Сумма квадратов | Ботай со мной
HTML-код
- Опубликовано: 20 авг 2019
- Из натуральных чисел от 1 до 28 выбрали 14 чисел таких, что никакие два выбранных числа не дают в сумме 29. Сумма выбранных чисел равна 203. Какое наименьшее значение может быть у суммы квадратов этих чисел?
#БотайСоМной #061
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
9 класс. Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 1-12): trushinbv.ru/ege11b
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
11 класс. Подготовка к олимпиаде Физтех: trushinbv.ru/fizteh11
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
ЕГЭ и ОГЭ по математике | Борис Трушин: ege_trushin
Группа сайта TrushinBV.ru: trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа сайта: / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
RUclips-канал: / trushinbv
Из натуральных чисел от 1 до 28 выбрали 14 чисел таких, что никакие два выбранных числа не дают в сумме 29. Сумма выбранных чисел равна 203. Какое наименьшее значение может быть у суммы квадратов этих чисел?
#БотайСоМной #061
Как поддержать канал: ruclips.net/video/RZ0s_N-XGsY/видео.html
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/410011017613074
Регулярная помощь (Patreon): www.patreon.com/trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
9 класс. Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 1-12): trushinbv.ru/ege11b
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
11 класс. Подготовка к олимпиаде Физтех: trushinbv.ru/fizteh11
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
небольшой нюанс, 29-a и a взаимоисключаемы, не должны они быть вместе, и без повторных числе не получается составить, там 203/14 делим -это среднее + еще 7 единит, значит берем из большие значения отсевая меньшие, а наименьшая сумма будет у квадратов, ближе к середине, то есть самые крупные нам не пойду. Все это решаемо формулой, если бы не условия 29. Это задача логистической регрессии, метода подбора нейронных сетей(, там допустимый ряд получается от 15 до 24 и в остатках 1,2,3,4. Среднее между 15 и 24 - это 19 и 20 и получается, что 10*19+3+3+3+4 - как-то так на глаз . Там остается к ряду 1-24 числа 1, 2, 3, 4 и сумму последних мы должны к середине приближать) Ответ 3653
а кстати, тут 2 середины, логистическая регрессия с таким обычно не справляется, будут около 14 нецелые числа. Кстати, в программировании больше или меньше можно засунуть под один знак, в математике нет. В программировании отношение 2n/29 по умолчанию даст или 0 или целое число, ложь или истины, и его можно применить к степени -1, и тогда будет сравнивать с 29 или 1/29. Это логическая формула, к сожалению, этот раздел не затронут. Да и 1 в 0 там можно превратить
а я прогулялся и понял, в чем прикол, это задача на 14.5 , 203/14=14.5, 2*14.5=29, если бы не натуральные числа. то ответ был типа 14.49999 14.5000001))) и ответ был бы примерно равн 203*14.5=2943.5
Продолжается рубрика РетроТрушин.)
За 4 года очень сильно выросла уверенность подачи материала.
Что значит продолжается?
Maxim Maltsev , на канале выходил уже ролик с тегом #ретротрушин
@@Z1gurD ааа, я понял, он начал снимать не так давно как я думал, а то были ретро ролики, я понял.
неа, просто 4 года назад аудитория была поумнее. А сейчас потупее. Поэтому более тупой аудитории сегодняшний Трушин выглядит очень убедительно, а тогда он перед умной аудиторией выглядел более скованно
@@waldemarmoskalecki7891 что за дичь ты написал? Ты написал тогда для более умной аудитории он выглядел скованным, но он и сейчас для "тупых нас" он выглядит более скованным чем сейчас. И откуда ты взял что мы тупые, может я вообще ученый с докторской, а притворяюсь обычным школьником? И как должно быть взаимосвязано то что мы "тупые", и наше отношение к скованости/раскованости БВ? Столько вопросов, и так мало ответов.
Борис,спасибо вам за вашу ценную работу!!!
