原视频 0:47 ：the light bulb has to turn on immediately when current passes through it 。原视频 12:26 也解释了刚开始时的电压并不会为完整电压。原题假设都是完美的，极端的，只要任何电流通过灯都会亮。当开关闭合时，电池周围的导线就会立马产生电磁波，而这个电磁波只需要1/c的时间即可到达灯泡，并产生电流。这题问的不是几秒后会有稳定电流而是几秒后有任何电流。 Edit: 感觉这次是李老师被题目误导了。基本大意就当电磁波未完全覆盖导线前，上下两根导线基本就是两个天线。而从电磁波从电池天线传导到灯泡天线产生微弱电流只需要1/c秒的时间。而具体初始电压和上下导线所形成的电感大小有关，但初始电流和电压的大小我们并不关心。 原视频下面附有有加州理工LIGO（观测到引力波的那个）团队成员对这道题做的解释和用15.5ft导线做的实验。建议大家看看。
The exponent curve you drew in 28:46 looks the same as the powerpoint slide under Veritasium's video. Veritasium simply assumed that the bulb turns on immediately as soon as I > 0. But your point about dE/dt starting at the switch (rather than the battery) is correct.
这个问题在工程上是非常重要的概念，如果工程师抱着小时候对电流的想象去设计高速电路板，那么这板子的性能将会非常糟糕。很多人都以为印刷线路板上的能量是沿着金属线路传递的，而其实线路只是波导（waveguide），更准确地说，是构成回路的一对导体构成了波导。而大部分能量实际上是沿着这对导体之间的绝缘介质传输的。在电路板中，介质其实是FR-4玻璃纤维基板。小部分能量分布于导体线路周围的空间，这些能量可能被相邻的导线汲取，可能向更远处辐射形成电磁波干扰。很多PCB性能欠佳的原因就是设计者忽略了介质的连续性，他觉得只要把线路走通就行了，他只考虑到了导体的连续性，而没意识到导体周围空间的介质同样也需要尽可能的连续（完整无分割的内电层或实心覆铜）。完整的铜层构成最短回流路径，不连续的分布会造成串扰和EMI超标，所以资深工程师Rick Hartley开了课程教工程师如何针对关键线路优化布线设计。
Disambiguation: 完全赞同李永乐老师的结论，本楼回复是有感而发，我希望借一个工程实例说明这个话题不仅在理论层面上很有讨论价值，而且在工业生产中也有巨大的现实意义。正是沿着导线分布的电磁波承载着电流的能量，而不是传统想象导线中流动的电子，当然也不是脱离导线隔空飞过去的电磁波。Derek在Veritasium视频里犯了一个错误，他把沿着导线传播的那部分电磁波与跨越1m空间传播的电磁波混为一谈了。点燃灯丝所需的几乎全部电流都来自顺着导线传播的电磁波，而空间辐射的电磁波能量小到可以忽略不计。
行家啊，赞一个
天哪，这也太难了。我还没搞明白为什么灯泡要消耗大部分的能量，而导线只消耗很小的能量。电流在各处不都是一样的吗，磁场强度也该是一样的吧？那怎么能量都被灯泡吸收了？
@@tiejunma7971 你这问题初中生就会了，导线电阻小，导线两端电压小，灯泡相反
p=u*i
功率等于电压乘以电流。纯电阻电路里面，可以等价为p=i*i*r，也就是电阻越大，吃掉的能量越多。
@@tiejunma7971 正因为灯泡电阻大，会影响电荷分布，进而影响电场分布，导致能量往灯泡流。磁场确实一样，但电场不一样
感谢李永乐老师给了我学习的兴趣和途径。我离开学校二十多年了，有时候会一边吃饭一边看李老师的讲课，让我有机会从不一样的角度去思考曾经学过的知识。谢谢。
這個問題要用傳輸線理論去分析，問題中的電路有2根在15萬公里外短路的傳輸線，這傳輸線有2個重要参數，第一個是訊號（或能量）傳輸的速度，比光速慢，忽略導線的電阻，這速度等於單位長度電感乘以單位長度電容然後開平方根再倒數；另一參數是特性阻抗，忽略導線的電阻，這特性阻抗等於單位長度電感除以單位長度電容然後開平方根。任何訊號接上線頭，即時只看見傳輸線相當於1個電阻（等於特性阻抗），訊號以傳輸線的速度跑向線尾，短路的線尾把傳來的訊號反相（正負反轉）然後反射回去，所以訊號源起碼要等1來1回的時間才知道線尾是短路的，反射回來的能量不會全部被訊號源吸收（除非訊號源的輸出阻抗等於傳輸線的特性阻抗），剩餘的能量再反射到線尾然後再反射回來。所以開關閉合後，電源串聯2根電阻（2個傳輸線頭），以比光速慢的速度傳至1米外的燈泡，過了傳輸線1次來回的時間燈泡亮度增强，再過1次來回時間再增强，直至無限次來回後燈泡便全亮。因此所有答案都不對！要做實驗不難，用示波器代替燈泡，用100米長已知速度及特性阻抗的傳輸線代替15萬公里長的導線，以比例計算結果的時間便可以。
沒錯，這燈泡照理說會經歷多次大幅度反覆的亮度變化才能進入穩態，而第一個經過的電流波抵達應該也需要一秒的時間，所以至少數量級上是數秒是沒有問題的，至於到底哪個階段才算是成功點亮這就見仁見智了
若有圖片說明比較容易想像及理解
@@bruce2497 完全同意，希望李老師如認同我的觀點的話，製作一個視頻補充一下。李老師的說服力及表達能力必定比我好很多很多。
影片最後老師確實有說要一段時間後才穩態
理想实验还是1/c对，场以光速从开关向球形界面发射，在导线和空气里速度相等，密度不同。灯在一米外，1/c感应到变化，局部马上微调，挤压拉伸灯泡两端电荷平衡势差，造成能流。这个变化以光速朝导线两端辐射。就是说任何一小段电线都是d/c时间知道动起来，d是到开关直线距离，不是线路距离。
那导线的远端被剪断了也会亮吗？
原视频 0:47 ：the light bulb has to turn on immediately when current passes through it 。原视频 12:26 也解释了刚开始时的电压并不会为完整电压。原题假设都是完美的，极端的，只要任何电流通过灯都会亮。当开关闭合时，电池周围的导线就会立马产生电磁波，而这个电磁波只需要1/c的时间即可到达灯泡，并产生电流。这题问的不是几秒后会有稳定电流而是几秒后有任何电流。
Edit: 感觉这次是李老师被题目误导了。基本大意就当电磁波未完全覆盖导线前，上下两根导线基本就是两个天线。而从电磁波从电池天线传导到灯泡天线产生微弱电流只需要1/c秒的时间。而具体初始电压和上下导线所形成的电感大小有关，但初始电流和电压的大小我们并不关心。
原视频下面附有有加州理工LIGO（观测到引力波的那个）团队成员对这道题做的解释和用15.5ft导线做的实验。建议大家看看。
李老师讲的太循序渐进了！没学过大学物理的我竟然都能跟上了。一直关注你的视频，少有发声，但是真的在默默支持你，希望看到你更多的视频！
@Black_No_Sugar 你的见解水平太低 都懒得喷你。李老师和Ve分别是中外科普界的扛把子。犹如叶孤城对西门吹雪。这是高手对高手的尊重。反相对论？别搞笑了。质能方程如果是假的 你家核电厂难道在用爱发电吗？
你能聽懂正交積，應該是理工背景。
@@dkyang4740 看著上面的吵鬧看著看著突然看到你的正交積我的頭腦一下子轉不過來🤣🤣🤣
@@SyuAsyou 那我說的對不對？
@@dkyang4740 我也沒上過大學物理，但是點積叉積的計算還是知道的😂😂
首先李老师说的都对，包括推导过程和结论，灯泡的确不太会亮。但是，可能大家都没直接看过veritasium的那段东西。我来试图从他的角度解释一下。首先veritasium已经假设了所用电线和开关以及灯泡都是没有电阻的。这只是一个思考实验并不具备实际的操作性。其次，他这个思想实验主要解决的问题并不是让灯泡亮，所以其实用灯泡举例并不是很好（可以用一个精密仪器代替？），他这个实验的实质在于说明灯泡在开关闭合后等待多久才能开始感知到细微变化。是需要等到电流跑完整个电路呢？还是等电场扩散到1m？至于这个细微变化是否足以让灯泡亮不是很重要。
确实👍
如果電流可以透過空氣傳播的話，那才符合你的說法，但我自己是假設電流無法透過空氣傳播。絕緣體只是電阻大，並非無法傳遞電流，我說的也不是絕緣體。
是的，veritasium的目的是要说明，能量不是通过“电流”传导的，而是通过电磁场。导线内部的电子“流动”本身所携带的能量微乎其微，所有能量都在导线之外的电磁场。这个电磁场本身并不完全沿着导线传播。电流自身几乎不携带能量，携带能量的是电磁场。
假设没有电阻的话他还打算如何做实验验证啊
李老师说的是对的，至少更正确。注意有个相对论的悖论在这里，假如合上开关后10-8次方秒就亮了，请注意这个时候开关闭合的状态信息还没有传到灯泡，灯如果亮了就相当于信息的传递超过了光速，这违反了广义相对论。如果说电池不管开关闭和周围都有电场而且这个电场能点亮电灯，那么还要操作开关干嘛？
