Machst DU diese 10 schlimmen Mathefehler auch?
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- Опубликовано: 2 окт 2024
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0:24 Punkt vor Strich
2:10 Brüche addieren
3:48 Falsches Preisrechnen
5:29 Wurzel positiv/negativ
6:16 Potenzen & negative Zahlen
7:10 Prozent von etwas
7:55 Potenzen falsch berechnen
9:50 Prozent in Aufgabe
11:00 Zahl halbieren/verdoppeln?
Meine Empfehlung:
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0,5^3 lässt sich viel einfacher lösen, wenn man es als Bruch formuliert:
(1/2)^3 = 1/8 = 0,125
Geht dann quasi mühelos, ohne nachzudenken!
@@MartinBroesch-ep4ux Jo, so hatte ich es auch gemacht 👌
5^3 ist 125. 0, bleibt. Der Umweg über (1/2) ist hier mMn nicht notwendig.
(Vielleicht bin ich informatikgeschädigt --> déformation professionnelle)
@@McGhinch
"5^3 ist 125. 0, bleibt."
5^3 ist für den Menschen von der Straße wohl schon eine heftige Herausforderung, verglichen mit 2^3.
Du erhälst also die Ziffernfolge 125, lässt aber folgende Rechnung unerwähnt:
Nachkommaziffernanzahl (0,5 => 1) mal Potenz (3) gleich Nachkommaziffernanzahl im Ergebnis (3), also 0,125.
Zufällig sind hier keine Nullen aufzufüllen. Klar bist du informatikgeschädigt! :-)
Ja, deshalb habe ich das auch meinen Nachhilfeschuelern damals (als ich in Deutschland studiert habe) immer so erklaert, weil Rechnung mit Bruechen einfacher ist als Rechnung mit Dezimalzahlen, wenn kein Taschenrechner da ist.
Alle richtig im Kopf gerechnet. Aber oftmals anders als Du es machst. Die Regeln und das Ergebnis waren natürlich gleich.
Alle Rechnungen sind für mich problemlos lösbar und zwar im Kopf
Jede Aufgabe innerhalb weniger Sekunden.
Ich (54) hatte alle Aufgeben richtig im Kopf gerechnet🎉
Du bist zu alt. 🤣 Ich bin älter (68) und konnte das auch. Unsere Schulbildung hatte den Jungen etwas voraus: Sie war noch Bildung.
"Fehler 10" - Immer merken: Geteilt wird, indem mit dem Kehrwert multipliziert wird. Kehrwert von 1/2 bzw. 0,5 ist 2, also "75 x 2 = 150".
Konnte alles im Kopf lösen. Bin aber auch schon alt, ich hatte das noch in der Schule 😎
Wenn ich eine einfachere Methode vorschlagen darf für 1/2 + 1/3, vereinfacht durch Schrägstrich: anstatt den kleinsten gemeinsamen zu rechnen:
Fürs Ergebnis oben wird die Zahl oberhalb des Strichs mit Addition berechnet ( 3+2 = 5), und unterhals des Strichs mit Multiplikation, also (3*2) = 6
Also kommt über dem Strich 5 hin, drunter 6 Edit: Sind die beiden Zahlen über dem Strich identisch, wird das Ergebnis der Addition mit dieser Zahl multipliziert.
Steht über dem Strich nicht 1 , sondern z.B 5 , dann gilt fürs Ergebnis: Ueber dem Strich 5*( 3+2) = 25, darunter 3*2 = 6
Manches ist furchtbar umständlich erklärt und umständlich gerechnet!
Nein, es ist alles korrekt dargestellt, und nichts umständlich, da der Rechenweg gezeigt wird.
Wo sind die Sprungmarken?
In der Infobox.
@@raetsel-und-boese-tricks Dankeschön
Wenn ich eine einfachere Methode vorschlagen darf für 75/0.5 : 75 x 0.5 wäre dasselbe wie (75*1)/2, weil 0.5 = 1/2
Da die Aufgabe nicht 75 x 0.5 ist, sondern 75/0.5, wird 1 nicht halbiert, sondern verdoppelt: (75*1)*2 = 150 statt (75*1)/2 = 37.5
Also mal ganz ehrlich - wenn mich jemand den ich nicht kenne auf der Straße anqquatscht und mir irgendwelche Rechenaufgaben unter die Nase hält, gibt es genau 2 Möglichkeiten. Möglichkeit 1 - ich reagiere gar nicht und gehe unbehelligt weiter, als sei nichts passiert (die viel wahrscheinlichere Variante), oder ich nenne mit Absicht ein falsches Ergebnis.
denke bei (-5)^2 ist das problem eher umgekehrt. also das bei -5^2 als lösung 25 (statt -25) gesehen wird, weil es als (-5)^2 betrachtet wird.
