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예제 4번을 반복 적분을 하지 않고 삼각뿔로 생각 하여 밑넓이와 높이(=2)를 이용하여 부피를 구하니 10초만에 풀었습니다!
이중적분을 이렇게 쉽게 알려주시는 분 처음봐요 감사합니다
구독해 주시고 시청해 주셔서 너무 감사합니다🫶 어려운 수학이지만 제가 할 수 있는 범위에서 가능한 쉽게 이해하시도록 노력하고 있습니다. 그래서, 채널 이름이 EasyMath 입니다😂
계산 과정이 매우 험난 하네요.
예제 4번에 그래프가 나와있지 않은 경우(직접 그래프를 그려야 하는 경우)가 있을 텐데 그림(그래프) 그리는 데에 어려움이 있어요..!! 혹시 요령이 있을까요?
안녕하세요. 시청해 주셔서 감사합니다. 문제에 그래프가 주어지지 않는 경우는 사실상 상당히 어렵습니다. 특히 3차원 공간에서는 더욱 어렵습니다 😢그래프는 많이 그려보는 수 밖에 없습니다만, 저라도 그래프 없는 문제를 만나면 교수님을 원망할 것 같습니다.😭
예제 4에서 밑의 영역을 유형 1번으로 봐야하는 이유가 뭔가요?? 2번으로 보면 답이 다르게 나오던데 왜 틀린건가요??
시청해 주셔서 감사합니다. 질문에 대한 답을 드려봅니다. 예제4를 유형2로 풀어도 동일한 답이 나옵니다. 어떤 유형을 선택할지는 적분 계산의 편리성입니다. 만약 유형2로 선택한다면 정의역을 두 구간으로 나눠서 적분해야 합니다. 즉, y기준으로 0~0.5 구간과 0.5~1구간으로 나눠서 두 개의 적분을 계산해야 하므로 상대적으로 번거롭게 됩니다.
예제 5번에서 그림에 x=0이라고 나와있어 x1값을 0으로 두셨지만 실제 문제에서 그림이 나와있지 않는경우에 x1=0 이라는 가정을 어떻게 해야하나요?
시청해 주셔서 감사합니다. 질문에 대한 답을 드려봅니다. 우선 문제에서 주어진 적분의 형태로부터 정의역 D를 얻어내야 합니다. 각 적분변수의 위아래 끝을 가지고 영역 D를 시각화 하는 연습을 해야 합니다. 연습문제를 많이 풀어보시면 도움이 되실겁니다 🙏
예제 2번에서 포물면 z=x^2 + y^2아래 및 xy평면에서. 라는 말은 포물면에서 xy평면으로 사영내렸을때 높이에 해당하는 입체의 부피를 구한다는거죠?
넵. 맞습니다👍
예제 5번에서 적분 순서를 바꾸는 이유는 뭔가요..?
시청해 주셔서 감사합니다. 적분순서를 바꾸지 않으면 적분이 불가능 합니다. 즉, sin(y^2)을 y에 대하여 적분이 안됩니다.
@ 답변 감사합니다!! sin(y^2)가 y에 대해 적분이 안되는 이유도 설명해주실 수 있을까요?
@@user-gamja913 만일 구독자님께서 이 적분에 성공하신다면 박사학위를 받으실 수 있습니다😄
@@던컨쌤 앗 그렇군요ㅋㅋㅋ
예제5에서 왜 유형1로 안풀로 유형2로 바꾸는 건가요?
유형1 로 계산하려면 sin(y^2)을 y에 관해 먼저 적분해야 합니다만, 현실적으로 적분이 불가능합니다.
만약에 f=ysin(y^2)라고 하면 적분가능하므로 유형1로 풀수 있나요??
@@meow12467 네. 이런 경우 치환적분이 가능하므로 유형1로 계산이 가능합니다.
감사합니다!!
