인문계에서 공대진학한 케이스라 기초가 많이 부족했습니다. 일반적인 강의들은 BOS님처럼 쉽게 설명하지 않았는데 특히 수학쪽인 방면에선 힘들더라고요. 기말시험이 얼마 남지 않아 미분방정식은 그냥 드랍할까 생각 중이었는데 많은 먼저 올려주시면 정말 많은 도움이 될 것같습니다. 답글 주셔서 감사합니다!
아뇨, 다른 변수가 포함된 경우라면 편미분 기호로 명시하여 작성해야 맞습니다. 저러한 경우는 보통 일변수함수에 대한 미분이에요. 또는, 표기에 대한 질문을 하신거라면 사실 프라임이 (꼭 x뿐 아니라) '미분 기호' 자체를 의미할 필요는 없습니다. 가령 연속적인 변수가 아니라 이산적인 변수에 의존하는 함수의 변화를 기술할 때는 차분방정식을 사용하는데, 그때도 종종 프라임을 씁니다. 따라서 이러한 표기의 사용은 경우에 따라 유연하게 사용하시면 되어요.
지나가던 중1입니다. 계속지나가지 않고 보았는데 간단한 상미분 방정식은 x^n의 미분 적분 공식이랑 등식의 성질 몇가지만 알아도 간단하게 풀수 있었네요. 위키피디아 같은곳 보면 공포의 대상으로 여겨지던게 간단하게 풀리니까 좀 편안햐지네요 물론 편미분 방정식은 hell인건 압니다. 정말 감사할 따름입니다
고등학생분들은 있었지만, 중1이신데 대학교 전공과정을 보시다니.. 놀랍네요 :) 댓글 남겨주신 것처럼, 변수분리형 미분 방정식은 미분 및 적분 공식을 이용해서 이해할 수가 있습니다. 다만 편미분방정식은 어떠한 함수가 급수 형태로 표현되는 경우에 대해서 알아야 하기 때문에 대학 과정에서도 다소 심화과정입니다. 댓글 감사드려요 ㅎ
dx에 integral 붙인 부분을 말하시는 거죠? 우선, 영상에서 소개된 변수분리형 풀이법은 수학적으로 아주 엄밀하게 설명되는 풀이 방법이 아닙니다. 옳은 해를 주는 직관적인 방법일 뿐이에요 : ) 이공계 전공 (특히 공학 쪽) 교재에서는 주로 소개가 됩니다. 다만 dx를 이리 저리 나누고 곱한다는 것이 수학 전공자들에게는 썩 불편할거에요. 사실 저도 (물리학 전공이지만) 가끔 불편하거든요. 여기서, 이러한 방식을 이미 받아들였다면 dx에 integral을 붙인다는 것도 크게 이상하지는 않을겁니다.
질문하나 해도 될까요 식을 천천히 따라가다가 궁금한 점이 생겼습니다 e^int p(x) dx 곱하기 dy/dx에서 이미 y를 x에 대해 미분한 것에다가 저 식을 곱한것인데 어떻게 d/dx e^int p(x) dx * y로 안에 들어올 수 있는지가 궁금합니다. 그리고 이 미분방정식에서 y와 x가 관계가 없는 변수인지도 궁금합니다
편미분으로 구성된 미분방정식을 '편미분방정식'이라고 부릅니다. 예를 들어 f(p, q)는 p와 q에 대한 각각의 '편미분'을 구할 수 있죠. 그와 달리, dy/dx처럼 일변수함수 y(x)에 대한 미분방정식을 '상미분방정식'이라고 해요. 어차피 미분방정식의 전반적인 기초는 상미분방정식에서 나오므로, 미분방정식 공부가 목적이신 분들은 보시면 되어요.
안녕하세요 BOS님! 저는 문과생인데 어쩌다 대학 내 미분방정식 강의를 듣게 되었습니다. 미적분학 등 고등수학 전부는 아니지만 가물가물한 부분이 있는 상태고 이왕 듣게된거 열심히 공부해보고싶은데 혹시 미분방정식 강의를 이해하는데 참고가 될만한 채널 내 재생목록이나 수학교재같은 것이 있을까요?
![[미분방정식] 2편. 1계 선형 미분방정식](http://i.ytimg.com/vi/K8C7CBIrV-0/mqdefault.jpg)
![[미분방정식] 2편. 1계 선형 미분방정식](/img/tr.png)
![[ASMR] IU's Secret Store 'THE WINNING SHOP' Open!](http://i.ytimg.com/vi/SDE8q6v8fes/mqdefault.jpg)
사람 하나 살리셨습니다.. 이 은혜 평생 있지 않겠습니다
좋은 말씀 남겨주셔서 감사드립니다 : )
선생님..전자공학도 한 명 감동의 눈물 줄줄 흘리고 갑니다..
