Comment calculer la racine carrée d'un nombre sans calculatrice?
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- Опубликовано: 28 сен 2024
- Vous allez comprendre dans cette vidéo comment calculer la valeur de la racine carrée d'un nombre à la main et ce, c'est-à-dire sans calculatrice!
Un merci spécial à deux de mes élèves David P. et Noah L. qui par leur grand intérêt face aux mathématiques, m'ont influencé à faire cette vidéo!
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![Yailin La Mas Viral, @kreizyk.official - Dale 2 (Remix) [Video Oficial]](http://i.ytimg.com/vi/JaYHBzgqz94/mqdefault.jpg)
C'est dingue, en secondaire j'étais en "Scientifique-Math forte" 7h de maths par semaine,
on ne m'as jamais appris cela ! Merci pour cette vidéo, tu as gagné un nouvel abonné :)
On ne l'apprend plus, parce qu'elle est devenue inutile... Calculatrice...Elle est marrante quand même.
Pour des nombres de 3 ou 4 chiffres, il y a une technique qui marche bien et qui est rapide, par encadrement de carrés successifs. Recherche de rac(727)
20^2=400
Normal, je suis prof de maths et jamais je ne voudrais apprendre ceci à mes élèves, c'est totalement inutile et fastidieux, il y a beaucoup BEAUCOUP de choses plus intéressantes et enrichissantes à faire.
@@booli8542Ça doit être ennuiyeux de devoir apprendre quoi que ce soit à des élèves qui ne veulent apprendre que des choses utiles.
Mais peut-être y en a-t-il d'autres qui maîtrisent la division par écrit et qui, après avoir appris la notion de racine carrée, se demandent si la calculatrice est vraiment le seul moyen pour la calculer ou s'il n'y a pas de méthode avec un crayon et du papier. Alors ce sera satisfaisant de ne pas devoir leur dire que "il y cent ans, il y avait des personnes qui savaient le faire", mais de pouvoir leur montrer comment ça marche et que ce n'est pas de la magie.
@@booli8542 Tiens ? Un prof de maths qui crache sur les maths...
@@booli8542pas d'accord. Ok on a la calculatrice pour faire ce genre de calculs. Mais voir comment calculer une racine ça reste intéressant. Ça prend 1h à expliquer et on passe à autre chose.
Si on résonne comme vous le faites, aucun intérêt à démontrer les formules mathématiques. Autant prendre directement le résultat des démonstrations sans se préoccuper de savoir comment on les a obtenues.
Perso je m'étais toujours demandé comment on calculait une racine. Je suis tombé dessus par hasard. Je suis content. Suffisant intéressant pour qu'à 4h du mat je sois en train d'écrire...
Cette méthode m'a été apprise par mon grand-père alors que j'avais dix ans ! en 1964 ! Mon grand-père avait obtenu le certificat d'étude en 1913...il avait 13 ans ! et il n'avait pu poursuivre ses études.
Quand j'ai eu ma première calculatrice, c'était magique... merveilleux. Mais j'ai continué à faire beaucoup de calculs mentalement.
Pensez aussi à la méthode des "fractions infinies". Facile ! et qui sert à bien d'autres calculs...
Vous.êtes.un.savant.bientôt.merci
C sûre que ça te fait bcp penser à lui
Merci
Bonjour !
J'adôooore. C'était cool l'époque où l'on 'jouait' avec les nombres.....j'ai passé le bac avec la règle à calcul .! L'année suivante la calculatrice était autorisée.
@@MireilleFortune-rp2wl La règle à calcul était un instrument génial car il vous obligeait à maîtriser les ordres de grandeurs. Je ne retrouve plus la mienne et je le regrette bien parce que je l'avais payée cher et que j'y étais attaché !
Génial. Je m'étonne qu'un homme de votre âge connaisse cette méthode de calcul. Je l'ai apprise dans les années 60 en classe de 3eme en France. Cela fait des décennies qu'elle n'est plus enseignée chez nous.
