Pour un teste chronométré, il faut être rapide donc je préfère : 4¹¹ - 2 = 4⁵×4⁵×4-2= 1024×1024×4-2= 1024[1000+(10×2)+4]×4-2= 1048576×4-2= 4194304-2= 4194302
Non non non , this is Harvard and the answer doesn't need to be in decimal but can be in binary. I could write the solution instantly without thinking but here is the detail : 4^11 = 2^22 = 10000000000000000000000 , then -1 (the MSB disappear and all 0 bits are flipped to 1) -> 1111111111111111111111, then -1 again is trivial: 1111111111111111111110 ok don't thank me 🤣
comme le premier commentaire l'indiquait, il y avait un moyen un peu plus rapide d'arriver au résultat en sachant que 2^10 = 1024 qui est une valeur connue des mathématiciens. En fait 2^10 = 4^5, donc on pouvait commencer à calculer 2^20 ou 4^10 qui équivaut à 1024 x 1024. Si on décompose la multiplication en (1000+24)(1000+24) on obtient 100000+48000+24^2 avec 24^2 = 576. On peut aussi passer par (25-1)^2. Il ne reste plus alors que de multiplier ce résultat par 4 et de soustraire 2 pour arriver à la solution. Il faut donc multiplier 1048576 x 4 ce qui donne 4194304 et si on enlève les 2, le résultat est le même : 4194302.
Effectivement, cela fait 1Mega en informatique🤣Puis simplement prendre 1024*1024*2 ensuite juste retrancher 2. Mais la méthode ici présenté par PROF semble tellement long .... et presque ennuyant.
4^11 = 2^22=2^2 (2^10)(2^10) =4 × (1024)×(1024) =4×(1000+24)×(1000+24). This works out to 4,194,304. Now subtract 2 to get the answer. Use of powers of 10 will enable you to get rid of long numbers.
Réponses à quelques commentaires, le professeur ne s'adresse pas à vous, vous êtes trop calés, mais s'adresse à nous autres qui rêvons d'une olympiade. Merci de tout détailler professeur
@@alhabibidriss39 Il a complètement raison, j'ai arrêté l'école en 3ème mais ça ne m'empêche pas de suivre (en 1.5 même). Ceci dit professeur, il est aussi très très trèèèèèès intéressant de voir (ds les com. dc) des méthodes différentes. Cela ne fait que rajouter à l'engouement que qqu'un comme moi peut avoir. Je remercie aussi bien votre travail que les com. résolvant l'équation d'une manière différente, les 2 sont complémentaires. :)
Bonjour Monsieur, Même question de profane : quel est l'intérêt de ne pas faire (4*4*4....*4 )-2 Le sens de cette question est de comprendre pour quels types de calculs cette démarche est une présentation Merci d'avance
j'aurais préféré cette démarche : 4^11-2==2^((2) ^11)-2 =2 ^22-2 mettre en facteur 2 => 2(2^21 -1) = 2[(2^20)2-1]=2[(2^10)^2-1] facile a calculer 2^10=1024 => et 1024*1024 facile a calculer a la main donc égal à 1048576 donc 2*(1048 576*2 - 1] = 4 194 302 . Bien sur votre méthode est plus longue mais plus instructive . Merci et Bonne continuation
À partir de la 3e minute, je me suis arrêté à la 5e ligne pour faire les multiplications : 2[128 × 128 × 128 - 1], afin d'éviter les acrobaties. 😆😆 Sinon, c'est une très belle démonstration de composition et de factorisation des chiffres. Continue à simplifier ce qui est compliqué et inversement ! 😜
2^20=1048576 (tout informaticien connais ce chiffre) additionner ce chiffre avec lui-même, pour obtenir 2^21, ce qui donne 2097152, idem l'additionner avec lui-même encore pour faire 2^22 puis soustraire 2