李老师的视频是唯一能让我在大部分不懂的情况下从头到尾完整看完的，本人有一定的水电动手能力，家装，汽车等电路都能应付一阵，并且也喜欢改装，不过理解李老师的视频依旧是晕的，但我有一点，只要点开李老师的视频，必然是看到完~
茫茫评论海里面我竟然收到了李老师的红心，真是太意外了哈哈，开心~
Handyman不懂物理的是大多数,不然,大概率不会去做handyman ☹️
竟然在这里看到了大伟吉他，2013年左右当时在网上就能找到几个有关的吉他教学频道。当年还是在youku看的您的视频，没想到今天在这里又见到了。我记得刚看您的视频的时候对您编配的和弦印象很深，什么add2、m6...之类的，当时的吉他谱里基本都没怎么看过的和弦。哈哈哈，好多年都过去了，我也毕业走进音乐这个行业了。比较好奇您那么早就开始教学之类的，但是后面互联网风头最盛的时候听到您的消息却很少，也许您也有自己的考量吧。生活简单一点就好。
邯郸学步，永远都不会亮，因为导线的电阻，导致电压降，导线成负载，灯泡两端电压为0
厲害了，會吉他又會水電
李老师还是没把这个问题分析的透彻，能量一共通过三种方式从电池传递到灯泡，一是大家最熟悉的导线内的静电场，这个需要1s才能在灯泡处建立有效的电场，二是分析里提到的电磁波，因为开关的瞬间接通，导致电磁波辐射，这个是1/c秒就到灯泡了，可惜这个能量太小了，根本不足以点亮灯泡。第三个，是李老师忽略了的，静电场耦合，两根相距1m长30万公里的导线的等效电容是巨大的，所以这个耦合就足以产生大电流让灯泡点亮了。当然有的人会说，这是理想导线，不存在粗细，也没有电容（对地和相互），但是这里就涉及到一个模型的合理性问题，真正的理想导线是没有粗细，但是也没有长度的，所以它不能存储任何电荷或能量，也不带任何寄生属性。这里既然假设导线有长度，内部能逐步的构建电场，也就说导线能够存储一定的能量，自然会显现出电容特性，而既然考虑了导线可以建立电场，具有电容特性，而又不考虑相邻（1m）的导向的电场相互作用，这个就自相矛盾了。所以如果从实际物理模型出发，灯泡应该是1/c就开始会亮的，这个有人用有限元分析软件也做过仿真验证了，确实电容很大。至于完全的理想导线模型，灯泡应该是瞬间点亮，因为理想导线没有任何存储能量的能力。
其实没有个叫做“电荷”的东西，电荷只是物体失去或得到电子后呈现的一种状态。
必须是交流电源才行
耦合要考虑频率了。50HZ 算也得 1/50 秒
以前在西瓜上看到你的视频 ，很受启发！你是我们80后的好老师，做你学生是我的荣幸
我的答案李老師一樣～幸好
有新影片題材了～
你又来了
老師終於想起帳號密碼了嗎
做实验吧
想到密碼的時間好剛好w
電子本身就充滿在導綫上只是動的沒有規律移動也不會特別劇烈就近似于停止，電子就像排隊那樣一個動全部動而不是讓一顆電子跑全程，而且要燈泡亮只要燈泡裏有電子再跑就行。所以我認爲是3億分之1秒
永乐老师你好，
我也看了那个博主的视频，关于争议，我认为有两点要先做前提：
1.是什么样的灯算是亮这个问题，是否有临界值也就是额定功率这个概念，还是仅仅讨论有能量变化能影响灯的状态，也就是说是否理论上能存在一个功率无限小的灯收到能量极小的扰动也会有反应，我更倾向于后者仅仅证明这个能量的理论。
2.开关的机械结构甚至状态对这个问题也有影响，整个稳态并不是开关合上的一瞬间变化的，实际上随着任何机械结构位置的变动，原本稳定的两处电荷已然有所变化，可以理解为电路中的一个非常微小的电容大小的变化，而且是随着任意机械结构的任何大小的移动就已经开始了这个变化。
综上：
如果以现有地球上最小的灯泡额定功率运行为条件，永乐老师获胜，而且没有悬念，因为1m间隔的地球空气电阻实在太大，搞不好完成这个事情前先体验到了空气的击穿问题；
如果以能量传递角度来说这件事，开关无法摆脱结构，而导线即使是超导也是有物理定义的物理概念，所以开关闭合必然涉及到物理距离的移动，也就是说必然在机械闭合前已经有能量变化传递到目标点，也就是说开关物理态变化即引起了灯感受到了能量，这件事在开关机械合并之前，而且能级大小跟开关合并基本一样大。那就是没办法说开关合并引起了灯量，实际上你移动了其中的任何一条导线也引起了灯亮，移动的物理位置与灯的距离比光速构成了这个能量变化。这一点上对面也没能算全赢。
也就是说仅仅在理论上把开关闭合看做一个瞬态的事件，并且任意能量变化都算作灯亮前提的时候，这个博主的理论才有成立的意义，但问题来了，在这个尺度下宇宙内的电磁波变化已然引起了灯泡的亮灭，而这在一定程度上可以看做是本宇宙内无法避免的事，可以理解为我们宇宙的公理前提，所以依然没法算作成立，除非理论假设该灯只受此开关能量影响。
永乐老师的结论算是有结论，那个博主的结论算是理论科普，无法算作结论，因为前提无法达成。完毕。
对的，所以都只是思想实验，没法实作的。Ve 的灯泡不仅只要有电流就能亮，并且他那边没有干扰，我记得他用的导线也是零电阻的。
@sztomcat 照真理元素推導，那超光速通訊根本輕而易舉。電池跟燈泡放得很靠近，然後導線拉個十億光年這麼長，對方一按開關我這邊立馬得到幾億光年外的訊息。想想就知道這不可能,
我无法看懂知识点、但是能看懂你的意思。
就跟阿基米德说、给我个支点我可以撬动地球一样。我们知道这个原理就好了。若要说现实、你可以找出无数无法完成的理由。
大家都知道现实很难实现，但你非要长篇大论详细讲出来。这样让人感觉有问题的不是这个理论、而是你有问题，
@sztomcat 是啊，Ve 看到最后，有种央视的《走近科学》之感了。
@sztomcat 这个想法假定电路必须闭合灯泡才能亮，这点有争议。
赞同，我曾经搞过飞秒激光与等离子体相互作用实验一年多，大体说就是要在飞秒水平上使得激光脉冲和等离子体同时相遇，我们不仅要计算电子仪器的响应速度，也要考虑外接导线长度，就是用的光速估算电流速度，实验结果上来看，李老师这种用光速估算电流速度是正确的。
有些关键性的东西没有提及到，例如电压给多大？导线电阻是多少？要实现电流在这么长的导线（实在很长）上面传输，要么导线电阻几乎没有，要么就是电压十分巨大，电阻小（极小）的情况下，李老师的看法是对的，电压大（巨大）的情况下，能量直接从电源传到灯泡也是可以的。反正条件没给够，原博主的弯道很大，不至于翻车。🤔
@@jjleong6947 原题本身难道不是默认导线电阻远远小于灯泡吗？
@@jjleong6947 赞同你的观点，15w公里的导线其实可以当作空气，那个电池电压如果大到一定程度以空气为导线自我放电，在空气中形成足够的电势差直接激活电灯泡
特斯拉线圈
老师的知识渊博无可否认 。但是我认为导线不管多长灯泡亮的时间是一样的。因为导线铺好后，开关的两端，就是电压两端，很简单开关，合，灯泡，亮。 灯泡亮，与手边的灯泡亮，的亮，时间是一致的。无需讲能量的传播。
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回复
聽老師這一講完，我又被上了一課，把我以前學的電學完全翻新了，原來這才是科學的真理，科學就是這麼有趣。
恍然大悟了？
真理元素后来又做了实验和软件模拟，李老师的结论是错的， 电场的变化是从空间传过去的。
@@longbillcn 灯泡要到达某个温度才热的，一点点能量没法发光。仿真都是扯蛋的
那要电线干嘛用啊？@@longbillcn 求回复
感谢李老师为我们总结了高中和大学所学的基础电学的内容。
特别喜欢李老师讲解这种看似简单，仔细思考又十分让人困惑的问题
我一开始选的也是一秒（同时我认为得假设开关在电池附近），但我现在认为，如果考虑瞬态电流，在开关闭合前，开关两侧有电池的全部电压，开关电阻为0，则开关闭合的一瞬间，开关将成为spark-gap transmitter，线路成为只有一圈的变压器，灯泡通过电磁感应可以在1m/光速的时间内点亮，但若灯泡功率够大就无法维持，会马上开始变暗。且直到1 s后才开始进入稳定点亮的流程。
我也觉得是这样，开关和灯泡附近的导线充当电感，然后开关和整个回路组成一个巨大的电容器，开关闭合的一瞬间有个很弱的感应电流，但只维持一瞬间的振荡就会消失
除非电源是交流电，否则灯泡两端有一丁丁点电压变化，不应该理解成传统意义上的亮
这个问题确实很有趣，李老师的推理过程非常严谨，而且循序渐进，能让人对知识充满渴望。永远支持李老师！
我認為是1/c這個時間有暫態電流, 而這個暫態電流不會有足夠的能量來點亮燈泡. 燈泡必須是要達至穩定態才會點量的. 其實這個情況比較像transmission line theory, 我會認為關閉開關是一個訊號. 然後可以1/c這個時間把訊號告訴燈泡, 這個也不違反relative. 如果是假設只要接收到哪怕一點點的訊號,燈泡也能夠亮起來. 這樣答案是真的1/c. 但是原版的影片並沒有把這些假設清楚, 只是一個嘩眾取寵的偽名題而已.
