Perchè la funzione è pari, perchè non presenta alcuna incognita con esponente dispari e dunque accetta come soluzioni sia quelle positive che quelle negative
Dove ha trovato questo problema? Anche io faccio video sui problemi sns, quindi potrebbe interessarmi in futuro avere i problemi del 2020. Il 2020/2021 fu l'anno del covid, quindi non ci fu un test scritto. I professori fecero esami orali a tanti alunni per compensare. Hanno per caso pubblicato da qualche parte la lista di domande orali fatte?
possiamo impostare una soluzione generale per avere un polinomio "intero" con uno zero t=(√a+√b); se pongo y=(√a-√b); z=t^2; w=y^2, ottengo:z=a+b+2√a√b; w= a+b-2√a√b; ma allora s=z+w=2a+2b e p=w*z=(a+b)^2-4ab sono entrambi interi, sicche'il polinomio di grado 4 (x^2-z)*(x^2-w)=x^4-sx^2+p e' intero; essi ha come le radici t e -t e y e - y Comunque, forse per gli standard attuali di uscita dai licei e' un quesito tosto, ma per i matusa X generation diplomati fine '80 primi '90 non sarebbe stato cosi' improponibile visto l'immane "bestiario" di "equazioni di grado superiore al secondo ma ad essi riconducibili" che ci propinavano i vari Ferrauto o Zwirner in adozione allora.
È proprio quella di individuare il procedimento dei 2 quadrati da applicare in successione. Difficilmente uno studente di scuola superiore riesce ad approcciare questi problemi
@@cesarelai Se guardate il video, la soluzione è molto semplice. Se porti la radice del doppio prodotto al secondo membro, ed elevi nuovamente al quadrato la radice scompare definitivamente
Siccome, poiché, giacché, dato che, essendo che, dal momento che, per il fatto che, visto che, atteso che, considerato che..... Hanno tutti la stessa valenza....Se poi a te non piace "essendo che" ... Pazienza....
È veramente un ottimo esercizio per gli studenti. Complimenti
Assolutamente no, elevare direttamente alla quarta non sarebbe stato equivalente e non avrebbe permesso di risolvere il problema.
Buongiorno. Si può risolvere l'equazione trovata, e scoprire che anche 5^0,5 - 7^0,5; -5^0,5+7^0,5; -5^0,5-7^0,5 sono radici di tale polinomio.
Perchè la funzione è pari, perchè non presenta alcuna incognita con esponente dispari e dunque accetta come soluzioni sia quelle positive che quelle negative
Dove ha trovato questo problema? Anche io faccio video sui problemi sns, quindi potrebbe interessarmi in futuro avere i problemi del 2020.
Il 2020/2021 fu l'anno del covid, quindi non ci fu un test scritto. I professori fecero esami orali a tanti alunni per compensare.
Hanno per caso pubblicato da qualche parte la lista di domande orali fatte?
Basta che cerchi su Google test di autovalutazione normale di Pisa e trovi il file pdf
sia x1= V2 +V7 e x2= V2 - V7; avremo x1 +x2 = 2V5 e x1 * x2 = -2. Costruisco il polinomio x^2 - 2V5 x - 2 che si può scrivere x^2 - 2 - 2V5x. Moltiplico per x^2 - 2 + 2V5x: (x^2 -2 - 2V5x)(x^2 - 2 + 2V5x) = (x^2 - 2)^2 -20x^2 = x^4 - 4x^2 + 4 - 20x^2 = x^4 -24x^2 + 4 che è una soluzione del quesito
possiamo impostare una soluzione generale per avere un polinomio "intero" con uno zero t=(√a+√b);
se pongo y=(√a-√b); z=t^2; w=y^2, ottengo:z=a+b+2√a√b; w= a+b-2√a√b; ma allora s=z+w=2a+2b e p=w*z=(a+b)^2-4ab sono entrambi interi, sicche'il polinomio di grado 4
(x^2-z)*(x^2-w)=x^4-sx^2+p e' intero; essi ha come le radici t e -t e y e - y
Comunque, forse per gli standard attuali di uscita dai licei e' un quesito tosto, ma per i matusa X
generation diplomati fine '80 primi '90 non sarebbe stato cosi' improponibile visto l'immane "bestiario" di "equazioni di grado superiore al secondo ma ad essi riconducibili" che ci propinavano i vari Ferrauto o Zwirner in adozione allora.
Beh, Zwirner mi ricorda qualcosa, anzi parecchio. Andro' a cercare il suo manuale di algebra che ho da qualche parte in libreria ... 🙂
Per la prova: x^2(x^2-24)+4=(12+2\/35)(-12+2\/35)+4=-12^2+4*35+4=0.
Se faccio il quadrato mi rimane 2x(35)^0.5 quindi basta fare il quadrato due volte!
Dove sta la difficoltà?
È facilissimo con due volte il quadrato
È proprio quella di individuare il procedimento dei 2 quadrati da applicare in successione. Difficilmente uno studente di scuola superiore riesce ad approcciare questi problemi
Elevano al quadrato ti rimane sempre la radice quadrata nel doppio prodotto.
@@cesarelai Se guardate il video, la soluzione è molto semplice. Se porti la radice del doppio prodotto al secondo membro, ed elevi nuovamente al quadrato la radice scompare definitivamente
@@fotimath si hai ragione. In genere il video lo guardo dopo aver trovato la soluzione oppure se non riesco a risolvere il quesito.
@@cesarelaino, non rimane (x^2 - 12) ^ 2 = 4 x 35
(X^2 - 12)^2 = 4x5x7
Fare la telecronaca delle operazioni aritmetiche non aiuta a capire .. paradossalmente.
Si ma alla Normale di Pisa possono accedere solo i geni o quasi geni
Devono prepararsi ad hoc, altrimenti è improbabile superare i test. .
NB r = radq
(x-(r5+r7))(x+(r5+r7)) = 0
x^2-(r5+r7)^2 = 0
x^2-(12+2r5r7) = 0
(x^2-12)-2r5r7 = 0
((x^2-12)-2r5r7)((x^2-12)+2r5r7)= 0
(x^2-12)^2 - (2r5r7)^2 = 0
...
x^4 - 24x^2 + 4 = 0
😊
P(x)=x-rad5-rad7.. trovato
Deve essere a coefficienti interi. Quello che hai scritto è a coefficienti irrazionali
Ah giusto 🤣 non ci avevo fatto caso
Capisco che tu sia insegnante di matematica, ma "essendo che"non si può sentire
Hai perso l'occasione di startene zitto.😅
Siccome, poiché, giacché, dato che, essendo che, dal momento che, per il fatto che, visto che, atteso che, considerato che..... Hanno tutti la stessa valenza....Se poi a te non piace "essendo che" ... Pazienza....
Che cavolate di test ...banalissimo