Yo no utilizaría la coletilla del "90% no sabe..." Porque es un mensaje poco motivador para los que tenemos dudas y aprendemos cada día (y porque la cifra no es nada rigurosa). Yo propondría algo así que como "con esta ecuación aprenderás/conocerás una estrategia básica para..." Saludos
Me gusto tambien la manera como la resuelve! Profesor, la demonstracion de esa formula usada es hecha usando el valor absoluto de una expresion? Le pregunto porque me parece ser por ahi, sin embargo jamas he visto esa demonstracion asi hecha. Gracias desde Brasil
@@goyo9992 es usada si la dicha "formula de Baskara (la que resuelve equaciones de segundo grado). Para tanto, se hace la "complementacion del cuadrado ". Y despues, no se saca la raiz cuadrada para se encontrar x? Por aca en internet se ensena que la raiz cuadrada de un cuadrado vale su valor absoluto. Entonces como aparece en la formula el "mas o menos"? Parece que esta mal, pero si se prueba su correccion. Gracias!
@@josesszwec835 No se si te entiendo bien, pero en la fórmula de Baskara aparece el "más menos" precisamente porque para resolver la raiz cuadrada se utiliza el valor absoluto: raiz(4)= abs(2). Eso es así para la resolución de un valor numérico, pero para obtener las "raices" (soluciones) de una ecuación hay que tener en cuenta que si es de grado 2, tendrá dos soluciones que la satisfagan y serán las complementarias asi que, por ejemplo, las soluciones de x^2 = 4 son "más-menos" 2. Si he dicho alguna burrada (que puede ser), quizá es porque no he entendido bien tu duda.
@@goyo9992 creo que concordamos. Te pregunto si alguna vez viste la demonstracion de esa formula de Baskara. Yo jamas he visto, pero hice la demonstracion por mi cuenta. Es un buen ejercicio, no esta en la literatura. Si quieres te la mando. Abrazo!
@@josesszwec835 Sí, si la he visto. Yo mismo se la he hecho a mis alumnos. Gracias por tu ofrecimiento. De hecho, se puede llegar a ella por varios caminos: operándo de forma algebráica simplemente, realizando un cambio de variable o incluso a través de su derivada.
Otra forma: Sí z, z-1 tienen la misma potencia cuarta, entonces deben tener la misma magnitud. Si z=x+iy, esto implica: x²+y² = (x-1)²+y², que expandiendo resulta en x=½. Entonces, z⁴ = (½+iy)⁴ = (-½+iy)⁴ = (z-1)⁴ Expandiendo y simplificando se llega a y-4y³ = y(1+2y)(1-2y), lo que me da las tres soluciones y = 0, y = ±½.
Sería bueno mencionar que en realidad se tiene un polinomio de 3er grado. Esto para evitar dudas de que sólo se tienen 3 soluciones cuando se esperarían 4 para un polinomio de 4° grado
No he visto aún el vídeo, aunque lo he resuelto por mi cuenta previamente, pero antes de ver si mis soluciones concuerdan con las obtenidas por el profe te diré que no es necesario avisar nada. Ya te digo que no he visto el vídeo pero basta con ver el planteamiento para ver que en el paréntesis aparecerá un polinomio de grado 4 con z negativo (el signo menos que hay delante del paréntesis). Así pues, se van a simplificar z^4 y -z^4, es decir, desaparece el grado 4 y por tanto el polinomio es de grado 3 y hay 3 soluciones.
Gracias!! A ver si entendí...Entonces la ecuación tiene 3 raíces o soluciones complejas🤔🤔. No es de cuarto grado entonces? Sería de tercer grado al desarrollar el binomio y z⁴ se cancela? O alguna de la 3 raíces es doble? Perdón tantas consultas pero tengo curiosidad Gracias de nuevo!👍
Gracias@@c_dorado, no obstante, la primera raíz z=1/2 es un número real. Los reales, si no recuerdo mal, se consideran un subconjunto de los complejos, partiendo de que un número real es un complejo con parte imaginaria igual a cero. Dejando aparte el tema de complejos, mi pregunta iba mas encaminada hacia la cuarta raíz del polinomio del problema.
@@deloliva45 El problema con el infinito es que cuando se considera como solución tiende a causar incongruencias. En este caso, si haces Z=∞ y sustituyes en la ecuación, entonces vas a tener ∞ - ∞, una operación que no está definida (y no, no es cero porque en realidad puede dar como resultado cualquier número finito, o bien infinito positivo, o infinito negativo, o alguna cosa rara; no lo sabemos)
què sentido tiene resolver usando identidades notables, una ecuación preparada para ello. La gracia estaría poner la formula de grado 4, si acaso. a ver si buscamos ejemplos más didácticos, por ejemplo usar complejos como fasores
Supongo que es porque quiere demostrar, con este ejemplo y tal y como ha dicho, que existen tres maneras de abordarlo: el incorrecto, el correcto pero poco eficiente y el más correcto de todos. Si el ejemplo fuera otro polinomio no tan preparado, nos quedaríamos con la forma correcta y punto, porque no habría la "eficiente". Yo, por ejemplo, después de hacerlo de la mima forma que en el vídeo, me fui a abordar la segunda y abordé el polinomio de grado 3 por Ruffini. Solo es necesario hacerlo una vez y llegas "fácilmente" a la solución de 1/2. Luego, el polinomio que queda, de grado 2 se hace por Baskhara y también sale, pero la resolución por Ruffini te lleva un rato, por lo que es evidente que es menos eficiente.
