@Hayato Silva faço engenharia, mas na faculdade onde faço, o curso de ciência da computação tem calculo 1 e 2, e se tu nunca reprovou na tua vida, provavelmente nas cadeiras de cálculo será a primeira vez, em média passa de 6 a 8 alunos em uma turma de 35.
@Hayato Silva fica a dica de vc já ir entrando no mundo do calculo, antes de começar a cursar a cadeira, aí vc n chega de soco, vai ficar um pouco mais fácil, principalmente para entender os conceitos.
é possível ser interessante, é possível ser engraçado sem ser palhaço. Incrível, é gostoso de escutar esse professor, e eu não gosto de estudar matemática
To no 1 ano do ensino médio e sério ele é um dos melhores professores que eu ja vi ate agora, mesmo que eu entenda pouca coisa do que ele ensina eu to aprendendo muitas coisas lógicas
Tenho 60 anos sempre amei e trabalhei com matemática, mas não paro de aprender com o professor Ledo Caccaro E vou continuar aprendendo!!!! Só não tive a mesma sorte que você de tê-lo conhecido quando eu era jovem, certamente hoje eu saberia muito mais
"A matemática é uma área de conhecimento que fundamenta suas verdades em demonstrações". Bravo!! Ah se todo professor fosse assim... Esses dias vi alguns videos de um cara criando esculturas 3D no computador, claro, mas apenas usando funções, expressões e coisa e tal. Quando eu vi aquilo, eu falei: Mano!!!! Se eu tivesse aprendido matemática vendo a aplicação de todos os cálculos em algo que eu considerasse realmente interessante ao invés daqueles probleminhas toscos que só tinham de vez em quando e só pra cálculos específicos, eu com certeza teria muito mais interesse em aprender. Na escola era assim: professor ensinava os cálculos, e eu perguntava: professor, onde eu vou usar isso ? Nenhum deles conseguia dar um exemplo convincente, falavam algo genérico do tipo: ah, se você fizer uma faculdade de engenharia por exemplo você vai usar muito isso. Hoje eu trabalho como desenvolvedor de software, aí as vezes surge um problema que com matemática mais avançada se resolveria em pouquíssimos passos, mas eu acabo dando mais passos usando as operações básicas e umas 5 pitadas de lógica.
tanta coisa daora pra descobrir e o professor passa um "joão comprou x maçãs e deu x² + 2x maçãs para gabriela, que ficou com 3 maçãs, quantas maçãs joão comprou?" da vida, que n faz nem sentido tipo "alguém no mundo deve ter tido que resolver esse problema"
Sou dev de jogos e realmente é isso, tava pensando "mas quando irei usar delta na minha vida? " sendo que ja tinha usado varias vezes na programação sem perceber
@@gabitheancient7664 exatamente isso, problemas sem sentido c a realidade. Eu penso que cada um deveria aprender conforme seus interesses. O maior problema da escola é achar que ta tudo bem ensinar pra todo mundo da mesma forma, sendo que cada ser humano é diferente do outro. Uma coisa que serve pro José, certamente vai ser chato ou muito pouco didático pra outro(s)
@@UNNIETKTJ sim, acontece muito. Isso me lembrou a época da escola q eu tinha começado um curso bem básico de programação desktop, e naquela época ja tinha android, aí eu instalei uma IDE de pascal no meu celular e na aula de bhaskara, eu fiz uma calculadora que calculava o x1 e x2 disso kkkk, só precisava definir as variáveis e ele dava o resultado. Fiquei por um tempo brincando com a professora com isso kkkk, ela perguntava quanto dava a conta e eu respondia quase que na mesma hora. N sei se ela entendeu o que eu tinha feito kkk
Olá, pessoal. Realmente há problemas em livros de matemática que extrapolam a possibilidade de aplicação na realidade, como o caso das maçãs que o João deu a alguém. Também há situações de currículo que podem ser debatidas. Mas preciso dizer, com toda modéstia que me cabe, que não é um assunto tão simples. Não se ensina matemática no ensino regular mostrando aplicações em derivadas e integrais ou em linguagem de programação. Se as maçãs do João desmotivam pelo descolamento da realidade (e vejam que maçãs e João são nomes comuns ao dia a dia) imagine contextualizar um problema utilizando termos técnicos de profissões específicas. Isso desmotivaria pela complexidade, que afastaria a criança ou o adolescente de uma mínima compreensão. Concordo que nada é motivador ou interessante ou mesmo “legal” para duas pessoas da mesma forma. No entanto, o professor segue um currículo e o aplica para uma turma, buscando (falo por mim) o melhor resultado para o maior número de pessoas possível. É impossível (arrisco dizer) propor um currículo que agrade a todos, até porque as pessoas mudam suas opiniões e preferências. Agora o mais importante: Quando nós perguntamos: “quando é que eu vou usar isso na vida?”, estamos fazendo as perguntas erradas, pois não entendemos a proposta. Explico: Primeiro: o problema das maçãs do João é apenas um texto que ilustra uma situação para que o estudante tente visualizar aquilo (alguém dando maçãs, pois todos sabemos o que é maçã). Segundo: o grande objetivo da matemática não é que alguém vá usá-la, de fato, e por isso, então, exista uma obrigação. O objetivo é o pensamento lógico e organizado, o levantamento de hipóteses, as tentativas que levam a acertos e erros, a verificação dos erros, o replanejamento, a observação de padrões e afins. Imaginemos, por exemplo, o seguinte problema: João abandonou suas maçãs e rasgou 7 folhas consecutivas de um livro (João revoltado). É possível que a soma das páginas arrancadas seja um número par? Inicialmente, digo que a situação em si é fora da realidade ou fora de propósito. Para que rasgar 7 páginas de um livro, e páginas consecutivas, ainda por cima? Mas o que importa aqui não é a contextualização, mas o caminho que se trilha para que se obtenha uma resposta satisfatória. Como você resolveria esse problema?
