SuS, sodass man mit der Lösung "20" nichts falsch macht.
Erschreckend ist, wie viele Leute hier eine eindeutige Aufgabenstellung und Lösung fordern und damit wieder die Kreativität im Mathe-Unterricht zunichte machen wollen. Das tut einem engagierten Mathe-Lehrer einfach weh.
Guter Mathe-Unterricht geht nämlich weit über bloßes Rechnen hinaus. Man muss Spielräume schaffen, in denen argumentiert, vielleicht sogar gestritten werden kann. Mathematisch korrekte Lösungen müssen auf Anwendbarkeit für die Realität überprüft werden, wenn sie einer Sachaufgabe entspringen.
ggT ist 5 %, also sind es 20 Schüler oder ein Vielfaches davon.
Bei mir waren es 21 weil Ahmet hat die Frage nicht verstanden und ist lieber Döner
Es war aber Horst, der die Frage nicht verstanden hat und lieber Schweinskopf-Sülzwurst gegessen hat.
@@ayronmeyden560 dann waren es also 22 😁
Sie waren bestimmt der Klassenkasper? Wir hatten jedenfalls einen in der Klasse und wir haben ihn geliebt. Die Lehrer nicht so sehr.😊
Vielleicht wäre sich Ahmed aber bewusst, dass mit deinem "ist" nicht "ist" gemeint "ist", sondern "isst", weil er im Deutschunterricht besser aufgehoben "ist". Was jetzt nur mal so eine Annahme "ist"... ;)
So sehr Ahmet auch Sonderling sein möchte, so gehört er trotzdem zu den 15%, die beides nicht mögen, sodass man wieder auf 20 kommt.
Wenn 70 % das eine mögen und 30 % das andere, gibt es niemanden, der nichts mag, da das schon 100 % sind und somit alle Schüler der Klasse.
Da sind Sie einem Denkfehler aufgesessen, denn die beiden Anteile sind nicht - wie Sie annehmen - komplementär. Das wird im Video aber auch deutlich.
Die Fragestellung sagt gar nicht, dass es solche Schüler gäbe die beides nicht mögen. Jedenfalls schon ein Prozentzahl wie 15% bedeutet, dass es wenigstens 20 Schülern in der Klasse geben muss. 0der dann auch 40.
Wer braucht solche Rechnungen im normalen Leben?
Meiner Ansicht nach kann man die Anzahl der Schüler anhand von Prozentzahlen nicht ermitteln. Das ist doch reine Spekulation.
Sorry aber 20 ist nicht das korrekte Ergebnis! Sondern vielmehr 20*n für jedes n aus IN. Die Aufgabe die zum Ergebnis 20 passt (und die vermutlich auch intendiert war) lautet: Wieviele Schüler hat die Klasse mindestens.
Auf die Vielfachen von 20 bin ich im Video ebenfalls eingegangen.
@@raetsel-und-boese-tricks oh, sorry, hätte ich wohl mal zu Ende schauen sollen.
Acht, wie auf dem Bild 😅
Eigentlich sind die Fragen für Ottonormaldumm ok. Weshalb verwirren sie dann die eh Schwachen mit diffusen Aufgabenstellunen. Es wäre doch hier ganz einfach nach der Mindestgrösse der Klasse zu fragen.
Übrigens: die Menschen waren prozentual schon immer etwa gleich dumm oder gescheit. Früher sah man das deutlich in der Schweiz, wo ca. 10% aller Kinder ins Gymnasium gingen und ca 7% die Matura (Abitur) schafften. Man konnte damals, in den 70ern, die Menschen bildungsmässig sehr gut einschätzen, also vor allem die Menschen mit Matura. Alle hatten eine sehr gute, bildungsbürgerliche Allgemeinbildung und Dinge, die man selbst wusste, setzte man als zu Wissendes voraus. Heute ist das total anders. Ich kenne Unistudenten, die noch nie was von G.F. Händel gehört haben, die einfachsten Bruchrechnungen nicht beherrschen, kurz: keine Ahnung von Tuten und Blasen haben!😅😮 Dafür sind sie noch jung und performen gut im alten Rein-rausspiel😅. Ist ja auch was, nicht?