남겨주신 댓글 덕분에 저도 감동을 받게 되네요 ㅎㅎ
진짜,,, 너무 감사합니다 군대 갔다와서 역복학으로 아무것도 모른채로 배우는데 이런 엄청난 황금을 내려주시다니.. 사랑합니다..
너무 좋은 댓글을 남겨주셔서 감사합니다 ㅎㅎ 영광이에요 : )
"공업수학 중간고사 3일전 최고의 선택"
과찬이십니다 ㅎㅎ 감사합니다!
'2일전'
15시간전..
2일전 개추를 벅벅
하루전!!!
진짜 이해하는데 큰도움이 됩니다 화이팅!
좋은 말씀 감사드립니다 : )
수업 이해 하나도 안되던게 이 영상 보니 바로 됩니다ㅠㅠ 오늘 밤 새야겠어요ㅎㅎ
ㅎ_ㅎ 열심히 스터디 하시는군요
친절하게 댓글도 남겨주셔서 정말 감사합니다 :)
사랑해요ㅠㅜㅜㅜ 진짜 공대온거 너무 후회하고 허덕이고있었는데 다시금 힘 얻고 갑니다
저도 힘을많이얻게됩니다 :) 감사해요!
군대 복학후 대가리 텅텅빈 상태였는데 이거보고 다시 기초를 잡았습니다. 정말 감사합니다. ㅠㅠ
좋은 피드백 남겨 주셔서 감사드립니다 🙂
많은 분들에게 도움을 주는 사람일세요
껄껄 .. :p
포브스 선정 복학 한달전 가장완벽한 강의
포브스에서 선정을해주시다니.. 영광 그자체 🤣
제 학점을 구원해주셨습니다
강의영상이 정말 큰 도움이 되었습니다
감사합니다
ㅎㅎ 직접 열심히 하신 덕분입니다
좋은 댓글 감사해요 : )
지금 학교에서 공업수학이랑 전자기학을 배우는데 선생님 강의는 정말,,제 동아줄이에요,,
정말 매일 보고있습니다. 설명도 너무 잘하시고 영상도 깔끔해서 이해가 정말 잘되는거 같아요!!
이렇게 좋은 강의 올려주셔서 정말 감사합니다ㅠㅠㅠ
매일 봐주신다니 영광입니다ㅠ 너무 감사한 피드백이네요 :)
문과 지옥시대에 살아 남으려고 전자공학 복전 준비 중인 저에게 구세주와 같은 강의입니다 ㅠㅠ
감사합니다 감사합니다..
제 하루를 뿌듯하게 만드는 댓글을 남겨주셔서
제가 더 감사합니다.. :)
너무 감사합니다 어려운 시험공부를 잘 해쳐나갔습니다. 최고의 강의.
정말 영광입니다 :) 좋은 격려의 말씀 감사합니다!
이걸 이제보다니
좋은 영상 감사합니다
ㅎㅎ 감사드립니다
수포자가 공대에 왔더니 넘 힘드러요.. 하지만 선생님 강의는 정말로 이해가 잘 되네요! 오늘부터 공부시작하는데 강의 참고하면서 열심히 달려보겠습니다!
응원합니다 ㅎ_ㅎ
같이 화이팅해요 :)
공대에서 고통받는 문순이입니다. 이해가 잘 되는 영상 감사드립니다!
ㅎㅎ 이해가 잘되셨다니 정말 뿌듯하고 기쁘네요^^ 감사해요 :)
강의 감사합니다!!! 이해 하기 어려웠었는데 바로 이해 되네요
친절한 댓글 감사드립니다 ^_^
너무 너무 잘 설명해주시는데 올라온 강의가 몇 없어서 아쉬움만 가득합니다. 1년 휴학하고 와야하나
허거덩.. 필요하신부분이 미분방정식 이신건가요? 댓글 남겨주셔서 감사해서 그런데 혹시 미분방정식 설명영상이 더 필요하시면 말씀주세요 ^^ 다른것보다 먼저올릴 수는 있습니다 ㅎ
인문계에서 공대진학한 케이스라 기초가 많이 부족했습니다. 일반적인 강의들은 BOS님처럼 쉽게 설명하지 않았는데 특히 수학쪽인 방면에선 힘들더라고요. 기말시험이 얼마 남지 않아 미분방정식은 그냥 드랍할까 생각 중이었는데 많은 먼저 올려주시면 정말 많은 도움이 될 것같습니다. 답글 주셔서 감사합니다!
@@chk695 이렇게 친절하게 댓글 남겨주셔서 제가 더 감사합니다 ^^
미분방정식 영상을 올리는데에 있어서 최선을 다하도록 해볼게요 :)
힘을 주셔서 감사해요 ㅎㅎ
중3 여름방학 최고의 선택
ㄷ.ㄷ
진짜 머리에 쏙쏙들어오네요 ㅋㅋ
:) 좋은 댓글 정말 감사드려요 ㅎㅎ
개강하자 미분방정식에 쳐맞고 자퇴각 재는데 좋은 영상 감사합니다..