“Tudo que a gente ainda não tem consciência suficiente para compreender se faz necessário um bocado de fé.” Foi o que ouvi certa vez de um mestre durante minha carreira acadêmica. Quando ouvi isso dele, acho que não tinha consciência suficiente nem para interpretar o que estava ouvindo naquele momento. Hoje vejo a amplitude dessa afirmação que o mestre proferiu em sala.
Na escola sempre fui péssimo aluno em matemática, até hoje não me dou bem com ela, apesar de entender bem a lógica da coisa. Mas confesso que esse corte foi sensacional. Que aula boa deve ter sido.
Sou formado em biomedicina e atualmente faço mestrado em virologia, área bastante distante das exatas, e apesar desse assunto não se aplicar ao que estudo, acho fascinante uma ciência que por muitas vezes de fato se prova "exata". Ótima aula
Não tenho a mínima noção sobre matemática, mas acho os vídeos tão interessantes que nem preciso saber msm de alguma coisa pra achar legal, queria ter aprendido matemática a tempos atrás
Ainda consigo manter uma linha de pensamento e lembrando de muitas coisas na matemática embora esteja lecionando ciências por dez anos. Obrigado aos meus professores Marcos e Diana.
recentemente os vídeos desse canal são recomendados para mim. matemática não é o meu forte, mas é tão gostoso de assistir que eu acabo vendo. parabéns pelo conteúdo
Excelente demonstração. Ha muito tempo cheguei a procurar se existiriam aulas de matematica como existem aulas de computação, desenho tecnico etc e se tivessem aulas de derivadas e integrais me ajudariam muito no trabalho. Poderiam ter aulas de materias da faculdade como quimica, literatura, fisica etc pois depois que se forma é que percebemos que algumas materias tem que ser reestudadas.
Eu não entendo nada do que ele esta falando, mas acho fascinante ouvir o que ele diz, e a vontade que ele tem de tentar fazer alguem entender o conteúdo da matéria mesmo sem ninguem estar entendendo nada (digo por mim). kkkkkkkkkkkkk
Nesta semana mesmo, dando aula para o 6ano, expressões numéricas e ordem de prioridade das operações, eu disse que é dessa forma pois convencionou q é assim kkkkk Resolvemos a multiplicação primeiro que a adição, etc. Parênteses, colchetes e chaves.
Eu não sei se é uma prova válida, mas eu consigo demonstrar por aproximação e depois da vírgula eu faço manualmente o intervalo, neste caso seria entre 1,1 até 1,9; assim, vou multiplicando até encontrar o que mais se aproxima de dois.
A maneira mais simples de demonstrar a irracionalidade de raiz de 2, é através das frações continuas, a qual é uma série infinita, então se é uma fração continua infinita não pode ser representada por uma fração finita, então é irracional.
Outra forma relativamente simples é ver que a diagonal de um quadrado de lado unitário mede ,por pitágoras, raiz de 2. Criando um quadrado de lado raiz de dois , temos que a área desse quadrado mede 2 . Intuitivamente é fácil de ver que não existe nenhum número racional que vezes ele mesmo resulte em 2 . É dito que pitágoras matou um aluno afogado por causa da irracionalidade do número raiz de 2 . Ele teria matado o aluno porque o aluno acaba demonstrando uma brecha na assim chamada perfeição da seita pitagórica . Pitágoras teria achado ruim a quebra da "perfeição " em que eles acreditavam . Mas não se sabe se está história é verdadeira.
@@zarakireaper2645 Dizer que não existe um racional ao quadrado que resulte em 2 é o que se tem que provar. Sabemos intuitivamente mas isto não é uma demonstração.
Uma coisa que o professor Vaccaro mostrou neste vídeo é que... nem sempre o argumento da autoridade é ruim desde que o argumento da autoridade se baseie em algo já demonstrado. "Porque sim" não existe.
O teorema de Fermat (x^n + y^n = z^n | n>2) é válido quando x é diferente de y ou também quando x é igual a y? Pelo que vi o teorema diz que os 3 números inteiros positivos são distintos. Pelo vídeo x seria igual a y (q = q) na parte do q^n + q^n = p^n (p/ n>2)
Pode ser x=y também, mas Fermat era meio doido ele jogava uns teorema e nem mesmo ele explicava (???), A única coisa que não pode mudar é o n que tem que ser o mesmo em todos os expoentes
Acho que o argumento da decomposição em fatores primos diferentes, dado no caso n=2, funciona para qualquer n. Por um lado a potência que aparece no 2 será divisível por n e por outro lado deixa resto 1 ao dividir por n, o que dá uma contradição.