Gott sei Dank, ich bin in einer anderen Zeit geboren, so fing ich an mit Bestimmung einer Ganzzahl derer 15% auch eine Ganzzahl ergibt. Die kleinste Zahl ist eben 20. Fertig in Sekunden. Dann kann man leicht die Klasse in Esser/Nichtesser aufteilen.
Es ist NICHT notwendig, auszurechnen, wer NICHTS mag. Es reicht, den kleinsten gemeinsamen Teiler von 55/100 und 15/100 zu bestimmen. Ich hatte 20 raus, bevor ich dein Video gesehen habe (nur aus der Aufgabenstellung der Überschrift).
Genauso ist es. Außerdem kann es beliebige Überschneidungen geben. Was bleibt ist, dass die Schüler nicht zerstückelt werden. Damit ist kleinste Größe 20. D.h. die Klasse hat vielfache von 20
Die Aufgabenstellung ist nicht präsise. Bei Deinen Unterstellungen sind bei mir 100.000 oder 100'000.000 in der Klasse.
7 + 3 =10.
Dass hiesse aber, dass 1,5 Schüler beides mögen. Also: Verdoppeln.
Ergebnis: 14 mögen Kartoffeln, 6 mögen Lachs = 20 Schüler, von denen 3 beides mögen! Das war einfach.
Genauso hatte ich auch gerechnet bevor ich das Video gesehen habe. Als dann im Video die Striche gezogen wurden und mit Schülern, die beides nicht essen, gerechnet wurde, habe ich frustriert abgebrochen und dachte, ich bin total unfähig. Zum Glück war ich neugierig und habe in die Kommentare geschaut. Super, mein Gehirn funktioniert noch, bin beruhigt.
Meine Lösung: 55% mögen nur Kartoffeln, das sind 55/100 = 11 von 20. 15 % mögen nur Lachs, das sind 3 von 20. Weitere 15 % mögen beides. Das sind ebenfalls 3 von 20. Es fehlen noch 3, die darf ich aber nicht mitzählen, sonst zähle ich doch die letzten 3 doppelt. Es gibt mindestens 20-3 =17 verschiedene Personen.
Mathe 1, Deutsch 6
70 Prozent mögen Kartoffeln, mit n.
Hihi
Kartoffel ist aber auch richtig.
Allerdings kann ich jetzt nicht erklären wieso. Das ist intuitiv bei mir. Wahrscheinlich wäre es besser gewesen, wenn er "mögen die Kartoffel" geschrieben hätte, dann wäre es besser ersichtlich gewesen. Oder es liegt an der Mehrzahl bei Kartoffel, weil wir selten (bis auf die große Ofenkartoffel mit Tzaziki) meistens mehrere Kartoffeln auf dem Teller haben.
Als ich zur Schule gegangen bin, waren Klassen mit 40 Schülern keine Seltenheit ...
Wir waren im dritten und vierten Schuljahr 53 Schüler in einer Klasse. (Die Klassen a und b aus den ersten zwei Schuljahren wurden zusammengelegt.) Danach wurden die Klassen durch Schulwechsel (Realschule/Gymnasium) automatisch wieder kleiner. Das war in den 60er Jahren. Nachsitzen und Strafarbeiten waren noch üblich. Den Unterricht zu stören war also eher nicht angesagt. Ende der vierten Klasse war Rechnen, Schreiben, Lesen für alle kein Problem. Nur ein Schüler hatte bereits in der dritten Klasse zu Sonderschule wechseln müssen (hieß damals noch Hilfsschule).