Yo no utilizaría la coletilla del "90% no sabe..." Porque es un mensaje poco motivador para los que tenemos dudas y aprendemos cada día (y porque la cifra no es nada rigurosa). Yo propondría algo así que como "con esta ecuación aprenderás/conocerás una estrategia básica para..." Saludos
Es una forma de hablar que utilizamos incluso en el lenguaje coloquial. Fíjate que dice "estudiantes" y no dice de qué grado. Si se refiriera a estudiantes de 5º de primaria estoy seguro que debería decir el 100%. Si se refiriera a estudiantes universitarios de carreras de ciencias estoy seguro que todos sabrían y tendría que decir que el 0% no sabe resolverlo, o sea, el 100% sí sabe. En el día a día caemos en ese error: Dos amigos una noche en un bar y uno dice, por ejemplo: "te apuesto lo que quieras que el 90% de los que estamos aquí hoy salimos borrachos". No he hecho una encuesta, no he hecho un estudio estadístico, no he realizado un estudio doble ciego, etc...
Excelente!
Yo no utilizaría la coletilla del "90% no sabe..." Porque es un mensaje poco motivador para los que tenemos dudas y aprendemos cada día (y porque la cifra no es nada rigurosa). Yo propondría algo así que como "con esta ecuación aprenderás/conocerás una estrategia básica para..." Saludos
Pues sí, me ha gustado.
Saludos desde Canarias.
Me alegra, saludos Miguel!!
Genial profe!!!
Gracias!!!
En matematicas hay unos números k se llaman de Pell de Pell Lucas y el número dorado y número de plata
Me ha gustado
genial!!!!!!!!!!!
Gracias Lorena!!!
Excelente como siempre
Muchas gracias Pedro!!
Me gusto tambien la manera como la resuelve!
Profesor, la demonstracion de esa formula usada es hecha usando el valor absoluto de una expresion? Le pregunto porque me parece ser por ahi, sin embargo jamas he visto esa demonstracion asi hecha.
Gracias desde Brasil
No hay valor absoluto en ningún sitio. Yo, al menos, no sé a qué te refieres
@@goyo9992 es usada si la dicha "formula de Baskara (la que resuelve equaciones de segundo grado). Para tanto, se hace la "complementacion del cuadrado ". Y despues, no se saca la raiz cuadrada para se encontrar x? Por aca en internet se ensena que la raiz cuadrada de un cuadrado vale su valor absoluto. Entonces como aparece en la formula el "mas o menos"?
Parece que esta mal, pero si se prueba su correccion. Gracias!
@@josesszwec835 No se si te entiendo bien, pero en la fórmula de Baskara aparece el "más menos" precisamente porque para resolver la raiz cuadrada se utiliza el valor absoluto: raiz(4)= abs(2). Eso es así para la resolución de un valor numérico, pero para obtener las "raices" (soluciones) de una ecuación hay que tener en cuenta que si es de grado 2, tendrá dos soluciones que la satisfagan y serán las complementarias asi que, por ejemplo, las soluciones de x^2 = 4 son "más-menos" 2. Si he dicho alguna burrada (que puede ser), quizá es porque no he entendido bien tu duda.
@@goyo9992 creo que concordamos. Te pregunto si alguna vez viste la demonstracion de esa formula de Baskara. Yo jamas he visto, pero hice la demonstracion por mi cuenta.
Es un buen ejercicio, no esta en la literatura. Si quieres te la mando. Abrazo!
@@josesszwec835 Sí, si la he visto. Yo mismo se la he hecho a mis alumnos. Gracias por tu ofrecimiento. De hecho, se puede llegar a ella por varios caminos: operándo de forma algebráica simplemente, realizando un cambio de variable o incluso a través de su derivada.
Perdón, lo aclaró en 2:40 aprox 🙏🏼
Sdos✌🏼
Thanks
Otra forma:
Sí z, z-1 tienen la misma potencia cuarta, entonces deben tener la misma magnitud. Si z=x+iy, esto implica:
x²+y² = (x-1)²+y², que expandiendo resulta en x=½.
Entonces,
z⁴ = (½+iy)⁴ = (-½+iy)⁴ = (z-1)⁴
Expandiendo y simplificando se llega a
y-4y³ = y(1+2y)(1-2y), lo que me da las tres soluciones y = 0, y = ±½.