Um das eindeutig zu machen, wäre die Schreibweise - (5^2) zu bevorzugen.
😮das ist Rechnen. Mathematik ist viel mehr
Ist bei sorgfältiger Betrachtung der Aufgaben tätsächlich im Kopf leicht lösbar...
Ist das WIRKLICH deine Erfahrung aus spontanen Befragungen? Ich kann es eigentlich nicht glauben. Falls dennoch: Ja ... dann kann Mathe für das tägliche Leben nicht ganz so wichtig sein, denn wenn tatsächlich derart viele Menschen bei solchen elementaren Aufgaben versagen, dann würde die Welt wohl untergehen.
Mathe hat mit Rechnen nichts zu tun.
... und wieso... die Welt (unsere jedenfalls) geht doch unter ... und wir sind aktiv daran beteiligt...
Wenn Menschen _denken_ könnten _und_ richtig schlussgefolgert handeln wäre das wohl anders ...
Das ist meine Erfahrung. Mathe braucht man für das normale Leben nur bedingt. Aber Mathe ist die Grundlage so einiger Berufe und da wird es düster ohne entsprechende Kenntnisse.
@@WolfgangManichl Mathematik ist nicht rechnen, rechnen nicht Mathematik. Mathematik ist ein Werkzeug, ein bewährtes Instrument, und wird kontinuierlich weiterentwickelt.
Mathematik findet sich in allen beruflichen Disziplinen und sämtlichen Aufgaben darin wie auch im täglichen Leben (ohne Ausnahme).
Wer Mathematik bzw. die zugrundeliegenden Fähigkeiten und Methoden nicht kennt, versteht oder anzuwenden vermag hat es in Allem schwer und wird unweigerlich extreme Schwierigkeiten, unlösbare Probleme und unerklärliche Fehler haben, bekommen und erfahren müssen.
... insofern, ja, stimmt... Die Welt geht unter. Wir sind unmittelbar daran beteiligt.
Nur, weil es länger dauert als unser einfacher, begrenzter menschlicher Geist es zu erfassen vermag scheint es nicht so zu sein... ist aber so.
Das sind alles elementare Aufgaben... und wir alle, jeder einzelne Mensch, ohne Ausnahme, scheitern daran.
Ne, die meisten Menschen brauchen keine Mathematik.... Und die meisten Menschen brauchen auch keine Kunst oder Musik oder wundervolle Landschaft oder Schach....
Alles das, fuer das der menschliche Geist steht, hat fuer die meisten keine Bedeutung. Statt Mathematik oder Naturwissenschaft zu beachten und zu ehren ist es ja einfacher sich Flacherdlern, Genderideologen oder Mondlandungsleugnern anzuschließen.
Glückwunsch zu 10k - weiter so 👍🤗👍
Danke. Ich habe es vor. :)
Was ist denn das Richtige Divisionszeichen (:) (/) (÷)?
Das sind alles Divisionszeichen...
@@edhoc2
Dieses ÷ finde ich irritierend.
Bei dieser Schreibweise 6÷2(1+2)=?
Bei dieser Schreibweise 6/2(1+2)=9
@@tom091178 Na ja, üblicherweise lässt man Leerzeichen zwischen den Werten und den Operatoren, und außerdem hast du den Operator vor der Klammer vergessen. Ich vermute, du unterstellst, dass man in diesem Fall die Multiplikation annimmt?
Also 6 / 2 * (1 + 2) ?
Dann ist 6 ÷ 2 * (1 + 2) und 6 : 2 * (1 + 2) auch verständlich, wobei ich den Schrägstrich bevorzugen würde. Das Zeichen "÷" hatte man früher verwendet, aber in letzter Zeit habe ich das kaum noch gesehen. Doppelpunkt verwendet man wohl eher, wenn man "geteilt durch" ausdrücken möchte, während "/" eher einen Bruch symbolisiert - wobei mathematisch Beides natürlich das Gleiche ist.
Leider sind mir alle diese Fehler bekannt, wobei ich selber keinen davon mache.
Das mag daran liegen, dass man heute meiner Meinung nach Mathe zu umständlich erklärt. Von Mailand nach Rom geht sicher auch Paris, aber der direkte Weg ist kürzer...