Молодой дядя Боря
Спасибо.Мы ждем каждый день.
В топ!
Меня поставило в тупик это "найдите мин". Я довольно быстро пришёл к тому, что это константа, но из-за условия задания некоторое время тупил, думая, что ошибся XD
А можно привести пример этих 14ти чисел. Я не смог выполнить для этого набора условия суммы 203 и чтобы любая пара была в сумме неравна 29
2 4 5 6 7 14 16 17 18 19 20 21 26 28
Почему справа получилось удвоенная сумма квадратов интересующих нас чисел??
Когда вы учились в институте , вы изучали только математические предметы или была и физика ?
Я учился на Физтехе. Там было очень много физики )
Борис Трушин разберите пожалуйста какую-нибудь задачу из межднара?
Боюсь, это будет мало кому интересно )
Хотя бы с Всероса начать
@@trushinbv это было бы очень занимательно.
@@trushinbv лучше начать с Кенгуру!
Борис Викторович, начал самостоятельно разбираться с этой задачей и возник вопрос, может вы сможете прояснить: с одной стороны, в решении задачи число 203 использовалось как обычная константа, с другой стороны, 203 = 7 * 29 - непохоже на совпадение. Так вот интересно, если это все-таки не совпадение, то как число 203 связано с этой задачей?
Сумма всех чисел 406, 203 - это половина
@@user-dj1wl7mm7n это понятно, вопрос не в том, как 203 связано с этими числами, а в том, как оно связано с задачей в целом. Например, что будет, если вместо 203 взять любое другое число? На решении это не отразится, но будет ли существовать хотя бы два различных таких набора?
Nikita Voloshin уравнение относительно икса было не квадратное, значит икс при любой такой константе будет определятся однозначно, по условию задачи сказано что такой набор чисел найдётся, поэтому говорить про его наличие по условию задачи не требуется. Найти такой набор чисел чтобы их сумма была 203, и сумма их квадратов такая, как ответ к задаче, уже не тривиальная вещь, доказать единственность или отсутсвие примера - тоже сложная вещь, и, вообще, не факт, что решается без компьютерного перебора
@@GMKirKon решение задачи работает только в предположении, что такой набор существует, по условию задачи сказано, что такой набор существует для 203, но ничего не сказано про другие константы. Мне, почему-то, кажется, что 203 накладывает какое-то идейное ограничение, которое не используется в решении, но которое необходимо для корректности условия, но я не могу понять что именно. Ну или это не более чем совпадение и я зря ломаю голову.
А насчёт нахождения этих наборов - это несложно сделать руками, по крайней мере есть два довольно очевидных "красивых" набора.
@@isting4741 это просто приятный момент связанный с конечным вычислением, вряд ли тут заложена глубокая мысль)
вы взяли число а1 и парой ему 29-а1 так они же в сумме дают 29? А в условии сказано что их сумма не равно 29.
В первом столбце выписаны числа, которые мы взяли, во втором -- все остальные
Борис, здравствуйте! М
Подскажите, пожалуйста, вот я сейчас в 7 классе, планирую поступить на Физтех... Так вот, для того чтобы мне это воплотить, мне достаточно будет успешной учёбы ЗФТШ, в школе, двух занятий в неделю с репетитором и некой малой доли самообучения дополнительного (на олимпиадном уровне)... Но также можно будет как любой другой мой ровесник играть, иметь достаточно много свободного времени и т. Д... Или для успешного поступления, учёбы на Физтехе, нужно безумно много ботать, забыть о играх, личном времени, отношениях и прочего!???Заранее спасибо=)
Даже когда вы будете в 11 классе у вас будет оставаться время на жизнь вне бота, а уж в 7-9 и подавно.
Бот -- это сложная работа. Даже взрослым не стоит работать больше 40-50 часов в неделю на постоянной основе. А школьникам тем более. Отдых -- это такая же составляющая продуктивного обучения, как и бот.
