Видео

시청해 주셔서 감사합니다. 구독자님들께서 말씀 grad(f)의 크기가 증가율의 최대값입니다.

안녕하세요. 좋은 질문 감사합니다. 교대급수판정법의 두 번째 조건이 만족하지 않음은 발산판정법을 사용했다는 것과 같습니다. 시청해 주셔서 감사합니다.

시청해 주셔서 감사합니다. tan 주기만을 생각하면 npi 가 맞으나, 주어진 점 (3, -3, -7)은 제팔분공간에 있습니다. 여기에 편각 pi를 더하면 제육분공간으로 옮겨가게 되어서 공간상의 다른 점을 나타내게 됩니다. 설명이 되었기를 바래봅니다. 😊

시청해 주셔서 감사합니다. 디렉의 델타함수는 당시 찍은 영상이 소실되어서 건너뛰었습니다. 나중에(?) 기회가 되면 다시 찍을 예정입니다.

시청해 주셔서 감사합니다. 네, 맞습니다. 7번 식의 첫줄에서 2kπ가 생략되었으나, 두번째 줄에는 대신 2kπ가 포함되었습니다.

그린 정리는 일반적으로 보존적 벡터장에서 만족합니다. 보존적 벡터장에서는 경로에 무관하게 그린 정리를 사용할 수 있습니다. 하지만 보존적이지 않은 벡터장에서도 그린 정리를 적용할 수 있습니다. 다만, 다음 세가지 조건이 전제되어야 그린 정리를 사용할 수 있습니다. 1. 곡선 C가 폐곡선 2. 곡선 C에 의해 둘러싸인 영역이 단순 연결영역 3. 벡터장 𝐹가 영역 내부에서 연속적 원하시는 답변이 되었기를 바래봅니다.

@ 보존장에서 그린 정리로 구하는 문제는 거의 안나오나요? 예제나 연습문제를 보면 거의 비보존장이 나와서요…아니면 애초에 그린 정리가 비보존장에서 쉽게 구하기 위해 나온 공식인가요?

@@Dkplzwin 그린정리는 가급적 단순화된 조건 (미분적분학 수준에서)에서 제시된 정리입니다. 보존적이지 않은 벡터장에서 적용하는 것은 (좀 더 어려운) 복소해석학에서 복소적분으로 많이 다루어집니다. 물론, 복소해석학에서 복소적분 증명을 위해 그린정리를 가져다 쓰면 수월하게 증명이 이루어집니다. 처음부터 비보존 벡터장에 대해 그린정리를 증명하고자 하면 너무 복잡하고 어려워서 이해하기 어렵습니다.

@@Real_jins 시청해 주셔서 감사합니다 😊 상당히 철학적인 질문을 하시는군요. 제가 이 채널을 운용하는 목적에 관한 글이 커뮤니티탭에 올려져 있으니 한 번 읽어주시면 감사하겠습니다.

@ 아… 설명이 필요한 드립은 실패한 드립입니다… 사실은 너무 감사해서 그랬습니다

@@Real_jins 드립을 다큐로 받았네요😅

@@던컨쌤 허허 아닙니다. 영상 자주 챙겨보는 사람으로서 선생님이 행복하시기를 바랄 뿐 입니다. 추운 날씨 감기 조심하셔요

@@Real_jins 구독자님도 감기 조심하세요 🙏

감사합니다 👍

시청해 주셔서 감사합니다. 절대수렴의 정의 상, 급수와 극한 값의 차이(절대값을 취한)가 0에 수렴해야 절대수렴 합니다.

@@던컨쌤답변 감사합니다!

시청해 주셔서 감사합니다. 제 이메일로 문의주시면 풀어서 pdf 첨부하여 답장을 드릴 수 있습니다.

시청해 주셔서 감사합니다. 제가 질문을 제대로 이해했는지 모르겠습니다만, 나름 질문을 추측해서 답을 드려봅니다. 방향도함수의 값은 u와 델f 를 내적한 값입니다. u가 어떤 방향이냐에 따라서 방향도함수의 값은 달리지며, 방향도함수가 가장 큰 값을 가질 때는 델f와 u가 같은 방향을 가질 때 입니다.

시청해 주셔서 감사합니다. 행사다리꼴이 다르면서도 leading 1의 갯수가 같은 경우도 많습니다. 예를 들면, 3x3 행렬에서 [ 1 0 0 ] [ 0 1 0 ] [ 0 0 0 ] 과 [ 1 0 0 ] [ 0 0 1 ] [ 0 0 0 ] 은 행 사다리꼴 형태가 다르지만 leading 1의 갯수가 동일한 두 행렬입니다.

@던컨쌤 답변 감사합니다! 그러면 전치행렬과 전치하기전 행렬은 행사다리꼴 형태는 달라도 leading 1의개수는 구하면 항상 같다는 말씀 이시군요. 혹시 증명이 있나 궁금하여 질문드렸습니다...

시청해 주셔서 감사합니다. 그리고, 오류 지적해 주셔서 감사합니다. . 1) ERO를 유한번 실행하더라도 행공간의 기저가 보존되고 따라서 행공간 역시 보존됩니다. 2) ERO를 유한번 실행하면, 열공간의 기저가 있던 열의 위치(Leading이 있는 열의 위치)만 보존되며, 열공간의 기저는 ERO를 실행하지 않은 원래의 행렬A 에서 해당 위치에 있는 열들이 열공간의 기저가 됩니다. 따라서, 7:04에는 열공간의 기저가 아니라 열공간의 기저의 위치가 되는 열들이 되겠습니다.

시청해 주셔서 감사합니다. 다항식을 P(x)로 표현해도 되고, p(x)로 표현해도 됩니다. 다항식이라는 것을 밝혀주기만 하면 괜찮습니다.

@@김선민-i6v 제가 답을 부족하게 드렸네요. 두 다항식(f와 g)을 합한 결과의 다항식(p)이 다시 집합의 원소가 되는지 보기 위해서 p(1)=f(1)+g(1) 를 계산했습니다.

시청해 주셔서 감사합니다. 그렇게 하셔도 좋습니다 👍

17:07 (a,b)가 아니라 (x,y) 아닌가요?

​@@Dkplzwin감사합니다

시청해 주셔서 감사합니다. 이전 영상의 보존적 벡터장의 정의를 읽어보시면 도움이 되시리라 생각됩니다.

다다음 영상에...

@@user-tk6nr5ky1k 시청해 주셔서 너무 감사드립니다 🫶

과찬의 말씀이십니다. 시청해 주셔서 감사합니다.

@@cacbon-dioxit 감사합니다. 제가 재미있게 강의하는 능력이 없어서 여전히 따분할 것 같아 걱정이 됩니다. 😂

@던컨쌤 이해가 잘 되거나, 가령 곧 나올 곡률, 열률, frenet frame같은 생소한 정의나 정리들이 왜 필요하고 어떻게 유용한지 모티베이션을 충분히 주신다면, 듣는 입장에선 하나도 따분하지 않지요! 미분기하학 강의도 잘 부탁드리겠습니다

@@파벨네드베드 시청해 주셔서 감사합니다. 정리 6.4.2에서 f(z)가 해석적인 영역은 n차 극점을 제외한 0<|z-z0|<R 입니다. 반면, 극점을 포함한 영역 |z-z0|<R에서는 비해석적입니다.