En calcul mental uniquement et en admettant que beaucoup savent que 2puiss10 = 1024 alors 2×1024 = 2048 = 2puiss11 donc 4puiss11 = 2 puiss22 = (2puiss11-48)(2puiss11+48) +48puiss2 = 2000x2096+ (50-2)(50+2) = 4192000 + 2304 = 4194304 et pour l exercice final retrancher 2 4194302 . Aucune opération à faire
As a software developer I know my powers of 2 (mandatory knowledge). 4^11 - 2 = 2^22 - 2 or = (2^11)^2 - 2 because 2^11 =2048 = 2048^2 - 2 (multiplied on paper) = 4194304 - 2 = 4194302
@@aumotion OK, challenge accepté: Comment écrire 2^22 - 2 en binaire ? Il faut revoir les puissance de 2 en binaire: Valeur ...16 8 4 2 1 Position ... 4 3 2 1 0 Donc, 2^0 =1 1 2^1 =2 10 2^2 =4 100 etc... Une puissance de 2 2^n s'écrit en binaire avec le bit n+1 à 1 et tous les autres à 0 Donc, 2^22 = 10000000000000000000000 Maintenant comment enlever 2 ? Quand on passe une retenue, on mets le bit à 0 et on passe tous les précédents à 1 Donc, si on décompte: 2^22 = 10000000000000000000000 2^22 -1 = 01111111111111111111111 2^22 -1 = 01111111111111111111110 Donc solution (en binaire) 01111111111111111111110
Avec un résultat en hexa ça serait beaucoup plus simple. 4^22 - 2 = 2^22 - 2 et en hexa en notation d'informaticien ça fait : 0x400000 - 0x2 = 0x3FFFFE
Je me demande si en travaillant en base deux ça sera pas infiniment plus rapide : 4^11 = 2^22. 2^24 fait partie des puissances de deux qu'on connaît tous ou presque = 16 777 216 (d'où les 16 millions de couleurs de la Sega Megadrive... Couleurs sur 3 octets). Bref, on divise deux fois par 2 pour revenir à puissance 22, soit 4 194 304. On enlève 2 ce qui donne 4 194 302 en une ou deux minutes maxi (si on connaît pas ses puissances de deux). Je suis pas ultra convaincu par l'intérêt de decomposer le résultat à ce point.
1024^2 peut être calculée mentalemet puis fois 2 , 2fois de suite , puis en soustraire 2 . avec une mémoire moyennement développée, ça prend environ en 2 minutes , ac ts mes respects pour "education plus" .
4¹¹ = 2²² = 2048 (sachant comme dit le commentaire précédent que tout le monde sait que 2¹⁰ = 1024) 2048 x 2048 = 4194304 (calcul en deux minutes à la main) 4194304 - 2 = 4194302 C'est pas un peu plus simple et plus rapide ?
Pff : 2^10=1024 2^20=1024*1014 = (à la main 1 minute) 1048476 4^11=(2^10)²*4=4194304 et donc en soustrayant 2 ça fait 4194302 , le tout environ 2 minutes 30' et en vérifiant deux fois.
J’ai fait la même chose, le premier 1024 de tête (puissance de 2 bien connue)… Après 1024.1000 de tête, plus 1024 par 10, plus 1024 par 10, plus 1024 par 4 puis le total par 4 et -2 Presque tout peut être calculé de tête
J'ai plus vite fait de passer par "2 puissance 10 = 1024" puis la suite, comme le propose "veronneverlaine" 👍, sinon 254x500 est égal à 127x1000, mais la décomposition est intéressante.
Cette lenteur pour faire ce calcul franchement stupide et ennuyeux n'est possible qu'avec RUclips. Il faut refuser ce genre de jeux devenu à la mode et qui finalement ne serve personne, inclu nôtre professeur! Je conseille au professeur de se concentrer sur la portée pédagogique pour animer la réflexion et lle plaisir pour les mathématiques. Ceci dit, chacun est libre de proposer ce qu'il veut!
