감사합니다. 제 인생의 숙원을 풀 수 있을것 같습니다. 대학을 가든안가든 수학시간은 공포와 매맞는 고통의 시간이었습니다. 사회생활 하면서 입시때 배운수학은 거의 쓰지 않습니다. 하지만 수학에 대한 궁금과 알고싶은 갈급함은 항상 있었습니다. 수학적 사고는 인생을 바꿀 수 있다고 봅니다. 50이 넘은 나이지만 누구나 알 수 있게 설명해 주셔서 이해할 수 있었습니다. 그리고 머리가 나빠도 배울수 있을것 같아 좋았습니다. 감사합니다^^ 하시는 모든일 번창하시고 사회 공헌 되시길 바랍니다
너무 유용한 영상이네요 이영상을 통해서 알고나니 그간 교과서를 만든이에게 화가 날 정도네요 대체 이리 알기쉬운걸 지금껏 가르치는 이가 얼마나 어리석어왔길래 그간 얼마나 많은 사람을 수학을 포기하게 만들었던가... 걸어간 거리가 높이의 몇배? 이말로 40년 가까이의 채증이 내려갔습니다
우와 제가 중고등부 수학만 가르치다가 이 영상을 보니, 진짜 교과서에 안나오는 삼각함수의 뜻을 제대로 스토리로 풀어서 말씀해주시네요. 너무 잘 봤습니다 엄지척!!!!!!!! 그리고 이 내용, 고등부수학에 그대로 다 나옵니다. 특히 각의 단위인 radian 개념까지 나오네요. 사실 고등부 이상에서는 각을 라디안으로만 쓰죠. 학생들이 초등학교때랑 늦어도 중학교때만이라도 이 영상을 보고 삼각함수에 대한 거부감이 줄어든 상태에서 고등학교에 진학하고 삼각함수 배우면 더 손쉽게 공부할 수 있겠네요.(대체로 고등학생들이 삼각함수를 (수학의 여러단원중 이걸 더) 싫어합니다. ㅠㅠ 저 20년을 수학을 가르쳤는데 저도 미처 생각하지 못하고 잊어버리고 있었던 내용입니다. 유튜브의 힘인것같아요 이런 좋은 영상이 있는게 너무나 기쁩니다! :)
깨봉 박사님과 함께라면 수학에 자신감도 생기고 재미도 있고 얼마나 좋아!! 아...진짜 깨봉 박사님 뵙고 싶다. 깨봉 박사님 모닝와이드에 아이들이 깨봉박사님과 수업 같이 하는데 같이 수업 받을 방법 있나요? (코로나 때문에 요즘도 하시나요?) 정말 깨봉 박사님 짱!!^^ 박사님과 함께하면 과외 학원 학습지모두다 꼼짝 못 할 거에요!!! 정말 진짜 감사드려요.ㅠ,ㅠ 진짜 설명 하시는데 가슴이 웅장해지고 감동스럽고 감격스럽고 정말이지 머리속에 수학 개념이 쑥쑥 들어오네요!! 진짜 저 초딩인데 이게 이해가 가다니.... 와.... 진짜 대단하시다!! 깨봉 박사님!! 꽃길만 걸으세요!! 제가 응원할게요!!