앗 ㅋㅋ 큰일날뻔했네요!
좋은 댓글 남겨주셔서 정말 감사드려요 :)
와.. 감사해요..
댓글 감사합니다 : )
2:51 y프라임이 꼭 y를 x에 대해서가아닌 다른 변수, 예를들면 t나 u에 대해서 미분한거일수도 있지않나요?
아뇨, 다른 변수가 포함된 경우라면 편미분 기호로 명시하여 작성해야 맞습니다. 저러한 경우는 보통 일변수함수에 대한 미분이에요.
또는, 표기에 대한 질문을 하신거라면
사실 프라임이 (꼭 x뿐 아니라) '미분 기호' 자체를 의미할 필요는 없습니다.
가령 연속적인 변수가 아니라 이산적인 변수에 의존하는 함수의 변화를 기술할 때는 차분방정식을 사용하는데, 그때도 종종 프라임을 씁니다.
따라서 이러한 표기의 사용은 경우에 따라 유연하게 사용하시면 되어요.
지나가던 중1입니다. 계속지나가지 않고 보았는데 간단한 상미분 방정식은 x^n의 미분 적분 공식이랑 등식의 성질 몇가지만 알아도 간단하게 풀수 있었네요. 위키피디아 같은곳 보면 공포의 대상으로 여겨지던게 간단하게 풀리니까 좀 편안햐지네요 물론 편미분 방정식은 hell인건 압니다. 정말 감사할 따름입니다
고등학생분들은 있었지만, 중1이신데 대학교 전공과정을 보시다니.. 놀랍네요 :)
댓글 남겨주신 것처럼, 변수분리형 미분 방정식은 미분 및 적분 공식을 이용해서 이해할 수가 있습니다.
다만 편미분방정식은 어떠한 함수가 급수 형태로 표현되는 경우에 대해서 알아야 하기 때문에 대학 과정에서도 다소 심화과정입니다.
댓글 감사드려요 ㅎ
@@bosstudyroom 선생님 존경합니다.
강의 정말로 감사하게 잘 보고 있습니다. 막히는 점에서 올려주시는 강의랑 같이 보면 이해가 잘되었습니다. 혹시 상미분 방정식의 급수해에 대해서도 강의를 간략하게라도 찍어주실 수 있으실까요ㅕ?
오, 설명영상 요청주셔서 감사해요^^
최대한 빨리 만들고싶긴한데 요즘 개인적인 일이 많아서 언제쯤될지 잘 모르겠어요 ㅠ 되도록 다음영상 의 순서로 는 승민님이 요청하신 상미분방정식의 급수해를 설명드리는걸로 계획해둘게요^^
@@bosstudyroom 앗 정말 감사합니다!
일단 기초부터 새 영상으로 설명드렸습니다^^ 좋은하루되세요!
@@bosstudyroom 감사합니다!
강의 감사합니다
댓글 감사드립니다 ^^
경제학도 하나 구제받고 갑니다!!
🙂
아니 왜 이제서야 제 알고리즘애 떴는지..받들겠습니다
좋은 댓글 남겨주셔서 감사합니당
굿🔥🔥
혹시 네이버에서 블로그하시나요
진짜 공학수학 하나도 기억안나는 복학생인데 구세주십니다. 사랑합니다.
ㅎ_ㅎ 정말 감사합니다
40넘어 이거 보고 있습니다. 학교다닐때 열심히 할걸.. ㅠㅠ
책은 어떤거 보시나요? 또는 추천? (only 한글책)
크레이직 공업수학이용
유베이스-크레이직 상,하권
노베이스-수식이 보이는 공학수학
중간고사 3일전 이 영상보면서 빡공갑니다 감사합니다..!
저도 감사합니다 :)
유튜브 교수님...
오 지린다 잘봤습니다
ㅎㅎ감사합니다 ^^
인테그랄만 양변에 씌울수가 있나요? 인테그랄을 씌우게 될때 미소변량은 안추가해도 되는건가요?
dx에 integral 붙인 부분을 말하시는 거죠?
우선, 영상에서 소개된 변수분리형 풀이법은 수학적으로 아주 엄밀하게 설명되는 풀이 방법이 아닙니다.
옳은 해를 주는 직관적인 방법일 뿐이에요 : )
이공계 전공 (특히 공학 쪽) 교재에서는 주로 소개가 됩니다.
다만 dx를 이리 저리 나누고 곱한다는 것이 수학 전공자들에게는 썩 불편할거에요. 사실 저도 (물리학 전공이지만) 가끔 불편하거든요.