Je me demande si le plus simple n'est pas de multiplier 22 fois par 2, la multiplication mentale par 2 étant très simple et pour ceux qui connaissent les premières puissances de 2, ils peuvent démarrer plus loin dans la suite: exposant valeur 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 10 1024 11 2048 12 4096 13 8192 14 16384 15 32768 16 65536 17 131072 18 262144 19 524288 20 1048576 21 2097152 22 4194304 -2 4194302
![Felix "Unfair" | [Stray Kids : SKZ-PLAYER]](http://i.ytimg.com/vi/Oswujxm2Ag0/mqdefault.jpg)
Pour un teste chronométré, il faut être rapide donc je préfère : 4¹¹ - 2 =
4⁵×4⁵×4-2=
1024×1024×4-2=
1024[1000+(10×2)+4]×4-2=
1048576×4-2=
4194304-2= 4194302
Finalement, c'est du calcul brute :) Bien vu...J'ai cherché une combine, pensant qu'il y avait un truc.. lol Mais non...
Oui j'ai fait comme ça également
Non non non , this is Harvard and the answer doesn't need to be in decimal but can be in binary. I could write the solution instantly without thinking but here is the detail : 4^11 = 2^22 = 10000000000000000000000 , then -1 (the MSB disappear and all 0 bits are flipped to 1) -> 1111111111111111111111, then -1 again is trivial: 1111111111111111111110 ok don't thank me 🤣
Oui, c'est la meilleure solution.
Pour faire simple:
4¹¹=4x4x4x4x4x4x4x4x4x4x4=16x16x16x16x16x4=256x256x64=65536x64=4 194 304
4¹¹ - 2 = 4 194 304-2 = 4 194 302
Harvard test: 4¹¹ - 2 =?
4¹¹ = 2²² = (2²)(2²⁰) = 4(2¹⁰)², 2¹⁰ = (2⁵)² = 32² = (30 + 2)² = 900 + 120 + 4 = 1024
4¹¹ = 4(2¹⁰)² = 4(1024)² = 4(10³ + 24)² = 4[10⁶ + 48(10³) + (25 - 1)²]
= 4(10⁶) + 4(48)(10³) + 4(625 - 50 + 1) = 4000000 + 192000 + 2304 = 4194304
4¹¹ - 2 = 4194304 - 2 = 4194302
Le test est de Havard est trop facile
comme le premier commentaire l'indiquait, il y avait un moyen un peu plus rapide d'arriver au résultat en sachant que 2^10 = 1024 qui est une valeur connue des mathématiciens. En fait 2^10 = 4^5, donc on pouvait commencer à calculer 2^20 ou 4^10 qui équivaut à 1024 x 1024. Si on décompose la multiplication en (1000+24)(1000+24) on obtient 100000+48000+24^2 avec 24^2 = 576. On peut aussi passer par (25-1)^2.
Il ne reste plus alors que de multiplier ce résultat par 4 et de soustraire 2 pour arriver à la solution. Il faut donc multiplier 1048576 x 4 ce qui donne 4194304 et si on enlève les 2, le résultat est le même : 4194302.
Effectivement, cela fait 1Mega en informatique🤣Puis simplement prendre 1024*1024*2 ensuite juste retrancher 2. Mais la méthode ici présenté par PROF semble tellement long .... et presque ennuyant.
Multiplier par 4 ensuite retrancher 2 same for me, sorry.
Beaucoup connaissent aussi 2^20 par coeur ...
4^11 = 2^22=2^2 (2^10)(2^10)
=4 × (1024)×(1024)
=4×(1000+24)×(1000+24).
This works out to 4,194,304.
Now subtract 2 to get the answer. Use of powers of 10
will enable you to get rid of
long numbers.
Merci pour la vidéo!
Excellent
Too many multiplications = increase of (faults + time) ! ! !