1/c 那个靠电池自身电磁场传到的能量，不叫暂态电流
金属导线的电导率是真空电导率的10¹²倍以上，主要是因为存在这个差别的存在，导致了金属导线周围空间的磁场大到别处空间的磁场可以忽略不计，因此电源能量主要是靠金属导线传播出去，自由空间传播出去的电磁波能量小到可以忽略不计
你说的很对，自由空间传播出去的电磁波能量小到可以忽略不计。但是如果电流足够大，辐射出去的能量就不能忽略不计了。
电导率对比是否按照电压/电流算出的电阻值？如果是这样，与能量传递无关。因为是电荷的移动，而非能量的移动
@@henryh1256 导线就烧了
@@henryh1256 导线就烧了
兩光年的導線頭尾要能產生電位差.....這可能嗎?
李老师的直觉是正确的, 给的估算时间也是贴近事实的. 但是"电荷分布"形成过程, 期间的电流变化以及耗时, 我认为有更好的计算方式. 这个问题可以抽象为一个理想恒压源与一个理想电感(所有的电线回路都存在自感, 大部分问题可忽略, 但是在这个问题中却是关键中的关键)和一个理想电阻串联(电阻代替小灯泡以忽略电阻随温度影响). 认为当电阻两端电压达到电源电压的一半时, 灯泡点亮. 可以计算得到(RL充电过程), 从电源闭合到灯泡亮起耗时为ln(2)*L/R, L为线路自感, R为灯泡电阻. L≈ln(1000)*μ0*length/pi约为100亨左右(平行导线自感公式, 设导线半径=1mm), R假设等于20欧姆. 则约耗时5秒钟. 当然, 这里对导线直径, 灯泡电阻等都是估算. 直径越小点亮越慢, 电阻越大点亮越快.
导线不但有自感，也有自容。自容的充电需要时间。也会延迟灯泡点亮。
我个人觉得用RL过程描述是错误的，因为RL过程依然是假设电场是瞬间建立的，只是电荷由于电感的原因不会立即达到平衡，而是以一个指数衰减的方式达到平衡。实际上情况应该是1s之后开始出现电流，之后逐渐增大这个过程可能和RL过程是有关系的，不过因为仍然要考虑电场传播速度，和RL过程还是不完全一样，但是应该不会有数量级上的差距，因此可能最后接近于1s+5s的时间
换句话说这个5s更接近于是灯泡刚刚开始亮起（也就是李老师说的暂态电流形成）到灯泡很亮（i.e.电压达到一半）的时间
李老师 is the first RUclipsr to answer the question of why the wires are needed explicitly. Terrific thumbs up!
對於生後世的辦理 有遇到給錢給立協助辦理別人生後事不用錢的事實 報名給力 有沒有因為 頭銜或爭議 造成 思得不明不白 兂 驚訝一個人 寶讀書書 卻要去吃牢飯
給交代 里警 平 的 領域 爭議
大半夜醒来 玩手机刷到李永乐老师的视频 又是从无到有看到最后 每次都感觉受益良多 感谢老师的分享
如果是白炽灯，加热到红热状态后才看到亮光，更久些。如果精确时间，用1米导线和100米导线连接2个灯泡，同一电源和开关给电，再用1Ghz左右或以上高速示波器捕捉两个到达波形，捕捉波形和测量时间差，可以达到不错的精度。
我的答案和李老师一样😄，电灯“开启”所需的时间主要取决于开关和灯泡之间的最短导线长度，此外至少还要以下3点假设：
1、电子信号在导线中的速度约为光速(其实一般只有光速的90%左右，即使是很好的导线)；
2、忽略地球引力场所产生的广义相对论时间伸缩效应（地球表面的一秒钟可不等于外太空的一秒钟，电流信号在导体中的接近光速只是针对局部参考系而言，真不明白为什么Derek非要在电路图中放一个地球🤣），或者干脆拿掉地球；
3、导线电阻忽略不计，不仅是因为”电流越小，电灯亮起来越慢“；即便导线总电阻不足以让灯泡亮不起来，不同的导线电阻率会对电流信号的传播产生不同的“群速度“延迟（group velocity delay），也就是说，同样长的铜线，处于0°C和1000°C的会因为电阻率不同，而对电流信号产生稍微不同的”群延迟“
李永乐老师的课看了会上瘾，半个小时的视频一秒不漏的看完了，重新复习了一遍中学物理，感觉回到了高中课堂。😂
27:16 答案取决于开关的位置（S1的距离），暂态电流的完成时间。
一秒鐘之後還要看燈泡點亮過程（包括導線電阻消耗及燈絲電阻消耗）實際上可能導線電阻（可以計算出來）高過燈泡的燈絲電阻。
贊同李老師的看法 而且我想到了一個絕妙的思想實驗來證明答案c不對 只可惜評論區空間太小我寫不下
開個玩笑 我的想法是先假設在Veritasium的設計下燈泡的確會在電路閉合後三億分之一秒點亮 那麼我們對實驗稍作改動 在距離燈泡和開關最遠處也就是15萬公里開外埋伏一名刀斧手在適當時機切斷電路
以下稱按下開關者為V稱刀斧手為D
讓V和D 各自帶著原子鐘從距離開關7.5萬公里處以約定好的速度均速前往開關處和最遠處 並約定好時間 當V打開開關後十分之一秒D將電路斷開
那麼V觀察到的燈泡就有以下的可能
1.當電路閉合幾乎瞬間燈泡就亮了 然後在約十分之一秒後燈泡熄滅
這個結果表示由於電路斷開 電池不再向電磁場提供能量燈泡隨即熄滅 然而燈泡又是如何瞬間知道15萬公里外的電路斷開了呢所以這個結果不成立
2.燈泡在接近半秒後熄滅 這表示了在電路斷開後 這個信息以光速耗費半秒到達了15萬公里外的燈泡然後燈泡熄滅了 但這麼一來燈泡消耗的功率就會比電池做的工要多 將近半秒 除非電池在這段時間裡學會了為燈泡“無線充電”不然這個結果也不成立
在這個思想實驗裡無論燈泡在何時熄滅其結果都是不合理的 或者說至少我沒想到吧lol 當然也許是本人才疏學淺那就當獻了個醜吧
哈哈哈老哥和我想的一样啊
12:20 電磁波中的電場，是因應磁場變化的感應電場；磁鐵中放置的點電荷，產生的則是靜電場。雖然Poynting vector不為零，但其通過任意閉合曲面的淨功率等於零(？
poynting vector 是电场叉乘conjugate磁场。静磁场没电场，哪来的功？
@@bowang6157 影片中的case是說把一點電荷放置在磁鐵中。其磁場與電場的外積為Poynting vector(因次為W/m^2)，本來就是單位面積的功呀…
@@蔡政廷-f9z 我觉得也是，静电场下直流电流过的导线并不对外发射电磁波，也就没有对外的能量发射。
事實上，燈泡會在1/c得到感應電流，燈泡會不會亮取決於電壓強度，
，不過因為電源不是交流電，當電流穩定，這個電感效應會在短時間內快速衰弱，也就是說可能閃一下就沒了，再加上要實現這樣操作電壓要很高，有一定危險性
如果从电感的角度来考虑的话，那么也应该是取决于开关和灯泡的距离，而不是电池。
我就喜歡這種各路高手因為共同難題聚集到一起互相交流切磋的樣子
互聯網時代真好
有意思，重新复习彻底忘掉了的知识。李老师讲得太好了！从来没有过这样的好老师。
李老师说的对，大约1秒。
为了方便验证，可以把实验改一下：用一根3米长的同轴电缆代替30万公里长的导线，弯成圆形。
用一台信号发生器，代替开关，接到电缆一头。
用一个50欧姆电阻代替灯泡，接到电缆另一头。
用一台示波器，CH1接号发生器端， CH2接电阻端。
让信号发生器产生脉宽2纳秒， 周期20纳秒的信号。
示波器上可以观察到 CH2相对CH1有15纳秒左右的延迟。
也就是，信号传递的速度约为 3米/15纳秒= 20万公里/秒。
小于空气中光速，30万公里/秒，这是由于同轴电缆中间的介质不是空气。
把3米长的同轴电缆改为6米，9米，。。。延迟基本上是线性递增的。