여기서, 이러한 방식을 이미 받아들였다면
dx에 integral을 붙인다는 것도 크게 이상하지는 않을겁니다.
감사합니다
안녕하세요 강의 잘듣고 있습니다. 한가지 궁금한점이 공업수학 복소수부분은 어디서 볼 수 있나요?
복소적분 및 해석 부분을 말하시는건가요? 그 부분 설명한 영상은 현재 제 채널에 없습니다!
@@bosstudyroom 답변 감사합니다
y'=x^e^y, y(0)=1에서 완전해는 어떤식으로 구할수있나요?
공수1 중간고사 2주 전..
치타는 웃고있다..
현직 고딩입니다
Q1. dy/dx는 하나의 문자로 봐야한다고 생각하는데 어떻게 dy 와 dx가 따로 왔다갔다 할 수 있는겅가요
Q2 양변을 적분할 때 ~에 대해 적분한다는 말이 있어야되지 않나요?
* 이해하고싶은데 기초개념이 안잡혀있는 듯 해서 질문드립니다
1번은 그냥 dy/dx를 분수로서 생각하면 이해하기 쉽습니다.
2번은 양변을 -에 대해 적분한다고 굳이 하지 않아요 적분기호 ~~dx면 x에 대해 적분한다는 의미이고 적분기호 ~~dy는 y에 대해서 적분한다는 뜻으로 이해하시면 됩니다.
x*e^x을 부정적분 하는법은 고등학교 과정에서도 배우나요? 정적분할때에만 배워서요.
미분방정식 시험 1주일전...도전해본다
마지막 문제를 라플라스 변환 공식에 넣으려고 하는데 어떻게 대입하나요?
질문하나 해도 될까요
식을 천천히 따라가다가 궁금한 점이 생겼습니다
e^int p(x) dx 곱하기 dy/dx에서 이미 y를 x에 대해 미분한 것에다가 저 식을 곱한것인데
어떻게 d/dx e^int p(x) dx * y로 안에 들어올 수 있는지가 궁금합니다.
그리고 이 미분방정식에서 y와 x가 관계가 없는 변수인지도 궁금합니다
혹시 1편이 아니라 2편에 대한 질문이실까요?
+) 질문 파악을 위해서는 영상의 시점을 대강 말씀해주시면 좋을 것 같습니다.
신시하는데 공수내용을 몰라서 못따라가겠어서 그런데 이거 보면 될까요?ㅠ
y’=(x-y)/(x+y) 변수분리 가능한 미방인가요??
상미분방정식이 따로 있는건가요? 아니면 그냥 미분방정식을 공부하는 학생이 이 재생목록을 쭉 보며 공부하면 되는건가요??
편미분으로 구성된 미분방정식을 '편미분방정식'이라고 부릅니다. 예를 들어 f(p, q)는 p와 q에 대한 각각의 '편미분'을 구할 수 있죠. 그와 달리, dy/dx처럼 일변수함수 y(x)에 대한 미분방정식을 '상미분방정식'이라고 해요. 어차피 미분방정식의 전반적인 기초는 상미분방정식에서 나오므로, 미분방정식 공부가 목적이신 분들은 보시면 되어요.
적분상수 c 는 x쪽 적분에서가 아니라 y쪽 적분에서 넣어야 하나요?
적분상수는 어느 쪽에 두더라도 상관 없습니다! 예를 들어 y쪽 적분에 넣는다고 하더라도, x쪽 적분으로 이항이 가능하기 때문입니다.
한번에 이해가 되었습니다. 감사합니다.
강의를 듣고 의문점이 생겼습니다.
제가 알고 있는 개념으로는 dy/dx라는 것이 상수처럼 쉽게 곱하고 나눌수 있는게 아니라고 알고있습니다.
그렇지만 변수분리법에서는 상관없이 곱하고 나누질수 있는건가요????
안녕하세요 BOS님! 저는 문과생인데 어쩌다 대학 내 미분방정식 강의를 듣게 되었습니다. 미적분학 등 고등수학 전부는 아니지만 가물가물한 부분이 있는 상태고 이왕 듣게된거 열심히 공부해보고싶은데 혹시 미분방정식 강의를 이해하는데 참고가 될만한 채널 내 재생목록이나 수학교재같은 것이 있을까요?
안녕하세요. 제 채널에 '상미분방정식'이라는 재생목록이 있으니 참고해보셔도 좋을 것 같습니다!
저희 교수님보다 설명 잘하십니다!
과찬이십니다 :) 하지만 너무 뿌듯해요 @_@
수식을 띄워놓고 말로만 설명하시니 이해가 힘드네요 특히 이전 수식을 바뀐식으로 변형할때 펜으로 써가면서 설명해주시면 진짜 좋을텐데 넘 아쉽네요 .