Как стать математиком? - математик Алексей Савватеев | Научпоп
HTML-код
- Опубликовано: 21 июл 2022
- О том, как стать математиком, на своём примере рассказывает Алексей Савватеев, математик и матэкономист, доктор физико-математических наук, научный руководитель Кавказского Математического Центра АГУ, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник ЦЭМИ РАН, член-корреспондент РАН, популяризатор математики среди детей и взрослых.
Канал Алексея Савватеева «Маткульт-привет!»:
/ Маткультпривет
Плейлист «Алексей Савватеев»:
• Алексей Савватеев (Лек...
Плейлист «Лекции по математике»:
• Лекции по математике
Друзья, если вам нравится то, что мы делаем, и вы хотите увидеть больше новых материалов, будем благодарны вашей поддержке! 😊
на Sponsr: sponsr.ru/naukapro
на Boosty: boosty.to/naukapro
в ВК: donut/nauka_pro_rnd
Карта Сбербанка №2202 2036 9290 2523 с пометкой «НаукаPRO»
ЮMoney (ЯндексДеньги): money.yandex.ru/to/4100117089795259
Подписывайтесь на наши страницы на других ресурсах! 🤘🏻
nauka_pro_rnd
dzen.ru/naukapro
ok.ru/naukapro
rutube.ru/u/naukapro
t.me/naukaproo
#НаукаPRO #Савватеев #АлексейСавватеев #математика #Математикапросто #Маткультпривет #Маткульт #наука #научпросвет #научпоп 
Наука
Плейлист «Лекции по математике»:
ruclips.net/p/PL_8xXS9VcXHxyIF4hcIux1FS6FCihfbYg
Друзья, если вам нравится то, что мы делаем, и вы хотите увидеть больше новых материалов, будем благодарны вашей поддержке! 😊
на Sponsr: sponsr.ru/naukapro
на Boosty: boosty.to/naukapro
в ВК: vk.com/donut/nauka_pro_rnd
Карта Сбербанка №2202 2036 9290 2523 с пометкой «НаукаPRO»
ЮMoney (ЯндексДеньги): money.yandex.ru/to/4100117089795259
Подписывайтесь на наши страницы на других ресурсах! 🤘🏻
vk.com/nauka_pro_rnd
dzen.ru/naukapro
ok.ru/naukapro
rutube.ru/u/naukapro
t.me/naukaproo
Уверен что математиком не возможно стать......... Сам знаешь что глупость.................
Как стать математиком? Очень просто! Нужно чтобы папа был математиком)
Не помогло
- А физиком я стану?
- Нет сынок, у физика есть свои дети.
"Я могу тебе объяснить бином Ньютона. Ты вполне уже до этого дозрел." Шёл уже 3 класс...
Что-то тут не так)
@@user-bz2sb1zm8k что вы не понимаете? В чем сложность научить пятилетнего водить машину? Технически ни в чем. Но смысл?
Вы видели наглядную демонстрацию квадрата и куба суммы от Саватеева? Он там применял кусок сыра и нож
@@canis_mjr нет, и теперь хочу это увидеть!
Савватеев - это пример ребенка, которым занимался отец! С полной выкладкой и самоотдачей, а где-то и самопожертвованием! вот что такое настоящий отец!
Папа у Савватеева отличный родитель - смог увлечь ребёнка математикой. Это дорогого стоит.
мне мама выдала калькулятор программируемый Б3-34 и заверте..
Тот ещё математик. Продвигал махинатора Шпилькина с его антинаучным бредом !!!
Чего его такой замечательный папа человеком не сделал, и гражданином своей Страны ?!!
@@Ukraine-SaloReich-BanditNAZISM а почему он не человек и не гражданин своей страны?
@@DAMAofSPADES если вы знаете математику лучше - вперёд, просвещайте и увлекайте народ лучше Савватеева.
Удивительно, что вы вывели формулу эту в 3 классе. Даже завидно стало.