사인이 높이로서 올라간 거리의 몇배?라고 뭔가 현실에 와닿게 수학을 접목한다는 점이 너무 좋네요. 등산할 때 몇도짜리 산의 등산로 몇km왔으니 산의 몇m높이쯤에 와있겠구나 하고 감으로 느낄 수 있을것같아요. 책임감 있는 어른이 된다면 2세랑 등산할때 이런거 알려줄 재미 있겠네요 ㅋㅋ
인터넷을 통해 삼각함수, 사원수, 미적분, 방정식 등의 수학을 재미로 독학하고 있는 중1입니다. 초5 때 '엔트리'라는 코딩 교육 플랫폼으로 3D 렌더링을 구현하기 위해 인터넷을 통해 삼각함수를 처음으로 접했었습니다. 그 당시에 삼각함수를 외우지 않고 저만의 방식으로 이해했었는데 외우지 않았던게 천만다행이었습니다 ㅎ 현재 중1인 저는 수학뿐만 아니라 게임 개발, 프로그래밍을 독학하고 있는데 삼각함수를 이해했던게 도움이 정말 많이 되었고, 다른 것 또한 외우지 않고 이해를 하려고 했던 덕분에 수학, 물리 등을 이용한 기술 연구, 개발이 잘될 수 있었던 것 같습니다. 이 영상을 통해 다시 한번 이해의 중요성을 깨닫고 더 열심히 독학할 수 있는 계기가 되었습니다 :D
What a nice deductive teaching! I fairly like your teaching. But the answer for the last question are not only pi/6, but 5pi/6. (0≦x＜pi) And sqrt(sin^2 x) is not sin x but |sin x| (absolute value of sin x), so the answers are x=pi/6, 5pi/6, 7pi/6, 11pi/6.(0≦x＜2pi)
@fame 수업이라는 것이 단순히 수학적 진리만 가지고 성립하지 않죠. 심리학에서 말하는 권위에 대한 복종현상으로 인해서 단순히 머리가 좋다는 것만으로 뚫어내기가 쉽지 않습니다. 교사가 더 소탈한 모습으로 다가와 수학력 이전에 교육력에 대해 자유롭게 의문을 제기하고 평가할 수 있는 분위기여야 가능할텐데 어디 그런 문화인가요?
옛날 학교 선생님 교육 방식 sin30도는 cos60이고 tan90는 어쩌구 저쩌구하며 외워라 이게 다였음 원리 설명따위는 없음 왜 그게 그거였는지 원리 설명안해줌 물론 진도빼느라고 그럴수밖에 없다는거 나이들어서 알았지만 그래도 간단하게 원리 설명은 했어야 되지 않았나 싶네요 또한 당시 교과서 및 책들도 혼자 원리이해할수있게 설명이 있어야하는데 그냥 외우게 만들어짐 책만든 교수 선생들이 자기들 수준에서 당연히 이해할거라고 설명 불친절하게 해놨던듯 하네요 교과서 혼자봐도 이게 왜 이렇게 되는지 근거가 없으니 답답했던 기억이 나네요 지금 이 영상을 보니 삼각함수 및 피타고라스 정리도 연달 이해하는데 도움이 될듯하네요 에이 진짜 인수분해까지는 재미나게 수수께끼 풀듯 수학했는데 그 뒤로는 정말 선생님들 진도뺀다고 설명이 휙휙 넘어가니 재미없었음 다시금 수학영상보고 25년이지나서 수학이 재밌는 과목이었다는걸 상기시켜주셔서 감사합니다
![[깨봉수학] 수학영재들이 대회나가서 푸는 방법 _ 꼭 자녀에게 알려주세요](http://i.ytimg.com/vi/RzJGNKYf2m4/mqdefault.jpg)
![[깨봉직강 3편]초등학생도 이렇게 배우면 등비수열 공식없이 5초만에 끝!](http://i.ytimg.com/vi/-x4DBQJXM94/mqdefault.jpg)
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인공지능수학 깨봉 음 범위 까지 문제 있었어야된다고 생각하지만 담엔 더 정확히 내주세영
Sin(90+x)를 90+x의 co의 sine으로 나타내면
90+x의 co는 -x이므로 cosine(-x)가 되는데
실제로는 cosine(x)인데 잘못된게 무엇일까요..?
ㅁㅁ3ㅗㅁ3놈ㅁ33모노3몸고모몸ㅁ3모놈ㅁ모3노모ㅗ3모ㅗㅁ모ㅗㅁ3놈ㅁ323ㅗㅁ3ㅗ노ㅗ3ㅗㅁ33ㄴㅁㅁ3ㅗ3몸ㄴ모ㅗㅁ33몬3ㅁㄴㅁ3놈ㅁ3ㅗ모ㅗ3ㅗ모ㅗㄴㅁ2놈3ㅗㅗㅁ33몬ㅁ3ㅗㅗ노3ㄴ3ㅗ3ㅗㅁ3노ㅗㅁ3ㄴ몸33모3몸2ㅗ모33ㅁㅁㄱㄴ9가5ㄴㄴ난55ㅏㅏ나나ㅏ5ㄴㄴㄴ
ㄴ난너5넌난ㄴ5ㅏㅏ나
ㄴ나ㅏ4ㄴ
30대가 되어서야 삼각함수의 진정한 의미를 알게되었습니다 선생님 정말 너무 감사드립니다. 진정한 스승이십니다.