Well : 4^11-2 => 2.(2^21-1) (Time=1m +50sec)
2.(2^21-1)= 2.(2.2^20-1)= 2.{2.(2^10)^2 - 1} (Time= 2:00)
2^10 =1024 , 1024^2=1.048.576 (Time= 2:50)
2x1.048.576=2.097.152 2.097.152-1=2.097.151 (Time= 2:55)
2x2.097.151 = 4.194.302 (Time= 3:00 min )
Réponses à quelques commentaires, le professeur ne s'adresse pas à vous, vous êtes trop calés, mais s'adresse à nous autres qui rêvons d'une olympiade. Merci de tout détailler professeur
😁😁😁😁😁😁😁merci pour le soutien 🤗
@@alhabibidriss39 Il a complètement raison, j'ai arrêté l'école en 3ème mais ça ne m'empêche pas de suivre (en 1.5 même). Ceci dit professeur, il est aussi très très trèèèèèès intéressant de voir (ds les com. dc) des méthodes différentes. Cela ne fait que rajouter à l'engouement que qqu'un comme moi peut avoir. Je remercie aussi bien votre travail que les com. résolvant l'équation d'une manière différente, les 2 sont complémentaires. :)
Ce n’est pas rendre service que d’embrouiller des calculs simples
Merci de détailler de cette façon !
Cela serait plus judicieux de faire le calcul simplement 4x4=16x4=.....etc - 2=
Cela ne fait que 11 opérations simples...
4^11-2 = cln(11*ln4) -2 = 4194304-2 = 4194302
Bonjour Monsieur,
Même question de profane : quel est l'intérêt de ne pas faire (4*4*4....*4 )-2
Le sens de cette question est de comprendre pour quels types de calculs cette démarche est une présentation
Merci d'avance
I know powers of 2 by mind up to 2^20
4^11 = 2^22 = 2^20 x 2 x 2 = 1048576 x 2 x 2 = 2097152 x 2 = 4194304
Then answer is then 4194302
❤❤❤❤
excellent
j'aurais préféré cette démarche : 4^11-2==2^((2) ^11)-2 =2 ^22-2 mettre en facteur 2 => 2(2^21 -1) = 2[(2^20)2-1]=2[(2^10)^2-1] facile a calculer 2^10=1024 => et 1024*1024 facile a calculer a la main donc égal à 1048576 donc 2*(1048 576*2 - 1] = 4 194 302 . Bien sur votre méthode est plus longue mais plus instructive . Merci et Bonne continuation
Merci professeur
Malheureusement la vidéo est invisible.😢😢
ha bon vous ne pouvez pas voir ?
À partir de la 3e minute, je me suis arrêté à la 5e ligne pour faire les multiplications : 2[128 × 128 × 128 - 1], afin d'éviter les acrobaties. 😆😆 Sinon, c'est une très belle démonstration de composition et de factorisation des chiffres. Continue à simplifier ce qui est compliqué et inversement ! 😜
😆😆😆😆😆😆😆😆😆😆 je vois
Great ! Although it looks heavier than multiplying 4 for eleven times :) :) :)
2^20=1048576 (tout informaticien connais ce chiffre) additionner ce chiffre avec lui-même, pour obtenir 2^21, ce qui donne 2097152, idem l'additionner avec lui-même encore pour faire 2^22 puis soustraire 2
4¹¹-2=(2²)¹¹-2=2²²-2=2²x2¹⁰x2¹⁰-2= 4x1024x1024-2= 4194302
4¹¹ - 2 = 2¹¹x2¹¹ - 2 = 4(2¹⁰x2¹⁰) -2 =4(1024*1024)-2 = 4x1048576-2 = 4194304 -2 = 4194 302
En calcul mental uniquement et en admettant que beaucoup savent que 2puiss10 = 1024 alors 2×1024 = 2048 = 2puiss11 donc 4puiss11 = 2 puiss22 = (2puiss11-48)(2puiss11+48) +48puiss2 = 2000x2096+ (50-2)(50+2) = 4192000 + 2304 = 4194304 et pour l exercice final retrancher 2 4194302 . Aucune opération à faire
As a software developer I know my powers of 2 (mandatory knowledge).