一直到30万公里，have fun。。。
示波器的内部电路的电流路径就可能已经远远超过3米了，所以这个方案误差太大了
先假设电池和开关是没距离, 那按李老师的解释, 应是电荷重整的时间, 也就是1秒, 再加上电磁场跑电池和灯泡的直线距离的时间, 也就是1/c秒, 那结果应是1+1/c秒
但我们把开关放在灯泡那边呢, 电荷早已经导线传递成一边正一边负, 一按下开关, 电流需要电子用光速经整条导线拉动才能成立, 有电流流才有磁场, 有了磁场才能让电磁场成立, 那最后也应是1+1/c秒
最后一个版本就是电池不先连结电路, 而是一瞬间同时连接正负极, 那也应是1+1/c秒后灯泡开始接收到能量
不同的電路結構會有不同的結果，通常最簡化的結構就是電力系統跟電磁學中的傳輸線-工程師模型，假設波導（正副極的導線平行行成一個傳輸線）。工程師需要先計算結構的等效阻抗與傳輸常數，最後才能得到信號（能量）傳遞的結果
請參考Pozar的微波工程或是NN RAO的電磁學
@Alex Young 我赞同李永乐老师的指导及观念，希望这消除歧义的说明能够帮助的李永乐老师及粉丝们！
可以借一个高校实验课介绍的实例说明这个话题不仅在理论层面上很有讨论价值，而且在工业生产中也有巨大的现实意义。正是沿着 “微观” 分布电磁能量通量来承载着 “巨观” 电流的能量，而不是传统想象导线中 " 漂流（drift）" 的电子（电流的载子）直接去传递能量，开关刚闭合的时候大部分是属于暂态分布的电磁场来传递大部分的能量，但是开关闭合一段时间到达稳定状态后 I(t)=V(t)/Z(jw) = V(0)/R(jw=0) 则是由静态 (Frequence or Omega w=0) 的电场和磁场中坡印廷矢量的能量通量（单位面积每单位时间的能量传递）之功率流来传稳定的能量去点亮灯泡。
Disambiguation （下集）: Derek 在 Veritasium 视频里犯了一个错误，他把沿着导线传播的稳定状态(Frequence or Omega w=0) 那部分电磁能量通量与跨越1m空间传播的暂态分布的电磁场能量通量混为一谈了。如同李永乐老师的指导：稳定状态点燃灯丝所需的能量通量几乎全部都来自顺着导线电流（一群漂流的电子）建立及传播的电磁场，到达稳定状态后空间辐射的电磁波能量小到可以忽略不计。当然我们也有可能透过开关去接通及超大又扁平的 "开路"（Open-loop）双导线（Parallel-Plate Capacitor）形成隔空飞过（隔山打牛）的暂态分布电磁波来持续传送 “类稳态” 的电磁能量波能量来点亮灯泡。例如：高校实验课介绍的 正负电极 "开路" 平行板电容，如果用一个高容量（>1 法拉）的电容接上一个开关和小灯泡（
uuudddx
老师的知识渊博无可否认 。但是我认为导线不管多长灯泡亮的时间是一样的。因为导线铺好后，开关的两端，就是电压两端，很简单开关，合，灯泡，亮。 灯泡亮，与手边的灯泡亮，的亮，时间是一致的。无需讲能量的传播。
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我认为李老师分析是对的。首先必须达到稳态才能证明是由电池持续给灯泡供电的，瞬态都只是开关之间的电容变化导致的电流扰动，并不代表电池对灯泡的直接能量传输。既然说明了导线的长度，那就不能忽略形成稳态电流的时间。只能说这个模型针对的不是这个问题。
从能量守恒角度看，灯泡是唯一的负载。我觉得无论暂态还是稳态一旦电池释放了能量，那灯泡就就是唯一能接受能量的负载？关于开关和线路的电容性，这个很困惑。
应该可以解3维Maxwell方程来得到准确的电流随时间的关系 需要对介质做些简化 比如说电线没有电阻。灯泡发光是电流超过一个阈值 而不是从零到有。所以可能理论上说谁也没错 但是李老师的分析更符合大家的预期。
@@cansys54 这次李老师要翻车了
他分析的不对吧， 开关断开时电路中并不会处处充满正电荷，而只会在开关的两极上分布正负电荷。
这时整个电路实际有两个电场源--一个是电源，另一个就是开关（相当于电容，积累了大量电荷）
把开关闭合后，就相当于直接消灭了一个电场源，这个效应会以光速传递到整个电路，以空间传递，并不需要沿着导线绕一圈。
@@boyz8934 不会处处充满电荷的依据是什么呢？
25:30 如果导线没有电阻，导线上是没有正负电荷的。这一点，李永乐老师讲错了。正负电荷应该集中在开关的两端，开关就像一个电容一样。闭合开关的一瞬间，开关就像瞬间接通的电容一样，会释放能量的。正常情况下，这个能量是转化成热量的，我们有时看到开关闭合瞬间的火花就是这么来的，但如果导线没有电阻，周围又是真空，我就不知道开关电容放电的能量跑哪儿去了。因为这一点，Veritasium的Derek说的对不对，我也没想明白。
李永樂老師已翻車，大家可再去veritasium 頻道看更詳細解釋，答案是1m/c 秒，人家已做出縮少版的實驗證明，也請李老師更正，免誤人子弟。
这人就来碰瓷的。看看别的视频就看得出
原理视频里面说的很清楚了！参数才是关键，多大的电源和灯泡，你拿个1.5V的干电池去试试，看能不能电磁波辐射过去点亮灯泡。
李老師👨🏫這集的視頻做的真好！越來越佩服您了！感謝🙏您精闢的解說⋯
真正的科学就应该这样 有争议才是好的
@@wu_hugo 脑残，科学是确定，就像1+1=2就是等于2，你拿的手机就是手机，不可能不确定的东西能造出手机汽车飞机火箭等等，没有什么好争议的，争议的东西不叫科学，那叫神学或者哲学
@@wu_hugo 你从小学到中学，你做的每一道数理化考试题答案就是确定的，没有什么好争议，如果有就是老师出错了，但是原理是确定
@@edwardadamdavis 你挺可笑的，科学永远都是不确定的，只是在当前的语境和环境下合理，历史上这么多经验教训都告诉我们要不断发展地看待事物，不断地去实验检验，上来就骂别人脑残，所以不脑残的你举的几个例子又是什么鬼…1+1=2，我还可以1+1=0，无非是一个进制罢了，别出来丢人了。
即使以前都是對的，往後有不同發現，科學若在證明過程中，出現矛盾就必須要修改。
不能證明真假的科學，有時稱偽科學。
神學在忠臣信徒眼裡，是不容質疑的，而無爭議
其实这道题的关键是开关离灯泡的距离，而不是电池离灯泡的距离。正如李老师说的，在开关闭合之前导线里已经有电势了，电池的正极和连接正极的开关处没有区别。电势变化是从开关闭合的地方发生的。
如果电池和灯泡直线距离1m，开关在两者之间（直线距离各7.5万米），如果闭合开关后1/c秒灯就亮了，那就违反相对论，我们可以造一个超光速发报机了😄
對啊 這才是關鍵
同意李老师的视频，同时觉得你说的超光速发报机有问题，因为另一个博主也是基于电磁场在灯泡和电池之间的传播得出的结论，电磁场的传播速度并没有超过光速。
@@jiehuang9221 他說的不是電磁場的傳遞速度，而是你得知遠方開關狀態的速度。如果電池跟燈泡間隔1m，只要1/c秒就可以傳播電場讓燈泡亮的話，那我開關放到1億光年外，拉條導線連通。那當一億光年外的開關狀態改變時，我這邊不就幾乎立刻知道？ 再配合摩斯密碼，這不就是超光速電報機？ 愛因斯坦的棺材板要壓不住了啊！
@@PromisedLandable 這邊有點錯了，決定燈亮時間的是開關和燈的直線距離，所以你把開關拿遠了燈亮的時間就會晚，和中間線怎麼走沒關係