깨봉 박사님... 수학 가르치시는 방법이 정말 감탄스럽습니다. 수학을 그냥 다 펼쳐서 쉽게 보여주시는군요. 우리 아이 교재 찾다가 여기 까지 왔는데 더 안찾아도 되겠습니다.
인정합니다.
설명 정말 너무 잘하셔서 감동했어요.
정말입니다.
여기까지 찾아 오셨다는 것 자체가 좋은 교육자이신것 같습니다. 아이가 부럽네요 !
와~~~!참 쉽다 여태 수십년을 헤멨는데 ...
저는 목수입이다
지금 이것이 제일 많이 사용하는 직업중 하나 입니다.
목수가 될려면 필수 지식 입니다
Atan만 쓰시지않나요
감사합니다. 제 인생의 숙원을 풀 수 있을것 같습니다. 대학을 가든안가든 수학시간은 공포와 매맞는 고통의 시간이었습니다. 사회생활 하면서 입시때 배운수학은 거의 쓰지 않습니다. 하지만 수학에 대한 궁금과 알고싶은 갈급함은 항상 있었습니다. 수학적 사고는 인생을 바꿀 수 있다고 봅니다. 50이 넘은 나이지만 누구나 알 수 있게 설명해 주셔서 이해할 수 있었습니다. 그리고 머리가 나빠도 배울수 있을것 같아 좋았습니다. 감사합니다^^
하시는 모든일 번창하시고 사회 공헌 되시길 바랍니다
나 40년전 이 선생님 한테서 수학 배웠으면
인생이 달라졌겠다 ㅠㅡㅡㅡㅠ
으ㅡㅡ 파이 두개로보인다 ㅠㅠ
너무 유용한 영상이네요
이영상을 통해서 알고나니
그간 교과서를 만든이에게 화가 날 정도네요
대체 이리 알기쉬운걸
지금껏 가르치는 이가 얼마나 어리석어왔길래
그간 얼마나 많은 사람을 수학을 포기하게 만들었던가...
걸어간 거리가 높이의 몇배?
이말로 40년 가까이의 채증이 내려갔습니다
수학이 이렇게 재미있을 수가
원래 수학이 재미있어요!
@백상하 제?
ㅇㅈ
ㅇㅈ
미침?
우와 제가 중고등부 수학만 가르치다가 이 영상을 보니, 진짜 교과서에 안나오는 삼각함수의 뜻을 제대로 스토리로 풀어서 말씀해주시네요. 너무 잘 봤습니다 엄지척!!!!!!!! 그리고 이 내용, 고등부수학에 그대로 다 나옵니다. 특히 각의 단위인 radian 개념까지 나오네요. 사실 고등부 이상에서는 각을 라디안으로만 쓰죠. 학생들이 초등학교때랑 늦어도 중학교때만이라도 이 영상을 보고 삼각함수에 대한 거부감이 줄어든 상태에서 고등학교에 진학하고 삼각함수 배우면 더 손쉽게 공부할 수 있겠네요.(대체로 고등학생들이 삼각함수를 (수학의 여러단원중 이걸 더) 싫어합니다. ㅠㅠ 저 20년을 수학을 가르쳤는데 저도 미처 생각하지 못하고 잊어버리고 있었던 내용입니다. 유튜브의 힘인것같아요 이런 좋은 영상이 있는게 너무나 기쁩니다! :)
이런방법으로 공부를하면 실제로 어려운 문제도 쉽게 접근이 가능한가요??