C'est vrai, moi aussi je l'ai connue mais on se demande où il a été la retrouver .... peut-être sur un papyrus retrouvé dans un tombeau égyptien 😄
Très bien expliqué!
Ça rappelle de vieux souvenirs!
Ensuite, j'ai acheté une HP41C que j'utilise presque tous les jours depuis 45 ans!
Bizarrement, je n'avais jamais été convaincu par la 41 ... J'avais gagné une 21 qui m'avait initié à la rpn, et ai convaincu mes parents de m'offrir une 67, que j'ai beaucoup plus utilisée. Après à l'université j'ai acheté une 15, toute simple, mais très pratique pour les nombres complexes. C'est elle qui m'a servi le plus longtemps. Aujourd'hui, j'utilise un émulateur de 48 sur mon téléphone
ouah la HP 41C avec les fonctions cachées. Les codes sur le magazine "l'ordinateur de poche". Fantastique souvenir. Vive la polonaise inversée
Je ne pensais même pas qu’une méthode de calcul de racine carrée à la main puisse exister! Merci pour cette vidéo limpide et très didactique.
Merci beaucoup pour cette brillante explication, je n'avais jamais appris à calculer une racine à la main. Merci de contribuer à élever le niveau sur youtube 👍
ruclips.net/video/K47UR2GYR4E/видео.htmlsi=KPIyGy_M5Sq_gx3x
Même constat, bac+5 en mathématiques et informatique puis écoles d'ingé en France et jamais vu cette façon de faire dans le milieu scolaire 😢 mille fois merci
MERCI d'avoir rafraichi ma vieille mémoire de grand-père. J'avais appris ça étant jeune et, hélas, j'avais vraiment tout oublié. Je suis heureux d'avoir suivi votre clip avec toutes vos explications parfaitement claires.
J'ai appris cette méthode en 1989 au lycée avec notre Prof de Maths Mlle DUMAS, mais l'avais oublié au profit d'autres méthodes !
Un vrai plaisir de retrouver cette méthode initiale qui a eu son heure de gloire à un moment où la calculette était d'une rareté épouvantable !
😁😁😁
Merci pour cet algorithme très bien expliqué. Pourriez-vous faire une capsule complémentaire qui le justifierait d'un point de vue mathématique ? Merci !
Je veux qu'il le fasse, je veux le faire moi-même, c un tr bon exercice hhh
Wow ! Je me suis toujours demandé s'il existait un moyen simple pour calculer une racine carrée !!! J'ai ENFIN trouvé ma réponse !!!
A 14 ans, je me demandais comment on calculait les racines carrées à la main.. C’est maintenant à 63 ans que j’ai la réponse 😅 Il fallait juste attendre un peu.. 😂 Un grand merci pour cette belle explication !
😂😂😂😂😂😂😂.
Merci c'est l'explication la plus claire que j'ai trouvée parmi d'autres sur youtube et Wikipédia. Il existe aussi la formule de Héron d'Alexandrie pour n'importe quelle racine et pas seulement carrées. Mes profs du secondaire disaient qu'on nous montrerait ça au cégep, mais ce n'est jamais arrivé. Je serais en faveur du retour des calculs à la main et des tables de logarithmes dans les écoles. J'essaye aussi d'apprendre par coeur des tables de carrés, de cubes et de puissances de 2 et de racines jusqu'à au moins 4 décimales. Certaines personnes ont pour hobby d'apprendre les 100 premières décimales de pi.
J'aimerais vous suggérer d'expliquer comment John Napier a fait pour construire ses tables logarithmiques en base 10. Les fichiers de RUclips et Wikipédia sur ce sujet ne sont pas très clairs. Et pourriez-vous aussi nous montrez l'algorithme pour la racine cubique?