Учусь в школе, резко заинтересовался физикой и математикой, но какая-то вот неуверенность в себе будто бы хочет меня переубедить, но я точно знаю, что хочу заняться этим. Мне приносит удовольствие, когда я понимаю что-то новое в этих науках,но этих пониманий недостаточно,потому что я не схватываю все на лету, даже казалось бы очевидные вещи.Нет, я конечно же пойму как и где использовать определённые формулы и тд, но вот именно их логика не сразу до меня доходит. Это даёт мне сильный удар по самооценке :(
Утешьте себя тем, что есть я, который вообще туго соображает и с большим трудом применяет любые знания на практике. Вот не вижу я причинно- следственных связей и всё тут. Может вам от этого полегчает)😊
Ох,понимаю тебя также..
Я в 7 классе начал решать задачи из Сканави. Сначала А уровень, затем В, затем замахнулся на С. Для меня это был вызов, мне нравилось, что я могу справляться со все большими сложностями. Этот опыт, я считаю, очень мне помог дальше в жизни, хотя математиком я не стал.
Скорее всего в любом деле так. Не только в математике страсть и фанатизм нужен) Но, когда математику преподает фанатично любящий ее человек - это очень заразительно и мотивирует!👍
Отличный коммент.Конечно. Это постулат универсальный. Замечательные учителя ,мотивация ,упертость и результат на лицо.
По математике, у меня вечно красовалась красная двойка в дневнике.. Все, из-за крайне нервической учительницы, которая совершенно не могла увлекательно и понятно, донести основы великой науки. Мои юные мозги отказывались воспринимать от неё информацию. На 15-й минуте урока, у неё начиналась истерика и этот ужасающий визг вырубал у половины класса всю тягу к "Царице наук". В результате стал гуманитарием, а ведь так хотел освоить точные науки, но без математики, в них никуда... До сих пор, все равно ощущаю трепет и уважение к толстым учебникам с формулами.
Такая же ерунда. Только пытаюсь сейчас поступить на машиностроительный, и готовлюсь к экзаменам. Просто в один день поеял, что если вышка, то только на инженера либо никакая. И вот тут хоть головой о стену стучись, приходится ломать с боем все ментальные барьеры. Может, в следующем году смогу поступить наконец-то)
Добрый день.Я мама ребенка, который не может говорить и есть свои сложности.Но он показал свой интерес к математике.Это вообщем-то и помогло наладить нам-родителям-с ним общение.Он сам научился считать и умножать, смотря на обои в клеточку:)Сын научился общаться с помощью букв.Это его вопрос к Вам и Вашей команде:"Здравствуйте!!!
Я хочу быть математиком.Я не могу говорить.Как я смогу быть математиком без языка?Я хожу в школу где учителя не верят в то, что я могу.Мне нравится алгебра.Спасибо заранее.Михаэл".
Для математика главное не говорит, а думать и понимать. Так что ты можешь стать математиком.
спасибо большое!
Удачи вам. Я верю в то, что у вашего сына в жизни всё хорошо сложится. Главное верить и пытаться. ☺💗
В том этот коммент
Статист - это я. Вроде все понятно, задачки решаю. Но вот сам придумать решение или доказательство не могу. Ну вот никак не лезет. Я тупой(
А я, а у меня, а у меня было 5 по алгебре! На самом деле мне нравится Ваш канал, математика, физика, и множество прикладных наук. С детства люблю электронику, механику, программирование. После 20 лет службы в армии сделал своё хобби своей работой. Т.е. занимаешься любимым делом, а тебе ещё и платят за это!
Главное, чтобы Ваша работа Вам нравилась! Это отлично.
Алексей Владимирович, спасибо. Кое-что в моём восприятии встало на свои места
7 класс, и только в этом возрасте начала увлекаться такими науками как математика,физика
У меня отец сам хороший математик,но к сожалению тогда я не любила её из-за учителей, для меня она была ничем иным как просто урок в школе.
Но с возрастом,я понимаю что хочу изучать её,добиваться большего и в своём возрасте беру все по максимуму
Если не трудно, напишите ещё советы которые могут помочь в изучении
Я только в 6 т.к раньше просто скучно было
Отличный отец! Повезло
тоже завидую .
Что-то по ихнему, по-математическому говорит
Мавроди тоже математик был. Такие они, кручу верчу.
"ихнему".....
@@yosh152🤦🏼♂️
Как приятно умного человека слушать, спасибо!!!!
Мне не видно, что умный. Что калькулятор - да. С детства в математике. Однобокое мышление, негармоничная личность. Ну, хотя.. для общества, наверное, полезный наточенный инструмент. Швабра тоже для мытья пола. Более ни на что особо не способна.