@@ShiehJimmy 他們知道不可能，他們是舉反例阿，話說超光速通信這反例舉的好
他的视频我看不懂，但是很厉害，李老师的视频看得懂一点，更厉害
他的视频倾向于探讨，所以比较繁琐。李老师的视频比较容易懂，很适合学习和了解
本质是说能量的传递不是一定沿着电流传递，根据右手定理，（电流方向、电流产生的磁场方向）可以知道能量是从电源直接到电灯。所以电灯亮的时间实际只需要(1m)/(300,000km/s)，即1/c。
李老师正确。电信号和光信号本质都是一样的，即电磁波， 把电池换成光源，导线变光纤， 小学生都可以选 1sec 为答案了。
我們電子學上是定義電流"傳遞"的速度是25萬公里/每秒
導線也具有電感性質 而電感會遲緩電流的"變化"速度，
電流=電洞流 電洞跟電子相反 失去電子的位置即為電洞，
而電流只需要從一個原子的電洞傳遞移動到另一個原子的電洞 同步推進
不管正電或負電 在導線的同一截面上 都是會同性排斥 所以電子會在接近導線的表面傳遞
也因此導線傳導電流量是看表面機的
李老师这个观点很严谨，首先得要有导线有电流才能产生那些磁场，那些磁场只是一切条件都完备后人们才能观察出来的一个现象！
他提的那个场量就有很多人不喜欢，凭空又再造了一个，很烦。有没有什么用，实际也是沿着导体皮肤传播，李永乐这个波导说就很好..........我估计过两天有人要仿真了。
问题是他把磁场的作用理解错了
好喜欢这种学术界的交流，就好像以前数学家决斗那样
你可能对学术界这个概念有什么误解
@@harveylo8234 对不起用词不当，科普界比较恰当
可以搜下三次方程解法的发现历史
真理元素原来的视频没有错误，是只需要1/c时间，这个使用transmission line理论。相当于两个导线之间处处有电容，开关开瞬间，信号走这条线路。
在高频电路板中中，波导有时候还不如这中间介质的设计重要，大部分能量其实走这条通路。
当然Derek的问题非常的机巧，因为他设计问题的时候添加了各种理想条件而且设定只要有电流即可亮。而实际开关时间还是比较长的，也就是个低频信号，电流还是不大。
结论:真理元素答案没错
老师的知识渊博无可否认 。但是我认为导线不管多长灯泡亮的时间是一样的。因为导线铺好后，开关的两端，就是电压两端，很简单开关，合，灯泡，亮。 灯泡亮，与手边的灯泡亮，的亮，时间是一致的。无需讲能量的传播。
在李老师看来没有通电的1s以内，电已经通过1m的间隙到达了灯泡了。
电子工程有3种解释，结论都是1m/c秒：
1. 电容。在没有通路的1s以内，两根导线形成了电容。电压差通过1m的空间传递，两边1光秒长的导线都可以看成短路。
2. 电感。电池侧的电流形成的磁场，造成对面导线的反向电流。相对于一个1：1的变压器，也是灯泡处1m/c秒后就有电流。
3. 天线。类似电感，也只有1m的空间传递。
但是，dereck混淆视听，想扯到物理上用Poynting Vector的积分来解释。也许这个计算类似于Feynman在讲QED用的向量积分，这已经是我目前仅有的对量子力学的理解了。。。
燈泡端可以很快地受到一些影響，但按照那種電池燈泡和距離的設置，不太可能靠這一點點的能量亮起來。
不過李老師沒有多解釋這些瞬間影響的細節有點可惜。
希望世界上多一点像李老师这样的老师，讲得真的透彻
@Peter H. 原博主的视频我没看过，正确与否我不清楚，我只是觉得李老师讲得没有太大问题，而且整个思路很清晰，由浅入深，即使没有很好的物理基础也能看明白，这一点就很难得。
@@doNothing-qz5vt 我如果告诉你他上来就错了，你什么感想
@@kiscyn没什么感想，哪里错了你可以指出来，我虚心求教，没有必要问我有什么感想
@@doNothing-qz5vt 他之所以这个视频的结论是错的，是他对电流的产生的理解是错的。他一开始画的左边正右边负导致金属内部电流超某个方向移动，就是错误的解释。1，电子在金属导体内部流动的速度非常慢，不是我们理解的电流速度。2电灯亮是因为电场的存在，是绝对不可以用类似李老师这样用类似正负电荷反向流动（类似水流）的表现方式的，正确的表现方式是在导体的表面产生电荷，电荷由电场产生。
我问你感想，就是感叹一个概念错误的人，用错误的表达，得出了错误的结论，还说人家是错的。但是很多人看完都觉得讲得很好。足见科普的核心在于参与，讨论和完善，而不是吹捧和崇拜，你说他透彻，倒也是对的，错的很明显
@@kiscyn 这个视频不是开头就讲了3种传播途径吗，你没看完就这瞎BB？
Veritasium更新了更正视频，！！希望李永乐老师能再出一期评价一下，期待！！
换个思路：如果，把开关和电源向两头延申的各15万公里的长导线不理解为直线而是打成卷。这就是两个对置间隔1米的感应线圈，无线充电线路，就能立刻得到1/c秒的答案。
無限直線所產生的感生電動勢速度， 會和有限曲線所產生的會一樣嗎？ 雖然這個思路不錯， 但是開關的位置在轉換思路後， 作用性質變得完全不一樣
@@masonwong2805 Veritasium没有说是30万公里的直导线。开关闭合的瞬间会使电场发生变化，位于1m外的导线多少都会产生感应电流。打成卷的目的只是定向放大这个电磁信号，使它可以达到特定的功率。
感应线圈的充电时间要计算么
@@julianchai3105 光在空气中传播的速度都不是C，所以永远不可能达到1/C秒。物理问题都是极限完美情况的前提下的。设计多长的线圈？灯泡多少功率？这些都是工程学的问题。手机的线圈展开1米左右可以实现10W以上的功率传输，而小功率的led灯珠可以做的0.01w以下。一道物理题，1/C秒这个答案的意思是理论上可以极限逼近1/C。
推动电流运动的应该是电磁力。我看一些量子力学的科普视频中说光子或光波静止质量为零，换句话说在任何惯性系中光不可能不运动或停下来，所以光速是物质运动的最高速并且恒定不变（物质运动，不包括空间膨胀，或非物质运动的量子纠缠）。但是电子在导线中开始运动形成电流，电流的速度因为电子带有静止质量是无法达到光速的。而看了老师的视频，我搞清了在电子开始第一个运动的瞬间，能量就已经以电磁波也就是光子为介质传导了，所以能量的传导是光速也是电磁波的速度而不是电流速度。确实是很抽象，我是看了量子力学的科普才有四大基本力必须由传递介质传递，而这种介质是物质，比如光子传递电磁力，胶子传递强力，玻色子传递弱力，当然引力还没有可信的解释。这和我从高中以来的认知是电流的流动导致了电器做功的本质是有很大差别的。宏观世界是电磁力和引力的天下，他们都没有空间限制，可以无限远，当然在距离上衰减的很厉害。
李老师 更正下 ：PCB中有PI和SI 功率部分是做PI（电源完整性）用的是欧姆定律为基础 SI （信号完整性）是以电磁波为基础的，他们并未统一。所以电路中的电源系统和信号系统还是要分开讲。点亮一个LED灯的话 这种低速的信号 还是要按照PI来分析。
这个确实可以通过试验证伪，如果1/c的结论成立，那么灯泡亮起的时间只和距离电池的空间距离有关，和连接导线的长度无关。只要有接网线的经验，显然知道这个是不成立的。
如果把开关放到电路的最右端（距离灯泡和电源都是15万千米），就可以很清晰的明白答案绝对不是1/c，因为”开关闭合”这个事件的信息至少需要1/2s才能传递到灯泡。
問題是如果所有導線都集中在不到1里範圍內呢？
@@T-fr6ne Alex 是通过在给定条件里, 选择极端的一侧, 来证伪原观点. 并不是为了通用化他自己这个观点.