Alors là bravo. Votre démonstration est très claire. Je ne connaissais pas cette méthode qui facilite grandement le calcul. 👍
Je ai appris cet algorithme en 1985 à école primaire en Haïti. Ça fait plaisir de voir les gens de partout l'utiliser.
Je viens de faire un grand retour à l'époque où l'on ne connaissait pas les calculatrices !
J'avais appris cette méthode, mais je l'avais reléguée au domaine de l'oubli !
Merci de me l'avoir rappelée.
Merci pour cette révision.
: Mais avant les calculatrices , nous avions les les règles à calcul ( Marque Graphoplex ... entr'autre ) .
Merci professeur j'ai 68 ans et j'ai bien compris je n'est jamais vu cette extraordinaire méthode salut du Maroc
J'ai fait des math toute ma scolarité jusqu'en classe préparatoire et en école d'ingénieur et je n'ai jamais appris ça. Ça me donne très envie de comprendre comment ça fonctionne ! Merci beaucoup pour ces explications très claires
C’est peut être une question de génération : bac en 68, en 1 ère année d’école d’ingénieur, en 71-72, j’ai vu arriver la première calculatrice 8 chiffres ( rouges) avec 4 opérations ( mais oui !) et une mémoire ! L’année d’après un condisciple dont le père était cadre sup chez St Gobain ( gros pouvoir d’achat!) ! lui a ramené du Japon la première HP scientifique, avec racines, logs et fonctions trigo… cinq ans plus tard, j’avais une Casio scientifique à cristaux liquides format carte de crédit … un bijou. En plus elle faisait horloge et réveil !!! Ça veut dire qu’en terminale ou en prépa, on a forcément appris à extraire une racine carrée,mais je n’avais qu’un vague souvenir de cet algorithme: je me souvenais juste de la décomposition par groupes de deux… mais ceux qui ont eu leur bac après 75 ont connu les calculatrices au lycée.
En 1986, à l'examen d'entrée en faculté des sciences agronomiques à Louvain-la-Neuve, une des questions portait sur la démonstration de l'extraction de la racine carrée par la méthode arithmétique. 😅
Merci pour le rappel 👍
A cause des calculatrices on ne se soucie plus de la méthode manuelle 😘
ou intellectuelle
Bonjour à vous depuis les montagnes de Kabylie en Algérie. Vous m'avez renvoyé près de 45 ans en arrière, aux années collège, quand on apprenait à tout calculer à la main. Merci à vous !
Au ahfviviw yel3a and hafedh echu in tsu
Merci monsieur, de ce rappel, on l'a déjà pris dans les années 70, c'est génial.
quel prof !!! excellent ! les maths ,un jeu avec lui !!
Les souvenirs remontent et au bout de 5 mns la technique est revenue. Merci mon gars
Merci pour ce bel exposé d'outre-Atlantique. On avance implaquablement vers le résultat, à l'inverse de la suite: xn+1=1/2(A/xn+xn), qui converge progressivement vers la racine de A.
C'est génial ! Merci beaucoup pour cette astuce qui va m'être très utile mais également pour ma fille qui est disons... fâchée avec les maths...cette astuce va clairement lui plaire.Merci bcp😊
INCROYABLE!!!! je me demande bien qui est le génie qui a mis en place un tel algorythme 🤩
C'est très simple en fait, c'est basé sur le développement de (a+b)2
@@tontonbeber4555Tout à fait, mais l'algorythme est aussi une manière systématique pour s'approcher du résultat, une décimale à la fois, avec une série de candidats de plus en plus précis, tout en évitant de refaire les mêmes calculs une deuxième fois. Dans cette perspective, ce n'est pas étonnant que ça ressemble fort à la division écrite.
Merci,Ah, le bon vieux temps où le calcul mental, calcul de RC était un passeT préféré de certains.
Superbe vidéo, superbe professeur. Superbes explications.
merci infiniment de m'avoir rappeler ce calcul que j'avais connu depuis 43 ans.