Nochmal, wenn von einer Gesamtmenge an Menschen 70 % "nur" Kartoffeln mögen und 30 % "nur" Lachs, dann ist diese Menge gesättigt und es kann keine 15 % Menschen mehr geben die beides mögen. Wenn es eine Menschenmenge gibt in der 70 % Kartoffeln mögen ( ohne "nur") und 30 % Lachs, gingen die 15 % die beides mögen innerhalb dieser Menge auf. Gruß vom Hauptschület
Warum sieht man bei sowas immer diese komische "4-Felder-Methode" statt ganz normaler Mengenlehre mit algebraischer Auflösung?
Wie manche Menschen ihre Zeit verschwenden😳
.,.ja mache gehen 13 Jahre zur Schule...😂. Es kommt auf den Standpunkt an - meine Studienzeit war nicht verschwendet, aber vielleicht deine Schulzeit 🤔
@ Definitv
Nun ist mir grad wieder eingefallen , warum ich nie Bock auf Mathe hatte . 🙄 In welchen Berufen braucht man eigentlich so komplizierte Kartoffel / Lachsrechnungen ??? 🙄🙄🙄 Warum einfach , wenn es auch kompliziert geht .? Haubtsache einen schön verschwurbelten Text drum herum gebaut und schon ist die Klasse für 2 Schulstunden beschäftigt . Da lob ich mir doch einen Jodelkurs also einen Jodelkurs mit Diplom . Einen sogenannten Diplomjodelkurs mit Diplomjodeln ! Nach Johann Jodler ! Dann hab ich was für's Leben ! 😄😂🤣😆 und in diesem Sinne einen humoristischen Gruß an alle Loriot Fan's . Er hätte sicher seinen Spaß zu dieser Thematik.
Wieder einmal fehlen Systematisierung und Verallgemeinerung, also genau das, was Mathematik ausmacht und was DIE große Stärke und ihr größter praktischer Nutzen ist! Sie bewahrt uns davor, das Rad immer wieder neu zu erfinden!
Nun zur Aufgabe: Wo fehlt die Verallgemeinerung? Da gibt es mind. zwei Möglichkeiten, ich hätte wahrscheinlich diese gewählt: Ich hätte die Aufgabe überprüft, und dabei festgestellt, daß ich die 4 Felder (!) ungeschickt gewählt habe. Hätte er die "nur-Möger" unten links und oben rechts hingeschrieben, wären es möglich gewesen, in der linken Spalte nur Kartoffel-Esser und in der oberen Zeile nur Lachs-Esser zu haben und die Fälle "beides" und "nichts" hätten sich automatisch aus den Schnittmengen oben links und unten rechts ergeben. Die Linke Spalte hätte sich dann in die 55 "nur-Kart."-Esser und die 15 "beides"-Esser aufgeteilt und die obere Zeile ebenso. Das hätte die Sache übersichtlicher gemacht und die Überprüfung einfacher. Daran anschließend hätte ich darüber informiert, daß man solche "4-Felder-Tafeln" in der Mathematik oft benutzt. Und damit hätten wir dann eben beides: Systematisierung und Verallgemeinerung.
Also: Wenn 70 % der KLasse Kartoffeln mögen und 30 % Lachs, ergibt das für mich 100%. Nicht möglich ist, dass Schüler KEINE der beiden Speisen mögen. oder beide. Es steht ja da: NUR Kartoffeln oder Lachs.. Dieses "NUR" klammert die anderen Möglichkeiten aus laut ihrer Folgeberechnung Möglichkeit 1.
100 %
Der Autor hier gibt sich sehr Mühe. MAN SOLLTE IHN NICHTANGEIFEN, insbesondere nicht mit Spitzfindigkeiten
Nicht jeder Schüler der sich Mühe gibt bekommt eine gute Note.
Klingt komisch, ist aber so!
Und eine fehlerhafte Aufgabe bleibt fehlerhaft, ob mit oder ohne Spitzfindigkeit. Wobei ich hier nirgends eine Spitzfindigkeit gelesen habe.