这么说就容易理解了，信息传递需要时间
不觉得这能解释问题 这个原博主的意思是拉长回路和压扁回路会导致灯泡开始亮的时间不同 言外之意是如果按照你所说的去布局电路 答案一定不是1/c
你這樣沒有回答到問題 不同假設本來就有不同答案
李老师的视频质量真高，期待有实验可以更加直观的显示原理
灯泡上会有三个电流脉冲: 第一个是开关闭合瞬间从开关发出的电磁场通过最近空间到达灯泡，就好比收音机收到一个信号嘀一下，这个脉冲跟灯泡是否接入电路无关，只是这个电磁场传递的能量微弱得很，但在高压变电站就可能无法忽略这个能量。第二个第三个如李老师所讲。李老师证明1000万大v翻车的实验做得非常棒。
前面讲得都对，最后结论部分，开关闭合后电场传递过去，所需要的时间最远的地方时间应该是15万km/c，电场是在空间中传过去的，不是在导线里传过去的。如果忽略电荷重新分配的时间，灯泡亮起来时间应该是0.5秒。
用电池不太直观，直接改用电容器来考虑比较容易，如果电池变为存有大量电荷的电容器，在断开时，空间已经存在正负电荷形成的电场，但导线是等势体，和电容器电势相等，决定电势是导线的电荷分布，当闭合开关瞬间，电荷分布并未改变，在开关处电流会逐渐增大到一个较大值，然后通过这个电流改变电荷分布，从而在导线内部形成电场线，这个时间是通过电子的分布改变实现的，速度不会快于光速，所以时间绝不可能是1/c
开关不就是电容吗
谢谢李老师 我初中也问过我物理老师同样关于电流流动的问题 今天在我36岁时 终于明白了
👍
好喔，一場中西科普博主的物理擂台即將開打......
期待雙方的實驗及結論。
跟中西无关…只有科学间的分歧…
在开关接通前和接通形成稳态电流后，导线上的电荷分布是不一样的，电场分布也是不一样的，开关接通后，开关附近的强电场重构了开关附近电荷分布，这部分电荷分布变化又影响了更远处电场，进一步影响更远处电荷分布，直至达到全局稳态。电荷和电场分布重构传递的速度是光速且沿着导线（没有导线的地方根本没有电荷，一切都不成立）。开关开启后1/c秒内，虽然电池附近的电荷已经重构，并开始有电流，有磁场，开始向外发能量，灯泡处的电荷和电场还没有重构，灯泡里没有电流，就没有磁场，没在吸能量。由电池通过真空直接传到灯泡的电磁波的影响极小，可以忽略不记，电磁场的传递主要还是靠着导线上的电荷作为载体。
这个问题的植物版就是一直难以解释的植物运输养分的速度计算：如果给植物进行叶面喷水（或者喷施激素、养分、糖分等植物韧皮部筛管日常运输的天然成分），对于一个三米长的树枝，植物需要多长时间？ 实际测试的答案是瞬间传递。其机理却很难解释。一种理论采用汽油滴在纯水表面的瞬间传递来解释植物筛管传输，不过，二者除了速度相似，都是瞬间完成，机理却显然不同。元芳们不妨尝试用植物电流理论进行解释。
应该还要考虑上下两根导线的耦合问题，如果这两根导线如图所示没有绝缘没有双绞的话。当开关合上的时候，开关后面的瞬态电流会形成磁场，从而作用到上面的导线上。因为上面的导线已有电场，所以我觉得Veritasium可能没错。
间距一米，你觉得磁场可以给灯泡亮起来，那我手机无线充电怎么还得贴着充电板啊，难道都没你聪明？
@@TheLiuyongquan2010 提供一个思路而已，何必大呼小叫。奥斯特发现电磁感应时，磁针能偏转，这里灯泡为什么不能亮？
讲得很好！不过指出一个小问题,10:09的时候B应该是磁感应强度。H才是磁场强度。
实际上B才应该是磁场强度，H是个辅助物理量，只是错误一直保留下来那群物理学家不想改了，淦
李老师，真理元素已经更新的他的视频了，他做了实验，也参考了网上其他博主的仿真计算，看起来，在您说的暂态电流从开关离灯泡近的那一条通路传递到灯泡之前，就有一个微弱的从开关隔空传递到灯泡的暂态电流，李老师您怎么看？
这个思想实验还有个前提，导线必须是超导现实中如果不是超导材料如此长度灯泡估计永远都不会亮，如果这个实验可以成立就等于承认了从技术角度上可以超光速传输信息，只要把灯泡和开关各放在两头你可以控制开关给另外一侧的人敲摩尔斯电码
可不可以用一个31万公里长的棍子直接敲摩尔斯电码
本质上两个观点的区别就在于这个暂态过程上。永乐老师强调的是电流顺着导线建立的过程，而Veritasium说的是在暂态过程中一部分电场可以以辐射的形式从电池（或者开关）附近直接跨过一米的空间距离直接跑到灯泡上去。（永乐老师也说这个过程是存在的，只不过一米距离电磁场衰减严重，到了对面不足以点亮灯泡。）我的问题是，当电流顺着导线建立的过程中，不断地会有能量经过这一米间距辐射到对面导线上的。这个暂态效应会不会因为电流沿导线的建立而在对面导线上积累呢？最终这个问题的暂态过程真的会像永乐老师说的那样，一直延导线进行，而与电路的几何形状无关吗？
支持李老师！！是时候展现真正的技术了！
李老師就是帥，讓我重新認識了能量的傳遞
不一般的老师讲课真的厉害! 二十分钟就可捡起来大学的知识。普通老师估计讲n个小时也说不明白
在任何媒介中以電波方式傳輸能量，電磁波的磁場與電場有固定比例（固定空間阻抗）：等於媒介的磁導率與介電常數比例的平方根，傳輸速度也是固定的：等於磁導率與介電常數的積的平方根的倒數。一個電源以兩根導線接負載，這兩根導線可以看成一個導波器，把能量以電波的方式由電源傳輸到負載，但這導波器也有固定的阻抗（特性阻抗）：等於每單位長的電感與每單位長的電容比例的平方根，所以導線電波的電場磁場比例是固定的，電壓與電流的比例也是固定的。但為甚麼我們可以隨意改變電壓與電流的比例？原因是電波從一個媒介進入另一個阻抗不同的媒介時，只有部份能量能進入新的媒介，其如的都會被反射，電源發出的電波到達負載後部份反射回來，因為電源的阻抗也不同，反射回來的電波又再被反射到負載去，無限次反射的電波疊在一起，改變了電場與場的比例，使電源、導線、負載的電厭電流比例相同。有一個特別情況是負載阻抗與導線的特性阻抗完全相同，反射不會發生，導線一次過把能量從電源傳送到負載去。導線的電磁波速度不是光速，而是每單位長度電感與每單位長度電容的積的平方根的倒數，比光速慢，所以計算開關閉合至燈亮時間只可用導線的速度，不可用光速。在有反射的情況下只能算燈初亮的時間，因為全亮的時間是無限長！
李老师，有个地方值得探讨，只有动态变化的电磁场才会传播，才有坡印廷矢量。静态的电场和磁场不会传播。也就是说磁铁内部放电荷，不会在周围产生能流，否则的话那不是成了永动机了 ？另外，电磁波中的磁场是由电场的变化产生的，电场是由变化的磁场产生的。两个静态不相关的电场和磁场放一起，不能用坡印廷矢量解释。
直流电点亮灯泡，能量来自于电场，直流导线周围产生固定的磁场，所以也不存在波印廷矢量。因为没有形成电磁场的发射。
原博主0:40秒时候说了前提，就是当任何电流通过灯泡的时候灯泡瞬间点亮。在这个前提下1/c并没有错。
虽然我觉得这个前提很傻，因为较真儿的话不用导线空气的微弱导电就可以让灯泡点亮。也并不能解释实际电是如何传导驱动电器的。
你看了最后的结论吗？28:47 就说了，哪怕是一丁点电流就亮，那也要1秒。
@@HD-fy2wu 这个结论是指需要电线作为波导传输的大电流至少要一秒种到达。实际上合上开关的一霎那开关端就有电流了，这个电流会产生磁场，磁场穿过1米外的灯泡旁的导线就会产生感应电流，虽然这个电流很小。但如果说前博主的前提是任何电流通过灯泡，灯泡都可以瞬间点亮的话，那这个时间确实是1/c
@@nicholasquall 那就有点脑筋急转弯了，因为你要这么解释那完全不需要去提什么坡印廷理论，然后扯到大学物理能量不是在电线中传输等这一大堆知识；
而是直接用初中就学过的电磁感应原理就可以了：关闭开关时产生电流产生磁场，出现的磁场传到1米外的电线后一米外的电线产生电流。这甚至跟电流有没有形成回路都完全无关，就像变压器一样，不过这个变压器两边匝数只有1匝，还隔了1米。
为什么说是脑筋急转弯呢？因为原来题目是问你电池通过这个2光年的电路需要多久点亮灯泡，由此来引出【闭合电路中的能量传递路线却不在电路内】这个反直觉的事实。但结果答案却压根和电路无关，直接通过电磁感应点亮。
@@HD-fy2wu 電路學是電磁學的簡化模型，電磁學可以說是整個電學的根本，但畢竟現實世界很多問題用電路學的模型處理反而比較容易。
主要還是Veritasium的假設寫得不夠清楚，他影片底下資訊欄的分析方法Dr. Richard Abbott其實有提到假設線材有和燈泡阻抗匹配，並且假設燈泡1/2的電源電壓就可以亮起來，因此才能 1/C就亮起來。
The exponent curve you drew in 28:46 looks the same as the powerpoint slide under Veritasium's video. Veritasium simply assumed that the bulb turns on immediately as soon as I > 0. But your point about dE/dt starting at the switch (rather than the battery) is correct.