4^11 - 2
= 2^22 - 2 or
= (2^11)^2 - 2
because 2^11 =2048
= 2048^2 - 2 (multiplied on paper)
= 4194304 - 2
= 4194302
software developer ? ben moi je pense que donner la reponse en binaire est instannée sans faire le moindre calcul 🤩
@@aumotion OK, challenge accepté:
Comment écrire 2^22 - 2 en binaire ?
Il faut revoir les puissance de 2 en binaire:
Valeur ...16 8 4 2 1
Position ... 4 3 2 1 0
Donc,
2^0 =1 1
2^1 =2 10
2^2 =4 100
etc...
Une puissance de 2 2^n s'écrit en binaire avec le bit n+1 à 1 et tous les autres à 0
Donc,
2^22 = 10000000000000000000000
Maintenant comment enlever 2 ?
Quand on passe une retenue, on mets le bit à 0 et on passe tous les précédents à 1
Donc, si on décompte:
2^22 = 10000000000000000000000
2^22 -1 = 01111111111111111111111
2^22 -1 = 01111111111111111111110
Donc solution (en binaire) 01111111111111111111110
Faut faire les lives comme ça on posera des questions en direct
2^22 -2 = (2^11)^2-2 = (2x2x2x2....x2)^2 -2 = 2048 x 2048 -2 =4194302. Si fa molto prima.
Avec un résultat en hexa ça serait beaucoup plus simple. 4^22 - 2 = 2^22 - 2 et en hexa en notation d'informaticien ça fait : 0x400000 - 0x2 = 0x3FFFFE
😂😂 Grâce à cette langue vidéo je m'abonne 3:32 😂 j'ai appris des astuces ormis ç 4:21 a
Je me demande si en travaillant en base deux ça sera pas infiniment plus rapide : 4^11 = 2^22. 2^24 fait partie des puissances de deux qu'on connaît tous ou presque = 16 777 216 (d'où les 16 millions de couleurs de la Sega Megadrive... Couleurs sur 3 octets). Bref, on divise deux fois par 2 pour revenir à puissance 22, soit 4 194 304. On enlève 2 ce qui donne 4 194 302 en une ou deux minutes maxi (si on connaît pas ses puissances de deux). Je suis pas ultra convaincu par l'intérêt de decomposer le résultat à ce point.
Bonjour à tous, pour calculer cette expression, j'ai utilisé les puissances de 4 avec les propriétés des puissances :
4^11 = 4*4^10
4^10=4^(5*2)= (4^5)^2
4^5 = 1024 (4 _16_ 64_ 256_1024)
Donc 4^10 = (1024)^2
4=2^2
Donc 4^11 = (2^2)*(1024^2) = (2*1024)^2
4^11 = 2048^2
2048^2 = 2048*2000 + 48*2048
2048*2000 = 2000*2000 + 48*2000 = 4000000 + 96000
2048*2000 = 4096000
48*2048 = 48*2000 + 48*48 =96000 + 48^2
48^2 = 48*(50-2) = 48*50-2*48 = 2400 -96
48^2 = 2304
Donc 48*2048 = 96000 + 2304 = 98304
Donc 4^11 = (2048)^2 =4096000 + 98304
4^11 = 4194304
Et par conséquent 4^11 - 2 = 4194304 - 2
4^11 - 2 = 41914302
OUF ! j'y suis arrivé 😁😆🤣😜🤪
Bravo
C’est bcp trop long, aucun intérêt
1024^2 peut être calculée mentalemet puis fois 2 , 2fois de suite , puis en soustraire 2 .
avec une mémoire moyennement développée, ça prend environ en 2 minutes , ac ts mes respects pour "education plus" .
Exact !
Je pense qu’il est plus rapide de prendre la carré de 1024 dont la calcul est aisé, puis d’en prendre le double du double et de retrancher 2.