@@Adeline_Brown все выше перечисленные качества которых ему не достаёт это уже гуманитарные
@@Artem_2r На мой взгляд, мудрости не хватает. Если человек слишком погружён в чувства или ум, то внутреннему знанию уже сложно достучаться. Я немало встречала в инете таких мужчин. (Ведь женщины обычно на чувствах.) У них хорошие умственные способности, и им явно нравится с виртуозностью пользоваться такими шикарными инструментами. Они и двигают процесс продвижения и запутывания в материи.
Верно, если ты не задаёшься вопросам зачем, а главное - как и почему, то не всё потеряно.
Браво!
И у меня тоже отец был (и есть) вдохновителем. Он и сейчас, в 85 лет, любит математические задачки, хотя, в последнее время он лежит и разгадывает Судоку. Причём Судоку ему нужно покупать особые, суперсложные. И суперсложные японские кроссворды. Он тот ещё гурман в этом плане )) У меня такое мнение, что если ты в СССР не шаришь в математике - ты дворник. Да даже дворники шарили в математике. Я учился в ВУЗе у советских преподавателей - высочайшая школа и в плане подачи материала, и в плане дисциплины. Не скажу, что сейчас хуже - кто хочет, тот учится.
В эпоху телефонов-калькуляторов математика нужна единицам, как и знание языков. Атавизм, который умрёт окончательно совсем скоро
Вот какой нужно уровень что бы добиться огромных высот
Сколько в Вас энергетики. 😊
5:47 в математике повторов больше, чем, скажем, у клинеров - те же a, b, c, x, y, z теоремы и методы независимо от погоды и времени года. Только что-то нас не напрягает. Кто-то и в музыке видит не повторы, т.к. внимание на другом. Кстати, лектор/популизатор повторяет подобно музыкантам. Человеки так устроены, что повторы повышают эффективность кратно (часто на порядки)
3:53 у меня возникал вопрос как раз таки из за того что мне было интересно узнать больше об этом
Математика-царица наук.
Хотите сказать, что вы не забываете уже изученные темы? Или что вы имели ввиду когда говорили, что не нужно ничего повторять?
я тоже обожал математику, решал всё просто в уме)(ходил думал о примерах) а стал алкоголиком)))
Значит всё понял
Закономерно
@@user-fv6lq8ux1kпонял жизнь...
А вот товарищ Савватеев из алкоголиков выпрыгнул
Ок, покупаю аккордеон и снова поступаю в третий класс, чтобы раскрыть в нем бином Ньютона😆
Какой он умный! В третьем классе такие темы изучать
Единственная наука, где не надо повторять, это математика.
Сказано классно!!!
Всегда любил математику, но не повезло с учителем, отбила желание заниматься на корню.
По отцовской линии все мужчины математиками были, но никого, к сожалению, в живых не застал. Отец умер, когда мне было 2 года. Учиться в школе терпеть не мог, особенно домашку делать. В универе столкнувшись с множеством предметов, связанные с вычислениями (типа экономика, логистика, эконом анализ), все в лёгкую далось, на удивление. Возможно, если бы кто-то в детстве подтолкнул, я бы пошёл по другому пути.
"Элемент бесстрашного артистизма" - это что-то цирковое. Не в смысле балагана. А в смысле типаж людей такой. Нравится публику впечатлять. Математика - далеко не самый плохой вариант применения способности
Некоторые лекторы дают материал слишком "сухо", тупо читая лекцию спиной к аудитории.. а других лекторов послушаешь - они рассказывают про математику таак интересно и воодушевленно, видно даже, что они живут ею, и тут самому грех не понять, о чем они говорят; тоже сам начинаешь жить этой наукой и хочешь также с горящими глазами и голодным умом поглощать что-то новое про нее
@@LizaUniqueBest Просто захотелось сказать, что это всё в немалой степени архетипично. В смысле, архетип просматривается )) Лично мне очень понравилось. Магия воспитания. Тот случай, когда математика вовсе не причем.
Да он математик так себе. Его любой разводила типа Шпилькина провести может.
@@DAMAofSPADES Шпилькин это кто?
Так во всех сферах
Какой замечательный человек!