Parei no min 5:10 e descubrí outra demonstração: se q^2=2k^2 então q=kГ2 (com "Г" quero dizer raiz quadrada). Mas se limpamos a primeira equação Г2=p/q chegamos a q=pГ2 e isso é um absurdo porque "k" não pode ser = a "p" já que p=2k
Isso me gerou uma dúvida, sempre que cairmos em uma equação do tipo: X*Z^2 = Y^2, se X for um número primo e Y/Z e for uma equação irredutível, não há resposta nos números racionais?
5:38 dá pra parar aí de outra forma: q^2=2*p^2 veja bem, ta dizendo que existe algum numero ao quadrado, que é igual ao dobro de um outro numero ao quadrado, o que é impossivel.. pra provar isso, criei uma planilha em excel com os numeros p e q, de 1 a 500... daí na segunda coluna ao lado fiz os quadrados e na terceira, o dobro dos quadrados.. finalmente, na quarta inseri uma procv para buscar cada um dos dobros dos quadrados na coluna dos quadrados toda. E de fato, o excel retorna nao localizado em todas as celulas.. e se fizer com mais de 500 a tendencia é a mesma..
"a tendência é a mesma" não é suficiente pra provar, precisamos argumentar para todos os casos. Se tivéssemos um contraexemplo em um número grande o suficiente para o Excel não conseguir calcular, seu método não funcionaria.
O Último Teorema de Fermat é um livro maravilhoso, pra quem quer saber mais sobre a história do cara descobrindo a solução e não quer (ou igual eu, não tem tempo) de entender isso
Fiquei com uma duvida, a formula Fermat-Wiles diz que x^n +y^n=z^n não pode exitir, mas no caso da raíz(n) de 2 se chega a q^n+q^n=p^n, nesse caso x=y, mesmo assim a demonstração de Fermat-Wiles é valida?, caso negativo o argumento para a raíz(n) de 2 deveria ser outro.
No segundo caso nao poderia usar a mesma logica que ele usou pro anterior? p^n e q^n tem quantidades de fatores 2 multiplas de n. Porem p^n = 2*q^n tem uma quantidade de fatores 2 que dá 1 quando se divide por n.
E pensar que no EM eu ficava a aula toda de matemática no celular ou matava pra jogar futebol e hoje, 6 anos depois, formado em direito, eu fico vendo vídeos no RUclips por diversão
De raiz de 3 e de raiz de 5, assim como de qualquer raíz quadrada não exata, pode-se usar o mesmo argumento do vídeo. Agora, de pi e de e, as provas são muito mais difíceis. Envolvem conceitos de nível superior.
Será que é só eu que queria arrumar uma namorada que se interessa por esses tipos de coisa? As pessoas de hoje em dia são muito fúteis, acho que alguém que se interessar por esse tipo de coisa já é perfeita por só isso...
ela é aplicável em praticamente todas as áreas da matemática! é extremamente útil por ser o oposto da exponenciação com base 2 (elevar algum número ao quadrado): se temos um quadrado de área 25, o resultado da raiz quadrada desse número é o valor numérico de cada lado do quadrado. √25 = 5 isso se dá pela definição da área de um quadrado: é igual ao valor do lado ao quadrado; nesse exemplo, 5² = 25.
Ele considera inicialmente que raiz de 2 pode ser escrita como fração de dois inteiros e a partir dai desenvolve a ideia, chegando em um absurdo no final. Se ele chega em um absurdo, então a ideia inicial dele está errada, logo, raiz de 2 não pode ser escrita como fração de dois inteiros e, portanto, não é racional. Essa é a ideia de demonstração por absurdo, você "dá um chute" inicial, e a partir disso conclui que esse chute leva a um absurdo
no teorema, ''x+y=z'' é só pra exemplificar que os valores podem ser iguais ou distintos. caso o teorema demonstrasse como ''x+x=y'', ai sim teriamos que as variáveis deveriam ser iguais. é como em ax+bx+c, onde encontramos a fórmula com os valores sempre positivos, mas pode surgir um problema real em que a formula possa ser ax-bx-c, por exemplo. espero ter ajudado :)
Aconteceu isso comigo, aqui no canal. Eu fiz um simples comentário, e começaram a me atacar com mentiras e ofensas, e a justificativa era essa, que estava no livro, só não sabiam onde, e acho que nunca vão responder. E como os haters não têm curriculum próprio, tentaram usurpar a autoridade do professor, como se fosse colar comigo.
Se eu entendi bem, o Professor disse que uma turma do Nono ano mais uma turma caprichada, compreende isso? rapaz se for real isso bom no meu tempo não existia Nono ano, ia ate a oitava msm, mas na oitava basicamente era a famosa equação que so existe no brasil kkkkk e sinceramente nem o MLEHOR ALUNO DAQUELA TURMA ENTENDERIA. sim era precário fui muito apressado mais pra frente do vídeo ele cita oitava, agora nono ano. então é isso fiz o ensino médio somente com fundamental kkkkkkkkk, que talvez seja uma bela de uma porcaria.
nadaa, não foi adicionado o nono ano na escola, mas sim o 1° do fundamental 1, sua oitava série é o nono ano hoje. e assim o ensino continua precário, se não pior, ainda mais hoje que perdemos tanto conteúdo por conta da pandemia, acho que a única turma de 9° ano que ele diz é de escola particularkkk, ou uma pública muito, muito, muito boa. eu tô no primeiro ano do ensino médio em escola técnica e só entendi o que ele disse por que estou aprendendo AGORA!!! e tenho certeza que se continuasse na situação que estava antes só entenderia isso com muita força de vontade e curiosidade vindo de mim mesma...