@@던컨쌤 sin(y^2)을 반각 공식을 통해서 적분을 해도 되는건가요?
goat
![[미적분학] 14.2 일반적인 영역 이중적분 (Part3. 이중적분 성질들)](http://i.ytimg.com/vi/XGoLYl3ovs0/mqdefault.jpg)
![[미적분학] 14.2 일반적인 영역 이중적분 (Part3. 이중적분 성질들)](/img/tr.png)
![[이중적분] 영역 범위 바꿔서 계산하기](http://i.ytimg.com/vi/91J5BcsjOm8/mqdefault.jpg)
![[미적분학] 14.2 일반적인 영역 이중적분 (Part1. 정의역 유형 1, 2)](http://i.ytimg.com/vi/APPb1zuSG5o/mqdefault.jpg)
![[미적분학] 14.3 극좌표에서 이중적분 (Part1. 극좌표 이중적분 공식)](/img/1.gif)
예제 4번을 반복 적분을 하지 않고 삼각뿔로 생각 하여 밑넓이와 높이(=2)를 이용하여 부피를 구하니 10초만에 풀었습니다!
이중적분을 이렇게 쉽게 알려주시는 분 처음봐요 감사합니다
구독해 주시고 시청해 주셔서 너무 감사합니다🫶 어려운 수학이지만 제가 할 수 있는 범위에서 가능한 쉽게 이해하시도록 노력하고 있습니다. 그래서, 채널 이름이 EasyMath 입니다😂
계산 과정이 매우 험난 하네요.
예제 4번에 그래프가 나와있지 않은 경우(직접 그래프를 그려야 하는 경우)가 있을 텐데 그림(그래프) 그리는 데에 어려움이 있어요..!! 혹시 요령이 있을까요?
안녕하세요. 시청해 주셔서 감사합니다. 문제에 그래프가 주어지지 않는 경우는 사실상 상당히 어렵습니다. 특히 3차원 공간에서는 더욱 어렵습니다 😢
그래프는 많이 그려보는 수 밖에 없습니다만, 저라도 그래프 없는 문제를 만나면 교수님을 원망할 것 같습니다.😭
예제 4에서 밑의 영역을 유형 1번으로 봐야하는 이유가 뭔가요?? 2번으로 보면 답이 다르게 나오던데 왜 틀린건가요??
시청해 주셔서 감사합니다. 질문에 대한 답을 드려봅니다. 예제4를 유형2로 풀어도 동일한 답이 나옵니다. 어떤 유형을 선택할지는 적분 계산의 편리성입니다. 만약 유형2로 선택한다면 정의역을 두 구간으로 나눠서 적분해야 합니다. 즉, y기준으로 0~0.5 구간과 0.5~1구간으로 나눠서 두 개의 적분을 계산해야 하므로 상대적으로 번거롭게 됩니다.
예제 5번에서 그림에 x=0이라고 나와있어 x1값을 0으로 두셨지만 실제 문제에서 그림이 나와있지 않는경우에 x1=0 이라는 가정을 어떻게 해야하나요?
시청해 주셔서 감사합니다. 질문에 대한 답을 드려봅니다. 우선 문제에서 주어진 적분의 형태로부터 정의역 D를 얻어내야 합니다. 각 적분변수의 위아래 끝을 가지고 영역 D를 시각화 하는 연습을 해야 합니다. 연습문제를 많이 풀어보시면 도움이 되실겁니다 🙏
예제 2번에서 포물면 z=x^2 + y^2아래 및 xy평면에서. 라는 말은 포물면에서 xy평면으로 사영내렸을때 높이에 해당하는 입체의 부피를 구한다는거죠?
넵. 맞습니다👍
예제 5번에서 적분 순서를 바꾸는 이유는 뭔가요..?
시청해 주셔서 감사합니다. 적분순서를 바꾸지 않으면 적분이 불가능 합니다. 즉, sin(y^2)을 y에 대하여 적분이 안됩니다.
@ 답변 감사합니다!! sin(y^2)가 y에 대해 적분이 안되는 이유도 설명해주실 수 있을까요?
@@user-gamja913 만일 구독자님께서 이 적분에 성공하신다면 박사학위를 받으실 수 있습니다😄
@@던컨쌤 앗 그렇군요ㅋㅋㅋ
예제5에서 왜 유형1로 안풀로 유형2로 바꾸는 건가요?
유형1 로 계산하려면 sin(y^2)을 y에 관해 먼저 적분해야 합니다만, 현실적으로 적분이 불가능합니다.
만약에 f=ysin(y^2)라고 하면 적분가능하므로 유형1로 풀수 있나요??
@@meow12467 네. 이런 경우 치환적분이 가능하므로 유형1로 계산이 가능합니다.
감사합니다!!
@@던컨쌤 sin(y^2)을 반각 공식을 통해서 적분을 해도 되는건가요?
goat