Именно ЧЕЛОВЕК!
Как человек он совсем отвратный.
Он против русских.
Он за войну против России и за Гражданскую войну. Он за рабство !!!
А чё,нельзя а и b в скобках сложить и сумму в степень возвести что-ли ?)))
А кто-то говорит что Гены не влияют на интеллект.
Всё в теории правильно. 😊
Алексей, могут ли номера карт, счетов,домов, улиц, индексов, телефонов и других номерных систем, если при закрытии их не уничтожать, не выводить из системы навечно, не ликвидировать из номенклатуры, а передавать в пользование другим аналогичным компаниям, запутать всё на свете и в конечном счёте навредить всей системе, просчитайте математически.
Например, номер телефона, один закрывает человек, а его номер отдают другому человеку или был номер мегафон, а стал МТС с такими же цифрами, или другой компании, организацию ликвидировали, был один номер и название, ей название сменили, возможно номер такой или другой оставили, ну и прочее, таких примеров много.
Когда люди научатся отличать таблицу умножения от таблицы суммирования, мозги у них встанут на место автоматически.
@@user-bb1gc3do2l Всех проверяй и ни одному сионисту не доверяй!
@@user-bb1gc3do2l А Бог это бред оболваненных гоев?
А можно команду с гамунитариев на технаря сменить если уже с ней заспавнился ?
А у меня есть парадоксальный пример. Моя дочь в школе удивительно хорошо справлялась с математикой и физикой. У нее были стабильно высшие оценки. Но как же страшно она ненавидела эти науки! Она делала домашние задания со страшной скоростью корявым почерком, лишь бы скорее отвязаться и заняться чем она любила (тоже не ерундой) . ... Но когда пришла пора думать о будущем, она поступила в престижный универ,... и теперь работает программистом в приличной компании (не вебдезайнер и не прочая дешевка, серьезные вещи делает) и зарабатывает в полтора раза больше чем я. Она не математик, но склад ума таки математический и помогает.
Один миллионер рассказывает, как он достиг такого благосостояния:
- Когда я был молодым, я приехал в Америку. В кармане у меня было два цента. На них, я купил два грязных яблока. Помыл и продал каждое яблоко за четыре цента. Потом купил четыре яблока и также продал все яблоки...
- И что было дальше?
- Потом умерла моя тётушка и оставила мне в наследство 100 миллионов долларов!
Вы же понимаете, что этот тупой анекдот ничем по конструкции от вашей истории не отличается?
@@Acid31337 совершенно верно. Только у меня не анекдот а жизненный случай, это во первых. Во вторых , есть тонкое отличие: в анекдоте часть 1 совершенно не влияет на часть 2, и в этом соль шутки. А у меня влияет, и в этом соль: это служит контрпримером к лекции: можно добиться успеха в некотором роде научном поприще своими усилиями но против своих стремлений.
@@mxMik у вас ТРИ части связаны вольной интерпретацией фактов.
Ахаха, вот эта вот вся "дешёвка". Вы видимо про верстальщиков говорите?)
@@jollyroger1624 ставь лайк, если узнал, что ты дешёвка
👍
Согласен, вот я тоже, решил, что должен с нуля написать Тетрис, Арканоид, Сокобан на Ардуино, просто потому что сам хотел разобраться) И одной только этой причины достаточно, что бы сделать это)
О!!!
Такое ощущение что вмести курнули и общаемся
Так же как я сейчас бьюсь над фокусом просветления. Кто я?
Все проблемы связаны с принципом введения 0 и 1.В абстрактной математике он привел к множеству проблем.Принцип введения 0 и 1 физически адекватной междисциплинарной математики решает и все указанные проблемы, где 0-абсолютно пустое пространство (без материи), а 1-неделимая структурная частица физического вакуума
Щас поднимаю матан до хорошего уровня пытаюсь учусь не в мат в вузе, но в школе занимал олимпиады места по химии тоже впринципе естественная наука как и математика и вот матан конечно чуть по хуже идет чем она если там вообще без напряга то тут по другому ,кто то скажет химия легче на что сразу даю аргумент что был знакомый математик сдал егэ под 100 профиль поступил на технический факультет понял через пол года что ему не нравится начал учить химию биологию поступить мед чтобы и в итоге за два года максимум 73 балла смог хотя мозг работает нормально у него а я в тоже время сдал егэ по химии в свое время на 100 опять же без напряга вот тут и разбери может сыграло что дед был химиком.