Eu acha que era porque o quadrado de todo número decimal é outro número decimal com o dobro de casas decimais, então seria impossível a raiz quadrada de um número inteiro ser um número decimal
Se não me engano, essa aula foi no IMPA e para professores. Logo, imagino que para professores de algumas das melhores escolas... Em escolas de 5/10 mil a mensalidade ou escolas militares a conversa é outra 😂 É louco pensar que o conteúdo dado no ensino médio dessas escolas é mais denso do que o dado em uniesquinas da vida, mas é a realidade.
Demonstrar de forma direta que "se p^2 é par, então p é par" é bem difícil. Portanto, provarei a contrapositiva. Contraposição (tautologia lógica): p⇒q ⇔ ¬q⇒¬p. p: p^2 é par, ¬p: p^2 é ímpar q:p é par, ¬q: p é ímpar. Dem.: Se p é ímpar, p é da forma 2k+1 k∊Z; p^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=2(2k^2+2k)+1=2k'+1; Logo p^2 é ímpar. QED Demonstrei que ¬q⇒¬p é verdadeiro, logo p⇒q é verdadeiro.
Apesar de ter largado a faculdade de exatas (química) no último ano pra cursar medicina eu nunca me canso de dizer como a matemática/cálculo é linda!
tranquei ciência da computação para fazer medicina tmb, saudades das aulas de calculo kakakakaka
@Hayato Silva faço engenharia, mas na faculdade onde faço, o curso de ciência da computação tem calculo 1 e 2, e se tu nunca reprovou na tua vida, provavelmente nas cadeiras de cálculo será a primeira vez, em média passa de 6 a 8 alunos em uma turma de 35.
@@dieisondutra66 mds mas que desgraça hein, não usa nem metade dessa porcaria que aprende nessas matérias
@Hayato Silva tenha uma boa base de matemática e acho que dá de ir de boa. Eu não tenho essa base boakkk
@Hayato Silva fica a dica de vc já ir entrando no mundo do calculo, antes de começar a cursar a cadeira, aí vc n chega de soco, vai ficar um pouco mais fácil, principalmente para entender os conceitos.
é possível ser interessante, é possível ser engraçado sem ser palhaço. Incrível, é gostoso de escutar esse professor, e eu não gosto de estudar matemática
To no 1 ano do ensino médio e sério ele é um dos melhores professores que eu ja vi ate agora, mesmo que eu entenda pouca coisa do que ele ensina eu to aprendendo muitas coisas lógicas
eu TMB!! tô amando ver esses vídeos
Tmb tô nessa mt louco entender o q eu tô Fazendo
Tenho 60 anos sempre amei e trabalhei com matemática, mas não paro de aprender com o professor Ledo Caccaro
E vou continuar aprendendo!!!!
Só não tive a mesma sorte que você de tê-lo conhecido quando eu era jovem, certamente hoje eu saberia muito mais
bom enem pra você, espero que tenha se saido bem na redação de hoje e que vá melhor ainda na pparte de exatas semana que vem.
Vaccaro mostra que a matemática é linda. Não tem decoreba, (com o tempo necessário) tudo é demonstrável.
As vezes é legal entender, as vezes é melhor só decorar mesmo haha
Cara, que coisa linda... Topar com Fermat-Wiles assim foi fantástico
Revivendo as aulas na engenharia, há quase 40 anos. Grato pelas lembranças!
"A matemática é uma área de conhecimento que fundamenta suas verdades em demonstrações". Bravo!! Ah se todo professor fosse assim... Esses dias vi alguns videos de um cara criando esculturas 3D no computador, claro, mas apenas usando funções, expressões e coisa e tal. Quando eu vi aquilo, eu falei: Mano!!!! Se eu tivesse aprendido matemática vendo a aplicação de todos os cálculos em algo que eu considerasse realmente interessante ao invés daqueles probleminhas toscos que só tinham de vez em quando e só pra cálculos específicos, eu com certeza teria muito mais interesse em aprender. Na escola era assim: professor ensinava os cálculos, e eu perguntava: professor, onde eu vou usar isso ? Nenhum deles conseguia dar um exemplo convincente, falavam algo genérico do tipo: ah, se você fizer uma faculdade de engenharia por exemplo você vai usar muito isso. Hoje eu trabalho como desenvolvedor de software, aí as vezes surge um problema que com matemática mais avançada se resolveria em pouquíssimos passos, mas eu acabo dando mais passos usando as operações básicas e umas 5 pitadas de lógica.