Muy bonita resolución. Me ha "gustao"😁
Es muy complejo.
Sabes que no y no
Precioso
😍😍 gracias!!!
Escribirla como diferencia de cuadrados
No Me gusto me Encanto Profesor Las Matematicas son hermosas profesor, Muchas gracias Desde Colombia.
Mil gracias!!!
Sería bueno mencionar que en realidad se tiene un polinomio de 3er grado. Esto para evitar dudas de que sólo se tienen 3 soluciones cuando se esperarían 4 para un polinomio de 4° grado
No he visto aún el vídeo, aunque lo he resuelto por mi cuenta previamente, pero antes de ver si mis soluciones concuerdan con las obtenidas por el profe te diré que no es necesario avisar nada. Ya te digo que no he visto el vídeo pero basta con ver el planteamiento para ver que en el paréntesis aparecerá un polinomio de grado 4 con z negativo (el signo menos que hay delante del paréntesis). Así pues, se van a simplificar z^4 y -z^4, es decir, desaparece el grado 4 y por tanto el polinomio es de grado 3 y hay 3 soluciones.
Gracias!! A ver si entendí...Entonces la ecuación tiene 3 raíces o soluciones complejas🤔🤔. No es de cuarto grado entonces? Sería de tercer grado al desarrollar el binomio y z⁴ se cancela? O alguna de la 3 raíces es doble?
Perdón tantas consultas pero tengo curiosidad
Gracias de nuevo!👍
Perdón, lo aclaró en 2:40 aprox 🙏🏼
Sdos✌🏼
¿Podríamos considerar como solución para z=z-1, z=infinito?
@@deloliva45 No, porque infinito no es un número complejo.
Gracias@@c_dorado, no obstante, la primera raíz z=1/2 es un número real. Los reales, si no recuerdo mal, se consideran un subconjunto de los complejos, partiendo de que un número real es un complejo con parte imaginaria igual a cero. Dejando aparte el tema de complejos, mi pregunta iba mas encaminada hacia la cuarta raíz del polinomio del problema.
@@deloliva45 El problema con el infinito es que cuando se considera como solución tiende a causar incongruencias. En este caso, si haces Z=∞ y sustituyes en la ecuación, entonces vas a tener ∞ - ∞, una operación que no está definida (y no, no es cero porque en realidad puede dar como resultado cualquier número finito, o bien infinito positivo, o infinito negativo, o alguna cosa rara; no lo sabemos)
Infinito no es un número complejo y se resuelve la ecuación en C
Una ecuación de grado 4 tiene cuatro soluciones,solo se ha encontrado tres soluciones. Falta una solución!
què sentido tiene resolver usando identidades notables, una ecuación preparada para ello. La gracia estaría poner la formula de grado 4, si acaso. a ver si buscamos ejemplos más didácticos, por ejemplo usar complejos como fasores
Supongo que es porque quiere demostrar, con este ejemplo y tal y como ha dicho, que existen tres maneras de abordarlo: el incorrecto, el correcto pero poco eficiente y el más correcto de todos. Si el ejemplo fuera otro polinomio no tan preparado, nos quedaríamos con la forma correcta y punto, porque no habría la "eficiente". Yo, por ejemplo, después de hacerlo de la mima forma que en el vídeo, me fui a abordar la segunda y abordé el polinomio de grado 3 por Ruffini. Solo es necesario hacerlo una vez y llegas "fácilmente" a la solución de 1/2. Luego, el polinomio que queda, de grado 2 se hace por Baskhara y también sale, pero la resolución por Ruffini te lleva un rato, por lo que es evidente que es menos eficiente.
A quién no le va a gustar... ¿a quién?
Yo no utilizaría la coletilla del "90% no sabe..." Porque es un mensaje poco motivador para los que tenemos dudas y aprendemos cada día (y porque la cifra no es nada rigurosa). Yo propondría algo así que como "con esta ecuación aprenderás/conocerás una estrategia básica para..." Saludos
Es una forma de hablar que utilizamos incluso en el lenguaje coloquial. Fíjate que dice "estudiantes" y no dice de qué grado. Si se refiriera a estudiantes de 5º de primaria estoy seguro que debería decir el 100%. Si se refiriera a estudiantes universitarios de carreras de ciencias estoy seguro que todos sabrían y tendría que decir que el 0% no sabe resolverlo, o sea, el 100% sí sabe.
En el día a día caemos en ese error: Dos amigos una noche en un bar y uno dice, por ejemplo: "te apuesto lo que quieras que el 90% de los que estamos aquí hoy salimos borrachos". No he hecho una encuesta, no he hecho un estudio estadístico, no he realizado un estudio doble ciego, etc...
Ay los cristalitos se ofendieron por una frase random y por eso ya no pudieron resolver el ejercicio 😂
Es quedarse corto, el 95% o más no podrían resolver tan fácilmente
Lo del “90% no saben” es la moda para atrapar visiones del vídeo. Es muy común en You Tube.