Вам очень и очень не помешает подтянуть русский язык (если вы уроженец другой республики и русский для вас не родной, тогда - извините).
Блин у меня так на физике ) ... Фанатею с задач по физике... Но математика это боль
У меня другая история! Лет в двенадцать где-то, я осознал что математикой можно описать всё, буквально всё и мне стало скучно, стало не интересно.
Математики становятся у тех, у кого бабушки вязали!)
0:41
Бля, я консерваторию заканчиваю и только сейчас понимаю, что надо было математиком становится. Всегда любил считать и также не навижу просто повторяться и это выражается во всем. В музыке иду точно таким же путем импровизации, а не заучиванием (ненавижу).
Это видео о том как стать математиком или какой ты умный и крутой?
Я неплохо знаю математику, но учить не могу. Мне проще самому сделать чем учить.
Так и как стать математиком? Познать что-то в математике самостоятельно или просто бросить другое хобби?
Главная идея 3:15
@@shataland7339 Так описанный шанс влияет на то, что вы математик от рождения, иначе толковым математиком не стать. Потому и возник вопрос - как именно стать? Переродиться что ли?)
Будем честны, видео должно было называться "Как я стал математиком? - математик Алексей Савватеев | Научпоп"
Лучше бы человеком стал.
Смотря каким математиком .. Или также считать ,или простую математику знать . Лучше конечно с раннего возраста ,но цифры - это второстепенное
@@Alexander.13 Ровно такой же ноль вместо ответа)
Математиками становятся те кого сильнее пинали. Те кто глупее. Чтоб стать умнее. И сильнее.
Гораздо интереснее вопрос:
Как быть, одновременно, и математиком, и религиозным мракобесом в эпоху интернета и освоения космоса?
Если тебе каждый день поп в ухо ерунду нашептывает, то всё возможно.
Какой же он верующий, он либераха и против России.
Математика как раз подтверждает существование Бога. Все в этом мире просчитано и не случайно.
@@user-rw6bw6jq3j выйти за пределы Млечного Пути - это уже звучит крайне оптимистично, а в реальности - невозможно.
Тут ещё до Марса дожить надо)
И вместе с этим топить за "русский мир", который вон к чему привел. Главное подтяжки посильнее затянуть и все окей тогда!
хммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммм
Математика, как и шахматы, программирование - немножко бегство от жизни, на мой взгляд.
Заниматься гуманитарными дисциплинами всерьез труднее, опаснее. Сдвиг математиков в общем можно определить так: человеку дана природа, язык, возможность поэтического творчества, но человек занялся каким-то бесконечным счётом, поиском числовых закономерностей, дискретизацией действительности. В конечном счёте все усилия направлены на цифру. Сознание оказывается во власти цифры. Своего рода капкан. Такие капканы, правда, есть и в гуманитарных науках. В философии впасть в ошибочные идеи - дорогого стоит.
Бином Ньютона многим не давал покоя: у меня была идея фикс закодировать треугольник Паскаля и бином тоже вроде, а из этого был прыжок в переборную комбинаторику (и ещё одна идея фикс переписать все классические переборные алгоритмы итеративным способом), так как у треугольника Паскаля есть связь с сочетаниями. Это было что-то первое закодированное осмысленно, но без какой-либо конкретной цели. Потом, конечно, все забылось.
К сожалению почти все наши склонности в своём большинстве зависят от нашей генетики
не верю
Докажи
Но есть "отвлекающие" факторы, одаренность может отягащена склонностью к зависимостям от всяких вещ-в.
Если у самого появится желание можно все сделать,лично у нас в семье все гуманитарий а я в науку пошёл
Мне интересно понять
Что такое интеграл?
Значит я математик😊🎉❤
Мне интересно знать почему я сру то поносом,то говном
Я биолог🎉
нифига не понял , но очень интересно ) я походу не математик))
Кароче ответ прост. Нужен папа математик. Банально.
знаю многих людей математиков, у которых родители были обычными рабочими
Математиком не становятся! Математик это свойство мозга и соответственно его видение на, как кажется, простые и, вообще любые отношения вещей описанные математическим языком! Если этого умения описать математическим инструментом, языком формул тогда мы получаем философа. Но, все равно мозг должен быть способен иметь именно математическое видение...