tanta coisa daora pra descobrir e o professor passa um "joão comprou x maçãs e deu x² + 2x maçãs para gabriela, que ficou com 3 maçãs, quantas maçãs joão comprou?" da vida, que n faz nem sentido tipo "alguém no mundo deve ter tido que resolver esse problema"
Sou dev de jogos e realmente é isso, tava pensando "mas quando irei usar delta na minha vida? " sendo que ja tinha usado varias vezes na programação sem perceber
@@gabitheancient7664 exatamente isso, problemas sem sentido c a realidade. Eu penso que cada um deveria aprender conforme seus interesses. O maior problema da escola é achar que ta tudo bem ensinar pra todo mundo da mesma forma, sendo que cada ser humano é diferente do outro. Uma coisa que serve pro José, certamente vai ser chato ou muito pouco didático pra outro(s)
@@UNNIETKTJ sim, acontece muito. Isso me lembrou a época da escola q eu tinha começado um curso bem básico de programação desktop, e naquela época ja tinha android, aí eu instalei uma IDE de pascal no meu celular e na aula de bhaskara, eu fiz uma calculadora que calculava o x1 e x2 disso kkkk, só precisava definir as variáveis e ele dava o resultado. Fiquei por um tempo brincando com a professora com isso kkkk, ela perguntava quanto dava a conta e eu respondia quase que na mesma hora. N sei se ela entendeu o que eu tinha feito kkk
Olá, pessoal. Realmente há problemas em livros de matemática que extrapolam a possibilidade de aplicação na realidade, como o caso das maçãs que o João deu a alguém. Também há situações de currículo que podem ser debatidas.
Mas preciso dizer, com toda modéstia que me cabe, que não é um assunto tão simples. Não se ensina matemática no ensino regular mostrando aplicações em derivadas e integrais ou em linguagem de programação. Se as maçãs do João desmotivam pelo descolamento da realidade (e vejam que maçãs e João são nomes comuns ao dia a dia) imagine contextualizar um problema utilizando termos técnicos de profissões específicas. Isso desmotivaria pela complexidade, que afastaria a criança ou o adolescente de uma mínima compreensão.
Concordo que nada é motivador ou interessante ou mesmo “legal” para duas pessoas da mesma forma. No entanto, o professor segue um currículo e o aplica para uma turma, buscando (falo por mim) o melhor resultado para o maior número de pessoas possível.
É impossível (arrisco dizer) propor um currículo que agrade a todos, até porque as pessoas mudam suas opiniões e preferências.
Agora o mais importante:
Quando nós perguntamos: “quando é que eu vou usar isso na vida?”, estamos fazendo as perguntas erradas, pois não entendemos a proposta. Explico:
Primeiro: o problema das maçãs do João é apenas um texto que ilustra uma situação para que o estudante tente visualizar aquilo (alguém dando maçãs, pois todos sabemos o que é maçã).
Segundo: o grande objetivo da matemática não é que alguém vá usá-la, de fato, e por isso, então, exista uma obrigação. O objetivo é o pensamento lógico e organizado, o levantamento de hipóteses, as tentativas que levam a acertos e erros, a verificação dos erros, o replanejamento, a observação de padrões e afins.
Imaginemos, por exemplo, o seguinte problema: João abandonou suas maçãs e rasgou 7 folhas consecutivas de um livro (João revoltado). É possível que a soma das páginas arrancadas seja um número par?
Inicialmente, digo que a situação em si é fora da realidade ou fora de propósito. Para que rasgar 7 páginas de um livro, e páginas consecutivas, ainda por cima?
Mas o que importa aqui não é a contextualização, mas o caminho que se trilha para que se obtenha uma resposta satisfatória.
Como você resolveria esse problema?
“Tudo que a gente ainda não tem consciência suficiente para compreender se faz necessário um bocado de fé.” Foi o que ouvi certa vez de um mestre durante minha carreira acadêmica. Quando ouvi isso dele, acho que não tinha consciência suficiente nem para interpretar o que estava ouvindo naquele momento. Hoje vejo a amplitude dessa afirmação que o mestre proferiu em sala.
6:50 achei essa demonstração mais fácil de demonstrar no 9° ano
Essa eu aplaudi sem perceber já estava batendo palmas.
Na escola sempre fui péssimo aluno em matemática, até hoje não me dou bem com ela, apesar de entender bem a lógica da coisa. Mas confesso que esse corte foi sensacional. Que aula boa deve ter sido.
Sou formado em biomedicina e atualmente faço mestrado em virologia, área bastante distante das exatas, e apesar desse assunto não se aplicar ao que estudo, acho fascinante uma ciência que por muitas vezes de fato se prova "exata". Ótima aula
Eu odeio matemática com todas as minhas forças, mas seria uma honra assistir uma aula desse professor.
Ué, como faz na vida se tudo depende de matemática ??? Esta vivendo numa caverna usa do o fogo ??
Não tenho a mínima noção sobre matemática, mas acho os vídeos tão interessantes que nem preciso saber msm de alguma coisa pra achar legal, queria ter aprendido matemática a tempos atrás
Ainda consigo manter uma linha de pensamento e lembrando de muitas coisas na matemática embora esteja lecionando ciências por dez anos. Obrigado aos meus professores Marcos e Diana.
Esse professor é mt bom! Quero ser como ele um dia.
Uaaau! Professor Ledo! Que bom te ver por aqui ! Abraços da turma de 2010 do Miguel Couto!
Caaara sembre me brilha os olhos essas demonstrações de teoremas, a matemática é realmente mt linda
recentemente os vídeos desse canal são recomendados para mim. matemática não é o meu forte, mas é tão gostoso de assistir que eu acabo vendo. parabéns pelo conteúdo
Excelente demonstração. Ha muito tempo cheguei a procurar se existiriam aulas de matematica como existem aulas de computação, desenho tecnico etc e se tivessem aulas de derivadas e integrais me ajudariam muito no trabalho. Poderiam ter aulas de materias da faculdade como quimica, literatura, fisica etc pois depois que se forma é que percebemos que algumas materias tem que ser reestudadas.