Excellent, j'ai appris quelque chose aujourd'hui grâce à vous, merci !! Et bonnes fêtes de fin d'année à vous et aux vôtres avec un peu d'anticipation :)
Je suis tombé par hasard sur votre vidéo, j'ai regardé, j'ai aimé. En plus la méthode est facile à mémoriser visuellement. Merci.
Je l'ai appris au collège, j'avais de très bons professeurs en math cela m'a beaucoup aidé au bac, moi même enseignante je trouve désolant que cette génération ne connaisse pas cette méthode.
Wow c’est vraiment bluffant comme technique 👍👍👍👍
C'est très sympa comme démonstration. Je trouve que ce serait un TP à donner à des étudiants en informatique, algorithmique.
A la limite pour du première année pourquoi pas mais pas plus, je connaissais pas cette algorithme et il est assez simple donc très facilement reproductible en langage de programmation.
Je ne connaissais pas cette méthode. Merci beaucoup jeune homme !
Super démonstration, avec le bel accent de nos amis Québécois en plus 😉!
Merci , j'avais appris cela pour passer le certificat d'études primaire et je n'avais pas oublié car parfois je m'amuse à extraire des racines sans la calculette
Merci pour ce rappel. Ce qui serait bien intéressant serait d'expliquer POURQUOI (une démonstration mathématique quoi !) cet algorithme fonctionne.
Vous méritez un like et un abonnement qui est déja fait..... Merci
Incroyable. Je n’ai jamais été autant captivé par l’explication d’une façon de calculer quelquechose😂 je sais pas qui est le fou qui a trouver comment calculer une racine carrée à la main mais c’est pas un 2 de pique!
En fait c'est très simple. Ne l'ayant plus pratiquée un long moment, je l'avais retrouvé tout seul. C'est basé sur le développement de (a+b)2 ... ou plutôt de (10a+b)2 ...
Merci pour cette vidéo et cet exposé on ne peut plus clair. J'avais complètement oublié cette méthode que m'avait indiqué mon grand-père qui l'avait lui même apprise à l'école en préparation du ... certificat d'études primaires ... autour des années 1910... Eh oui le calcul des racine carrées avait un intérêt pratique pour calculer par exemple la diagonale d'un champs.
Grand bonheur à 72 ans d'apprendre toujours, toujours, toujours...nous ne savons rien.
Très bon rappel. Je l’avais apprise aussi à l’école. Plus intéressant serait d’expliquer le mécanisme intime de cette méthode.
Mais on n’y comprendrait certainement rien…
Merci pour ce rafraîchissement je l'avais appris en classe certificat d'étude ou en cinquième mais je ne m'en souvenais pas très bien . Ça fait plaisir mais depuis l'école je m'en suis jamais servi et en cas de besoin merci la calculette
Bonjour Pascal,
Merci pour cette piqûre de rappel !
Encore une fois, tes explications sont on ne peut plus claires ! Ça fait vraiment du bien! Alors je m'abonne !
Bonjour de Lyon en France, bien sûr!
Gérard
c'est effectivement une question qui m'a longtemps taraudé :-)
Moi aussi j'ai 66ans ..et j'avais appris cette méthode que je n' ai jamais oubliée😂👍🌹🇩🇿
J'avais appris il y a longtemps, merci de m'avoir rafraîchi la mémoire 😊
Très bien expliqué par ailleurs 👍
Fantastique, je cherchais cette méthode que j`ai apprise au secondaire pour la montrer à mon "dauphin" en supervision. Merci
Content d'aller me coucher moins bête ! merci l'algo de youtube d'avoir fait pop cette video dans mes recos entre deux let's play x')
Vraiment merci monsieur j'ai moins de problème maintenant
❤❤grazie professore . Dopo 40 anni avevo dimenticato il calcolo della radice. 😊😊😊
Bonjour ! C'est effectivement cette méthode qui était enseignée dans les lycées Français jusqu'à la fin des années 70, date à laquelle sont apparues les premières calculatrices électroniques de poche ... Mais n'oublions pas qu'il y avait également la méthode de la règle à calcul, exploitant la formule : ln( rac(x) ) = 1/2 ln x. Une époque fort lointaine pour beaucoup ...
