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@@yupark1693 감사합니다.

안녕하세요. 시청해 주셔서 감사합니다. 주신 질문에 대한 답을 드려봅니다. 실수축과 평행한 경로를 따라 z에 접근하는 것과 허수축과 평행한 경로를 따라 z에 접근하는 것은 완전히 다른 경로입니다.

@ 3.1 복소함수 극한의 정의의 example 1에서는 경로를 나눌때 실수축을 따라서 z가 0으로 접근(y=0대입 해서 극한계산) / 허수축을 따라서 z가 0으로 접근 (x=0대입) 이렇게 풀어주셨는데 이번 영상에서는 왜 x축과 평행한 경로/ y축과 평행한 경로로 풀이하셨는지 알 수 있을까요?

복소함수의 극한의 수렴정의는, 임의의(!) 경로로 접근할 때 극한값이 모두 동일해야 합니다. 반면, 수렴하지 않음을 보일 때에는 적절한 두개의 다른 경로로 접근할 때 극한값이 다름을 보여주기만 하면 됩니다. 이렇게 서로 다른 경로를 잡아서 보여주는 예시들은 대부분 수렴하지 않는 경우를 보여주는 것입니다. 결국 극한이 수렴한다는 것을 보이려면 입실론-델타 논법으로 증명해야 합니다. 답변이 되었기를 바래봅니다.

@@플립-v9s 시청해 주셔서 감사합니다 😊

@@드림-k7c 거의 동일합니다만, Metric (mks단위) 또는 cgs 단위를 사용하지 정도 차이가 있습니다. 감사합니다.

안녕하세요. 본 영상으로 미분기하학은 종강입니다. 마지막 영상까지 시청해 주셔서 감사합니다. 🙏

@@user-dailymath100 시청해 주셔서 너무 감사합니다 🙏

@던컨쌤 이번에 성균관 공대에 입학한 학새에게 선생님 채널 공유해줬어요. 스튜어트 공부해야한다 하길래^^

@@user-dailymath100 감사합니다. 연고대, 성대를 포함한 왠만한 국내 이공계는 스튜어트 책을 사용합니다. 👍

시청해 주셔서 감사합니다. 1. 대부분은 비판정법으로 해결이 됩니다만, 급수의 형태에 따라서 다른 판정법을 써야하는 경우도 아주 가끔 있습니다. 2. 구독자님깨서 최종 부호를 실수 없이 계산이 가능하다면 중간단계를 건너뛰는 암산을 하시면 됩니다.

@@테슬라-u8n 시청해 주셔서 감사합니다. (-3)^n ÷ (3)^n = (-1)^n 입니다.

안녕하세요. 제가 설명을 잘못했습니다. 역수를 취한 것이 아니라 분모와 분자에 각각 n으로 나누었습니다. 시청해 주셔서 감사합니다.

@@user-dailymath100 축하 드립니다. 👍 커피 사겠습니다 ☕️

@던컨쌤 엥? 저 100점 아닌데요. 😅 그럼 저는 밥 사겠습니다^^

안녕하세요. 시청해 주셔서 감사합니다. T(s), N(s), B(s) 와 T(t), N(t), B(t) 에 대한 이해가 어려우신 듯 합니다. 미분기하학 재생목록 중 호장에 의한 재매개화 부분을 다시 한 번 보시길 추천드립니다. 감사합니다.

안녕하세요. 제게 Friedberg 책이 없어서 지금은 답변이 어렵습니다. 조만간에 책을 구하게 되면 훑어 본 후 답을 드리겠습니다. 감사합니다.

질문에 대한 답변을 드려봅니다. "동일한 직선에 접한다" 라는 뜻은 해당 점p에서 동일한 접벡터를 가진다는 의미입니다. 법곡률의 정의가 <T', U>이므로, p를 지나는 다양한 곡선이 존재하지만, 모두 같은 T를 가진다면 법곡률은 동일합니다.

안녕하세요. 시청해 주셔서 감사합니다. 네, 맞습니다.

@@풀꽃-l4x 시청해 주셔서 감사합니다 🙏

@@wonseoklee3360 안녕하세요. 시청해 주셔서 감사합니다. 우선 모든 질문은 그 자체로 의미가 있다고 생각합니다😊 위에 주신 질문에 대한 답을 나름대로 드려봅니다. 호장에 의한 재매개화를 하지 않고 구한 T(t), N(t), B(t)는 T(s), N(s), B(s)와 방향은 동일하나 크기가 1이 아닙니다. 이 것을 고려하서 곡률과 열률을 구하시면 되겠습니다. 답변이 되었기를 바래봅니다🙏

@@강성호-y6y 시청해 주셔서 너무 감사합니다 🙏

안녕하세요. 시청해 주셔서 감사합니다. 피적분함수는 z(t)의 켤레입니다. 그래서 허수부분의 부호가 바뀌었습니다.

@ 앗 바가 있었군요! 넵 감사합니다!

시청해 주셔서 감사합니다. 도움이 되셨다니 다행입니다. 아이들에게 사랑받는 멋진 수학 선생님 되시길 응원합니다 🤗

100점 맞으시면 커피 쏘겠습니다😁

@던컨쌤 헉 열심히 해보겠습니다😅

@@user-dailymath100 🤜🤛

안녕하세요. 시청해 주셔서 감사합니다. 질문에 대한 답을 드려봅니다. Xu×Xv 로 구해지는 n은 외적의 오른손법칙을 따라서 정해집니다. 이 기준으로 벡터장 F를 적분해서 양수가 나오면 곡면을 투과해서 흐르는 물질의 net flow는 n방향쪽입니다. 반대로, 적분 결과가 음수면 n반대쪽으로 net flow가 발생합니다. 비슷한 방법으로 Xv×Xu=n 으로 정해서 적분해도 같은 논리가 적용됩니다. 따라서 외적의 순서를 바꿔서 적분하면 절대값은 같고 부호만 다른 적분값이 나옵니다. 하지만, 물리적으로 net flow 방향은 같다는 것을 알 수 있습니다.

시청해 주셔서 감사합니다. 적분순서를 바꾸지 않으면 적분이 불가능 합니다. 즉, sin(y^2)을 y에 대하여 적분이 안됩니다.

@ 답변 감사합니다!! sin(y^2)가 y에 대해 적분이 안되는 이유도 설명해주실 수 있을까요?

@@user-gamja913 만일 구독자님께서 이 적분에 성공하신다면 박사학위를 받으실 수 있습니다😄

@@던컨쌤 앗 그렇군요ㅋㅋㅋ

안녕하세요. 시청해 주셔서 감사합니다. 지적하신대로 음함수 형태는 f(x, y)=c 형태도 좋고, 상수 c를 좌변으로 넘긴 후 정리한 식 g(x, y)=f(x, y)-c=0 의 형태로 사용하셔도 가능합니다. 답변이 되었기를 바래봅니다.