수학쌤께서 그렇다면 그런거임 ^^
두분 다 훌륭하십니다. ^^
4:52 한수 배웠습니다. 감사합니다
왜학교나 문제집에서는 저렇게 안가르치는건지..ㅠ 깨봉선생님~감사합니다
감사한 마음뿐입니다 박사님🙏 널리 전파하겠습니다 박사님의 노고...
박연주님 감사합니다^^
삼각형 내각 합이 180인데 언제나 직각 삼각형은 90이 존재하니 나머지 두합이 언제나 90이 되야한다 따라서 코사인은 90에서 사인각, 사인은 90에서 코사인각을 빼면? 아주 쉬운 설명에 무릎을 탁 치고 갑니다
저는 영어를 가르치는 사람입니다. 영어의 가정법도 왜 그렇게 쓰는 건지 이해하면 누구나 10분이면 할 수 있는 것인데 대부분 공식인것마냥 가르쳐서 많은 사람들을 영포자로 만든 바 있죠ㅎㅎ 존경합니다 깨봉선생님!!
진짜,,,수학이렇게배웟으면
인생이바꼇겟다... ㅠㅠㅠㅠㅠ
깨봉님은 쉬운걸어렵게설명하시는 탁월한재주가있으신듯합니다
진짜 지립니다. 현재 생계가 어려워 강의를 들을 여력은 없지만 나중에 좀 나아지면 꼭 듣겠습니다
나중을 기약하지 마시고 이번 영상을 보듯이 간간히 보면 될 것 같은데요. 힘내세요.
계속 올려주세요 늦깍이 나이지만 배움에 즐겁네요 거듭감사합니다
문제집에서도 이렇게 설명안하는데 정말 쉽고 재밌게 설명하시네요 사랑합니다
와 진짜 가슴이 웅장해진다
진짜 그 진입장벽 어렵던 수학맞냐?
아닌가?
와 정말쉽네...이걸 외우고 풀어제끼고 헷갈리고..에휴 왜 우린 저리 헤맸을까...대단합니다 깨봉
현재 중1인데도 이해가 잘됩니다 감사합니다
파이는! 180도 sin150°는 sin30°=sin(180°-x)
야간수업 들으면서 수학을 몰라서 정말 힘들었는데 이제라도 삼각함수를 쉽게 배울수있어서 너무 좋습니다. 강의 감사합니다.
외우는 수학이 아닌 이해하는 수학으로 가르치니 좋네요. 감사합니다.
누굴 만나느냐가 정말 중요합니다
감사합니다
눈물이 나네요 ㅠ
나도 21세기에 태어날 걸 ㅠ.. 아직 어린 학생들 부럽습니다.
이런 훌륭한 도구(유튭)를 통해 활약해 주시는 훌륭한 선생님들이 많아서
이제 누구도 수학, 영어, 과학등 어렵다고 투덜대지 못할 듯요 ㅎㅎ
와... 딸이 왜 파이가 180도냐고 묻는데... 어...그거 파이인데 했거든요 --? 오늘도 또하나 깨우치고 갑니다! "깨우치게 해주셔서 감사합니다 조봉한 선생님"의 줄임말 " 깨봉"
와 그냥....와라는 감탄사밖에 안나오네요.. 고등학생인 저도 이렇게 개념을 배워야 수학의 참맛을 알텐데....
선생님 덕분에 20여 년 만에 sin과 cos의 정의를 확실히 알 수 있었습니다. 이과 출신이나 매일 저조했던 수학이 이제야 눈을 뜨게 됩니다.
주입식으로 배웠던 수학을 이렇게 쉽게 가르치시다니요 응원합니다.
코사인, 사인 많이 헷갈려 했었는데 보는 동안 이해가 잘됐습니다~!
파이, 호도법, 라디안 설명보고 머릿속이 명쾌해져버렸네요
정말 유익한 내용에 명확한 설명이네요. 감사합니다
재미있게 설명하시네요.개념적인것을 다시 배우고 갑니다. 감사합니다.