4¹¹ = 2²² = 2048 (sachant comme dit le commentaire précédent que tout le monde sait que 2¹⁰ = 1024)
2048 x 2048 = 4194304 (calcul en deux minutes à la main) 4194304 - 2 = 4194302
C'est pas un peu plus simple et plus rapide ?
Ne te fatigue pas
Pff : 2^10=1024 2^20=1024*1014 = (à la main 1 minute) 1048476 4^11=(2^10)²*4=4194304 et donc en soustrayant 2 ça fait 4194302 , le tout environ 2 minutes 30' et en vérifiant deux fois.
Erreur 2^20=1024 .1024
30 sec
Crée aussi une chaîne steuplai
@@ht7332Pas d'erreur
J’ai fait la même chose, le premier 1024 de tête (puissance de 2 bien connue)… Après 1024.1000 de tête, plus 1024 par 10, plus 1024 par 10, plus 1024 par 4 puis le total par 4 et -2 Presque tout peut être calculé de tête
Ok pour la démonstration, mais 16² X 16² X 64 - 2 est très facile à poser et prend moins de 1 minute sans calculatrice
J'ai plus vite fait de passer par "2 puissance 10 = 1024" puis la suite, comme le propose "veronneverlaine" 👍, sinon 254x500 est égal à 127x1000, mais la décomposition est intéressante.
Hyper long mais assez explicite
Sinon en prenant 2¹⁰=1024 c'est pas mal aussi
est ce que dans cette chaine il y a des olympiades de la seconde
2^21 simple
Je suis allé jusqu'à 2(2^21-1)... et j'ai lancé la vidéo 😂
Merci Monsieur le professeur !
Stop the BS. Harvard does not have a specific entrance examination. Like all universities they work off SAT scores.
(4x4x4x4x4x4x4x4x4x4x4)-2
4 194 304-2
4 194 302
Euhhh ! Je n’ai rien compris au prof mais les commentaires sont lumineux de simplicité 😊😊
Et voila comme compliquer un probleme tres simple.
Monsieur c'est très long cette acrobaties... il faut être plus simple que ça
2²²-2.
Vous avez oublier 2ab 2x128
lourd !
2^21
Comment calculer 4^11-2 de la manière la plus longue possible.
Cette lenteur pour faire ce calcul franchement stupide et ennuyeux n'est possible qu'avec RUclips.
Il faut refuser ce genre de jeux devenu à la mode et qui finalement ne serve personne, inclu nôtre professeur!
Je conseille au professeur de se concentrer sur la portée pédagogique pour animer la réflexion et lle plaisir pour les mathématiques.
Ceci dit, chacun est libre de proposer ce qu'il veut!
Trop compliqué: (2^11+1)x(2^11-1)-1=2049x2047-1=4,194,302.
CALCULER 2 PUISSANCE 7 ,FALLAIT FAIRE MÊME CHOSE POUR 11.
C'est impossible de retrouver une solution car =quoi cette équation
16 minutes de blabla, alors que 4x4x4x4…… +2 prendrait bien moins de temps 😊
❤🎉hei
Je fais le brevet cette année je besoin de cours svp
Long chemin
long
wwwwwwaaaaou merci
Aucun intérêt dans la vie quotidienne des gens pour qui doit manger
Au plaisir de ne plus vous lire !
c est tres long
Beaucoup Trop long
Propose alors une méthode courte
En 30 s j’ai pus calculer
Comment ?😮
La démonstration de ce monsieur est fausse...!!
Je me demande si le plus simple n'est pas de multiplier 22 fois par 2, la multiplication mentale par 2 étant très simple et pour ceux qui connaissent les premières puissances de 2, ils peuvent démarrer plus loin dans la suite:
exposant valeur
1 2
2 4
3 8
4 16
5 32
6 64
7 128
8 256
9 512
10 1024
11 2048
12 4096
13 8192
14 16384
15 32768
16 65536
17 131072
18 262144
19 524288
20 1048576
21 2097152
22 4194304
-2 4194302
4^11-2=4194302
amazing
t'es un nombre complexe, toi !