But I>0 will light up the bulb is not a good assumption. If that's the case, when I charging my phone next to a lamp, the lamp should light up
@@tengliu929 Neither is assuming wire resistance R=0 a good assumption...
使用传输线模型进行仿真的话(寄生电感+电容,电阻为0),因为瞬时阻抗,LED会被瞬间点亮.前提是电源和开关就在LED下边.但是这时的电流并不是完整的闭合电路电流.如果做真实实验的话,就Veritasium手中的小电池,顶多在开关闭合的一瞬间,灯泡亮一下然后就......没有然后了.如果Veriasium有理想的电源，那么灯泡会先亮,然后亮度下降在上升.
如果是理想导线的话，会不止亮一次，两头相当于传输线短路，所以开关闭合时候的阶跃波会来回反射，直到最后稳定
我觉得所有解题方法都陷入了一个巨大的误区，举一个极端例子，导线电阻很大，那电流无限小，那灯泡永远点不亮，灯泡什么时候点亮完全取决于多久能达到点亮功率，然后这又是有个阈值的又取决于多大功率才能产生电子激发产生能级跃迁。这道题只能假设电池电压无限高，导线无电阻。这时候点亮时间从能量守恒角度来说就应该是电池输出多少能量给灯泡才能亮。直流电输出能量忽略电容效应，能量只能延导线传递，输出能量量子的最大速度又是光速，所以时间不会短于电能量子跑半边导线长度所用的时间。
这个是跨专业的问题。从电路专业的角度上考虑的话，先忽略电子的运动速度，首先计算相距一米远的七万五公里的平行线的电感，再假设灯泡等效为一个电阻，等效为集总元件，根据基尔霍夫定理建立微分方程，依据初始条件可以解方程，得到电压和电流根据时间变化的函数，就能计算出灯泡亮的时间了。估计这个时间远远大于一秒。
这个思路不错
根据铜线中的电信号传播速度大约为2.3*10(8次方)m/s（超导体就不知道了），所以瞎猜在1.3秒左右吧。
从时间上看，流过电感的电流必须具有连续性，不能突变。从能量角度来看，首先要给电感充电，充电到一定程度了，灯泡才会亮。
其实更有意义的问题是：开关拉断时灯泡是否同时熄灭？即灯泡的熄灭是否没有时间差。请大家讨论更希望请李老师回答，谢谢！如果灯泡熄灭与拉断开关是同时刻的，那就意味着“电路断开”这个事件是超光速的超距作用的。我个人认为，拉断开关和灯泡熄灭是同时的。即，电场的传递是依光速的，但无穷大电阻的建立是不受光速限制的。这个现象就可能涉及“量子纠缠”现象在宏观事件中的表现，因此它才是更加有讨论价值的。
這個。。。一樣的問題啊，燈泡端要接收到電磁場的變化才會開始熄滅啊，那這個電磁場的變化一樣是以電磁波的形式傳遞，意即一樣要經過導線。
你把电，电池，电线转换成水，水泵，装满水的水管，灯泡则是观察窗就很好理解了。
按动开关水泵开动打水，水管里的水开始运动。水分子撞击速度为光速，一秒后才能传递到观察窗看到力的传递。
关闭水泵后同理。水泵位置的水是停止了但是水管里的水还正在移动传递着“力”
不同时，我们的高中物理老师说过，开灯的原理是通过电子之间的碰撞从而将电传到电灯里，虽然这个时间很短，但至少知道，这里是有时间的，同理，刚关灯的那一瞬间，灯还是亮着的，
个人认为，从灯泡的角度看，开关断开时，灯泡不会同时灭，而是逐渐变暗最后才灭的。比如LED灯，即使外部施加的定向电流断了，但PN结内还会有一部分电子空穴对残余，需要一定的时间才会combine，进而发出短暂的辉光，另外辉光时间的长短也和灯泡断电前的温度有关。
@@peterpan629 是的，而且如果从灯丝的材质考虑的话，就像那种钨丝灯，就是依靠电流把灯丝加热，然后稳定在那个发光温度，但即使这时候你把开关关掉，钨丝的热能发散到四周，温度降至环境温度也需要一定的时间，所以关灯后通常会看到灯丝还会发出短暂且微弱的红色光
李老师好，最后的那个电流图像我认为应该出现两个更接近于阶梯的图像（而不是峰值后逐渐递减）。因为I=dq/dt, 一旦右半部分传递的电磁场在灯泡那一点初次形成后，dq/dt的值在下一个左半部分场到达之前应该是恒定的。
S1到灯泡的一瞬间，灯泡上的电压是V。然后，在S2到达之前，灯泡上的电压是在下降的，因为这个期间流过灯泡的电流是灯泡左侧电线里的电荷。到此为止，我觉得李老师是对的。但是，我觉得这个S1在灯泡上产生的电流是瞬间消失的，时间是电场传递过灯丝的速度，大约就是光速。在这个之后，S2到达前，灯泡上是没有电流的。
我觉得，李老师有一个地方似乎是讲错了。在S2到达前，灯泡上只会有一个时间约等于0的瞬态电流，然后就没有了。假设开关右侧到灯泡的导线只有一米，电池和开关挨着，电池左侧的导线有3*10^8米，那么s1在1m/C的时间里到达，灯泡只会亮约等于0的时间（假设灯泡无限完美，有电流就会亮）。然后在S2到达前的1秒钟里，灯泡上是完全没有电流的。而不是李老师图中一个逐渐减小的电流。
我是这样想的：在开关合上之前，只有开关附近有电场，导线里面是没有电场的。开关的左侧是负极电位，右侧是正极电位。在开关合上的一瞬间，这个电压所产生的电场开始沿着导线以光速移动。这个电场会像一个冲击波一样，只存在于传递方向的最前端。在“冲击波”经过以后的开关/导线里是几乎没有电场的（这里用“几乎”是因为假设导线上有电阻。如果是超导体，里面是不能有电场的，整个问题就完全是另外一回事了）。当这个冲击波S1到达灯泡经过灯丝的瞬间，灯泡上有电流。在这个之后，S2到达前，灯泡上是没有电流的。
另外，30万公里长，相距一米的导线之间是会有电容的。所以开关合上的一瞬间，灯泡上可能真的有一个瞬态响应电流。这个就扯远了
youtube上还未找到向李老师这般的解释，看到的都是把导线视为电容器和电感器的视频，谢谢李老师！
同軸電纜和光纖都有一個特性參數:"相對速率"。就是訊號在這導線或光纖上跑的速度是光速的多少百分比。而這參數在同一訊號走不同路徑，最後到達同一終點時是否會造成相位干擾這個問題上具有重要的計算意義。因此由同軸電纜及光纖上的相對速率這個參數可確定電流不可能在光速分之一到達燈泡，否則就會違反物質速度不可超過光速的定率。
單位的確錯了是1m/c s,C 單位是3x10^8m/s所以也不是光速分之一,是光走一米的時間,沒違反物質速度不可超過光速的定率
1. 之前在国外频道也看过有人说能量是在电路外而非电路中流动的，所以也特别看过 Poynting vector 的相关资料。我看的书说，Poynting vector 是计算产能量和用能量多少的一个方式，但只是一个方法，不要把它看得太认真。
2. 如果连计算『电路改变会如何影响能量传递』这种简单问题也会翻车，那我觉得应该同意上面的说法。