최고최고 더이상의 강의가 필요없네요
문제가 좀 엄밀하지 못한거 같아요. x의 범위를 제한했어야 말이 되는거 같아요.. 루트 싸인제곱엑스는 절댓값 싸인엑스로 해야 정확한거 같습니다
절댓값 싸인엑스도 엄밀하지는 않은 것 같아요. X의 범위를 줘서 sinx의 범위도 필연적으로 양수로 나오도록 정하는게 맞는 것 같아요.
제대로 된 정답은 ±30도가 많는 것 같네요
@@전다은jde 맞
우연히 보게 되었는데 흥미롭게 1, 2편을 다 봐버렸습니다.
학생 때 선생님처럼 설명해주시는 분을 만났더라면 수학을 그렇게 힘들어하지 않았을지도 모르겠네요.
싸인, 코싸인에서부터 수학 포기자로 살았었거든요 ㅠㅠㅠ
영상이 매우 재미 있습니다. 잘 배웠습니다. 편집에 많은 노고가 들어 가셨으리라 보여 집니다. 저도 이런것 많이 제작해 보겠습니다.
사람들이 어렵다고 느끼는 걸 쉽게 가르치는게 진짜 어려운데, 영상에서 느껴지는 가르치는 내공이 진짜 장난아니네요. 근래 봤던 영상 중에서 가장 인상 깊은 영상이에요!
감사합니다!
대박. 마흔줄에나마 박사님 알게 되서 너무 좋아요. 인생의 뭔가 놓친 퍼즐 한조각 맞춰진 느낌이랄까...수학을 이렇게 이해하게 되서 좋아요
제 마음을 정확하게 표현해주셨네요, 놓친 퍼즐을 맞춘기분 ㅎㅎ
30년전에 이걸 알았다면
수학이 더 즐거웠을텐데... 선생님 이제라도 감사합니다.
저도 다시공부해야겠네요..이해없이 암기했던 고딩시절 삼각함수가 이리 간단한거였다니..
아이 재밌네요..... 선생님 덕에 주말에 옛날 고딩때 생각하며 삼각함수도 다시 생각하고,,,,
역시 수학은 논리력이 놓아야합니다.... 감사합니다....
제 인생 최고의 수학 선생님 이십니다.!
아니 수학을 이렇게 배워야하는거아니야??난 지금까지 먼고생이었지 ㅠㅠ
입시 변별력의 도구 수학이죠 머... 요즘은 국어가 더 어려워졌다고 하더군요.
눈꽃Snowflake 제말이.. 입시때문에 수학의 본질이 많이 망가진듯해요.. 그래도 어릴때 부터 이렇게 수학을 배우면 사실 입시도 껌일 텐데 ㅎㅎ
이렇게 배우는거 아님
ᄋᄋ 세상에 불만이 많으시네요 ㅠ
@@kvkang2909 ?? ㄴㄴ 불만이 아니라 그냥 아니라고 한건데
15년전에 배운 삼각함수 아직도 정확히 이해를 못하고 달달 외우기만 했었는데 이렇게 이해하니 하나도 외울것이 없었네요. 정말 감사드립니다.
초등학교 3학년 때 각을 그리다가 "어? 더 멀리 그리면 길이가 길어지는데 왜 다 같은 숫자로 적는거지?" 하는 의문이 있었는데, 아무도 알려주지 않다가 선생님 덕분에 성인인 이제서야 알게 되었네요. 감사합니다.
그런 초3 님같은 사람이 그때나 지금이나 얼마나 더 많을까요. 쉽고 당연한 질문이라 깨봉쌤같은 사고방식으로 접근하면 애초에 그런 질문부터 먼저 해결하고 넘어갔을테고 그럼 복잡한 계산능력이 부족할지언정 수학 혐오자들은 만들지 않았을텐데요ㅠ
박사님 덕분에 삼각함수 정복했어요. 감사합니다 ♡♡
설대 출신들이 요즘 하두 쓰레기 짓거릴 많이 해서 실망을 많이 했는데 박사님 뵈니 조금 화가 풀립니다. 아들 수능때문에 이것저것 찾아보다 신세계를 만났습니다. 제가 다시 수능보고 싶은 욕구를 느끼게 하시네요. 고맙습니다.😍
이야 진짜 쏙쏙 머리에 들어오게 잘 설명해주시네요 감탄감탄
진정한 수학이 세상의 빛을 비추는군요~
수학이 사랑스럽기까지 하네요~^^
역시 모든 수와 철학 종교 예술 역사는 모두 하나입니다~
같은 방향으로 같이 나아가는 것...