Чтобы стать математиком - нужно хотя бы понять простую математику . Такая цифровая математика - это всего лишь второстепенное ,не главное
мы ыты прахадиле вы 2класе ытыжы если в математике стаит буква нету тенне
На 1:15 мой разум отказал
Удивительно. Казалось бы математик ушел из музыки, не найдя в ней творчества
Как психологические травмы создают гениев...
Ты из того самого фильма?
Он наверное не тот самый,а тот другой который самый
В качалку сходи !
Противный тип. Он за войну и за РАБСТВО !!!
Монархист и верующий рассказывает про математику.
Это мешает стать умным?
По характерной реакции на Саватеева шизанутой публики делаю вывод, что помимо прочего он ещё добрый порядочный человек
Только при этом фашист
Просто шизотипических личностей очень сильно возбуждает Савватеев)
Гитлер тоже в быту был добр и порядочен к своим собакам , жене и любовницам..
@@user-bl3hk6pd6z Не спорю, любовь к семье и собакам - несомненные признаки фашизма. Но ведь Гитлер ещё был вегетарианцем и неплохо рисовал. Надеюсь, за Саватеевым ничего такого не замечено
@@ganglery хахаха, хорош)
Человеком лучше стань и патриотом. Счетовод никчемный.
Что он вам сделал плохого?
@@Creaker. Он вечно на стороне запада и противников России.
@@Ukraine-SaloReich-BanditNAZISM накуй роисисю
Не хочу быть математиком. У меня склад ума не тот. И стар я уже для всего этого и того. ))
И нобелевку математикам не дают! 🤦♀️
Математиком нельзя стать --- Им можно только быть
Все остальное ---бред
У меня вопрос к Савватееву : как можно верить в бога, если ты умный, и к тому же математик ? Ты можешь посчитать число корма для ВСЕХ видов животных на ковчеге на 365 дней ?
У меня вопрос к тебе: Почему у дблов так подгорает от верующего человека? Это дблзм или незакрытый гештальт, проясни?
@@Creaker. Вопрос некорректный, вопрос от человека не понимающего слово " логика"
@@user-bl3hk6pd6z если бы ты ещё понимал, что такое вера...
@@Creaker. я 11 лет своей жизни потратил на изучение библии, сам переводил интересные для меня места.. Не думаю что ты так же серьёзен в этой области.
@@user-bl3hk6pd6z вера может существовать без религии?
Ещё интересно узнать, как Савватеев заболел православием головного мозга. ; )
Слишком остро заточенное лезвие.... ломается. Савватеев свихнулся давно.
По аналогии с его отцом и Биномом Ньютона, он бы мог вам рассказать как он заболел православием, но вы это все равно не поймёте, пока сами не пройдете этот путь...
Интересно как он под либерах про западных постоянно прогибается.
Какой он православный, когда он ЗА ВОЙНУ против русских ?!!
@@ToXa-shmel Ты просто необразован, если сравниваешь значение религии при Ньютоне и современное время.
Не люблю Савватеева . антипатия как к человеку какая-то
Потому что он двуличный подлиза западных господ.
Вы с ним общались лично?
Даже у популяризаторов математика ужасно скучна и суха. Увы
Можно поменьше кривляний?
Зачем зовёте на канал этого отбітого пріверженца войны і рашіста?!
я не особо люблю математику, но у меня к ней есть некоторая одержимость, любой недоказанный и необоснованный факт вызывает у меня внутренний дискомфорт, поэтому в основном я занимаюсь обоснованием теоретических фактов, а не решением каких-то олимпиадных задач, задачи мне решать лень
неуспешные попытки доказать какой-нибудь факт на протяжении длительного времени заставляет меня впасть в уныние, пропадает радость жизни, большинство эмоций, которые приносит мне математика негативные, но если справиться с какой-нибудь неочевидной задачей, это вызывает большую радость, но такое случается редко
я думаю, что настоящие математики, двигающие науку вперед,- это в основном люди, имеющие некоторые психические отклонения
Я о пилотках думаю, я не математик😢
Каждому своё
Сколько в Вас энергетики. 😊