Eu não entendo nada do que ele esta falando, mas acho fascinante ouvir o que ele diz, e a vontade que ele tem de tentar fazer alguem entender o conteúdo da matéria mesmo sem ninguem estar entendendo nada (digo por mim). kkkkkkkkkkkkk
Nesta semana mesmo, dando aula para o 6ano, expressões numéricas e ordem de prioridade das operações, eu disse que é dessa forma pois convencionou q é assim kkkkk
Resolvemos a multiplicação primeiro que a adição, etc. Parênteses, colchetes e chaves.
"vocês podem não gostar de matemática, podem não gostar de mim, podem até me odiar, mas façam desse jeito q dá certo"
A sua humildade e consciência o trás para fora da curva parabéns
Incrível conteúdo. Queria um canal como esse, mas de física.
Eu não sei se é uma prova válida, mas eu consigo demonstrar por aproximação e depois da vírgula eu faço manualmente o intervalo, neste caso seria entre 1,1 até 1,9; assim, vou multiplicando até encontrar o que mais se aproxima de dois.
A maneira mais simples de demonstrar a irracionalidade de raiz de 2, é através das frações continuas, a qual é uma série infinita, então se é uma fração continua infinita não pode ser representada por uma fração finita, então é irracional.
Outra forma relativamente simples é ver que a diagonal de um quadrado de lado unitário mede ,por pitágoras, raiz de 2. Criando um quadrado de lado raiz de dois , temos que a área desse quadrado mede 2 . Intuitivamente é fácil de ver que não existe nenhum número racional que vezes ele mesmo resulte em 2 . É dito que pitágoras matou um aluno afogado por causa da irracionalidade do número raiz de 2 . Ele teria matado o aluno porque o aluno acaba demonstrando uma brecha na assim chamada perfeição da seita pitagórica . Pitágoras teria achado ruim a quebra da "perfeição " em que eles acreditavam . Mas não se sabe se está história é verdadeira.
@@zarakireaper2645 Dizer que não existe um racional ao quadrado que resulte em 2 é o que se tem que provar. Sabemos intuitivamente mas isto não é uma demonstração.
O que voce falou está certo mas seu teorema é uma consequência já desse logo fica inválido
@@juniorcosta1974 Não fica inválido, só se torna uma Lema.
@@gplgomes oxe como é lema se o teorema que você apresentou é consequência já do fato citado ?
Um grande abraço, visitando de Campo Grande-MS (UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO DO SUL)
A MATEMÁTICA É LINDA
Obrigado algoritmo do youtube por me indicar está beleza
Uma coisa que o professor Vaccaro mostrou neste vídeo é que...
nem sempre o argumento da autoridade é ruim
desde que o argumento da autoridade se baseie em algo já demonstrado. "Porque sim" não existe.
Parabéns, muito bom. Estou estudando para o mestrado e percebi que o curso é baseado em demonstrações.
Eu não faço a mínima do que esse cara fala mas a forma como ele fala, te faz querer saber mais e mais e mais e mais.. Como é possível????
O Prof. Vaccaro é incrivel!
Alguns teoremas precisam de 5 quadros pra demonstrar 😂
Hieron me tomou 2 em uma aula kkkkkk
Meu professor de calculo precisou de 3 horas KKKKKKKK
Alguns teoremas tomam centenas de páginas, acredite.
Eu, aos 28, vim entender isso agora. Meu deus. Como queria voltar no tempo pra aproveitar melhor as aulas. 😓
obrigado por postar esses vídeos, meu amigo
to no oitavo ano, estudo no Colégio Pedro II, adoro matemática e estou acompanhando todas as aulas dele. É muito interiçante.
Tu deves ser muito orgulhoso em estudar numa das melhores instituição de ensino do Brasil. Como são as aulas no Colégio Pedro II?
Cara eu detesto matemática mas já é o quarto vídeo desse cara que eu assisto.😂
11:11 "Como vc sabe que o que tava no livro tá certo?"
Michael Burry: "Eu li tudo. E repliquei." 😁✌🏽
Essa última demostração é maravilhosa!
Obrigado professor por compartilhar essas ideias maravilhosas da matemática.
O teorema de Fermat (x^n + y^n = z^n | n>2) é válido quando x é diferente de y ou também quando x é igual a y? Pelo que vi o teorema diz que os 3 números inteiros positivos são distintos.
Pelo vídeo x seria igual a y (q = q) na parte do q^n + q^n = p^n (p/ n>2)
Fritei o cérebro lendo isso
Também fiquei com a mesma dúvida, o teorema indica que x e y são distintos
Pode ser x=y também, mas Fermat era meio doido ele jogava uns teorema e nem mesmo ele explicava (???), A única coisa que não pode mudar é o n que tem que ser o mesmo em todos os expoentes
se é x e y tanto pode ser igual quanto diferente né, são variáveis
aliás, no teorema não fala isso que você falou, no teorema diz que x, y e z são naturais maiores que zero e só.
Acho que o argumento da decomposição em fatores primos diferentes, dado no caso n=2, funciona para qualquer n. Por um lado a potência que aparece no 2 será divisível por n e por outro lado deixa resto 1 ao dividir por n, o que dá uma contradição.