계속 알을 깨어나가서
궁극의 참된 진실로 뚜벅뚜벅 걸어가는 것...
요즘 유투브 잘해주셔서 너무 좋아요>< 깨봉짱!!!😆🧡
진짜 ㅋㅋㅋ 유튜브로 만나니 좋네요 ㅋㅋ
박사님~ 증말이지 너무 재밌어요~ 제가 학창시절 만났더라면 얼마나 좋았을까요~계속 보게 되네요^^
항상 놀랍습니다. .
아이가 학교에서 삼각함수 배우기전에 꼭 보여줘야할거 같네요
아니 애니메이션 어떻게 이렇게 자연스럽고 부드러울수가....
울 아들이 초딩일때 깨봉이 있었으면 무진장 좋았을텐데 인쉽네요. 깨봉수학 홧팅임다.🖐🖐🖐
교수님 수포자데 나이 40 남아서 sine cos 개념을 10분만에 알았어요~ㅋ 이렇게 쉬운걸 왜 포기 했는지..역쉬 스승이 중요 한거 같습니다~^^
저 딩초인데 이해가 잘되네요ㅠㅠㅠㅠ
정말 감사합니다 ㅎㅎ
구독, 좋아요 누르고 갈게여!!!!
부럽다..나도 초딩때 이걸 봤더라면 인생이 달라졌을듯
베트남 통역사입니다.
많은 도움이 될것같습니다
깨봉 박사님과 함께라면
수학에 자신감도 생기고 재미도 있고 얼마나 좋아!!
아...진짜 깨봉 박사님 뵙고 싶다.
깨봉 박사님 모닝와이드에 아이들이 깨봉박사님과 수업 같이 하는데
같이 수업 받을 방법 있나요?
(코로나 때문에 요즘도 하시나요?)
정말 깨봉 박사님 짱!!^^
박사님과 함께하면 과외 학원 학습지모두다 꼼짝 못 할 거에요!!!
정말 진짜 감사드려요.ㅠ,ㅠ
진짜 설명 하시는데 가슴이 웅장해지고 감동스럽고 감격스럽고
정말이지 머리속에 수학 개념이 쑥쑥 들어오네요!!
진짜 저 초딩인데 이게 이해가 가다니....
와.... 진짜 대단하시다!!
깨봉 박사님!! 꽃길만 걸으세요!!
제가 응원할게요!!
사인이 높이로서 올라간 거리의 몇배?라고 뭔가 현실에 와닿게 수학을 접목한다는 점이 너무 좋네요. 등산할 때 몇도짜리 산의 등산로 몇km왔으니 산의 몇m높이쯤에 와있겠구나 하고 감으로 느낄 수 있을것같아요. 책임감 있는 어른이 된다면 2세랑 등산할때 이런거 알려줄 재미 있겠네요 ㅋㅋ
진짜 감각으로 느낄수있겠다 ㄷㄷ 직감적으로 알려주니 너무 이해가 빠름
진짜... 이해 팍팍돼요... 삼각함수가 이렇게 쉬운거였다니....
삼각함수 어렵어여^^
인공지능수학 깨봉 박사님은 창의적 산수( 수학 ) teacher( 선생님 ) 입니다 .
최고 최고의 창의적 개념 수학강의 입니다 ^^
감사합니다 수학이재미있어졌어요
삼각함수가 이미지로 연결되는 순간 정말 쉬워 질 것 같네요. 잘봤습니다 :)
아니 이럴이럴이럴수가!!!!!!!!!
익숙해질때까지 연습이 필요하겠네요. 그러나 수학 공포증에서 벗어날 수 있게 해줍니다. 샘 감사해요!!!!