3. 如果只是要算好产能量和用能量多少，那在 Poynting vector 的场上叠加任何无散度矢量场，结果仍是一样的，所以可以用的矢量场其实有无限个。有论文就提出一个修改，让电路中的能量在导体内而非导体外流动，同时也把带电磁铁的旋转能量场抵销掉（只是我没看懂这论文）。
4. 为什么一定要定义能量如何流动呢？个人觉得能量应该是整个系统算的，写某一点能量以什么方向流动是不太自然的。
对，能量本身就是标量。在数学物理里，能量本身就是一个积分，没有方向之类的
那不就是超导了吗？电阻无限小，电流无限大，抗磁。我只有高中物理水平的简单理解
v神那期我看了，当时我感觉不对，李永乐老师讲的反而更容易理解了，我认为更有道理。 蛮有意思的，其实翻车不翻车不重要，重要的是，两个受众巨大的频道让全世界的普通人也参与到了科学研究和探讨中，这个时代还是很美好的
灯泡有两种，钨丝灯和led灯，钨丝灯得把钨丝加热到一定温度才能亮，这个热动态过程就已经很久了。led灯也得先把开关电源导通才行。总之，光速分之一的点亮速度没有十年脑血栓想不出来。
有人做过专门的测试的，在万伏高压线1-2米附近，用特定的滤波电容（和高压线感应场的波长有关），可以产生十几微安的电流，足够可以点亮一个最小的LED灯。所以这个灯必须是特制的，有一个可以和这导线电磁场能互相感应的装置串联，靠一开始触发的瞬时电磁场做电磁感应，理论上是可以在极小的时间内点亮，这和无线充电类似。
但是这也取决于电容或装置的效率，说不好积累出足够让LED发光的时间，比从导线中传导过来的还更慢也说不好。只是理想状态下有可能而已。
两个人的答案都是错的。不知道李老师有没有学过微波（传输线）理论，或者高中物理竞赛的无穷网络概念。这个问题的答案取决于左右两边导线对形成的传输线的特征阻抗Z0（用中学物理竞赛的话说就是，无穷LC网络的电阻Z0）和灯泡电阻R1的相对大小。特征阻抗的物理意义是因电磁能量正在进入传输线而表现出的一个耗能电阻。当电磁场还没传播到两边然后反射回电池时（
这么短时间内这是个非稳态问题，电磁场通过空气到达灯泡时，沿导线也只传了一米，所以需要计算瞬时电感效应。一般导线感应阻抗的定义和计算基本上都是偏稳态的，你说的分析方法不太适用
我感觉他了解，他现在就是带高中物理竞赛的。。
@@mingpan8519 无穷长传输线（无穷LC网络）Z0（e.g. 50ohm）是不随频率变化的常数，瞬态和稳态的一端口网络输入电阻都是Z0。这是无穷长传输线的性质。
李老师说的有道理。如果把30万公里的导线想象成无限长，那么电路就根本没有接通，即使灯泡与电池仅相聚1mm 也不可能亮，因为需要无穷长的时间来建立磁场。
你假设的这个情况，我感觉实际上变成了无线收发报机，这个时候，距离到真的只有一米了
原视频的解释确实是有BUG的，我认为可以用几个简单的思考来确定：
1.坡印亭场必须由电磁场建立，而电势需要从导线以光速传到灯泡才能形成电流，而没有电流就无法形成吸能的坡印亭场，无论灯泡什么功率，不吸能都是无法亮的；
2.如果保持这个灯泡不变，然后在线路的最远端串联一个一模一样的灯泡，此时哪个灯泡先亮？
veritasium已经假设了这个电线是超导的
@@HarryXiao88 超导体上最快不超过光速就不成立了？
想了很久，换个角度看，其实这个问题很简单，开关闭合是因，电灯亮是果，假如开关的位置距离灯泡15万公里，那么理论上灯泡不可能在0.5秒内亮（哪怕灯泡和电池的直线距离只有一米）。这是因为宇宙中信息传递的速度不会超过光速，否则因果律就乱了。
@@peterpan629 按照原视频的说法，电磁波是由空间传播而非导线，空间距离只有1米而不是导线长度
灯泡电流可以由1米外电池端电流感应出来。
这个问题可否简化为当灯泡中出现电流的时间需要多久的问题。因为能量传递需要电子移动，也就是说当一段导线中有了电子定向移动才会出现能量传递，或者说一段导线中能量场的出现是当这段导线中有了电子移动才会出现。灯泡也是导线，当灯泡中灯丝有了电流定向移动，才会出现能量场。电流的传导速度是光速，答案一致。不过，老师的讲解知识量很大，学到了很多东西，而且您的思路很神奇，很有启发。致敬一下。
李老师提的几个问题，也是我上学是曾经困惑的地方，但问任课老师，老师就说我钻死牛角尖，说你就这么记住就行了。现在才知道是老师和老师水平的差距是用光速X时间去量的。今天对当时的问题终于有了答案，心里也算解脱了。
感觉他可能是考虑两个平行导线之间是电容，暂态电流是可以通过电容之间传播的，所以灯泡会1/c秒就亮，但是很快就会灭了
我看到RUclips上很多up主都做了Derek那期视频的跟踪解释，基本上都是表示赞同Derek的解释。导线之间有1米距离，但是长度很长，也就是电容很大，极端点说可以说是无穷大，开关接通的瞬间，电池看到的导线其实是短路的，也就导致灯泡立即就亮了。Derek的解释和李永乐老师的解释都是对的，不同的结果只是因为建立的模型不同。如果要用科学的方法去近似验证两个模型的结果的话，其实也是可以做到的。
我是小朋友，我有一個問題想要請教李老師，假設有一個70萬公里的木棒，中間設定一個支點，然後從其中一邊開始讓他轉動，請問老師這個力傳播到另一邊要多久，然後當這個木棒如果施定力給他，他有可能達到或超越光速嗎？謝謝老師！
这个是经典问题了，答案可以告诉你：1.相同介质中力传递的速度等效为声音传递传递的速度；2. 由于物体刚性限制，现实中物质无法保证各个点的角速度一致，所以就算不会折断，其线速度也不会超过光速。这也是绝对刚体只存在于理想情形的原因之一。
假設是個絕對筆直絕對剛體的木棒，在接近光速的那端，會有空間壓縮現象，所以揮棒人會看到一根接近30萬公里長的木棒，這樣
理論世界中可以有，旋轉點與旋轉速度合適時，會有超光速的棒子。現實中沒有。
电流在线性导体的传播和电磁波在空间介质的传播机制不一样。不过没有什么物理量的变化速度能以任何形式超越光速。
高速的印刷电路板就要考虑这种问题。要靠蛇形走线之类手段，保证相应的导线长度相同，否则长的导线上的信号比短的导线的慢，就会造成传输的数据错误。
精彩。
Veritsium的视频和追加的视频我也看了，还是李老师讲得比较容易理解。👍🏻👍🏻
我又回去看了那两个视频，有了新的理解。电场能传递到load(灯泡）不代表能量就能持续被消耗了。所以Veritasium的结论我是不认可的。但是，如果把假设中的电池为电源的直流系统换成带有交流电源的系统，结论会不会不一样呢？当然我们假设导线与空间对于电磁场没有阻抗。
这个问题让我回忆起初中刚学电路那会儿，一直绞尽脑汁思考电流是如何传播能量的。当时以为自己是强迫症，钻牛角尖，没有找同学老师讨论过，唉，现在释然了，原来我可能适合搞理论研究😄
我初中也想过这个问题，不过很快就不想了😄