This one I was really interested in the plot of f(x) = x^(8-x) when x is equal or less than 0. Just from the positive side, 0 is giving the minimum and it is still right continuous. But once it pass the 0 point to the negative, things become so wierd and fascinating.
非常感謝老師
😃!
謝謝老師 幫我把失眠的問題解決了
哈哈哈
为啥我越听越精神
演算法：我覺得你今天要學數學
我(癡呆的點進來
第二題是學生的回家作業
😂
可以時不時出一些低中數嗎，我還沒有學到，但是也想參與，要求可能有點過分，畢竟你一直做的都是微積分，所以要求也不高，可能十條片出一次就可以了，pls
还是应该首先给出朗博W函数的精确定义：朗博W函数为函数f(x)=xe^x在x>=-1时的反函数
那些想要不依赖计算机求这个玩意精确值的可以洗洗睡了，朗博W函数的绝大部分位置只能求近似值，没有可写出的表达式
另外看有人说用拉格朗日乘数的，对，是能这样做，但对于这种只有二元的简单问题，没那个必要，而且难度守恒，最后你也绕不过朗博W函数的问题
不过如果只是求近似值，倒不一定非要知道有朗博W函数这回事，最后到了xln(x)+x=8这块，就已经可以上牛顿切线法（或牛顿-拉普森法等）硬解了
真的，看整支影片在w function，我就想說那我幹嘛不算到微分之後就直接請計算機開幹就好...
同意... 後面整理半天結果最後W還是消不掉啊😅
难度守恒 的确啊 如果不是巧合情况可以取巧的话 的确总有最难的部分等着你不论你怎样转换
我一個不懂數學的人然後在凌晨3.看這部影片是否搞錯了什麼
哈哈5：46路過
1:47 文組生：這是什麼外星文？？？
半夜睡不著覺 只好進來尋一個夢~境~
This one I was really interested in the plot of f(x) = x^(8-x) when x is equal or less than 0. Just from the positive side, 0 is giving the minimum and it is still right continuous. But once it pass the 0 point to the negative, things become so wierd and fascinating.
演算法帶我來這
我是哪？
這裡是誰？
x+y+z=8, 這題無解
再次應證一句話，數學不會就是不會
x+y+z=8 就是這周的回家作業
魚有夠可愛
太精彩了
拉格朗日方程組啦
用魚來解釋好有趣
老師，我試著令x+y=t為一個變數，得到相應的x^y的最大值是t的函數f(t)。這個函數f(t)，形式與您影片中的很類似，只是將8替換成t而已。然後我又嘗試求取這個f(t)在R+區間的最小值，同樣先做微分，但是卻遇到了一個難題，即LambertW函數的導數，不知道怎麽算。老師能否出一期指點一下？
隱函數求導
W’(x)=W(x)/(x(W(x)+1))
感謝老師
我記得以前上數學課的時候，我只是眨了眨眼睛，黑板上的內容我就完全看不懂了⋯⋯
老师讲的真棒
我以前學過可以用Lagrange multiplier來解決optimization problem subject to some constraints, 不過都忘了
我发现这个老师特别喜欢用 Lambert 函数（说，Lambert 给了你多少钱 😆
還是習慣聽英文版的。真的很喜歡老師解的數學題
+1
謝謝你們！
看得懂但看不懂 可是還是感謝老師
一臉懵逼的進來，再一臉懵逼的出去
最近發現一個題目：
∞
lim ∫sin(x^n)/x^n dx
n→∞ -∞
想問老師可不可以做一部影片來講解這題
= 2 ?
圖形趨向 高1 底2 的長方形
X有範圍嗎？
居然有中文频道！赞！
😆 謝謝
應該限制於正整數
大約是3.5^4.5
我問了chatgpt，得到一樣的答案
現在算題目算到看到x+y=?都會想到柯西
意思是說答案就是看網站解答喔？
圖法煉鋼
我要是大學能有你這樣的老師我就不會四修了。
老師，不好意思，但你好帥
ur chinese very good
培根數學
跟我想的一樣欸
Wow didn't know bprp have a mandarin channel
-2,10呢？
哎？ 不得还得二次求导来看区间内有没有极值的么
既然只是要求近似值，為什麼不一開始就用數值方法，根本不用微分
因為這個題目簡單啊
如果題目改成負數求最小值
你要怎麼做😂
可以用 lagrange multipler 求解看看嗎
我要是弄个范畴论的类型指数，然后在类型构造器里参考一般的指数规约到映射数量的规则，敢问阁下如何应对？
想問一下老師，lim x tends to 2 (sinπx)/(x-2) 不用羅必達應該怎麼做？還是說一定要用羅必達？
英文那评论太多了 来里碰碰运气 请问老师拉格朗日乘数法可以做么？
請問老師，y=(1/2)^x 和y=log(1/2, x) 的交點除了畫圖軟件外，能計出來嗎
复数 怎么办
在没有计算机的情况下，lambert W能被算出来吗？
那和自然对数差不多，都是先把e的多少次方算好，才知道ln的值
我問ChatGPT，他說要用迭代的方式計算近似值，迭代越多次越準
計算機只是算得比較快，只要有足夠的時間，手算一定可以算到和計算機一樣的精度
計算機裡面其實就是預建了很多函數的泰勒展開式，然後利用計算機速度快的特性算出答案的
能不能把🐟删了😂
Lagrange multipler試一下
雀食可以！拉格朗日因子法專門處理多限制的多變數函數極值
Lagrange multipler在邊上幾乎萬用!
im lost pls help mr.bprp
利用exp(x),ln(x)為遞增函數可以簡化許多計算
4^4
對，是微積分。😮
老師可以寫寫看台灣號稱史上最難學測111數A的題目嗎😊
111吧
@@Amesora22 靠腰記錯😂😂
有連結嗎？
@@bprptwgoogle找111數A就會有大考中心的連結了，也可以找111數甲
完全無感
高中生的我：
感覺要長腦子了
不會就說不會乃真正大師風範
數學還是學到高中最好
老師那第二題勒
他说了他不会哈哈哈
秒承認自己不會真的很讚😂
請問老師這題可以直接用Lagrange multiplier硬解嗎
我也想知道
直接快进到最后，每一步都让我感到煎熬
第一題就是國中教的算幾不等式
81-e
卡在最後W(8x)沒想到😢
還沒看影片，笨學生先來傳統技藝窮舉法
如果x跟y都是正整數，則最大值是4^4=256，別問為什麼，問就是我窮舉出來的。
但如果考慮負數，當x為負而y為偶數時也可越來越大。簡單舉了3個後發現數字越來越大且沒有終點。
所以我答無解(攤手)
啊如果你要說要小數…
別問我😂
这题唯一可以确定的是x和y绝对不是0，因为任何数字^0都等于0；然后这题数字总和不能超过8，所以8以上的数字能排除，但之前说过x和y不可能为0所以8也能排除，所以范围就锁定在1-7之间，之后1-7之间取出中间值作为x理论上就是最优解，所以y=8-x
你觀念錯滿多的呦 建議去複習一下！
-800+808，不能超過8？
原題沒有正數的條件的話
這一長串其實都挺廢話的
通常來說，找極值的問題，應該都會從條件的等值下手即可，x+y=8的話，要try極值就取x=y=4
這個只適用在高中數學
任何一個細節談到負數就沒有用了
@@Anzs1152 我的原留言只是一個我的經驗談
中英夹杂听着好难受😂
無意義的問題
弧線找最高點
256