정말 충격적인 즐거움이다... 정말 감사합니다 ㅠㅠㅠㅠ
최고!!!!에요
아직 배우진 않았지만 이해돼요!!!
감사합니다
00:00:00 sine
00:04:37 cos
와 진짜 너무 감사해요 ... 막혔던 부분이 확 뚫리는 느낌이에요!! 코로나 조심하시고 좋은 영상 많이 올려주세요~~~
와 정말 대박입니다
고등학생때 무턱대고 외우기만 했는데 이런 원리가 있었다니....
제가 학생때 깨봉수학을 접하지 못한게 무척이나 아쉽네요.
저도 분야는 다르지만, 선생님처럼 가르치고 싶습니다. Que bon!!
덕분에 초등학생인데도 풀 수 있었어요. 감사합니다!
이 분 조회수 대세일듯~
삼각함수의 개념 뻐속깊이 새기고 갑니다
감탄스럽고 감격스럽고 감사합니다~^^
감사합니다!
인터넷을 통해 삼각함수, 사원수, 미적분, 방정식 등의 수학을 재미로 독학하고 있는 중1입니다.
초5 때 '엔트리'라는 코딩 교육 플랫폼으로 3D 렌더링을 구현하기 위해 인터넷을 통해 삼각함수를 처음으로 접했었습니다.
그 당시에 삼각함수를 외우지 않고 저만의 방식으로 이해했었는데
외우지 않았던게 천만다행이었습니다 ㅎ
현재 중1인 저는 수학뿐만 아니라 게임 개발, 프로그래밍을 독학하고 있는데
삼각함수를 이해했던게 도움이 정말 많이 되었고, 다른 것 또한 외우지 않고 이해를 하려고 했던 덕분에 수학, 물리 등을 이용한 기술 연구, 개발이 잘될 수 있었던 것 같습니다.
이 영상을 통해 다시 한번 이해의 중요성을 깨닫고 더 열심히 독학할 수 있는 계기가 되었습니다 :D
영재고 지원 ㄲ
이차원배열빼고 쓸 곳이 있나 수리력은 좋은 것이 도움되지만 삼각함수는 모르겠는데
삼각함수 독학하다 알게되었는데 원래 목적인 3d 렌더링뿐만 아니라 게임 개발에도 많이 쓰인다고 하더라고요
덕분에 게임 개발에 잘 쓰고 있습니다 ㅎ
@@flu7499 영재고 가려면 지금부터 준비해야해서 귀찮습니다;;
Wjoh 0315 어린 나이에 대단하군요 응원합니다
정의만 생각하면 되는 단순한 내용을 장황하게 설명하시네요.😮
어렵게 생각했었는데, 박사님 덕분에 쉽게 이해하고 갑니다. 감사합니다. 수고하세요~~.
What a nice deductive teaching! I fairly like your teaching. But the answer for the last question are not only pi/6, but 5pi/6. (0≦x＜pi) And sqrt(sin^2 x) is not sin x but |sin x| (absolute value of sin x), so the answers are x=pi/6, 5pi/6, 7pi/6, 11pi/6.(0≦x＜2pi)
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I think quetion is asking an answer among the examples. I agree you :)
The script says "ignore the negative one".
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영어도 그렇고 수학도 그렇고 어원으로 가르치니 이해가 편하네요
수학의 신세계네요. ^^ 중고등학교때 이렇게 배울 수 있었음 좋았을텐데.... 깨봉 수학 정주행 중입니다. 감사해요!
아들 알려주려고 찾아보다가 소름 돋았어요
지금까지 학교나 학원에서 수학을 어떻게 배운건지... 수학의 개념과 원리를 이렇게 쉽고 재밌게 알려주시니 너무나 감사합니다^^
와 박사님 대단하세요..수학을 다시배우고픈 열정이 생깁니다. 박사님 acos 등도 설명해주세요 학창시절 아주 괴롭혔던 놈입니다 ^^
깨봉 선생님 느므 좋아요~ ♡
수학의 신세계입니디
수학을 이렇게 깔끔하게 설명해주시는분은 처음 봤습니다!♥
저는 처음부터 수포자여서 사실 지금 문제는 생전 푼 적이 없는데도 바로 이해할 정도니 얼마나 설명을 잘 하시는건지 감탄스럽습니다.