75:0,5 würde ich immer über die Bruchrechnung lösen und dann habe ich 75 : 1/2 => 75 x 2/1 => 75 x 2 => 150. Und auch die meisten anderen Aufgaben, hätte ich schneller gelöst. Das bekomme ich alles im Kopf hin. Aber vielleicht habe ich einfach Glück, dass ich ein "Gefühl für Zahlen" habe. So nenne ich das immer, weil ich schnell ein Gefühl dafür habe, ob das von mir errechnete Ergebnis hinkommen kann, oder ob ich besser nochmal nachdenke. Wenn das fehlt, wird es natürlich schwer.
Was machst du mit 73 / 2,435 ? Rechnest du das auch in Brüche um? Die "glatten" Zahlen hier sind nur der Übersichtlichkeit so gewählt. Der Rechenweg ist aber so gezeigt, dass man ihn immer anwenden kann.
@@edhoc2 Dann muss ich natürlich anders rechnen. Ich wollte nur aufzeigen, dass es mit diesen Zahlen auch einfacher geht.
Alles trivial...
Du hast aus meiner Sicht in allen Aufgaben Recht - bis auf das Wurzelziehen. Hier meine(!) ich (ich habe also eine Meinung und kein Wissen!), dass sich das gesuchte Ergebnis aus dem Kontext ergeben muss. Ohne weiteren Hintergrund sollte die Wurzel aus 9 also +/-3 sein und man müsste mit beiden Werten weiter rechnen. Bei 0,5³ hast Du mich aber eiskalt erwischt: ich habe mich um Zehner-Potenzen vertan! Vielen Dank, hat Spaß gemacht!!! 😃👍 Und: Glückwunsch zu den 10k! Weiter so! 💪
Nein die Wurzel aus 9 ist wirklich nur +3 und keinesfalls -3. Die Lösungen von x^2=9 sind +/-3, das ist im Video absolut richtig erklärt.
Die Wurzel kann im Reellen nur positive Zahlen liefern.
Ja, (-3)^2 und 3^2 sind 9 (nicht -9 oder +/-9) ... das Vorzeichen geht aber _hier_ verloren.
Aus diesem ergibt sich beide Male |R -> |R+ ... zwei Ausgangswerte, ein Ergebnis, aber doppelt besetzt. Und diese Berechnung ist somit nicht eindeutig umkehrbar.
SQRT(9) ... hat einen eindeutigen Ausgangswert (9) ... und - weil SQRT in |R auch nur positiv definiert ist - ein eindeutiges Ergebnis...
Wäre hier aber "x" oder sonst eine Variable, müsste man eine Fallunterscheidung durchführen um zu sehen ob wir hier überhaupt die Wurzel ziehen _dürfen_ ...
Anschaulich: Jede Fläche ist positiv. Also ist jede Seite positiv. Das Vorzeichen gibt dann nur an in welche Richtung vom Bezugspunkt aus betrachtet die Seite verläuft. Also _wo_ ist der Ursprung, 0-Punkt, etc.
Quadrat ist geometrisch interpretiert Seite*Seite, wobei die Seiten beide gleiche Länge besitzen und senkrecht zueinander stehen (Sonderfall eines allgemeinen, rechtwinkligen _ebenen_ Vierecks) Ob diese Länge von links nach rechts (steigende Koordinaten) oder rechts nach links (fallende Koordinaten) gemessen wird spielt für die Länge selbst keine Rolle... und für die eingeschlossene Fläche somit auch nicht...
Wenn der Richtungswert relevant sein muss und die Information dazu nicht verloren gehen darf, muß man sich aus |R entfernen und zu den komplexen Zahlen (|C) übergehen... dann darf man aber im Wesentlichen nur noch auf die Werkzeuge und Logik der Vektorrechnung zurückgreifen... und da ist die Wurzel auch erweitert definiert...
@@GoogleUser-lw4bb Die Aussage "Die Wurzel kann im Reellen nur positive Zahlen liefern." ist falsch. Richtig ist: Die Wurzel kann im Reellen nur nichtnegative Zahlen liefern.
Die Wurzel ist einfach als positive Lösung der quadratischen Gleichung DEFINIERT. Basta.
Ich habe alle Aufgaben mit Kopfrechnen relativ einfach gelöst. Bei diesen Erklärungen jedoch würde ich Schwierigkeiten haben. Sorry, aber umständlicher geht kaum.
Es ist nichts umständlich erklärt. Es ist der Rechenweg, der bei allen Zahlen funktioniert.
Aks Schüler würde ich bei dieser umständlichen Erklärung verzweifeln
25% von 80 = 20 1% von 80= 0,80 0,80x25= 20
Warum so kompliziert? Den Zwischenschritt über den Dreisatz kann man sich sparen, einfach direkt multiplizieren.
@@edhoc2 Für mich ist das so einfacher, weil so gelernt. Aber OK , Danke!