Merci pour la méthode! Et pour votre patience pour la montrer !
Merci pour l'astuce, ça demande un peu de pratique pour bien maitriser la méthode mais c'est vraiment simple à comprendre.
une découverte malgré mon grand âge.... merci beaucoup c'était tout à fait clair
Merci pour ce rappel d'une méthode que j'ai sue mais que j'avais complètement oubliée... De la même manière, il faudrait que je me remémore l'usage de la règle que j'ai lâchement abandonnée une fois le baccalauréat en poche (et oui, en 78 bien qu'elles existaient, les calculatrices étaient interdites au baccalauréat)... Je me suis rattrapée après avec une TI57 et une FX82 que je possède toujours.
Merci pour le partage de cet algorithme. J'aurais bien aimé avoir une démonstration de la méthode à la fin pour clore le sujet.
Dans le commentaire que j'ai ajouté dernièrement, j'explique succintement le pourquoi de cet algorithme : (a+b)^2 = a^2+b^2+2ab.
Énorme !! pour cette présentation.
Procédure très clairement expliquée !
En revanche la raison pour laquelle ça marche est moins évidente...
Génial je n'avais jamais vu cette méthode. Je suis effectivement, resté jusqu'à ces secondes dernières 😊
Trés bonne explication
C'est de la gymnastique cérébrale.
Très intéressant, merci ! Si l'on veut se contenter d'une valeur approchée "raisonnable", on peut utiliser le développement limité de sqrt(1+x) à l'ordre 1 en 0, soit 1+x/2. Pour un nombre grand, on se ramène à x petit comme suit: on veut sqrt 430.
On cherche un carré parfait proche de 430, prenons 400=20².
sqrt ( 430 ) = sqrt ( 400 ( 1+30/400) ) = 20 sqrt ( 1+30/400)
sqrt ( 430 ) ~ 20 ( 1+ 30/800) soit sqrt ( 430 ) ~ 20+3/4 sqrt ( 430 ) ~ 20,75.
Une calculatrice donne 20,73644..
Bien sûr, la supériorité de l'algorithme proposé dans la vidéo est qu'il permet d'avoir autant de précision que voulu.
Il faut faire la balance entre la précision recherchée et le temps de calcul.
On peut aussi améliorer la précision du calcul en multipliant le radicande par 100, 10 000...
Exemple: sqrt 6 ? Je cherche sqrt 600, comme carré je prends 576=24², je trouve 24,5 donc sqrt 6 ~2,45
La calculatrice donne 2,449...
Excellent, très bonne pédagogie...
Excellent Pascal . De toute beauté !
Grand merci à vous, vous êtes très pédagogue. +1 abonné.
Très très utile 😮
Bien compris merci infiniment !
Vivement le calcul de la racine cubique 😊
Très pédagogique la méthode dite du goutte à goutte.
J,ai enseigné cette méthode à mes élèves dans les années 80,90
Bonjour professeur (titre de professeur bien mérité)
Bravo pour cette explication très claire. Je viens de la tester avec racine de 2.
1. Qui a inventé cette méthode ?
2. Y a-t-il une formalisation théorique de cette méthode ?
14'44 au milieu de cette brillante démonstration et de cette brillante dissertation, un cri du coeur : merde
😂
DJ qui drop encore un banger!
Tout simplement merci!
Cette méthode m'avait été enseignée par mon père alors que j'avais 10 ans moi aussi. Il l'avait apprise pour son certificat d'études qu'il avait passé en 1942...
J'avais appris ça il a longtemps, mais j'aurais été incapable de le refaire, je ne savais pas non plus que vous disiez soixante dix au lieu de septante, jamais fais attention ... 😅
Merci Grand prof! c'è clair. ( 23/12/23)
J'ai appris cette méthode en classe à 15 ans, quand j'étais en troisième...