대학교 4학년생입니다. 코사인이 complementary angle에서 기원한 거란 사실을 처음 알았네요... 깊은 깨달음을 얻고 갑니다
수학이 이렇게 재밌는 학문인줄 예전엔 몰랐어요.. 누구에게 어떻게 배우느냐가 이렇게 중요하군요. ^^ 께봉 선생님 감사합니다..
비유의 상징 을 어떻게 하느냐에따라 이해속도가 정말 달라지네요. 인문학과 수와 기호의 개념체계가 수학인듯도 합니다.
중학교 3학년 1학기 5월 뇌수술로 자퇴. 이후 입원7개월. 30년이 지난 지금도 외래! 삼각함수 안외워지는데 쉽게 설명해주셔서 고맙습니다.
말이 필요없습니다
최고이십니다
20대 중반이 되어서 수학에 흥미가 생겼습니다. 감사합니다. 깨봉박사님!!
바보가 가르쳐서 바보를 만들고, 또 그 바보가 가르치고..
아.... 억울해.
뜻만이라도 제대로 알려줬으면 좋았을텐데...안타깝네요
왜요? 괜히 어렵게 배워서 그런건가요?
공감합니다.
어렸을 때 이 분에게 배웠으면 난 서울대 갔을거야.....
@fame 수업이라는 것이 단순히 수학적 진리만 가지고 성립하지 않죠. 심리학에서 말하는 권위에 대한 복종현상으로 인해서 단순히 머리가 좋다는 것만으로 뚫어내기가 쉽지 않습니다. 교사가 더 소탈한 모습으로 다가와 수학력 이전에 교육력에 대해 자유롭게 의문을 제기하고 평가할 수 있는 분위기여야 가능할텐데 어디 그런 문화인가요?
선생님, 어려웠는데 이해가 되었습니다.
고맙습니다! 매일 조금식씩 보고 놀라는 중입니다!
쉽게 알려주시네요 고등학교 학창시절이 생각나네요
매우 훌륭한 수학 접근 방식입니다. 강추합니다.
깨봉 미쳤다. 너무 명쾌하셔. 좋아요.
선생님~적분 미적분 등 다른 분야도 올려주세요!!!
옛날 학교 선생님 교육 방식 sin30도는 cos60이고 tan90는 어쩌구 저쩌구하며 외워라 이게 다였음 원리 설명따위는 없음
왜 그게 그거였는지 원리 설명안해줌
물론 진도빼느라고 그럴수밖에 없다는거 나이들어서 알았지만 그래도 간단하게 원리 설명은 했어야 되지 않았나 싶네요
또한 당시 교과서 및 책들도 혼자 원리이해할수있게 설명이 있어야하는데 그냥 외우게 만들어짐 책만든 교수 선생들이 자기들 수준에서 당연히 이해할거라고 설명 불친절하게 해놨던듯 하네요 교과서 혼자봐도 이게 왜 이렇게 되는지 근거가 없으니 답답했던 기억이 나네요
지금 이 영상을 보니 삼각함수 및 피타고라스 정리도 연달 이해하는데 도움이 될듯하네요
에이 진짜 인수분해까지는 재미나게 수수께끼 풀듯 수학했는데 그 뒤로는 정말 선생님들 진도뺀다고 설명이 휙휙 넘어가니 재미없었음
다시금 수학영상보고 25년이지나서 수학이 재밌는 과목이었다는걸 상기시켜주셔서 감사합니다
아...깨봉박사님
강의가 정말 유익하고 도움이 많이 됬습니다
삼각함수 때문에 많이 고생하고있는데
박사님께서 알려주신 방법대로 실천해보니
수학이 정말 술술 풀리네요^^
다시한번 유익한 강의 감사드립니다.