Parabéns Ledo para vasta experiência, valeu colega, um.forte abraços.
É pra tirar o chapéu, muito bom
Obrigado professor...por me lembrar do porquê de eu ODIAR DO ÂMAGO DO MEU SER os exercícios inúteis de matemàtica do ensino médio...
Parei no min 5:10 e descubrí outra demonstração: se q^2=2k^2 então q=kГ2 (com "Г" quero dizer raiz quadrada). Mas se limpamos a primeira equação Г2=p/q chegamos a q=pГ2 e isso é um absurdo porque "k" não pode ser = a "p" já que p=2k
Estou tentando aprender acho lindo
Que aula maravilhosa. Parabéns!
Boa tarde Mestre? Números impares:1,3,5,7,9. Números Pares: 2,4,6,8,10.
Isso me gerou uma dúvida, sempre que cairmos em uma equação do tipo: X*Z^2 = Y^2, se X for um número primo e Y/Z e for uma equação irredutível, não há resposta nos números racionais?
Slk ajudou muito na minha prova
Tem uma demonstração no Apêndice do livro "O Último Teorema de Fermat".
5:38 dá pra parar aí de outra forma: q^2=2*p^2 veja bem, ta dizendo que existe algum numero ao quadrado, que é igual ao dobro de um outro numero ao quadrado, o que é impossivel.. pra provar isso, criei uma planilha em excel com os numeros p e q, de 1 a 500... daí na segunda coluna ao lado fiz os quadrados e na terceira, o dobro dos quadrados.. finalmente, na quarta inseri uma procv para buscar cada um dos dobros dos quadrados na coluna dos quadrados toda. E de fato, o excel retorna nao localizado em todas as celulas.. e se fizer com mais de 500 a tendencia é a mesma..
"a tendência é a mesma" não é suficiente pra provar, precisamos argumentar para todos os casos. Se tivéssemos um contraexemplo em um número grande o suficiente para o Excel não conseguir calcular, seu método não funcionaria.
O Último Teorema de Fermat é um livro maravilhoso, pra quem quer saber mais sobre a história do cara descobrindo a solução e não quer (ou igual eu, não tem tempo) de entender isso
Professor extraordinário!!!
que aula hein? além da matemática...
Sinceramente, achei a aula sensacional
Professor por favor fala sobre -3 ser ou não raiz quadrada de 9
sabe muito
Igual se o senhor falasse? Texte da aula dada hoje? 😊
Fiquei com uma duvida, a formula Fermat-Wiles diz que x^n +y^n=z^n não pode exitir, mas no caso da raíz(n) de 2 se chega a q^n+q^n=p^n, nesse caso x=y, mesmo assim a demonstração de Fermat-Wiles é valida?, caso negativo o argumento para a raíz(n) de 2 deveria ser outro.
O ponto é que não existem valores inteiros, sejam eles iguais ou diferentes, que satisfaçam a igualdade para n>2. Portanto continua sendo válido
Que professor legal!
Só queria ter aula com esse professor
derrepente o RUclips me recomenda bons vídeos
No segundo caso nao poderia usar a mesma logica que ele usou pro anterior? p^n e q^n tem quantidades de fatores 2 multiplas de n. Porem p^n = 2*q^n tem uma quantidade de fatores 2 que dá 1 quando se divide por n.
E pensar que no EM eu ficava a aula toda de matemática no celular ou matava pra jogar futebol e hoje, 6 anos depois, formado em direito, eu fico vendo vídeos no RUclips por diversão
Eu descobri com meu amigo no meio da aula de filosofia
Como prova, digo
Todo número é par pois é o dobro da metade dele e todo segmento de reta é bissectável.
O sr.tem algum livro publicado, gosto muito de assistir suas aulas.O Sr. e muito bom.
Um dos melhores cortes!!
Que coisa linda pqp
A Matemática é realmente linda!
Domina o assunto hein
"... eu sou a maioria..." algumas pessoas realmente pensam a democracia assim.
E como prova a irracionalidade de √3, √5, π e e?
De raiz de 3 e de raiz de 5, assim como de qualquer raíz quadrada não exata, pode-se usar o mesmo argumento do vídeo. Agora, de pi e de e, as provas são muito mais difíceis. Envolvem conceitos de nível superior.
caraca esse professor é muito bom pqp
Esse "tava no livro" me quebra. kkkkkkkkk
Eu n entendo nada, Mas acho muito massa esse professor
Aula pra degustar. 😊
Ótimo!
Será que é só eu que queria arrumar uma namorada que se interessa por esses tipos de coisa? As pessoas de hoje em dia são muito fúteis, acho que alguém que se interessar por esse tipo de coisa já é perfeita por só isso...
cada um tem seus interesses e não existe hierarquia de interesses. você gostar de matemática não te faz melhor que uma mulher que gosta de maquiagem.
@@AnaClara-cu9qv aqui vc matou viu, que resposta boa.
Para que serve a raíz quadrada? Onde ela é aplicável?
ela é aplicável em praticamente todas as áreas da matemática! é extremamente útil por ser o oposto da exponenciação com base 2 (elevar algum número ao quadrado):
se temos um quadrado de área 25, o resultado da raiz quadrada desse número é o valor numérico de cada lado do quadrado. √25 = 5
isso se dá pela definição da área de um quadrado: é igual ao valor do lado ao quadrado; nesse exemplo, 5² = 25.