В какой точке условия задачи указано на уникальность каждого из 14 чисел?
"Из 28 человек выбрали 14". Здесь же не возникает вопрос уникальности?
А здесь "из 28 чисел выбрали 14".
@@trushinbv , эт смотря для чего выбирать. :) Например, из 100 человек выбрали 9 - три команды синхронного плавания по три девушки в каждой :)
Фраза "из натуральных чисел от 1 до 28 выбрали 14" для меня означает ограничение на множество (Натуральные), на диапазон (до 28) и не более того. Хоть все по единице.
@@toddy5241, в множестве каждое число представлено только один раз, если вы его уже выбрали, то второй раз не получится )
Я понимаю, что вы имеете в виду. Но для вашего понимания условия должно было быть так: "Дано 14 натуральных чисел от 1 до 28"
Лол, мне это напомнило ваши старые видео. С чего такой формат?
Это старое видео )
Ему 4 года
@@trushinbv тогда понятно)
А как до этого догадаться?
Магия математики.
Интересно, много ли наборов с суммой 203? Может, он один?:)
Не, очевидно, что их много
Два как минимум существуют, сам только что вручную нашел. Они очень просто ищутся, может и больше есть.
@@trushinbv думаю, для корректности решения, надо предъявить такой набор
@@ppp9960 Если в условии написано "Из натуральных чисел от 1 до 28 ВЫБРАЛИ 14 чисел" это автоматически означает, что такой набор существует.
Точно могу сказать, что есть как минимум 3432 набора, в которых разрешена сумма 29) В которых не разрешена - тоже много, но точно посчитать у меня не получается)
Только я хотел отметить отличное качество звука, как понял что это это старое видео..
Я так и не понял логику решения
Я из кыргызстана я хочу участвовать на международных олимпиадах как я могу готовится какие книги закончить
А сколько еще лет учиться до конца школы?
@@trushinbv еще 3 лет
@@trushinbv я хочу участвовать на международных олимпиадах три года
@@erzhigitkasumbaev5288, а какой сейчас уровень? Какие места берете на олимпиадах?
@@trushinbv помогите я закончил почти все темы для олимпияды
Пусть это x[1], … , x[14], s=(x[1]+x[2]+…+x[14])/14=14,5, (x[1]-s)^2+…+(x[14]-s)^2=(x[1]^2+…+x[14]^2)-2s(x[1]+…+x[14])+14s^2=x[1]^2+…+x[14]^2-14s^2, так как никакие два не дают в сумме 29, имеем x[1]^2+…+x[14]^2=(x[1]-s)^2+…(x[14]-s)^2+14s^2=0,5^2+1,5^2+…+13,5^2+14•14,5^2 - не зависит от выбора чисел x[1],…,x[14]. Набор x[1],…,x[14] можно заменить на 29-x[1], … , 29-x[14] (в котором сумма чисел тоже 203 и нет двух чисел, сумма которых равна 29), тогда в двух наборах все 28 чисел, и сумма квадратов чисел в каждом наборе (1^2+…+28^2)/2=28•29•57/12=3857.
Т.е. на самом деле задача не на минимум?
Да, так часто спрашивают, чтобы не намекать на то, что ответ единственный.
@@trushinbv "Хитры вы, конечно, собаки легавые, с подходцами вашими..." (с) А если серьёзно, не нравятся мне условия, где так дёшево запутывают. Мне кажется, составители задач должны быть выше этого! :)
Либо мои глаза меня обманывают, либо вы поменяли видеосъёмочную камеру?! Качество картинки очень возросло!!! Борис Трушин, вы делаете прогресс не только в качестве материала, но и в его непосредственной подаче зрителю!!! Большое вам спасибо!
аахахах , это старое видео.
Трушин: давайте сейчас не будем сокращать...
Я, видя, как 57 и 28 офигенно сокращаются на 6: "негодующие звуки негодования"
Борис, ходите в качалку?
Пж помогите