: Idem pour moi et je crois que c'était en 4ième ? ( mais à l'époque on ne parlait pas d'algorithme ? )
Merci. Je sais enfin calculer la racine carrée d'un nombre !!!
😊😊😊
Très intéressant. Merci
Magnifique ! Merci...
ça fait plus d'une vingtaine d'années que j'avais posé la même question à mon prof en secondaire (sciences math) et je n'avais pas eu de réponses ... il le savait mais pas de temps pour ce genre de requête
J'ai appris cela en primaire ! 1958 .
Je m'étais toujours demandé comment on fait. D'autant qu'en tant qu'informaticien, je sais que derrière la touche racine carré il y a forcément un algorithme. Maintenant il faudrait prouver que l'algorithme conduit au bon résultat
Merci beaucoup, c'était limpide !
Bonne méthode, merci :)
Merci très bonne video
Je me souviens parfaitement de cette méthode, apprise en 3e (en 1966 !), mais mon professeur n'a jamais justifié, dans la partie calcul de votre algorithme, le passage d'une ligne à la suivante : POURQUOI additionne-t-on les deux nombres de la multiplication de la ligne précédente, pour passer à la suivante ?????
Et comme je n'ai pas eu à l'enseigner (pas plus que mon épouse prof. de maths !), car cette technique a disparu de l'enseignement français, je n'ai jamais eu l'occasion de réfléchir à la justification !
Comment écrit-on le résultat exact avec le reste? 238,5 + racine carrée de 0,01175?
9:04 Magie incroyable 🤣
J’ai une question et si après la virgule il n’y avait pas deux chiffres mais il y avait plutôt une seule chiffre par exemple 2750,22 et 2750,2
... À l'aube, je me suis réveillé avec un grand sourire : Euréka ! J'avais trouvé. Cette méthode applique l'équation (a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab.
Le a est le résultat déjà inscrit (qui devient des dizaines), b est le chiffre de l'unité qu'on ajoute et par lequel on multiplie. a est déjà multiplié par 2.
b x 2a = 2ab.
b x b = b^2.
B^2 + 2ab, cela correspond au complément de a^2, donc au résultat de la soustraction : nombre dont la racine a a été déjà calculée moins a^2.
Et pourquoi on abaisse les chiffres deux à deux à parir de la droite ? Parce que, si 2 est la racine carrée de 4, 20 est la racine carrée, non de 40, mais de 400...
Très clair. Merci !
Excellent !! Merci 😁
merci.
Merci, mais je ne comprends pas le raisonnement à 3511, si on fait 429 x 8 on obtient 3432, ce qui est plus près de 3511 que 428x8=3424, donc on aurait 219 pour la racine carré (ce qui est faut car elle fait 218,2), merci pour les éclaircissements.
C'est que dans l'algorithme, le dernier chiffre du nombre à découvrir (le chiffre des unités) doit se répéter dans le produit suivant: dans ce cas le 8 de 428. DONC 428 x 8
Bonjour, comment s'appelle cet algorithme ? Avez vous une explication de pourquoi le résultat en sortie de l'algorithme est bien la racine carrée du nombre en entrée ?
Méthode dite du goutte à goutte.
Mais pourquoi on apprend pas à l'école (en France) à poser les racines comme on le fait avec les divisions ? Il a fallu attendre 50 ans pour apprendre ... une base !
Toute ma jeunesse sans calculatrice, ni même règle à calculer. (vers 15/16ans - seconde du lycée)
Quand je pense qu'on apprenait çà en 5ème ou 6ème !
J'ai proposé un test pendant ces 10 dernières années à des élèves de 1ère scientifique : Calculer mentalement 9 x 8 : Résultat : 33 % d'erreurs chez les élèves. Je vous laisse conclure !