@@DOROnoDORO Obrigado, amigo!
ele disse que bons alunos do nono ano entenderiam... Eu quero aprender matemática a esse nível
caralho, esse professor ai é muito foda
mas, a igualdade já não começa errado pelo fato de se dizer que um número irracional não pode ser representado na forma de fração?
Ele considera inicialmente que raiz de 2 pode ser escrita como fração de dois inteiros e a partir dai desenvolve a ideia, chegando em um absurdo no final. Se ele chega em um absurdo, então a ideia inicial dele está errada, logo, raiz de 2 não pode ser escrita como fração de dois inteiros e, portanto, não é racional. Essa é a ideia de demonstração por absurdo, você "dá um chute" inicial, e a partir disso conclui que esse chute leva a um absurdo
Como que q+q=p virou x+y=z? Não eram só duas variáveis?
no teorema, ''x+y=z'' é só pra exemplificar que os valores podem ser iguais ou distintos. caso o teorema demonstrasse como ''x+x=y'', ai sim teriamos que as variáveis deveriam ser iguais. é como em ax+bx+c, onde encontramos a fórmula com os valores sempre positivos, mas pode surgir um problema real em que a formula possa ser ax-bx-c, por exemplo.
espero ter ajudado :)
muito top mds slk
Aconteceu isso comigo, aqui no canal.
Eu fiz um simples comentário, e começaram a me atacar com mentiras e ofensas, e a justificativa era essa, que estava no livro, só não sabiam onde, e acho que nunca vão responder. E como os haters não têm curriculum próprio, tentaram usurpar a autoridade do professor, como se fosse colar comigo.
Ficou sentido
Não entendi nada, mas assisti o vídeo todo, belo corte 👍
A piada no final foi ótima
Se eu entendi bem, o Professor disse que uma turma do Nono ano mais uma turma caprichada, compreende isso? rapaz se for real isso bom no meu tempo não existia Nono ano, ia ate a oitava msm, mas na oitava basicamente era a famosa equação que so existe no brasil kkkkk e sinceramente nem o MLEHOR ALUNO DAQUELA TURMA ENTENDERIA. sim era precário
fui muito apressado mais pra frente do vídeo ele cita oitava, agora nono ano. então é isso fiz o ensino médio somente com fundamental kkkkkkkkk, que talvez seja uma bela de uma porcaria.
nadaa, não foi adicionado o nono ano na escola, mas sim o 1° do fundamental 1, sua oitava série é o nono ano hoje.
e assim o ensino continua precário, se não pior, ainda mais hoje que perdemos tanto conteúdo por conta da pandemia, acho que a única turma de 9° ano que ele diz é de escola particularkkk, ou uma pública muito, muito, muito boa.
eu tô no primeiro ano do ensino médio em escola técnica e só entendi o que ele disse por que estou aprendendo AGORA!!! e tenho certeza que se continuasse na situação que estava antes só entenderia isso com muita força de vontade e curiosidade vindo de mim mesma...
@@rayyyestudos6040 Tem o nono ano sim kkkk
@@CanecoPooper 9° é a 8° série de antigamente
Q=3 / 3²= x para, que x não é par.
isso é vocação.
Eu acha que era porque o quadrado de todo número decimal é outro número decimal com o dobro de casas decimais, então seria impossível a raiz quadrada de um número inteiro ser um número decimal
Qual o canal para os vídeos completos?
O canal do IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada.
@@valeriabr7343 Obrigado
Eu só estou assistindo por assistir mesmo pq até hj não aprendi nem raiz quadrada. Não larguem a escola crianças.
O bizarro pra mim é que ele fala que daria pra falar isso pra 9º ano... cara, nem no ensino médio... e digo mais, na faculdade mta gente ia boiar
Depende da turma. Uma turma pre olímpica? Sim.
Alunos que gostam de pensar? Sim.
Aluno médio...não
@@begonbass a maioria quase que absoluta não saberia, ainda mais de escola pública
@DARK GORE :( pior que não é mentira :(
Se não me engano, essa aula foi no IMPA e para professores. Logo, imagino que para professores de algumas das melhores escolas... Em escolas de 5/10 mil a mensalidade ou escolas militares a conversa é outra 😂
É louco pensar que o conteúdo dado no ensino médio dessas escolas é mais denso do que o dado em uniesquinas da vida, mas é a realidade.
Meu amigo, matemática não é uma ciência óbvia.
Numeros naturais tem uma democracia
Como você demonstra que se p^2 é par, p é par??????'
Demonstrar de forma direta que "se p^2 é par, então p é par" é bem difícil. Portanto, provarei a contrapositiva.
Contraposição (tautologia lógica): p⇒q ⇔ ¬q⇒¬p.
p: p^2 é par, ¬p: p^2 é ímpar
q:p é par, ¬q: p é ímpar.
Dem.: Se p é ímpar, p é da forma 2k+1 k∊Z; p^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=2(2k^2+2k)+1=2k'+1; Logo p^2 é ímpar. QED
Demonstrei que ¬q⇒¬p é verdadeiro, logo p⇒q é verdadeiro.
"EU sou a maioria!" 😂😂😂
Entendi nada mas achei brabo